Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies
|
|
- Maurits de Vries
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 5 Voorkennis V-a = = 6 5 = = : = d = + 05 = = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = = 8 + ( 6) = = 8 + ( ) = = = ( 8) : = 8 5 = 6 : = 9 : = 08 : = 6 V-a 50 = 5 = 5 = = 00 5 = 00 5 = 0 5 = = = = 6 d 50 = 5 6 = 5 6 = 5 6 = 0 6 e 7 8 = 7 = 7 = 7 = V-a = = 5 6 ( ) = = = 6 9 d 5 7 = 5 7 = 0 e = 5 = 5 = 5 = 7 V-5a = 6 8 V-6a 0 = p p 9 = p d a a 5 a = a 9 e t t t = t 6 Lijn l is een stijgende lijn, daar hoort een positief hellingsgetal ij. Bij lijn l hoort dus de formule y =. Bij lijn m hoort de formule y= 9.
2 9 = 9 = = = : dus = = 7 7 Invullen ij y = geeft y = = Het snijpunt is (, 6 ). 7 7 Het hellingsgetal is 8 = =. 0 Het startgetal is 8, want lijn k gaat door (0, 8). De formule is y = + 8. d = + 8 = 8 = Invullen ij y = + 8 geeft y = + 8 = 9. Het snijpunt is (, 9). V-7a = = 0 7 = = : 7 dus = p + 95 = p = 5p = 5p p = 55 : 5 dus p = 7 8( + 7) = = = + 5 = = : dus = d 9a + 6(a 5) = (a + 0) 8a 9a + a 0 = 6a + 0 8a a 0 = a + 0 5a 0 = 0 5a = 50 a = 50 : 5 dus a = 0 V-8a w = 6(t ) + 8 w = t w = t + 86 w = 8(t + ) 5 w = t w = t + 7 w = 00(0,5t 0,0) +, w = 5t +, w = 5t +, d w = ( t )
3 56 V-9a Lijn l is een stijgende lijn, daar hoort een positief hellingsgetal ij. Bij lijn l hoort de formule y=. + ( ) = = 8 = = 5 = 5 : dus = = invullen ij y = geeft y = 0 dus y =. Het snijpunt is (, ). 9- Evenwijdige en samenvallende lijnen a Het hellingsgetal is. Ga vanuit een punt op de grafiek één hokje naar rehts en kijk hoeveel hokjes je naar eneden moet om weer op de grafiek te komen. Dat aantal is het hellingsgetal. Vanuit (, 0) op de lijn ga je naar (5, ) op de lijn. Het hellingsgetal is 0 = 5. d Vul = en y = 0 in ij de formule y= +. Dat geeft 0 = + dus 0 = + ofwel =. Een formule van lijn k is y=. e Het hellingsgetal van lijn m is ook. Vul = en y = 9 in ij de formule y = +. Dat geeft 9 = + dus 9 = 6 + ofwel = 5. Een formule voor lijn m is y = + 5. f Het hellingsgetal van lijn n is = 5 =. = en y = 0 invullen ij y = + geeft 0 = + dus =. Een formule voor lijn n is y = +. l en n snijden: 8 = + 8 = + 5 = = 5 : dus = Invullen ij y = geeft y = =. Het snijpunt is (, ). a rihtingsoëffiiënt = 0 8 = = = en y = 8 invullen ij y = + geeft 8 = + 8 = 6 + dus = Een vergelijking van de lijn is y = +. rihtingsoëffiiënt = = 0 = = en y = 9 invullen ij y = + geeft 9 = + 9 = + dus = Een vergelijking van de lijn is y = +.
4 rihtingsoëffiiënt = 0 7 = = = en y = 7 invullen ij y = + geeft 7 = + 7 = 9 + dus = Een vergelijking van de lijn is y = +. d rihtingsoëffiiënt = = 6 = Het startgetal is 0, want de grafiek snijdt de y-as in (0, 0). Een vergelijking van de lijn is y= + 0. a Lijn k gaat onder andere door het punt (, 0). Vul = en y = 0 in ij y = 6. Dat geeft 0 = 6. Dat klopt, dus de vergelijking y = 6 hoort ij lijn k. y = 6 y = + 6 (van eide kanten afgetrokken) y = (eide kanten gedeeld door ) y = y = y = + 6 d De rihtingsoëffiiënt is. e = + 6 = 6 = 9 Invullen ij y = + 6 geeft y = 9+ 6 = 0. Het snijpunt is (9, 0 ). a Van de lijn q kun je de rihtingsoëffiiënt uit de vergelijking aflezen. 5 + ( ) = geeft = = 9 = 9 : dus = Invullen ij y = geeft y = dus y = 9. Het snijpunt is (, 9). Van eide lijnen is de rihtingsoëffiiënt. Omdat het startgetal wel vershillend is, lopen de lijnen evenwijdig en heen dus geen snijpunt. d Voor elke waarde van geldt 0 = 0. e (, ): (, ): 5 + = 5 = klopt 5 + = = klopt y = + = + = klopt y = + = + = klopt (, 6): (0, ): = 5 = klopt = 0 + = klopt y = + = 7 + = 6 klopt y = 0+ = 0+ = f De lijnen p en s vallen samen. 57
5 58 5 l en m: m en k: De lijnen l en m heen vershillende 6 + ( + ) = rihtingsoëffiiënten dus snijden ze = elkaar. 0 = 0 l en n: Er zijn oneindig veel oplossingen. ( + 8) = De lijnen m en k vallen samen. 8 = n en k: 0 = 5 heeft geen oplossingen. n: y = ofwel y = + De lijnen l en n zijn evenwijdig. 6 + ( + ) = l en k: = 6 + ( + 8) = = 5 geeft = = De lijnen n en k snijden elkaar. 0 5 = 0 geeft = = De lijnen l en k snijden elkaar. m en n: ( + ) = + = = 5 geeft = De lijnen m en n snijden elkaar. 6 Noem de twee getallen a en. Dan moet gelden: a = 7 en a + = Dus a (a + ) = 7 a a 6 = 7 0a = Deze vergelijking heeft geen oplossingen, dus het raadsel is niet oplosaar. 7a 9- Rekenen met eponenten t 0 h 0,5 8 y O g t 0,5,5,5,5 t 0 g 8 0,5 h Zie de grafiek ij opdraht a. De grafiek van funtie g is dalend. In het funtievoorshrift is de groeifator kleiner dan.
6 8a De groeifator per uur is 00 : 50 =. De groeifator per twee uur is 600 : 50 =. De groeifator per vier uur is 00 : 50 = 6. d Toen waren er 50 : = 75 ateriën. 9a De groeifator per jaar is. De groeifator per jaar is = 9. De groeifator per jaar is = 8. De groeifator per 6 jaar is 6 = 79. Als je de groeifatoren per jaar en jaar met elkaar vermenigvuldigt, krijg je de groeifator per 6 jaar. 0a Bewering A is juist. Bij vermenigvuldigen van mahten met gelijke grondtallen moet je de eponenten optellen. De overige eweringen zijn onjuist. 5 6 a a+ A = C 5 5 = B = D 5 5 = 5 a De groeifator per week is 7 = 8. a a+ Eerste manier: de groeifator per weken is 8 = Tweede manier: weken is gelijk aan 8 dagen, dus de groeifator per weken is 8 = Volgens manier is de groeifator per weken ( 7 ). Volgens manier is de groeifator per weken 8. Dus is ( 7 ) = ( ) = = = 5 8 (, ) = 5, 5, = 5, = 5, 6 0 ( ) = C 0 ( ) = B ( ) = 8 D ( 0 ) = 0 a A ( ) = = a a ( ) = = 9 ( ) = = y a a a = 5 ( 5 ) 5 = ( ) = ( ) wordt = a a a wordt y = ofwel = 5 8a ofwel y = k 5 wordt k = 0 ofwel k + = 5 59
7 5a y y O 0,5,5,5,5,5 5 5, y De taellen van f en g zijn gelijk. Dat volgt uit de rekenregel g g = g d Ja, want = 8 a a+ 6a k() m() De funties k en m zijn gelijk. a Dat volgt uit de rekenregel g a ( ) = g, immers 9 = ( ) =. f() kun je shrijven als f( )= dus f( )= g() kun je shrijven als g ( )= ( ) dus g ( )= 6 5 l() kun je shrijven als l ( )= dus l ( )= ( ) ofwel l ( )= 8 De funties f en h zijn gelijk, de funties g en m zijn gelijk en de funties k en l zijn gelijk. 9- Rekenen met mahten 7a h() = 0, 5 = 97, De raket is na drie seonden 97, meter hoog. h(0) = 0, 0 5 = Na tien seonden is de raket meter hoog. h(7) = 67,8 h(8) = 07, h(7,5) = 99,9 h(7,6) = 0,0 Na 7,6 seonden is de raket ongeveer 0 km hoog. f
8 8a 0 p() 0 q() r() s() 0 Grafiek hoort ij funtie q. Grafiek hoort ij funtie p. Grafiek hoort ij funtie r. Grafiek hoort ij funtie s. 0 y 0,5 0 0,5 De grafiek van t loopt minder steil en is gespiegeld in de -as en daardoor dalend in plaats van stijgend. 9a k ( )= k ( )= 6 f( ) = ( 6) m ( ) = ( ) f( )= m ( )= f( )= 6 m ( ) = ( ) f( )= 96 0a ( 7p) = 7 p = 9p ( ) = = 6 ( ) = ( ) = d ( a) = a =a 5 5 e a a ( ) = ( ) = a 6 ( ) = ( ) ( ) = 8p 8 q m ( )= 9 f pq p q g ( 9y ) = 9 ( ) ( ) y = 8 y 8 h ( 0p ) = 0 ( ) ( ) q 5 ( ) 5 p 5 q 5 = p 60 q 5 ( ) = ( ) ( ) ( ) = y 6 z 8 i yz y z a f() = = 8 f(6) = 6 = 96 Je moet met de fator 96 : 8 = 6 vermenigvuldigen. f(5) = 5 = 65 f(0) = 0 = Je moet met de fator : 65 = 6 vermenigvuldigen. d f(a) = 6 f(a) e f(a) = (a) = a = 8 a dus f(a) = 8 f(a). y,5 0,5O 0,5,5 6
9 6 n n n a Kim denkt dat de rekenregel ( a ) = a ook voor optellen geldt. De antwoorden van Youri zijn juist. A y = ( ) geeft y= ( ) dus y = 9 B y = ( + 6) geeft y = ( + 6)( + 6) dus y= C y = ( + 8) geeft y = ( + 8)( + 8) dus y = D y = (8 ) geeft y = (8 )(8 ) dus y = E y = (8) geeft y= 8 dus y = 6 F y = ( 5 + ) geeft y = ( 5 + )( 5 + ) dus y = Rekenen met wortels a v = 6 0, De auto had een snelheid van ongeveer 0 km per uur. s v 0, 6,6 76,7 88,5 99,0 08, 7, v s Bij v = 50 lees je af: s. De lengte van het remspoor is ongeveer meter. d Bij s = 0 is v. Bij s = 0 is v 6. De snelheid verduelt niet als de lengte van het remspoor verduelt. a De grafiek heeft een randpunt voor + = 0, dus voor =. f( ) = dus het randpunt is (, ). Als je = invult, moet je de wortel uit een negatief getal nemen en dat kan niet. De lijn y = 6 heeft één snijpunt met de grafiek h, dus de vergelijking f() = 6 heeft één oplossing. De y = 0 snijdt de grafiek niet, dus de vergelijking f() = 0 heeft geen oplossingen. d Het randpunt ligt op de lijn y =. De vergelijking f() = p heeft oplossingen voor p.
10 5a Domein: 0 dus of [, Bereik: 0 dus y of [, Domein: 7 0 dus 8 of [ 8, Bereik: 7 0 dus y 7 of [ 7, Domein: 0 of [0, Bereik: 0 dus y of,] d Domein: 8 0 dus 8 of, ] Bereik: 8 0 dus y of [, 6a 5 = 5 a = a 5 98 = 5 6 = 5 = 80 d y = 6 y 7a 600 = 00 6 = 00 6 = 0 6 8a 5 = 9 5 = 9 5 = 5 5 = 5 = 5 = 5 d 9p = 9 p = 9 p = 7 p = p = 8 0 = = d 0 5 = 5 e 7 7 = 9 = f 9a 5a 6 = 0a f 0a 8 = 8 = 6 96 = = 6 0 p 0 p = = 5 p 5 p 7 y = y g a a = 6a 5pq 5pq = = 5q h p 5 5p = 5p 8 5p 5p d 5 = 5 = 0 65a 65 i = a = a a e 7 = 9 = y 0,,7,,5,65,8,6 Bijvooreeld f(), en f() = en is niet het duele van,. Vul voor = a in en ook = a. f(a) = a en f(a) = a = a dus f(a) = f( a) 5a 6
11 a funtie f: a y 0, 5,0 6 6,7 7,5 funtie g: y 0, 5,0 6 6,7 7,5 De taellen van f en g zijn gelijk. = 9 = 9 Ze telt ongelijksoortige wortels ij elkaar op en dat kan niet. De antwoorden en zijn goed. 9-5 Gemengde opdrahten 6 a t = = 096, 00 Het duurt 0,96 seonden om een odewoord van vier letters te kraken. 6 t = 5 = 906, 5 00 Het duurt 906,5 seonden om een odewoord van 5 letters te kraken. Dat is 906,5 : 600,6 uur. Vul n = a en n = a in. 6 n = a geeft t = a 00 n = a geeft t = ( a) = a = a 00 De omputer doet er 6 = 79 keer zo lang over. 00 a Sustitueer y= 5 in de vergelijking y = 8. ( 5) = = 8 0 = heeft geen oplossingen De twee lijnen zijn evenwijdig. ( 5) = + 0 = 0 = 0 Als de lijnen samenvallen moet deze vergelijking oneindig veel oplossingen heen. Dat is het geval als 0 = 0 dus als = 0. 5a Elke dag neemt de hoeveelheid luht in de and met 0% af. Je kunt dus telkens met 0,9 vermenigvuldigen. Dus is er sprake van eponentiële groei (afname). De groeifator per dag is 0,9. De groeifator per week is 0,9 7 0,8. De afname is ( 0,8) 00% = 5%. Na vijf dagen zit er nog 0,9 5,8 gram luht in de and. d t Een formule is L = 0, 9 met L de hoeveelheid luht in grammen en t de tijd in dagen
12 e f g t L,8,6,6,,8,06 0,96 0,86 0,77 0,70 l,8,6,, 0,8 0,6 0, 0, 0 t Lees af ij L =. Na ongeveer 6,5 dagen zit er nog gram luht in de and. Omdat er per verstreken dag nog 90% van de aanwezige hoeveelheid luht in de and ahter lijft, is de and nooit helemaal leeg. 6a Grafiek hoort ij funtie g. Grafiek hoort ij funtie f. Grafiek hoort ij funtie k. Grafiek hoort ij funtie h. De grafiek van f snijdt de lijn y = twee keer, dus de vergelijking heeft oplossingen. 6 = heeft oplossingen (de grafiek van g snijdt de lijn y = twee keer). = heeft oplossing. 0, 5 = heeft oplossing. 7a = = = = d = 0 =, 0 8a 0 5 k() m() d e De twee taellen zijn gelijk, dus de funties k en m zijn hetzelfde. k ( )= k( )= + f( )= 8 is gelijk aan f( )= ( ) + f( )= geeft f( )= dus f en g zijn hetzelfde. h ( )= 6 is gelijk aan h ( )= ( ) h ( )= geeft h ( )= 5 Dus a = en = 5. 65
13 66 9a y d e y 6 5 O De grafiek estaat uit twee halve lijnen. Voor heeft Janneke gelijk. Voor heeft Janneke geen gelijk, want voor die waarden van is de grafiek dalend. De grafiek heeft rihtingsoëffiiënt en startgetal, dus een funtievoorshrift voor de grafiek voor is h() = +. Test jezelf T-a rihtingsoëffiiënt = 8 = Vul = 8 en y = in ij y = + = 8 + geeft = 6 + dus = 8 Een vergelijking van lijn l is y = 8. rihtingsoëffiiënt = = 8 = Vul = en y = 0 in ij y = + 0 = + geeft 0 = + dus = 8 Een vergelijking van lijn k is y= + 8. De lijnen heen dezelfde rihtingsoëffiiënt en vershillende startgetallen, dus zijn het evenwijdige lijnen. d De vergelijking y = kun je herleiden tot y = +, dus tot y = 8. De lijnen l en m vallen samen. e + ( + 8 ) = 6 geeft + + = 6 = 0 dus = 0 : = y = 6 geeft y = dus y = Het snijpunt is ( 0, ).
14 T-a A = 6 6 B ( ) = = C a a a a a a ( ) = = a ( ) = = D f( )= 6 is gelijk aan f( )= De funties f en g zijn hetzelfde. en dus f( )= + E k ( )= + is gelijk aan k ( )= en dus k ( )= 8 F k ( )= 75 is gelijk aan k ( ) = = 6 T-a 8 8 ( ) p = ( ) p = 8p ( 5 ) q = ( 5) q = 65q ( ) = = 6a ( )= ( ) d a a e ( pq) = ( ) ( ) ( ) p q = 8p 8 q 5 5 ( ) = ( ) ( ) = p q 8 r 0 f pq r p q r g ( p 8) = (p 8)(p 8) = p 6p + 6 h ( 7) = ( 7)( 7) = en dus k ( )= 75 T-a 6 5 = 6 5 = 0 e 5pq pq = 5pq 5y = 0y f a = 9 a = 8a 7 p = 9 p = 7p g 7w z = 9 7w z = 6wz d a = a = a h 6 6 T-5a y= ( ) + geeft y= + en dus y= + Voor p = vallen de lijnen samen. Voor elke waarde van p zijn de lijnen evenwijdig. 8 pqr 8 pqr = = q = q = pr pr q 67
15 T-6a 68 d 85 m geeft l = 0,85 m 0, 0, 85 85,, dus de slingertijd is ongeveer,85 seonden. T in seonden l T 0,0,8,8,0,9,9 5, 5, l in meters Bij ongeveer 6, meter is de slingertijd 5 seonden. Controle: 0, 6, = 5, 00, klopt Vul l = a en l = a in. l = a geeft T = 0, a l = a geeft T = 0, a = 0, a =, 0 a Je moet de slingertijd met vermenigvuldigen. e 0, l =, 0 l 0, l =, 0l dus p,0 + T-7 f( )= g ( ) = ( ) + f( )= f ( )= ( ) g ( )= + g ( )= 6 + k ( )= + k ( )= k ( )= 6 ( ) f( )= 8 k ( )= 6 6 j ( )= ( ) j ( )= j ( )= ( ) j ( )= 6 h() = 6 p ( )= 6 6 m ( )= 8 l ( )= 6 De funties f en m zijn gelijk en de funties k en p zijn gelijk.
Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules
Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0
Nadere informatieZo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Differentiëren
Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )
Nadere informatie9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos
9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Etra oefening - Basis B-a 6 9 ( )( + ) of + = of = ( g + )( g ) = 7 g g = 7 g g ( g 6)( g + ) g 6 of g + g = 6 of g = c r = 6r 6r + r r( r + ) r of r + r of r = d 8 v( v + ) = 8 v 0v = v 0v + 00 v + v
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4
Nadere informatiePolynomen. De algemene vorm van een polynoom is: f(x) = a 0. + a 1. 0, n N. x +... + a n 1. x n 1 + a n. x n. met a n
Polnomen Polnomen Funties als 4 en + 1 zijn vooreelden van een grote klasse van veelvoorkomende funties: de polnomen of veeltermfunties. Wij zullen steeds de term polnomen geruiken. Een van de redenen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
ladzijde a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule die ij de lijn ast is y De lijn k heeft het zelfde hellingsgetal als de lijn l, dus d De formule is y + 7 e Het hellingsgetal van m is gelijk
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok 1 - Vaardigheden ladzijde 6 1a + 8 3 e + 6 i 6 10 3 3 3 1 3 3 10 f + 6 j 10 + 3 0 + 3 8 1 3 6 6 6 6 1 18 10 1 g ( 3) 3 6 k 9 6 d ( 3+ ) 10 + 6 3 h 3 8 l 1 3 1 3 a Antwoord: 6 invoer: goed Antwoord:
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of
Nadere informatieVoorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)
Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =
Nadere informatieHoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Nadere informatieKeuzemenu - Wiskunde en economie
1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800
Nadere informatieBij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.
Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Nadere informatieHoofdstuk 2 - De kettingregel
Hoofdstuk - De kettingregel ladzijde V-a P ( ) 0 ( 0+ ) 0 0 + 0 0 + 0 60 W + + + a + t voor a 0 a a T u ( r ) r r 8 d R log + V-a u t wordt t en s t u t wordt t en s t 7 V-a A: t ( ) A: t ( ) ( ) 8 8 V-a
Nadere informatie5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.
5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 30 personen e 50,- 7 3 e 0,- = e 380,-. b n = 0 geeft p = 0 3
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte
Nadere informatieVaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro
Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
Nadere informatieBlok 3. 3-1 Afronden. 175 : 15 11 rest 10 Ze moet minimaal 12 maanden sparen. b 175 : 6 29 rest 1. Ze moet dan 30,- per maand gaan sparen.
3-1 Afronden 1a 3 (7,6 8,2) 6,6 9,2 3 15,8 6,6 9,2 47,4 6,6 9,2 63,2 63,2 : 8 7,9 Isa staat gemiddeld 7,9 voor wiskunde. Ze krijgt een 8 op haar rapport. 2a 6,139 wordt 6,14 d 8,4311 wordt 8,43 4,097 wordt
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a Voorkennis C A m B C = 10 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-a K m L d M = 10 = 90 L 0 M De rehthoekszijden zijn de zijden LM en KM. De langste zijde is zijde KL. d zijde kwadraat LM = 0 KL =
Nadere informatieBlok 6A - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Nadere informatieHoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Nadere informatieVaardigheden - Blok 4
ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Vergelijkingen
Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand
Nadere informatierekenregels voor machten en logaritmen wortels waar of niet waar
Hoofdstuk 5 - machten, eponenten en logaritmen rekenregels voor machten en logaritmen wortels waar of niet waar 0. voorkennis HERLEIDEN VAN MACHTEN - rekenregels voor machten Bij het vermenigvuldigen van
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Formules en grafieken
Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000
Nadere informatieHoofdstuk 7 Goniometrie
V-1a 4 Voorkennis 5 C A 5 m B C = 10 5 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-2a 76 14 K m L d M = 10 14 76 = 90 L 0 De rehthoeksn zijn de n LM en KM. De langste is KL. d LM = 0 KM = 16 KL = 900 256 +
Nadere informatie6 a 121 meter ; 25 meter b v = - 501. h 2 + h c v = 0 als - 501. e v = 41 als - 501. [MAAL 7] [OMG] [PLUS 7] y =
Hoofdstuk 30 FUNCTIES 30.0 INTRO 1 a 1, 4 en 6 kunnen niet de grafiek van en autorit zijn, want dan zou de auto op één moment op vershillende plaatsen moeten zijn! 2 De auto is ergens naar toe gereden
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules
Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
90 6 Differentiëren bladzijde a f ( ) b p ( q) q + 0q dk p, dp a gt () tt ( t ) t 6t, g () t 6t t b k ( u )( u + ) u + u u u, d k u 6 a f( ), f ( ) 0 0 6 b g ( ) +, g ( ) h ( ) ( ), h ( ) a A t + t ( )
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt
Nadere informatieHoofdstuk 6 Matrices toepassen
Hoofdstuk Matries toepassen Moderne wiskunde e editie vwo D deel Lesliematries ladijde a Van de dieren in de leeftijdsgroep van - jaar komen er, in de leeftijdsgroep - jaar Van de dieren in de leeftijdsgroep
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je
Nadere informatieOefentoets uitwerkingen
Vak: Wiskunde Onderwerp: Hogere machtsverb., gebr. func=es, exp. func=es en logaritmen Leerjaar: 3 (206/207) Periode: 3 Oefentoets uitwerkingen Opmerkingen vooraf: Geef je antwoord al=jd mét berekening
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Nadere informatieH23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen
Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar
Nadere informatieHoofdstuk 8 - De afgeleide
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a
Nadere informatieextra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Nadere informatieHoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen
Moderne Wiskunde Hoofdstuk Uitwerkingen 1A - Grafieken bij 3B havo en vergelijkingen Hoofdstuk 5 Voorkennis V-1a De formule is van de vorm y = ax + b. De grafiek is een rechte lijn. b y = 0,5 7 + 3 dus
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken
Hoofdstuk 5 Machten en Eponenten (V Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken Les 1 : Wortelformules, Domein en Bereik Definities Domein = { alle -en die je mag invullen in de formule
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9
Nadere informatieHoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren
Voorkennis V-1a = 180 80 35 = 65 E = 360 90 90 10 = 78 J = 360 107 73 107 = 73 De tegenover elkaar liggende hoeken van deze vierhoek zijn gelijk, dus deze vierhoek is een parallellogram. V-a V-3a Figuur
Nadere informatieHoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Als x 5 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 1 3 5,6 5 67, m. b De lengte is 1 meter, de totale breedte is 5 1 x meter, dus voor de oppervlakte geldt A 5 1(5 1 x).
Nadere informatie29 Parabolen en hyperbolen
39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30
Nadere informatieBlok 6A - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a + = + = 7 7 e = 8 b = = 9 f 9 = = = = 7 8 0 0 0 6 6 8 8 c = = 9 g 6 = = = 7 7 7 7 d + = + = h = 6 9 9 9 9 7 9 B-a 0,666 6, = kilogram b 0, = e,0 c Er zijn in totaal + 9 = delen.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.
Nadere informatieHoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R
- 229 - Hoofdstuk 11: Eerstegraadsfuncties in R Definitie: Een eerstegraadsfunctie in R is een functie met een voorschrift van de gedaante y = ax + b (met a R 0 en b R ) Voorbeeld 1: y = 2x Functiewaardetabel
Nadere informatieOm het startgetal te vinden vul je een punt van de lijn in, bijvoorbeeld (2, 8). Dan: 8= dus startgetal 12.
Blok Vaardigheden bladzijde 8 a l gaat door (0, 8) dus startgetal 8 l gaat door (0, 8) en (8, ), dus 8 naar rechts en omlaag ofwel naar rechts en 0, omlaag. Het hellingsgetal is dan 0, b y- 0, x 8 c Evenwijdig
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Wortels vereenvoudigen a De erekening van Erkan geeft = = 6 6 en dat klopt. De erekening van Sonja geeft = = 4 0 en dat klopt. 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 4 0 = 4 0 = 6 0 = 6 0 = 60 d Er geldt
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 0 personen e 50,- 7 e 0,- 5 e 80,-. b n 5 0 geeft p 5 0 0 980
Nadere informatieH23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Kwadratische functies
Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1
H3 VERBANDEN HAVO 30 INTRO f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 3 en 75 Op plaats 503 3 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a : 3 km a 9 8 : 5 90, km d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 0 g
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Definities en stellingen
Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 V-a 50 60 = 80 50 60 = 70 d Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één punt:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 4 roosterhokjes. Eiland A is dus ongeveer km groot. Eiland
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Blok - Vaardigheden ladzijde 0 a 6 f g h d, p, p p 0 5 p i e 6q 6q q q q 5 0 5a a 0a a 6 5 5 5 t t t t t t a Per weken is de groeifator 7,, 9 Een kwartaal heeft 5
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1
H23 VERBANDEN HAVO 230 INTRO f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone 2 Op plaats 503 23 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 g Het uurtarief epaalt de helling van de grafiek
Nadere informatieH23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25
Nadere informatie7 De getallenlijn = -1 = Nee = 0 = = = 7 -7 C. -2 a 1 b 4 = a b -77 = -10
B M De getallenlijn 0 + = = + = = Nee 0 0 = 9 = 0 6 = = 9 = 6 = 6 = = C a b a b 0 = 0 0 = 0 a b < 0 ; a b < 0 ; a > b ; b > a = = = = C Nee, hij loopt steeds maar verder. < x H x < x < x < x + + = x +
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieBlok 4 - Vaardigheden
lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Als x = 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 3 5,6 = 67, m. b De lengte is meter, de totale breedte is 5 + x meter, dus voor de oppervlakte geldt A = (5 + x). Dus
Nadere informatieHOOFDSTUK 3 : LOGARITMISCHE FUNCTIES
HOOFDSTUK : LOGARITMISCHE FUNCTIES Kern : Logaritmen a) D t 5 t (D in grammen ; t in dagen) D 5 9 gram b) 5 t t 6 t log 6 log 6 log a) log9 9 b) 5 log5 5 5 5 c) log 5 5 d) 5 e loge 7 e e 7 7 e) log 5 5
Nadere informatie