Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 21

Transcriptie

1 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina van Opgaven 8. Ioniserende sraling A βsraling (α s zouden door he papier egengehouden zijn; γ s laen zih door mm aluminium nie egenhouden) B αsraling (alleen die word al door papier geheel egengehouden) C γsraling (α s zouden door he papier egengehouden zijn en β s door aluminium, maar daarvan is nies e merken) D α en γsraling (He deel da door papier word egengehouden word, esaa ui α s. Omda he aluminium geen effe heef, zien er geen β s in he resan. Ook he effe van he lood wijs op γ s) De α s heen groo ioniserend vermogen en een kore drah: ij de esmeing zal lokaal groe shade onsaan. De γ s heen een gering ioniserend vermogen en een groe drah. De meese γ s verlaen he lihaam zonder shade aan e rihen. Geringe shade zal verspreid door he lihaam opreden. Neen. Als de ron weg is, is ook de sraling weg. De sraling heef eerder wel moleulen geïoniseerd, maar geen aomen radioaief gemaak. 4 Bij αsraling: die word door kleding en door de huid al egengehouden. 5 He venser mag de αsraling nie (geheel) asoreren. 6 a P = 5 d 5 d () = N ( 0)( ) N Na 00 dagen is nog over N N ( 00) Dus is vervallen 00 0,4 = 99,6% = = 0, = 0,4% 99,6% A() = A ( 0)( ) = A( 0) 0,00 0,00 log log( 0,00) = = log ( ) = log( 0,00) log( 0,00) = = 5 = 49,.. = 49 d log ( ) 0,0.. 0 = = / 0 0 = 0 5 = 50 d N.B. 0 7 a β en γsraling. Opmerking: γ s worden ook vaak deeljes genoemd. In hoofdsuk 0 van deel word duidelijk gemaak waarom we da doen. A = A 0 A( 75) 75 0 = ( ) = 0,075.. =,8% A 0 () 7 ( Cs) = 0 j 49 d,8%

2 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina van 8 a 40 a 9 a Ba =,8 d 90,8 Ruim een half jaar is ongeveer 90 dagen = = 4,8.. = 5 () = A ( 0)( ) A A A,5 0 = 0 = 0, , ,05..0 A 0 = = 8,9.. 0 = 8, 0 Bq A = 4 64,8 Na = 4,8 u 8 = A( 0) ( ) = A( 0) 0,755.. A ( 6) = 8 per 0 min () A( 0 )( ) 8 0,755.. A 0 = =,8.. = 4 per 0 min 5 8, 0 0 Bq 4 / 0 min 0, m loed,8.. deeljes per 0 min = = 0,097.. Bq x m loed 40 Bq x = = 6, = 6,0 0 m 40 0,097.. N.B. A 6 = = per 0 minuen geef x = 4,9 0 m A 6 = 8 4 = 4 per 0 minuen geef x = 7,8 0 m () = A( 0)( ) P () ( ) () A 4 A = 80 = 67,7.. Bq A P+Q () = 67, ,8.. = 95,5.. = 96 Bq A Q = 40 = 8,8.. Bq 0 Drie halveringen van de sroomserke: (6,5 0,75) 0 A duur ongeveer, 0, 4 =,8 min,8 60 Dus = = 56 s dd I( d) = I ( 0) ( ) Na plaaje A: I = I( 0) = I( 0) = 0,50 I ( 0) 0 5 Na plaaje B: I( 0) = ( 0,50 I( 0) ) ( ) = 0,50 I( 0) = 0,5 I( 0) of d A,A 4 = mm = d na plaaje A lijf de helf van de opvallende sraling over. d B = 5 mm = d,b na plaaje B lijf een kwar van de opvallende sraling over, dus een kwar van de helf van de oorspronkelijke sraling: = = 0,5 =,5% 4 ( C) = 8 = j = = = = 570 j 4 8 De onlusie moe zijn, da he nie om de shedel van een Neanderhaler kan gaan, wan die waren 7000 jaar geleden al een paar duizend jaar uigesorven. 6 L 96 Bq 56 s,5% Ongeveer 7000 j geleden

3 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina van 4 a 6 massageal: 6 proonen + neuronen 8Ar 6 8 = 8 neuronen aoomnummer: 8 proonen en 8 elekronen 6 88 massageal: 6 proonen + neuronen Ra 6 88 = 8 neuronen aoomnummer: 88 proonen en 88 elekronen He posiief geladen proon word door de posiief geladen (proonen in de) kern afgesoen. 5 a Binas ael 5: E = 4,79 MeV 9 Binas ael 5: ev =,60 0 J 6 9 E = 4,79 0,60 0 = 7, = 7,67 0 J 0 d E,7 0 7, P = = = 0,08.. = 0,08 W Opmerking: doherkernen en laere insaiele generaies leveren ook nog vermogen. Nodig voor opwarmen Q = m T = 4, 0 J/kg C Q = 4, 0 0,00 80 = 600 J m = 00 g = 0,00 kg T = 00 0 = 80 C Di kom vrij van he radium: 6 6, Q = P 600 = 0,08.. =,8.. 0 s = =,95.. =,0 weken De energie van de kernsraling warm voordurend he kernafval op. Zonder koeling zou de emperauur e hoog kunnen oplopen (rand, smelen) 6 a Pe = 0,07 Pk 80 = 0,07 Pk Pk = 4000 = 4 0 W 8 8 7,67 0 J 8 mw,0 wk 7 a Ek, α = 5,5 MeV 6 9 E 9 k, 5,5 0,60 0 8,8.. 0 J α = = ev =, 60 0 J 40 J/s 8,8..0 J 5 5 Aanal α-deeljes per seonde = = 4,5.. 0 = 4,5 0 Bq He geleverde vermogen P is evenredig me de aiviei A. Voor P kun je shrijven () = P( 0)( ) P = 80 = 00 = 0, log 0,57.. log = log 0,57.. = 86 = 7,.. =, 0 jaar 86 log ( ) 8 4 massageal: 8 proonen + neuronen Si 8 4 = 4 neuronen aoomnummer: 4 proonen 4,5 0 5 Bq, 0 jaar 4 0 4Si e + 5P (saiel) 0 4Si e + 5P ( β sraler) 8 a Tl e + P (saiel) Po He + 8P (saiel) 0 8Bi e + 84Po ( α-sraler) of Bi He + 8Tl ( β -sraler)

4 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 4 van Cm He + 94Pu Fr e + 88Ra 9 a Be + e Li Cl e + 6S Hg Au In de kwikkern zou een proon moeen verdwijnen of veranderen in een neuron. P 8 79 Au In de loodkern zouden drie proonen moeen verdwijnen of veranderen in neuronen. 0 a Z = 6 hoor ij Eu, europium 47 6 massageal: 47 proonen + neuronen Eu 47 6 = 84 neuronen aoomnummer: 6 proonen Onsaan ui αverval van polonium5: Daarna β verval: Anders geshreven: 0 8P e + 8Bi - 5 α β Po P Bi Po He + 8P 84 a - 5 α β α 7 9U 90Th 9Pa 89A Nu zijn er wee mogelijkheden naar 88 Ra - 7 α β of 89A 87Fr 88Ra - 7 β 7 α of A Th Ra Verder via α 9 α 5 α β Ra Rn Po P Bi Vanaf hier zijn er wee mogelijkheden naar he saiele 07 8 P α 07 β 07 of 8Bi 8Tl 8P β α 07 of 8Bi 84Po 8P Lu e + 7Hf U He+ 90Th of 9U e+ 9Np of 9U+ e 9Pa In e + 50Sn of 49In e + 48Cd of 49In + e 48Cd Onsaan ui αverval van horium0: 6 4 Daarna αverval: 88Ra He + 86Rn Anders geshreven: 0 6 Th α α Ra Rn Th He + 88Ra a Fe + n Fe () = A( 0)( ) log log ( 0, ) A = 548 = = 0, = 4 log = = 6,47.. weken ( 7) = 44,9.. = 45 d log 0, d

5 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 5 van 45 dagen volgens Binas ael 5. Klop. e manier: () = A( 0)( ) A 8 6,47.. A 8 = 548 =,.. = Bq Bq e manier: In de eerse vier weken neem de aiviei af o he 56 -se deel. 548 He verval is exponenieel, dus in de volgende vier weken neem de aiviei weer op die manier af. Er lijf over =,. = Bq Bq

6 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 6 van Opgaven 8. Toepassingen en gevaren van sraling 4 a De sraling maak he voedsel nie radioaief, maar zorg wel voor serilisaie ervan. He voedsel raak dus nie esme. Vanui he oogpun van gezondheid is er geen ezwaar egen esraald voedsel. Ja = 4, d () N( 0 )( ) ( P) = N 85 4, 4 =,7.. 0 na een half jaar is Er is dan nog maar 0,0% over van de hoeveelheid P die door de plan opgenomen was. Heel erg weinig dus, erwijl de hoeveel opgenomen P ook al nie veel gewees zal zijn. 5 γ s me groe energie komen nie alleen via de kanaaljes op he sinillaiekrisal, maar dringen voor een deel ook door he lood heen. Da laase maak de afeelding minder sherp. 6 a 99m ( T) ( I) = = 6,0 u: γ-sraler - 8,0 d: β - en γ-sraler 99 5 T =, 0 j (De γ s worden geruik voor he onderzoek.) Me zo lange halveringsijd is de aiviei, en dus de sralingselasing, van deze β sraler heel erg klein. - De γsraler 99m T geef veel minder shade in he lihaam dan de β sraler I - 99m T heef een veel korere halveringsijd en is dus veel eerder ui he lihaam verdwenen. d γ s me een kleinere energie geven een sherpere afeelding. Zie uileg opgave 5 7 In de eks sraling vervangen door radioaieve soffen De kernsraling zelf word geasoreerd in de naase omgeving van de reaor. De wijdere omgeving heef daar geen hinder van. Gevaarlijker is he als radioaieve soffen vrij komen, die me de wind in de wijde omgeving verspreid worden. 8 a De afsand word 5 = 50 zo klein. 0,5 De sraling word nu verdeeld over een oppervlak da 50 = 500 zo klein is. De onvangen dosis neem dan me een faor 500 oe. 500 H m E = = =, J E H m W R, H = W R E = m W R H m E = = = 0,60 J W R, E =, + 0, 60 =, 8 J 9 a β verval: Kvangs: K e+ 0Ca K+ e 8 Ar,8 J Binas ael 5: E β =, MeV

7 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 7 van E = N Eβ = A Eβ 7 A = 4,40 Bq E = 4,40,50,=,84..0 MeV 7 = j =,5 0 s -,60 0 = 0,095.. = 0,00 J d E 0, H W R 4, ,9 0 Sv m 60 0 mj = = = = 0,5 msv 0 a Eers verpakken, daarna esralen. De γsraling dring door de verpakking heen. De inhoud word en lijf seriel. E = N Eγ = A Eγ E = 8,0 0 0,5 = 0 MeV =,60 0 5,60 0 J E D = m 5, D = =, =,6 0 Gy 5,0 In feie zal de dosis kleiner zijn, wan nu word ervan uigegaan da alle sraling door de inhoud van de doos geasoreerd word. In de prakijk gaa een groo gedeele van de γ s door de doos heen. Geruik Binas ael 8 F voor een shaing van de halveringsdike Eγ =,0 MeV d,p = 0,86 m Eγ =,0 MeV d =,P,4 m Eγ =,5 MeV d = 0,86+ (,40,86) m dd Dan = 6 4,P 4 De inensiei zal door de afsherming me een faor 6 afnemen. a Je kun een evolkingsonderzoek naar de gezondheid in een geied me hoge ahergrondsraling vergelijken me een in een geied me lage ahergrondsraling. Kunnen vershillen oegeshreven worden aan he vershil in ahergrondsraling? Da zou dan esudeerd kunnen worden. Leven zonder enig risio esaa nie. Alijd moe er gekozen worden, soms voor de minse van meerdere kwaden. Bijvooreeld als he nu van een oepassing veel groer geah word dan he daaraan veronden risio. He nu van opwekking van elekrishe energie zonder CO uisoo kan opwegen egen de zeer geringe oename van ahergrondsraling in de uur van een kernenrale, ij een opwerkingsfariek of ij een opslag van radioaief afval. Maar he ALARA-prinipe verlies voor velen zijn geldigheid ij ernsige edrijfsongevallen (Tsernoyl; vervuiling van zeewaer ij opwerkingsfarieken). Eveneens ij errorisish geruik van radioaief afval voor zogenaamde vuile ommen, die radioaieve soffen verspreiden, of zelfs voor kernommen. 6 kgy 6

8 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 8 van Opgaven 8. Kernenergie a E = m =, , =, J 9 8, = 9, ev = 9,49 MeV E = m m J = m, =,.. 0 =, 0 kg 9 ev =, J 8 8 J = = 6,4.. 0 = 6,4 0 ev = 6,4 0 MeV 9,60.. 0, 0 7 kg 6,4 0 MeV a U He+ Th 9 90 Als je links 9 elekronen ijel ij 8 U, en rehs ook 9, ij 4 He en 90 ij 4 Th, mag je in de massavergelijking de aoommassa s geruiken ui Binas ael 5. 8 U 8,05079 u 4 He 4,0060 u 4 Th 4,0458 u + 8,0468 u massavershil 0, u 7 0 0, = 7, = 7,650 0 kg 0, ,49 = 4,9.. = 4,9 MeV - -,60 0 = 6, = 6,875 0 J 4 a Bereken voor eide de massa per nuleon. Gegevens ui Binas ael 5. Verwaarloos de massa van de elekronen. 40 9,9659 Ca: = 0, u ,900 Sn: = 0,99985 u 0 De kern me de kleinse massa per nuleon, hier dus 40 Ca, is saieler. 9 proonen 9 x,00776 = 9,6699 u 46 neuronen 46 x, = 47,65090 u 9 elekronen 9 x 0, = 0, u som 9,98495 u Binas ael U 8,05079 u,946 u 9,49 MeV =, =,807 0 MeV De kernsooren me A ussen 60 en 00. Daar is de massa per nuleon he kleins. 5 a U+ 0n 9U 56Ba+ 6Kr+ 0n U+ n U Xe+ Sr+ n , kg 4,9 MeV 6,87 0 J 40 Ca,807 GeV

9 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 9 van 5 9 U 5,049 u 9 54 Xe 9 0,994 = 8,799 u 0 n, u 94 8 Sr 94 0,990 = 9,54 u + 0n, =,05995 u links 6,05595 u rehs 4,59895 u +,8 0 7 kg Pas op: links word ij 5 U he omplee aoom geruik (dus inlusief 9 elekronen) rehs saan de massa s van kale kernen. 4 m = 6, , ,59895 =,64 u , kg/u =,7.. 0 =,77 0 kg E =,64 9,49 =,5.. 0 =,5 0 MeV 0 0,60 0 J/MeV =, =,5 0 J 6 a He grafie werk als moderaor. Daar remmen de snelle neuronen, die vrijkomen ij de kernreaie, af o hermishe neuronen. Deze kunnen dan een volgende kernreaie eweeg rengen. Cadmium asoreer goed neuronen. Per kernreaie mag maar één neuron overlijven voor een volgende reaie (vermenigvuldigingsfaor is ). Dan lever de kernreaor een onsan vermogen. a. He waer is een goed primair koelmiddel van de reaor. He waer in de primaire kring ransporeer de hermishe energie naar een seundair irui, waar waer verhi word o soom da de urines aandrijf.. He waer is een goede moderaor voor de snelle neuronen.. Cadmiumsaven wa weg rekken van de splijsofsaven. Dan zal de vermenigvuldigingsfaor groer dan worden en de reaor me groer vermogen gaan werken.. Bij he gewense hogere vermogen de admiumsaven erug ussen de splijsofsaven rengen oda de vermenigvuldigingsfaor weer is. He groere vermogen lijf dan gehandhaafd. (Als je deze weede sap vergee, zou de reaor op hol kunnen slaan) 7 a He omringende waer rem onsnappende snelle neuronen af o hermishe neuronen. Deze zullen in omringend waer gemakkelijker eruggekaas worden dan in omringende luh. De kriishe massa van uranium zal daardoor onder waer kleiner zijn. De vrijkomende neuronen kunnen heel gemakkelijk onsnappen. De vermenigvuldigingsfaor lijf kleiner dan. 8 a In minuen - 7 E = P = = 0 J,60 0 J/MeV = 8,.. 0 MeV Per reaie 00 MeV, dus deze energie kom van 8, = 4,.. 0 = 4, 0 splijingen,5 0 MeV,5 0 0 J 4, 0 5 E = m 8 0 = m (, ),5 0 kg 0 m = =, =,47 0 kg 6 8, a Binas ael : 0, W

10 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 0 van 6 9 Per fusiereaie 6,7 0, = 4, J geef 7 0,90 0 (J/s) = 9,6.. 0 = 9, 0 4, (J) 7 7 fusiereaies per seonde 9, a E = m 7 8 0,90 0 = m (, ) 7 0, m = = 4,9.. 0 = 4,4 0 kg 6 8, d 4 H + H He + 0n (+ energie) 4 H He (+ energie) H is radioaief, een β sraler me een halveringsijd van, j. He kom nie in de nauur voor en moe via een hulpreaie worden aangemaak. He neuron ui de eerse reaie.. Ons lihaam esaa voor een groo deel ui waer en eva dus veel proonen. Een proon, da door een neuron (ijna gelijke massa) geroffen word, zal ijna al diens energie overnemen. Dan egin de vernieigende werking op de ellen.. He neuron ondervind geen elekrosaishe afsoing. He dring gemakkelijk in een kern door. Die kern kan daardoor radioaief worden. Ook ij hee kernfusie onsaa radioaief afval. e reaie: H,06050 u 4 He 4,0060 u H,040 u 0 + n, u links 5,005 u rehs 5,068 u m = 0,08884 u 9,49 m = 7,590.. = 7,590 MeV, J/MeV m =, =,88 0 J e reaie: H 4,0804 u 4 He 4,0060 u m = 4,0804 4,0060 = 0,0560 u 9,49 MeV/u m =, =,847 MeV, J/MeV m =, =,80 0 J + 4,4 0 9 kg/s 7,590 MeV,8 0 J,847 MeV,80 0 J

11 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina van Opgaven hoofdsuk 8 4 a 47 ( Ca) = 4,54 d = ( ) 956 s ln 8 A = 5,0 0 = 8,8.. 0 = 8,8 0 Bq 5, ,8 0 Bq = = ( Ra),60 0 j (,5 0 ) 5,04 0 s ln ln A = N 5, ,0 0 5, N = =, =,64 0 kernen ln 6 5,0 0 = 0 He verval van 04 P, me een halveringsijd van,4 0 7 j, is in een mensenleven van 00 j nie merkaar. 4 a Voor een eerlijke vergelijking van de meingen: de asorpie in luh zal seeds gelijk zijn. Alle sraling van de onderse laagjes word dan door die eroven geasoreerd en ereik de GM-eller nie. γsraling heef een groo doordringend vermogen en zal dus nie gauw geheel door ovenliggende laagjes geasoreerd worden. N, De feielijke meeijd voor die 5000 pulsen was = 59,75 s Omrekenen naar een volle minuu: 60 = = 59, ,05 0 pulsen 5, P + e P + e P + e P + e 8 Tl Tl Tl Tl Al deze halliumisoopen zijn βsralers: da help dus nie als eveiliging. 45 a ampère = oulom per seonde = C/s; e =, C 0 0 C/s 9 9 =,4.. 0 =, 0 ionenparen per seonde 9, C Deze werden geprodueerd door 0, 0 6 α-deeljes. Eén α-deelje produeerde, , = 4,.. 0 = 4 0 ionenparen, , ev =,4.. 0 =,4 0 ev 0,4 MeV αdeeljes kunnen nog energie over heen als ze de wand raken. 46 a E α = 4,79 MeV Binas ael 5 a E = m v 7 7, = 6,6 0 v 6 9 E = 4,79 0, = 7, J v =,5.. 0 v =,5.. 0 =,5 0 m/s N.B. Di is ongeveer 5% van de lihsnelheid. Voor de erekening zou je eigenlijk de relaivieisheorie moeen geruiken. Je zou dan uikomen op een wa lager waarde. 6 4,79 MeV 4, = =, =,4 0 ionen, ev 4

12 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina van d drah x = vgem = 7 = 9 + 0,0 0, s,5.. 0 = vgem = 0,76 0 m/s Pron = A E α. Hier is A de aiviei van de ron Pron = A E α = 50 4,790,60..0 =,8..0 W Hiervan ereik 0% he sherm. 0,0 P I = ron. Hier is A he shermoppervlak. A 8 0,0 P ron 0,0, I = = =,8.. 0 = 4 0 W/m A 0,0 0,0 4 ns W/m 47 a De gemiddelde aiviei van de ahergrondsraling is 89 = Bq 560 Tijdens een meing van 6 s zullen gemiddeld 6 pulsen afkomsig zijn van die ahergrondsraling. a De inensiei is gedaald o een kwar van de eginwaarde na ongeveer 0 s. Da zijn wee halveringsijden. De grafiek geef een halveringsijd van ongeveer 55 s. Binas geef 55,6 s. Onze waarde vershil 5555,6 55,6 00% = % Ja. De ahergrondsraling is volgens deze laase vier meingen gemiddeld = Bq, even veel als eerder ook gemeen. 4 Af en oe komen inderdaad ehoorlijke afwijkingen voor van da gemiddelde, naar oven en naar eneden. 48 a Bij d = 0 mm word wa meer dan de helf doorgelaen, ij d = 0 mm wa meer dan een kwar, De halveringsdike zal wa meer dan 0 mm zijn. 55 s -% >0 mm

13 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina van d De funiefi in Coah is een mooie exponeniële funie. De drie horizonale lijnen leveren allemaal een halveringsdike van mm. Bij de ovense wee lijnen word geïnerpoleerd. Bij de rode word geëxrapoleerd; da is ies minder nauwkeurig. 0% asorpie eeken 80% doorlaing. Kijk ijvooreeld ij N = 000. Daar lees je af d =,5 mm. e 40% van 70% van de oorspronkelijke hoeveelheid: 0,40 x 0,70 = 0,8 = 8% 8% mm,5 mm 49 a f ρlood =, 0 kg/m ρperspex =, 0 kg/m ρ luh =,9 kg/m (ij 7 K) =, kg/m (ij 9 K) Volgens de opgave geld voor lood: ρ d =, 0 0 = 5,6 kg/m perspex:, 0 d = 5,6 d = 0,.. = 0, m luh:, d = 5,6 d = =, 0 m 0, m, 0 m Aflezen in grafiek ij A_oaal = 00 Bq/kg: 9 dagen. 9 d

14 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 4 van Of erekenen: wanneer is A_jodium = = 000 Bq? (jodium) = 8d / 8 / = = A = 00 log 000 = log log = log 00 8, 8 log, 8 log log, = ( log) = 8 = 9,0.. = 9, d De aiviei word op den duur alleen nog epaald door de aanwezigheid van 7 Cs, me een halveringsijd van 0 jaar. = /0 ( ) / = log = log = 7,89.. = 7,9 jaar Na zo lange ijd zijn er allang weer verse oogsen gewees. Bewaren heef geen zin. 9, d 50 a 99 m T is een γsraler me een halveringsijd van 6,0 uur, /6,0 A () = A(0) ( ) A () /6,0 = 0,0 = (0) ( ) log 6,0 ( ) = log( 0,0) =.9.. = 4 uur A Eers de oale dode ijd erekenen: 9 6 5% 50 ns 00% ns = = = 5 0 s De amera kan per seonde maximaal 5 = 0 γ 'sverwerken De β s van 4 K leveren geen ijdrage aan de afeelding; zij worden geasoreerd door he omringende weefsel en kunnen daar shade aanrengen. 99 T m heef da nadeel nie. Da zend alleen γ s ui. 5 a 4 4 7N+ H 6C+ He 0 C e+ B u 0 5 In de eerse 40 minuen is er én (lineaire) groei, én verval. In de weede 40 minuen is er alleen verval me halveringsijd 0,4 minuen. x = , s 8 = = 8 = = = 0 m/s 0 7 ps 5 a Rn He + Po 86 84

15 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 5 van 0 Rn 0,040 u 4 He 4,0060 u 6 Po 6,0090 u links 0,040 u rehs 0,00450 u m = 0,040 0,00450 = 0, u 9,49 MeV/u E = 6,444.. = 6,4 MeV + 6,4 MeV vd m 4 mdvd m v α = α α = = = : 54 vα m 6 54 d d Ekd, m d vd md vd vd md vd vd vd = = = = = E k, α m v m v v m v v v 54 α α α α α α α α α of E kd, m d vd md vd md m m 4 = = = α = α = = E k, α m v m v m m m 6 54 α α α α α d d 5 a Ek = m v dus als Ek 0,50 Ek, dan v 0,50 v of v 0,50 v = 0,707.. v ofwel: v = 0,7 v Da eeken da v per osing is afgenomen me een faor =, 4.. 0,707.. De snelheid neem af me een faor x = 0.000,4.. = 0000 x log,4.. = log 0000 x = 6,5.. = 7 osingen : 54,4 7 Energieafname per neuron: k e E = m v m v m v wan v e 7 6 m v, (0 0 ) 4, v, nw 9 9 P = = =,4.. 0 =, 0 W 0 54 a 8 9 9U+ 0n 9U U e+ 9Np 9 Np 0 9 e + Pu 9 94 De neuronen moeen nie afgeremd worden. Juis snelle neuronen splijen 9 Pu. Als neuronen osen me zware kernen, zullen zij weinig kineishe energie overdragen en dus weinig snelheid verliezen. Splijing van 9 Pu me snelle neuronen is een proes me een nie erg hoog rendemen. Voor een oh ehoorlijke oprengs moe de kans op een splijing verhoogd worden door splijsof me een groe zuiverheid e geruiken. 55 a m ( C) = 4 m, u He = 4,0060 =, u Voor splijing moe massa, dus energie oegevoerd worden. 5B+ p 6C

16 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 6 van N.B. In Binas ael 5 worden aoommassa s gegeven. de vergelijking ui [] is een kernvergelijking. Als je links en rehs 6 elekronen oevoeg, kun je voor de erekening van he massadefe de massa van een waersofaoom invullen (dus nie de massa van een proon ui ael 7). B,00905 u 4He x 4,0060 u H,00785 u + + links,070 u rehs, u De massa links is groer dan de massa rehs. d m =,070, = 0,009 u 9,49 MeV/u E = 8,684.. = 8,68 MeV e He afvalprodu is helium, een onshadelijk edelgas. f De kans da een proon een oriumkern raak is erg klein. _ 56 a Neem als volume L = dm. Kuus me rie rk Volume = rk rk =,00.. dm Oppervlak 6 rk = 6 (,00.. ) = 6,00.. dm opp. kuus 6,00.. Bol me sraal r = =, 4.. opp. ol 4,8.. 4 Volume = π r 0,60.. dm r = = 4π Oppervlak 4π r = 4π ( 0,60.. ) = 4,8.. dm Bolvormig, dan is he warmeafgevende oppervlak verhoudingsgewijs he kleins. He warmeafgevende oppervlak moe zo groo mogelijk zijn. Da ereik je me een dunne, plae shijf of me een lange dunne saaf. Denk aan een sokrood: da heef door zijn groe lenge veel oppervlak en dus een knapperige kors. 57 a Hg + p 8Tl 8Tl + 0n a 0 8 Tl 8,68 MeV,4 : 0 Tl 0,974 u ussen kern 0 Tl 00,97075 u n,07 u 0,974 u rehs 0,98808 u Er onreek m = 0, ,974 = 0,0574 u Exra energie van ussenkern 0,0574 9, 49 = 4,66.. = 4,66 MeV + 4,66 MeV 58 a Bij een splijingsom word de hoeveelheid explosief eperk door de kriieke massa. De fusieom ken die eperking nie. Neuronen voelen de elekrishe velden nie van de proonen en elekronen. - Ek = m v , =, v v =, v = 5,7.. 0 = 5, 0 m/s N.B. Di is ongeveer 7% van de lihsnelheid. De snelheid zou eigenlijk erekend moeen worden me formules ui de relaivieisheorie. De uikoms zou dan wa kleiner zijn. - 5, 0 7 m/s

17 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 7 van d d = h = x V = = = ilinder A h π( d) h π x 4 He volume van de kriishe massa: m = ρ V 5 9, 0 = ρuranium = 9, 0 kg/m V V = 0, m =,08.. dm,9 dm,08.. V = π x =,08.. x = 4 =,85.. =,9 dm π 4 59 a 0 I e+ Xe d 5 54 Bij een aiviei A = Bq neem een volwassene per dag op H = (m ) 5,9 0 (Sv/m ) =,9.. 0 Sv =,9.. 0 J/kg E = 4 0 (kg),9.. 0 (J/kg) =,.. 0 =, 0 J Voor een kind is da H = 5 (m ) 8, 0 (Sv/m ) =,4.. 0 Sv =,4.. 0 J/kg E = 5 0 (kg),4.. 0 (J/kg) =, =,9 0 J Een volwassene asoreer de meese sralingsenergie.. Bij jodiumonenraie 0 mg/dm is de opname door de shildklier geringer dan ij een normale onenraie van 0,5 mg/dm : zie grafiek.. He jodium da de shildklier oh nog opneem zal voor een verhoudingsgewijs geringer deel esaan ui radioaief jodium. To een maand na he ongeluk. De halveringsijd van I is 8 d. Na vier halveringsijden = d is in de omgeving nog maar ongeveer 6% van he radioaieve jodium over.

18 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 8 van Toes Proainium a α β β α α U Th Pa U Th... De β s ui 4 Pa heen een groere energie (, MeV) dan de β s ui 4 Th (0,9 MeV) He geal 9 in de ael in he oek is een ikfou, da moe zijn. Ahergrondsraling is 0 pulsen in 00 s, dus ongeveer Bq. Gedurende een meing van 6 s zal de ahergrondsraling ongeveer 6 Bq ijdragen

19 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 9 van Op logarimish papier word de I()grafiek een dalende rehe lijn. Je kun ook op gewoon grafiekenpapier log(i) uizeen egen de ijd. Ook dan krijg je als grafiek een rehe lijn.,77,94,68,4,94,8,56,0,05,78,5,4,0,78,4, Na één halveringsijd: I I log I log( I ) = log I log() = log I 0, Bij elke halvering van de inensiei neem de logarime me 0,0.. af. Zo ook na wee halveringsijden: I I log I log( I ) = log I log(4) = log I 0,

20 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina 0 van d Volgens de (eerse en) weede grafiek: De inensiei loop erug van 00 naar 5 in,0 0,65 =,45 minuu. Da duur wee halveringsijden. De halveringsijd volgens deze grafiek is, minuu. (Binas geef,7 min.) Volgens de derde grafiek: log(i 0 ) =,6. Na halveringsijden is log( I) = log(0,5 I0) = log( I0) + log(0,5) =,6 0,60.. =,56 =,45 min Na halveringsijden is log( I) = log(0,5 I0) = log( I0) + log(0,5) =,6 0,90.. =,6 =,65 min Dus volgens deze grafiek is de halveringsijd, min. (Binas geef,7 min.) Onderin he flesje evind zih nog 4 Th, de moeder van 4 Pa. De halveringsijd van moeder 4 Th (4, d) is zeer veel langer dan die van doher 4 Pa (,7 min). In de eerse ijd na he shudden zal de hoeveelheid 4 Th en dus de produie van 4 Pa nagenoeg onsan zijn. Da 4 Pa zal gelijk vervallen me een halveringsijd van,7 min. Hoe meer 4 Pa er aanwezig is, des e groer zal zijn aiviei zijn. Na enige ijd zal er een evenwih onsaan ussen produie en verval van 4 Pa, min Pluonium a E α = 5, MeV 5, MeV a E = N Eα = A Eα A = 0 Bq E =, , =,6.. 0 =,6 0 MeV 7,6 0 9 J = jaar =,5 0 s 9 9 (, ) E =,6.. 0 =,6 0 J Vol π r π (40 0 ),68.. 0,7 0 m = = = =,7 0 m 0 m = ρ V = 0,7 0 =,7 0 kg,7 0-0 kg 9 E,6.. 0 D = = = 9,78.. = 9,8 Gy m 0, Neen. 9 E, H = WR = (0, 0) = 6,9.. 0 Sv < 500 msv m 9,8 Gy

21 Sevin vwo deel Uiwerkingen hoofdsuk 8 Radioaiviei (0--0) Pagina van Galileo a Van he α-verval van radioaieve elemenen in de aardkors: uranium, horium en hun vervalproduen Pu He U 8 Pu 8,0495 u 4 He 4,0060 u 4 U 4,04095 u + links 8,0495 u rehs 8,0455 u m = 8,0495 8,0455 = 0, u ( 9,49) E = 5,548.. = 5,55 MeV + Energieproduie per verval: 5,548.., = 8, J Energieproduie per seonde: 4, 0 J 4, A = = 4,7.. 0 = 4,7 0 Bq 8, ,7 0 5 Bq