natuurlijke radioactiviteit Sytze Brandenburg sb/radsaf2003_2/1

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "natuurlijke radioactiviteit Sytze Brandenburg sb/radsaf2003_2/1"

Transcriptie

1 natuurlijke radioactiviteit Sytze Brandenburg sb/radsaf2003_2/1

2 primordiale radionucliden nucliden gevormd in sterren voor ontstaan zonnestelsel leeftijd heelal 15 x 10 9 jaar leeftijd zonnestelsel 4.5 x 10 9 jaar als halveringstijd ~ 10 8 jaar of groter nog meetbare concentraties aanwezig sb/radsaf2003_2/2

3 primordiale radionucliden sb/radsaf2003_2/3 nuclide halveringstijd [j] vervalwijze abundantie [%] A spec [Bq/g] 40 K 1.28 x 10 9 β - β V 1.4 x β - EC x Rb 4.7 x β Cd 9 x β In 6 x β Te 1.24 x EC La 1.3 x β - EC Nd 2.1 x α Sm 1.06 x α Sm 7 x α Gd 1.1 x α Hf 2.0 x β - EC x Lu 3 x β Os 2 x α x Re 5 x β Pt 6.1 x α Pb 1.4 x α x Th 1.4 x α U 7 x 10 8 α U 4.5 x 10 9 α

4 cosmogene radionucliden kosmische straling hoog-energetische atoomkernen ( E gem ~ 10 5 MeV) produceert neutronen in atmosfeer neutron-geïnduceerde reacties 14 C T 1/2 = 5730 jaar datering archeologie 3 H T 1/2 = 12.3 jaar 7 Be T 1/2 = 53.4 dag 22 Na T 1/2 = 2.6 jaar 32 P T 1/2 = 14.3 dag 33 P T 1/2 = 25 dag 35 S T 1/2 = 88 dag 36 Cl T 1/2 = 3.1 x 10 5 jaar datering hydrologie sb/radsaf2003_2/4

5 antropogene radionucliden >400 waterstofbomexplosies in atmosfeer 14 C 3 H transuranen 239 Pu splijtingsproducten 90 Sr 137 Cs Tsjernobyl 137 Cs 134 Cs sb/radsaf2003_2/5

6 14 C productie in atmosfeer ~10 15 Bq/jaar 6.1 kg/jaar 14 CO 2 inventaris 8.2 x Bq 5 x 10 4 kg antropogene inventaris 2.2 x Bq 1.3 x 10 3 kg concentratie biosfeer 230 Bq/kg koolstof opname via planten toepassing: archeologische datering opname stopt bij overlijden meten activiteit of concentratie: tijdstip overlijden sb/radsaf2003_2/6

7 14 C in de atmosfeer afname door koolstof-uitwisseling met oceanen verdunning door fossiele brandstoffen (Suess-effect) sb/radsaf2003_2/7

8 238 U-reeks 238U 1.5 x 10 9 j 234Th 24.1 d 234Pa 1.17 min 234U j 230Th j 226Ra 1600 j 222Rn 3.8 d 218Po 3.05 min 214Pb 26.8 min 214Bi 19.9 min 214Po 0.16 ms 210Pb 22.3 j 210Bi 5.01 d 210Po d 206Pb sb/radsaf2003_2/8

9 235 U-reeks 235U 7 x 10 8 j 231Th 25.6 uur 231Pa j 227Ac 21.8 j 227Th 18.7 d 223Ra 11.4 d 219Rn 4 s 215Po 1.8 ms 211Pb 36.1 min 211Bi 19.9 min 207Tl 4.8 min 207Pb sb/radsaf2003_2/9

10 232 Th-reeks 232Th 1.4 x j 228Ra 5.7 j 228Ac 6.1 h 228Th 1.9 j 224Ra 3.6 d 220Rn 55 s 216Po 0.15 s 36 % 208Tl 3 min 212Pb 10.6 h 208Pb 212Bi 1 h 212Po 300 ns 64 % sb/radsaf2003_2/10

11 totale blootstelling externe blootstelling sterk plaatsafhankelijk radionucliden 300 µsv/jaar kosmische straling 300 µsv/jaar interne besmetting 1400 µsv/jaar sterk plaatsafhankelijk sb/radsaf2003_2/11

12 radionucliden in het menselijk lichaam nuclide oorsprong activiteit [Bq] dosis [µsv/jaar] 222 Rn + kortlevende dochters primordiaal; dochter 238 U K primordiaal Pb primordiaal; dochter 238 U Rn + kortlevende dochters primordiaal; dochter 232 Th Th + kortlevende dochters primordiaal; dochter 232 Th C cosmogeen anthropogeen U + kortlevende dochters primordiaal Th primordiaal; dochter 238 U Ra + kortlevende dochters primordiaal; dochter 238 U Rb primordiaal Cs antropogeen Th + kortlevende dochters primordiaal Sr antropogeen Pu antropogeen Cs antropogeen H cosmogeen antropogeen Be cosmogeen totaal 1376 antropogeen 9.5 sb/radsaf2003_2/12

13 kosmische straling Nederland 300 µsv/jaar Peru 2400 µsv/jaar transatlantische vlucht 40 µsv sb/radsaf2003_2/13

14 externe blootstelling radionucliden Nederland 300 µsv/jaar Scandinavië 600 µsv/jaar graniet Kerala (India) 2000 µsv/jaar Th-houdende bodem Mombasa (Kenia) µsv/jaar Th-houdende bodem sb/radsaf2003_2/14

15 interne besmetting radon + dochters in bouwmaterialen en mineralen 226 Ra (T 1/2 =1600 jaar; dochter 238 U) ~50 Bq/kg 232 Th (T 1/2 = jaar) ~50 Bq/kg 222 Rn (edelgas; T 1/2 = 3.8 d) en dochters concentratie 22 Bq/m 3 in binnenmilieu concentratie 2-4 Bq/m 3 in buitenlucht afhankelijk weersomstandigheden 220 Rn (T 1/2 = 55 s) en dochters levensduur te kort om uit materiaal te ontsnappen verval in atmosfeer naar kortlevende isotopen van Po, Bi en Pb hechting aan aërosolen sb/radsaf2003_2/15

16 interne besmetting radon + dochters stralingsdosis verval 222 Rn in de longen verval dochters in de longen inademing aërosolen inademing 222 Rn vergelijking buitenland Nederland 900 µsv/jaar gemiddeld Europa ~1800 µsv/jaar sb/radsaf2003_2/16

17 radon 226Ra 1600 j 222Rn 3.8 d 218Po 3.05 min 214Pb 26.8 min 214Bi 19.9 min 214Po 0.16 ms 210Pb 22.3 j 210Bi 5.01 d 210Po d 206Pb sb/radsaf2003_2/17

18 interne besmetting 40 K menselijk lichaam 140 g kalium specifieke activiteit 30 Bq/g activiteit in lichaam 4200 Bq dosis vooral door β - sb/radsaf2003_2/18

19 industriële toepassingen 232 Th gloeikousjes gaslampen lasstaven: ontsteking verbeteren legering met W en Ta: bewerkbaarheid verbeteren splijtstof zelf niet splijtbaar via neutronvangst en β-verval naar 233 U sb/radsaf2003_2/19

20 industriële toepassingen 235 U splijtstof laag-verrijkt, thermische neutronen: kernreactoren hoog-verrijkt, snelle neutronen: atoombom sb/radsaf2003_2/20

21 industriële toepassingen 238 U afscherming ballast (cf. Bijlmerramp) splijtstof zelf niet splijtbaar via neutronvangst en β-verval naar 239 Pu sb/radsaf2003_2/21

22 industriële problemen olie- en gasindustrie afzetting in pijpleidingen: Ra en Rn-dochters in spoelwater: Ra in slib: Ra, Pb kolengestookte centrales concentratie sterk verhoogd door verbranden koolstof alle leden van de U- en Th-reeksen in vliegas (10 Bq/g) 210 Po in rookgas delfstofverwerkende industrie kunstmest keramiek, baksteen anorganische kleurstoffen uitstoot 210 Po mijnen blootstelling aan Rn en Rn-dochters sb/radsaf2003_2/22

23 wetenschappelijke toepassingen archeologische datering 14 C datering gesteenten 40 Ar - 40 K datering synthese nucliden 232 Th U 235 U U sb/radsaf2003_2/23

Cursus Stralingsveiligheid Niveau M.A. Hofstee

Cursus Stralingsveiligheid Niveau M.A. Hofstee Cursus Stralingsveiligheid Niveau 3 2015-2016 M.A. Hofstee N 2 (0) = A 2 (0)/λ 2 = 24*2250/0.0115 = 4680k 100000 10000 1000 100 Decays in 1 hour fit one fit two total 0 50 100 150 200 days A(t) = λn(0)exp(-λt)

Nadere informatie

Basiskennis inzake radioactiviteit en basisprincipes van de stralingsbescherming

Basiskennis inzake radioactiviteit en basisprincipes van de stralingsbescherming Basiskennis inzake radioactiviteit en basisprincipes van de stralingsbescherming Nucleair?? Radioactiviteit?? Ioniserende straling!! Wat is dat? Basisprincipes Waar komen we radioactiviteit/ioniserende

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis chemie

Deel 2. Basiskennis chemie Deel 2. Basiskennis chemie Achteraan vind je een periodiek systeem van de elementen. Gebruik dit waar nodig. Vraag 21 Koolstofmonoxide (C) kan gesynthetiseerd worden door stoom met methaan (CH4 ) te laten

Nadere informatie

gelijk aan het aantal protonen in de kern. hebben allemaal hetzelfde aantal protonen in de kern.

gelijk aan het aantal protonen in de kern. hebben allemaal hetzelfde aantal protonen in de kern. 1 Atoombouw 1.1 Atoomnummer en massagetal Er bestaan vele miljoenen verschillende stoffen, die allemaal zijn opgebouwd uit ongeveer 100 verschillende atomen. Deze atomen zijn zelf ook weer opgebouwd uit

Nadere informatie

a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic dringen dan de β s van

a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic dringen dan de β s van Toets v-08 Radioactiviteit 1 / 5 1 Protactinium 238 U vervalt in veel stappen tot 206 Pb. a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic

Nadere informatie

Oplossing oefeningen. Deel 1: Elektriciteit

Oplossing oefeningen. Deel 1: Elektriciteit Oplossing oefeningen Afhankelijk van je oplossingsmethode en het al dan niet afronden van tussenresultaten, kun je een lichtjes verschillende uitkomst verkrijgen. Deel 1: Elektriciteit Hoofdstuk 1: Elektrische

Nadere informatie

Radonmetingen TWRC gebouw

Radonmetingen TWRC gebouw Radonmetingen TWRC gebouw kenmerk 0193.97/EL/RS juni 1997 Inleiding. In november 1996 is gestart met de meting naar mogelijke ioniserende straling (= radioactieve straling) afkomstig uit de bouwmaterialen

Nadere informatie

Hoeveel straling krijg ik eigenlijk? Prof. dr. ir. Wim Deferme

Hoeveel straling krijg ik eigenlijk? Prof. dr. ir. Wim Deferme Hoeveel straling krijg ik eigenlijk? Prof. dr. ir. Wim Deferme 2 Geschiedenis -500 vcr.: ατοµοσ ( atomos ) bij de Grieken (Democritos) 1803: verhandeling van Dalton over atomen 1869: voorstelling van 92

Nadere informatie

Algemene en Technische Scheikunde

Algemene en Technische Scheikunde Algemene en Technische Scheikunde Naam en voornaam: Examennummer: Reeks: Theorie: Oefeningen: Totaal: 1A 2A 3B 4B 5B 6B 7B 8B 1B 2B 3A 4A 5A 6A 7A 8A 1 1 H 1.008 2 He 4.003 2 3 Li 6.941 4 Be 9.012 5 B

Nadere informatie

1 Wet- en regelgeving niveau 5 new Mieke Blaauw

1 Wet- en regelgeving niveau 5 new Mieke Blaauw 1 Wet- en regelgeving niveau 5 new 2018 Mieke Blaauw 2 Wet- en regelgeving niveau 5 new 2018 7e druk (2013) 1. Atoombouw en verval 2. Radioactieve bronnen, röntgenapparatuur en neutronen 3. Wisselwerking

Nadere informatie

Stabiliteit van atoomkernen

Stabiliteit van atoomkernen Stabiliteit van atoomkernen Wanneer is een atoomkern stabiel? Wat is een radioactieve stof? Wat doet een radioactieve stof? 1 Soorten ioniserende straling Alfa-straling of α-straling Bèta-straling of β-straling

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 5 Straling Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 5.1 Straling en bronnen Eigenschappen van straling RA α γ β 1) Beweegt langs rechte lijnen vanuit een bron. 2) Zwakker als ze verder

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 5 Straling. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 5 Straling Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 5.1 Straling en bronnen Eigenschappen van straling RA α γ β 1) Beweegt langs rechte lijnen vanuit een bron. ) Zwakker als ze verder

Nadere informatie

Basisscheikunde voor het hbo ISBN e druk Uitgeverij Syntax media

Basisscheikunde voor het hbo ISBN e druk Uitgeverij Syntax media Hoofdstuk 2 Atoombouw bladzijde 1 Opgave 1 Hoeveel protonen, neutronen en elektronen hebben de volgende atomen? 7 3Li 11 5B 16 8O 36 17Cl 27 13Al In het symbool A ZX geldt: n p e 7 3Li 4 3 3 A geeft het

Nadere informatie

NORM Natuurlijk en toch risicovol? Naturel mais dangereux?

NORM Natuurlijk en toch risicovol? Naturel mais dangereux? NORM Natuurlijk en toch risicovol? Naturel mais dangereux? Overleg Meetpoorten / Concertation Portiques 20/06/2014 Geert Biermans Dienst Toezicht op het Grondgebied & Natuurlijke Straling Service Surveillance

Nadere informatie

Examentraining Natuurkunde havo Subdomein B2. Straling en gezondheid

Examentraining Natuurkunde havo Subdomein B2. Straling en gezondheid Examentraining Natuurkunde havo 2015 Subdomein B2. Straling en gezondheid Ioniserende straling Verschillen tussen α-, β- en γ-straling α-straling 4 2 Het bestaat uit He-kernen Groot ioniserend vermogen

Nadere informatie

Straling. Onderdeel van het college Kernenergie

Straling. Onderdeel van het college Kernenergie Straling Onderdeel van het college Kernenergie Tjeerd Ketel, 4 mei 2010 In 1946 ontworpen door Cyrill Orly van Berkeley (Radiation Lab) Nevelkamer met radioactiviteit, in dit geval geladen deeltjes vanuit

Nadere informatie

OVERZICHT RADIOACTIEVE PREPARATEN NATUURKUNDIG PRACTICUM PER 01-10-2002

OVERZICHT RADIOACTIEVE PREPARATEN NATUURKUNDIG PRACTICUM PER 01-10-2002 OVERZICHT RADIOACTIEVE PREPARATEN NATUURKUNDIG PRACTICUM PER 01-10-2002 FYSISCHE GEGEVENS GEVEVENS PREPARATEN Nuclide T ½ Soort straling Energie in MeV % Sterkte in Bq IJkdatum Aantal Straling uitwendig

Nadere informatie

Implementatie BSS Bouwmaterialen en radon. Aad Sedee

Implementatie BSS Bouwmaterialen en radon. Aad Sedee Implementatie BSS Bouwmaterialen en radon Aad Sedee Waar hebben we het over? 2 Stralingsbescherming 1.1 Bouwmaterialen (NB voor verblijfsruimten) Eerste keer in een EU-richtlijn (art 75 + annex VIII +

Nadere informatie

p na = p n,na + p p,na p n,na = m n v 3

p na = p n,na + p p,na p n,na = m n v 3 Kernreactoren Opgave: Moderatorkeuze in een kernsplijtingscentrale a) Er is geen relevante externe resulterende kracht. Dat betekent dat er geen relevante stoot wordt uitgeoefend en de impuls van het systeem

Nadere informatie

STRALING IN HET BINNENMILIEU

STRALING IN HET BINNENMILIEU STRALING IN HET BINNENMILIEU Een overzicht van radon, thoron en externe straling in NL Govert de With 24 januari 2018 2 INHOUD Introductie Externe straling en bouwmaterialen Radon en thoron verspreidingsmechanisme

Nadere informatie

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 10

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 10 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit (2016-06-08) Pagina 1 van 10 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout. Als

Nadere informatie

Nuclear Research and consultancy Group Technische Universiteit Delft Boerhaave Nascholing/LUMC Rijksuniversiteit Groningen.

Nuclear Research and consultancy Group Technische Universiteit Delft Boerhaave Nascholing/LUMC Rijksuniversiteit Groningen. UITWERKINGEN Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 Nuclear Research and consultancy Group Technische Universiteit Delft Boerhaave Nascholing/LUMC Rijksuniversiteit Groningen

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 Uitwerkingen opgaven hodstuk 5 5.1 Kernreacties Opgave 1 a Zie BINAS tabel 40A. Krypton heeft symbool Kr en atoomnummer 36 krypton 81 = 81 36 Kr 81 0 81 De vergelijking voor de K-vangst is: 36Kr 1e 35X

Nadere informatie

Begripsvragen: Radioactiviteit

Begripsvragen: Radioactiviteit Handboek natuurkundedidactiek Hoofdstuk 4: Leerstofdomeinen 4.2 Domeinspecifieke leerstofopbouw 4.2.6 Radioactiviteit Begripsvragen: Radioactiviteit 1 Meerkeuzevragen Ioniserende straling 1 [H/V] Op welke

Nadere informatie

3. De globale aanpak voor wat betreft controle op radioactieve bronnen

3. De globale aanpak voor wat betreft controle op radioactieve bronnen Verslag aan de Koning Sire, 1. Inleiding Sinds eind jaren 90, begin 2000 buigen de internationale instanties (IAEA, Euratom...) zich over de beveiliging en veiligheid van radioactieve bronnen. De Europese

Nadere informatie

6.1 Ioniserende straling; eigenschappen en detectie

6.1 Ioniserende straling; eigenschappen en detectie Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 6 6.1 Ioniserende straling; eigenschappen en detectie Opgave 1 a Zie figuur 6.1. Figuur 6.1 Als je met het vliegtuig gaat, ontvang je de meeste straling, omdat je je op een

Nadere informatie

Koolstof wordt teruggevonden in alle levende materie en in sedimenten, gesteenten, de oceanen en de lucht die we inademen.

Koolstof wordt teruggevonden in alle levende materie en in sedimenten, gesteenten, de oceanen en de lucht die we inademen. Koolstofcyclus Samenvatting Koolstof wordt teruggevonden in alle levende materie en in sedimenten, gesteenten, de oceanen en de lucht die we inademen. Er is een uitwisseling van koolstof tussen oceanen,

Nadere informatie

Vrijstelling van aangifte

Vrijstelling van aangifte Bijlage IA bij het Koninklijk Besluit van 20 juli 2001 houdende algemeen reglement op de bescherming van de bevolking, van de werknemers en het leefmilieu tegen het gevaar van de ioniserende stralingen

Nadere informatie

Tentamen: Energie, duurzaamheid en de rol van kernenergie

Tentamen: Energie, duurzaamheid en de rol van kernenergie Tentamen: Energie, duurzaamheid en de rol van kernenergie Docenten: J. F. J. van den Brand en J. de Vries Telefoon: 0620 539 484 Datum: 27 mei 2014 Zaal: WN-M143 Tijd: 08:45-11.30 uur Maak elke opgave

Nadere informatie

Vraagstuk bij de Nascholingsmiddag Stralingsdeskundigen Rijksuniversiteit Groningen Groningen Academy for Radiation Protection.

Vraagstuk bij de Nascholingsmiddag Stralingsdeskundigen Rijksuniversiteit Groningen Groningen Academy for Radiation Protection. Vraagstuk bij de Nascholingsmiddag Stralingsdeskundigen 2018 Rijksuniversiteit Groningen Groningen Academy for Radiation Protection 29 november 2018 Vraagstuk is ontleend aan: examen deskundigheidsniveau

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde havo I

Eindexamen natuurkunde havo I Opgave 1 Lord of the Flies Lees eerst de tekst in het kader. Er bestaan twee soorten brillenglazen: - bolle (met een positieve sterkte) en - holle (met een negatieve sterkte). In de figuren hiernaast is

Nadere informatie

Praktische stralingsbescherming

Praktische stralingsbescherming Praktische stralingsbescherming VRS-D/MR nj 2018 1-3 Atoombouw en verval 4,5 Wisselwerking van straling met materie en afscherming 6-9 Röntgentoestellen, ingekapselde bronnen 10 Grootheden en eenheden

Nadere informatie

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex

natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Examen HAVO 2009 tijdvak 1 donderdag 28 mei totale examentijd 3 uur tevens oud programma natuurkunde Compex natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 14 In dit deel van het examen staan vragen waarbij

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 november 2004 van 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 november 2004 van 14:00 17:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D) d.d. 6 november 4 van 4: 7: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is

Nadere informatie

Kernenergie. Nathal Severijns. Lessen voor de XXI ste eeuw 27/02/2012 KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN

Kernenergie. Nathal Severijns. Lessen voor de XXI ste eeuw 27/02/2012 KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN Kernenergie Nathal Severijns Lessen voor de XXI ste eeuw 27/02/2012 KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN Fundamenteel fysica onderzoek met ionenbundels: - structuur van de atoomkern - eigenschappen van de natuurkrachten

Nadere informatie

RADIOACTIEF VERVAL. Vervalsnelheid

RADIOACTIEF VERVAL. Vervalsnelheid /stralingsbeschermingsdienst 8385-I dictaat september 2000 RADIOACTIEF VERVAL Voor een beperkt aantal van nature voorkomende kernsoorten en voor de meeste kunstmatig gevormde nucliden wijkt de neutron/proton

Nadere informatie

Antwoorden over de technische probleem bij aardwarmte installatie Koekoekspolder

Antwoorden over de technische probleem bij aardwarmte installatie Koekoekspolder Antwoorden over de technische probleem bij aardwarmte installatie Koekoekspolder Wat is het technische probleem? Er is een verstopping in de injectieput ontstaan, hierdoor kunnen er alleen nog maar kleine

Nadere informatie

Inhoud LEERPLANDOELSTELLINGEN LEERINHOUDEN. De leerlingen kunnen

Inhoud LEERPLANDOELSTELLINGEN LEERINHOUDEN. De leerlingen kunnen Inhoud 1. Inleiding... 2 2. Het spectrum van waterstof en het atoommodel van Bohr... 5 3. Het atoommodel van BohrSommerfeld... 8 4. Elektronenconfiguratie... 10 5. Het periodiek systeem... 11 5.1. Historiek...

Nadere informatie

"Naar de kern van de materie" legt uit wat radioactiviteit nu eigenlijk is. Er bestaan drie soorten straling.

Naar de kern van de materie legt uit wat radioactiviteit nu eigenlijk is. Er bestaan drie soorten straling. Alles om ons heen is in zekere mate radioactief. Radioactiviteit is een volkomen natuurlijk verschijnsel. Zelfs ons lichaam is licht radioactief. De mens heeft het verschijnsel van de radioactiviteit dus

Nadere informatie

introductie fysische achtergronden ioniserende straling Sytze Brandenburg sb/radsaf2003/1

introductie fysische achtergronden ioniserende straling Sytze Brandenburg sb/radsaf2003/1 introductie fysische achtergronden ioniserende straling Sytze Brandenburg sb/radsaf2003/1 ioniserende straling wat is het atoomfysica elementaire deeltjes fysica waar komt het vandaan atoomfysica kernfysica

Nadere informatie

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II In de reactor binnen in het reactorgebouw van een kerncentrale komt warmte vrij door kernsplijtingen. Die warmte wordt afgevoerd door het water in het primaire

Nadere informatie

TENTAMEN NATUURKUNDE

TENTAMEN NATUURKUNDE CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN NATUURKUNDE TENTAMEN NATUURKUNDE afgenomen te Amsterdam, Eindhoven, Groningen, Nijmegen, Utrecht en Wageningen datum : donderdag 29 juli 2004 tijd : 14.00 tot 17.00 uur

Nadere informatie

RIVM Briefrapport E. Folkertsma M. van der Schaaf

RIVM Briefrapport E. Folkertsma M. van der Schaaf Processen met natuurlijke radioactiviteit in de niet-nucleaire industrie in Nederland geactualiseerde basisinformatie Onderzoek voor de implementatie van Richtlijn 2013/59/Euratom RIVM Briefrapport 2017-0042

Nadere informatie

Oefenvragen Hoofdstuk 3 Bouwstenen van stoffen antwoorden

Oefenvragen Hoofdstuk 3 Bouwstenen van stoffen antwoorden Vraag 1 Geef het symbool van: Oefenvragen Hoofdstuk 3 Bouwstenen van stoffen antwoorden I. IJzer Fe Aluminium Al Koolstof C IV. Lood Pb V. Chloor Cl VI. Silicium Si Vraag 2 Geef de naam van de atoomsoort.

Nadere informatie

Effecten van ioniserende straling

Effecten van ioniserende straling Faculteit Bètawetenschappen Ioniserende Stralen Practicum Achtergrondinformatie Effecten van ioniserende straling Equivalente dosis Het biologisch effect van ioniserende straling of: de schade aan levend

Nadere informatie

1 Wet- en regelgeving TS VRS-D/MR nj 2018

1 Wet- en regelgeving TS VRS-D/MR nj 2018 1 Wet- en regelgeving TS VRS-D/MR nj 2018 2 Wet- en regelgeving TS VRS-D/MR nj 2018 1-3 Atoombouw en verval 4,5 Wisselwerking van straling met materie en afscherming 6-9 Röntgentoestellen, ingekapselde

Nadere informatie

bureau van de universiteit sbe RUG in vogelvlucht.

bureau van de universiteit sbe RUG in vogelvlucht. 1 RUG in vogelvlucht. 2 Entiteiten RUG Geneeskunde & Farmacie (Rick Havinga) Natuur & Scheikunde (Robert Klein-Douwel) KVI-CART (Hans Beijers) Levenswetenschappen (Maarten Linskens) Letteren 3 Geneeskunde

Nadere informatie

samenvatting interactie ioniserende straling materie

samenvatting interactie ioniserende straling materie samenvatting interactie ioniserende straling materie Sytze Brandenburg sb/radsaf2005/1 ioniserende straling geladen deeltjes α-deeltjes electronen en positronen electromagnetische straling Röntgenstaling

Nadere informatie

Radioactiviteit. Een paar gegevens:

Radioactiviteit. Een paar gegevens: Radioactiviteit Een paar gegevens: 1 MeV = 1,6 10 13 J. In de stralingshygiëne kent men aan -straling een weegfactor 20 toe; aan - en -straling een weegfactor 1. Plutonium-238 zendt -stralen uit. De halveringstijd

Nadere informatie

NO, NO2 en NOx in de buitenlucht. Michiel Roemer

NO, NO2 en NOx in de buitenlucht. Michiel Roemer NO, NO2 en NOx in de buitenlucht Michiel Roemer Inhoudsopgave Wat zijn NO, NO2 en NOx? Waar komt het vandaan? Welke bronnen dragen bij? Wat zijn de concentraties in de buitenlucht? Maatregelen Wat is NO2?

Nadere informatie

Achtergronden van Straling

Achtergronden van Straling Achtergronden van Straling Door: Frits Versluijs De samensteller van dit overzicht heeft als stralingsdeskundige ruim 30 jaar ervaring opgedaan bij diverse grote Nederlandse instellingen en daardoor ruime

Nadere informatie

Nationale instelling voor radioactief afval en verrijkte splijtstoffen. informatiefiche RADIOACTIVITEIT, EEN INLEIDING

Nationale instelling voor radioactief afval en verrijkte splijtstoffen. informatiefiche RADIOACTIVITEIT, EEN INLEIDING Nationale instelling voor radioactief afval en verrijkte splijtstoffen informatiefiche RADIOACTIVITEIT, EEN INLEIDING NIRAS Brussel, 01-01-2001 1. Radioactiviteit en ioniserende straling Alles rondom ons

Nadere informatie

natuurkunde havo 2017-I

natuurkunde havo 2017-I Molybdeen-99 In Petten staat een kerncentrale waar isotopen voor medische toepassingen worden geproduceerd. Eén van de belangrijkste producten is molybdeen-99 (Mo-99). Mo-99 wordt geproduceerd door een

Nadere informatie

Veiligheid X-ray. Projectmeeting X-fast. Leuven, 20 september 2016 Pascal van Rooij

Veiligheid X-ray. Projectmeeting X-fast. Leuven, 20 september 2016 Pascal van Rooij Veiligheid X-ray Projectmeeting X-fast Leuven, 20 september 2016 Pascal van Rooij Wat is X-ray Hoe veilig is X-ray-inspectie van voedingsmiddelen? X-ray = Röntgenstraling X-ray /Röntgen = Eng Vooraf de

Nadere informatie

KLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 4: Materie en materiale 1

KLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 4: Materie en materiale 1 KLASTOETS GRAAD FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 4: Materie en materiale PUNTE: 45 TYD: uur INSTRUKSIES EN INLIGTING. Beantwoord AL die vrae. 2. Nieprogrammeerbare sakrekenaars mag gebruik word. 3. Toepaslike

Nadere informatie

Examentraining 2015. Leerlingmateriaal

Examentraining 2015. Leerlingmateriaal Examentraining 2015 Leerlingmateriaal Vak Natuurkunde Klas 5 havo Bloknummer Docent(en) Blok IV Medische beeldvorming (B2) WAN Domein B: Beeld- en geluidstechniek Subdomein B2: Straling en gezondheid

Nadere informatie

Inhoud LEERPLANDOELSTELLINGEN LEERINHOUDEN. De leerlingen kunnen

Inhoud LEERPLANDOELSTELLINGEN LEERINHOUDEN. De leerlingen kunnen Inhoud Hoofdstuk1: Atoombouw... 1. Inleiding.... Het spectrum van waterstof en het atoommodel van Bohr... 5 3. Het atoommodel van BohrSommerfeld.... 9 4. Elektronenconfiguratie... 1 5. Het periodiek systeem...

Nadere informatie

wisselwerking ioniserende straling met materie

wisselwerking ioniserende straling met materie wisselwerking ioniserende straling met materie Sytze Brandenburg sb/radsaf4_mz2006/1 wat is ioniserende straling wat zijn de bronnen van ioniserende straling hoe verloopt de wisselwerking tussen ioniserende

Nadere informatie

RADIOACTIVITEIT IN CONSUMENTENPRODUCTEN Van rookmelder tot cameralens

RADIOACTIVITEIT IN CONSUMENTENPRODUCTEN Van rookmelder tot cameralens NVS NIEUWS 12/2000 13 RADIOACTIVITEIT IN CONSUMENTENPRODUCTEN Van rookmelder tot cameralens Harry Eleveld Laboratorium voor Stralingsonderzoek, Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu, Postbus 1,

Nadere informatie

Proefexamen Toezichthouder Stralingsbescherming VRS-C

Proefexamen Toezichthouder Stralingsbescherming VRS-C rijksuniversiteit groningen arbo, milieu en duurzaamheid garp Proefexamen Toezichthouder Stralingsbescherming VRS-C examenduur: 10:00-13:00 uur Instructie Dit examen omvat 10 genummerde pagina's. Controleer

Nadere informatie

Nieuwe kernreactoren voor de toekomst. Mondiale energieconsumptie

Nieuwe kernreactoren voor de toekomst. Mondiale energieconsumptie Nieuwe kernreactoren voor de toekomst Jan Leen Kloosterman 1 Jan Leen Kloosterman Technische Universteit Delft Mondiale energieconsumptie Jan Leen Kloosterman 2 1 Energie voor welvaart & welzijn 6 5 Noord-Amerika

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde vwo II

Eindexamen natuurkunde vwo II Opgave 1 Vijftig meter vlinderslag Lees de onderstaande tekst. De vlinderslag: Bij de vlinderslag moet je beide armen tegelijk gebruiken. Je maakt met je armen wel enorme halen: boven water naar voren,

Nadere informatie

Blootstelling van de Nederlandse bevolking aan externe straling vanuit de omgeving

Blootstelling van de Nederlandse bevolking aan externe straling vanuit de omgeving Blootstelling van de Nederlandse bevolking aan externe straling vanuit de omgeving Artkel ROELF BLAAUBOER LABORATORIUM VOOR STRALINGSONDERZOEK, RIJKSINSTITUUT VOOR VOLKSGEZONDHEID EN MILIEU Medische toepassingen

Nadere informatie

1 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj Mieke Blaauw

1 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj Mieke Blaauw 1 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj 2018 Mieke Blaauw 2 Atoom- en kernfysica TS VRS-D/MR vj 2018 1-3 Atoombouw en verval 4,5 Wisselwerking van straling met materie en afscherming 6-9 Röntgentoestellen,

Nadere informatie

RadioACTIEFiTIJD. Een hedendaagse krant over radioactiviteit

RadioACTIEFiTIJD. Een hedendaagse krant over radioactiviteit RadioACTIEFiTIJD Een hedendaagse krant over radioactiviteit Soorten stralingen Kernenergie We hebben drie verschillende soorten stralingen. We beginnen met de alfastalen. Dit zijn eigenlijk helium-4deeltjes.

Nadere informatie

Deel 1. Basiskennis wiskunde met oplossingen

Deel 1. Basiskennis wiskunde met oplossingen IJkingstoets Basiskennis wiskunde juni Deel. Basiskennis wiskunde met oplossingen Vraag Een reservoir bevat x liter water. Men verbruikt % van dat water waarna men liter water toevoegt aan het reservoir.

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Milieurapport Vlaanderen MIRA. Achtergronddocument Thema ioniserende straling

Milieurapport Vlaanderen MIRA. Achtergronddocument Thema ioniserende straling Milieurapport Vlaanderen MIRA Thema ioniserende straling Ioniserende straling Coördinerend auteur Hans Vanmarcke, Studiecentrum voor Kernenergie Auteurs Hans Vanmarcke, Studiecentrum voor Kernenergie Hilde

Nadere informatie

Inleiding stralingsfysica

Inleiding stralingsfysica Inleiding stralingsfysica Historie 1896: Henri Becquerel ontdekt het verschijnsel radioactiviteit 1895: Wilhelm Conrad Röntgen ontdekt Röntgenstraling RadioNucliden: Inleiding Stralingsfysica 1 Wat maakt

Nadere informatie

Et-5 Training Havo

Et-5 Training Havo Et-5 stof: Opwekken en transport van elektrische energie Straling, gezondheid en kernen (Beknopte) uitkomsten vind je op blz 11. Opgaven en antwoorden vind je op agtijmensen.nl (en op It s learning?) Et-5

Nadere informatie

Uitwerkingen Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 13 december 2010

Uitwerkingen Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 13 december 2010 Embargo 3 december 00 Uitwerkingen Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 3 december 00 - - Embargo 3 december 00 Vraagstuk 37 Cs in wilde zwijnen Vraag 750 Bq na 5 dagen Volgens

Nadere informatie

Radioactiviteit enkele begrippen

Radioactiviteit enkele begrippen 044 1 Radioactiviteit enkele begrippen Na het ongeval in de kerncentrale in Tsjernobyl (USSR) op 26 april 1986 is gebleken dat er behoefte bestaat de kennis omtrent radioactiviteit voor een breder publiek

Nadere informatie

Fijn stof in Nederland: stand van zaken en beleidsimplicaties na het tweede BOP. onderzoeksprogramma

Fijn stof in Nederland: stand van zaken en beleidsimplicaties na het tweede BOP. onderzoeksprogramma Fijn stof in Nederland: stand van zaken en beleidsimplicaties na het tweede BOP onderzoeksprogramma Fijn stof in Nederland: stand van zaken en beleidsimplicaties na het tweede BOP onderzoeksprogramma

Nadere informatie

Samenvatting H5 straling Natuurkunde

Samenvatting H5 straling Natuurkunde Samenvatting H5 straling Natuurkunde Deze samenvatting bevat: Een begrippenlijst van dikgedrukte woorden uit de tekst Belangrijke getallen en/of eenheden (Alle) Formules van het hoofdstuk (Handige) tabellen

Nadere informatie

21/05/2014. 3. Natuurlijke en kunstmatige radioactiviteit 3.1 3.1. 3.1 Soorten radioactieve straling en transmutatieregels. (blijft onveranderd)

21/05/2014. 3. Natuurlijke en kunstmatige radioactiviteit 3.1 3.1. 3.1 Soorten radioactieve straling en transmutatieregels. (blijft onveranderd) 3. Natuurlijke en kunstmatige radioactiviteit 3.1 Soorten radioactieve straling en transmutatieregels 3.2 Halveringstijd Detectiemethoden voor radioactieve straling 3.4 Oefeningen 3.1 Soorten radioactieve

Nadere informatie

Dosisbegrippen stralingsbescherming. /stralingsbeschermingsdienst SBD-TU/e

Dosisbegrippen stralingsbescherming. /stralingsbeschermingsdienst SBD-TU/e 13 Dosisbegrippen stralingsbescherming 1 13 Ioniserende straling ontvanger stralingsbron stralingsbundel zendt straling uit absorptie van energie dosis mogelijke biologische effecten 2 13 Ioniserende straling

Nadere informatie

Kernenergie. De beroemde wet van Einstein luidt:

Kernenergie. De beroemde wet van Einstein luidt: Lees h-08 Radioactiviteit 1 / 6 Kernenergie Energie en massa; massadefect Bij het verval van radioactieve kernen via α-, β- of γ-straling, komt spontaan energie vrij. Sommige kernen zijn niet stabiel,

Nadere informatie

Vraagstuk 1: Lektest van een 106 Ru/ 106 Rhbron

Vraagstuk 1: Lektest van een 106 Ru/ 106 Rhbron Examen stralingsbescherming deskundigheidsniveau 4A/4B p. 1 Vraagstuk 1: Lektest van een 106 Ru/ 106 Rhbron De activiteit van een 106 Ru/ 106 Rh bron is opgedampt op een zeer dun folie. Bij de jaar lijkse

Nadere informatie

Nieuw Besluit basisveiligheidsnormen stralingsbescherming. Richtlijn Basic Safety Standards. Leden van de bevolking Patiënten

Nieuw Besluit basisveiligheidsnormen stralingsbescherming. Richtlijn Basic Safety Standards. Leden van de bevolking Patiënten Nieuw Besluit basisveiligheidsnormen stralingsbescherming Barbara Godthelp (ANVS) Richtlijn Basic Safety Standards Richtlijn 2013/59/Euratom van de Raad van 5 december 2013 tot vaststelling van de basisnormen

Nadere informatie

Vrijstelling en vrijgave en het Bbs

Vrijstelling en vrijgave en het Bbs Vrijstelling en vrijgave en het Bbs NVS Najaarssymposium 2017 Peter Görts ANVS peter.gorts@anvs.nl Vrijstelling en vrijgave in het Bbs Waar hebben we het precies over? Hoe werkt vrijstelling en vrijgave?

Nadere informatie

De hoeveelheid lucht die elke dag onderzocht wordt bedraagt 5,0 cm 3. Op dag 40

De hoeveelheid lucht die elke dag onderzocht wordt bedraagt 5,0 cm 3. Op dag 40 berekend. De meetresultaten zijn verwerkt in figuur. figuur De hoeveelheid lucht die elke dag onderzocht wordt bedraagt 5,0 cm 3. Op dag 40 3 vond men daarin 3,6 0 atomen radon. 8 Bereken het volume van

Nadere informatie

Proefexamen Toezichthouder Stralingsbescherming VRS-C

Proefexamen Toezichthouder Stralingsbescherming VRS-C rijksuniversiteit groningen arbo, milieu en duurzaamheid garp Proefexamen Toezichthouder Stralingsbescherming VRS-C examenduur: 10:00-13:00 uur Instructie Dit examen omvat 5 genummerde pagina's. Controleer

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. natuurkunde. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2011 tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur natuurkunde tevens oud programma natuurkunde 1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn

Nadere informatie

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum Fysische grondslagen radioprotectie deel 1 dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum rik.leyssen@jessazh.be Fysische grondslagen radioprotectie H1: INLEIDING H2: STRALING - RADIOACTIVITEIT

Nadere informatie

Fysische grondslagen radioprotectie deel 2. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum

Fysische grondslagen radioprotectie deel 2. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum Fysische grondslagen radioprotectie deel 2 dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum rik.leyssen@jessazh.be Fysische grondslagen radioprotectie H1: INLEIDING H2: STRALING - RADIOACTIVITEIT

Nadere informatie

Radioactiviteit en Kernfysica. Inhoud:

Radioactiviteit en Kernfysica. Inhoud: Radioactiviteit en Kernfysica Inhoud:. Atoommodel Rutherford Bohr. Bouw van atoomkernen A. Samenstelling B. Standaardmodel C. LHC D. Isotopen E. Binding F. Energieniveaus 3. Energie en massa A. Bindingsenergie

Nadere informatie

L 252/10 Publicatieblad van de Europese Unie

L 252/10 Publicatieblad van de Europese Unie L 252/10 Publicatieblad van de Europese Unie 28.9.2011 UITVOERINGSVERORDENING (EU) Nr. 961/2011 VAN DE COMMISSIE van 27 september 2011 tot vaststelling van bijzondere voorwaarden voor de invoer van levensmiddelen

Nadere informatie

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum

Fysische grondslagen radioprotectie deel 1. dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum Fysische grondslagen radioprotectie deel 1 dhr. Rik Leyssen Fysicus Radiotherapie Limburgs Oncologisch Centrum rik.leyssen@jessazh.be Fysische grondslagen radioprotectie Wat is straling? Radioactiviteit?

Nadere informatie

Preview NVN 5636 NEDERLANDSE VOORNORM

Preview NVN 5636 NEDERLANDSE VOORNORM UDC 539.16.08:621.039:628.158 Radioactiviteitsmetingen Bepaling van de kunstmatige totale alfa-, kunstmatige totale bèta-activiteit en gammaspectrometrie van luchtfilters en berekening van de volumieke

Nadere informatie

Registratie-richtlijn

Registratie-richtlijn en IONISERENDE STRALING 1 (508: Ziekten veroorzaakt door ioniserende stralen) Beschrijving van de schadelijke invloed Inwendige bestraling wordt veroorzaakt door opname in het lichaam van positief geladen

Nadere informatie

Bestaand (les)materiaal. Loran de Vries

Bestaand (les)materiaal. Loran de Vries Bestaand (les)materiaal Loran de Vries Database www.adrive.com Email: ldevries@amsterdams.com ww: Natuurkunde4life NiNa lesmateriaal Leerlingenboekje in Word Docentenhandleiding Antwoorden op de opgaven

Nadere informatie

Tentamen TB142-E 20 mei uur

Tentamen TB142-E 20 mei uur TB142-E Tentamen 20 mei 2014 Tentamen TB142-E 20 mei 2014 9-10 uur Aanwijzingen: U mag gebruik maken van: schrijfmateriaal rekenmachine formuleblad en periodiek systeem (afgedrukt achteraan dit tentamen).

Nadere informatie

Ioniserende straling. Straling en gezondheid. Sectie natuurkunde - Thijs Harleman 1

Ioniserende straling. Straling en gezondheid. Sectie natuurkunde - Thijs Harleman 1 Ioniserende straling Straling en gezondheid Sectie natuurkunde - Thijs Harleman 1 Inleiding: Fukushima Het kernongeluk van Fukushima vond plaats in de kerncentrale Fukushima I in Japan, in de dagen volgend

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 januari 2005 van 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 21 januari 2005 van 14:00 17:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D) d.d. januari 5 van 4: 7: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is niet

Nadere informatie

Tabellen. Thermodynamica voor ingenieurs, Tabellen 1

Tabellen. Thermodynamica voor ingenieurs, Tabellen 1 abellen abel 1. De elementen (molaire massa s) abel 2. Soortelijke warmte c p (bij lage drukken 0 1 ) in.k abel 3. Soortelijke warmte c p an lucht abel 4. Van der Waals coëfficiënten* abel 5. Gemiddelde

Nadere informatie