Foutenberekeningen. Inhoudsopgave

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Foutenberekeningen. Inhoudsopgave"

Transcriptie

1

2 Inhoudsopgave Leerdoelen : Inleiding De absolute fout De KOW-methode Grootheden optellen of aftrekken De relatieve fout grootheden vermenigvuldigen en delen Een uitgewerkt voorbeeld Afronden Machtsverheffen Oefenopdrachten Samenvatting foutenberekening

3 Leerdoelen : Na deze lesbrief kan je - relatieve fouten berekenen - absolute fouten berekenen in samengestelde grootheden -bij optellen en aftrekken -bij vermenigvuldigen en delen - bij machtsverheffen -waarde en absolute fout afronden 3

4 1. Inleiding. Bij het doen van een meting zal je uitkomst een bepaalde onnauwkeurigheid hebben. Deze onnauwkeurigheid wordt ook wel de absolute fout genoemd. Voorbeeld 1 De lengte van een voorwerp kan je met een liniaal meten. De absolute fout is in dat geval 1 mm. Als grootheden uit andere grootheden worden berekend moet je ook de absolute fout in het eindresultaat kunnen bepalen. Voorbeeld 2 Oppervlakte bereken je met Oppervlakte = lengte * breedte Hoe je de absolute fout in de oppervlakte berekent leer je in onderdeel 5 4

5 2. De absolute fout De onnauwkeurigheid van een meting, ook wel genoemd de absolute fout, geeft aan hoeveel de gemeten waarde kan afwijken. De absolute fout heeft dezelfde eenheid als de bijbehorende grootheid. Opdracht 1. Voorbeeld 3 Stel : je meet een lengte met een liniaal en de waarde is 21 mm, de absolute fout is 1 mm. Je schrijft dan Lengte = 21 ±1 mm. De gemeten uitkomst ligt tussen de 20 en 22mm. Meet van de onderstaande vierhoek de zijden en de diagonalen met een liniaal. Geef bij iedere uitkomst ook de absolute fout. AB = ± mm BC = CD = DA = AC = BD = A D C B 5

6 Opdracht 2 Iemand meet de lichaamstemperatuur met een koortsthermometer. Uitkomst 37,8ºC en de absolute fout is 0,2ºC. Tussen welke twee waarden ligt de lichaamstemperatuur? Antwoord: Opdracht 3 Iemand bepaald de massa van een blokje op een bovenweger : m = 210,45 ± 0,02 g Hoeveel bedraagt de absolute fout van deze meting? Antwoord: 6

7 3. De KOW-methode De KOW-methode is een manier om fouten samen te stellen. Het is een afkorting van Kwadrateren, optellen en worteltrekken. Voorbeeld 4 We gaan uit van twee getallen: 4,0 en 7,0. Opgeteld via de KOW methode krijg je: 4,0 2 7, ,1 7

8 4. Grootheden optellen of aftrekken. Grootheden kunnen berekend worden uit andere grootheden door middel van optellen of aftrekken. Voorbeeld 5. De omtrek van een vierkant = AB+BC+CD+DA Een temperatuurverschil = t eind - t begin massa vloeistof = massa glas vol - massa glas leeg De absolute fout in het resultaat van de optelling (of van het aftrekken) bepaal je dan met : Regel 1 Bij optellen en aftrekken van grootheden moet je de absolute fouten volgens de KOWmethode samenstellen om de absolute fout in het resultaat te krijgen. Voorbeeld 6. Iemand wil de massa van een hoeveelheid vloeistof bepalen. Hij bepaalt de massa van een leeg bekerglas: 151,04±0,02g. Hij doet de vloeistof in het bekerglas 283,81 ± 0,02g. Fouten samenstellen: 2 2 0,02 0,02 De massa van de vloeistof is dan 132,77 ± 0,028 g 8

9 Opdracht 4. a. Bereken de omtrek van de vierhoek op de vorige pagina, bereken ook de absolute fout in de omtrek. Omtrek = ± cm b. Tussen welke twee waarden ligt de omtrek? Tussen cm en cm. 9

10 5. De relatieve fout Het woord relatief betekent in verhouding tot. Bij de relatieve fout gaat het erom hoe groot de absolute fout is in verhouding tot de waarde. Formule : absolute fout relatieve fout waarde De relatieve fout kan eventueel in procenten opgegeven worden. Voorbeeld 7 De massa van een vloeistof is 132,77 ± 0,04 g De relatieve fout in de massa is dan 0,04 4 relatieve fout 3, ,77 10

11 Opdracht 5. a. Iemand meet Lengte = 21 ±1 mm. Bereken de relatieve fout. Antwoord : b. Bereken de relatieve fout in de omtrek uit opdracht 4 Antwoord: Als je de relatieve fout weet kan je de absolute fout berekenen : absolute fout relatieve fout * waarde Voorbeeld 8 Een oppervlakte is 12,5 cm 2. De relatieve fout in het oppervlak is 3 %. De absolute fout is dan 0,03*12,5=0,4cm 2 De oppervlakte is dan 12,5 ± 0,4 cm 2. Opdracht 6 Iemand heeft de dichtheid van een vloeistof bepaald met een relatieve fout van 0,02. De uitkomst was 1,33 g/cm 3. Bereken de absolute fout. Antwoord : 11

12 6. grootheden vermenigvuldigen en delen. Grootheden kunnen berekend worden uit andere grootheden door middel van vermenigvuldigen en delen. Voorbeeld 9. De oppervlakte van een rechthoek = AB*BC De snelheid van een voorwerp v = s/t De dichtheid van een stof ρ = m/v De relatieve fout in het resultaat van de vermenigvuldiging (of van de deling) bepaal je dan met : Regel 2 Bij vermenigvuldigen en delen van grootheden moet je de relatieve fouten volgens de KOWmethode samenstellen om de relatieve fout in het resultaat te krijgen. Om overzichtelijk te werken maken we een tabel voor de berekening van de fout : Een foutenberekeningstabel. grootheid waarde absolute relatieve fout fout lengte 12,5 0,2 0,016 breedte 8,5 0,2 0,024 oppervlakte 106,25 3,1 0,029 12

13 7. Een uitgewerkt voorbeeld Een rechthoek heeft een lengte van 12,5 cm en een breedte van 8,5 cm. In beide afmetingen zit een absolute fout van 0,2 cm. Gevraagd wordt de oppervlakte en de absolute fout in de oppervlakte. Hieronder zie je de tabel met de gegevens ingevuld Foutenberekeningstabel grootheid waarde absolute relatieve fout fout lengte 12,5 0,2 breedte 8,5 0,2 oppervlakte Nu wordt de relatieve fout berekend volgens par 4. Bovendien berekenen we de oppervlakte (lengte * breedte) grootheid waarde absolute relatieve fout fout lengte 12,5 0,2 0,016 breedte 8,5 0,2 0,024 oppervlakte 106,25 13

14 Nu passen we regel 2 toe grootheid waarde absolute relatieve fout fout lengte 12,5 0,2 0,016 breedte 8,5 0,2 0,024 oppervlakte 106,25 0,029 en tenslotte de formule die onder opdracht 5 staat : absolute fout relatieve fout * waarde grootheid waarde absolute relatieve fout fout lengte 12,5 0,2 0,016 breedte 8,5 0,2 0,024 oppervlakte 106,25 3,1 0,029 Het voorlopige resultaat is: De oppervlakte = 106,25 ± 3,1 cm 2 14

15 8. Afronden. Bij het afronden van de waarden en de fout moet je de volgende regel toepassen. Regel 3. Bij het afronden moet de absolute fout in één cijfer geschreven worden en de waarde moet worden afgerond in overeenstemming met de absolute fout. Toegepast op het voorbeeld (zie onderdeel 6) We hadden als voorlopig resultaat : Het oppervlakte = 106,25 ± 3,1 cm 2 De absolute fout in één cijfer : 3,1 wordt 3 De waarde afronden overeenkomstig de fout betekent: De waarde mag niet meer decimalen hebben dan de fout. Dus hier : de fout heeft nul decimalen, de waarde moet ook zonder decimalen opgegeven worden : 106,25 wordt 106. Eindresultaat : De oppervlakte = 106 ± 3 cm 2 15

16 Opdracht 7 Iemand bepaalt het volume (V) van een blokje. Hij meet de lengte l, de breedte b en de hoogte h. Het volume wordt berekend met V = l. b. h resultaten Gevraagd wordt V en de absolute fout in V. Maak onderstaande tabel compleet en rond het resultaat af. Foutenberekeningstabel grootheid waarde absolute relatieve fout fout l (cm) 12,5 0,1 b (cm) 8,5 0,1 h (cm) 2,4 0,1 V (cm 3 ) V = ± cm 3 16

17 9. Machtsverheffen Het komt ook voor dat een grootheid wordt berekend uit een andere grootheid door machtsverheffen. Voorbeelden: volume van een cilinder Vcilinder 2. d. h de warmteontwikkeling in een weerstand Q I 2. R. t 4 Regel 4 Bij machtsverheffen van grootheden moet je de relatieve fouten met de macht vermenigvuldigen om de relatieve fout in het resultaat te krijgen. Voorbeeld : Een vierkant heeft zijde z = 4,2 ± 0,1 cm. Het oppervlak van het vierkant en de absolute fout daarin vind je als volgt. Eerst bereken je de relatieve fout in z grootheid waarde absolute relatieve fout fout z (cm) 4,2 0,1 0,024 A = z 2 (cm) 17,64 Deze relatieve fout moet maal 2 (want de macht is 2 ) grootheid waarde absolute relatieve fout fout z (cm) 4,2 0,1 0,024 A = z 2 (cm) 17,64 0,048 17

18 Vervolgens bereken je de absolute fout met absolute fout relatieve fout * waarde grootheid waarde absolute relatieve fout fout z (cm) 4,2 0,1 0,024 A = z 2 (cm) 17,64 0,84 0,048 afronden A = 17,6 ± 0,8 cm 2 18

19 10. Oefenopdrachten. 1. Iemand meet de temperatuur van warm water. t w = 78 C. En ook van koud water t k = 11 C De absolute fout van de thermometer bedraagt 1 C. Bereken het temperatuurverschil tussen warm en koud water en de absolute fout hierin. 2. Rond de waarden en de absolute fouten op de juiste wijze af. 1,14 ± 0,26 51,67 ± 0, ± Twee weerstandswaarden zijn gegeven. R 1 = 220 ± 5 Ω R 2 = 470 ± 5 Ω Bereken de vervangingsweerstand bij een serieschakeling en de absolute fout in deze waarde. Formule : R R R serie Een student wil de dichtheid van een steen meten. Hij bepaalt de massa, hij vindt massa = 351,09 ± 0,02 g Hij doet water in een maatcilinder en leest het volume af: V water = 156,0 ± 0,5 ml Hij doet de steen in het water en leest opnieuw het volume af: V steen + water = 261,5 ± 0,5 ml Hij berekent het volume van de steen met; V steen = V steen + water - V water De dichtheid van de steen berekent hij met; ρ steen = m steen / V steen 19

20 Bereken de dichtheid van de steen en de absolute fout in de dichtheid van de steen. Vul daartoe de volgende tabel in en rond je resultaat op de juiste wijze af. Grootheid m steen V steen + water V water V steen ρ steen waarde absolute fout relatieve fout resultaat : ρ steen = ± g/ml 5. Een student wil de concentratie van een NaOH-oplossing bepalen. Hij weegt hiervoor 110,0 mg oxaalzuurdihydraat af en titreert dit met 18,50 ml. NaOH-oplossing tot het omslagpunt. De Molmassa van oxaalzuurdihydraat bedraagt 126,07 g.mol -1 De formule voor het uitrekenen van de concentratie van een NaOH-oplossing luidt; m( Oxaalzuurdihydraat ) * 2 c( NaOH) M * V ( NaOH) Oxaalzuurdihydraato Resultaat : c(naoh) = ± mol.l -1 20

21 11. Samenvatting foutenberekening relatieve fout absolute fout waarde absolute fout relatieve fout * waarde De KOW-methode is een manier om fouten samen te stellen. Het is een afkorting van Kwadrateren, optellen en worteltrekken. 2 2 a b Regel 1 Bij optellen en aftrekken van grootheden moet je de absolute fouten volgens de KOWmethode samenstellen om de absolute fout in het resultaat te krijgen. Regel 2 Bij vermenigvuldigen en delen van grootheden moet je de relatieve fouten volgens de KOWmethode samenstellen om de relatieve fout in het resultaat te krijgen. Regel 3. Bij het afronden moet de absolute fout in één cijfer geschreven worden en de waarde moet worden afgerond in overeenstemming met de absolute fout. Regel 4 Bij machtsverheffen van grootheden moet je de relatieve fouten met de macht vermenigvuldigen om de relatieve fout in het resultaat te krijgen. 21

22 Foutenberekningstabel: grootheid waarde absolute fout relatieve fout 22

Foutenberekeningen Allround-laboranten

Foutenberekeningen Allround-laboranten Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden

Nadere informatie

Wiskundige vaardigheden

Wiskundige vaardigheden Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige

Nadere informatie

Exact periode 2: Dichtheid

Exact periode 2: Dichtheid Exact periode 2: Dichtheid 1. Definitie Met dichtheid wordt bedoeld: de massa per volume-eenheid. Formule: m V : (spreek uit: ro) de dichtheid ( in kg.m -3 ) m: massa (in kg) V: volume (in m 3 ) Volume

Nadere informatie

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning.

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning. Inleiding opdrachten Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden Vul het schema in. Meetinstrument Grootheid stopwatch liniaal thermometer spanning hoek van inval oppervlak Opgave. Formules Leg de betekenis

Nadere informatie

Exact periode 2: Dichtheid

Exact periode 2: Dichtheid Exact periode 2: Dichtheid 1 Definitie Met dichtheid wordt bedoeld: de massa per volume-eenheid. Formule: m V : (spreek uit: ro) de dichtheid ( in kg.m -3 ) m: massa (in kg) V: volume (in m 3 ) Volume

Nadere informatie

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A. Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve

Nadere informatie

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN 1] 3,52 m + 13,6 cm =? 3,52 m 3,52 m - 2 13,6 cm 0,136 m - 3 3,656 m eindresultaat 3,66 m 2 cijfers na komma en afronden naar boven 3,52 m 352 cm - 0 13,6 cm 13,6 cm - 1 365,6

Nadere informatie

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS

KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS Correctiesleutel 2.06-2.07 KENMERKENDE CIJFERS EN BENADERINGSREGELS 1 Geef telkens telkens het kenmerkend deel, het aantal kenmerkende cijfers en de meetnauwkeurigheid. [De volgorde van opgaven en oplossingen

Nadere informatie

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16

2 Meten 2.1 2.1 Kaarten 2.1 2.2 Materialen en technieken 2.3 2.3 Meten en schetsen 2.12 2.4 Praktijkopdrachten 2.16 Inhoud Voorwoord v Het metrieke stelsel vii Inhoud ix Trefwoordenlijst x 1 Basis 1.1 1.1 Veel voorkomende berekeningen 1.1 1.2 Van punt tot vlak 1.4 1.3 Oppervlakten berekenen 1.12 1.4 Zelf tekenen 1.16

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Deze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen.

Deze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen. Meetkunde Inleiding We beginnen met het doorlezen van alle theorie uit hoofdstuk 3 van het boek. Daar staan een aantal algemene regels goed uitgelegd. Waar je nog wat extra uitleg over nodig hebt, is de

Nadere informatie

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn?

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn? Dichtheid Als je van een stalen tentharing en een aluminium tentharing wilt weten welke de grootte massa heeft heb je een balans nodig. Vaak kun je het antwoord ook te weten komen door te voelen welk voorwerp

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten In de wiskunde werken we meestal met exacte getallen: 2π, 5, 3, 2 log 3. Ook in natuurwetenschappelijke vakken komen exacte getallen voor, maar

Nadere informatie

0,8 = m / 350 1 = m / 650

0,8 = m / 350 1 = m / 650 EXTRA De dichtheid van een mengsel 39 a 1L = 1000 ml 1% is dus 10 ml 35% is dan 350 ml Zo kan het ook: (1000 / 100) x 35 = 350 ml alcohol (en dus 1000-350 = 650 ml water) b alcohol water m =? V = 350 cm

Nadere informatie

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009

HEREXAMEN EIND MULO tevens IIe ZITTING STAATSEXAMEN EIND MULO 2009 MNSTERE VAN ONDERWJS EN VOLKSONTWKKELNG EXAMENBUREAU HEREXAMEN END MULO tevens e ZTTNG STAATSEXAMEN END MULO 2009 VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRJDAG 07 AUGUSTUS 2009 TJD : 7.30 9.30 UUR DEZE TAAK BESTAAT

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13

2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13 REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.

Nadere informatie

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag

Basisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Natuur-scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd 2 Havo- VWO H. Aelmans SG

Nadere informatie

Massa Volume en Dichtheid. Over Betuwe College 2011 Pagina 1

Massa Volume en Dichtheid. Over Betuwe College 2011 Pagina 1 Massa Volume en Dichtheid Over Betuwe College 2011 Pagina 1 Inhoudsopgave 1 Het volume... 3 1.1 Het volume berekenen.... 3 1.2 Volume 2... 5 1.3 Symbolen en omrekenen... 5 2 Massa... 6 3 Dichtheid... 7

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1

Aanvulling hoofdstuk 1 Natuur-Scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd VMBO- Tl2 H. Aelmans SG Groenewald 1.

Nadere informatie

Toetswijzer examen Cool 2.1

Toetswijzer examen Cool 2.1 Toetswijzer examen Cool 2.1 Cool 2.1 1 Getallenkennis: Grote natuurlijke getallen 86 a Ik kan grote getallen vlot lezen en schrijven. 90 b Ik kan getallen afronden. 91 c Ik ken de getalwaarde van een getal.

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling

Begin situatie Wiskunde/Rekenen. VMBO BB leerling VMBO BB leerling Verbanden en Hoge -bewerkingen onder 100 -tafels t/m 10 (x:) -bewerkingen met eenvoudige grote en -makkelijk rekenen -vergelijken/ordenen op getallenlijn -makkelijke breuken omzetten -deel

Nadere informatie

Basisvaardigheden - Inhoud

Basisvaardigheden - Inhoud Baivaardigheden - Inhoud 1. Inleiding 2. Grootheden en eenheden. Significantie 4. Practicum meten 5. Formule en driehoeken 6. Vuitregel 7. Diagrammen 8. Oefentoet Hoe werkt de Natuurkunde? Natuurkunde

Nadere informatie

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. 1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een

Nadere informatie

Dichtheid.info hoort bij de lesserie Dichtheid praktisch gezien. Alle informatie voor leerlingen is hier te vinden.

Dichtheid.info hoort bij de lesserie Dichtheid praktisch gezien. Alle informatie voor leerlingen is hier te vinden. praktisch gezien http://dichtheid.wordpress.com/ praktisch gezien.info.info hoort bij de lesserie praktisch gezien. Alle informatie voor leerlingen is hier te vinden. Docenten krijgen het docentenmateriaal

Nadere informatie

inhoudsopgave januari 2005 handleiding algebra 2

inhoudsopgave januari 2005 handleiding algebra 2 handleiding algebra inhoudsopgave Inhoudsopgave 2 De grote lijn 3 Bespreking per paragraaf 1 Routes in een rooster 4 2 Oppervlakte in een rooster 4 3 Producten 4 4 Onderzoek 5 Tijdpad 9 Materialen voor

Nadere informatie

SAMENVATTING BASIS & KADER

SAMENVATTING BASIS & KADER SAMENVATTING BASIS & KADER Afronden Hoe je moet afronden hangt af van de situatie. Geldbedragen rond je meestal af op twee decimalen, 15,375 wordt 15,38. Grote getallen rondje meestal af op duizendtallen,

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

6.1 Rechthoekige driehoeken [1]

6.1 Rechthoekige driehoeken [1] 6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

Opgave 1. Opgave 2. b En bij een verbruik van 10 ml? Dan wordt de procentuele onnauwkeurigheid 2 x zo groot: 0,03 / 20 x 100% = 0,3% Opgave 3

Opgave 1. Opgave 2. b En bij een verbruik van 10 ml? Dan wordt de procentuele onnauwkeurigheid 2 x zo groot: 0,03 / 20 x 100% = 0,3% Opgave 3 Hoofdstuk 13 Titratieberekeningen bladzijde 1 Opgave 1 Wat is het theoretisch eindpunt? Het theoretisch eindpunt is het titratievolume waarbij de bedoelde reactie precies is afgelopen. En wat is dan het

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

deel B Vergroten en oppervlakte

deel B Vergroten en oppervlakte Vergroten en verkleinen - wiskunde deel B Vergroten en oppervlakte Als je een figuur door een fotokopieerapparaat laat vergroten dan worden alle afmetingen in de figuur met dezelfde factor vermenigvuldigd.

Nadere informatie

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen l. e omtrek van een rechthoek is 8 m en de diagonaal 10 m. Welke afmetingen heeft deze rechthoek?. Bereken x zodat de opp van de rechthoek even groot

Nadere informatie

Proefopstelling Tekening van je opstelling en beschrijving van de uitvoering van de proef.

Proefopstelling Tekening van je opstelling en beschrijving van de uitvoering van de proef. Practicum 1: Meetonzekerheid in slingertijd Practicum uitgevoerd door: R.H.M. Willems Hoe nauwkeurig is een meting? Onderzoeksvragen Hoe groot is de slingertijd van een 70 cm lange slinger? Waardoor wordt

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Onthoudboekje rekenen

Onthoudboekje rekenen Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen

Nadere informatie

1. Optellen en aftrekken

1. Optellen en aftrekken 1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

woensdag 14 december 2011 16:06:43 Midden-Europese standaardtijd

woensdag 14 december 2011 16:06:43 Midden-Europese standaardtijd INLEIDING Geef de reactievergelijking van de ontleding van aluminiumoxide. 2 Al 2 O 3 4 Al + 3 O 2 Massaverhouding tussen Al en O 2 1,00 : 0,889 Hoeveel ton Al 2 O 3 is er nodig om 1,50 ton O 2 te produceren?

Nadere informatie

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen ALGEMEEN HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton. Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en):

Novum, wiskunde LTP leerjaar 1. Wiskunde, LTP leerjaar 1. Vak: Wiskunde Leerjaar: 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 Kerndoel(en): Wiskunde, LTP leerjaar 1 Onderwerp: In de Ruimte H1 26 De leerling leert te werken met platte en ruimtelijke vormen en structuren, leert daarvan afbeeldingen te maken en deze te interpreteren, en leert

Nadere informatie

21 + -Toelatingsonderzoek

21 + -Toelatingsonderzoek Examentraining 2014-2015 (instroom 2015-2016) Leraar Horeca & Voeding Wiskunde en Natuurkunde Voor het 21 + -Toelatingsonderzoek Onderwijs en Opvoeding september 2014 Examentraining voor 21+ - Toelatingsonderzoek

Nadere informatie

Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud

Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud Extra oefeningen hoofdstuk 12: Omtrek - Oppervlakte - Inhoud 1 Een optische illusie? Welk gebied heeft de grootste oppervlakte: het gele of het donkergroene? Doe eerst een schatting en maak daarna de nodige

Nadere informatie

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5

Reken je wijs. De kunst van het leren rekenen. Benito Kaarsbaan. aantal x 1000. tijd in jaren 15000 4,5 Reken je wijs De kunst van het leren rekenen Niveau 1F 2F 3F aantal x 1000 18000 20 15000 12000 4,5 9000 6000 3000 0 0 1960 1970 1980 1990 2000 tijd in jaren inen: 5 = 24 k Benito Kaarsbaan ij k ex e m

Nadere informatie

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO pagina 2 van 14 Inhoud 1 Nieuwe Syllabus rekenen, met ingang van 1 oktober 2015 5 2 Nieuw en anders: Verschillen oude rekentoetswijzers vo/ rekensyllabi

Nadere informatie

H1 Werken met hoeveelheden. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

H1 Werken met hoeveelheden. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Auteur Its Academy Laatst gewijzigd Licentie Webadres 22 December 2014 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/45481 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken

Nadere informatie

2 VWO 2 HAVO Oefenstof dichtheid.

2 VWO 2 HAVO Oefenstof dichtheid. (1 liter = 1 dm 3 ) (1 ml = 1 cm 3 ) (1 m 3 = 1000 dm 3 ) (1 dm 3 = 1000 cm 3 ) ( 1 kg = 1000 g) (1 g = 1000 mg) 1. Bepaal de massa van een vurenhouten balk met een volume van 70 dm 3. V = 70 dm 3 ρ =

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

handleiding pagina s 964 tot Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 915: km Huistaken huistaak 27: bladzijde Werkboek 3 Posters

handleiding pagina s 964 tot Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 915: km Huistaken huistaak 27: bladzijde Werkboek 3 Posters week 32 les 1 / OVSG toets en foutenanalyse handleiding pagina s 964 tot 981 nuttige informatie 1 Handleiding 1.1 Kopieerbladen pagina 722: inhoud en lengte pagina 723: gewicht en geldwaarden pagina 724:

Nadere informatie

Opgave 1. n = m / M. e 500 mg soda (Na 2CO 3) = 0,00472 mol. Opgave 2. m = n x M

Opgave 1. n = m / M. e 500 mg soda (Na 2CO 3) = 0,00472 mol. Opgave 2. m = n x M Hoofdstuk 8 Rekenen met de mol bladzijde 1 Opgave 1 n = m / M a 64,0 g zuurstofgas (O 2) = 2,00 mol (want n = 64,0 / 32,0) enz b 10,0 g butaan (C 4H 10) = 0,172 mol c 1,00 g suiker (C 12H 22O 11) = 0,00292

Nadere informatie

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1)

AAN DE SLAG Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Arbeid verricht door de wrijvingskracht (thema 1) Is de arbeid die moet verricht worden op een voorwerp om dat voorwerp over een afstand h omhoog te brengen, afhankelijk van de gevolgde weg? Kies een van

Nadere informatie

Module 2 Chemische berekeningen Antwoorden

Module 2 Chemische berekeningen Antwoorden 2 Meten is weten 1 Nee, want bijvoorbeeld 0,0010 kg is net zo nauwkeurig als 1,0 gram. 2 De minst betrouwbare meting is de volumemeting. Deze variabele bepaald het aantal significante cijfers. 3 IJs: 1,5

Nadere informatie

Doorsnede inhoud vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/74250

Doorsnede inhoud vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/74250 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 mei 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/74250 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

HANDMATIG WORTELTREKKEN

HANDMATIG WORTELTREKKEN HANDMATIG WORTELTREKKEN 1. INLEIDING Boer Jaak bezit een vierkant stuk grond (oppervlakte = 169 m²). Hij wil heel graag een hek zetten langs één kant van dat stuk grond. Hij heeft vroeger niet zo goed

Nadere informatie

Rekenvaardigheden voor het vak natuurkunde

Rekenvaardigheden voor het vak natuurkunde Inhoud Formules uitrekenen... 2 Balansmethode... 2 Categorie eenvoudig... 3 Categorie moeilijker... 4 Categorie moeilijkst... 5 Uitgebreidere formules... 8 Balansmethode en abc-formule... 8 1/11 Formules

Nadere informatie

4 Jaarplan. 1 Leerplan

4 Jaarplan. 1 Leerplan Formule 1_Handleiding.indb 9 1/07/15 13:50 9 4 Jaarplan 1 Leerplan Het jaarplan is opgesteld volgens het leerplan VVKSO BRUSSEL D/2011/7841/021. De nummers van de doelstellingen in het jaarplan verwijzen

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde opgave (blz 4) Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde De zwaarte-energie wordt gegeven door de formule W zwaarte = m g h In de opgave is de massa m = 0(kg) en de energie W zwaarte = 270(Joule)

Nadere informatie

Dichtheid. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Dichtheid. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres P.J. Dreef 01 December 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/82827 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

Nadere informatie

5 Water, het begrip ph

5 Water, het begrip ph 5 Water, het begrip ph 5.1 Water Waterstofchloride is een sterk zuur, het reageert als volgt met water: HCI(g) + H 2 0(I) Cl (aq) + H 3 O + (aq) z b Hierbij reageert water als base. Ammoniak is een zwakke

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven uit: BASISCHEMIE voor het MLO ISBN 9789077423875, 3 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 10 Concentratie bladzijde 1

Uitwerkingen van de opgaven uit: BASISCHEMIE voor het MLO ISBN 9789077423875, 3 e druk, Uitgeverij Syntax Media Hoofdstuk 10 Concentratie bladzijde 1 Hoofdstuk 10 Concentratie bladzijde 1 Opgave 1 rekenformule: c(b) = ------- toepassen: n B V opl. Bereken de analytische concentratie (mol/l) in elk van de volgende oplossingen: a 5,00 mol NaCl in 5,00

Nadere informatie

RekenTrapperS Cool 1.1

RekenTrapperS Cool 1.1 RekenTrapperS Cool 1.1 Inhoud 1 Doe-activiteiten met kalender en klok... 5 1.1 Weetjes over de indeling van het jaar... 5 1.2 Kloklezen en rekenen met uren, minuten en seconden... 9 2 Getallenkennis tot

Nadere informatie

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen

Les 20: gelijknamige breuken, gelijkwaardige breuken en breuken vereenvoudigen Getallenkennis Target 1 Les 1: getalbegrip to 10 000 000 wb. p. 1+2, sb 1 Les 5: kommagetallen tot 0,001 wb. p. 8-9, sb 5 Les 12: breuken vergelijken en sorteren wb. p. 15-16, sb 10 Les 13: breuk als operator,getal,verhouding,

Nadere informatie

1.Tijdsduur. maanden:

1.Tijdsduur. maanden: 1.Tijdsduur 1 etmaal = 24 uur 1 uur = 60 minuten 1 minuut = 60 seconden 1 uur = 3600 seconden 1 jaar = 12 maanden 1 jaar = 52 weken 1 jaar = 365 (of 366 in schrikkeljaar) dagen 1 jaar = 4 kwartalen 1 kwartaal

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]

14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1] 4. Vergelijkingen en herleidingen [] Er zijn vier soorten bijzondere vergelijkingen: : AB = 0 => A = 0 of B = 0 ( - 5)( + 7) = 0-5 = 0 of + 7 = 0 = 5 of = -7 : A = B geeft A = B of A = - B ( ) = 5 ( )

Nadere informatie

1 Basisrekenen en eenvoudige wiskunde. 2 Eenheden, isoleren en afronden.

1 Basisrekenen en eenvoudige wiskunde. 2 Eenheden, isoleren en afronden. Inhoudsopgave Gecijferdheid 1 Basisrekenen en eenvoudige wiskunde Onderwerpen Contexten opgave 1.1 Opbouw decimale getallen. 1.1 t/m 1.3 1. Basisbewerking optellen. 1.4 t/m 1.5 1.3 Basisbewerking vermenigvuldigen.

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2.

Kennis van de telrij De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Rekenrijk doelen groep 1 en 2 De kinderen kunnen tellen en terugtellen tot 10 met sprongen van 1 en van 2. Aantallen kunnen tellen De kinderen kunnen kleine aantallen tellen. De kinderen kunnen eenvoudige

Nadere informatie

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen

Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Leerlijnen rekenen: De wereld in getallen Groep 7(eerste helft) Getalbegrip - Telrij tot en met 1 000 000 - Uitspraak en schrijfwijze van de getallen (800 000 en 0,8 miljoen) - De opbouw en positiewaarde

Nadere informatie

Taak: meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in de tabel:

Taak: meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in de tabel: Deel 1: Metingen 1.1 Meten Taak: meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in de tabel: Lengte l (......) Breedte b (......) Dikte d (......) De grootheid wordt

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Deel 1: Getallenkennis

Deel 1: Getallenkennis Deel 1: Getallenkennis 1 Natuurlijke getallen 10 1.1 De waarde van cijfers in natuurlijke getallen 10 Les 1: Natuurlijke getallen kleiner dan 10 000 10 Les 2: Natuurlijke getallen kleiner dan 100 000 13

Nadere informatie

2.9 Stelling van Pythagoras

2.9 Stelling van Pythagoras Auteur hannie janssen Laatst gewijzigd 24 March 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/74171 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken

Nadere informatie

Chemisch rekenen, zo doe je dat!

Chemisch rekenen, zo doe je dat! 1 Chemisch rekenen, zo doe je dat! GOE Opmerkingen vooraf: 1. Belangrijke schrijfwijzen: 100 = 10 2 ; 1000 = 10 3, enz. 0,1 = 1/10 = 10-1 ; 0,001 = 1/1000 = 10-3 ; 0,000.000.1 = 10-7, enz. gram/kg = gram

Nadere informatie

Medische rekenen AJK

Medische rekenen AJK Medische rekenen AJK Herhaling Optellen, aftrekken en breuken Optellen Voorbeeld optellen 122

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

Experiment: Meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in onderstaande tabel:

Experiment: Meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in onderstaande tabel: Deel 2: Metingen 2.1 Meten Experiment: Meet de lengte, de breedte en de dikte van je schoolagenda en noteer de resultaten in onderstaande tabel: Lengte (......) Breedte (......) Dikte (......) De grootheid

Nadere informatie

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter. 70 blok 5 les 23 C 1 Wat betekenen de getallen? Samen bespreken. 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 60 981 540 C 2 Welke maten horen erbij? Samen bespreken. Kies uit kilometer, meter, decimeter of centimeter.

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 3.4.1 Basis Tijd meten 1 Juli heeft 31 dagen. Wanneer 25 juli op zaterdag valt, valt 31 juli dus op een vrijdag. Augustus heeft ook 31 dagen. 1 augustus valt dus op

Nadere informatie

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde B (oude stijl) Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs. Tijdvak CV16 Begin

Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde B (oude stijl) Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs. Tijdvak CV16 Begin Wiskunde B (oude stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 03 Tijdvak 3000 CV6 Begin Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming

Nadere informatie

Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3. M. van der Pijl. Transfer Database

Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3. M. van der Pijl. Transfer Database Noorderpoortcollege school voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 periode 3 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen Voortgezet

Nadere informatie

Leerjaar 3: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C

Leerjaar 3: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Leerjaar 3: Doelenlijst Rekenen/Wiskunde voor leerroute A, B en C Getallen, Verhoudingen, Meten en meetkunde, Verbanden GETALLEN Onderdeel 1 Optellen en aftrekken (inclusief getalverkenning en schatten)

Nadere informatie

Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12

Thema: Machten en wortels vmbo-kgt12 Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 07 november 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/57122 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken

Nadere informatie

klas 2-3 - 4 "Eenheden"

klas 2-3 - 4 Eenheden Naam: klas 2-3 - 4 "Eenheden" Klas: Het woord eenheid betekent dat dingen hetzelfde zijn. In de natuurkunde, scheikunde en techniek kan van alles gemeten worden. Iedereen kan elkaars metingen pas gebruiken

Nadere informatie