Noordhoff Uitgevers bv

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Noordhoff Uitgevers bv"

Transcriptie

1 Extra oefening - asis -1a Van trap 1 is de hellingshoek 17. Van trap is de hellingshoek 14. Van trap 1 is het hellingsgetal 60 = 0,. 00 Van trap is het hellingsgetal 0 = 0,. 10 c De tekening hiernaast is op schaal 1 op 40. In deze tekening is de diepte van de trap 7, cm, dat is in werkelijkheid 7, 40 = 88 cm. Elke trede is 40 : 1 = 0 cm hoog en 88 : 1 = 4 cm diep. -a tan = 0 -a 14 = tan 1 ( 0 ) dus c tan = 1 c = tan 1 ( 1 ) dus 4 18 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9 meter. De hoogte van de toren is ongeveer 9 meter. tan D = geeft tan 4 = 9 D D D = 9 44 meter. tan 4 Diana staat ongeveer 44 meter van het kasteel af. tan = geeft tan = = tan 1 ( ) dus 0 Je ziet het kasteel onder een hoek van Uit tan K = 0 volgt K = 10 tan 1 ( 0 ) dus K Uit tan L = 1 volgt L = 4 tan 1 ( 1 ) dus L 7. 4 Uit tan M = 1 volgt M = 4 tan 1 ( 1 ) dus M diepte? 800 m 40 cm 9 m

2 -a c d -6a In zit geen rechte hoek. Zie tekening hiernaast. Uit sin = D volgt sin 64 = D 40 D = 40 sin 64 dus D 6,0 sin = D 6 geeft sin 4 =, 0 6, 0 = dus 0,9 sin 4 ij parallelprojectie zijn lijnstukken die in werkelijkheid even lang zijn ook in de tekening even lang. Lijnen die in werkelijkheid evenwijdig zijn, zijn dat in de tekening ook. -7a De oppervlakte is (1,0 0,90 1,0 0,80 0,90 0,80) =, m. De inhoud is 1,0 0,90 0,80 = 0,864 m. c De factor is. De oppervlakte van de tweede kist is, = 18 m. De inhoud is van de tweede kist is 0,864 = 108 m. -8 De inhoud van figuur 1 is 6 = 90 cm. Het grondvlak van figuur heeft straal 4 en oppervlakte π 4 = 16π cm. De inhoud van figuur is 16π 10 = 160 π 0,7 cm. Het grondvlak van figuur is een rechthoekige driehoek. De oppervlakte is 8 6 : = 4 cm. De inhoud is 4 4 = 96 cm. -9 Figuur 1: oppervlakte grondvlak is = cm inhoud is 1 6 = 0 cm Figuur : oppervlakte grondvlak is π = 9π cm inhoud is 1 9π = 1π 47,1 cm 4 cm 64 4 Figuur : De figuur estaat uit twee kegels. Van de linkerkegel is de straal van het grondvlak 0,7 cm en de oppervlakte π 0,7 = 0,6π cm. De inhoud is 1 0,6π 1,18 cm. Van de rechterkegel is de straal van het grondvlak 1, cm en de oppervlakte π 1, =,π cm. De inhoud is 1,π 4 9,4 cm. De totale inhoud is 1,18 9,4 10,6 cm. D 9

3 G-1a c G-a G-a Extra oefening - Gemengd Zie de tekening hiernaast. cos = D geeft cos = D 6, D = 6, cos, meter sin = D geeft sin = D 6, D = 6, sin,7 meter zijde D =, D = = 10 kwadraat 8,0 71, D = 71, 70 8,47 meter = D D =,7 8,47 1, meter In D is cos = D, dus cos = = 0, 10 = cos 1 (0,) 8 De hoek tussen de twee vlaggenlijnen is 8 = 9. Uit tan = volgt tan = 6. = tan 1 ( 6 ) dus 6 Uit cos E = DE volgt cos 1 = DE EF 0 DE = 0 cos 1 dus DE 8,0. 0 cm 0 cm 0 cm Uit sin = 0 volgt sin = 0 = sin 1 ( 0 ) dus 4 c zijde kwadraat = 00 = 0 = = 00,4 De deksel komt ongeveer cm achter de doos op de tafel. F D 0 6, m 10 m 0 1 D 6 E?

4 G-4 Het hellingsgetal van de linkerkant is 1,. 1, Het hellingsgetal van de rechterkant is = 1,., De linkerkant is steiler, want die heeft een groter hellingsgetal. G-a 100 m 70 h 10 m Uit sin 70 = h volgt h = 100 sin 70 dus h 94,0 m. 100 De hoogte van de allon is ongeveer 94 meter. c De loodlijn vanuit de allon naar de grond verdeelt de gevraagde hoek in twee hoeken: en. = = 0 cos = De gevraagde hoek is ongeveer 0 8 = 8. G-6a De straal van het grondvlak van de cilinder is 8 = 4 cm. De oppervlakte van het grondvlak is π 4 = 16π cm. De inhoud is 16π 8 = 18π 40 cm. De inhoud van de kuus is = 1 cm. De cilinder neemt 40 : 1 100% 79% van de inhoud van de kuus in. G-7a De twee afgezaagde stukken zijn prisma s. Het grondvlak van zo n prisma is een rechthoekige driehoek met oppervlakte 8 : = 8 cm. De inhoud is 8 = 4 cm. c De inhoud van de alk is 8 = 10 cm. De inhoud van de twee prisma s samen is 4 = 48 cm. De inhoud van de ruimtefiguur is = 7 cm. 1

5 G-8a 1 cm cm cm cm 4 cm cm Verdeel het voorvlak in stukken, ijvooreeld op de manier rechtsoven. De oppervlakte is 1 4 : : = 4 6 = 17 cm. c De inhoud is 17 4 = 68 cm. G-9a De oppervlakte van het grondvlak van de cilinder is 1000 : = 40 cm. π r = 40 geeft r = 40 : π dus r = 40 : π,7 cm. De diameter is,7 7,1 cm. 1 G = 1000 geeft 8 1 G = 1000 dus G = 1000 : 8 1 = 10 cm π r = 10 geeft r = 10 : π dus r = 10 : π 6,18 cm. De diameter is 6,18 1,4 cm. G-10a zijde kwadraat = 4 16 D = 4 D = 16 D =,66 cm S =,66 :,8 cm zijde kwadraat S =,8.. ST = T = ST = 8,8 cm De inhoud is cm. omplexe opdrachten -1 tan 74 = WV 40 WV = 40 tan 74 19, tan 84 = MV 40 MV = 40 tan 84 80, 6 WV = 80, 6 19, = 41, 1 De afstand is ongeveer 41 meter. 1 - tan 6 = 1 geeft a = 1 a tan 6 a 14,7 Vanaf de rots komt Jim ongeveer 14,7 meter ver, dus hij maakt geen droge landing.

6 - 0 km sin = D geeft sin 4 = D 1 D = 1 sin 4 10,61 cos = D geeft cos 4 = D 1 D = 1 cos 4 10,61 zijde D = 10,61 D = = 0 kwadraat 11,7 87,4 00 D = 87, 4 48,86 = 48,86 10,61 9, km Hij heeft (0 1) 9, =, km omgevaren. -4 In KSN is K = 40 : = 0. Uit sin K = SN volgt sin 0 = SN en dus SN = 8 sin 0 9,07 cm. KN 8 Uit cos K = KS volgt cos 0 = KS en dus KS = 8 cos 0 79,87 cm. KN 8 Verder is N in KSN = = 70 en dus is N in MNS = = 0. Uit tan N = MS NS volgt tan 0 = MS en dus MS = 9,07 tan 0 10,8 cm 9, 07 KM = 10,8 79,87 = 90,4 cm oppervlakte MKN = 90,4 9,07 : 114,7 cm oppervlakte vlieger is 114,7 69 cm D 4 1 km - Zie de tekening hiernaast. De hoogtelijn vanuit snijdt de zijde in punt D. Uit sin = D volgt sin 0 = D D = sin 0 dus D,8 cm. De oppervlakte van is 8,8 : 1 cm. cm 0 D 8 cm -6 De diameter van het ovenstuk van de regenmeter is twee keer zo groot als die van het onderstuk. De oppervlakte van het ovenstuk is dan vier keer zo groot als die van het onderstuk. Na een regenui staat het water in de regenmeter cm = 0 mm hoog, dus is er is 0 : 4 = 1, mm regen gevallen.

7 m = cm De inhoud van het geouw is : 0 = keer zo groot. Stel de vergrotingsfactor is k, dan geldt dus k = Dan is k = 00, want 00 = De oppervlakte van het geouw is 00 = cm = 900 m. -8 De afmetingen van de ovenste kegel zijn 0 : 40 = deel van de totale kegel. 4 De inhoud van de ovenste kegel is 4 dan de helft van de inhoud van de totale kegel. Lois heeft gelijk, het onderste stuk is het grootst. ( ) 0,4 deel van de totale kegel, dus minder -9 Van de kuus worden vier gelijke piramides afgehaald. De inhoud van zo n piramide, ijvooreeld F. is gelijk aan = 6, cm. De inhoud van FH is gelijk aan , = 11 cm. Technische vaardigheden T-1a Het is een dalparaool met top (0, 4). Het is een ergparaool met top (0, 1). c Het is een dalparaool. 4x x = 0 x( x) = 0 x = 0 of x = 0 x = 0 of x = De symmetrieas ligt ij x = 1, dus ook de top. y = 4 1 ( 1) = De top is ( 1, ). d Het is een dalparaool. x 4x 1 = 0 (x 7)(x ) = 0 x 7 = 0 of x = 0 x = 7 of x = De symmetrieas ligt ij x =, dus de top ook. y = ( ) 4 1 = De top is (, ). T-a De totale frequentie is = = 10 Het gemiddelde is 10 : 4 =. De modus is, want dat getal komt het meeste voor. c Het 17 e getal is, het 18 e getal ook, dus de mediaan is. Het 9 e getal is 1, dus het 1 e kwartiel is 1. Het 6 e getal is, dus het e kwartiel is. d

8 T-a x = 81 e x = 7 x = 9 of x = 9 x = x = 4 f x = 16 geen oplossing x = 8 c x = 48 x = x = 16 g x 8 = 7 x = 4 of x = 4 x = 49 d x = 64 x = 7 of x = 7 x = 4 h x 1 = 180 x = 19 x = 64 x = 8 of x = 8 T-4a y = x(x 1) 7x e y = x(x ) 6x y = 6x x 7x y = x 6x 6x y = 6x 10x y = x 1x y = (6 x) f y = 4x (4 x) y = 6 x y = 4x 8 x y = 4 x y = x 8 c y = x(1 x) g y = x (x ) y = x x y = x x d y = x 4(x ) y = x y = x 4x 1 h y = 6(x ) 9x y = 9x 1 y = 1x 18 9x y = x 18 T-a = 8 d = = 7 7 e = 4 1 c 8 = 1 f = = 10 6 T-6 x x a x = 18 d = 4 x = 7 x = 8 x = 7 x = x = 64 x = x = 6 e 7 = 14 x = 6 x = x = x = 1 c 4x 7 = 104 f x 7 6 = 16 4x 7 = 10 x 7 = 6 4x 7 = 10 x 7 = 8 4x = 17 x 7 = 8 x = 4, x = 1 T-7a 7 = d = = 8 6 e 7 6 = 14 0 c 6 6 = 10 6 = 60 f = 6 0

9 T-8a a = x 7x 10 f w = x 4x a = (x )(x ) w = (x )(x 1) r = f 8f g g = t 6t r = (f 11)(f ) g = (t 1)(t ) c u = v v h c = t t 6 u = (v )(v 1) c = (t 6)(t 1) d = s 1s i d = t t 6 = s(s 1) d = (t )(t ) e k = p 1p 11 k = (p 11)(p 1) T-9a a = (x )(x 7) f f = (x )(x ) a = x 7x x 14 f = x x x 4 a = x x 14 f = x 4x 4 = (t )(t ) g g = (s )(s ) = 4t 10t 6t 1 g = 9s 1s 1s = 4t 4t 1 g = 9s 0s c c = (p )(p ) h h = ( 6 )( 6 ) c = p p p 9 h = c = p 9 h = 6 60 d d = ( x)(x ) i i = (r 1)(r 1) d = 6x 4 9x 6x i = r r r 1 d = 9x 4 i = r 1 e e = ( 6)( 7 ) e = e = T-10a 6x 7 = x f 14x 4 = (4x ) 9x 7 = 14x 4 = 4x 9x = 9 18x 4 = x = 1 18x = 4 19 = 1 16x x = 4 : 18 dus x = 1 = 16x g 1 (x ) = x x = 1 x 6 = x c x 1 = x 1 7 x = x x 1 = 1 7 = x x = 6 x = 7 x = 1 h x = 4 (x ) d (x 4) = x 14 x = 4 x 6 x 1 = x 14 x = x x 1 = 14 x = 0 x = 6 i 6 ( x 7) = x 1 e 6x 1 = x 1 6 x 7 = x 1 1 = 9x 1 x 1 = x 1 7 = 9x 1 = x 1 x = x = 0 6

10 T-11a ij tael 1 is 1 = 1, en,, 7 = 1, en = 1,. De factor is constant 1,. 10 1, ij tael is 0 = 0, 8 en 6 = 0, 8 en 04, 8 = 0, 8. De factor is constant 0, ij tael is = 4 en 18 = 4 en 18 4 = 1 en 048 = 4. De factor is constant t tael 1: N = 10 1, t tael : = 400 0, 8 t tael : de eginwaarde is 8 : 4 =, de formule is K = 4 c N = 10 1, 10 geeft N 76,7 = 400 0, 8 10 geeft 4,9 K = 4 10 geeft K T-1a wortelverand D exponentieel verand kwadratisch verand E lineair verand machtsverand F omgekeerd evenredig verand x 9 = 0 x = 9 x = 1 4 Het randpunt is (1 4, 0). c x = x x x = 0 x( x 1) = 0 x = 0 of x 1 = 0 x = 0 of x = 1 x = 0 geeft y = x = 1 geeft y = De snijpunten zijn (0, ) en (1, ). d ij alle formules geldt dat als je x = 1 invult, de uitkomst y = is. Het punt (1, ) ligt op de grafieken van alle formules. T-1a x 1 = e 0 4 x 6 = 16 x 1 = 9 4 x 6 = 4 x = 10 x 6 = 1 7 x = 14 x 6 = 1 x = x = 7 x = 4 x = 1 c 4 7x = f 8 6 x = 4 7x = 6 x = 0 7x = 1 x = x = 1 7 x = d 4x 9 = 6 x = 0 4x 9 = x = 0 4x 9 = 4 4x = x =

11 Door elkaar D-1a 1000 : 8 = 1 m De totale oppervlakte van een vierkant met zijde x meter is x m. De oppervlakte van het hok is, 4 = 10 m. De oppervlakte van de scharrelruimte is dus x 10 m. c x 10 = 1 d x = 1 x = 1 11,6 e Hij heeft ongeveer 4 11,6 4, 40 meter gaas nodig D-a 1,0 en = 1,0 en 1,0. De factor is constant 1,0, dus is er sprake van 9 40 exponentiële groei. ij een factor van 1,0 hoort een toename van %. c 010 is drie jaar verder dan , 0 06,8 Er zijn in 010 ongeveer 07 wilde zwijnen. d 000 is vier jaar vóór : 1, ,4 In 000 waren er ongeveer 188 wilde zwijnen. e In 008 zijn er 6 1, 0 78 wilde zwijnen. In 009 zijn er 78 1, 0 9 wilde zwijnen. In 010 zijn er 9 1, 0 07 wilde zwijnen. In 010 zijn er voor het eerst meer dan 00 wilde zwijnen. D-a De inkomsten edragen , = euro. Het prijzengeld edraagt daarvan de helft dus euro : %,% gaat naar de eerste prijs. c 10% van = troostprijzen van,0 kost ,0 = euro : = 0, dus 1 deel wordt esteed aan de troostprijzen. d Er gaat = euro naar de derde prijzen van elk 1000 euro. Er zijn dus 0 derde prijzen. De kans op een derde prijs is 0 : % 0,0167%. D-4a ij een groeifactor 1, per 0 minuten hoort een toename van 0% per 0 minuten. De groeifactor per uur is 1, = 1,78. c ij een groeifactor van 1,78 per uur hoort een toename van 7,8% dus ongeveer 7%. d : 1, Er waren aan het egin van de meting ongeveer acteriën. 8

12 D-a Grafiek 1: lineaire formule met hellingsgetal = 1, startgetal is, dus y = x. Grafiek : lineaire formule met hellingsgetal en startgetal 1, dus y = x 1. Grafiek : kwadratische formule. De top van de ergparaool is (0, ), dus formule y = x. De snijpunten zijn (, 1) en (, 6). c x = invullen ij y = x geeft y = = 1 x = invullen ij y = x geeft y = ( ) = 4 = 1, klopt x = invullen ij y = x geeft y = = 6 x = invullen ij y = x geeft y = = 9 = 6, klopt d x = x 1 = 1 x 1 = 1 x 6 = x x = 1, y = ( 1,) = 1,8 Het snijpunt is ( 1,; 1,8). D-6a 1 II 1 O I III Oppervlakte rechthoek is 11 6 = 66 roostervierkantjes. Oppervlakte driehoek I is 4 : = 6 roostervierkantjes. Oppervlakte driehoek II is 11 : = 11 roostervierkantjes. Oppervlakte driehoek III is 8 6 : = 4 roostervierkantjes dus oppervlakte is = roostervierkantjes. c zijde kwadraat 11 = zijde 4 =... = 1 11,18 = = d Noem P het punt (, 0) en Q het punt (, 6). kwadraat In P is tan = P P ofwel tan = 11 dus = tan 1 ( 11) 79,7 In Q is tan = Q Q ofwel tan = 4 = tan 1 ( ) 6,9 4 In is = ,7 6,

13 D-7 Noem de punten loodrecht onder en respectievelijk en. Noem de plaats van het putdeksel punt. Dan geldt tan 4 = ' en tan 7 = ' ' ' Hieruit volgt dat ' = tan 4 ' en ' = tan 7 ' ' = ' en ' ' = 0 dus tan 4 tan 7 = 0 ' (tan 4 tan 7 ) = 0 ( 0, 9 1, 99) = 0, 47 ' = 0 ' 1, 1 Hij steekt op ongeveer 1,1 m hoogte het plein over. D-8 Uit het vooraanzicht lijkt dat de piramide even hoog is als vier kuussen, dus 4 cm. De zijde van het grondvlak is gelijk aan vier maal de rie van één kuus, dus ook 4 cm. De inhoud is gelijk aan = 4608 cm. 40

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8

Nadere informatie

Zo n grafiek noem je een dalparabool.

Zo n grafiek noem je een dalparabool. V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d

Nadere informatie

Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren

Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren 4 Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren BALK EN KUBUS hoogte Figuur lengte reedte In figuur is een alk getekend. Bij een alk zijn steeds de twee tegenover elkaar liggende vlakken gelijk. Alle vlakken

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d

Nadere informatie

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1) Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen

Hoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen Kern Vlakke figuren a Rechthoek, parallellogram, driehoek Oppervlakte rechthoek = lengte reedte = d Oppervlakte parallellogram = lengte hoogte = d Oppervlakte driehoek = asis hoogte = d a Knip de parallellogram

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage

Nadere informatie

Blok 5 - Vaardigheden

Blok 5 - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De richtingscoëfficiënt is 7 = 8 =. 7 x = en y = 7 invullen in y = x + b geeft 7 = + b 7 = + b dus b =. Een vergelijking is y = x. b De richtingscoëfficiënt is =. 8 5 x = 8 en

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3

Nadere informatie

04 Meetkunde. hoofdstuk. 4.1 Uitslagen

04 Meetkunde. hoofdstuk. 4.1 Uitslagen hoofdstuk 0 eetkunde bladzijde 06 e schuine muren aan de benedenkant van de woning. e vloeren en de plafonds zijn regelmatige zeshoeken of regelmatige driehoeken. ovenaanzicht:. Uitslagen bladzijde 08

Nadere informatie

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek.

1. rechthoek. 2. vierkant. 3. driehoek. Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid. 1. rechthoek. Kenmerken: alle hoeken zijn

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO

Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN c 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) c Met twee latten die

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Oppervlakte en inhoud

Hoofdstuk 2 Oppervlakte en inhoud Hoofdstuk 2 Oppervlakte en inhoud Les 1 Aant. 2.1 Oppervlakte van vlakke figuren Theorie A: Oppervlakte van vlakke figuren Oppervlakte driehoek = ½ zijde bijbehorende hoogte Oppervlakte parallellogram

Nadere informatie

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1]

8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] 8.1 Inhoud prisma en cilinder [1] Een prisma heeft twee evenwijdige grensvlakken. Een grondvlak en een bovenvlak. De andere grensvlakken zijn rechthoeken. De hoogte van de prisma is de lengte van de opstaande

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a + = + = 7 7 e = 8 b = = 9 f 9 = = = = 7 8 0 0 0 6 6 8 8 c = = 9 g 6 = = = 7 7 7 7 d + = + = h = 6 9 9 9 9 7 9 B-a 0,666 6, = kilogram b 0, = e,0 c Er zijn in totaal + 9 = delen.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

Nadere informatie

vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant

vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant 4-1 Vlakke figuren 1a 6 5 4 3 2 A D C 1 B O 1 2 3 4 5 6 d Figuur ABCD is een vlieger. 2a B(5, 1) C(5, 6) D(2, 6) AD BC DC BC AD // BC AD AB 3a 4a d e A B C D E vlieger rehthoek ruit parallellogram vierkant

Nadere informatie

wiskunde B havo 2015-II

wiskunde B havo 2015-II Veilig vliegen De minimale en de maximale snelheid waarmee een vliegtuig veilig kan vliegen, zijn onder andere afhankelijk van de vlieghoogte. Deze hoogte wordt vaak weergegeven in de Amerikaanse eenheid

Nadere informatie

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 2511 + 2014 1 Het antwoord: 4525 (jaar) 1. Opmerking Het antwoord 4524 (als het jaar 0 niet is meegerekend) ook goed rekenen.

Vraag Antwoord Scores. 2511 + 2014 1 Het antwoord: 4525 (jaar) 1. Opmerking Het antwoord 4524 (als het jaar 0 niet is meegerekend) ook goed rekenen. VMBO GL/TL wiskunde 2014-I Vraag Antwoord Scores Piramides in Egypte 1 maximumscore 2 2511 + 2014 1 Het antwoord: 4525 (jaar) 1 Het antwoord 4524 (als het jaar 0 niet is meegerekend) ook goed rekenen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-II Toename lichaamsgewicht zwangere vrouw Een vrouwenarts heeft van een zwangere vrouw gedurende de zwangerschap allerlei gegevens verzameld. In tabel 1 staan enkele resultaten. Daaruit is onder andere af

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B 1,2

Examen HAVO. wiskunde B 1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2009 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2009 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de

Nadere informatie

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128

3 Pythagoras 90. 4 Statistiek 128 2BK1 2KGT1 Voorkennis 1 Meetkunde 6 1 Vlakke figuren 8 1.1 Namen van vlakke figuren 10 1.2 Driehoeken 15 1.3 Driehoeken tekenen 19 1.4 Vierhoeken 24 1.5 Hoeken berekenen in een vierhoek 30 1.6 Gemengde

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen

Nadere informatie

Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje

Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Oefenexamen wiskunde vmbo-tl Onderwerp: meetkunde H2 H6 H8 Antwoorden: achterin dit boekje Indien van toepassing: schrijf je berekening op. Tekening altijd met geodriehoek en potlood. Omtrek rechthoek

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1 H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten

Nadere informatie

Les 1 Oppervlakte driehoeken. Opl. Les 2 Tangens, sinus en cosinus. Aantekening HAVO 4B Hoofdstuk 2 : Oppervlakte en Inhoud

Les 1 Oppervlakte driehoeken. Opl. Les 2 Tangens, sinus en cosinus. Aantekening HAVO 4B Hoofdstuk 2 : Oppervlakte en Inhoud antekening HVO 4B Hoofdstuk 2 : Oppervlakte en Inhoud Les 1 Oppervlakte driehoeken Oppervlakte driehoek = ½ basis hoogte Oppervlakte parallellogram = basis hoogte Oppervlakte trapezium = ½ (basis + top)

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 7 punten

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv oofdstuk 0 - oeken en afstanden Voorkennis: Verhoudingen ladzijde 78 V-a e hoeken lijven gelijk want alleen de lengte van de zijden verandert en allemaal met dezelfde factor. Zijde met lengte wordt vergroot

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-GL en TL. wiskunde CSE GL en TL. tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. xamen VMO-GL en TL 2013 tijdvak 2 dinsdag 18 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CS GL en TL ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Inhoud uitwerkingen

Hoofdstuk 6 Inhoud uitwerkingen Kern Prisma en cilinder a De inhoud is G h=,5 = 4,5cm. b Die inhoud is even groot. a De inhoud is G h= ( 4) 8 = 64 cm b Op iedere hoogte geldt dat de doorsnede van het rechte prisma dezelfde oppervlakte

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Beoordelingsmodel VMBO GL/TL 2008-I Vraag Antwoord Scores Golfbaan maximumscore 4 Een kijklijn tekenen van het putje langs de punt van de bosrand 90 m in werkelijkheid komt overeen met 6 cm in de tekening

Nadere informatie

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2009 tijdvak 2 dinsdag 23 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 vrijdag 21 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 vrijdag 21 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 73 punten te behalen.

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2008 tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

Examen VMBO-KB 2005 WISKUNDE CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13.30 15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB 2005 WISKUNDE CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13.30 15.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2005 tijdvak 2 dinsdag 21 juni 13.30 15.30 uur WISKUNDE CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen.

Nadere informatie

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] 2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen

Nadere informatie

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo

Bij deze PTA-toets hoort een uitwerkbijlage, die behoort bij opdracht 4c. Pagina 1 van 8. Vestiging Westplasmavo Vestiging Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 4T-WIS-S06 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen : Geodriehoek,

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 11 3 11 = () 11 2 3 () 11 5 6 () 11 1 12 11 1 4 11 1 6 2 ls a en b twee verschillende reële getallen verschillend van 0 zijn en 1 x + 1 b = 1, dan

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 boek 1 havo b Oppervlakte en inhoud.

Hoofdstuk 2 boek 1 havo b Oppervlakte en inhoud. Hoofdstuk boek havo b Oppervlakte en inhoud.. Vlakke figuren, oppervlakte.. Het halve cirkeltje boven past precies in het halve cirkeltje onder, dan komt er een rechthoek met breedte en lengte 4 + + +

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2010 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2010 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 00-005: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

De 10 e editie havo-vwo OB

De 10 e editie havo-vwo OB De 10 e editie havo-vwo OB Presentatie havo/vwo onderbouw 10 e editie 1 HAVO/VWO 1 VWO 2 HAVO 2 HAVO/VWO 2 VWO De delen 10 e editie onderbouw 3 HAVO deel 1 3 HAVO deel 2 3 VWO deel 1 3 VWO deel 2 Presentatie

Nadere informatie

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte

Aanzichten en inhoud. vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte Aanzichten en inhoud vwo wiskunde C, domein G: Vorm en ruimte 1 Verantwoording 2015, SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Dit lesmateriaal is ontwikkeld in het kader van de nieuwe

Nadere informatie

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB

Deel 3 havo. Docentenhandleiding havo deel 3 CB Deel 3 havo De hoeveelheid leerstof is gebaseerd op drie lesuren per week. Met drie lesuren is het in ieder geval mogelijk om de basisstof van tien hoofdstukken door te werken, eventueel met de verkorte

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Oppervlakte en inhoud

Hoofdstuk 6 - Oppervlakte en inhoud Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Oppervlakte en inhoud ladzijde 0 V-a Er passen vierkanten in de puzzel dus één vierkant neemt -deel in eslag. De oppervlakte van de puzzel is = 44

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo I

Eindexamen wiskunde B havo I Eindexamen wiskunde B havo 00 - I Beoordelingsmodel Diersoorten maximumscore = 00 0,0 = 800 0,50 00 Dus = 5 maal zo groot 800 of Volgens de formule is er een omgekeerd kwadratisch verband Als de lengte

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1

Vraag Antwoord Scores. 1 maximumscore 2 De staplengte is 1600 : 2754 1 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) (of 0,58 meter) 1 Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 00 - I Beoordelingsmodel Stappenteller maximumscore De staplengte is 600 : 754 De staplengte is 0,580 meter, dit is 58 (cm) ( 0,58 meter) Als het antwoord in meters gegeven

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

December 03, hfst4v2.notebook. Programma. opening paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3. pw hfst 3: 12 november 5e uur

December 03, hfst4v2.notebook. Programma. opening paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3. pw hfst 3: 12 november 5e uur paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3 pw hfst 3: 12 november 5e uur 1 Stelling van Pythagoras bewijs paragraaf 1, 2 en 3 van hfst 4 vragen over hfst 3 pw hfst 3: 12 november 5e uur c a b b

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. Het antwoord: (of 0,1 miljoen) (luciferdoosjes) 1. 11,7 miljoen : Het antwoord: 117 (populieren) 1

Vraag Antwoord Scores. Het antwoord: (of 0,1 miljoen) (luciferdoosjes) 1. 11,7 miljoen : Het antwoord: 117 (populieren) 1 Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Lucifers maximumscore Het aantal doosjes is 6000000 60 Het antwoord: 00 000 ( 0, miljoen) (luciferdoosjes) maximumscore 3,7 miljoen 60 = 70 miljoen lucifers 70 miljoen

Nadere informatie

Hoofdstuk 10 - Hoeken en afstanden

Hoofdstuk 10 - Hoeken en afstanden oofdstuk 0 - oeken en afstanden Moderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: Verhoudingen ladzijde 7 V-a e hoeken lijven gelijk want alleen de lengte van de zijden verandert en allemaal met dezelfde

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Omtrek, oppervlakte en inhoud

Hoofdstuk 5 Omtrek, oppervlakte en inhoud Hoofdstuk 5 Omtrek, oppervlakte en inhoud Opstap Omtrek, oppervlakte en inhoud O-1a d e f 8 km = 8 10 10 10 = 8000 m 25 000 m = 2500 : 10 : 10 : 10 = 25 km 6 m = 6 10 10 = 600 m 500 m = 500 : 10 = 50 dm

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde 1, (nieuwe stijl) Eamen HV Hoger lgemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak Woensdag 18 juni 1.0 16.0 uur 0 0 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 18 vragen. Voor elk

Nadere informatie

Willem-Jan van der Zanden

Willem-Jan van der Zanden Enkele praktische zaken: Altijd meenemen een schrift met ruitjespapier (1 cm of 0,5 cm) of losse blaadjes in een map. Bij voorkeur een groot schrift (A4); Geodriehoek: Deze kun je kopen in de winkel. Koop

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2010 tijdvak 1 vrijdag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Examen VMBO-GL en TL 2008 wiskunde CSE GL en TL tijdvak 1 donderdag 22 mei 13.30-15.30 uur Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden ladzijde a AB + AB AB PQ + PQ PQ PQ is diagonaal van een vierkant met zijde en AB is diagonaal in een vierkant met zijde. Dus is PQ vier keer

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok 1 - Vaardigheden ladzijde 6 1a + 8 3 e + 6 i 6 10 3 3 3 1 3 3 10 f + 6 j 10 + 3 0 + 3 8 1 3 6 6 6 6 1 18 10 1 g ( 3) 3 6 k 9 6 d ( 3+ ) 10 + 6 3 h 3 8 l 1 3 1 3 a Antwoord: 6 invoer: goed Antwoord:

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

Voorkennis meetkunde (tweede graad)

Voorkennis meetkunde (tweede graad) Voorkennis meetkunde (tweede graad) 1. Vlakke meetkunde Lengten van de zijden en grootte van de hoeken van driehoeken en vierhoeken - De som van de hoeken van een driehoek is 180 - Bij een rechthoekige

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - I OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 L (in meters)

Vraag Antwoord Scores. 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 L (in meters) Beoordelingsmodel VMBO GL/TL 2009-II Vraag Antwoord Scores Slingertijd maximumscore 2 L = 0,4 m 0, 4 Dus t = ( 2 π 9,8 = ),26 (, dit is afgerond gelijk aan, (s)) 2 maximumscore 4 L (in meters) 0 0,2 0,4

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 200-2005: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo 1999 I

Eindexamen wiskunde B havo 1999 I Eindexamen wiskunde havo 1999 I Opgave 1 Een functie 2x De functie f is gegeven door f(x)= 1 x 2 figuur 1 In figuur 1 is de grafiek van f getekend. y O x 6p 1 Toon aan dat de raaklijn in de oorsprong O

Nadere informatie