natuurkunde havo 2018-I

Transcriptie

1 Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Scheepsradar maximumscore uitkomst: s =,9 0 4 m Elektromagnetische golven bewegen met de lichtsnelheid. De afstand die 8 4 het signaal heeft afgelegd is: ssignaal = ct =,00 0 0,6 0 = 7,8 0 m. Het signaal gaat heen en terug, dus de afstand s tot het voorwerp is: 4 4 7,8 0 =,9 0 m. gebruik van s = vt met v = c inzicht s = s signaal completeren van de berekening maximumscore uitkomst: n = 98 De frequentie van de puls is 9,8 GHz. Eén puls duurt 0,00 µ s. In één puls 9 6 zitten dan: 9,8 0 0,00 0 = 98 golven. inzicht dat het aantal golven gelijk is aan f t completeren van de berekening maximumscore uitkomst: l =, 0 m 8, =,0 0 m. Voor de golflengte van de radar geldt: λ = c = f 9,8 0 De minimale lengte van een voorwerp is dan: 0,0,0 0 =, 0 m. gebruik van c= fλ juist gebruik van de factor 0,0 completeren van de berekening Opmerking Wanneer de kandidaat hier dezelfde foutieve waarde voor c gebruikt als in vraag : niet opnieuw aanrekenen.

2 4 maximumscore uitkomst: A = 0 m 4 r Voor de radar geldt: = constant. Bij een bereik van 0 km heeft het doel PA een reflecterende oppervlakte van 6,0 m dus: 4 4 (0 0 ) (45 0 ) = P 6,0 P A zodat ,0 (45 0 ) A = = 0 m. 4 (0 0 ) r r inzicht dat PA = PA met P0 km = P45 km 0 km 45 km completeren van de berekening 5 maximumscore antwoord: Een radar met een lager vermogen heeft een kleiner bereik voor een doel met een bepaalde oppervlakte A. De tijd tussen twee pulsen kan dan korter zijn. De herhalingsfrequentie is dan hoger. eerste zin correct volgende twee zinnen beide consequent met de eerste zin 6 maximumscore antwoord: frequentiemodulatie

3 7 maximumscore uitkomst: s = 5 km voorbeelden van een bepaling: methode Voor de figuur op de uitwerkbijlage geldt dat het tijdsverschil t tussen het uitgezonden en het ontvangen signaal (ongeveer) gelijk is aan 0,T. Bij een maximaal tijdsverschil ( t = T ) hoort een bereik van 75 km. Als het tijdsverschil 0,T is, is de afstand tot het reflecterende doel 0, 75 = 5 km. t bepalen van = 0, (met een marge van 0,0) T completeren van de bepaling methode Voor de figuur op de uitwerkbijlage geldt dat het frequentieverschil f tussen het uitgezonden en het ontvangen signaal (ongeveer) gelijk is aan 0, f. Bij een maximaal frequentieverschil hoort een bereik van 75 km. Als het tijdsverschil 0, f is, is de afstand tot het reflecterende doel 0, 75 = 5 km. f bepalen van = 0, (met een marge van 0,0) f completeren van de bepaling

4 Operatiedeken 8 maximumscore uitkomst: ρ =,4 0 kg m 9 5 Het volume van de draad is V = A= 8,8 0,85 0 =,9 0 m. De massa van de draad is m 47 0 ρ = = =,4 0 kg m. 5 V, kg. De dichtheid is dan inzicht dat V = A m gebruik van ρ = V completeren van de berekening 9 maximumscore 4 uitkomst: (%) (met een marge van (%)) voorbeeld van een bepaling: De weerstand van,00 m draad is 50 Ω. De doorsnede van deze draad is gelijk aan 6 9 A=πr = π(0 0 ) =,6 0 m. De soortelijke weerstand RA 50,6 0 7 van deze draad is dan: ρ = = =, 0 Ωm., 00 In figuur is dan af te lezen dat het massapercentage nikkel voor deze draad % is. gebruik van 9 RA ρ = gebruik van A= π r met r = d of A= πd 4 completeren van de berekening van ρ consequente bepaling van het massapercentage Opmerkingen Voor de derde deelscore hoeft geen rekening gehouden te worden met de significantie. Wanneer de eenheid van ρ niet vermeld is: dit niet aanrekenen. 4

5 0 maximumscore 5 De geleidbaarheid van vijf draden parallel is: G = 5, 9 S. R =, 6 = De weerstand van deze vijf draden samen is dan R = = 0,7 Ω., 9 In deze deken zijn twee van deze groepjes draden in serie aangesloten. De totale weerstand van de deken is dan R totaal = 0,7 + 0,7 =,44 =,4 Ω. inzicht dat Gparallel = 5Gdraad of 5 = R R parallel inzicht dat R totaal gelijk is aan de som van de weerstanden van de twee groepen van vijf draden completeren van het antwoord Opmerkingen Voor de laatste deelscore hoeft geen rekening gehouden te worden met de significantie. Wanneer de eenheid niet vermeld is: dit niet aanrekenen. maximumscore uitkomst: P =, 0 0 W Voor het elektrisch vermogen geldt: P = UI. Hierin is U =,0V en U,0 I = = = 8,57 A. Het elektrisch vermogen van de deken is dan R, 4 totaal P = UI =,0 8,57 =,0 0 W. gebruik van P = UI gebruik van U = IR of I = GU completeren van de berekening draad 5

6 maximumscore antwoord: Als de deken te warm is, zal het vermogen P van de deken kleiner moeten worden. De stroomsterkte I in de deken moet dan kleiner worden. De weerstand R van de verwarmingsdraden moet dan met het oplopen van de temperatuur groter worden. Deze verwarmingsdraden moeten dan van PTC-materiaal gemaakt zijn. keuze P kleiner keuze voor I en R beide consequent met de keuze voor P consequente materiaalkeuze passend bij de keuze voor R SpaceShipOne maximumscore voorbeelden van een antwoord: De (verticale) snelheid verandert van richting. De (verticale) snelheid is gelijk aan nul. Opmerking Een antwoord als dat staat in de figuur in de opgave : geen scorepunt toekennen. 4 maximumscore uitkomst: a = ( )9,55 ms ( 9,6 ms a 9,74 ms ) voorbeeld van een bepaling: v Er geldt: a = waarin t Hieruit volgt dat: gebruik van raaklijn ( )00 a = = ( )9,55 ms. 0 v a = t raaklijn v = ( )00 ms en t = 0 s. in punt c aflezen van bij elkaar behorende waarden van v en t completeren van de bepaling Opmerking Voor de eerste deelscore hoeft de raaklijn niet expliciet getekend te zijn. 6

7 5 maximumscore 4 uitkomst: g = 9,58 ms GM Er geldt: g = waarin G = 6,674 0 Nm kg, r M = 5,97 0 kg en r = 6, ,00 0 = 6,47 0 m. Invullen levert: 4 6, ,97 0 g = = 9,58 ms. 6 (6,47 0 ) GM gebruik van g = r opzoeken van M aarde en G inzicht dat r = r aarde en opzoeken van r aarde completeren van de berekening Opmerkingen De constanten moeten opgezocht worden met het aantal significante cijfers minimaal gelijk aan de significantie van het door de kandidaat gegeven antwoord. Als r aarde niet is meegenomen in de berekening, vervallen de derde en vierde deelscore. Als er is geantwoord in twee significante cijfers: niet aanrekenen. 6 maximumscore antwoord: wel gewichtloos niet gewichtloos traject ab traject bc in punt c traject cd () indien vier antwoorden juist indien twee of drie antwoorden juist indien één of geen antwoord juist 0 Toelichting Voor traject cd een kruisje in één van beide kolommen goed rekenen: Uit de vierde streep in de inleidende tekst blijkt dat vóór punt d ook al sprake moet zijn van luchtweerstand. 7

8 7 maximumscore 4 voorbeelden van een antwoord: methode De afstand die het ruimteschip tussen b en c (in verticale richting) aflegt, is gelijk aan de oppervlakte onder de grafiek tussen t b en t c. Deze oppervlakte is: 00 (95 80) = 6 0 m = 6 km. In punt c bevond het ruimteschip zich op een hoogte van = 08 km > 00 km. ( ) De inzittenden van het ruimteschip mogen zich dus astronaut noemen na deze vlucht. inzicht dat de afstand bepaald kan worden uit een oppervlakte onder de kromme bepalen van de afgelegde afstand s tussen t b en t c binnen het interval 60 km s 65 km inzicht dat hoogte = s + 45 km completeren van de bepaling en consequente conclusie of methode (Op het traject bc is de luchtweerstand verwaarloosbaar.) De maximale snelheid is volgens de grafiek 00 m s. (De minimale hoogte wordt bereikt bij de maximale waarde voor g op aarde.) Uit de wet van behoud van energie volgt dan: vmax 00 h = = = 6,6 0 m = 6,6 km. g 9,8 In punt c bevond het ruimteschip zich op een hoogte van 6, = 07 km( > 00 km ). De inzittenden van het ruimteschip mogen zich dus astronaut noemen na deze vlucht. max v inzicht dat h = g gebruik van v max = 00 m s en g = 9,8 ms inzicht dat hoogte = s + 45 km completeren van de bepaling en consequente conclusie Opmerkingen Als voor g een waarde uit vraag 4 of 5 gebruikt wordt: goed rekenen. Er hoeft hier geen rekening gehouden te worden met significantie. 8

9 Verontreinigd technetium 8 maximumscore antwoord: 99 99m 0 0 Mo Tc + e ( + γ) (of m Mo Tc +β (+ γ) ) Tc-99m rechts van de pijl elektron (en γ) rechts van de pijl alleen Mo-99 links van de pijl Opmerkingen Als rechts van de pijl nog andere vervalproducten zijn genoemd, vervalt de tweede deelscore. Als er Tc-99 is genoteerd: niet aanrekenen. 9 maximumscore voorbeeld van een antwoord: De bron komt in de patiënt terecht, dus er is sprake van besmetting. inzicht dat een tracer inwendig gebruikt wordt consequente conclusie 0 maximumscore uitkomst: n =, 6 0 (kernen) At ( ) t Mo-99 Er geldt: Tc-99m N t = At t N t ( ) Tc-99m Mo-99 ( ) ( ) Mo-99 Tc-99m De halveringstijd van Mo-99 is 65,9 uur; de halveringstijd van Tc-99m is 6,0 uur. De activiteit van Mo-99 is 0,5 kbq; de activiteit van Tc-99m is,0 MBq. 0,5 0 6,0 Nt ( ) Mo Invullen geeft: =. Hieruit volgt dat het aantal kernen 6 6,0 0 65,9 0 Mo-99 dat er maximaal mag voorkomen per miljoen Tc-99m-kernen gelijk is aan, 6 0. opzoeken van de halveringstijden van Tc-99m en Mo-99 gebruik van gelijke eenheden voor A completeren van de berekening Opmerking Er hoeft hier geen rekening gehouden te worden met significantie.. 9

10 maximumscore voorbeelden van een antwoord: Deze deeltjes dringen niet door het lood van de pot heen. / Het doordringend vermogen van de bètastraling is te laag. maximumscore antwoord: 0, MeV,0 MeV halveringsdikte in cm 0,0 0,86 intensiteit buiten de pot (%) Tc-99m Mo <0 6 <0 6 correcte halveringsdiktes bij 0, MeV en bij,0 MeV consequente intensiteit Tc-99m consequente intensiteit Mo-99 Opmerking De halveringsdikte bij 0, MeV is volgens Binas 0,006 cm. Dit goed rekenen. maximumscore antwoord: De halveringstijd van Tc-99m is kleiner dan de halveringstijd van Mo-99. De activiteit van Tc-99m neemt daardoor sneller af dan de activiteit van Mo-99. At ( ) Voor de verhouding geldt dan dat deze in de loop van de tijd At groter wordt. ( ) Mo-99 Tc-99m eerste zin correct volgende twee zinnen beide consequent met de eerste zin 0

11 Auto uit het ijs 4 maximumscore 4 uitkomst: F = 7,8 0 N voorbeeld van een bepaling: juiste constructie van de normaalkracht juiste constructie van F uit F span en F naar beneden ingetekend

12 Uit de vector van de spankracht volgt de schaal: Hieruit volgt voor de kracht F:,0 cm =,0 0 N. F = 7,8,0 0 = 7,8 0 N. bepalen van de schaal met behulp van vector F span completeren van de bepaling van F met een marge van 0,5 0 N Opmerking Wanneer F niet naar beneden is ingetekend, vervalt de tweede deelscore, maar is de vierde deelscore nog wel te behalen. 5 maximumscore uitkomst: F =, 0 N In deze situatie geldt de hefboomwet: Fr = F r. De balk is 5,0 m lang; de as heeft een diameter van 8 cm; de spankracht in de kabel is 6, 0 N. Invullen geeft: F 5,0 = 6, Hieruit volgt dat F = 0 N =, 0 N. gebruik van Fr = Fr inzicht dat geldt: r = d completeren van de berekening

13 6 maximumscore 4 uitkomst: Δl = 5,7 0 m 7 A F 6, 0 7 Voor de spanning in de kabel geldt σ = = = 7,6 0 N m. 6 A 80 0 De elasticiteitsmodulus van koolstofstaal is 0,0 0 N m. De relatieve σ 7,6 0 4 rek in de kabel is dan gelijk aan ε = = =,8 0. E 0,0 0 De lengteverandering van de kabel is dan 4 = ε 0 =,8 0 5 = 5,7 0 m. F gebruik van σ = A σ gebruik van ε = E gebruik van ε = 0 completeren van de berekening 8 Deze vraag moeten de kandidaten overslaan. In Wolf is reeds voor alle kandidaten de maximale score ingevoerd bij deze vraag. 9 maximumscore 7 verandering in ontwerp langere dwarsbalk kleinere hellingshoek dikkere as langere kabel de kracht die één man aan het einde van de balk moet uitoefenen wordt groter wordt kleiner blijft gelijk indien vier antwoorden juist indien drie antwoorden juist indien twee antwoorden juist indien één of geen antwoord juist 0