Blok 1 - Vaardigheden

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Blok 1 - Vaardigheden"

Transcriptie

1 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = = 00 h( 7 ) = = 0 h(, ) = , = t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de wortel uit een negatief getal estaat niet. Het domein van f is. f () = + O c De coördinaten van het randpunt zijn (, ). B- Interval hoort ij de ongelijkheid < < en ij de intervalnotatie,. Interval hoort ij de ongelijkheid < 0 en ij de intervalnotatie, 0. Interval hoort ij de ongelijkheid en ij de intervalnotatie [,. Interval hoort ij de ongelijkheid en ij de intervalnotatie [, ] B-a/ 0 8 O 8 0 c = c = c = c Invullen van = en geeft 0 = + c oftewel 0 = + c, dus c =. 8.

2 B-a In tael A en in tael B zijn en omgekeerd evenredig. Bij tael A hoort de formule = 70 of = 70 of = 70. Bij tael B hoort de formule = 8 of = 8 of = 8. Bij tael C hoort de formule =. 7 B-a Voor = estaat de functie niet. Als heel dicht ij komt, dan worden de uitkomsten heel erg groot of heel erg klein. c Als steeds groter wordt, dan naderen de uitkomsten naar 0. d O g () = 7 8 B-7a De grafiek ij deze functie is een dalparaool, want in de functie f ( ) = staat een positief getal voor de. f ( ) = ( ) = 8 + c d De smmetrieas van de paraool is de lijn =. e Invullen van = geeft f ( ) ( ) 9 = = =. De coördinaten van de top zijn (, ). B-8a Oplossen van t 8t geeft t( t + ) t of t + t of t = De t-waarde van de smmetrieas is t =. Invullen van t = geeft g( ) = ( ) 8 = + 8 =. De coördinaten van de top van de grafiek zijn (, ). Oplossen van ( + )( 7) geeft + of 7 = of = 7 = of = 7 De -waarde van de smmetrieas is =,. Invullen van =, geeft k(, ) = (, + )(, 7) = 9, = 0,. De coördinaten van de top van de grafiek zijn (,; 0,). Blok - Vaardigheden 9

3 c d Blok - Vaardigheden Het functievoorschrift kan niet ontonden worden. Invullen van a geeft h( 0) = =. Oplossen van a 9a + = geeft a 9a a( a + 9) a of a + 9 a of a = 9 De a-waarde van de smmetrieas is a =,. Invullen van a =, geeft h(, ) = (, ) 9, + = 0, + 0, + =,. De coördinaten van de top van de grafiek zijn (,;,). Het functievoorschrift kan niet ontonden worden. Invullen van geeft f ( 0) =. Oplossen van + = geeft ( ) of of = De -waarde van de smmetrieas is =. Invullen van = geeft f ( ) = + = + =. De coördinaten van de top van de grafiek zijn (, ). B-9a + 0 ( 8 + ) ( )( ) of = of = De -waarde van de smmetrieas is =. Invullen van = geeft f ( ) = + 0 = + 0 =. De coördinaten van de top van de grafiek zijn (, ) O f() =

4 + ( + 8 9) ( )( + 9) of + 9 = of = 9 De -waarde van de smmetrieas is =. Invullen van = geeft g( ) = ( ) + = 8 = De coördinaten van de top van de grafiek zijn (, ) O g() = B-0 Bij paraool hoort de functie f ( ) = +. Bij paraool hoort de functie k( ) =. Bij paraool hoort de functie g( ) = +. Bij paraool hoort de functie l( ) =. Bij paraool hoort de functie j( ) = +. Bij paraool hoort de functie h( ) =. B-a Voor a = krijg je het functievoorschrift f ( ) = + en f ( ) = + =. Alle grafieken van de functie f gaan door het punt (0, ). c Voor a < 0 is de grafiek ij f ( ) = a + een ergparaool. d Voor a < 0 heeft de grafiek ij f ( ) = a + twee snijpunten met de -as. Etra oefening - Gemengd G-a/ = 0 8 O 8 0 g() = + f() = +. Blok - Vaardigheden

5 Blok - Vaardigheden c + = d Ja, het antwoord van opdracht c klopt met de grafiek. e De coördinaten van de snijpunten van de grafieken van f en g zijn (, ) en (0, ). f Invullen van = geeft f ( ) = ( ) + = + = en g( ) = + = =. Invullen van geeft f ( 0) = = en g( 0) = + 0 = + 0 =. Ja, de coördinaten van deze snijpunten kloppen. G-a O h() = De coördinaten van de snijpunten van de grafiek met de -as zijn (, 0) en (, 0). c De -waarde van de smmetrieas is. Invullen van geeft h( 0) = 0 =. De coördinaten van de top zijn (0, ). d Het ereik van h is [,. G-a Het domein van de functie m is en het ereik van de functie m is. Het domein van de functie n is en het ereik van de functie n is. O n m 7 8 c De coördinaten van punt S zijn ( ; + ). G-a De waarde = hoort niet tot het domein van f. + + = + = = De coördinaten van het snijpunt van de grafiek van f met de -as zijn (, 0).

6 e G-a/ c Invullen van geeft f ( 0) = = =. 0 + De coördinaten van het snijpunt met de -as zijn ( 0, ). d De formule van de horizontale asmptoot is =. De formule van de verticale asmptoot is =. 7 f() = + 7 O 8 O f() = a = 0 a = a = G-a 8 + = ( )( 7) of 7 = of = 7 De coördinaten van de snijpunten zijn (, ) en (7, ). = = 9 =, De grafiek heeft geen snijpunten met de lijn =. c 0, + + = 0, + 0, ( ) 0, of of = De coördinaten van de snijpunten zijn (0, ) en (, ). d + = = 0 of = 0 De coördinaten van de snijpunten zijn ( 0, ) en ( 0, ). Blok - Vaardigheden

7 Blok - Vaardigheden e + 8 = = = De grafiek heeft geen snijpunten met de lijn =. f ( + ) 0 = ( + ) = + = of + = = of = 7 De coördinaten van de snijpunten zijn (, ) en ( 7, ). G-7a Invullen van p = geeft W = = Bij deze prijs maakt hij e 0,- winst. Invullen van p = geeft W = = = 0. Invullen van p geeft W = = = 0. Zowel ij een prijs van e,- als ij een prijs van e 0,- is de winst e 0,-. c De grafiek ij de formule is een ergparaool, dus er is sprake van een maimale winst. d Hamid krijgt deze maimale winst ij een prijs van e 8,-. Invullen van p = 8 geeft W = = = 0. Zijn winst is dan e 0,-. e 0p + 0p p + 0p 80 p p + 8 ( p )( p ) p of p p = of p = Hamid kan een prijs van e,- of een prijs van e,- gevraagd heen. f 0p + 0p 80 = 70 0p + 0p 0 p p + ( p )( p ) p of p p = of p = Hamid moet dan minstens een prijs van e,- (en hoogstens een prijs van e,-) voor een horloge rekenen. G-8a Deze uitspraak hoort ij de functie l( ) = + q. Deze uitspraak hoort ij de functie k( ) = q. c Deze uitspraak hoort ij de functie m( ) = + q. d Deze uitspraak hoort ij de functie h( ) = 0, + q. e Deze uitspraak hoort ij de functie g( ) = + q. f Deze uitspraak hoort ij de functie f ( ) = q +.

8 Complee opdrachten C- Grafiek f is een rechte lijn met startgetal en hellingsgetal 0,. Bij grafiek f hoort het functievoorschrift f ( ) = 0, +. Grafiek g is een horizontale rechte lijn door het punt (0, ). Bij grafiek g hoort het functievoorschrift g( ) =. Grafiek h is een hperool met horizontale asmptoot = en verticale asmptoot =. Bij grafiek h hoort het functievoorschrift h( ) = +. Grafiek k is een wortelfunctie met randpunt (, ). Bij grafiek k hoort het functievoorschrift k( ) = + +. C- Invullen van geeft f ( ) 0 0 =. Oplossen van = geeft ( ) of of = De lengte van lijnstuk AB is. C- Voor het snijpunt met de -as geldt + a oftewel = a, dus = a. Voor het snijpunt met de -as geldt en f ( 0) = 0 + a oftewel f ( 0 ) = a. Voor de oppervlakte A van driehoek OPQ geldt dan A = a a oftewel A = a Oplossen van a = geeft a =, dus a = of a =. De oppervlakte van driehoek OPQ is precies als a = of a =. C- De grafiek van h snijdt de -as in de punten K(, 0) en L(, 0), dus het functievoorschrift is van de vorm h( ) = a( + )( ) waarij a een getalletje is. De top ligt midden tussen de snijpunten met de -as, dus de top ligt ij. Het ereik is [ 8,, dus de grafiek is een dalparaool en ij de top geldt = 8. Invullen van en = 8 geeft a( 0 + )( 0 ) = 8 oftewel a = 8, dus a = 8 en dat geeft a =. Bij a = is de grafiek inderdaad een dalparaool. Het functievoorschrift dat ij deze functie past is h( ) = ( + )( ). C- Invullen van = geeft k( ) = =. Het punt C ligt op het midden van lijnstuk BP en heeft de coördinaten (, ). Bij de horizontale lijn door het punt C hoort de formule =. Oplossen van k( ) = geeft =, dus =. Punt D heeft de coördinaten (, ) en punt A heeft de coördinaten (, 0). De lengte van lijnstuk AB is = en de lengte van lijnstuk AD is. De oppervlakte van rechthoek ABCD is =. Blok - Vaardigheden.

9 Blok - Vaardigheden C- Invullen van geeft, 0 0 0, = 9. De hoogte van de doos is 9 cm. Oplossen van 0, 0 0, + 9 = 9 geeft 0, 0 0, 0, 0( 0) 0, 0 of 0 of = 0 De grootste doorsnede van de satellietschotels is 0 cm. De afmetingen van deze dozen zijn 0 cm ij 0 cm ij 9 cm. C-7 Invullen van a = 8 geeft h = =,. 0 Bij de zijlijn is de al nog,0 meter hoog. Nee, Joost kan de al niet innenhouden. C-8 Invullen van a geeft h = 0, 8 0 +, 0 +, , 79 =, 79. 0, 8a +, a +, 79 =, 79 0, 8a +, a 0, 8a( a ). 0, 8a of a a of a = Het midden van het viaduct ligt ij a =,. Een voertuig van, meter reed moet door het viaduct kunnen rijden, dus ereken, meter links van het midden de hoogte van het viaduct. Invullen van a =,,, geeft h = 0, 8 0, +, 0, +, 79 = 0, 0 + 0, +, 79 =, 88. Op het ordje moet een doorrijhoogte van, meter staan. C-9 a + ( a + ) of a + of a = of = a De coördinaten van de snijpunten van de grafiek met de -as zijn (0, 0) en (, 0 ). a De smmetrieas ligt midden tussen de snijpunten met de -as, dus ij =. a Voor de top T geldt =, samen levert dit = oftewel =, dus = a. a a Invullen van = en f ( ) = geeft a ( ) + = oftewel a =. Invullen van = a geeft a a = oftewel a =, dus a =. Invullen van a = geeft =, dus =. De coördinaten van de snijpunten van de grafiek met de -as zijn (0, 0) en (, 0). Technische vaardigheden T-a De groeifactor per uur is,0. 0 De groeifactor per uur is, 0, 9. De groeifactor per 0 uur is, 0, 79. c De procentuele toename per uur is ongeveer 9,%. d De groeifactor per dag is, 0, 09. De toename per dag is ongeveer 0,9%.

10 T-a Bij tael A hoort lineaire groei, want telkens als met één toeneemt, neemt met af. Bij tael A hoort een lineaire formule met startgetal en hellingsgetal. Een formule ij tael A is = +. Bij tael B wordt telkens als met één toeneemt met vermenigvuldigd. Bij tael B hoort een eponentiële formule met groeifactor en eginhoeveelheid : =. Een formule ij tael B is =. T-a A D O zijde kwadraat AB = B C 9 0 De lengte van AB is 0. zijde BD = kwadraat 0 De lengte van BD is 0. zijde AD = kwadraat 9 0 De lengte van AD is 0. c zijde kwadraat d AB AD BD De optelling van de kwadraten klopt, dus driehoek ABD is een rechthoekige driehoek. Zie de tekening hieroven. De oppervlakte van ABCD is : : : :,, =. Blok - Vaardigheden 7

11 Blok - Vaardigheden T-a = 8( ) 8 = p = ( k)( 7k + ) 7k + k + k 7k k p = 7k + 7k + c w = ( t 8) t 8 t +8 w = t + 8 w = t d r = q ( q + ) q + 8q r = q 8q r = q T-a t 7 = t + t = t = 7 8a + = a 8 = a a = c z+ 7 = z 0 7 = z z = 9 d + t = t + 9 t = 7 t = 9 t = of t = e = 7 = = of = f 7 r = r = r = r = of r = e g = ( m)( m + ) m + 8m + m m m g = m + m + f h = (, v)( v) v,, v v 0v +v h = v v +, g s = a + a( a) a a a a s = a a + a s = a + 0a h = ( d )( d + ) d + d d +d d 8 = d 8 g = = = of = h ( p ) p p = p = of p = i 7( c + ) ( c ) c + 7 c + c + c = c = j w( w + ) = ( w + ) 8w + w = w + 7 8w = 7 w = w = of w = k 8( m ) ( m + 7) = m 8 m = m = m = 8 l 8( v ) + ( 8 0v) = 0v + 0v = 0v 8 = 0v = 9 v = 9 0 8

12 T-a c = c = ( ) u = v v 08 u = ( v + 9)( v ) c = + + = ( + 7)( + 8) d k = t t k = t( t ) of k = t( t + ) T-7a De omtrek van de cirkel is π 0,. De omtrek van het parallellogram is =. De oppervlakte van de cirkel is π 78,. De oppervlakte van het parallellogram is 0. T-8a 0 = = c : = d 7 : = e 0% van 90 is 8 f % van 00 is 0 g 7% van 88 is h 0% van is T-9a De nieuwe prijs wordt,0 e.,0 e.9,. De nieuwe prijs wordt 0,88 e 78, = e 8,8. c De nieuwe prijs wordt,0 0,9 e 9, e 9,8. T-0a Invullen van = 7 en f ( 7) = 9 geeft ( 7) p 7 + = p + = p = 9 7p = p = 7 7 Invullen van = 9 en f ( 9) = 7 geeft 9 p 9 + = 7 8 9p + = 7 9 9p = 7 9p = 99 p = c Invullen van p = en f ( ) = geeft + = ( ) of of = e m = n n m = n( n) f q = p + p q = ( p + )( p ) g h = + g 8g h = ( g )( g ) h s = 0, d + d s, d( d + 0) of s = 0, d( d 0) i = j = = 8 l = 0 7 k Blok - Vaardigheden 9

13 Blok - Vaardigheden T-a 8 = = = 7 7 = 9 c 7 = d + = 8 e 7 + = + = + = f = = 0 = 0 = 0 T-a 0 =, 8, 0 0 = 000,, 0 0 c 00 0, =, 00 0 d 0 7, 0 9, 0 e 0 8, 0 0 =, 0 0 f 0 9, 8 00 = 8, T-a Het hellingsgetal van lijn l is = =. De formule is van de vorm = +. Invullen van = en = geeft = + = + = De formule van lijn l is = +. Invullen van geeft = 0 + =. Lijn l snijdt de -as in het punt (0, ). c De formule van lijn m is van de vorm = +. Invullen van = en geeft 0 = + 0 = + = De formule van lijn m is =. d Invullen van geeft = 0 =. Lijn m snijdt de -as in het punt (0, ). Door elkaar D-a = =, De coördinaten van het snijpunt van de grafiek van f met de -as is (,; 0). 8 = O 8 g f 7 0

14 c = = 9 =, In de grafiek lees je af dat de ongelijkheid geldt voor <,. d Zie de tekening onderaan de vorige ladzijde. e = = = 7 In de grafiek lees je af dat de ongelijkheid geldt voor <. 7 D-a De leerlingen met een onvoldoende vormen 00 9 = 7% van alle leerlingen. D-a aantal leerlingen percentage 7 00 Deze school heeft 800 leerlingen. edrag in 899 7,...,78... percentage 9 9 Glenn moet e, BTW etalen. c Over vijf jaar is de huurprijs 0, 0 89, 8 euro. c d De oudste deelnemer is 7 jaar. In us zitten deelnemers en in us zitten 8 deelnemers. Het gezelschap estaat uit + 8 = deelnemers. In us zijn deelnemers ouder dan 0 jaar. aantal deelnemers 8 percentage 00,7... 9,87... Van de deelnemers in us is ongeveer 9% ouder dan 0 jaar. Er zitten in us in totaal deelnemers waarvan er jonger dan 0 jaar zijn. Eén ervan is al uitgeloot. De kans dat de tweede ook jonger dan 0 jaar is, is dan op. aantal deelnemers percentage 00,...,77... De kans dat de tweede ook jonger dan 0 jaar is, is ongeveer,7%. D-a De lengte van de ijsaan precies langs de innenocht is 0 + π π 7 + 7π 99, 07 meter. Dat is 9 cm minder dan 00 meter. In één rondje legt hij 0 + π π 9 + 9π 0, meter af. In tien rondjes legt hij dan 0 0, 0, meter af. Hij doet daar 8 minuten over. aantal meters 0, 0,87 0 0, aantal minuten 8 0 De gemiddelde snelheid van de schaatser over de gereden 0 rondjes is 0, km/uur. Blok - Vaardigheden

15 Blok - Vaardigheden D-a Als één etage van een geouw meter hoog is, dan zijn 0 etages 0 meter hoog. Dat komt neer op 0 stapels van meter hoog of 80 stapels van cm hoog. Het vervoeren van zoveel stapels ankiljetten is een groot proleem. aantal ankiljetten aantal meters 0 0,000 Eén ankiljet is ongeveer 0,000 meter of 0,0 cm of 0, mm dik. c Vijf miljoen pond vormt dan een stapel van etages of van ongeveer meter hoog. Een ankiljet is ongeveer 7, cm ij cm. De inhoud van vijf miljoen pond is dan 0, 7, 0 = dm. Dat is liter en daarmee kun je : 0 =, weekendtassen vullen. De ankrovers hadden á 7 weekendtassen van 0 liter nodig. D-a Bij de eerste optie verdient hij na één jaar 00, 0 8, 80 euro per maand. Bij de tweede optie verdient hij na één jaar euro per maand. Hij verdient dan na één jaar 0 08, 80 =, 0 euro per maand meer. Hij heeft het eerste jaar voor de eerste optie gekozen en heeft dus 0 euro verdiend. Bij de eerste optie verdient hij na twee jaar 0, 0 9, euro per maand. Bij de tweede optie verdient hij na twee jaar euro per maand. Hij verdient dan na twee jaar per maand nog steeds meer ij de tweede optie. c Bij de eerste optie verdient hij na drie jaar 0, 0 9, 8 euro per maand. Bij de tweede optie verdient hij na drie jaar = 0 euro per maand. Hij kiest dat jaar weer de tweede optie. Bij de eerste optie verdient hij na vier jaar 0, 0 0, euro per maand. Bij de tweede optie verdient hij na vier jaar = 0 euro per maand. Vanaf dit jaar kiest hij voor de eerste optie. Nee, Maarten zal niet lijven kiezen voor de tweede optie. D-7 In de figuur hieronder zie je dat het lauwe geied even groot is als het getekende vierkant met zijden van cm. De oppervlakte van het lauwe geied is = cm. D-8 De som van de getallen in de gegeven kolom is = 9. In het midden van het vierkant komt het getal 9 : = te staan. Rechts onder komt het getal 9 0 = te staan. Midden onder komt het getal 9 = te staan, enzovoort. Je krijgt dan het tovervierkant hieronder

Zo n grafiek noem je een dalparabool.

Zo n grafiek noem je een dalparabool. V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - asis -1a Van trap 1 is de hellingshoek 17. Van trap is de hellingshoek 14. Van trap 1 is het hellingsgetal 60 = 0,. 00 Van trap is het hellingsgetal 0 = 0,. 10 c De tekening hiernaast

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm

Nadere informatie

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1) Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B pilot havo II

Eindexamen wiskunde B pilot havo II Mosselen Driehoeksmosselen (zie de foto) kunnen een bijdrage leveren aan de vermindering van de hoeveelheid algen in het water. Zij filteren het water. De hoeveelheid gefilterd water in ml/uur noemen we

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0

Nadere informatie

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je

Nadere informatie

29 Parabolen en hyperbolen

29 Parabolen en hyperbolen 39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Beoordelingsmodel VMBO GL/TL 2008-I Vraag Antwoord Scores Golfbaan maximumscore 4 Een kijklijn tekenen van het putje langs de punt van de bosrand 90 m in werkelijkheid komt overeen met 6 cm in de tekening

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen bladzijde a Twee ons bonbons kost, euro. Er blijft,, =, euro over. Doris kan daarvan, = ons drop kopen., b d is het aantal ons gemengde drop (, euro per

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde 1, (nieuwe stijl) Eamen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 1.0 16.0 uur 0 0 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 18 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 2014 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback In totaal namen 716 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 22 juni uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 22 juni uur Examen HAVO 011 tijdvak woensdag juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 1,71 5,61 π,116 1 ls a a 17 a m = a 006, met a R + \{0, 1}, dan is m gelijk

Nadere informatie

Kern 1 Lineaire functies

Kern 1 Lineaire functies Kern 1 Lineaire functies 1 a V = 10 kw b V = 0,07 100 + = 7 + = 10 c Alle lijnen beginnen bij V =, alleen het hellingsgetal is verschillend. Bij 15 C geldt V = 0,05 I + Bij 1 C geldt V = 0,06 I + Bij C

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a + = + = 7 7 e = 8 b = = 9 f 9 = = = = 7 8 0 0 0 6 6 8 8 c = = 9 g 6 = = = 7 7 7 7 d + = + = h = 6 9 9 9 9 7 9 B-a 0,666 6, = kilogram b 0, = e,0 c Er zijn in totaal + 9 = delen.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Periodieke functies

Hoofdstuk 7 - Periodieke functies Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Periodieke functies

Hoofdstuk 8 - Periodieke functies Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 995 996 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 30 punten

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De afgeleide

Hoofdstuk 8 - De afgeleide Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a

Nadere informatie

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.

15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21. Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde

Nadere informatie

vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant

vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant 4-1 Vlakke figuren 1a 6 5 4 3 2 A D C 1 B O 1 2 3 4 5 6 d Figuur ABCD is een vlieger. 2a B(5, 1) C(5, 6) D(2, 6) AD BC DC BC AD // BC AD AB 3a 4a d e A B C D E vlieger rehthoek ruit parallellogram vierkant

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m

Nadere informatie

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde I

Eindexamen vmbo gl/tl wiskunde I Beoordelingsmodel Snelwandelen maximumscore 4 50 km is 50 000 meter 3 uur, 35 minuten en 47 seconden is gelijk aan 947 seconden 50 000 = 3,86 (m/s) 947 Het antwoord: 3,9 (m/s) maximumscore maximale snelheid

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies

Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Beoordelingsmodel VMBO KB 2008-I Vraag Antwoord Scores Golfbaan maximumscore 2 Een kijklijn tekenen vanuit punt M naar de afslag De conclusie: de kijklijn gaat door het bos, dus kan zij haar dochter niet

Nadere informatie

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos 9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten

Nadere informatie

worden per stap telkens met 10 vermenigvuldigd. Die as is zo gekozen omdat de getallen erg sterk stijgen en anders wordt de grafiek te hoog.

worden per stap telkens met 10 vermenigvuldigd. Die as is zo gekozen omdat de getallen erg sterk stijgen en anders wordt de grafiek te hoog. 1a b c Verdieping - Verdubbelingstijd De getallen zijn geschreven met komma s zoals dat in Engelse boeken gebeurt. In Nederlandse boeken schijf je bijvoorbeeld 1 miljoen als 1.000.000, maar in Engelse

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden 1 V 1 8 en 12 V 2 7 en 11 V 3 6 en 10 V 4 5 en 9 2 5040 opstellingen 3 De zijde is 37 4 α = 100 5 10, 2 liter 6 De volgorde is 2, 5, 3, 4, 1 7 30 euro 8 De straal

Nadere informatie

5. Lineaire verbanden.

5. Lineaire verbanden. Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 4 roosterhokjes. Eiland A is dus ongeveer km groot. Eiland

Nadere informatie

groep 8 blok 7 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch

groep 8 blok 7 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch blok 7 groep 8 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch blok 7 les 3 3 Reken de omtrek en de oppervlakte van de figuren uit. Gebruik m en m 2. 1 m C Omtrek figuur C 20 m Oppervlakte figuur C 22 m 2 A B Omtrek

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies 5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1 Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 00 - I Beoordelingsmodel Stappenteller maximumscore De staplengte is 600 : 754 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) ( 0,58 meter) Als het antwoord in meters gegeven

Nadere informatie

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 201 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1 H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk

Nadere informatie

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde 3 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - De kettingregel

Hoofdstuk 2 - De kettingregel Hoofdstuk - De kettingregel ladzijde V-a P ( ) 0 ( 0+ ) 0 0 + 0 0 + 0 60 W + + + a + t voor a 0 a a T u ( r ) r r 8 d R log + V-a u t wordt t en s t u t wordt t en s t 7 V-a A: t ( ) A: t ( ) ( ) 8 8 V-a

Nadere informatie

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1

16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1 Hoofdstuk OPPERVLAKTE HAVO 5 a De rechthoeken zijn bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.. INTRO Oppervlakte snelweg = 0 km 8 m = 0.000 m 8 m = 360.000 m. Zijde vierkant = 360. 000 = 600

Nadere informatie

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen

META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen META-kaart vwo3 - domein Getallen en variabelen In welke volgorde moet ik uitwerken? */@ Welke (reken)regels moet ik hier gebruiken? */@ Welke algemene vorm hoort erbij? ** Hoe ziet de bijbehorende grafiek

Nadere informatie

P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).

P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken). Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie

Nadere informatie

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 200-2002: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2

6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2 Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine

Nadere informatie

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren)

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren) Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders

Nadere informatie

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter. 70 blok 5 les 23 C 1 Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 60 981 540 C 2 Welke maten horen erbij? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie

Nadere informatie