7 De getallenlijn = -1 = Nee = 0 = = = 7 -7 C. -2 a 1 b 4 = a b -77 = -10

Transcriptie

1 B M De getallenlijn 0 + = = + = = Nee 0 0 = 9 = 0 6 = = 9 = 6 = 6 = = C a b a b 0 = 0 0 = 0 a b < 0 ; a b < 0 ; a > b ; b > a = = = = C Nee, hij loopt steeds maar verder. < x H x < x < x < x + + = x + x + = x 9 + x + = x x = x x = x x = x x = x 6 6 x = x b b b b ( 6 x + 9) = x ( x 6 ) = 9 x 0 ( x ) = x + 0 Hij heeft verloren ( x + 6) = x rood blauw 00 ( x ) = 9 x ( x + 6 ) = x + < x ( x 0 ) = x + ( 6 x + 6 ) = x

2 9 0 PLUS MIN PLUS MIN 9 y x x y x y REKENEN MET GEHELE GETALLEN x PLUS x + x + MIN x + x + PLUS x + 6 x + MIN x + = 0 + = Bereken : + = + = + = + = 0 + = x y = = = Geef het tegengestelde van x aan op de getallenlijn : x x + links: (x ) = ( ) = = rechts: x + = + = + = Klopt niet! (x ) = x Bereken : (9)= ( ) = Schrijf zo eenvoudig mogelijk : (x) = x = BREUKEN OP DE GETALLENLIJN Geef op de getallenlijn 0,, en B aan : = ( x + ) = x ( x ) = x + Vul het juiste teken > of < in : ; 9 ; 9 0, en = 0 = 0 ( x + ) = 0 x + ( x ) = x + 6 Het gemiddelde van en : ( x ) = x Geef x en x + aan : ( x + ) = x + = = ( x ) = x 6 ( x + 6 ) = x + KETTINGEN VAN MACHIENTJES, VARIA Vul in : MAAL MAAL = MAAL x = + x PLUS PLUS = PLUS = 0 = 6 x = x 6 x + x + 6 x = x x x 6 x = 0 Schrijf zo eenvoudig mogelijk : + x = x = (x ) = x x = Geef de plaats van x, x +y en y aan. = 0 = 0 Vul > of < in : x 0 ; x +y 0 ; x y 0

3 6 Harm heeft keer zoveel postzegels als Berry / / / / / Het aantal negatieve blokjes is altijd één meer dan het aantal positieve blokjes. = 0 Berry Daniëlle Harm x x MAAL MAAL x Ja Ja neerleggen erbij leggen MAAL Als je eerst met vermenigvuldigt en daarna nog eens met, kun je net zo goed ineens met vermenigvuldigen. x = 6 x x = x x = x x = x x = x 6 x = x Het aantal positieve blokjes is meer dan het aantal negatieve blokjes. Het hoort bij. + = samenvoegen MAAL MAAL = MAAL x = x x+ x x neerleggen PLUS 0 erbij leggen samenvoegen MAAL MAAL MAAL e manier: door rechtstreeks de aantallen miljoenen mensen in 60 en 90 te vergelijken: = e manier: door de drie vergrotingen in de perioden 600, 00 en 090 te vermenigvuldigen: = MAAL MAAL x = x MAAL = MAAL x / x x MAAL PLUS 9 PLUS PLUS 6 = PLUS MAAL MAAL MAAL 6 = MAAL 6 Nee = + = + = 0 + = 6 + = + = = = 6 + = + = + = 9 + = + = = + + = + + = = 0

4 6 tegengestelde tegengestelde?? Het getal was. + = 0 + = 0 x + x = 0 x x + + = = + = = + = 0 = 0 Patricia heeft 0 euro meer dan Anne. Anne Mandy Patricia x+ x PLUS PLUS x + 0 Als twee getallen elkaars tegengestelde zijn, dan is hun som gelijk aan 0 PLUS 0 Als je bij een getal eerst optelt en () = ( + ) = + () = + = < x daarna nog eens optelt, kun je net zo goed ineens 0 erbij optellen. PLUS PLUS = PLUS 0 + = 0; + = 0; + = 0; + = 0; + = 0. Nu houd je alleen 6 nog over. De uitkomst is dus 6. x + + = x + 0 < x negatief = = A dam Cairo Bombay x x + x + x + PLUS PLUS PLUS x is dan positief neerleggen weghalen ; dat betekent : negatieve blokjes weghalen x De lengte wordt keer zo groot x = x + x + + = x + kijk wat je over hebt. + + x + 0 = x = + x + 9 = x

5 9 0 Dat je komkommers moet vervoeren tussen de 0 C en de C = 0 + = 0 = 0 + = 0 = 0 + = 0 neerleggen weghalen,,,,, 0,, = kijk wat je over hebt.,, oneindig veel 9 9 weghalen = + = Het maakt niet uit. De bewering klopt. x < x < x < x < = 9 = 6 = = 6 = = = 6 0 = 0 = = 0 = = 0 + = 0 De bewering klopt. = = 0 = + = + = 0 + = Zo kun je nog veel meer voorbeelden verzinnen. De bewering klopt. Klopt ook. > <

6 + = + = 0 + = aftrekken komt op hetzelfde neer als optellen. aftrekken komt op hetzelfde neer als optellen. = + = Bijvoorbeeld a =, b = en c = 0:. + = ; + 0 =. + 0 = ; + = Beide manieren geven dezelfde uitkomst. = = 0 = : = : = : = = + = 0 = 0 + = = + = 6 = 6 + = 9 0 = 0 + = ( ) = ( + ) = 0 = + 0 = ( ) = ( + ) = = + = (6 ) = (6 + ) = = + = + = + = + = = 9 + = 6 + = : =, want = 0 0 : =, want = 0 0 : =, want = 0 0 : =, want = 0 : =, want = : 9 =, want 9 = : =, want = 0 0 = = 0 klopt a + = a a = a + a + b = a b a b = a + b 0 a = a (a) = a = + + = Neem bijvoorbeeld a =, b = en c =. (a b) c = ( ) = = 6 a (b c) = ( ) = = klopt niet; de formule is fout! = 00 + = 0 Als je twee positieve getallen met elkaar vermenigvuldigt, is de uitkomst positief Als je een negatief en een positief getal met elkaar vermenigvuldigt, is de uitkomst negatief Als je twee negatieve getallen met elkaar vermenigvuldigt, is de uitkomst positief : = : = : = : =, want =, want =, want =, want = = + + = = + + = = + + = 6 = + 6 = 00 = + = 000 = + = 0 a b en b a zijn elkaars tegengestelde (+ )+ ( + )+...+ (9+ 9)+ (99+ 00) = = 0 = 0 = = = = 6 = 9 = 9 = 9 9 = 0 = 0 = 9 9 = x 0 = 0 = 9 9 = = x = x x 9 9 = x x = x 6 = = = 9 9 = 6

7 9 0 / / Als je twee positieve getallen vermenigvuldigt is de uitkomst positief. tussen en 6 tussen en Als je een positief getal vermenigvuldigt met een negatief getal is de uitkomst = = negatief. cm cm = = 0 = = 0 = = = = = = als je een negatief getal vermenigvuldigt met een positief getal is de uitkomst negatief. Als je twee negatieve getallen vermenigvuldigt is de uitkomst positief. x / x + / De afstand van 6 tot 0 is keer zo groot als de afstand van tot 0. min min min min = = 0 = = 0 = plus plus plus plus / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Die is hetzelfde als de tweede rij. 0 0 Elk rationaal getal is ook een geheel getal. Elk geheel getal is ook een rationaal getal. Elk natuurlijk getal is ook een geheel getal. x De afstand van x tot 0 is keer zo groot als de afstand van x tot 0. x ( x) = 0 klopt = = = 0 min = = min = = 0 = min = = 0 = 0 min 0 = 0 = min = = = 6 = 9 = = = = 9 9 = 9 = 0 = 0 Bijvoorbeeld a =, b = 0 en c =. 0 = 0; 0 = 0. 0 = 0; 0 = 0 Beide manieren geven dezelfde uitkomst. = a b = a b a b = a b a b = a b a b = a b Elk geheel getal is ook een natuurlijk getal. 0 is geen rationaal getal. x tegengestelde

8 6 = = 0 = 0 0 = 0 6 = 00 = < 0 ; < ; > ; > = = 0 a = a a = a b b = b a = a + = 00 = 00 + = 0 = 0 + = 00 = = 00 = = 0 0 = = 0 9 = = 0 = 0 6 < ; > = 0 en =, dus <. < ; > < ; > > ; < x + x + x + x = 0 x / / 6 / ( x + ) = x + = x + e manier: lengte breedte a (b + c) e manier: grijze deel + witte deel a b + a c a (b + c) = a b + a c a (b + c) = ( + ) = = 9 a b + a c = + = + = 9 klopt 6 ( + x ) = x = + 6 x ( + y ) = + y = + y x ( + y ) = x + x y = x + x y x ( + ) = x 0 = 0 x + x = 0 x x = 0 x 0 = x 0 x = x x = x 0 x = x x = x x = x N Q I I H H = ; 9 = midden tussen en ligt / / / / / 6 / / /