ρ ρ koper = Ωm (tabel 8 van Binas)

Transcriptie

1 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 1 van 13 Opgaven hoofdstuk 5 Los zand 1 a I = U G Er is niet veel aan af te leiden, het is de definitie van G. 1 = ρ A R G = σ met σ = A ρ ρ koper = Ωm (tael 8 van Binas) D = 0,20 mm A = 3, m 2 Alles invullen geeft: G = 6,2 S Met 10 parallelle draden wordt G 10 zo groot. 62 S d Zeewater geleidt stroom eter dan kraanwater, dus G is groter. 2 a 1 is de voltmeter. 1 Er gaat 38 ma door de weerstand van 100 Ω. Daar staat dus 3800 mv = 3,8 V over. Dan staat er 2,2 V over de draad. 6,2 S 2,2 V 2 3 I G = = = 1, S R = 57,9 Ω U 2, 2 1, S 2, S/m 9 R A 57,89 7, R = ρ ρ = = = 4,5 10 Ω m en σ = 2,2 10 S/m 4, Ω m A 1 3 D = 0,10 mm A = 7, m 2 4, Ω m = 0, Ω m onstantaan (tael 9). 3 a Kleiner dan de kleinste. Groter dan de grootste. 4 a Als R 12 zo klein wordt, wordt G 12 zo groot. 2 2 U U 2 (6 V; 0,30 W) hoort ij randen. P = R = Raan = 1, 2 10 Ω R P 1,0 Ω R uit is 120 zo klein R uit = 1,0 Ω. G aan = 8, S G uit = 1,0 S 1,0 S

2 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 2 van 13 d Zie opgave 46 van hoofdstuk 6 in vwo deel 1: alle I(U)-grafieken van gloeilampen heen dezelfde vorm. 6 V; 0,30 W I = 0,30/6 = 0,05 A Shets eerst een I(U)-grafiek en ereken daarij waarden van G. 5 a [ρ (10 6 Ωm; T ( C)]: (35; 0) (27; 500) ( 21;1000) (16; 1500) (13; 2000) [σ (ks/m; T ( C)]: (29; 0) (37; 500) (48; 1000) (62; 1500) (77; 2000)

3 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 3 van De waarden van G zijn: 1, S 0, S 0, S G v = 1, S 0,10 S 0, S 0, S G v = 0,10 S 1, S 0,10 S 7 - De stroomwet: I 1 = I 2 + I 3 De spanningswet: 12 = 20 I 1 + ( ) I 2 en 12 = 20 I I 3 ( ) I 2 = 60 I 3 I 2 = 2 I 3 Dit resultaat krijg je ook door de spanningswet op de onderste lus toe te passen: ( ) I 2 60 I 3 = 0 Comineren: I 1 = 3 I 3 dus: 12 = 20 3 I I 3 = 120 I 3 I 3 = 0,10 A I 2 = 0,20 A en I 1 = 0,30 A 8 a1 12 = 10 I I 2 (1) 24 = + 20 I I 3 (2) = 10 I 1 20 I 3 (3) 0,30 A 0,20 A I 1 = I 2 I 3 (4) a2 Als je de regels (2) en (3) optelt, krijg je regel (1). Comineer (4) met (1) 12 = 10 (I 2 I 3 ) + 20 I 2 12 = 30 I 2 10 I = 60 I 2 20 I 3 24 = 20 I I = 60 I I = 48 = 80 I 3 I 3 = 0,6 A 24 = 60 I ,6 I 2 = 0,60 A en I 1 = 0 A 0 A 0,60 A 0,60 A Ahteraf ekeken misshien niet.

4 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 4 van 13 d 9 = 10 I I 2 (1) 24 = + 20 I I 3 (2) 9 24 = 10 I 1 20 I 3 (3) Blijft overodig. I 1 = I 2 I 3 (4) Comineer (4) met (1) 9 = 10 I 2 10 I I 2 0,15 A 0,525 A 0,675 A 9 = 30 I 2 10 I = 60 I 2 20 I 3 24 = 20 I I = 60 I I = 54 = 80 I 3 I 3 = 0,675 A 18 = 60 I ,675 I 2 = 0,525 A en I 1 = 0,525 0,675 = 0,15 A A 9 a De kruisjes horen preies ij de horizontale lijntjes. Van links naar rehts: (1,8; 0,04) (4,0; 0,06) (5,0; 0,2) (6,2; 0,7) (10,0; 1,0) (0,2; 0,3) (0,4; 0,9) 1,0; 0,2) 1,3; 0,6) (5,0; 0,1) 10 a 1 t 3 m = 500 ( ) 2 log( m) = log(500) + t log( 1) = 2,70 t 0, en op logaritmish papier: 1 t mt ( ) = 500 ( ) m (9) = 500 ( ) = 62,5 g 63 g

5 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 5 van a Er is een kans van 3 uit 10 dat ij een ahtvlak een 1, een 3 of een 5 oven ligt. Het aantal overgeleven ahtvlakken na werpeurten is te erekenen met 40 ( 7 N = ). De groeifator is dus 0,7. Het punt (0; 40) mag je niet geruiken om de grafiek te tekenen. N ,0 2 19,6 3 13,7 4 9,6 5 6,7 6 4,7 7 3,3 8 2, , Dit is 3 t ½.Je leest 5 af ij 6 t ½.= 2 eurten, want het moet natuurlijk een heel getal zijn. 2

6 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 6 van a 1 In het egin he je te maken met de mix van 27 kev en 60 kev. Aan het eind he je alleen de fotonen van 60 kev. De genoemde rehte lijn zou je gevonden heen als er geen fotonen van 27 kev geweest waren. 2 N(0) = 190. Je moet dus aflezen ij N = 95 om de halveringsdikte te epalen. d ½ = 5,6 mm. 1 De kromme lijn evat de mix van 27 kev en 60 kev. De rehte lijn hieroven hoort ij 60 kev. Als je die twee van elkaar aftrekt, houd je dus 27 kev over: 5,6 mm

7 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 7 van ,36 mm Lees d af ij N = 100 en ij N = 25. Dat is 2 d ½ verder. 2 d ½ 0,88 0,16 = 0,72 mm d ½ 0,36 mm 13 a ρ(t ) = A e B/T lnρ = lna + B/T = lna + B T 1 Maak een grafiek van lnρ tegen T 1 met T in kelvin. Uit de grafiek van opgave 5 volgt: 1/T (K 1 ) ln ρ (ln(ωm)) 0, ,3 0, ,5 0, ,8 0, ,0 0, ,3

8 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 8 van 13 De grafiek die ij deze tael hoort, ziet er zo uit: Daar klopt dus niet veel van. Toh weten we zeker dat de formule ρ(t ) = A e B/T NTC-weerstanden goed is. We maakten ook deze grafiek: voor Daarna vonden we dat er naast NTC s ook RTD s estaan: (Resistane Temperature Detetors) die zijn gemaakt van puur metaal of koolstof. Daarvoor geldt: ρ = ρ(0) e αt lnρ = lnρ(0) +α T. Voor metalen heeft α een positieve waarde en voor koolstof is α = 0,0005 K 1. Kijk ijvooreeld op voor een tael met waarden van α. α = 0,0005 K 1 komt overeen met de helling van de lnρ(t )-grafiek. Kijk ijvooreeld ook op: waar je een meting kunt vinden. Volgens de formule die Exel levert, geldt: lnρ(0) = 10,13 ρ(0) = 4, Ωm K 1 4, Ωm

9 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 9 van a Met de 0 erij maakt Exel geen logshaalverdeling (tereht!); dus (0,0) niet meenemen ij tekenen van grafiek! De I = 0,400 A ij U = 6,0 V is een gekke waarde. Meetfout of tikfout? We heen deze oördinaat niet meegenomen ij het tekenen van grafiek. U (V) I (A) 0 0 0,5 0,14 1,0 0,18 2,0 0,26 3,0 0,33 4,0 0,40 5,0 0,45 6,0 0,400

10 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 10 van 13 I = k U a logi = logk + a logu a is de r van de trendlijn. Geruik de punten (9,0 V; 0,60 A) en (0,3 V; 0,10 A) a = {log 0,6 log 0,1} /{log 9 log 0,3} = 0, p. 111: y = a x logy = loga + x log Dat komt wiskundig neer op: Y = A + x B De Y(x)-grafiek is een rehte lijn ij met B = log als helling. 0,53 p. 112: y = a x logy = loga + logx Dat komt wiskundig neer op: Y = A + X De Y(X)-grafiek is een rehte lijn ij met als helling. Als de assen dezelfde shaal heen, geldt: tan=. 16 a 4T = 5 ms T = 1, s f = 800 Hz 800 Hz Iedere 1 ms wordt een monster genomen; f = 1 khz. 1 khz De periode van de rode sinus is 5,0 ms f s = 1/0,0050 = 200 Hz. Bonusvraag: is het toeval dat f s = f f? d De emonsteringsfrequentie is veel te laag. e f = 2 khz Aan de regel is dus voldaan. 17 a AM: amplitudemodulatie FM: frequentiemodulatie BIj FM zijn de zijanden het grootst. 1 Ja. 2 Nee. 18 a1 Tael 19B: VHF a2 8 2, λ = = = 1,91316 m f 8 1, Het is de frequentie van de draaggolf. De frequentie van de audiogolf is maximaal 10 khz. Bij FM wordt de frequentie niet eïnvloed door onweer, ij AM de amplitude wel. 19 a rust ΣF = 0 N F w = 10 N 10 N onstante vaart ΣF = 0 N F w = 10 N 10 N Om te versnellen is 6 N nodig. Kennelijk wordt er 4 N geruikt om de weerstandskraht te overwinnen. 20 a F w = µ F n en F n = m g µ heeft dezelfde waarde en g is 6 zo klein F w is 6 zo klein. ½mv 2 F w x rem = 0 Bij dezelfde eginsnelheid is x rem dus 6 zo groot. ½m 6,0 2 = 0,2 m 1,62 x rem x rem = 56 m 56 m Met veel water ondervind je een weerstandskraht die het effet van het smeren teniet doet. 21 a In zaht ijs zakt de shaats teveel weg. Sprinters heen overigens graag iets zahter ijs omdat ze meer afzetten dan glijden. 1,91316 m Hij zal voor de laagste µ kiezen, dus voor 7,5 C. 7,5 C 22 a Bij 260 s zie je een sherpe knik in de grafiek. De snelheid is daarna veel kleiner. 4 N

11 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 11 van v = = 910 m/s 270 Eigenlijk moet je hier het woord vaart geruiken want v is hier negatief. Die 100 m/s uit de opgave moet meer gelezen worden als m/s vandaar dat we nu afronden op m/s. F w,l = ½ρ w Av 2 en F w,l = mg Alles invullen leidt tot: w = 2, = Controleren van de eenheid: kg m s 2 = kg m 3 m 2 m 2 s 2 [ w ] w heeft geen eenheid F w,max = F 1 = mg sinα* F n = F 2 = mg osα* µ = F w,max /F n µ = tanα* 24 a Eigenlijk hoort deze formule niet ij de stof voor het CE. Je het de soortelijke warmte van water nodig, tael 11: = 4, Jkg 1 K 1. Bekijk de eenheid goed en leg dan aan je uurman/vrouw uit dat dit de goede formule moet zijn: Q = m T ; hierin is Q de warmte in joule. m = ρ V ρ = 0,9982 kg/l m = 0,9982 2,000 = 1,996 kg Q = 4, ,996 0,38 = 3, J Dit is de oprengst van 1,5 g appel De voedingswaarde van 100 g appel is: 3, ,1 10 J 1, 5 = In de nieuwste Binas is de tael met de voedingswaarden niet meer opgenomen. In een oude versie vind je voor 100 g appel 211 kj. Je kunt ook op kijken. Voor 110 g appel vind je daar 292 kj. 25 a De kilowatt is geen eenheid voor energie. De zin is verder niet te vereteren, want je weet niet hoe lang de geiser aanstaat. 2,1 kj P lamp > /600 = 50 W 50 W d Zie de opmerking ij opgave 24a. Water heeft een zeer grote soortelijke warmte. Dat etekent dat het veel energie kost om water op te warmen. Je het die 93% niet nodig, want die zit al verwerkt in die 30 kw. E = = 1, J De stookwaarde van (Gronings) aardgas is J/m , V = = 0,56 m = 5,6 10 dm , dm 3

12 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 12 van 13 Toets 1 Een aquarium a Demi-water evat (vrijwel) geen ionen en geleidt dus nauwelijks. Brak water evat wel zouten en heeft dus een grotere σ. 1 σ = 590 1,044 = 616 µs/m 616 µs/m µs/m is te hoog. Je moet dus wat drinkwater toevoegen. 2 De Hindenurg a Helium is onrandaar maar heeft een iets grotere dihtheid. V = 0,96 x 2, = 1, x log0,96 = log0,8 x = 5,46 aantal dagen = 5 5,46.. = 27,3.. = 27 dagen 27 Je moet het punt (0 min; 2800 µs) weglaten, want anders kan Exel geen trendlijn maken. Bij de logaritmishe grafiek is dat niet nodig. aflezen: na 11 min is G < 500 µs. d onentratie = 0,85 x 2800 = 500 x log0,85 = log0,178.. x = 10,60 Het is dus verstandig om het verdunnen 11 min vol te houden. 11 min e D = 41 m A = 1320 m 2 ρ = 1,293 kg/m 3 (tael 12) F w,l = ½ρ w Av 2 4, = ½ 1, w w = 5, ,0 10 2

13 Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand ( ) Pagina 13 van 13 3 Wrijvingsoëffiiënt a F w ~ F n ~ m dus F w ~ E k De remweg lijft dus even lang. 1 F w x rem = ½mv 2 F w wordt 2 zo klein, de remweg wordt dus 2 zo groot. 2 2 v a rem t rem = 0 a rem wordt 2 zo klein, de remtijd wordt ook 2 zo groot. 2 F n ~ 8 ollen F w ~ 4 ollen µ = 0,5 0,5