Blok 2 - Vaardigheden

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Blok 2 - Vaardigheden"

Transcriptie

1 B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen percentage 0 1,6 Op waren er ongeveer mensen van 80 jaar of ouder. d aantal Nederlanders percentage 0 0, , Bij hoort dan ongeveer 0,19%. B-a klasse frequentie [ 0, 1 [, [, 6 [ 6, 8 [ 8, [, 1 [ 1, Gemiddeld is ( ) : 8 : = 8 kg vis gevangen per deelnemer. B-a De mediaan is 000 euro, de kwartielafstand is 0 0 = 70 euro en de spreidingsreedte is = euro. Het gemiddelde maandsalaris is ( ) : = : = 800 euro. c De afwijkingen van het gemiddelde maandsalaris ijn 17 00, 00, 0, 800 en 100 euro. De gemiddelde afwijking van het gemiddelde is ( ) : = 00 : = 178 euro. B-a De kleinste schoenmaat ij de jongens is,. Van de meisjes heeft % een schoenmaat groter dan 8,. c De grootste schoenmaat ij de meisjes is 1,. Van de jongens heeft 0% een schoenmaat die groter is dan de grootste schoenmaat ij de meisjes. B-a Van de meisjes is 7% korter dan 16 cm. Geert-Jan is minimaal 178 cm lang.

2 B-6a c B-7a Methode A is niet geschikt, want mensen die niet luisteren reageren niet. Methode B is niet geschikt, want mensen die niet naar een discotheek gaan, kunnen niet ondervraagd worden. Methode C is niet geschikt, want alleen leers van het muiektijdschrift reageren. Methode D is niet geschikt, want niet iedereen gaat winkelen op aterdagochtend. Bij al dee methoden geldt dat niet iedereen deelfde kans heeft om ondervraagd te worden. Bijvooreeld via een evolkingsregister 00 mensen verspreid over Nederland selecteren. Nee, want die 7 van de 000 ondervraagden die regelmatig luisteren vormen een gemiddelde. De inwoners van Best vormen niet dat gemiddelde, want er itten ijvooreeld geen mensen uit grote steden ij. Dit is geen goede simulatie omdat de kans op een even cijfer 1 op is en de kans dat de tol op lauw komt is 1 op. Van de cijfers 1 tot en met 9 is de kans dat het cijfer 1, of voorkomt op 9 en dat is 1 op. B-8a Bij 0 keer gooien verwacht je keer een es. Het verschil is = 1. Bij 00 keer gooien verwacht je 0 keer een es. Het verschil is 7 0 = 7. Bij 000 keer gooien verwacht je 00 keer een es. Het verschil is 00 8 = 17. c aantal keer 0 1 percentage 0,... 1,... Bij 0 keer gooien is ongeveer in 1,% van de keren es gegooid. aantal keer percentage 0 0, Bij 00 keer gooien is in 19% van de keren es gegooid. aantal keer percentage 0 0, ,1 Bij 000 keer gooien is in 16,1% van de keren es gegooid. B-9a Er ijn in totaal 6 6 = 6 mogelijkheden. Daarvan is er één waarij je met eide doelstenen een 1 gooit. De kans daarop is 1 op 6. Er ijn = mogelijkheden waarij je met eide doelstenen een gooit. De kans daarop is op 6 of 1 op 9. Er ijn = 9 mogelijkheden waarij je met eide doelstenen een gooit. De kans daarop is 9 op 6 of 1 op. c De kans dat je een rode 1 en een lauwe gooit is op 6. Verder is de kans dat je een rode en een lauwe 1 gooit ook op 6. Totaal is de kans op 6 of 1 op 9. d Je kunt een 1 en een op = 6 manieren gooien. De kans op een 1 en een is 6 op 6 of 1 op 6. Je kunt een en een op + = 1 manieren gooien. De kans op een en een is 1 op 6 of 1 op. e De kans op een en een is het grootst, namelijk 1 op. Blok - Vaardigheden

3 Blok - Vaardigheden Extra oefening - Gemengd G-1a Het jaar 1998 is als asisjaar gekoen. Bij het jaar 00 hoort het indexcijfer 1. G-a prijs in e , , indexcijfer In het jaar 1998 was de prijs van dee koopwoning ongeveer e 1.000,-. c Bij het jaar 007 hoort het indexcijfer 190. In de periode vanaf 1998 tot en met 007 is de prijs van een koopwoning met 90% gestegen. d indexcijfer percentage 0 0, , In de periode vanaf 00 tot en met 007 is de prijs van een koopwoning met ongeveer % gestegen. e Bij het jaar 001 hoort het indexcijfer. Van het jaar 1998 naar het jaar 001 moet je met : 0 = 1, vermenigvuldigen. Als het jaar 001 als asisjaar gekoen was, dan moet je voor het jaar 1998 door 1, delen. Als het jaar 001 als asisjaar gekoen was, dan ou ij het jaar 1998 het indexcijfer 0 : 1, 67 gehoord heen. A De spreidingsreedte lijft gelijk, want de spreidingsreedte is het verschil tussen de hoogste prijs en de laagste prijs en owel de hoogste prijs als de laagste prijs stijgt met cent. B De mediaan stijgt met cent, want alle prijen stijgen met cent. C Het gemiddelde stijgt met cent, want alle prijen stijgen met cent. D De gemiddelde afwijking van het gemiddelde lijft gelijk, want het gemiddelde stijgt met cent, maar ook alle prijen stijgen met cent, dus de afwijkingen van het gemiddelde lijven hetelfde. E De kwartielen stijgen met cent, want alle prijen stijgen met cent. F De kwartielafstand lijft gelijk, want de kwartielafstand is het verschil tussen het derde kwartiel en het eerste kwartiel en owel het derde kwartiel als het eerste kwartiel stijgt met cent. A De spreidingsreedte stijgt met %, want de spreidingsreedte is het verschil tussen de hoogste prijs en de laagste prijs en owel de hoogste prijs als de laagste prijs stijgt met %. B De mediaan stijgt met %, want alle prijen stijgen met %. C Het gemiddelde stijgt met %, want alle prijen stijgen met %. D De gemiddelde afwijking van het gemiddelde stijgt met %, want het gemiddelde stijgt met %, maar ook alle prijen stijgen met %, dus de afwijkingen van het gemiddelde stijgen ook met %. E De kwartielen stijgen met %, want alle prijen stijgen met %. F De kwartielafstand stijgt met %, want de kwartielafstand is het verschil tussen het derde kwartiel en het eerste kwartiel en owel het derde kwartiel als het eerste kwartiel stijgt met %. 6

4 G-a Het gaat over verkochte auto s. De mediaan ligt tussen auto 1 en 16 in. Beide auto s ijn 6 jaar oud, want = 9 en = 10. De mediaan ligt ij een leeftijd van 6 jaar. Het eerste kwartiel ligt ij auto 6. Dee auto is jaar oud, want = 1 en = 79. Het eerste kwartiel ligt ij een leeftijd van jaar. Het derde kwartiel ligt ij auto = 188 of 0 6 = 188. Dee auto is 8 jaar oud, want = 179 en = 11. Het derde kwartiel ligt ij een leeftijd van 8 jaar leeftijd in jaren c De modus is een leeftijd van 7 jaar. d Van de verkochte auto s waren er = 10 jonger dan 7 jaar. aantal verkochte auto s percentage 0 0, 6 Van de verkochte auto s was 6% jonger dan de modus. e leeftijd in jaren aantal verkochte auto s percentage, 7, 11, 1 1, 1,6 1,8,6 f leeftijd in jaren g percentage, 7, 11, 1 1, 1,6 1,8,6 som van de percentages,, 0, 1,6,6 6 71,6 8, 9, 0 som van de percentages tijd in jaren h Zie de tekening hieroven. De mediaan ligt volgens de somfrequentie-grafiek ij een leeftijd van ongeveer, jaar. i Volgens de somfrequentie-grafiek is ongeveer 0 7 = 8 % van de verkochte auto s ouder dan 7 jaar. Blok - Vaardigheden 7

5 G-a Blok - Vaardigheden Methode A geeft een goede steekproef, tenminste als de ovenouwleerlingen willekeurig worden gekoen odat iedere ovenouwleerling deelfde kans heeft een vragenlijst te krijgen. Methode B geeft geen goede steekproef, want alleen ovenouwleerlingen uit Rotterdam krijgen een vragenlijst. Methode C geeft geen goede steekproef, want alleen geslaagde leerlingen die op de diploma-uitreiking in Den Haag aanweig ijn krijgen een vragenlijst. Methode D geeft wel een goede steekproef. Bij de methode moet in ieder geval iedereen deelfde kans heen om in de steekproef terecht te komen en de steekproef moet voldoende groot ijn. G-a Je kunt de som van de ogen 17 krijgen met , met en met Je kunt 16 punten krijgen met , met , met , met 6 + +, met en met Je kunt op 6 verschillende manieren 16 punten krijgen. c Je kunt punten krijgen met , met , met , met 1+ +, met en met Je kunt op 6 verschillende manieren punten krijgen. Er ijn evenveel manieren om 16 punten te krijgen als om punten te krijgen, dus de kans op 16 punten is gelijk aan de kans op punten. d Noteer van de toevalsgetallen alleen de cijfers 1 tot en met 6 en maak o rijtjes van drie cijfers. G-6a Bij dee worp hoort het getal 61. Als Ro,,, of 6 gooit komt hij op een hoger getal uit. De kans dat Ro op een hoger getal komt is op 6 of. 6 c Als Dion alleen de opnieuw gooit, dan komt hij op een hoger getal uit als hij of 6 gooit. De kans daarop is op 6 of 1 =. 6 Als Dion owel de als de opnieuw gooit, dan komt hij op een hoger getal uit als hij 16, 6, 6, 6, 6, 66,, 61, 6, 6, 6 of 6 gooit. De kans daarop is 1 op 6 of 1 1 =. 6 Het maakt voor Dion niet uit welke keue hij maakt. Complexe opdrachten C-1 week 1 in kg week in kg toename in % Elstar 8 1,,87... Jonagold 6,1 87, 0,09... Golden Delicious 67, 7, 8,08... Granny Smith,, 0,... De relatieve toename van de verkoop was voor Granny Smith het grootst. week 1 in kg week in kg toename in % Elstar 8 1,, Jonagold 6,1 87,, Golden Delicious 67, 7, 6 Granny Smith,, 1,1 De asolute toename van de verkoop was voor Elstar het grootst. 8

6 C- De rode kaarsen ijn gemiddeld 8 0 = 8 cm langer dan de gemiddelde kaars. De lauwe kaarsen ijn gemiddeld 0 1 = 16 cm korter dan de gemiddelde kaars. Er moeten dus twee keer oveel rode kaarsen als lauwe kaarsen ijn. In totaal ijn er kaarsen. In de doos itten 16 rode kaarsen en 8 lauwe kaarsen. C- In klas Aa is het proefwerk eter gemaakt omdat het hoogste cijfer hoger is dan het hoogste cijfer in A en omdat de mediaan hoger is dan in klas A. In klas A is het proefwerk eter gemaakt omdat het laagste cijfer hoger is dan het laagste cijfer in Aa en omdat het laagste cijfer hoger is dan in klas Aa. C- Bijvooreeld de getallen, 8, 9, 11, 1 en 16. C- Els reed langer met een snelheid van 1 km per uur dan met een snelheid van km per uur. De gemiddelde snelheid over de gehele afstand ligt dus dichter ij de 1 km per uur dan ij de km per uur. Over de heenweg doet Els 1 uur en over de terugweg doet e 0, uur. Ze heeft over km in totaal 1, uur gefietst. afstand in km 16 tijd in uren 1, 1 De gemiddelde snelheid van haar fietstocht was 16 km per uur. 7 C-6 De kans op even meisjes na elkaar is 0,, en dat is ongeveer 0,78%. Leendert vind dan 0, 0, 00781, en dat is ongeveer 0,9%. Nee, dit percentage klopt niet. Er ijn twee mogelijkheden, namelijk dat het gein uit acht meisjes estaat of dat het gein uit eerst even meisjes en daarna één jongen estaat. Beide mogelijkheden heen deelfde kans, dus de kans is 0%. C-7 Hieronder staat een tael met alle mogelijkheden voor de som van de ogen = J = J = T = T 6 = T 7 = R = J = T = T 6 = T 7 = R 8 = J = T = T 6 = T 7 = R 8 = J 9 = R = T 6 = T 7 = R 8 = J 9 = R = J 6 = T 7 = R 8 = J 9 = R = J 11 = R 6 7 = R 8 = J 9 = R = J 11 = R 1 = J Roos wint in 1 gevallen, Ton wint in 1 gevallen en Jaco wint in 1 gevallen. De kans om te winnen is voor alledrie even groot, namelijk 1 op 6 of 1 1 =. C-8 Jola moet ij drie vragen gokken. Daarvan moet er minstens één goed ijn. Het ijehorende oomdiagram heeft = 6 uitkomsten. Bij = 7 uitkomsten ijn de drie antwoorden allemaal fout en er ijn dus 6 7 = 7 uitkomsten waarij minstens één antwoord goed is. De kans dat Jola een negen of hoger haalt is 7, 781 en dat is ongeveer 8%. 6 6 Blok - Vaardigheden 9

7 Blok - Vaardigheden C-9 eerste munt tweede munt derde munt totaaledrag Uit het oomdiagram lijkt dat Louis telkens cent noemt, want dat edrag komt het vaakst voor. De kans dat e wint is 6 0,. 7 Technische vaardigheden T-1a 8 = 16 = 00 = c = 9 = T-a m = m = 7 f = p p + p f = 6p + p f = 11p c a = k + k 8k + 1 a = k 7k + 1 T-a A C O B d 7 = 6 = 6 e 7 = = f 17 = 9 = 7 d w = q q w = q 6 e u = t + t 9t kan niet korter f d = g g g d = g g d 1

8 T-a ijde kwadraat 6 AB = 9 6 De lengte van AB is. ijde 7 BC = kwadraat De lengte van BC is 6. ijde kwadraat AC = 16 0 De lengte van AC is 0. c ijde kwadraat AB = AC BC = 6 6 De optelling van de kwadraten klopt, dus driehoek ABC is rechthoekig. Bij tael A hoort een geroken functie. Bij tael B hoort een exponentiële functie. Bij tael C hoort een lineaire functie. Bij tael D hoort een kwadratische functie. Bij tael A hoort het functievoorschrift f ( x). x x Bij tael B hoort het functievoorschrift f ( x) = 7. Bij tael C hoort het functievoorschrift f ( x) = x +. Bij tael D hoort het functievoorschrift f ( x) = x + 1. Blok - Vaardigheden 111

9 Blok - Vaardigheden T-a x + = x + x = x = 1 1 x + ( x 8) x + 8x 9x 9x = 8 x = c ( 1 x) + 6 = 11x x + 6 = 11x + 8 6x = 11x + 8 = 17x x = d ( x + ) ( x + 8) = x + x 8 = x + = x x = 1 T-6a = ( 1 + w) 1 +w 8 1w = 8 1w p = r( r + ) 6r r + r r +r p = r + r 6r p = r + r c c = ( d 9) 1 d 9 6d +7 c = 6d c = 6d + 1 d g = 9h( 1 h) 1 h 9h 8h +h g = 8h + h e ( x + ) = 81 x + = 9 of x + = 9 x = 6 of x = 1 f x + 7 = 169 x = 16 x = 81 x = 9 of x = 9 g ( x + ) = ( x + ) = 11 x + = 11 of x + = 11 x = 8 of x = 1 h + ( x + ) = 66 ( x + ) = 6 x + = 8 of x + = 8 x = 6 of x = x = of x = 1 e f = ( e)( e + 9) e +9 e + e e 9e f = e e + f s = ( t 6)( t ) t t t t 6 6t + s = t t 6t + g g = ( )( + 9) g = h p = ( q )( q + ) q + q q +9q q 1 p = q + q 1 11

10 T-7 ijde kwadraat AB = AC BC = 89 Er geldt dat > 89, dus driehoek ABC is scherphoekig. ijde kwadraat EF = DE = 76 + DF = 196 Er geldt dat < 196, dus driehoek DEF is stomphoekig. T-8a p = 6( r + 1) p r + 7 p r + 70 p = 1 7( r + 7) p = 1 + 1r 9 p = 1r 7 1 c p = ( r + ) p = r + p = r d p = 6 11( r ) p = 6 r + p = r + 9 T-9a x + x + ( x + 1)( x + ) x + 1 of x + x = 1 of x = x + x 1 ( x + 6)( x ) x + 6 of x x = 6 of x = c ( x + )( x ) x + of x x = of x = d ( x 7) x 7 x = 7 e x 7x + 6 ( x 6)( x 1) x 6 of x 1 x = 6 of x = 1 ijde kwadraat GI = 9 11 IH = GH = 9 01 Er geldt dat = 01, dus driehoek GHI is rechthoekig. ijde kwadraat KL = LJ = KJ 0 00 Er geldt dat < 00, dus driehoek JKL is stomphoekig. f 1x( x + 1) 1x of x + 1 x of x = 1 g ( x + ) = 16 x + = of x + = x = 1 of x = 7 h x + x = x + x ( x + 8)( x ) x + 8 of x x = 8 of x = i ( x + )( x ) = 7 x 9 = 7 x = 6 x = 6 of x = 6 Blok - Vaardigheden 11

11 Blok - Vaardigheden T-a De oppervlakte van de driehoek is 9, 1 6, : = 8, 1 cm. Voor de oppervlakte van het parallellogram geldt asis 7 = asis =, 87 De asis is,87 cm. c De omtrek van de cirkel is π 0 9, cm. d De oppervlakte van die cirkel is π 6 11, cm. e Voor de oppervlakte van de cirkel geldt π r = 19, r = r = π,, 19 8 π,, De straal van de cirkel is ongeveer,8 cm. T-11 Van de oorspronkelijke prijs naar de prijs na de verhoging moet je vermenigvuldigen met 1,08. De andere kant op moet je delen door 1,08. oorspronkelijke prijs e,00 e,0 e 66,9 e 1,01 e 9,1 prijs na de verhoging e,87 e 8, e 7,6 e,0 e 99,9 Door elkaar D-1a Van de radijsjes uit kweekveld A is 0 6 = % waarder dan 1 gram. Het gewicht van de % waarste radijsjes uit kweekveld B ligt tussen ongeveer 17, gram en 18 gram. c Van kweekveld A is de mediaan ongeveer 11, gram, Q 1, gram en Q 1, 7 gram. Van kweekveld B is de mediaan ongeveer,9 gram, Q 1 = 9 gram en Q = 17 gram. d e kweekveld B kweekveld A gewicht in grammen Kweekveld B heeft de meeste ware radijsjes en daar al de kweker waarschijnlijk het meest tevreden over ijn. 1 D-a De functievoorschriften ijn f ( x) = x + en g( x) = x. 1 x + = x 7 = 1 1 x x = Invullen van x = geeft f ( ) = + = + = en g( ) = = 1. De coördinaten van het snijpunt van de grafieken van de functies f en g ijn (, 1 ) 11.

12 c D-a 1 O 1 1 y 1 g f h x 6 d De grafiek van h heeft geen snijpunten met de grafiek van f. e De grafiek van h heeft twee snijpunten met de grafiek van g. f De coördinaten van het snijpunt ijn (, 1). Invullen van x = geeft g( ) = = 1 en h( ) = = = 1 en dat klopt. Punt T is de top van de piramide. ijde kwadraat TD = DC = + TC =... 0 De lengte van TC is 0 cm. De oppervlakte van de uitslag is + : + 0 : 8, 6 cm. D T A cm C B cm Blok - Vaardigheden 11

13 D-a c d Blok - Vaardigheden K 6 cm 8 cm K = 19, L = 1 en M = 0 Zie de tekening hieroven. De middenparallellen worden cm, cm en 1, cm, want de lengte van een middenparallel is de helft van de lengte van de ijde die er evenwijdig aan loopt. D-a inhoud = lengte reedte hoogte I = ( x + ) x I = x( x + ) I = x + 0x Een inhoud van liter is hetelfde als dm oftewel 000 cm. x + 0x 00 x + 0x 000 x + x 00 c ( x )( x + 0) x of x + 0 x = of x = 0 De reedte van die doos is cm, want een reedte van 0 cm kan niet. De lengte van die doos is dan + cm. De afmetingen van die doos ijn cm ij 0 cm ij cm. d x + 0x = 990 x + 0x 990 x + x 99 ( x 1)( x + ) x 1 of x + x = 1 of x = De afmetingen van dee doos ijn 1 cm ij cm ij cm. L cm 116 M

14 D-6a x x y Het functievoorschrift is f ( x) = x +. y 0 f 18 g 1 O 1 x g c Bij x hoort geen functiewaarde van g. d Zie de tekening hieroven. D-7 De oppervlakte van vierkant is de helft van de oppervlakte van vierkant 1. De groeifactor van de oppervlakte is dus gelijk aan 0,. De oppervlakte van vierkant 1 is 1 dm = 000 mm. De oppervlakte van vierkant is 000 0, 00 mm. De oppervlakte van vierkant is 000 0, 0 mm. 1 De oppervlakte van vierkant 1 is 000 0, 1, mm. 1 De oppervlakte van vierkant 1 is 000 0, 0, 61 mm. Bij vierkant 1 al de oppervlakte voor het eerst kleiner dan 1 mm ijn. D-8 Het oomdiagram hieronder klopt als er in de derde ak één witte en drie warte damschijven itten. De kans op twee warte damschijven is dan =. eerste ak w tweede ak w w w w derde ak w w w w w w 1 Blok - Vaardigheden 117

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a + = + = 7 7 e = 8 b = = 9 f 9 = = = = 7 8 0 0 0 6 6 8 8 c = = 9 g 6 = = = 7 7 7 7 d + = + = h = 6 9 9 9 9 7 9 B-a 0,666 6, = kilogram b 0, = e,0 c Er zijn in totaal + 9 = delen.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - asis -1a Van trap 1 is de hellingshoek 17. Van trap is de hellingshoek 14. Van trap 1 is het hellingsgetal 60 = 0,. 00 Van trap is het hellingsgetal 0 = 0,. 10 c De tekening hiernaast

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

Nadere informatie

Zo n grafiek noem je een dalparabool.

Zo n grafiek noem je een dalparabool. V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d

Nadere informatie

H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.

H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175. H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

Blok 6B - Vaardigheden

Blok 6B - Vaardigheden B-a Etra oefening - Basis Eigenschap C is ook een definitie van een rechthoek. A: Als de diagonalen wel even lang zijn maar elkaar niet middendoor delen, is de vierhoek geen rechthoek. Denk ijvooreeld

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1 H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 118 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, dat geeft de vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 dus u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u = 43,75 u = 43,75 : 25 dus u = 1,75.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9

Nadere informatie

Blok 5 - Vaardigheden

Blok 5 - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De richtingscoëfficiënt is 7 = 8 =. 7 x = en y = 7 invullen in y = x + b geeft 7 = + b 7 = + b dus b =. Een vergelijking is y = x. b De richtingscoëfficiënt is =. 8 5 x = 8 en

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4

Nadere informatie

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten

Nadere informatie

vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant

vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant 4-1 Vlakke figuren 1a 6 5 4 3 2 A D C 1 B O 1 2 3 4 5 6 d Figuur ABCD is een vlieger. 2a B(5, 1) C(5, 6) D(2, 6) AD BC DC BC AD // BC AD AB 3a 4a d e A B C D E vlieger rehthoek ruit parallellogram vierkant

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm

Nadere informatie

Symmetrie en oppervlakte

Symmetrie en oppervlakte Symmetrie en oppervlakte 1 a loo 4 /d 6 1 212 1 313 414 c loo 1: 180 loo 2: 180 loo 3: 90 loo 4: 90 d alle loo s zijn puntsymmetrisch 7 a 2 a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch A B nee C

Nadere informatie

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1 H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1 H23 VERBANDEN HAVO 230 INTRO f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone 2 Op plaats 503 23 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 g Het uurtarief epaalt de helling van de grafiek

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3

Nadere informatie

H23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1 H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25

Nadere informatie

i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.

i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat. Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2004 - I

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2004 - I BEOORDELINGSMODEL s ACHTVLAKDOBBELSTENEN maximumscore 3 de mogelijkheden zijn + 4, 4 +, 2 + 3 en 3 + 2 Voor elke vergeten foute mogelijkheid scorepunt aftrekken tot een maximum van 3 scorepunten. 2 maximumscore

Nadere informatie

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen. Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet

Nadere informatie

Rekenboek 3 havo/vwo. Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 2014 REKENBOEK 3 HAVO/VWO ANTWOORDEN 1

Rekenboek 3 havo/vwo. Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 2014 REKENBOEK 3 HAVO/VWO ANTWOORDEN 1 Rekenboek havo/vwo Antwoorden NOORDHOFF UITGEVERS 04 REKENBOEK HAVO/VWO ANTWOORDEN Blok Getallen. Bewerkingen a 45 d 6 g 8 b 60 e 90 h 687 c 4 f 56 i 48 a 4 d 000 b 4 000 e 000 c 70 f 0 000 a 7 d 0 b 70

Nadere informatie

Symmetrie en oppervlakte

Symmetrie en oppervlakte Symmetrie en oppervlakte Hoofdstuk 5 1 a logoen4 /d 1 1 1 313 414 c logo 1: 180 logo : 180 logo 3: 90 logo 4: 90 d alle logo s zijn puntsymmetrisch 6 a a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H15 GELIJKVORMIGHEID HAVO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H15 GELIJKVORMIGHEID HAVO 1 Hoofdstuk5 GELIJKVORMIGHEID HAVO 5. INTRO a g Nee, de gezichten zijn even groot, terwijl de lengtes verschillen. h Ja, alle lengtes van de kleine driehoek worden met,54 vermenigvuldigd. 5 Ja, want van

Nadere informatie

1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c

1 a Partij is een kwalitatieve variabele, kindertal een kwantitatieve, discrete variabele. b,c Hoofdstuk 8, Statistische maten 1 Hoofdstuk 8 Statistische maten Kern 1 Centrum- en spreidingsmaten 1 a Partij is een kwalitatieve variaele, kindertal een kwantitatieve, discrete variaele.,c d kindertal

Nadere informatie

DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS. INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN. Ontbind x 4 1 in zoveel mogelijke factoren.

DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS. INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN. Ontbind x 4 1 in zoveel mogelijke factoren. DEZE TAAK BESTAAT UIT 35 ITEMS. INDIEN NIET ANDERS VERMELD, IS ELKE VARIABELE EEN ELEMENT VAN. De verzameling V, 5] kan worden voorgesteld door A {3, 4, 5} B {, 3, 4, 5} C {x 3 x 5} D {x x 5} Gegeven een

Nadere informatie

12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2

12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2 Hoofdstuk 0 FUNCTIES 00 INTRO a 5,4 m NAP -, m NAP uur c MIN d PLUS 7 4 Tussen 46 en 69 kg 0 FUNCTIES 5 a, Tussen 0 en 0 gram, tussen 0 en 5 gram, tussen 00 en 5 gram c Bijna 50 gram d Bij één edrag aan

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar

Nadere informatie

Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren

Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren 4 Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren BALK EN KUBUS hoogte Figuur lengte reedte In figuur is een alk getekend. Bij een alk zijn steeds de twee tegenover elkaar liggende vlakken gelijk. Alle vlakken

Nadere informatie

groep 8 blok 7 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch

groep 8 blok 7 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch blok 7 groep 8 antwoorden Malmberg s-hertogenbosch blok 7 les 3 3 Reken de omtrek en de oppervlakte van de figuren uit. Gebruik m en m 2. 1 m C Omtrek figuur C 20 m Oppervlakte figuur C 22 m 2 A B Omtrek

Nadere informatie

9 6,5 + 4 is ongeveer 11, dus 7 Vlamingen en 4 Walen. 11 abcde

9 6,5 + 4 is ongeveer 11, dus 7 Vlamingen en 4 Walen. 11 abcde Hoofdstuk GELIJKVORMIGHEID HAVO. INTRO a g Nee, de gezichten zijn even groot, terwijl de lengtes verschillen. h Ja, alle lengtes van de kleine driehoek worden met,4 vermenigvuldigd. Ja, want van Nils driehoek

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde

Junior Wiskunde Olympiade : eerste ronde Junior Wiskunde Olmpiade 2016-2017: eerste ronde 1. In de woordenwolk staan de 250 meest voorkomende namen van deelnemers aan de wiskundeolmpiade. Hoe groter een naam gedrukt wordt, hoe vaker dee naam

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen

Hoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen Kern Vlakke figuren a Rechthoek, parallellogram, driehoek Oppervlakte rechthoek = lengte reedte = d Oppervlakte parallellogram = lengte hoogte = d Oppervlakte driehoek = asis hoogte = d a Knip de parallellogram

Nadere informatie

WISKUNDE: HERHALINGSOEFENINGEN EINDE ZESDE LEERJAAR

WISKUNDE: HERHALINGSOEFENINGEN EINDE ZESDE LEERJAAR WISKUNDE: HERHALINGSOEFENINGEN EINDE ZESDE LEERJAAR Getallenkennis: getalbegrip 1. Noteer het getal: 5D 2H 6HD 7t 9d 2. Noteer het getal: MMXVIII Getallenkennis: werken met gegevens 3. Hoeveel maanden

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar

Nadere informatie

0,6 = 6 / 10 0,36 = 36 / 100 0,05 = 5 /100 2,02 = 2 gehelen en 2 / 100

0,6 = 6 / 10 0,36 = 36 / 100 0,05 = 5 /100 2,02 = 2 gehelen en 2 / 100 Breuken 8 teller breukstreep 9 noemer Breukvorm - kommagetal 0,6 6 / 10 0,36 36 / 100 0,05 5 /100 2,02 2 gehelen en 2 / 100 Breuken en gehelen 1) Hoeveel keer gaat de noemer in de teller? 2) Hoeveel is

Nadere informatie

wizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan

wizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! je hebt 75 minuten de tijd rekenmachine is niet toegestaan www.wijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com wiprof 208 WWW.W4KANGOEROE.NL Veel succes en vooral veel pleier.!! Stichting Wiskunde Kangoeroe rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde

Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde Opstap Hoeken, driehoeken en vierhoeken O-1a P = 65 R O-2a O-3a O-4a P A De driehoek is een gelijkzijdige driehoek. M Q P + + N Q De lengte van OP is 3,5 m. De oppervlakte van ^MNO is MN OP : 2 5,4 3,5

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Statistiek

Hoofdstuk 3 - Statistiek V-a Voorkennis Bij de rehter tael is het zinvol een lijndiagram te tekenen, want daar zit een ontwikkeling in de tijd in. De linker tael estaat uit los van elkaar staande merken en typen. aantal auto s

Nadere informatie

Toelichting op de werkwijzer

Toelichting op de werkwijzer Toelichting op de werkwijzer NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Birgit van Dalen, Quintijn Puite De opgaven voor de training komen uit het boekje De Nederlandse Wiskunde Olympiade 100 opgaven met hints,

Nadere informatie

Opgave 1 - Uitwerking

Opgave 1 - Uitwerking Opgave 1 - Uitwerking Om dit probleem op te lossen moeten we een zogenaamd stelsel van vergelijkingen oplossen. We zetten eerst even de tips van de begeleider onder elkaar: 1. De zak snoep weegt precies

Nadere informatie

29 Parabolen en hyperbolen

29 Parabolen en hyperbolen 39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065

Nadere informatie

9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a

9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a 6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994-1995 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen

Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies

Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (

Nadere informatie

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen

Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen Oefeningen in verband met tweedegraadsvergelijkingen l. e omtrek van een rechthoek is 8 m en de diagonaal 10 m. Welke afmetingen heeft deze rechthoek?. Bereken x zodat de opp van de rechthoek even groot

Nadere informatie

extra sommen Statistiek en Kans

extra sommen Statistiek en Kans extra sommen Statistiek en Kans 1. Bepaal bij de volgende rijen de modus, de mediaan en het gemiddelde a. 1, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 3 b. 12, 11, 13, 11, 12, 11, 12, 13, 11, 14, 75, 15 c. 1, 43, 12, 32, 43,

Nadere informatie

Blok 5 - Keuzemenu. Verdieping - Veeltermen. genoemd zijn. met de functie van Brend: f(0) = = 288. niet gelijk aan 72.

Blok 5 - Keuzemenu. Verdieping - Veeltermen. genoemd zijn. met de functie van Brend: f(0) = = 288. niet gelijk aan 72. Verdieping - Veeltermen a De oplossingen zijn x = 6, x =, x = 4 en x = 6. Als je (x + 6)(x + )(x 4)(x 6) = 0 oplost krijg je de oplossingen die ij opdracht a genoemd zijn. c Met de gegeven functie: f(0)

Nadere informatie

extra sommen Statistiek en Kans

extra sommen Statistiek en Kans extra sommen Statistiek en Kans 1. Bepaal bij de volgende rijen de modus, de mediaan en het gemiddelde a. 1, 4, 2, 3, 5, 3, 6, 3 b. 12, 11, 13, 11, 12, 11, 12, 13, 11, 14, 75, 15 c. 1, 43, 12, 32, 43,

Nadere informatie

Hoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen Moderne Wiskunde Hoofdstuk Uitwerkingen 1A - Grafieken bij 3B havo en vergelijkingen Hoofdstuk 5 Voorkennis V-1a De formule is van de vorm y = ax + b. De grafiek is een rechte lijn. b y = 0,5 7 + 3 dus

Nadere informatie

Optellen IT1 Antwoord M3 IT6 Antwoord M

Optellen IT1 Antwoord M3 IT6 Antwoord M Optellen IT1 Antwoord M3 IT6 Antwoord M5 8 + 1 38 + 23 2 + 5 47 + 48 5 + 3 26 + 57 4 + 6 55 + 38 IT2 Antwoord E3 IT7 Antwoord E5 14 + 3 200 + 380 4 + 15 240 + 80 12 + 7 440 + 270 2 + 16 245 + 383 IT3 Antwoord

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de

Nadere informatie

1 a. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 1 hieronder? b. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 2 hieronder? c. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 3 hieronder?

1 a. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 1 hieronder? b. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 2 hieronder? c. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 3 hieronder? H1 Vlakke figuren 2 BBL 1.1 Eigenschappen van vlakke figuren 1 a. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 1 hieronder? b. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 2 hieronder? c. Hoeveel hoekpunten heeft figuur 3 hieronder?

Nadere informatie

1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde

1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde 1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde 1. Het quotiënt 28 is gelijk aan 82 (A) 2 0 () 2 1 (C) 2 2 (D) 2 3 (E) 2 4 2. Het resultaat van de vermenigvuldiging 1 3 5 7 9 2011 eindigt op het cijfer

Nadere informatie

0,55 1,20 1,75 2,20 2,55 2,80 2,95 3 2,95 2,80 2,55 2,20 1,75

0,55 1,20 1,75 2,20 2,55 2,80 2,95 3 2,95 2,80 2,55 2,20 1,75 4 Beoordelingsmodel Volleybal 1 maximumscore afstand = 1 invullen 1 0,05 1 + 0,7 1 + 0,55 = 1, 1 maximumscore 4 afstand in meters hoogte in meters 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 0,55 1,0 1,75,0,55,80,95 3,95,80,55,0

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 988-989: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

Examen VBO-MAVO-D. Wiskunde

Examen VBO-MAVO-D. Wiskunde Wiskunde Examen VBO-MAVO-D Voorbereidend Beroeps Onderwijs Middelbaar Algemeen Voortgeet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 18 mei 13.30 15.30 uur 19 99 Dit examen bestaat uit 25 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Vastgesteld: naam... datum... Paraaf... cijfer = score x 0, ,8588 (met een minimum van 1).

Vastgesteld: naam... datum... Paraaf... cijfer = score x 0, ,8588 (met een minimum van 1). Tentamen rekenen 2F Naam... klas... locatie... Datum... tijdsduur 60 minuten. (versie: 30-3-2015) Vastgesteld: naam... datum... Paraaf... cijfer = score x 0,42353-1,8588 (met een minimum van 1). Opgave

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 1 Golfbaan 1 maximumscore 4 Een kijklijn tekenen van het putje langs de punt van de bosrand (1) 90 m in werkelijkheid komt overeen met 6 cm in de tekening

Nadere informatie

De antwoorden op de Toets Verhoudingen zijn separaat op deze website opgenomen.

De antwoorden op de Toets Verhoudingen zijn separaat op deze website opgenomen. Handig met getallen Antwoorden Verhoudingen De antwoorden bij de opgaven van het hoofdstuk Verhoudingen zijn hier kort en bondig dus zonder uitleg weergegeven. Ze zijn per paragraaf gerangschikt. De paragrafen

Nadere informatie

Medische rekenen AJK

Medische rekenen AJK Medische rekenen AJK Herhaling Optellen, aftrekken en breuken Optellen Voorbeeld optellen 122

Nadere informatie

Oplossingen toetsmodule hoofdstuk 11: Diagrammen en grafieken

Oplossingen toetsmodule hoofdstuk 11: Diagrammen en grafieken Oplossingen toetsmodule hoofdstuk 11: Diagrammen en grafieken 1 Op de verpakking van voedingsmiddelen vinden we vaak een tabel met de samenstelling van het voedingsproduct. Op een pak ontbijtgranen vinden

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a Voorkennis C A m B C = 10 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-a K m L d M = 10 = 90 L 0 M De rehthoekszijden zijn de zijden LM en KM. De langste zijde is zijde KL. d zijde kwadraat LM = 0 KL =

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Beoordelingsmodel VMBO GL/TL 2008-I Vraag Antwoord Scores Golfbaan maximumscore 4 Een kijklijn tekenen van het putje langs de punt van de bosrand 90 m in werkelijkheid komt overeen met 6 cm in de tekening

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Periodieke functies

Hoofdstuk 7 - Periodieke functies Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ

Nadere informatie

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:

6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras

Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We

Nadere informatie

Toetsmodule hoofdstuk 11: Diagrammen en grafieken

Toetsmodule hoofdstuk 11: Diagrammen en grafieken Toetsmodule hoofdstuk 11: Diagrammen en grafieken 1 Op de verpakking van voedingsmiddelen vinden we vaak een tabel met de samenstelling van het voedingsproduct. Op een pak ontbijtgranen vinden we de volgende

Nadere informatie