Kern 1 Lineaire functies

Transcriptie

1 Kern 1 Lineaire functies 1 a V = 10 kw b V = 0, = 7 + = 10 c Alle lijnen beginnen bij V =, alleen het hellingsgetal is verschillend. Bij 15 C geldt V = 0,05 I + Bij 1 C geldt V = 0,06 I + Bij C geldt V = 0,0 I + d We zoeken de oplossing van de vergelijking V = 0,0 I + = 1. Je vindt I = 15 m. ab y a = 0 6 a = a = 1 a = 1 O 6 x a Elite: K = ,5q Royal: K = q b cd K Royal Elite Bistro 000 O q e 1000,- zijn de instelkosten, de overige 7000,- zijn fabricagekosten. Als dat de kosten zijn voor het maken van 00 glazen, dan zijn de fabricagekosten per glas gelijk aan 7000, = euro. Noordhoff Uitgevers bv 1

2 a Omdat nu geldt H = 50 is de formule te schrijven als 50 = L + G. Dit kun je ook schrijven als G 50 = L. bc G H = 50 H = 0 O L Noordhoff Uitgevers bv

3 Kern Gebroken lineaire functies 5 a T = 15 C b T = 1500 = 15 C 100 c Voor V = geldt I T = 00 Voor V = 1 geldt I T = 700 Voor V = 16 geldt I T = 000 d Dan geldt I = 700. Oplossen geeft I = 1,7 m 6 ab y 6 O 6 x 7 a 6000 = q p, dus 6000 q = p 9000 b Bij een opbrengst van 9000: q = p 1000 Bij een opbrengst van 1000: q = p c Zie afbeelding rechts. de q q = 00 O = 1000 O = 9000 O = 6000 f O p Als je binnen de beperkingen blijft, is de maximale opbrengst te behalen door 00 glazen te maken en euro per glas te vragen. De opbrengsten zijn dan 00 = 19.00,- Noordhoff Uitgevers bv

4 a Er moet steeds gelden dat l b = 0. Dat is te schrijven als 0 bc Voor kavels met een oppervlakte van 0 ha geldt l = b 0 l =. b l 16 1 l = 7,5 O 1 16 b 0 d Voor de minimale breedte geldt b =,6667, dus de breedte is 66 meter en 67 cm. 7,5 0 Voor de maximale breedte geldt b = =, dus de breedte is 00 meter. 7,5 Noordhoff Uitgevers bv

5 Kern exponentiële functies 9 a Dat is iets minder dan 1500, b W = ,0 5 = 169, c Voor de % lijn geldt: W = ,0 t Voor de 1% lijn geldt: W = ,1 t Voor de 16% lijn geldt: W = ,16 t d Dan moet gelden W = ,0 t = 000. Oplossen levert t = 17,67 10 ab y g = 0, g = 1 g = 0, x c b bepaalt waar de grafiek de verticale as snijdt. g bepaalt hoe steil de grafiek loopt. 11 a b De waarden van y lopen snel op, die passen dan niet meer op het scherm. 1 a WINDOW [0, 5] [-6, 6] b WINDOW [0, 5] [0, 10] Noordhoff Uitgevers bv 5

6 1 a H = 0,95 t H = 5 0,95 t b H 1 O 6 t cd Zie afbeelding. e H moet,60 zijn als t =. Dat resulteert in de vergelijking, 60 = x 0, 95, waarin x de hoeveelheid Mogadon is. Oplossen geeft x =,9, dus het tablet zou,9 mg moeten bevatten. 1 a jaar Als het watergebruik met 7% per vijf jaar toeneemt, dan is de groeifactor per vijf jaar 1,07. Het waterverbruik in 000 vind je dan door 160 1, 07 = 0 en voor 00 vind je 160 1, 07 = 7 miljarden liters per dag. Bij een toename van 10% per vijf jaar is de groeifactor per vijf jaar gelijk aan 1,10. Daarmee kun je dan het waterverbruik in 000 en 00 berekenen. b Als we uitgaan van de grootste toename, dan vinden we tot welk jaar er minstens nog voldoende water is. Immers bij een minder sterke toename is de watervoorraad langer voldoende. Waterverbruik = 160 1,10 t, met t het aantal perioden van 5 jaar gemeten vanaf 190. Als er maximaal 5000 miljard liter beschikbaar zal zijn, zoeken we de oplossing van de vergelijking t 160 1,10 = Oplossen levert t = 11,. Dat betekent dat er 11, perioden van 5 jaar voorbij gaan, dat zijn dus ruim 57 jaren. Tot het jaar 07. Noordhoff Uitgevers bv 6

7 Kern Machtsfuncties 15 a De waarde is na 6 jaar ongeveer verdubbeld, dus 1000 euro wordt 000 euro. b W = ,1 6 = 197, c t = : W = 1000 g t = : W = 1000 g t = : W = 1000 g d Dan moet gelden dat g =, dus g = 1,1. Het rendement moet dan 1 procent per jaar zijn. 16 ab y n = 1 n = 0,6 n = 0, 1 O 1 x 17 a Egel: A = 7,5 G Pony: A = 10, 0 G Slang: A = 1, 5 G b Teken Y1 = 7.5*X^(/), Y = 10*X^(/) en Y = 1.5*X^(/) op WINDOW [0,500] [0, 1000] c Tussen de pony en de slang. d k = A = 11,1 G e Nee, de Meeh-constante zegt niets over het uiterlijk. Als dat zo was, zou dat betekenen dat de mens meer op een hond dan op een pony lijkt! 1 a Teken Y1 = 1.*X^1.5 op WINDOW [0, 100] [0, 750] 1,5 b Ja, want H = 1, 50 6,5. Je kunt dus een hypotheek krijgen van 6,5 duizend euro. Als de rente 6 procent is, dan geeft de formule 1,5 6, 7 50 H = 19,5. Dan is dus een maximale hypotheek te 6 krijgen van 19,5 duizend euro. Noordhoff Uitgevers bv 7

8 g 19 a Een kwadratische functie. Immers, 0 =, dus l b 110 Q = Q = 5 90 gewicht g (kg) g = 0 l 0 70 Q = ,6 1,7 1, 1,9,0,1, lengte l (m) c Het punt dat je vindt is aangegeven in de figuur. Omdat het punt valt in het gebied tussen Q = 5 en Q = 0 valt deze persoon in de categorie gezond. g g d De formule is te schrijven als l = of ook als l =. Q Q Voor de categorie iets te zwaar geldt 5 Q 0. Voor iemand van 0 kg geldt dat 0 0 l. dus 1,6 l 1,79. De persoon is tussen de 1.6 m en 1.79 m lang. 0 5 e Voor de categorie gezond geldt: 0 Q < 5. g = Q l = Q 1.9 Q = 0 geeft g = 7,7 en Q = 5 geeft g= 9, Deze persoon heeft een gewicht tussen 7, kg en 9, kg. Noordhoff Uitgevers bv