Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 20. b c

Transcriptie

1 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 0 0 a Opgaven 1.1 Meten van tijden en afstanden x = 1,66.. = 1,7 45 7,5 y = = 73,3.. = 73 4,6 6,3 π z = = 0,515.. = 0,5 38,4 1,7 73 0,5 1 3 x = = 5,1.. = Links en rehts kwadrateren ( ) ( π ) ( ) x,3 9,8, 3 = x = = 1, 31.. = 1, 3 9,8 4π N.B. De wiskundige (niet natuurkundige) in π telt niet mee ij het epalen van het aantal signifiante ijfers in de uitkomst. d 1 x 1 x 3, = 3, 9,81 13,5 (links en rehts 3,) = 9,81 13,5 (links en rehts x ) x = 9,81 13,5 x = 9,81 13,5 = 16,1.. = 16,1 N.B. Weliswaar is het getal 3, gegeven in ijfers, maar dit getal deel je weg. De uitkomst mag dus in 3 signifiante ijfers. e sin34 1 sin x = = 0, x = sin 0, = 1,0... = 1 1, 56 f Geruik de x 1 toets van je rekenmahine , ,1.. 0,374.. x,67..,7 x = + = = 0,374.. = =,7 1 a x = = = = 4 x = = ,5 = 0,375 = = 37,5 % 37,5% a , =, = = = = ,5 3,5 3 3, = = a Binas tael : kilo 10 3 milli 10 3 mega 10 6 miro 10 6 ( ) ,3 16,1 1 o , km = 3, km = 3, m = 3, m 3, m ( ) 3 5 0,08 mm =,8 10 mm =, m =,8 10 m, m

2 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina van 0 d 7 365,56(dagen) 4(uren) 60(minuten) 60 (seonden) = = 3,16 10 s Zie voor de lengte van een jaar in dagen: Binas tael 31 Zie voor de lengte van een jaar in seonden ook: Binas tael 5. We ontvingen dit ommentaar: In tael 5 van Binas staat 3, s. Mogelijk gaat Binas uit van = s. Dat lijkt me aanvaardaar. In examenwerk zou ik 40 jaar = s goed rekenen. De uitwerking verwijst voor de lengte van een jaar ook naar tael 31. Daar staat geen jaar, maar de omlooptijd van de aarde om de zon. Tael 31 geeft niet de internationale afspraak: Although there are several different kinds of year, the IAU regards a year as a Julian year of days ( million seonds) unless otherwise speified (zie 4 a Op de strook zijn 10 stippen te zien, dus 9 tijdsintervallen: 9 0,00 = 0,18 s. Maar misshien is aan het egin van de strook een stip nét niet meer te zien, en aan het eind van de strook ook een nog nét niet. De reatietijd kan ook ijna 11 0,00 = 0, s zijn. 0,18 s < 0, s t reatie Minstens 9 1 = 0,15 en hoogstens 11 1 = 0, ,15 s t reatie < 0,18 s 60 3, s 0,18 s t t < 0, s 0,15 s t t < 0,18 s 5 a 1 10,36 10,00 = 0,36 m 0,36 m a 0,36 0,036 3,6% 10,00 = = 3,6% 0,17 = 0,017 = 1,7% 1,7% 10,00 6 a 3 5 mm 5 10 m v = = = 3 0,595.. = 0,60 m/s 4 ms 4 10 s 0,60 m/s m 0, t s, m/s = = = 11 ms 7 a De snelheid van het liht is veel groter dan de snelheid van het geluid. 170 m v = = 340 m/s 340 m/s 0,5 s 3 afstand = snelheid x tijd = 340 (m/s) 9 (s) = 3060 = 3 10 m 3 km 8 a Je ziet vier stilstaande stippen als fstroosoop = 100 Hz = 4 fshijf, dus als f = = 5 Hz shijf 4 De stroosoop flitst iets sneller, f stroosoop = 101 Hz, de vier stippen komen iets te vroeg. Zij lijken dan te ewegen tegen de draairihting van de shijf in. De stippen draaien rehtsom, dus de shijf zelf eweegt linksom. 5 Hz linksom 1 1 Tshijf = = = 0,04 = 0,040 s 0,040 s f 5 shijf 9 a 100 f = = 0 Hz 0 Hz 60 (s) Als tussen twee flitsen de shijf preies een geheel aantal keren n is rondgegaan, 1 0 dus als Tstroosoop = n Tshijf fstroosoop = fshijf = Hz n n Bijvooreeld 0 Hz, 10 Hz, 6 Hz, enzovoorts. 3 0/n Hz, n = 1,,..

3 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 3 van 0 Als de stroosoop flitst na telkens 1 rondgang van de shijf, dus 3 als f = 3 f = 3 0 = 60 Hz f stroosoop = 3 f shijf = 60 Hz. 60 Hz stroosoop shijf Extra: De shijf lijkt ook stil te staan als de stroosoop flitst na telkens rondgang van de 3 shijf, dus als f 3 3 stroosoop = f 0 30 Hz shijf = = Algemeen geldt dat er drie stippen zihtaar zijn als de stroosoop flitst na telkens n + 1 en na n + rondgang van de shijf. 3 3 Dus als f stroosoop = f = Hz 1 shijf = n 3n 1 f + + shijf 3 3n+1 of f stroosoop = f = Hz shijf = n 3n f + + shijf 3 3n+ d Er zijn 4 stilstaande stippen zihtaar als fstroosoop = 4 fshijf = 4 0 = 80 Hz Bij ijvooreeld 81 Hz zijn de stippen iets te snel zihtaar en lijken zij langzaam de verkeerde kant op te draaien. 10 De hoogste frequentie waarij je de ehte propeller nog ziet is 50 Hz. Bij 5 Hz draait de propeller x rond tussen twee flitsen. Bij 100 Hz maakt hij een halve omwenteling tussen twee flitsen, zodat je zeer snel na elkaar het gele en het lauwe lad op dezelfde plaats ziet: je oog neemt de mengkleur wit waar. 81 Hz 50 Hz 11 a 3,60 x = 1,00 = 0,7 = 0,70 m 0,70 m 5,00 0,63 U = 5,00 = 3,15 V 3,15 V 1, 00 1 Het verand tussen x en U is lijkaar lineair. a Er geldt 40 (m) x = U 0 (m) 5,00 (V) Invullen U = 4,00 V x = 40 4,00 0 = 1 m 5,00 Invullen x = -15 m = U 0 U = U = 5 U = = 0,65 = 0,63 V 5,00 5, m 0,63 V

4 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 4 van 0 13 a 3 V tank = = m = 60 L 60 (L) Er geldt V = U 5,00 (V) Bij V = 6 L is de tank voor 1 deel gevuld. 10 De vloeistof staat dan 1 0 =,0 m hoog.,0 m 10 Invullen V = 6 L 60 5,00 6 = U U = 6 = 0,50 V 5,00 60 Of ook: als de tank voor 1 deel gevuld is, wijst de voltmeter 1 5,00 0,50 V = aan. 14 a Eén omwenteling is 360. Eén zone is 360 o o = 15 4 In Volendam, want Volendam ligt westelijker dan Zwolle en de zon reist van oost naar west. 1 1 (uur) = 60 (min) = 4 min ,50 V 15 4 minuten 15 a T = 1,56 =,49.. =,5 s,5 s 1,5 T = = 1, 5 s 10 1, 5 1,5 = = = 0,65 = 0,65 = 0,390.. = 0,39 m a. T = 5 1,56 = 6,4.. = 6, s 1, 5. 1,5 = 5 = = 0,5 = 0,5 = 0,065 = 0,063 m 5 39 m 6, s 6,3 m

5 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 5 van 0 Opgaven 1. Grafieken en formules; snelheid 16 a Wandelaar 1: de steilste x(t)-grafiek. Op t = 0 s loopt wandelaar 3 10 m vóór de wandelaars 1 en. Wandelaar gaat op dat moment van start om hem in te halen. Vijf seonden later start ook wandelaar 1 om de eide anderen in te halen. De snijpunten geven aan wanneer en waar de ene wandelaar de andere inhaalt. d 17 a x 1 (t) = 1,0 t en v 1 (t) = 1,0 x (t) = 3,0 t en v (t) = 3,0 x 3 (t) = 60 en v 3 (t) = 0 18 a x 1 (t) = 0 t en x (t) = 30 t

6 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 6 van 0 19 a v(t) = 60 x(,5) = 60,5 = 150 km v(,5) = 60 km/h Invullen x = = 60 t t = uur = 50 min km 60 km/h 50 min

7 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 7 van 0 d 0 a 3 18 km m = = 3 5,0 m/s 1 uur 3,6 10 s 3 50 km m = = 3 13,8.. = 14 m/s 1 uur 3,6 10 s of 18 = 5,0 m/s 3,6 50 = 14 m/s 3,6 5,0 m/s 14 m/s 3 15 m km , km/h 1 s h 3600 = = = of 15 3,6 = 54 km/h 54 km/h 1 a De omtrek van het lik is πd = π 10,0 = 31,4.. m. Zoveel touw wordt ij één omwenteling innengehaald. Bij 45 toeren per minuut is 60 x 0,314.. T = s = 1,33.. s v = = = 0,35... = 0,4 m/s 45 T 1, 33.. Bij 78 toeren per minuut is 60 x 0,314.. T = s = 0,769.. s v = = = 0, = 0,41 m/s 78 T 0,769.. x 8,0 Eerste helft: t = = = 33,9.. = 34 s v 0,35.. x 8,0 Tweede helft: t = = = 19,5.. = 0 s v 0,408.. xt ( ) = 0,35.. t= 0,4 t 34 s 0 s

8 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 8 van 0 d a Aflezen in grafiek. x (3,0) = 0,044 m en x (3,) = 0,04 m (N.B. ± 0,001) Het opgelazen stuk van de grafiek is in goede enadering een rehte lijn. 0,04 ( 0,044) 0,086 v(3,1) = = = 0,43 m/s 3,0 3,00 0,0 3 a De snelheid is nul in de uiterste standen van de slinger. 0,044 m 0,04 m 0,43 m/s Helling van de raaklijn 0,0 ( 0,15) 0,35 v(1,5) = = = 0,5 = 0,50 m/s 1, 85 1,15 0, 70 Helling van de raaklijn 0,16 0,0 0,36 v(0,6) = = = 0,514.. =0,51 m/s 1,0 0,30 0,70 0,50 m/s 0,51 m/s

9 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 9 van 0 d 4 Boven staat x(t); onder v(t) want: 1. als v positief is, neemt x toe. als v negatief is, neemt x af. v is nul als x een uiterste waarde ereikt. 3. als x het steilst omhoog gaat heeft v een maximum als x het steilst omlaag gaat heeft v een minimum 5 Eerste deel: x = v t = 50 0,50 = 5 km 60 Tweede deel: t = = 0,75 h en x = 60 km 80 a x = = 85 km 85 km x 85 t = 0,50 + 0,75 = 1,5 h vgem = = = 68 km/h t 1, 5 6 Tijd in uren en snelheid in km/h geeft afstand in km x = 1(h) 50(km/h) + 1(h) 80(km/h) (h) 100(km/h) = 80 km 3 6 in = 65 minuten = 1 1 h 1 80 v gem = = 73,8.. = 74 km/h km/h 74 km/h 7 a afgelegde afstand = 5 (h) 16(km/h) (km) = 5 km 5 km 4 Het vershil tussen eginpunt en eindpunt: x = = 15 km 4 15 km x 15 t = = 7 kwartier = 1,75 h vgem = = = 8,57.. = 8,6 km/h t 1, 75 8 a Bereken oppervlak onder tussen de v(t)-grafiek en de t-as x(0 4) = 10 4 = 40 m x(4 6) = 5 = 10 m x(4) = x(0) + x(0 4) = = 40 m x(6) = x(4) + x(4 6) = = 30 m x(8) = x(6) + x(6 8) = = 30 m x 30 vgem(0 8) = = = 3,75 = 3,8 m/s t 8,0 9 a De kat komt rustig aanlopen, staat (spiedend) stil, rent vooruit (maar mist zijn prooi), draait om en rent nog met kleinere snelheid terug. 8,6 km/h 40 m 10 m 40 m 30 m 30 m 3,8 m/s

10 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 10 van s x 5 = 10 m 5 10 s 0 x 5 = 0 m s 6 x 5 = 30 m 15 5 s 4 x10 = 40 m t(s) x(m) d 30 a In 1 uur een verplaatsing van 80 0 = 60 km 60 km/h Vergelijkingen voor de auto s: x1 = t en x = 90t Inhalen etekent x = x t = 90t 30t = 0 t = h = 40 min min

11 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 11 van 0 Opgaven hoofdstuk 1 31 a Binas tael : pio = 10-1 Binas tael 7: =, m/s 8 1 x = t =, = 0, = 0,0600 m 6,00 m d Het tijdvershil tussen twee pulsen is 0,10 s. 8 7 x = t = 3, ,10 = 3,0 10 m km 3 a x = , ,5641 3, , m t = = = 384, km De onzekerheid egint ij het vierde ijfer ahter de komma. De onzekerheid daarin is 0, m = 1, m = 10 km. De afstand kan 5 km groter of 5 km kleiner zijn dan de epaalde waarde. Tot de 9 e deimaal Nauwkeurigheid 10 m = km, dus nog 5 deimalen nauwkeuriger dan ij. 33 a Na x delen door kom je op 1 uit. Controle: = EXTRA: Je kunt het antwoord ook vinden met een formule, die je later nog ij wiskunde zult leren. n n log = log = n log = log n = = log - 34 a Binas tael 7: =, m/s Binas tael 31: afstand aarde maan gemiddeld 384, m 6 x 384,4 10 t 8 d = = = 1,8.. = 1,8 s, Afstand Hilversum (vraag) VS (antwoord) Hilversum ongeveer x 7000 km 6 x t = = = 0, 48.. = 0,5 s 8 3,00 10 Stel de afstand van voet - ruggenmerg is 1 m. Deze afstand moet twee keer (heen en terug) afgelegd worden. x t = = = 0,04 s v km 9 e 1,8 s 0,5 s 0,04 s 35 a x = v t = 0, = 15,4 m 15,4 m l v t ( ) = = 8 0,514 9 = 37,0.. = 37 m 37 m 36 a 1 van de wielomtrek (er zijn immers 10 spaken): 1 = 0, , m x 0, v = = = 10 m/s t 1 36 km/h 50 Het wiel zou in de tijd tussen twee eelden ook meer spaken opgeshoven kunnen zijn. De snelheid kan dus ook 0 m/s zijn ( spaken opshuiven), of 30 m/s (3 spaken opshuiven), enzovoorts. Voor een paardenkoets zijn zulke snelheden ehter onwaarshijnlijk groot. 37 a Tijdens één omwenteling van de shijf geeft de stroosoop 5 flitsen. 5 stippen Tijdens één omwenteling van de shijf geeft de stroosoop 14 =,5 flitsen. 160 o Tussen twee flitsen is de draaiing 360 o = 144,5 144

12 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 0 Je ziet hier de positie van de stip ij vijf opeenvolgende flitsen; telkens 144º gedraaid. Bij de volgende vijf flitsen zie je de stip in dezelfde posities. Bij de volgende vijf flitsen weer... Bij een flitsfrequentie 60 Hz zie je dat 1 keer in een seonde. Dat is sneller dan ons oog kan ijhouden. Daardoor zie je op de shijf alle vijf stippen tegelijk. 38 a T = 0,50 = 1,41.. = 1,4 s 1,4 s T is reht evenredig met l l wordt 4 zo groot T wordt 4= zo groot T = 1,41..=,8.. =,8 s l wordt 9 zo groot T wordt 9=3 zo groot T = 3 1,41..= 4,4.. = 4, s f wordt 5 keer zo groot, dus T wordt 5 zo klein. Verder is T reht evenredig met l, dus is T reht evenredig met l. l wordt dus 5 = 5 zo kort l wordt 1 0,50 = 0,0 = 0,00 m =,0 m De slinger moet dus 48 m worden ingekort. 5,8 s 4, s 48 m d 1,5 10 T = = 1, 5 s T 1, 5 T = T = 4 = = = 0, = 0,391 m ,1 m e De slingertijd is nu x zo lang. De slingerlengte is dan = 4x zo lang, dus 1,56 m. 156 m 39 Waar de uis het steilst is, zal de luhtel zih het snelst verplaatsen. 40 a Op de foto 1 stippen, dus 0 intervallen. 0 0,15 =,5 s,5 s x = 71 8 = 63 m x 0,63 vgem = = = 0,5 = 0,5 m/s t,5 De grootste afstand tussen twee stippen op de foto is 6 mm. 10 m op de liniaal komt overeen met 9 mm op de foto. De grootste afstand tussen twee stippen is dus 6 10 m 6 10 m v = 9 = 53,3.. = 53 m/s 9 0,15 s 5 m/s 53 m/s

13 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 13 van 0 d 41 a Per etmaal stijgt de slak netto 1 m. Na 6 etmalen, aan het egin van de 7 e dag, is hij/zij terug gezakt naar 6 m. Op die 7 e dag klimt hij/zij weer 4 m, zit dan oven op de muur en zal s nahts niet meer omlaag zakken. 7 4 a Methode 1: vershil in afgelegde weg 37, ,5 minuten = = 0,65 uur x = v t = 10,4 0,65 = 131,5 km A A x = v t = 03,6 0,65 = 17,5 km B B De lengte van het iruit is dus 131,5 17,5 = 4,5 km 4,5 km.

14 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 14 van 0 43 a Methode : vershilsnelheid De vershilsnelheid (relatieve snelheid) is 10,4 03,6 = 6,8 km/h Die leidt in 0,65 h tot een ronde voorsprong. Het iruit is dus 6,8 0,65 = 4,5 km lang. A heeft 131,5 30,94.. 4,5 = ronden afgelegd en B 17,5 9,94.. 4,5 = ronden. Het inhalen geeurt na 0,94.. 4,5 = 4 = 4,00 km in de ronde. Op 50 m vóór de finish. 4,5 km 50 m voor de finishlijn A is na 48 s terug en B na 50 s. A wint. A

15 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 15 van 0 44 a De al legt met 30 m/s een afstand van 7,4 m af tussen de honken. x 7,4 Dat duurt t = = = 0,91.. = 0,91 s v 30 De al is na 1,0 + 0,91 = 1,91 s op het derde honk. En even zo lange tijd later (1,0 + 0,91 = 1,91), dus na 3,8 s, op het tweede honk. Ja. De speler is al na 3,50 s terug op het tweede honk, en de al komt er na 3,8 s. 6,0 1 1,0,0 v 1 = = 4 = 4,0 m/s 0,5 Tussen 0 en 1,0 s: v = = 6 = 6,0 m/s Tussen 1,0 en 1,5 s Tussen 1,5 en,0 s: v 1 = 0 m/s Tussen,0 en 3,5 s: v = 10 = 6,66.. = 6,7 m/s 1 1,5 45 a De snelheid is 0 in de uiterste stand (oven of eneden). Volgens het diagram wordt snelheid eerst positief, d.w.z. een eweging in positieve rihting. In het shetsje zie je dat positief hier etekent: omhoog. De ol egon dus in het laagste punt. De afstand van de ene uiterste stand (v = 0) naar de andere uiterste stand (weer v = 0).

16 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 16 van 0 d Het geareerde oppervlak is ongeveer 0,50 m. 1, 6 (Met integreren kun je later afleiden: h = = 0,51m.) π 46 a Alleen als de v(t)-grafiek een rehte lijn is tussen ( 0; 1 ) en ( 0,5; 5 ), is v1+ v 1+ 5 vgem = = = 3 m/s De grafiek tussen die punten ligt in zijn geheel oven die rehte lijn, dus is hier v > 3 m/s gem 50 m Oppervlakte 18 hokjes. 1 hokje staat voor 1,0(m/s) 0,10(s) = 0,10 m Dus oppervlakte komt overeen met x = 18 0,10 = 1,8 m 1,8 m 1,8 m Oppervlakte = x(0 0,5) = oppervlak 1 + oppervlak = 3,0(m/s) 0,35(s) 5,0(m/s) 0,15(s) 1,8 m + = 47 a Relatieve snelheid v r = 30-1 = 18 km/h: de inhaalsnelheid. x 6(km) t = = = 0,33.. = 0,33 uur 0 min v 18(km/h) r Jij het afgelegd: x1 = v t = 30 0,33.. = 10 km De ander: x = v t = 1 0,33.. = 4 = 4,0 km 10 km 4,0 km

17 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 17 van 0 d e 1 e manier: Met relatieve snelheid = 4 km/h rijden jullie elkaar tegemoet. 10(km) Ontmoeten na t = = 0,38.. = 0,4 uur = 14 min 4(km/h) Jij het afgelegd: x1 = v t = 30(km/h) 0,38..(h) = 7,14.. = 7,1 km De ander: x = v t = 1(km/h) 0,38..(h) =,85 =,9 km e manier: x1 = 30 t en x = 10 1 t Ontmoeten wil zeggen x1 = x 10(km) dus 30 t = 10 1 t 4 t = 10 t = = 0,38.. = 0,4 h = 14 min 4(km/h) Enzovoort. Blauw hoort weer ij jouw grafiek en groen ij die van de ander: 1 4 min 7,1 km,9 km 48 Noem de stroomrihting van het water postief. a v(water) = +0,3 m/s ten opzihte van de wal. v(krokodil) = 0,5 m/s ten opzihte van het water. Dan v(krokodil) = 0,5 + (+0,3) = 0, m/s ten opzihte van de wal: stroomopwaarts. v(krokodil) = 0,5 m/s ten opzihte van het water. v(prooi) = = +0,1 m/s ten opzihte van de krokodil. Dan v(prooi) = +0,1 +(0,5) = 0,4 m/s ten opzihte van het water: stroomopwaarts. 0, m/s stroom op 0,4 m/s stroom op

18 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 18 van 0 d v(water) = +0,3 m/s ten opzihte van de wal. v(prooi) = -0,4 m/s ten opzihte van het water. Dan v(prooi) = 0,4 + (+0,3) = 0,1 m/s ten opzihte van de wal: stroomopwaarts. v(prooi) = 0,1 m/s ten opzihte van de wal. De mier vluht weg van de ek van de krokodil: v(mier) = 0, m/s ten opzihte van de prooi. Dus v(mier) = 0, + (0,1) = 0,3 m/s ten opzihte van de wal: stroomopwaarts. 0,1 m/s stroom op 0,3 m/s stroom op

19 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 19 van 0 Toets 1 Een slingerende moer a 8,83 T 10 T = = 0,883 s T 0,883 = 4 = = = 0, = 0,195 m 4 4 De shijf draait tegen de klok in met = 5 omwentelingen/se. Bij flitsfrequentie 6 Hz draait tussen twee flitsen de shijf iets minder dan één keer rond. Het vogeltje lijkt vooruit te lopen naar de kooi, maar de kooi wijkt even hard terug. Je ziet eide langzaam met de klok mee draaien. Bij flitsfrequentie 100 Hz draait de shijf tussen twee flitsen een kwart slag. Je ziet vier vogeltjes en vier kooien: de vogeltjes zitten in de kooien. Bij flitsfrequentie 99 Hz maakt de shijf tussen twee flitsen iets meer dan een kwartslag. Je ziet de vier kooien met de vier vogeltjes langzaam tegen de klok in draaien, ahteruit dus. 19,5 m Ahilles en de shildpad a vr = 10,0 1,0 = 9,0 m/s x s t = = = 11,1.. = 11 s vr 9,0 Ahilles heeft 300 m meer afgelegd dan de shildpad. x 300 t = = = 33,3.. = 33 s 33 s v 9,0 r Het vertiale lijntje geeft de ahterstand van Ahilles na 5,0 s.

20 Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 0 van 0 d 3 Een fietstoht a x 000(m) vgem = = = 3,70.. = 3,7 m/s t 9,0 60(s) 3,7 m/s