Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 7 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 14

Transcriptie

1 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 1 van 14 Opgaven 7.1 Ioniserene straling 1 A βstraling (α s zouen oor het papier tegengehouen zijn; γ s laten zih oor 1 mm aluminium niet tegenhouen) B αstraling (alleen ie wort al oor papier geheel tegengehouen) C γstraling (α s zouen oor het papier tegengehouen zijn en β s oor aluminium, maar aarvan is niets te merken) D α en γstraling (Het eel at oor papier wort tegengehouen wort, estaat uit α s. Omat het aluminium geen effet heeft, zitten er geen β s in het restant. Ook het effet van het loo wijst op γ s) 2 De α s heen groot ioniseren vermogen en een korte raht: ij e esmetting zal lokaal grote shae ontstaan. De γ s heen een gering ioniseren vermogen en een grote raht. De meeste γ s verlaten het lihaam zoner shae aan te rihten. Geringe shae zal versprei oor het lihaam optreen. Neen. Als e ron weg is, is ook e straling weg. De straling heeft eerer wel moleulen geïoniseer, maar geen atomen raioatief gemaakt. 4 a 12( ) t 11 I = 8,0 Je moet twee halveringstijen wahten, us 16,0 16,0 9,75% verwenen etekent 6,25% over, us na vier halveringstijen 2,0 2,0 5 a 12( ) t P = = 8 Na aht halveringstijen is er nog 0,5 8 = 0,009 = 0,4% over. 25 Er is us 99,6% vervallen 99,6% 6,25% over ereik je na vier halveringstijen a 1 12( ) t 140 Ba = 12,8 Een half jaar heeft ,5 2 = agen. 14 a 2 Dit komt overeen met 182, ,8 = halveringstijen. Eén halveringstij eerer he je 2 x zoveel kernen; twee eerer 2 2 x zoveel enz. Bij het stopzetten waren er us 2 14 x zoveel kernen 2, = 4, ,5 ereik je na rie halveringstijen t 1/2 = 24 t 1/2 = 8 h 8 h 8 P: 8 j = 2 t 1/2,P A P = 800 ( ½ ) 2 = 200 Bq Q: 8 j = 4 t 1/2,Q A Q = 400 ( ½ ) 4 = 25 Bq De ativiteit is us nog 225 Bq ,5 18,75 Drie halveringstijen later komt overeen met ongeveer 15 t 1/ t 1/2,Rn =,8 en t 1/2,Xe = 5,2 Het was 11 Xe = 2 mm = na plaatje A lijft e helft van e opvallene straling over. A 12,A B = 5 mm = 2 12,B na plaatje B lijft een kwart van e opvallene straling over, us een kwart van e helft van e oorspronkelijke straling: 1 1 = 1 = 0,125 = 12,5% , Bq 225 Bq 12,5%

2 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 2 van ( ) 14 ( C) 1 1 = 8 2 t = t12 = 570 = = j t12 = 570 j 12 a β en γstraling t 1/2 = 0 j j is us 5 halveringstijen afgenomen tot = % % 5 2 Ongeveer j geleen 1 a 6 massagetal: 6 protonen + neutronen 18Ar 6 18 = 18 neutronen atoomnummer: 18 protonen en 18 elektronen massagetal: 226 protonen + neutronen Ra = 18 neutronen atoomnummer: 88 protonen en 88 elektronen Het positief gelaen proton wort oor e positief gelaen (protonen in e) kern afgestoten. 14 a Binas tael 25: E = 4,79 MeV 19 Binas tael 5: 1 ev = 1, J E = 4, , = 7, = 7,67 10 J , J Zie p. 62 voor e notatie [P]. Het vermogen in W (watt) is e energie E (in joule) ie per seone gelever wort, us E = P t [P] = J/s [A] = s 1 [E] = J [A E] = J/s P = A E =, , = 0,028 = 28 mw. 28 mw Als er 4,2 J noig is om 1 g water 1 C in temperatuur te laten stijgen, an is er voor 100 g water at je 80 C heter wilt maken 4, = 600 J aan warmte noig. Deze warmte komt vrij uit het raium: 6 6 1, Q = P t 600 = 0,028.. t t = 1, s = = 1,95.. = 2,0 weken In hoofstuk 2 van eel 2 leer je eze formule : Q = m T. Hierin is Q e warmte en e soortelijke warmte. Q = m T = 4,2 10 J/kg C Q = 4,2 10 0, = 600 J m = 100 g = 0,100 kg T = = 80 C 2,0 weken e De energie van e kernstraling warmt voorturen het kernafval op. Zoner koeling zou e temperatuur te hoog kunnen oplopen (ran, smelten) 15 a Pel = 0,07 Pk, α 280 = 0,07 Pk, α Pk, α = 4000 = 4 10 W Ek, α = 5,5 MeV E 19 k, 5,5 10 1, , J α = = 1 ev = 1, J Aantal α -eeltjes per seone = = 4, = 4,5 10 Bq 410 J/s 1 8, J Het gelevere vermogen P is evenreig met e ativiteit A P neemt in hetzelfe tempo af als A; = t = 8 86 = 688 j 8 4, Bq 6, jaar

3 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina van a massagetal: 28 protonen + neutronen Si = 14 neutronen atoomnummer: 14 protonen Si 1e + 15P (staiel) Si 1e + 15P ( β straler) 17 a Tl e + P (staiel) Po 2He + 82P (staiel) Bi 1e + 84Po ( α-straler) of Bi 2He + 81Tl ( β -straler) 18 a Cm 2He + 94Pu Fr 1e + 88Ra Hg Au In e kwikkern zou een proton moeten verwijnen of veraneren in een neutron. P Au In e lookern zouen rie protonen moeten verwijnen of veraneren in neutronen. 19 a Z = 6 hoort ij Eu, europium massagetal: 147 protonen + neutronen Eu = 84 neutronen atoomnummer: 6 protonen Ontstaan uit αverval van polonium215: Daarna β verval: P 1e + 8Bi Aners geshreven: 84Po α β 82P 8Bi Po 2He + 82P a - 25 α 21 β 21 α U 90Th 91Pa 89A Nu zijn er twee mogelijkheen naar Ra α 22 β 22 of 89A 87Fr 88Ra β 227 α 22 of A Th Ra Verer via 22 α 219 α 215 α 211 β Ra Rn Po P Bi Vanaf hier zijn er twee mogelijkheen naar het staiele P 211 α 207 β 207 of 8Bi 81Tl 82P 211 β 211 α 207 of Bi Po P Lu 1e + 72Hf Am 2He + 9Np Ontstaan uit αverval van thorium20: Daarna αverval: 88Ra 2He + 86Rn Aners geshreven: Th α α Ra Rn Th 2He + 88Ra 22 a Fe + 0n 26Fe , = 2 t ½ = 90 t ½ = 45 45

4 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 4 van agen volgens Binas tael 25. Klopt. Men zal vinen: 17 = 4 Bq 4 Bq 4

5 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 5 van 14 Opgaven 7.2 Toepassingen en gevaren van straling 2 a Nee, een la papier hout α s al tegen. Ze zullen us niet uiten het oosje komen. De verraningsgassen zullen het raioatieve Am evatten zoat slahtoffers en hulpverleners esmet kunnen woren. 24 a Voor it onerzoek is een γ-straler noig. Zelfs e β s zullen oor e pijp en e gron geasoreer woren. Je geruikt een stof met een kortehalveringstij, want na het onerzoek he je ie stof niet meer noig. 25 a t ½ = 0 j = 2, h >> 1 h in 1 h neemt e ativiteit niet merkaar af. A = 7 kbq er vervallen 7 10 kernen per s aantal in 1 h is = 1, , MeV = 1, J E = 0,10 1, ,66 1, = 1, J 6 1, J 1, D = = 2,4 10 Gy 2, Gy 60 e H = 0,8 2, = 1, Sv 1, Sv 26 Je wort niet esmet, want er komt geen uranium in je mon. Je wort wel een eetje estraal. 27 In e tekst straling vervangen oor raioatieve stoffen De kernstraling zelf wort geasoreer in e naaste omgeving van e reator. De wijere omgeving heeft aar geen hiner van. Gevaarlijker is het als raioatieve stoffen vrij komen, ie met e win in e wije omgeving versprei woren. 28 a H = 1 = 1 10 Sv R 1 10 Sv E H m 50 1,5 H = WR E = = =,8 J,8 J m W 20 De amoee estaat maar uit één el. Als je ij e kip ook zo n hoge osis noig zou heen om hem te oen, zou at etekenen at alle ellen van e kip kapot gemaakt zouen moeten woren. Dat is niet zo, een eperkt aantal kapotte ellen is al voloene om een kip te laten overlijen. 29 Zij ontvangt us een osis van 20 7, = 0,14 msv per week. Zelfs als 52 weken per jaar zou werken, zou ze nog maar 7, msv ontvangen. Dat is us miner an e 20 msv ie eroepshalve is toegestaan.

6 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 6 van 14 Opgaven 7. Kernenergie 0 a ( ) E = m = 1, , = 1, J , = 9, ev = 91,49 MeV 2 E = m ( ) J = m 2, m = 1, = 1,11 10 kg 19 1 ev = 1, J J = = 6, = 6,24 10 ev = 6,24 10 MeV 19 1, , kg 6, MeV 1 a U He+ Th Als je links 92 elektronen optelt ij 28 U, en rehts ook: 2 ij 2 He en 90 ij 24 Th, an mag je in e massavergelijking e atoommassa s geruiken uit Binas tael U 28,05079 u 4 He 4,00260 u 24 Th 24,0458 u + 28,04618 u massavershil 0, u , = 7, = 7, kg 0, ,49 = 4,291.. = 4,291 MeV , = 6, = 6, J 7, kg 4,29 MeV 6, J 2 a U+ 0n 92U 56Ba+ 6Kr+ 2 0n U+ 0n 92U 54 Xe+ 8Sr+ 0n U 25,049 u Xe 19 0,9941 = 18,1799 u 1 0 n 1, u 94 8 Sr 94 0,9910 = 9,154 u 1 0n 1, =, u + links 26, u rehts 24,59895 u m = 26, ,59895 = 1,6927 u , kg/u = 2, = 2, kg E = 1, ,49 = 1, = 1, MeV = 1,577 GeV , J/MeV = 2, = 2, J + 2, kg 1,577 GeV 2, J

7 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 7 van 14 a a 2 2He + 7N 9F 8O + 1H 1 2 Σm links = 4, ,0007 = 18,00567 u Σm rehts = 16, , = 18, u > Σm links Een reatie verloopt alleen maar spontaan als Σm links > Σm rehts. Om eze reatie te laten verlopenhe je us extra energie noig (enotherm). Er is noig: m = 18, ,00567 = 1, u = 1, ,49 = 1,194 MeV (zie tael 7) 4 E = 0,050 ev = 0,050 1, = 8, J m = 1, kg (tael 7) ½ 1, v 2 = 8, v 2 = 9, v =,1 10 m/s 5 a Het grafiet werkt als moerator. Daar remmen e snelle neutronen, ie vrijkomen ij e kernreatie, af tot thermishe neutronen. Deze kunnen an een volgene kernreatie teweeg rengen. Camium asoreert neutronen goe. Per kernreatie mag maar één neutron overlijven voor een volgene reatie (vermenigvuligingsfator is 1). Dan levert e kernreator een onstant vermogen. Bij een kritieke reator is e vermenigvuligingsfator van e neutronen preies gelijk aan 1. Als ie groter wort ontploft hij. 1. Camiumstaven wat weg trekken van e splijtstofstaven. Dan zal e vermenigvuligingsfator groter an 1 woren en e reator met groter vermogen gaan werken. 2. Bij het gewenste hogere vermogen e amiumstaven terug tussen e splijtstofstaven rengen totat e vermenigvuligingsfator weer 1 is. Het grotere vermogen lijft an gehanhaaf. (Als je eze tweee stap vergeet, zou e reator op hol kunnen slaan. Zie.) 6 a In 11 minuten ( ) E = P t = = J 1, J/MeV = 8, MeV Per reatie 200 MeV, us eze energie komt van 8, = 4, = 4,1 10 splijtingen 1,194 MeV,1 km/s 4, E = m = m (2, ) m = = 1, = 1,47 10 kg 16 8, a Het omringene water remt ontsnappene snelle neutronen af tot thermishe neutronen. Deze zullen in omringen water gemakkelijker teruggekaatst woren an in omringene luht. De kritishe massa van uranium zal aaroor oner water kleiner zijn. De vrijkomene neutronen kunnen heel gemakkelijk ontsnappen. De vermenigvuligingsfator lijft kleiner an 1. 1, kg

8 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 8 van 14 8 = h = x 2 V = = 1 = 1 iliner A h π( ) h π x 2 4 Het volume van e kritishe massa: m = ρ V 25 19,1 10 = ρuranium = 19,1 10 kg/m V V = 0, m = 1,08.. m 1,2 m 1 1,08.. V = π x = 1,08.. x = 4 = 1,185.. = 1,19 m 1π 4

9 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 9 van 14 Opgaven hoofstuk 7 9 De feitelijke meettij voor ie 5000 pulsen was = 59,75 s Omrekenen naar een volle minuut: = 5052 = 5,05 10 pulsen 5, a P + 1e 81Tl P + 1e 81Tl P + 1e 81Tl P + 1e 81Tl 59,75 Al eze thalliumisotopen zijn βstralers. Als je ie vlakij je oog het, helpt at us niet als eveilging. 41 a 1 E α = 4,79 MeV Binas tael 25 a E m v = , = 6,6 10 v 2 E = 4, , = 7, J v = 2, v = 1, = 1,5 10 m/s N.B. Dit is ongeveer 5% van e lihtsnelhei. Voor e erekening zou je eigenlijk e relativiteitstheorie moeten geruiken. Je zou an uitkomen op een wat lager waare. 6 4,79 MeV 4, = = 1, = 1,4 10 ionen 1, ev 4 raht x = vgem t ,0 0,75 10 t t 4 10 s 1, = = 4 ns vgem = = 0,75 10 m/s 2 42 Je kunt een evolkingsonerzoek naar e gezonhei in een geie met hoge ahtergronstraling vergelijken met een onerzoek in een geie met lage ahtergronstraling. Kunnen vershillen toegeshreven woren aan het vershil in ahtergronstraling? Dat zou an estueer kunnen woren. 4 a De gemiele ativiteit van e ahtergronstraling is 289 = 1 Bq 560 Tijens een meting van 6 s zullen gemiel 6 pulsen afkomstig zijn van ie ahtergronstraling

10 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 10 van 14 1 De intensiteit is geaal tot een kwart van e eginwaare na ongeveer 110 s. Dat zijn twee halveringstijen. De grafiek geeft een halveringstij van ongeveer 55 s. 2 Binas geeft 55,6 s. Onze waare vershilt 5555,6 100% = % 55,6 44 a Bij = 10 mm wort wat meer an e helft oorgelaten, ij = 20 mm wat meer an een kwart, De halveringsikte zal wat meer an 10 mm zijn. 55 s -% >10 mm Bij = 6 mm is nog een ahtste van e straling over. Na halveringsiktes us. De halveringsikte is an 12 mm 20% asorptie etekent 80% oorlating. Kijk ijvooreel ij N = Daar lees je af =,5 mm. e 40% van 70% van e oorspronkelijke hoeveelhei: 0,40 x 0,70 = 0,28 = 28% 28% 12 mm,5 mm f ρloo = 11, 10 kg/m ρperspex = 1, 2 10 kg/m ρluht = = 1,29 kg/m (ij 27 K) 1,2 kg/m (ij 29 K) De ihthei van perspex is 11, = 9,416.. keer zo klein als ie van loo. 1, 2 De halveringsikte is us 9,416.. keer zo groot ½ perspex = 9, = 11 mm = 11 m De ihthei van luht is nog een fator 1000 kleiner! Dus is e halveringsikte van luht 11 m 1000 = 1, m 11 m 1, m

11 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 11 van a 47 t12( Ca) = 4,54 = ( ) s ln A = 5,0 10 = 8, = 8,8 10 Bq 5, t12 = = ( Ra) 1,60 10 j (,15 10 ) 5,04 10 s ln2 ln 2 A = N 5,04 10 t ,0 10 5, N = =, =,64 10 kernen ln2 6 5,0 10 = 10 Het verval van 204 P, met een halveringstij van 1, j, is in een mensenleven van 100 j niet merkaar. 46 a De halveringstij van 17 Cs is 0 jaar. Na één maan zal e ativiteit us niet merkaar veraner zijn. N 8, Bq, Aflezen in grafiek ij A_totaal = 100 Bq/kg 9 agen. 9 De ativiteit wort op en uur alleen nog epaal oor e aanwezighei van 17 Cs, met een halveringstij van 0 jaar. Bewaren heeft an geen zin. Als je wilt ereken hoe lang het uurt tot e ativiteit geaal is tot 250 Bq, gaat at zo: t /0 250 = 00 1 ( 2 ) t / ( 2 ) = t log 00 0 ( 2 ) = log( 00 ) t = 7,89.. = 7,9 jaar 47 a I 1e+ 54 Xe Bij een ativiteit A = 1 Bg neemt een volwassene per ag op H = 22 (m ) 5,9 10 (Sv/m ) = 1, Sv = 1, J/kg E = (kg) 1, (J/kg) =, =,1 10 J Voor een kin is at H = 15 (m ) 8, 10 (Sv/m ) = 1, Sv = 1, J/kg E = (kg) 1, (J/kg) = 1, = 1,9 10 J Een volwassene asoreert e meeste stralingsenergie. 48 a t ½ = 14,8 h us 29,6 h = 2 t ½ Je zou an us eeltjes in 10 min gemeten heen, us 0,16 Bq 0,16 Bq V 5,9.. 6L 0,16 = = = 6 L

12 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 12 van a β verval: Kvangst: K 1e+ 20Ca K+ 1e 18 Ar Binas tael 25: E β = 1, MeV E = N Eβ = A t Eβ 7 11 A = 4,410 Bq E = 4,410,1510 1,= 1, MeV 7 t = 1 j =,15 10 s -1 ( ) 1, = 0, = 0,00 J E 0, H W R 1 4, ,9 10 Sv m 60 0 mj = = = = 0,5 msv 50 a De afstan wort 25 = 50 zo klein. 0,5 De straling wort nu vereel over een oppervlak at 50 = 2500 zo klein is. De ontvangen osis neemt an met een fator 2500 toe. H1 m E1 = = = 1, 2 J E H m W R,1 1 H = W R E = m W R H2 m E2 = = = 0,60 J W R,2 2 E = 1, 2 + 0, 60 = 1, 8 J 51 a Eerst verpakken, aarna estralen. De γstraling ringt oor e verpakking heen. De inhou wort en lijft steriel. E = N Eγ = A t Eγ E = 8, ,25 = 1 10 MeV = 1, , J E D = m 5 1, D = =, =,2 10 Gy 5,0 ( ) ,8 J 2 kgy Geruik Binas tael 28 E voor een shatting van e halveringsikte Eγ = 1,0 MeV 12,P = 0,86 m Eγ = 2,0 MeV 12,P = 1,4 m 1 12,P 4 ( ) Eγ = 1,25 MeV = 0,86+ 1,40,86 1 m Dan ( ) ( ) = De intensiteit zal oor e afsherming met een fator 16 afnemen a Pu He + U Pu He U 28 Pu 28,04951 u 4 He 4,0026 u 24 U 24,04095 u + links 28,04951 u rehts 28,0455 u m = 28, ,0455 = 0, u ( 91,49) E = 5,548.. = 5,55 MeV +

13 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 1 van Energieproutie per verval: 5, , = 8, J Energieproutie per seone: 4,2 10 J 4, A = = 4, = 4,7 10 Bq 1 8, a De pijlen naar rehtsoner horen ij β. Er is nog zeer veel 28 U op aare aanwezig, us het vervalprout 222 Rn wort voorturen aangevul. De β s van 24 Pa heen ongeveer 10x zoveel energie als e β s van 24 Th. De isotopen van Th evinen zih op een vertiale lijn oor Z = a 1 E α = 5,2 MeV a 2 E = N Eα = A t Eα A = 10 Bq E =, ,2 = 1, = 1,6 10 MeV 7 t = 1 jaar =,15 10 s ( 1, ) E = 2, = 2,6 10 J Vol π r π (40 10 ) 2, ,7 10 m 4, Bq 2, J = = = = 2, m m = ρ V = 10 2,7 10 = 2,7 10 kg 2, kg 9 E 2, D m 10 = = = 9,78.. = 9,8 Gy 2, Neen. 9 E 2, H = WR = (0,12 20) = 6, Sv < 500 msv m 1 55 a t ½ van 14 C is 570 j 9, 10 5 = 5, Na zoveel halveringstijen is e ativiteit éht helemaal nul. Loo at niet is ontstaan oor raioatief verval evat e staiele isotoop 204 P. Als er geen 204 P aanwezig in e steen is, weet je zeker at het 206 P afkomstig moet zijn van het verval van 28 U. Dan en je us één halveringstij van 28 U verer, ofwel: ie steen is 4,47 miljar jaar ou (us even ou als e aare). 25 U vervalt sneller an 28 U. Miljaren jaren geleen was het perentage van 25 U us groter. 9,8 Gy

14 Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 7 Raioativiteit ( ) Pagina 14 van 14 Toets 1 Blaren a Een alfa eeltje is een heliumkern. Als zo n kern twee elektronen vangt ontstaat een helium atoom. Dit geeurt met veel alfaeeltjes ie het metaal innenringen en zo ontstaat e met heliumgas gevule laar. De raht van alfa s in een metaal is erg klein. 2 Besherming a Overeenkomst: gamma en röntgenstraling zijn eie elektromagnetishe straling. Je spreekt an ook van gammafotonen en röntgenfotonen. Vershil: Een gammafoton ontstaat in e kern, het röntgenfoton niet (at komt uit e elektronenshil ronom e kern) Cs 1e + 56Ba Als je in Binas tael 25 e isotopen opzoekt an lijkt at: - 90 Sr zent zahte èta s uit - e èta s van 17 Cs zijn veel energierijker Po is een alfa straler. Dus als je wilt testen of een age gevoelig is voor èta s, kun je het este 90 Sr nemen. Uit Binas tael 28E lijkt at het short een ikte heeft van preies vijf halveringsiktes. Dus het short laat (½) 5 = 0,012.. =,12..% oor. Het short asoreert 96,9%. e E = Pt = 0, =, J. Daarvan wort 69% geasoreer: 0,69, J = 2, J. 6 E 7, D = = = 2,6 10 Gy m 10 96,9% 2, Gy Spontane splijting a Met een langzaam neutron Cm 58Ce + 8Sr + 40n E = Pt = = 7, J. 11 E 7, m = = = 8, 4 10 kg (2, ) 8, kg H = (W R D) gamma + (W R D) röntegen = 1 5, ,19 10 = 9,1 msv. Dat is miner an e limiet van 20 msv ie in tael 27G van Binas wort genoem.