natuurkunde havo 2019-II

Transcriptie

1 Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Koper 67 maximumscore Cu Zn + e + γ β en γ rechts van de pijl Zn als vervalproduct (mits verkregen via kloppende atoomnummers) het aantal nucleonen links en rechts gelijk maximumscore De γ-straling heeft een groot doordringend vermogen waardoor de straling gemakkelijk het lichaam kan verlaten. De straling is daarmee geschikt voor beeldvorming. De β- en/of γ-straling heeft/hebben ioniserend vermogen en is/zijn daarmee geschikt om het tumorweefsel te behandelen. inzicht dat de γ-straling geschikt is voor beeldvorming (vanwege het doordringend vermogen) inzicht dat de β- en/of γ-straling geschikt is/zijn voor behandeling (vanwege het ioniserend vermogen) 3 maximumscore Bij de reactie komt een deeltje vrij bestaande uit 4 nucleonen waarvan 4 protonen. Dit komt overeen met He (of α). inzicht dat ΔA = 4 en ΔZ = consequente naam bij het deeltje Aan het antwoord: He of α zonder uitleg: geen scorepunten toekennen. 4

2 4 maximumscore 3 uitkomst: v = 5, 4 0 m s 7 voorbeeld van een bepaling: De kans is het grootste bij een kinetische energie van 3 5 MeV 5,60 0 = =,40 0 J. Voor de snelheid geldt: Ek, v = = = 5, 4 0 m s. 7 m,67 0 aflezen van E k met een marge van MeV en omrekenen naar J inzicht dat E k p = mv met opzoeken m p completeren van de bepaling 5 maximumscore 3 uitkomst: n =, 0 4 De protonen-stroomsterkte is 43 µ A = Cs , =,69 0 protonen per seconde. Dat komt neer op Voor de productie zijn, ( ) = 6, protonen afgeschoten per 3, 0 5 koperkernen. Dat is, 0 4 protonen per koperkern. inzicht e I proton = n protonen per seconde inzicht dat voor het aantal protonen en het aantal koperkernen dezelfde tijdsperiode moet worden gebruikt completeren van de berekening Er hoeft geen rekening gehouden te worden met de significantie.

3 6 maximumscore 3 antwoord: t = 30 uur (met een marge van 4 uur) Binnen de marge aflezen van de grafiek op n = 3, 0 5 voorbeeld van een bepaling: Het aantal kernen dat tijdens de productie vervallen is, is het verschil in aantal kernen tussen lijn I en lijn II op t = 30 uur. Hiervoor geldt: Δ n = 6,0 0 3, 0 =,8 0 kernen. inzicht dat de onderlinge afstand tussen de twee grafieklijnen het aantal vervallen kernen weergeeft consequente bepaling van het aantal kernen op het eerder afgelezen tijdstip (met een marge van 0, 0 5 kernen) 3

4 Buisisolatie 7 maximumscore 4 uitkomst: U bron = 3 V Er geldt: P = UI en U = IR. U Hieruit volgt: P= U. R (En dus U P =.) R inzicht dat P = UI en U = IR gebruikt moeten worden U inzicht dat daaruit volgt dat P= U R Door de parallelschakeling staat over iedere weerstand een spanning gelijk aan de bronspanning. Voor deze spanning over een weerstand geldt: U U P= 0 = U = 0 7 = 3 V. R 7 U gebruik van P = met (impliciet) het inzicht dat Ubron = U = U R completeren van de berekening 8 maximumscore 4 uitkomst: t =, 5 0 s Voor de warmte die aan het water wordt toegevoerd geldt: Q = cm T = 4, (75 8) = 6,9 0 J. Voor de benodigde tijd geldt dan: 3 Q = Pt 6,9 0 = ( 0) t t =,5 0 s. gebruik van Q = cmδt met opzoeken c water gebruik van E = Pt met inzicht dat E = Q inzicht dat T = 75 8 toepassen factor en completeren van de berekening 4

5 9 maximumscore voorbeelden van een antwoord: Er wordt minder water opgewarmd. / Het opgewarmde water bereikt de thermometer eerder dan wanneer de weerstanden verder onderin de buis zouden zitten. Het antwoord moet (impliciet) verwijzen naar de hogere plaatsing van de weerstanden. 0 maximumscore antwoord: tijdstip P elektrisch > P verlies P elektrisch = P verlies P elektrisch < P verlies t X t X X t 3 indien drie regels juist indien twee regels juist indien één of geen regel juist 0 maximumscore De warmtegeleidingscoëfficiënt λ van koper is veel groter dan die van ijzer. (Alle overige variabelen zijn constant.) Uit de formule volgt dat de warmtestroom P voor koper groter is dan voor ijzer. inzicht dat λkoper > λijzer consequente conclusie 5

6 maximumscore 3 uitkomst: n = 3,3 De warmtestroom door de wand van de geïsoleerde buis is gelijk aan T 57 P= λ A = 0,038 4,9 0 = 8, W. d Zonder isolatie is deze warmtestroom 7 W. P verlies is dus 7 = 3,3 keer zo klein geworden door het gebruik van 8, buisisolatie. gebruik van T P= λ A met d λ = 0,038 W m K inzicht Pverlies ongeïsoleerd n = P verlies geïsoleerd completeren van de berekening Wanneer de kandidaat aangeeft dat P verlies met een factor 0,30 vergroot wordt: dit goed rekenen. Hyperloop 3 maximumscore In deel II is geen motor in gebruik, maar de snelheid vermindert wel. (Er is een resulterende kracht.) Dus er is wel sprake van wrijving. inzicht dat de snelheid in deel II afneemt conclusie dat er rekening is gehouden met wrijving Als een kandidaat uitgaat van een redenering op basis van deel I of deel III: geen scorepunten toekennen. 6

7 4 maximumscore 3 De totale afstand die de pod aflegt wordt gegeven door de oppervlakte onder de grafiek. Hiervoor geldt: 5+ 0 s = ( 5 4,0 ) + (,0 4,0) ( 0 (8,0,0) ) I + = III 3, 6 0 m. Het testtraject is dus lang genoeg. inzicht dat de oppervlakte onder de grafiek bepaald moet worden 3 3 bepalen van de afstand volgens,55 0 m s,64 0 m consequente conclusie 5 maximumscore antwoorden: 0 keer zo groot 0 3 keer zo klein zijn per goed antwoord 6 maximumscore 4 De baansnelheid van een massa aan de rand van het wiel is 3, 0 kmh = 3,33 0 ms. Voor de middelpuntzoekende kracht op één massa geldt: F mpz II ( ) mv,5 3, = = =,3 0 N. r 0,5 6 F,3 0 8 Er geldt: σ = = = 8, 0 N m. 4 A 5 0 De treksterkte van aluminium is 0,4 0 8 tot 0,5 0 8 Pa (Binas tabel 8 of Sciencedata blz 40), dus de spaak is niet sterk genoeg. mv gebruik van Fmpz = r F gebruik van σ = A completeren van de berekeningen vergelijken met de treksterkte van aluminium en consequente conclusie Er hoeft geen rekening gehouden te worden met significantie. 7

8 7 maximumscore 3 uitkomst: C =, 6 0 N m Door de belading van,30 0 0,80 0 = 0,50 0 kg zakt de pod 3,0 cm. Hieruit volgt: 3 0,50 0 9,8 5, 6 0 N m. F C = = = u 3, 0 0 inzicht dat Fz = mbeladingg met mbelading = mpod beladen mpodleeg gebruik van Fv = Cu completeren van de berekening 8 maximumscore 3 uitkomst: Δt = 5,5 h voorbeeld van een bepaling: Het pod-traject van San Fransisco naar Los Angeles heeft op de kaart een lengte van ongeveer 6,0 cm. Uit de schaal volgt dat cm gelijk staat aan 00 km, dus de afstand is 6,0 0 km. De hyperloop legt deze afstand af in s 6,0 0 t = = = 0,50 uur. 3 v, 0 De tijdswinst is daarmee 6,0 0,50 = 5,5 h. bepalen van de werkelijke afstand van San Fransisco naar Los Angeles met een marge van,0 0 km gebruik van s = vt inzicht Δt en completeren van de bepaling Er hoeft geen rekening gehouden te worden met significantie. 8

9 PWM 9 maximumscore 3 De led brandt fel als weerstand R is ingeschakeld en zwak als R is ingeschakeld. De spanning U is dus hoog over R en laag over R. U U3 In de serieschakeling geldt: I = I3 =. R R 3 Hieruit volgt dat in een serieschakeling over een grotere weerstand een hogere spanning staat. (Weerstand R 3 is constant.) Weerstand R is dus groter dan weerstand R. inzicht dat in stand spanning U hoog is of dat in stand spanning U laag is inzicht dat in een serieschakeling over een hogere weerstand een grotere spanning staat consequente conclusie 0 maximumscore 3 uitkomst: η = 0,7 (= 7%) (Het nuttig vermogen is het vermogen dat de schakeling aan de led levert.) Voor het rendement van de schakeling geldt dus: η = Pnuttig Pnuttig 0,5 0,5 0,7 ( 7%). P = UI = 8,4 0,375 = 3,5 = = in Pnuttig gebruik van η = Pin inzicht dat Pin = UI completeren van de berekening 9

10 maximumscore 3 3 uitkomst: f =, 0 Hz voorbeeld van een bepaling: Uit figuur 5 blijkt dat de led 3 keer heeft geknipperd van uit naar aan en terug. Hieruit volgt: T = = 8,70 0 s f = = =, 0 Hz. 4 3 T 8,70 0 totale tijd aantal flitsen inzicht dat T = en f = of f = aantal flitsen T totale tijd bepalen van het aantal flitsen n volgens n < 5 completeren van de bepaling maximumscore De accu heeft aan de PWM-schakeling gedurende periode een energie 3 geleverd van E = Pt = 4,7 3,0 0 =,4 0 J. In de andere schakeling heeft de accu in dezelfde tijd een energie geleverd 3 van E = Pt = 3, 9,0 0 =,9 0 J. (Daan heeft dus gelijk,) de PWM-schakeling heeft minder energie nodig. inzicht dat de oppervlaktes onder de grafieken vergeleken moeten worden voor één of meer periodes consequente conclusie Proxima b 3 maximumscore uitkomst: T = dagen met een marge van dag voorbeeld van een bepaling: Er zijn 3,5 omlopen geweest in 63,5,5 = 4,0 dagen. Hieruit volgt voor 4, 0 de periode T = = dagen. 3,5 bepalen van de benodigde tijd voor een of meer trillingen completeren van de bepaling 4 A 0

11 5 maximumscore 4 uitkomst: gb = 0,90gaarde methode Voor de valversnelling g geldt: F z = F g. Hieruit volgt: 4 M b,3 5,97 0 b rb mm mg = G g = G = 6,674 0 = 8,86 ms. r 8,86 9,8 Dus: gb = gaarde = gaarde 0,90. 6 (, 6,37 0 ) inzicht dat Fz = Fg mm gebruik van Fg = G en F r z = mg opzoeken van waardes voor G, M aarde en r aarde completeren van de berekening of methode Voor de valversnelling g geldt: F z = F g. Hieruit volgt: mm GM G, 3 M, 3 GM mg = G g = = = = 0,90 gaarde. r r r r b aarde aarde b b (,, 44 aarde) aarde inzicht dat Fz = Fg mm gebruik van Fg = G met M r b =, 3Maarde en rb =, raarde GMaarde inzicht dat r aarde = g aarde completeren van de berekening

12 6 maximumscore 4 Uit de wet van Wien volgt dat bij een grotere waarde van λ max een lagere temperatuur T hoort. Volgens Binas tabel 3B of Sciencedata 3.3d is de temperatuur van de zon 5,8 0 3 K. Dit is hoger dan de temperatuur van Proxima Centauri. Figuur 5 hoort bij Proxima Centauri. inzicht dat bij een hogere waarde voor λ max een lagere temperatuur T hoort of vice versa vergelijken T zon met T Centauri en consequente conclusie In figuur 5 is af te lezen dat relatief meer rood licht dan blauw licht wordt uitgezonden. Dus Proxima Centauri is roder dan de zon. inzicht dat de ster uit figuur 5 relatief veel rood licht uitzendt consequente conclusie 7 maximumscore 3 uitkomst: t = 8 (jaar) methode De afstand vanaf de aarde is 4, lichtjaar. Dit komt overeen met 5 6 4, 9,46 0 = 3,99 0 m. Met 5% van de lichtsnelheid duurt dat x 3, t = = = 8,87 0 s. 8 v 0,5 3,00 0 gem 6 Dit komt overeen met 8 jaar. x gebruik van vgem = t omrekenen van lichtjaar naar m of km completeren van de berekening of

13 methode Licht legt de totale afstand af in 4, jaar met een snelheid c. Het ruimteschip legt dezelfde afstand af met een snelheid 0,5c. Hieruit volgt: ctlicht c 4, ctlicht = vtruimteschip truimteschip = = = 8 jaar. v 0,5c inzicht dat licht deze afstand in 4, jaar aflegt ctlicht inzicht dat truimteschip = v completeren van de berekening 3