Schrijf indien nodig de berekening op. Daar krijg je deelscores voor.

Transcriptie

1 Vestiging Westplas mavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 55 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek, hoekmeter, passer, rekenmachine Cijfer = aantal behaalde punten : 55 x januari 2019 Onderwerp: wiskunde / Verbanden Schrijf indien nodig de berekening op. Daar krijg je deelscores voor. Bij deze toets hoort een uitwerkbijlage.

2 VOGELTELLINGEN Op de nationale vogel-teldag worden op veel plaatsen in Nederland jaarlijks vogeltellingen uitgevoerd. Men telt onder andere het aantal purperreigers (zie foto). In de tabel hieronder zie je de resultaten van de tellingen sinds 1991 van het aantal purperreigers in Nederland. In 1991 werden er op de nationale vogelteldag 222 purperreigers geteld. Dit tijdstip word t in de tabel aangegeven met t = 0. Dus t is het aantal jaren na Schrijf steeds de berekening op. Daar krijg je deelscores voor. 2p 1.Bereken hoeveel procent het aantal purperreigers is toegenomen in 1999 ten opzichte van het jaar daarvoor. Een andere vogel is de lepelaar. Zie foto. Deze vogel werd in Nederland met uitsterven bedreigd. Maar gelukkig is de laatste jaren het aantal lepelaars exponentieel toegenomen volgens deze formule: A = ,098 t Hierin is A het aantal lepelaars en t het aantal jaren na p 2. Met hoeveel procent nam het aantal lepelaars jaarlijks toe? 2p 3. Bereken met de formule het aantal lepelaars in het jaar p 4. Bereken in welk jaar het aantal lepelaars voor het eerst meer dan vijf keer zo groot was als het aantal purperreigers. Pagina 2 van 10

3 EEN BOEF AAN DE WIEKEN In de middeleeuwen werden boeven aan het puntje van wieken van een molen gebonden. Daarna lieten ze de wieken op volle snelheid draaien. Gegevens: De diameter van de wiekencirkel is 24 meter. De onderkant van de onderste wiek is 3 meter boven de grond. Schrijf steeds de berekening op. Daar krijg je deelscores voor. 2 pt 5. De wieken draaien om een as. Hoeveel meter boven de grond is deze as? De boef wordt aan het onderste puntje van de onderste wiek vastgebonden. De wieken doen 20 seconden over een hele cirkel. 2 pt 6. Na hoeveel seconden is de boef op een hoogte van 15 m? 1 pt 7. Hoeveel meter is de amplitude? 4 pt 8. Teken in de uitwerkbijlage twee volledige periodes van de hoogte van de boef ten opzichte van de grond. Pagina 3 van 10

4 TENNISBAL Een tennisbal wordt met een racket recht omhoog geslagen. De hoogte van deze bal ten opzichte van de grond kan worden berekend met de volgende formule: h = 5 t t + 1 Hierin is h de hoogte van de bal ten opzichte van de grond in meters en t de tijd in seconden. Schrijf steeds de berekening op. Daar krijg je deelscores voor. 9. Bereken in centimeter de hoogte van deze bal na 2,25 seconden. In de onderstaande figuur zie je de grafiek die hoort bij bovenstaande formule. Je ziet dat na een tijdje de maximale hoogte wordt bereikt. 4p 10. Bereken hoeveel meter de maximale hoogte is. Als de tennisbal de grond raakt, stuitert hij een aantal keren. De maximale hoogte na één keer stuiteren is 40% van de vorige maximale hoogte. Het stuiteren herhaalt zich een aantal keren op dezelfde manier. 11. Bereken hoeveel centimeter de maximale hoogte na drie keer stuiteren is. Pagina 4 van 10

5 STRUISVOGELEI Schrijf steeds de berekening op. Daar krijg je deelscores voor. 2p 4p 12. Bereken hoeveel gram een struisvogel weegt als deze uit het ei komt. 13. Bereken na hoeveel hele dagen een struisvogel volgens de formule voor het eerst meer weegt dan 40 kg. Pagina 5 van 10

6 CHAMPAGNETOREN Schrijf steeds de berekening op. Daar krijg je deelscores voor. 2p 14. Laat met een berekening zien dat er in totaal 20 glazen nodig zijn om een champagnetoren met 4 lagen te bouwen. 15. Op een feest komen 100 gasten, die ieder bij binnenkomst één glas champagne krijgen. Uit hoeveel lagen moet de champagnetoren dan minstens bestaan? Pagina 6 van 10

7 16. Hoeveel cm was de hoogte van de champagnetoren van Luuk Broos? Let op: op de achterkant staan nog de opdrachten 17 t/m 20. Pagina 7 van 10

8 GOOTSTEEN In het natuurkundelokaal zijn twee gootsteenbakken. De linker gootsteenbak is om 10:00 uur met 14 liter water gevuld. De stop in de linker gootsteenbak sluit niet goed af en hierdoor loopt het water langzaam weg in de afvoer. Het verband tussen de hoeveelheid water in de linker gootsteenbak en de tijd in minuten wordt aangegeven met de formule H = 14 0,2 t H is de hoeveelheid water in liters en t de tijd in minuten met t = 0 om 10:00 uur. Schrijf steeds de berekening op. Daar krijg je deelscores voor. 17. Bereken hoe laat de linker gootsteenbak volgens de formule weer leeg is. De rechter gootsteen is om 10:00 uur gevuld met 16 liter water. Ook die stop is een beetje lek. Van de hoeveelheid water H die over is, hebben we een tabel gemaakt. Het is een lineair verband. Hieronder de tabel die hoort bij de hoeveelheid water in de rechter gootsteen. De tijd t is in minuten met t=0 om 10:00 uur. De hoeveelheid water H is in liter: t H 15,4 14,8 14,2 13,6 13,0 4p 2p 18. Welke formule hoort er bij het verband tussen t en H bij de rechter gootsteen? 19. Teken de verbanden van beide gootstenen in één grafiek op de uitwerkbijlage. Bedenk zelf een handige stapgrootte op de verticale as. 20. Op welk tijdstip t bevatten beide gootstenen evenveel water? - EINDE VAN DE TOETS - Pagina 8 van 10

9 Uitwerkbijlage Naam leerling: Opgave 8 Pagina 9 van 10

10 Opgave 19 Pagina 10 van 10