Noordhoff Uitgevers bv
|
|
|
- Alfred Frank Verlinden
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is roostervierkantjes. Vierhoek ABCD: De oppervlakte van de rehthoek om vierhoek ABCD is roostervierkantjes. De oppervlakte van vierhoek ABCD is roostervierkantjes. Vierhoek PQRS: De oppervlakte van de rehthoek om vierhoek PQRS is roostervierkantjes. De oppervlakte van vierhoek PQRS is roostervierkantjes. V-2a 43 m dm e 27 m 5 0,027 km 5,8 km m f 855 mm 5 0,855 m 491 m m g m 5 0,16 km d 1,2 m mm h 18,8 m 5 0,188 m V-3a De rehthoek is 16 dm ij 7 dm, dus de oppervlakte is dm 2. De rehthoek is 45 dm ij 11,6 dm, dus de oppervlakte is , dm 2. De rehthoek is 1,8 dm ij 72 dm, dus de oppervlakte is 1, ,6 dm 2. d De rehthoek is 70 dm ij 24 dm, dus de oppervlakte is dm 2. e De rehthoek is 0,41 dm ij 170 dm, dus de oppervlakte is 0, ,7 dm 2. f De rehthoek is 89 dm ij 93 dm, dus de oppervlakte is dm 2. g De rehthoek is 63 dm ij 77 dm, dus de oppervlakte is dm 2. h De rehthoek is 55,5 dm ij 12 dm, dus de oppervlakte is 55, dm 2. M S P R Q
2 V-4a AB AC 5 15 BC 5 BC KL ML 5 KM 5 25 ML 5 49 = PR RQ PQ 5 30 PR = d VW 5 1,6 2,56 WX 5 7,4 VX 5 54, ,32 VX 5 57, 32 < 7,57 C 15? V-5a Je ziet aan de hoogte dat de afmetingen met een fator 3 vergroot zijn. De hoogte is m, de reedte is m. De fator is 3. De omtrek van de vergroting is 3 keer de omtrek van de pasfoto. d De oppervlakte van de pasfoto is m 2. De oppervlakte van de vergroting is m 2. e De oppervlakte van de vergroting is 9 keer de oppervlakte van de pasfoto. V-6a De oppervlakte van de vergroting is m 2. De omtrek is m De oppervlakte van de vergroting is ( ) = = dm 2. 9 De omtrek van de vergroting is 1 48 = 16 dm. 3 K A 7,4 704 W X R Q 6 1,6? V B 25 24? 30 P M? L 129
3 11-1 Driehoeken 1a De oppervlakte van de vlag is m m 2 5 0,9 m 2. Het rode gedeelte is een rehthoekige driehoek. d Het rode gedeelte is de helft van de hele vlag, dus de oppervlakte van het rode gedeelte is 9000 : m 2 5 0,45 m 2. 2a K P O Q L De oppervlakte van nklp is : roostervierkantjes. Zie de tekening ij opdraht a. De oppervlakte van nklq is ook : roostervierkantjes. d Ook nklr is de helft van een rehthoek van 8 ij 5. Dus ook de oppervlakte van nklr is : roostervierkantjes. 3a CD 5 5 m AB 5 14 m De driehoeken AFC en BCE zijn samen net zo groot als driehoek ABC. d De oppervlakte van nabc is : m 2. e Ook nabq is de helft van de rehthoek ABEF, net als nabc. f De oppervlakte van nabr is telkens de helft van de oppervlakte van rehthoek ABEF, dus de oppervlakte van nabr is telkens even groot als die van nabc, dus 35 m 2. 4a De oppervlakte van nabc is : De oppervlakte van nklm is : PS a RS 5 PR 5 17 RS 5 64 = De oppervlakte van npqr is : De asis is 4 m en de hoogte is 3,5 m. De oppervlakte van dit verkeersord is 4 3 3,5 : m 2. Nee, het kleine verkeersord past keer in het ehte verkeersord. d Het ehte verkeersord heeft oppervlakte m 2. e Het verkeersord in Madurodam is een vergroting van het ehte verkeersord met fator 1. De oppervlakte van dit verkeersord is ( ) =, m mm
4 6a CF 5 15 mm De oppervlakte van nabc is : mm 2. De hoogte BE 5 30 mm. d De oppervlakte van nabc is : mm 2. e Je het op twee vershillende manieren de oppervlakte van dezelfde driehoek erekend. De uitkomsten moeten dus gelijk zijn. 7 De oppervlakte van nabc is : Om de oppervlakte van nklm te erekenen, moet je eerst de hoogte KN erekenen. LN 5 8 KN 5 KL KN = 15 De oppervlakte van nklm is : De oppervlakte van npqr is : Om de oppervlakte van nvwx te erekenen moet je eerst de hoogte XY erekenen. VY 5 9 XY 5 VX XY De oppervlakte van nvwx is : < 92, Parallellogrammen 8a De oppervlakte van de rehthoek is m 2. - De rehthoek om het parallellogram heen heeft een oppervlakte m 2. De oppervlakte van het parallellogram is m 2. d Ja, ijvooreeld: 9a - - De oppervlakte van de rehthoek is m 2. d Het deel van het parallellogram dat je er van afgeknipt het, he je er ook weer aangelegd. e De oppervlakte is dus ook 18 m
5 132 10a De oppervlakte van parallellogram ABCD is a KJ 5 5 JN 5 KN JN De oppervlakte van parallellogram KLMN is Bijvooreeld: De diagonaal verdeelt het parallellogram in twee even grote driehoeken, dus de oppervlakte van één driehoek is de helft van de oppervlakte van het parallellogram. Dus de oppervlakte van de driehoek ereken je met de formule oppervlakte 5 asis 3 hoogte : a Je moet de oppervlakte met ( ) = vermenigvuldigen. 3 De oppervlakte van het nieuwe parallellogram is = 10 m a AB 5 30 BD 5 AD BD mm. De oppervlakte van parallelogram ABCD is mm mm m 2 d e De shaal is 1 : 2. De hoogte wordt dan 24 mm. De oppervlakte is hetzelfde geleven en de asis is 50 mm, dus de hoogte moet 1200 : mm zijn. 9
6 14a Omdat BE de hoogte is, kies je de ED als asis. oppervlakte ABCD a MO 5 3 NO 5 MN , ,25 oppervlakte KLMN , 25 < 30,19 Kies punt V op RS zodat QV evenwijdig is aan UT. RV 5 8 QV 5 QR QV , dus de hoogte TU oppervlakte PQRS XZ 5 WZ WX oppervlakte VWXY = Omtrek van een irkel m De omtrek van de zeshoek is m. omtrek zeshoek 5 straal irkel 3 6 d Dat getal zal in ieder geval meer dan 6 moeten zijn. Het lijkt redelijk om een getal tussen de 6 en de 7 in te vullen. e De omtrek van de irkel is ongeveer 25 m. 133
7 16a 134 De diameter van een munt van 2 euro is dan mm. Dat klopt op de foto. De diameter van een munt van 1 euro is 23 mm en de diameter van een munt van 20 ent is 22 mm. Het touwtje met een lengte van 72 mm hoort ij de munt van 1 euro. d munt 2 euro 1 euro 20 ent diameter munt in mm e lengte touwtje in mm 82 Bij de munt van 2 euro is het 82 : 26 < 3,15, ij de munt van 1 euro is het 72 : 23 < 3,13 en ij de munt van 20 ent is het 69 : 22 < 3, straal irkel 18a 19a in dm 5,05 2,4 13,5 5 diameter irkel in dm 10,1 4, omtrek irkel in dm 31,73 15,08 84,82 31,4 De omtrek is π 3 12,3 < 38,6 m. De diameter is 158 : π < 50,3 mm. De diameter is 245 : π < 77,99 mm, dus de straal is 77,99 : 2 < 39 mm. De omtrek van zo n wiel is 70 3 π < 219,9 m oftewel 2,199 meter. Het wiel draait over 1 km dus 1000 : 2,199 < 455 keer rond. De omtrek is van een wiel is nu 69,5 3 π < 218,3 m oftwel 2,183 meter. Het wiel draait over 1 km nu 1000 : 2,183 < 458 keer rond, dat is 3 keer méér. De omtrek van de wielen van de fiets van Maja is 1000 : 482 < 2,07 meter, dus de diameter van de wielen is 2,07 : π < 0,66 meter oftewel 66 m. De straal is 66 : m. 20a diameter irkel omtrek irkel 0 3,14 6,28 9,42 12,57 18,85 31,42 omtrek diameter Ja dat heeft zin, de diameter van een irkel hoeft geen geheel getal te zijn. Telkens als de diameter van een irkel 1 groter wordt, dan wordt de omtrek π groter. 69
8 21a De diameter van de grote irkel is m. Langs de grote irkel is de weg de helft van een irkel, dus π : 2 < 204,2 m. De omtrek van de linker halve kleine irkel is 40 3 π : 2 < 62,8 m. De omtrek van de rehter drie halve kleine irkels samen is π : 2 < 141,4 m. De totale afstand van de weg langs de kleine irkels is 62, , ,2 m. Het maakt niet uit, eide wegen zijn even lang Oppervlakte van een irkel 22a De tekening hieronder is op shaal 1 : 2. Aan het geareerde deel hieroven zie je dat het aantal hele roostervierkantjes innen de irkel 60 is. De oppervlakte van de irkel is 78 à 79 m 2. 23a - De lengte van figuur ABCD is iets meer dan 15 m en de reedte is ijna 5 m. De oppervlakte is dus ongeveer m 2. De oppervlakte van de irkel is ongeveer 75 m 2. 24a De omtrek van de irkel is 10 3 π < 31,4 m. AB is langs de oogjes gemeten 31,4 : ,7 m. De oppervlakte van figuur ABCD is ongeveer ,7 5 78,5 m 2. d De lengte van AB langs de oogjes gemeten is de helft van de omtrek van de irkel. Dat geeft: lengte AB langs de oogjes 5 π 3 diameter : 2 Omdat diameter : 2 5 straal geeft dat: lengte AB langs de oogjes 5 π 3 straal e De oppervlakte van de irkel is goed te enaderen met de oppervlakte van de rehthoek. De oppervlakte van de rehthoek is AB 3 BC. En omdat BC < straal, geldt: oppervlakte irkel 5 π 3 straal 3 straal 135
9 136 25a oppervlakte 5 π < 201 m 2 De straal is 26 : m, dus oppervlakte 5 π < 531 m 2 26 De pannenkoeken van Françoise heen elk een straal van 14 m, dus een oppervlakte van π < 615,75 m 2. De totale oppervlakte van de drie pannenkoeken is dus ,75 < 1847 m 2. De pannenkoeken van Louise heen elk een straal van 7 m, dus een oppervlakte van π < 153,94 m 2. De totale oppervlakte van de twaalf pannenkoeken is dus ,94 < 1847 m 2. Ze eten alleei evenveel. 27a De gele irkels heen elk een straal van 22 : m. De oppervlakte van één gele irkel is π < 380,13 m 2. De oppervlakte van de twee gele irkels samen is , ,26 m 2. De grote irkel heeft een straal van m. De oppervlakte van de grote irkel is π < 2463 m 2. De oppervlakte van het rode gedeelte is ,26 < 1702,74 m 2 < 17 dm 2. De straal van het lauwe deel van klok 2 is 60 : m. De oppervlakte ervan is π < 2827,4 m 2. De oppervlakte van de gele stukken van klok 2 is π < < 773 m 2. Het met een laagje edekken gaat in totaal 0, < 124 euro kosten. d De oppervlakte van de kleine irkel is π < 12,57 dm 2. e De oppervlakte van de grote uitenste irkel is π < 28,27 dm 2. De oppervlakte van de lauwe rand is 28,27 12, ,7 dm 2. 28a De omtrek van de twee halve innenirkels samen is 31, π < 200 meter. Eén rondje langs de innenkant van de aan is meter. De straal van de twee halve uitenirkels is 31, ,83 meter. De oppervlakte van de twee halve ohten samen is π 3 41,83 2 π 3 31,83 2 < m 2. De oppervlakte van de twee rehte stukken samen is m 2. Voor de aan is dus m 2 kunststof nodig Gemengde opdrahten 29a De diameter is 4 m, dus de straal is 2 m. De oppervlakte is π < 12,57 m 2. De omtrek is π 3 4 < 12,57 m. Nee, de oppervlakte is dan keer zo groot. De oppervlakte van ehte verkeersord is ,57 < 1017,9 m 2. d De oppervlakte is dan keer zo klein. De oppervlakte is dus 1017,9 : 625 < 1,63 m 2. e De diameter van het ehte verkeersord is m. De diameter van het verkeersord in Madurodam is 36 : ,44 m. De omtrek van dat ord is π 3 1,44 < 4,52 m.
10 30a Bereken eerst met de stelling van Pythagoras de hoogte BD: AB 5 15 BD 5 AD BD < 11,66 De oppervlakte van ABCD is AB 3 BD < 174,9 m 2. Een ruit kun je opvatten als een parallellogram waarvan de n even lang zijn. De asis is dan 24 m en de hoogte 17 m. De oppervlakte is m 2. 31a De omtrek is π 3 21 < 65,97 m. Het touw ligt in een irkel met diameter 21 m m m. De omtrek van deze irkel is π < 694,29 m. Het touw is 694, , ,31 m < 6,28 m langer dan de omtrek van de voetal. De omtrek van de aarde is π < ,44 m. Het touw ligt in een irkel met diameter m. De omtrek van deze irkel is π < ,72 m. Er is , ,44 5 6,28 m touw extra nodig. 32a De afmetingen van ncfg zijn twee keer zo groot als die van nchi. De oppervlakte van ncfg is dus keer zo groot als die van nchi. De oppervlakte van ncfg is dus 4 3 0,8 5 3,2 m 2. De afmetingen van nabc zijn vier keer zo groot als die van nchi, dus de oppervlakte van nabc is ,8 5 12,8 m 2. De oppervlakte van ndec is ,8 5 7,2 m 2. De oppervlakte van ABED is 12,8 2 7,2 5 5,6 m 2. Hij heeft voor 12,8 m 2 verf nodig. Twee likken voor elk 6 m 2 is dus niet genoeg. Freddy heeft drie likken verf nodig. 33a De diameter van de vijver is 350 : π < 111,4 m, dus de straal is ongeveer 55,7 m. De oppervlakte is zonder tussentijds af te ronden π 3 55,704 2 < 9748 m 2. Er worden 9748 : 7 < 1393 karpers uitgezet. 34 Shaal 1 : 25 etekent dat de hoogte van een geouw in Madurodam in werkelijkheid 25 keer zo groot is, dus je moet met de fator 25 vermenigvuldigen. De oppervlakte van het ehte voetalveld is 11, ,5 m 2. De oppervlakte zou 2364 : ,7824 km 2 zijn. Dat lijkt niet in Madurodam te passen, want dan zou dat al ongeveer 2 km ij 2 km groot zijn. 35a Van de eerste driehoek is de oppervlakte 3 3 1,5 : 2 5 2,25 dm 2. Van de tweede driehoek is de oppervlakte : m 2. Feliia en Ismaël heen de juiste formules gevonden. eerste driehoek tweede driehoek Feliia 2,25 dm 2 63 m 2 klopt Tilly 2,25 dm 2 12,5 m 2 klopt niet Gero 1,125 dm 2 31,5 m 2 klopt niet Ismaël 2,25 dm 2 63 m 2 klopt A D B C 137
11 138 36a In werkelijkheid is de straal van de aarde m ofwel 6400 km. De diameter is km. De omtrek van de aarde is π < km. De oppervlakte van de irkel is π π < 12,57 m 2. De oppervlakte van de vergroting is 216 : keer zo groot als de oppervlakte van de foto in het oek. De oppervlakte van de irkel op haar vergroting is dus 9 3 π < 113 m 2. Test jezelf T-1 oppervlakte nabc 5 ( ) 3 24 : EG 5 18 FG 5 EF FG oppervlakte ndef : 2 < 373,39 KL 5 40 KM 5 LM KM oppervlakte nklm : 2 < 783,84 T-2 oppervlakte ABCD 5 ( ) oppervlakte PQRS T-3a WZ 5 20 XZ 5 XW hoogte XZ = 21 oppervlakte VWXY De omtrek van de irkel is 12 3 π < 37,7 m. De diameter is 2 3 5,3 5 10,6 m. De omtrek van de irkel is 10,6 3 π < 33,3 m. De diameter van de irkel is 24,7 : π < 7,86 m, dus de straal van de irkel is ongeveer 3,93 m.
12 2 T-4a De oppervlakte van figuur 1 is π 85, 226, 98 m 2. Figuur 2 is het vershil tussen een irkel met straal 6 m en een irkel met straal 4 m. 2 2 De oppervlakte van figuur 2 is π 6 π 4 62, 83 m 2. De oppervlakte van figuur 3 ereken je door van de oppervlakte van een vierkant met m de oppervlakte van vier kwart irkels met straal 4 m af te trekken. 2 2 De oppervlakte van figuur 3 is ( ) π 4 118, 73 m 2. De diameter van de irkel is 30 : π < 9,55 m en de straal 4,77 m. De oppervlakte is π 3 4,77 2 < 71,6 m 2. T-5a De oppervlakte van die irkel is π < 28 dm 2. De hele vlag heeft een oppervlakte van dm 2. De ruit in het midden is op te delen in vier rehthoekige driehoeken met elk rehthoeksn van 6 dm en 4 dm. De oppervlakte van één zo n driehoek is : dm 2. De oppervlakte van het groene deel is dm 2. De oppervlakte van de ruit is dm 2. De oppervlakte van het gele deel is ongeveer dm 2. T-6a De oppervlakte van het grondzeil is 2,40 3 2,90 5 6,96 m 2. De voorkant van het tentje is een driehoek met asis 2,40 m en hoogte 1,26 m. De oppervlakte van de voorkant is 2,40 3 1,26 : 2 5 1,512 m 2. De ahterkant heeft dezelfde oppervlakte. De zijkanten zijn rehthoeken met lengte 2,90 m. De reedte van zo n rehthoek ereken je met de stelling van Pythagoras. 1,20 1,26 1,44 1, ,0276 De reedte van de rehthoek is 3, ,74 m. De oppervlakte van een zijkant is 2,90 3 1,74 5 5,046 m 2. In het tentje is 2 3 1, , , ,076 m 2 tentstof verwerkt. T-7a De omtrek van een munt van 50 ent is 24 3 π < 75,4 mm. De oppervlakte is π < 452,4 mm 2 5 4,524 m 2. Er passen preies drie munten op een rij, dus de diameter van de getekende irkel is mm, dus de straal is 72 : mm 5 3,6 m. d De omtrek van de getekende irkel is 72 3 π < 226,2 mm. e De oppervlakte van de zeven munten samen is 7 3 π π mm 2 (< 3166,7 mm 2 ). De oppervlakte van de grote irkel is π π mm 2 (< 4071,5 mm 2 ). Er wordt dus 1008 π = 1008 = 7 deel van de getekende irkel door de zeven 1296 π munten edekt. 139
13 140 T-8a De lengte van het voetalveld is 9 mm en de reedte is 7 mm. De oppervlakte van het voetalveld op het kaartje is mm 2. Zowel de lengte als de reedte van het ehte voetalveld zijn keer zo groot, dus de oppervlakte is keer zo groot. Guido heeft gelijk. d Op het kaartje zou de omtrek van de middenirkel 57,5 : ,00575 meter oftewel 0,575 m of 5,75 mm moeten zijn. De oppervlakte van de middenirkel zou dan 263 : , m 2 oftewel 0,0263 m 2 of 2,63 mm 2 moeten zijn.
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +
Noordhoff Uitgevers bv
58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt
Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8
Noordhoff Uitgevers bv
70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm
Noordhoff Uitgevers bv
72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op
Hoofdstuk 7 Goniometrie
V-1a 4 Voorkennis 5 C A 5 m B C = 10 5 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-2a 76 14 K m L d M = 10 14 76 = 90 L 0 De rehthoeksn zijn de n LM en KM. De langste is KL. d LM = 0 KM = 16 KL = 900 256 +
Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 4 roosterhokjes. Eiland A is dus ongeveer km groot. Eiland
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a Voorkennis C A m B C = 10 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-a K m L d M = 10 = 90 L 0 M De rehthoekszijden zijn de zijden LM en KM. De langste zijde is zijde KL. d zijde kwadraat LM = 0 KL =
Hoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren
Voorkennis V-1a = 180 80 35 = 65 E = 360 90 90 10 = 78 J = 360 107 73 107 = 73 De tegenover elkaar liggende hoeken van deze vierhoek zijn gelijk, dus deze vierhoek is een parallellogram. V-a V-3a Figuur
vlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant
4-1 Vlakke figuren 1a 6 5 4 3 2 A D C 1 B O 1 2 3 4 5 6 d Figuur ABCD is een vlieger. 2a B(5, 1) C(5, 6) D(2, 6) AD BC DC BC AD // BC AD AB 3a 4a d e A B C D E vlieger rehthoek ruit parallellogram vierkant
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap Hoeken, driehoeken en vierhoeken O-1a P = 65 R O-2a O-3a O-4a P A De driehoek is een gelijkzijdige driehoek. M Q P + + N Q De lengte van OP is 3,5 m. De oppervlakte van ^MNO is MN OP : 2 5,4 3,5
Noordhoff Uitgevers bv
B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch
Symmetrie en oppervlakte
Symmetrie en oppervlakte Hoofdstuk 5 1 a logoen4 /d 1 1 1 313 414 c logo 1: 180 logo : 180 logo 3: 90 logo 4: 90 d alle logo s zijn puntsymmetrisch 6 a a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch
Noordhoff Uitgevers bv
86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Symmetrie en oppervlakte
Symmetrie en oppervlakte 1 a loo 4 /d 6 1 212 1 313 414 c loo 1: 180 loo 2: 180 loo 3: 90 loo 4: 90 d alle loo s zijn puntsymmetrisch 7 a 2 a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch A B nee C
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
25.0 INTRO. 5 a. bc minstens 8 hoogstens AANZICHTEN. 6 minstens 2 hoogstens 4
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT HAVO 5.0 INTRO 1 5 a a Meestal niet. Nee. Een asketal en een voetal wel; de rugyal en de andere twee niet. d Nee. e Ja (eide perfet rond). f Ja (nauwkeurig op shaal nagemaakt).
Noordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Noordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
de Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Minstens 8; zie. Hoogstens 6; zie hieronder:
Hoofdstuk 5 Omtrek, oppervlakte en inhoud
Hoofdstuk 5 Omtrek, oppervlakte en inhoud Opstap Omtrek, oppervlakte en inhoud O-1a d e f 8 km = 8 10 10 10 = 8000 m 25 000 m = 2500 : 10 : 10 : 10 = 25 km 6 m = 6 10 10 = 600 m 500 m = 500 : 10 = 50 dm
de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Hoofdstuk 6 - Oppervlakte en inhoud
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Oppervlakte en inhoud ladzijde 0 V-a Er passen vierkanten in de puzzel dus één vierkant neemt -deel in eslag. De oppervlakte van de puzzel is = 44
10 a A 0, 2 km b B 101, 5,1 km. 11 a A 40, 15 km b B 60, 25 km C 270, 15 km D 138, 20 km. 15 a 65 b a 60 b C. 17 a. c Q
Vlakke meetkunde a in het noorden a Oranjeplein ze loopt in westelijke richting en gaat ij het kruispunt rechtsaf de kardinaal Van Rossumstraat in a richting noord koers noord-oost 0 a 0, km 0,, km a 0,
H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Blok 6B - Vaardigheden
B-a Etra oefening - Basis Eigenschap C is ook een definitie van een rechthoek. A: Als de diagonalen wel even lang zijn maar elkaar niet middendoor delen, is de vierhoek geen rechthoek. Denk ijvooreeld
5 ab. 6 a. 22,9 25,95 cm
Hoofdstuk 5 GELIJKVORMIGHEID VWO 5 Vergroten en verkleinen a d 5 a 9 driehoekjes, zie plaatje: a 0,5 :,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m d 6,9 0,7 m 9 e a Die van ij Die van 0 ij 0, die van
Hoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO
Hoofdstuk 1 KENNISMAKEN 1.0 INTRO 1 a Door een kael te spannen en daar langs te rijden. Met een kael van de juiste lengte die je evestigt aan een punt in de grond (het middelpunt) Met twee latten die je
H6 ROOSTERDAM 25.0 INTRO. 5 a. b,c minstens 8: hoogstens 16
H ROOTERDAM 5.0 INTRO 5 a, minstens 8: hoogstens a Meestal niet Nee Een asketal en een voetal wel; de rugyal en de andere twee niet d Nee e Ja (eide perfet rond) f Ja (nauwkeurig op shaal nagemaakt) g
4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: 8
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO 0 INTRO A: + 6 = 0 B: C: 8 D: 8 DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0 Daar gaan twee halve
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
8 a 250; 200; 150 b 100 cm c De hoek is kleiner dan 90. d De afstand is meer dan 100 cm. 9 a ½ 5 12 = 169 b 13, want = 169
H7 PYTHGORS 7.0 INTRO rehthoekszijden van 3 en 4 m is. us alle vier de zijden zijn even lang. a 7. REHTHOEKIGE RIEHOEKEN a 80 5 = 0000 m 5000 m 3 : ½ 6 4 = m : 8 m : 6 m : 9 m E: 5 m F: 7½ m 4 600 ½ 0
Blok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9
Noordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Hoofdstuk 8 HOEKEN. 5 a INTRO. 1 a. b 30 c 10 d
Hoofdstuk 8 HOEKEN 5 a 90 8.0 INTRO 1 a De grote driehoek heeft even grote hoeken als een kleine driehoek: 1, 2 en 3. Halverwege komen de hoeken met nummers 1, 2 en 3 samen. d 6 a 30 10 d 7 a 60 ; 120
Bereken de oppervlakte van de donkere gedeelten in de tekeningen hieronder.
Oefenopgaven oppervlakte en inhoud 1. Bereken de oppervlakte van de driehoeken en parallellogrammen hieronder. 2. Bereken de oppervlakte van de donkere gedeelten in de tekeningen hieronder. 3. A. Bereken
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / 52 V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P m l Zie e figuur hieroven. In vierhoek
15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of 2 bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE HAVO 21.
Hoofdstuk 1 OPPERVLAKTE HAVO 1.1 INTRO 15 a De rechthoeken zijn 1 bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers. Zie figuur: 1 Oppervlakte snelweg = 0 km 18 m = 0.000 m 18 m = 360.000 m. Zijde
Noordhoff Uitgevers bv
V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één
Hoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen
Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar
Uitgevers. Noordhoff. Hoofdstuk 2 Hoeken en symmetrie. Opstap Hoeken. c /D is een rechte hoek. Zo n driehoek heet een gelijkzijdige driehoek.
Hoofdstuk 2 Hoeken en symmetrie Opstap Hoeken O-1a /A en G zijn sherpe hoeken. /F en /J zijn stompe hoeken. /D is een rehte hoek. d /A 42 en /F 131 O-2 v a 30 85 Uitgevers 110 K L M d e f 168 90 180 N
Noordhoff Uitgevers bv
-a 34 d e -2-3a -4a //d Extra oefening - asis De ruimtefiguur heeft 8 driehoeken en 5 rehthoeken als grensvlakken. De ruimtefiguur heeft 2 rien en 2 hoekpunten. Sommige rien zijn gestippeld omdat je deze
Blok 4 - Vaardigheden
lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9
Hoofdstuk 5 - Definities en stellingen
Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 V-a 50 60 = 80 50 60 = 70 d Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één punt:
Zo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren
4 Oppervlakte en inhoud van ruimtelijke figuren BALK EN KUBUS hoogte Figuur lengte reedte In figuur is een alk getekend. Bij een alk zijn steeds de twee tegenover elkaar liggende vlakken gelijk. Alle vlakken
Blok 2 - Vaardigheden
B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage
Oefenopgaven Stelling van Pythagoras.
Oefenopgaven Stelling van Pythagoras. 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en CD. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek ABC
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a 20 e f Voorkennis De autosnelweg loopt van noor naar zui. De Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf station
Hoofdstuk 8 HOEKEN. 4 a 90 b 45 c 22,5. 5 a 90 1 a
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO 4 a 90 45 22,5 5 a 90 1 a De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek: 1, 2 en 3. Halverwege komen e hoeken met nummers 1, 2 en 3 samen. 30 10 a 7 a 0, 120,
de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a d V-2a 102 ladzijde 138 In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur 2 zijn deze rien zo getekend dat ze elkaar alle vier in hetzelfde
Blok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Hoofdstuk 5 - Tekenen en zien
avo deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde oofdstuk 5 - ekenen en zien ladzijde 138 V-1a d In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur
d = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2
H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules
Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0
Thema: Vlakke figuren vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. https://maken.wikiwijs.nl/74267
Auteur VO-content Laatst gewijzigd 21 October 2016 Licentie CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie Webadres https://maken.wikiwijs.nl/74267 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van Kennisnet.
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a De punten op een afstan van 3 m van lijn l liggen op twee lijnen evenwijig aan l. De punten op een afstan van 5 m van punt liggen op een irkel met straal 5 en mielpunt. De vier snijpunten
Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO
Hoofdstuk OPPERVLAKTE A: +6=0 B: C: 8 D: 8.0 INTRO. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve rechthoeken
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
Hoofdstuk 21 OPPERVLAKTE VWO 4 A: = 10 B: 4 C: 8 D: INTRO
Hoofdstuk OPPERVLAKTE VWO.0 INTRO A: +6=0 B: C: 8 D: 8. DE OPPERVLAKTE VAN EEN PARALLELLOGRAM 5 a Als voorbeeld de oppervlakte van D: De donkerblauwe rechthoek heeft oppervlakte 5 = 0. Daar gaan twee halve
6.1 Rechthoekige driehoeken [1]
![6.1 Rechthoekige driehoeken [1]](/thumbs/25/6329250.jpg "6.1 Rechthoekige driehoeken [1]")
6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;
Noordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Wiskunde Opdrachten Pythagoras
Wiskunde Opdrachten Pythagoras Opdracht 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en AC. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek
Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =
Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten
de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
H23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25
Blok 3 - Vaardigheden
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden ladzijde a AB + AB AB PQ + PQ PQ PQ is diagonaal van een vierkant met zijde en AB is diagonaal in een vierkant met zijde. Dus is PQ vier keer
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x
a 90 b 30 c 10 d 6 a,b
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO a 5 De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek:, en. Halverwege komen e hoeken met nummers, en samen. a 90 0 0 6 a, Dezelfe antwooren als ij en. a Die vormen
6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
H24 GONIOMETRIE VWO. Dus PQ = 24.0 INTRO. 1 a 6 km : = 12 cm b. 5 a 24.1 HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN. 2 a factor = 3
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO a 6 km : 0.000 = cm a Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt 7 ze 0 meter in minuten. Dat is 0 0 = 800 meter in een uur. Dat is,8 km/u.. HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN a factor = 0,6 Diepte put
Meetkunde. MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3
Meetkunde MBO Wiskunde Niveau 4 - Leerjaar 1, periode 3 LOCATIE: Noorderpoort Beroepsonderwijs Stadskanaal DOMEINEN: Bouwkunde, Werktuigbouw, Research Instrumentmaker LEERWEG: BOL - MBO Niveau 4 DATUM:
Hoofdstuk 5 Oppervlakte uitwerkingen
Kern Vlakke figuren a Rechthoek, parallellogram, driehoek Oppervlakte rechthoek = lengte reedte = d Oppervlakte parallellogram = lengte hoogte = d Oppervlakte driehoek = asis hoogte = d a Knip de parallellogram
Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies
5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =
Hoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1
H23 VERBANDEN HAVO 230 INTRO f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone 2 Op plaats 503 23 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 g Het uurtarief epaalt de helling van de grafiek
de Wageningse Methode Antwoorden H15 GELIJKVORMIGHEID HAVO 1
Hoofdstuk5 GELIJKVORMIGHEID HAVO 5. INTRO a g Nee, de gezichten zijn even groot, terwijl de lengtes verschillen. h Ja, alle lengtes van de kleine driehoek worden met,54 vermenigvuldigd. 5 Ja, want van
de Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden
Hoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
16 a. b a. b 6a. de Wageningse Methode Antwoorden H21 OPPERVLAKTE HAVO 1
Hoofdstuk OPPERVLAKTE HAVO 5 a De rechthoeken zijn bij 6 lucifers, of bij 5 lucifers, of 3 bij 4 lucifers.. INTRO Oppervlakte snelweg = 0 km 8 m = 0.000 m 8 m = 360.000 m. Zijde vierkant = 360. 000 = 600
9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a
6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5
WISKUNDE-ESTAFETTE 2012 Uitwerkingen. a b. e f g
WISKUNDE-ESTAFETTE 202 Uitwerkingen Noem de zeven cijfers even a t/m g. a b c d + e f g Omdat de twee getallen die we optellen beide kleiner zijn dan 00 moet het resultaat kleiner dan 200 zijn. Dus e =.
De stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras Inhoud Inhoud... 1 Inleiding... 3 De stelling van Pythagoras... 3.1 De stelling van Pythagoras... 3. De omgekeerde stelling van Pythagoras... 3.3 Bewijs van de stelling van Pythagoras...
H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel
pythagoras handleiding inhoudsopgave 1 de grote lijn 2 applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek pythagoras
inhoudsopgave 1 de grote lijn applets 3 bespreking per paragraaf 4 tijdsplan 5 materialen voor een klassengesprek 1 de grote lijn hoofdlijn de zijlijn De oppervlakte van rechthoekige driehoeken. Van een
Hoofdstuk 5 - Meetkundige plaatsen
oderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: Eigenschappen en ewijzen ladzijde 138 V-1a Gegeven: Driehoek met hoeken :, en Te ewijzen: 180 ewijs: 1 3 Teken lijn door die evenwijdig loopt met : lijn door
9 6,5 + 4 is ongeveer 11, dus 7 Vlamingen en 4 Walen. 11 abcde
Hoofdstuk GELIJKVORMIGHEID HAVO. INTRO a g Nee, de gezichten zijn even groot, terwijl de lengtes verschillen. h Ja, alle lengtes van de kleine driehoek worden met,4 vermenigvuldigd. Ja, want van Nils driehoek
44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
Praktische Opdracht HAVO 4 Wiskunde B Voorjaar 2011. Objecten
Praktische Opdracht HAVO 4 Wiskunde B Voorjaar 2011 Ojecten Ojecten; Het gaat erom erekeningen te verrichten en tekeningen te maken van een oject (geouw of kunstoject) uit de Zaanstreek of wijde omgeving.
Driehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/74268
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74268 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein