Radioactiviteit. Een paar gegevens:

Transcriptie

1 Radioactiviteit Een paar gegevens: 1 MeV = 1, J. In de stralingshygiëne kent men aan -straling een weegfactor 20 toe; aan - en -straling een weegfactor 1. Plutonium-238 zendt -stralen uit. De halveringstijd ervan is 87,7 jaar. Per vervalsreactie komt 5,6 MeV energie vrij. Opgaven: STRALINGSGEVAAR In welk opzicht -straling gevaarlijker -straling en in welk opzicht minder gevaarlijk? Het gevaar van -straling in de grote ioniserende werking. Daardoor verliest echter de - straling al over een korte afstand zijn energie. Daarom kun je je er goed tegen beschermen. -straling met een geringe ioniserende werking dringt overal doorheen. RÖNTGENSTRALING In welk opzicht komen röntgenstraling -straling overeen; in welk opzicht zijn ze verschillend? Röntgenstraling komt uit de elektronenschillen van een atoom en maken wij zelf. De - straling komt uit de kern van een atoom. Dat was het verschil. De overeenkomst is dat beide zogenaamde elektromagnetische golven zijn. Net als gewoon licht overigens. Zo is de voortplantingssnelheid van beide in lucht m/s. OUDERDOM Het percentage 14 C in de lucht, en dus in planten, dieren en mensen is 1, %. Tijdens het leven blijft door de stofwisseling dit percentage constant. Na het (af)sterven is er geen stofwisseling meer en vervalt de 14 C, waardoor het percentage 14 C afneemt. In de lijkwade van Turijn blijkt het percentage 0, % te zijn. Bereken hoe oud de lijkwade volgens de dateringstechniek op basis van koolstofverval zou zijn. A(t) = A(0) (½) t/ 0,91 = 1,0 (½) t / 5730 t = 780 jaar. Je mag in de breuk t/ als tijdseenheid gebruiken wat je wil. Als je in teller en noemer maar dezelfde gebruikt, zodat de eenheid bij delen eruit valt.

2 HALFWAARDETIJD Er wordt een teller ingezet om de activiteit van een preparaat te meten. Zonder preparaat geeft de teller een achtergrondstraling van 20 Bq. De metingen met preparaat zijn weergegeven in de bijgaande grafiek. Bepaal de halfwaardetijd van het preparaat. Van de gemeten straling moet je 20 aftrekken om de straling van het preparaat te weten. Dat levert in de grafiek een rechte lijn op, die in 25 s afneemt van 80 tot 40 Bq. Dus = 25 s.

3 DOSISEQUIVALENT Als het goed is, heb je het verschil tussen dosis en dosisequivalent begrepen. In tabel 4 van BINAS zie je dat ze dezelfde grondeenheid in het SI hebben. Leid af welke conclusie je moet trekken als je leest: Voor een baby van 1 jaar is het gemiddelde natuurlijke stralingsdosisequivalent circa 0,5 msv per jaar hoger dan voor de gemiddelde Nederlandse bevolking. H = D weegfactor. Dat de H voor een baby hoger ligt, moet of in D of in de weegfactor zijn oorsprong vinden. De massa kan het niet zijn. Zowel H als D worden per kilogram bepaald. Je zou kunnen uitzoeken of een baby een grotere dosis D ontvangt. Bijvoorbeeld omdat hij veel over de grond kruipt en daar het stralingsniveau hoger zou zijn. Van dat laatste is mij niets bekend. Of dat -straling aan de huid een belangrijke factor is. De oppervlakte / volume - verhouding is voor een baby groter. Tenslotte zou de weegfactor groter kunnen zijn. De weegfactor geeft de relatieve invloed van de verschillende soorten straling op het weefsel aan. Die invloed is voor -straling veel groter dan voor -straling. Maar het ene soort weefsel is ook gevoeliger dan ander weefsel. Snel delende weefsels zijn extra gevoelig. Bij ons geslachtsorganen, slijmvliezen, klieren. Bij een baby en kinderen in de groei in het algemeen eigenlijk hun hele lichaam. OVERWEGING In het hoofdstuk Straling en gezondheid wordt meer besproken, dan in een proefwerk gevraagd kan worden. Er is vast een onderdeel waar je je op voorbereid hebt, maar dat niet gevraagd is. Bespreek dat voorbeeld. Als je geen idee hebt, bespreek je een van de begrippen uit dit hoofdstuk die je bestudeerd hebt, maar dat nog niet aan bod gekomen is. Het puntenaantal wordt bepaald door de uitputtendheid en moeilijkheidsgraad van het besprokene. Je gaat ervoor (3 punten) of houd het veilig (1 punten). Ook het beargumenteerd voorleggen van een probleem kan goed zijn. Lijstje: kernopbouw, stabiliteit, vervalreactie, ionisatievermogen, dracht, kosmische straling, straling en zwangerschap, kanker, besmetting, sterilisatie, tracers, biologische halveringstijd, gesloten/open stralingsbronnen, halveringsdikte, scintigram, uitwendige/inwendige bestraling, conservering, straling in techniek en industrie,...

4 BIOLOGISCHE HALVERINGSTIJD De halveringstijd van het -verval van de isotoop 99m Tc is 6,0 uur. Bij toepassing in de medische praktijk is ook de biologische halveringstijd van belang. Dit is de tijd die het lichaam gemiddeld nodig heeft om de helft van de aanwezige hoeveelheid technetium uit te scheiden. Deze biologische halveringstijd is 3,0 uur. Iemand krijgt een injectie met een 99m Tc-houdende oplossing. De activiteit van deze injectie is 50 MBq. De patiënt kan nu opgevat worden als een stralingsbron. Door de invloed van de biologische halveringstijd neemt de activiteit van deze stralingsbron sneller af dan wanneer alleen het radioactieve verval van 99m Tc een rol zou spelen. Neem aan dat alle -fotonen het lichaam verlaten. Het bezoekuur begint 5,0 uur na de injectie. Bereken de activiteit van de patiënt op dat moment.

5 URANIUM In de NRC van 11 januari 2000 kom je op de voorpagina een stukje tegen over de Balkanziekte. Het blijkt te gaan over leukemie. Een vorm van kanker die vastgesteld is bij enkele soldaten die op de Balkan dienst hebben gedaan. Deze zou veroorzaakt zijn door het gebruik van munitie die gebruik maakt van verarmd uranium. Dat verarmd uranium wordt ook gebruikt als ballast in vliegtuigen, zoals je hebt kunnen horen bij de verhoren, twee jaar geleden, rond de Bijlmerramp. Als natuurkundigen zijn we niet in de giftigheid van uranium geïnteresseerd, maar in de dichtheid en de radioactiviteit, zie daarvoor resp. tabel 8 en 25 van BINAS. We hebben het alleen over de isotopen 235 U en 238 U, resp. 0,72% en 99,28%. A Wat is samenstelling van de kernen van elk van deze twee isotopen. B Geef de reactievergelijking van het verval van 235 U. In het nevenstaand artikel staat:...het inademen van uraniumstof leidt tot een opeenhoping in de longen die slechts zeer langzaam verdwijnt. Daardoor kan er lokale stralingsschade aan de long ontstaan die tot kanker leidt. C Leg uit of men hierbij denkt aan de - of aan de - stralen. D Leg uit wat het verschil is tussen het begrip dosisequivalent en het begrip dosis en waarom men het meest in de dosisequivalent is geïnteresseerd. E F G Verarmd uranium is natuurlijk uranium, dus bestaande de isotopen 235 U en 238 U, waar men 235 U uit heeft gehaald en vervangen door 238 U. Zie tabel 25. Vooropgesteld dat het verschil significant zou zijn, leg uit wat gevaarlijker is met het oog op leukemie: natuurlijk uranium of verarmd uranium. Al het uranium is op aarde aanwezig sinds het ontstaan van de aarde jaar geleden. Bereken het percentage 235 U bij het ontstaan van de aarde. Een stofje van 1 g heeft een activiteit van 12 mbq in de vorm van -straling. Bij absorptie neemt het lichaam van zo n -deeltje 6, J op. De -straling heeft in longweefsel een dracht van 40 m, waardoor 2, kg weefsel de straling opneemt. De weegfactor van - straling is 20. Bereken het jaarlijkse lokale dosisequivalent t.g.v. dit stofje.

6 A De kern van U-235 bevat 92 protonen en = 143 neutronen Van U-238 bevat de kern 3 neutronen meer dus 146 neutronen naast de 92 protonen. 235 B 92 U Th C D De lokale schade wordt aangericht door de -stralen. Zij hebben een groot ioniserend vermogen en korte dracht. De -stralen hebben een klein ioniserend vermogen en schieten dus van de locatie weg en richten daar geen of weinig, in vergelijking met de --stralen, schade aan. Bij dosis gaat het om de per kg geabsorbeerde energie van de stralen. Bij dosisequivalent eveneens, maar wordt tevens de schade in rekening gebracht die de straling aanricht. Om die schade is het te doen en dus moet je kijken naar het dosisequivalent. E Je hoeft niet te weten, welke straling leukemie veroorzaakt. Wel moet je tot het volgende kunnen komen: 235 U is een zuivere -straler. Deze is alleen schadelijk bij contact, zoals inademen. Dit doet zich voor bij verbranden via de rook en bij stofwolken. Bovendien is de halfwaardetijd in vergelijking met 238 U klein. Eenzelfde hoeveelheid 235 U is bij inademen gevaarlijker dan 238 U. 238 U is ook -straler. Deze straling gaat overal doorheen en daar moet je dus voor oppassen. Vanwege de grote halfwaardetijd is de activiteit gering en hoef je dus voor de -stralen niet bang te zijn. De activiteit is verwaarloosbaar t.o.v. de achtergrondstraling. F We vergelijken de hoeveelheden nu, t = jaar, met toen, t = 0. Nu 0,72 eenheden 235 U, was toen: t N( t) N( ), N( ) N( ) Voor 238 U geldt t 9 510, N( t) N( ), N( ) N( ) In den beginne dus = 316 eenheden uranium tegen 100 nu % 32% Het percentage 235 U was: 316. G 12 mbq = vervalsreacties per seconde = = 3, reacties per jaar. Iedere reactie levert 6, J aan 2, kg. D E , , Gy m 2, 7 10 Vanwege de weegfactor 20 van -straling is H = 20 D = 1, Sv per jaar. Dat is een zeer groot getal.

7 A B C A B C A B A B STRALING Leg uit wat het gevaar is van -stralers en aan welke maatregelen je denkt ter bescherming. Bij zwangeren zijn ze extra voorzichtig met radio-actieve straling. Leg uit waarom. Wat kun je vertellen naar aanleiding van de figuur? STRALING Op het vliegveld is apparatuur aanwezig om koffers op straling te controleren. Gebruiken ze daarvoor dosimeters of geiger-müller-tellers? Geef een argument. Voor conservering van voedsel wordt bestraling toegepast. Zo verhinderen ze bijv. het uitlopen van aardappels. Wat verandert door het bestralen aan de consumptiewaarde van de aardappel? Welke soort straling gebruiken ze in de situatie van de vorige vraag voor het conserveren van voedsel? Licht je antwoord toe. PLUTONIUM Van een stofje 238 Pu is op t = 0 de activiteit A(0) = 2, Bq. Dit stofje wordt ingeademd. Bereken hoeveel energie het stofje in 1,0 jaar produceert. Zie gegevens aan het begin. Bereken hoe groot de activiteit van het stofje na 7,0 jaar is. PLUTONIUM Van een stofje 238 Pu is op t = 0 de activiteit A(0) = 2, Bq. Dit stofje wordt ingeademd. Bereken hoeveel energie het stofje in 1,0 maand. Bereken hoe groot de activiteit van het stofje na 70 jaar is. STRALINGSBELASTING Van twee personen ademt de een een stofje 238 Pu in en de ander een stofje 239 Pu. Beide stofjes bestaan uit evenveel atomen. Leg aan de hand van twee verschillen tussen het -verval van 238 Pu en 239 Pu uit welke van de twee personen de grootste stralingsbelasting ondervindt ten gevolge van de -straling.

8 A B STRALINGSBELASTING De NASA heeft een ruimtesonde op weg naar Saturnus, voorzien van een voorraad plutonium-238 als energiebron. Tegenstanders vrezen dat er een ongeluk gebeurt en dat iedereen op de wereld besmet raakt. NASA geeft als reactie dat daardoor de stralingsbelasting per persoon toeneemt met 10 Sv over een periode van 50 jaar. Dit komt dan doordat een stofje met het plutonium-238 zich nestelt in longblaasjes met een totale massa van 75 g. Bereken de door een besmette persoon in 50 jaar geabsorbeerde stralingsenergie. Kun je beargumenteren of die besmetting ernstiger is voor een baby van 1 jaar of iemand van jouw leeftijd. DOSIS Twee personen, A en B, ontvangen beiden een stralingsbelasting van 4,0 msv. A weegt 60 kg, B weegt 80 kg. A is aan -straling en B aan -straling blootgesteld. Leid af wie de meeste stralingsenergie heeft geabsorbeerd. Straling tegenhouden Een metalen plaat met een dikte van 2,4 mm laat 50 % van de opvallende -straling door. Bereken de dikte die de plaat moet hebben om nog maar 5 % van de straling door te laten. a b Bestraling Een onderzoeker (massa 80 kg) ontvangt een stralingsdosis van 20 mgy. Bereken de hoeveelheid energie die hij heeft geabsorbeerd. Bereken het dosisequivalent als deze straling uit -straling bestond.

9 Logaritmisch papier A Tl is een -straler met een halfwaardetijd van 2,2 minuten. Schrijf de vervalreactie op. B C Op t = 0 is de activiteit van een zuiver 209 Tl-preparaat bepaald op 6, Bq. Teken op het logaritmisch papier voor 0 < t < 30 min de activiteit van Tl-209 als functie van de tijd en bepaal de activiteit op t = 10 min. Let even op de schaal. De getallen staan net boven de lijn waar ze bij horen. Op t = 10 min doet men een meting aan het preparaat. De gemeten straling blijkt hoger dan je op basis van jouw grafiek zou verwachten. Noem twee oorzaken waardoor de gemeten straling hoger zal zijn.

10 Radium op een horlogewijzer A 0, 69 N De formule voor de activiteit A van een radioactief preparaat luidt als volgt: N is het aantal radioactieve kernen en is de halfwaardetijd van het isotoop. Van een horlogewijzer bepaalt men de activiteit; deze bedraagt 8,7.10³ Bq. De stof die voor de straling zorgt is radium-226. We beschouwen de wijzer als een puntvormige bron en houden een GM-telbuis op 3,0 cm van de bron. Het venster van de telbuis is 0,75 cm². Bepaal hoeveel deeltjes de telbuis in 10 s gemiddeld kan registreren. A B C D RUTHERFORD Goudatomen worden beschoten met -deeltjes. De bijgaande tekening laat een goudkern zien, waarop na elkaar twee even snelle -deeltjes worden geschoten. Ze blijken beide af te buigen. De tekening staat vergroot op het antwoordvel. Schets op het antwoordvel de baan die de -deeltjes doorlopen. Bij het beoordelen kijken we naar de plaats waar je ze laat afbuigen, de richting van de afbuiging en mate van afbuiging. Tijdens dit bombardement met -deeltjes blijkt er ook Rö-straling vrij te komen. Leg het ontstaan van de röntgenstraling uit. De röntgenstraling bevat o.a. fotonen met een energie van 1, J. Bereken de golflengte van deze fotonen. De gebruikte -straling is afkomstig van een 226 Ra-bron. Leid de reactievergelijking van het ontstaan van de -straling af. A Zowel -deeltjes als de Au-kern zijn positief. Zij stoten elkaar dus af. Deze afstoting is des te sterker naarmate het -deeltje dichter bij de kern komt. B Voor röntgenstraling is nodig dat elektronen een grote energiesprong maken. Dat kan als er dichtbij een zware atoomkern een lege plaats in een schil is. De -deeltjes zijn kennelijk energierijk genoeg om bij de zware Au-kern elektronen uit de binnenste schillen weg te stoten. Daarna kunnen verder weggelegen elektronen deze plaats opvullen. daarbij ontstaat dan de röntgenstraling hc hc E hf C E 6, , , 310 m 15, Ra Rn D

11 Bèta-verval 141 Ce is een - straler. Geef de reactievergelijking van het vervalproces Ce Pr Ce voorzien van 58 -deeltje juist omschreven aantal kerndeeltjes klopt ladingen kloppen Pr DIAGNOSTISCH ONDERZOEK Kies uit Binas een willekeurige -straler en schrijf de vervalreactie op. Geef je mening over de volgende bewering: Ten behoeve van diagnostisch onderzoek in het ziekenhuis is inspuiten met een -straler met een halfwaardetijd van 15 minuten ongevaarlijk. antw: aan bod komen: halfwaardetijd, weegfactor, dochterkernen

12 BOLLETJESSLIKKER De eerste vier vragen gaan over een hoeveelheid tin, Sn-121. Deze hoeveelheid noemen we het monster. Het monster zit ingegoten in een glazen bolletje met een straal van 2 mm. De activiteit van het monster bedraagt op zeker moment 5,4 kbq. Deze activiteit wordt geheel veroorzaakt door het aanwezige Sn-121. Sn-121 is een - -straler a Geef de vervalsreactie van Sn-121. b Bereken de activiteit van het monster na 33,0 h. c d a Bepaal met het logaritmisch papier de activiteit na 60 uur. Een bolletjesslikker slikt het bolletje in. Het bolletje verlaat na 8 uur het lichaam. We willen een schatting maken van de eventuele stralingsschade die de bolletjesslikker opgelopen heeft. Daarom willen we een berekening voor het opgelopen dosisequivalent. Hiervoor moet je misschien nog een en ander veronderstellen. Maak de berekening en schrijf erbij wat je eventueel veronderstelt Sn β Sb t 33,0 22,7 b 1 1 A( t) A(0) 5,4 1, 97 kbq. 2 2 De halfwaardetijd 22,7 h haar je uit Binas. c t(h) A(kBq) 0 5,40 22,7 2,70 45,4 1,35 68,1 0,68 90,8 0,34 10,00 A in kbq 1, ,10 t in uur Bij t = 60 h hoort 0,85 kbq. Denk eraan dat je een eventuele berekening alleen ter controle mag uitvoeren. De waarde die je als antwoord geeft moet uit de grafiek volgen. Je kunt dus ook niet meer significante cijfers geven.

13 d De activiteit neemt af in die 8 uur. We gaan uit van een gemiddelde activiteit <A> = 5 kbq. Volgens Binas is de energie per -deeltje 0,4 MeV. Veronderstel dat de bolletjesslikker een massa heeft van m = 60 kg. Het aantal s is 510³ = De weegfactor Q is 1. De bijbehorende energie is ,4 MeV= ,4 1, J = 9,210-6 J We nemen aan dat alle energie door de slikker wordt geabsorbeerd. 6 Estr 9, D 1,5 10 Gy H D Q 1, ,5 10 Sv m 60

14 DETECTIE Leg uit onder welke omstandigheden je de voorkeur geeft aan een dosimeter en wanneer aan een Geiger-Müller-teller voor het meten van straling. Dosimeter: geschikt om vast te stellen hoeveel straling in een tijdsspanne is geabsorbeerd. Dit is dan tevens een maat voor de ontvangen straling door een persoon die gedurende die tijd de meter draagt. GM-teller registreert de momentane straling en is dus geschikt voor directe controle. AFSTAND TOT BRON Op 1,00 m van een kleine -bron meten we met een teller een constante stralingsintensiteit. De teller registreert 100 tikken per seconde. Bereken op welke afstand van de bron de teller 10 tikken per seconde zal aangeven. We passen de kwadratenwet toe: I r² = constant ² = 10 r² r = 3,2 m.

15 ZWAVEL-38 Deze zwavel isotoop is een - -straler met een halfwaardetijd van 2,9 uur. 1 Leid de vervalreactie af. 2 Bereken na hoeveel tijd nog 0,1% van een zekere beginhoeveelheid over is. 3 Bepaal met behulp van het aan de ommezijde afgedrukte logaritmisch papier met hoeveel procent de stralingsintensiteit van die beginhoeveelheid is afgenomen na 7,5 uur. Bij een onderzoek wordt een hoeveelheid van het isotoop zwavel-38 gebruikt en de dosis na 5,8 uur gemeten. Deze blijkt veel hoger dan op grond van de gegevens over zwavel-38 en de daarvan gebruikte hoeveelheid verwacht mag worden. 4 Leg de oorzaak daarvan uit S 38 Cl t 2, N( t) N(0) 0,1 100 t 28,9 29 h Neem voor t = 0 de waarde 100. Na 2 = 5,8 is dat nog 25. Trek de rechte lijn en kijk bij 7,5 uur. Je vindt dan de waarde 17; dus nog 17% over. De afname is dus = 83%. t 4 Het ontstane chloorisotoop is radioactief Cl-1 18Ar Het daaruit ontstane argon overigens niet. De halfwaardetijd van het ontstane chloor is slechts 37,3 minuten en vervalt dus snel en levert een belangrijke bijdrage aan de -straling. TRACER Radioactieve stoffen worden ingezet als tracer. Leg aan de hand van een voorbeeld uit wat daarmee bedoeld wordt. Een tracer is een spoormaker. Voorbeeld: Je krijgt te maken met een wirwar van leidingen. Ergens breng je een -straler in en je kijkt waar je even later stralen kunt detecteren en eventueel hoe sterk. Je kent dan route en eventueel percentages van het gas of de vloeistof. AFSTAND Afstand biedt een goede bescherming tegen de -straling van een gesloten bron. Op een afstand van 50 cm van een bron registreert onze teller 2,0010³ tikken per minuut bij een achtergrondstraling van 3 tikken per minuut. Bereken op welke afstand dat gereduceerd zou zijn tot 2 tikken per minuut na corrigeren voor de achtergrondstraling. Hier geldt de kwadratenwet. De achtergrondstraling speelt geen rol bij 2,010³ tikken I r constant 2,0010 0,50 2 r r 16 m

16 SM De stof samarium 147 Sm 62 is bekend als -straler, maar ook als -straler Geef van een van beide de vervalsreactie. De volgende vraag wordt als te moeilijk ervaren bij mijn leerlingen. Als je in Binas kijkt, zie je dat het ook nog een -straler is. Beredeneer of je ook experimenten met deze stof kunt doen, waarbij röntgenstraling optreedt. De energie van de s staat niet in Binas. Als je veronderstelt dat de energie 1,2 MeV is, bereken dan welke golflengte daar bij hoort. uitwerking: Sm 1 63Eu 62Sm 2 60Nd Röntgenstraling treedt alleen op bij zware kernen, waarbij elektronen diep in de put kunnen vallen. De vraag is dus of Sm zwaar is. Dat geldt voor atoomnummers vanaf ongeveer 30. Je moet de MeV omrekenen naar J. Er geldt voor fotonen: E -- hc 6 19 hf 1, , , , , m x LA 138 De stof 57 La is een -straler. Geef de vervalreactie. De energie van het -deeltje is 0,21 MeV. Bereken de golflengte van röntgenstraling met diezelfde energie. uitwerking: La 1 58Ce. hc hc E E -- 6, , , , , 9 10 m.

17 TERBIUM De stof terbium-151 is een -straler. Die s hebben een energie van 3,5 MeV. De halfwaardetijd is 17,6 uur. De stof hoort bij de lanthaniden en staat op plaats 65 in het periodiek systeem. Neem aan dat we van deze stof een preparaat hebben met een activiteit van 9,24 kbq. 1 Geef de vervalreactie. 2 Bereken na hoeveel tijd 99,99% van de beginhoeveelheid is vervallen. 3 Leid m.b.v. enkellogaritmisch papier af op welk moment de activiteit nog 1,40 kbq is. 4 Bespreek welke gegevens je nog nodig hebt om te berekenen hoe groot de extra stralingsbelasting voor jou is in de veronderstelling dat jij dat preparaat hebt ingeslikt. AFSTAND In deze opgave zien we af van achtergrondstraling. We meten van een -straler op 10 cm afstand een activiteit van 10³ tikken per seconde. 5 Bereken op welke afstand dat minder dan 1 tik per seconde wordt. De halveringsdikte voor deze -straling bij lood is 8,810-4 m. 6 Bereken hoe dik een laag lood moet zijn om eveneens te bereiken dat we minder dan 1 tik per seconde registreren.