Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
|
|
- Ida Timmermans
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort een omgekeerd evenredig verand, het produt van de getallen die oven elkaar staan in de tael is steeds 6. Bij D hoort een eponentieel verand, want de getallen in de onderste rij van de tael worden steeds met vermenigvuldigd. A: f ()= -1 B: g ()= 5 + C: h ))= 6 D: k () = 075, V-a y g ()=- + 7 Het hellingsgetal is - 6 =-1. De formule is y= ladzijde 1 V-a Als = dan is y = 6 en als =- dan is y =-6 1 0,5 0 0,5 1 y d Als steeds groter wordt dan nadert y naar nul. f ()= 1 V-a Als + = 0 dus =- h = 0 is de kleinst mogelijke uitkomst. Bij m: Als - = 0 is =, dus is de kleinste waarde voor. m = 0 is de kleinst mogelijke uitkomst. Bij p: Als + 6= 0 is =-, dus is de kleinste waarde voor. p = 0 is de kleinst mogelijke uitkomst. V-5a Een negatief getal tot de vijde maht levert een negatieve uitkomst. Een negatief getal tot de vierde maht levert een positieve uitkomst. V-6a a( 8) = 1 = 1, ( 8) = 8-7= 17, ( 8) = 8-7= 185, d( ) a: geen uitkomst mogelijk voor kleiner dan 7 : alle waarden van geven een uitkomst : alle waarden van geven een uitkomst d: geen uitkomst mogelijk voor =-1 8 = - = -1 9 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v
2 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine V-7a t = levert h = 1, 8 dus 1 meter en 80 entimeter hoog. Dan is h = 1000 Maak een tael: t 5,7,8 h 09, Dus na (ijna),8 seonden is de vuurpijl een kilometer hoog. ladzijde 1 1a Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v 5
3 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine a De y-waarden liggen tussen 10 en a Het este eeld krijg je als ligt tussen en Top ( 0,5; 9,75) Snijpunten met de -as ( 1,5; 0) en (1, 0) Snijpunt met de y-as (0, 9) De grafiek lijkt ij deze instellingen door de oorsprong te gaan. ladzijde 15 a t y y Top (1,5; 5,5) 5a y y Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v
4 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine 6a 7a 7= 1 dus 1 m Als B = dan is er 5 meter over. 5 = 15 dus oppervlakte 15 m O B d De top is (,75; 15,15) De grootst mogelijke oppervlakte is 15,15 m ladzijde 16 8a f() 0,8 0,75 0,5 * 1,5 1,5 1,167 Omdat 5 zinloos is heeft f( 0 ) geen etekenis. 0 f( 0, 0001) = en f( - 0, 0001) =-9999 d In de uurt van = 0 loopt de grafiek steeds meer vertiaal. e Als steeds groter wordt, loopt de grafiek steeds meer horizontaal. f y Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v 7
5 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 17 9a De grafiek ziet er nu uit als een rehte lijn, terwijl f een tweedegraads funtie is. De grafiek van f moet dan een paraool zijn f() De top ligt dus ij = 100 Bijvooreeld: X van 50 tot 50 en Y van 100 tot 50 10a De ijehorende standaardfuntie is f ()=, de grafiek is een (dal)paraool. De ijehorende standaardfuntie is f ()= 1, de grafiek is een hyperool. 11a 1a Grafiek A B C D Funtievoorshrift h g f k A: grafiek van een wortelfuntie B: grafiek van een eponentiële funtie C: rehte lijn D: hyperool P (0, ), Q (0, 5), R (, 0) en S (0, ) 1a GK is een geroken funtie, dus de grafiek is een hyperool. Neem Y van 0 tot 0 d Als er veel wordt geprodueerd, naderen de gemiddelde kosten volgens de formule naar een edrag van euro. Bij weinig produtie zijn de gemiddelde kosten hoog. Dat lijkt wel in overeenstemming met de werkelijkheid. 8 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v
6 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 18 1a De derde plot geeft het este eeld. De maimale y-waarde moet lager worden. Neem y maimaal 5 15a Zowel de tijd (X) als de hoogte (Y) kunnen nooit onder de waarde nul komen. De steen komt aan de plot te zien ongeveer 50 meter hoog. Aan de plot te zien komt de steen na ongeveer vier seonden op de grond. d Neem X van 0 tot 5 en Y van 0 tot 50. ladzijde 19 16a Neem X van 15 tot 15 en Y van 150 tot 50. Neem X van tot 5 en Y van 10 tot 50. Neem X van 6 tot en Y van 15 tot Neem X van 0 tot 0 en Y van 0 tot a Het randpunt is ( 50, 0) en de grafiek zal stijgen. Neem X van 60 tot 50 en Y van 10 tot 0. 19a t loopt van 0 tot 10 en C van 0 tot Maak een tael: Dan is C maimaal, mg/liter. 0 Je kent hier de vorm van de standaardgrafiek, een hyperool. De vertiale asymptoot is =-5 en de horizontale y = Deze geruik je om de goede instellingen te vinden. Bijvooreeld: X van 0 tot 0 en Y van 900 tot Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v 9
7 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 0 1a f( - ) = - ( ) - (-)- 1) = 0en f( ) = - - 1) = 0 De grafiek heeft dus twee randpunten op de -as. Als tussen en ligt, dan is de uitkomst van -- 1 kleiner dan nul. De wortel daarvan estaat niet. y a Er is een sprong in de grafiek als = 5, Maak een tael: Voor grote positieve waarden van komt g() steeds dihter ij 1. ladzijde 1 Randpunt als + 6 = 0. Dan is + 6= 0 ofwel =- g( - ) =- dus randpunt (, ) Randpunt als 8p - 0= 0. Dan is 8p = 0 dus p = 0 = 5, 8 Het randpunt is dan (,5; 19) 5a Vertiale asymptoot als - = 0 ofwel als = 15,. 10 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v
8 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine Met een tael kun je, door voor grote waarden te nemen, vinden dat de horizontale asymptoot y = is. Dit zie je aan het funtievoorshrift door in te zien dat de reuk 6 - voor grote waarden van steeds dihter ij nul komt. 6a Vertiale asymptoot als 85t - 0 = 0 ofwel 85t = 0 dus t = 0 = Horizontale asymptoot N = a 000 m dan is A = Dan is P = = 19 dus 19 euro per m per jaar = 8000 dus de totale kosten zijn dan 8000 euro per jaar. Als A = 0 dan is P = 1, Als de waarde van A steeds groter wordt, komt de uitkomst P steeds dihter ij 1. d P = 1 e De prijs per m per jaar wordt ij grote vloeroppervlakte 1. Maar onder dit edrag kom je nooit! f Bij een kleine waarde voor A wordt P erg groot. 8 Randpunt ij de grafiek van g als p - 1= 0 dus p = 05,. g( 05,) = 0 dus randpunt (0,5; 0) Horizontale asymptoot ij de grafiek van h. Met een tael vind je voor grote waarden van t dat de uitkomst steeds dihter ij 0 komt, dus: y = 0 Vertiale asymptoot ij de grafiek van f als - = 0 ofwel = Horizontale asymptoot y = ij de grafiek van f. ladzijde 9a f is een wortelfuntie. Dan kan - niet onder nul komen, dus mag niet kleiner zijn dan. Het randpunt is (, ). Je ziet aan de plot dat de grafiek stijgt. Mogelijke funtiewaarden zijn dan en groter. 0a De grafiek heeft een randpunt (, 5) en de grafiek daalt. Domein, ereik y 5 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v 11
9 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine Domein, ereik De grafiek is een dalparaool met top (,5: 0,5) Domein, ereik y -05, d De grafiek is een stijgende lijn. Domein, ereik 1a p loopt van 0 tot en met 8 en C van 1 tot en met 10 Iemand met 1,5 punten krijgt als ijfer een 8,5 Iemand met een 5,5 heeft 19 punten ehaald. ladzijde Ongelijkheid - < 6 >-9 < 0 - < 1 Interval [- 6, -9,,0 -, 1] Wortelfuntie: domein [-, en ereik,-] Geroken funtie: domein, en, en ereik, en, Kwadratishe funtie: domein en ereik [, a t loopt van 0 tot 15 dus [0, 15] h loopt van 0 tot 60 dus [0, 60] Linkervaas: als t = dan is h = 16 dus hoogte 16 m. Rehtervaas: als t = dan is h = 1 dus hoogte 1 m. 1 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v
10 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine 5a ; ; [ 0, 0; y 0 ; [ 0, ; [ 0, ; [ 0, [, ] etekent vanaf tot en met, dus de randen tellen eide mee., etekent tussen en, dus de randen tellen eide niet mee. (, ) etekent het punt met = en y =. ladzijde 6 De grafiek van f is een ergparaool, dus f hoort ij. De grafiek van g is een hyperool, dus g hoort ij. h is een wortelfuntie en heeft dus een randpunt. Dan hoort h ij. m is een eponentiële funtie met groeifator 1, dus stijgt de grafiek. Dan hoort m ij 1 7a t = 0 levert C( 0) = , = 90 dus 90 C Maak een tael: d Tijd in minuten 0 1 Temperatuur in graden Celsius ,6 58,8 0 In de eerste minuut is de thee = 1 graden afgekoeld. In de derde minuut is de thee = 8 graden afgekoeld Als je voor t hele grotewaarden neemt, komt de uitkomst C steeds dihter ij 5 te liggen. Dus op den duur wordt de theetemperatuur 5 C Maak weer een tael: Tijd in minuten 0 1 Temperatuurvershil in graden Celsius ,6,8 =,, 1, 6 =,, , 8 = 08, 1, 6 De groeifator per minuut is steeds 0,8. Het vershil in temperatuur neemt dus per minuut met 0% af 8a Neem X van 5 tot 5 en neem Y van 750 tot Zo op het oog verandert er helemaal niets! ladzijde 5 9a De lineaire formule hoort ij lampje. In het egin daalt het peil van lampje het snelst, omdat lampje ovenaan smaller is dan lampje 1. De hoogte egint ij 0 en eindigt ij 0, dus: [0, 0] d De grafiek van lampje 1 is een deel van een (erg)paraool, de grafiek van lampje een deel van een lijn. h t Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v 1
11 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine 0a Vul d = 010, en h = 15, in de formule in, dan is v 18, dus ij minstens 18, m/s. Dan wordt v heel erg groot. Ofwel: om een heel laag muurtje van 10 m dik om te lazen moet het werkelijk onvoorstelaar hard waaien. Dat lijkt niet in overeenstemming met de werkelijkheid, een laag muurtje zal eerder omwaaien dan de formule aangeeft. Een hogere muur van dezelfde dikte zal ij een lagere windsnelheid omwaaien. Je ziet aan de formule dat je door h deelt, terwijl je met de wortel van + h vermenigvuldigt. Voor hoogtes vanaf meter 80 levert dit een lagere windsnelheid op als je de muur verhoogt. d Eerst: 90 km/uur is gelijk aan 5 m/se, dus v = d + 190, Opgelost moet worden: = 5 190, e Met ehulp van je rekenmahine vind je een minimale dikte van 16 entimeter. 100 d + 190, , Je krijgt dan als formule: v = = d ofwel 190, 190, v= d getal en dat levert een rehte lijn op. ladzijde 6 I- 1a Voor < estaat de funtie niet (, ) < d Nee, het kwadraat onder de wortel is positief of 0 voor elke waarde van. e Alle funtiewaarden zijn. I-a Voor < 0 en > < 0 voor de waarden van genoemd ij. ladzijde 7 I-a p ligt tussen 0 en 8, C ligt tussen 1 en 10. 8, 19 punten 1 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v
12 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine I-a Domein:, Bereik:, 5] Domein:, -1,8] of [0,18;, Bereik: [0, Domein: 0, Bereik: h d Domein:, ], Bereik:, ] e Domein:, Bereik: l,5 f Domein:, Bereik: [-,5; 0 I-5a Domein:, 1] of [1,, Bereik: [0, I Voor geen enkele waarde van a, de wortel is altijd positief. II Voor a 0, de waarde onder de wortel is dan altijd positief of 0. III Voor a < 0, zie vooreeld ij opgave a. Zie uitleg ij I ladzijde 0 T-1a Tael: a h 0 1,8,,,8 5,8,, 1,8 0 h in meters a in meters d De al komt maimaal 5 meter hoog. e Voor a = 18 geeft de formule uitkomst h = 18,. De al is dan dus 1 meter 80 hoog. Een speler van gemiddelde lengte moet de al dan koppend kunnen innenhouden. T-a Grafiek 1 is een rehte lijn, daarij hoort een lineaire funtie dus k; Grafiek is een hyperool, daarij hoort een geroken funtie dus h; Grafiek heeft een randpunt, daarij hoort een wortelfuntie dus g; Dan hoort ij grafiek een eponentiële funtie dus f. Punt A: = 0 en y= k() 0 = dus oördinaten (0, ) Punt B: y = 0 dus k ()= 0 ofwel - 1 = 0. Dan volgt = 6 dus oördinaten (6, 0) Punt C: = 0 en y= f() 0 = dus oördinaten (0, ) Punt D: het randpunt van g () dus 9- = 0 ofwel = 5,. De oördinaten zijn dan (,5; 0) Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v 15
13 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine T- Bij f: de snijpunten met de assen zijn (0, 5) en (,5; 0). Neem X van 5 tot 10 en Y van 10 tot 15 Bij g: randpunt (, ). Neem X van 5 tot 10 en Y van 0 tot 10 Bij h: hyperool, met horizontale asymptoot y = 1 en vertiale asymptoot = 0. Neem X van 10 tot 10 en Y van 10 tot 0 Bij k: Neem X van tot en Y van 0 tot 10 Bij m: dalparaool met top (1, 81). Neem X van 10 tot 1 en Y van 100 tot 0 ladzijde 1 T-a Randpunt als 16 - = 0 dus als = 8. f( 8) =- dus randpunt (8, ) Randpunt als 1+ = 0 dus als =-05,. g( - 05, ) = dus randpunt ( 0,5; ) Vertiale asymptoot als 6- = 0 dus als = Horizontale asymptoot y =- T-5a De top van f is (10, 5). Domein en ereik, 5] Randpunt (8, 0). Domein, 8 ] en ereik [-, Geroken funtie, asymptoten = en y =-. Domein, en,. Bereik, en -, T-6a t = 0 geeft V = 0 = 7000 dus 7000 mm ofwel 7 m Op tijdstip 0 is het volume nul, het ijslokje is dan gesmolten. t loopt van 0 tot 0 en V van 0 tot 7000 d Er moet gelden: ( 0-15, t ) < Bereken eerst ( 0-15, t ) = 10000, dit geeft (met je rekenmahine) t 5, 671 Na 5, 671 minuten ofwel na 5 minuten en 9 seonden. T-7a Neem X van 0 tot 10 en Y van 0 tot 10. v = 10 levert S = 111, 6 dus 111meter en 60 entimeter. 16 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v
14 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine v = 0 levert S = 1, dus dat lukt netaan. d v = 50 levert S = 9 dus stopafstand 9 meter v = 50 levert R = 1, 5 dus remweg 1,5 meter. Het vershil is dan 16,5 meter. T-8a Bij veel eponentiële funties is dit het geval, ijvooreeld ij f ()= Ook ij de funtie f ()= is dit het geval. Nee Het is een wortelfuntie, dus eerst het randpunt erekenen is het handigst. Randpunt als = 0 dus als = -157 =-5 1 Het randpunt is dan (-5 1, - 8). De grafiek is stijgend. Neem ijvooreeld als instellingen X van 100 tot 00 en Y van 100 tot 0 Moderne wiskunde 9e editie vwo A/C deel 1 Noordhoff Uitgevers v 17
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieZo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Differentiëren
Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Nadere informatieKeuzemenu - Wiskunde en economie
1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.
Nadere informatieVaardigheden - Blok 4
ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f
Nadere informatie9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos
9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen
Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.
Nadere informatieHoofdstuk 2 - De kettingregel
Hoofdstuk - De kettingregel ladzijde V-a P ( ) 0 ( 0+ ) 0 0 + 0 0 + 0 60 W + + + a + t voor a 0 a a T u ( r ) r r 8 d R log + V-a u t wordt t en s t u t wordt t en s t 7 V-a A: t ( ) A: t ( ) ( ) 8 8 V-a
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatiePolynomen. De algemene vorm van een polynoom is: f(x) = a 0. + a 1. 0, n N. x +... + a n 1. x n 1 + a n. x n. met a n
Polnomen Polnomen Funties als 4 en + 1 zijn vooreelden van een grote klasse van veelvoorkomende funties: de polnomen of veeltermfunties. Wij zullen steeds de term polnomen geruiken. Een van de redenen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
ladzijde a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule die ij de lijn ast is y De lijn k heeft het zelfde hellingsgetal als de lijn l, dus d De formule is y + 7 e Het hellingsgetal van m is gelijk
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Transformaties
Hoodstuk - Transormaties Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde V-a, loninhoud in liter,,,,,,,,, tijd in seonden Van t tot t, dus seonden. loninhoud in
Nadere informatieVaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro
Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
90 a Een goede vensterinstelling voor de funtie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funtie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vertiale asymptoot,
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Nadere informatieHoofdstuk 9 - Rekenen met functies
5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =
Nadere informatieHoofdstuk 11B - Rekenen met formules
Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0
Nadere informatieHoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.
Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Nadere informatieHoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Wortels vereenvoudigen a De erekening van Erkan geeft = = 6 6 en dat klopt. De erekening van Sonja geeft = = 4 0 en dat klopt. 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 4 0 = 4 0 = 6 0 = 6 0 = 60 d Er geldt
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok 1 - Vaardigheden ladzijde 6 1a + 8 3 e + 6 i 6 10 3 3 3 1 3 3 10 f + 6 j 10 + 3 0 + 3 8 1 3 6 6 6 6 1 18 10 1 g ( 3) 3 6 k 9 6 d ( 3+ ) 10 + 6 3 h 3 8 l 1 3 1 3 a Antwoord: 6 invoer: goed Antwoord:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a a Extra oefening ij hoofdstuk Plot van f Invoer: Y.X^ X Venster: Xmin en Xmax Ymin en Ymax Plot van g Invoer: Y (X +6X+99) Venster: Xmin 7 en Xmax 7 Ymin en Ymax Geruik op de grafishe rekenmahine: Opties:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Transformaties
Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 V-a f () = g () = sin h () = k () = log m () = n () = p () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
ladzijde 54 a Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de eerste rij geeft v = dus v =. Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de tweede rij geeft s = dus s = 5, van j j 3j j v v v 3 j j 4
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules
Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Blok - Vaardigheden ladzijde 0 a 6 f g h d, p, p p 0 5 p i e 6q 6q q q q 5 0 5a a 0a a 6 5 5 5 t t t t t t a Per weken is de groeifator 7,, 9 Een kwartaal heeft 5
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine
ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en hellingsgetal a = y= ax+ y= x x = x+ x = x = d y= + = of y= = V-a d Stel een vergelijking
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Nadere informatieExtra oefening bij hoofdstuk 1
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Extra oefening ij hoofdstuk a y y f(x) g(x) Plot van f Invoer: Y.X^ X Venster: Xmin en Xmax Ymin en Ymax x x y y f(x) g(x) x Plot van g Invoer: Y (X+6X+99) Venster:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 f () = g () = sin h() = k () = log p () = m () = n () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D k
Nadere informatieHoofdstuk 6 Matrices toepassen
Hoofdstuk Matries toepassen Moderne wiskunde e editie vwo D deel Lesliematries ladijde a Van de dieren in de leeftijdsgroep van - jaar komen er, in de leeftijdsgroep - jaar Van de dieren in de leeftijdsgroep
Nadere informatie5. Lineaire verbanden.
Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm
Nadere informatieExtra oefening en Oefentoets Helpdesk
Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - asis -1a Van trap 1 is de hellingshoek 17. Van trap is de hellingshoek 14. Van trap 1 is het hellingsgetal 60 = 0,. 00 Van trap is het hellingsgetal 0 = 0,. 10 c De tekening hiernaast
Nadere informatie29 Parabolen en hyperbolen
39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke functies ladzijde 98 V-a Na seconden. Het hart klopt c, millivolt = slagen per minuut. V-a Ja, met periode ; nee; misschien met periode. Evenwichtsstand y = ; -; y =. Amplitude is
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine
Havo A deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Formules en de rekenmahine ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en
Nadere informatie12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2
Hoofdstuk 0 FUNCTIES 00 INTRO a 5,4 m NAP -, m NAP uur c MIN d PLUS 7 4 Tussen 46 en 69 kg 0 FUNCTIES 5 a, Tussen 0 en 0 gram, tussen 0 en 5 gram, tussen 00 en 5 gram c Bijna 50 gram d Bij één edrag aan
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Nadere informatieBlok 6A - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Periodieke functies Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidscirkel is π = π. Hierij hoort een hoek van zowel π radialen als 0. Dus 80 komt overeen met π radialen. V-a
Nadere informatieFactor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Nadere informatieHoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Nadere informatiei = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Nadere informatie5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:
H7 KWADRATEN EN WORTELS HAVO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is 0. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; a Als je onder elkaar zet
Nadere informatieHoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =
Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten
Nadere informatie(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a
Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a c d V-a Hoofdstuk - Differentiëren Voorkennis: De afgeleide ladzijde Na 5 seconden. De grafiek verandert daar van B in C en het dalen gaat ineens langzamer. De raaklijn gaat ongeveer door de punten
Nadere informatieHoofdstuk 8 - De afgeleide
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieICT - De hypergeometrische verdeling
ladzijde 9 a P( X = ) = 5 3 5 35 3 ( ) ( ) = 3 7 387 5 5 c De steekproefgrootte is 5 dus n = 5. De fractie witte allen is 5 = 3 dus p = 3. 5 Met VU-Statistiek krijg je: De volledige verdeling van X vind
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieH23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.
5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige
Nadere informatieH27 WORTELS VWO ; 1,96 ; 7 ; INTRO. 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: Dan krijg je op het eind een 9.
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a a Zijden grotere vierkant zijn. Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieFuncties. Verdieping. 6N-3p 2010-2011 gghm
Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de ijehorende grafiek. Je mag de GRM hierij geruiken. Y f ( x) x X
Nadere informatieBlok 4 - Vaardigheden
lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Nadere informatieH23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Nadere informatieBasisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies
Basisvormen (algeraische denkeenheden) van algeraische epressies/functies,,,..,,, g g, log( ), sin(), cos() polynoomfuncties gerokenfuncties, vermenigvuldigingsfunctie Soort functies Standaardvormen met
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein
Nadere informatieHoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Formules en grafieken
Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de
Nadere informatied x = (3,9) ; (- 2 5 a
Hodstuk 9 PARABOLEN 9. INTRO a c d =,9 ;, a 9. PARABOLEN a = c d d e = c a = + e Dalparaool als c >, een ergparaool als c
Nadere informatieExtra oefening bij hoofdstuk 1
Etra oefening ij hoofdstuk Moderne wiskunde 9e editie vwo deel t a Van is de oplossing t log t Van 8 is de oplossing t log 8 t Van is de oplossing t log De vergelijking heeft als oplossing log De vergelijking
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Nadere informatieVoorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)
Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Periodieke functies
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude
Nadere informatieBlok 3. 3-1 Afronden. 175 : 15 11 rest 10 Ze moet minimaal 12 maanden sparen. b 175 : 6 29 rest 1. Ze moet dan 30,- per maand gaan sparen.
3-1 Afronden 1a 3 (7,6 8,2) 6,6 9,2 3 15,8 6,6 9,2 47,4 6,6 9,2 63,2 63,2 : 8 7,9 Isa staat gemiddeld 7,9 voor wiskunde. Ze krijgt een 8 op haar rapport. 2a 6,139 wordt 6,14 d 8,4311 wordt 8,43 4,097 wordt
Nadere informatieStevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-2012) Pagina 1 van 20. b 12 3 5 7 c
Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-01) Pagina 1 van 0 0 a Opgaven 1.1 Meten van tijden en afstanden x = 1,66.. = 1,7 45 7,5 y = = 73,3.. = 73 4,6 6,3 π z = = 0,515.. = 0,5 38,4 1,7
Nadere informatie