Noordhoff Uitgevers bv
|
|
- Silke Meijer
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt niet. a A 0 6 AB 6 BC 0 AC C? B De optelling van de kwadraten klopt, dus nabc is een rehthoekige driehoek. D DF EF DE 6 6 F? E 6 De optelling van de kwadraten klopt niet want en geen 6, dus ndef is geen rehthoekige driehoek. M? K KL KM LM L De optelling van de kwadraten klopt niet want en geen 600, dus nklm is geen rehthoekige driehoek. Blok - Vwo
2 d Blok - Vwo V VW WX X W VX 6 De optelling van de kwadraten klopt niet want 8 en geen 6, dus nvwx is geen rehthoekige driehoek. a d e f g PQ 0 PR 0 QR Als de lengte van QR gelijk is aan 00 = 0 m, dan is /P een rehte hoek. Als QR langer is dan 0 m, dan is /P een stompe hoek. Als QR korter is dan 0 m, dan is /P een sherpe hoek. Als /P sherp is, dan is de lengte van QR kleiner dan 0 m. Als /P stomp is, dan is de lengte van QR groter dan 0 m. De grootst mogelijke lengte van QR is m. De kleinst mogelijke lengte van QR is m. a KL KM LM De optelling van de kwadraten klopt niet want 6 en geen, dus nklm is geen rehthoekige driehoek en /K is niet reht. De langste is te kort voor een rehthoekige driehoek. /K is kleiner dan 0. d nklm is een sherphoekige driehoek.
3 a AC 6 BC AB De optelling van de kwadraten klopt niet want 6 6 en geen 6, dus nabc is geen rehthoekige driehoek en /C is geen rehte hoek. De lengte van AB wordt dan 6 78,. In de getekende driehoek is AB te lang. d In de getekende driehoek is a + <. e nabc is een stomphoekige driehoek. f Als a + =, dan is /C reht en is nabc een rehthoekige driehoek. Als a + >, dan is /C sherp en is nabc een sherphoekige driehoek. Als a + <, dan is /C stomp en is nabc een stomphoekige driehoek. 6 AC 8 6 AB 0 BC 00 6 Er geldt dat 6 00 < 6, dus nabc is stomphoekig. KM 67 LM KL 67 8 Er geldt dat 67 8 >, dus nklm is sherphoekig. PQ PR QR Er geldt dat 68, dus npqr is rehthoekig. Blok - Vwo
4 a Blok - Vwo VWO Opdrahten De hoeken van alle vierkanten zijn 0 en van elk vierkant zijn de vier n even lang, dus kun je altijd de vier n met dezelfde fator vermenigvuldigen om de n van een ander vierkant te krijgen. Je moet er voor zorgen dat er een tweetal overeenkomstige hoeken is dat even groot is. Bij alle rehthoeken is de reedte 0,7 keer de lengte, ehalve ij de rehthoek met een lengte van 6 m en een reedte van, m. a /C , /D en /E De driehoeken ABC en CDE zijn toh gelijkvormig omdat de overeenkomstige hoeken gelijk zijn, want /A /D 6, /B /E en /C /C 7. De fator van driehoek CDE naar driehoek ABC is, :,. De lengte van BC is,,, m en de lengte van DE is, :,, m. d De lengte van AE is,,, m en de lengte van BD is,, m. e De oppervlakte van ncde is 8, :, < 0,67 m. a De driehoeken PQR en TSR zijn gelijkvormig want /P /T en /R /R, dus is ook /Q /S. De fator van driehoek TSR naar driehoek PQR is 0 : 8,. De lengte van RQ is 8,, 0, m. De lengte van SQ is 8, 0, 8, m. Bijvooreeld a N M 8 mm 8 mm 0 0 mm 0 K 0 0 mm L Osar kan hierij de driehoeken UVZ en XYZ geruiken. De fator van driehoek XYZ naar driehoek UVZ is 8 : 6, dus UZ is keer zo lang als YZ. Samen zijn ze m lang. De lengte van UZ is = m en de lengte van YZ is = m.
5 De diagonaal van het grondvlak is m. De lihaamsdiagonaal is m. Van de uis steekt ongeveer 0 0 m uit de kist. 7 Een shetsje laat diret zien dat KL of LM het langst is. 08 KL... KL 06 7 LM LM 00, dus KL is het langst. Een shetsje laat ook diret zien dat MN of KN het kortst is. Bij MN kun je een rehthoekige driehoek maken met rehthoeksn en 66 en ij KN kun je een rehthoekige driehoek maken met rehthoeksn en. Van die laatste driehoek zijn eide rehthoeksn kleiner dan ij de eerste driehoek, dus is KN het kortst. 8a... 8 De diagonaal van het grondvlak is = m De lengte van de lihaamsdiagonaal is 0 m. Invullen van d = 0 geeft d = 0 en invullen van l, en h geeft l + + h = + + = = 0, dus het antwoord klopt. l... l l Blok - Vwo
6 a 6 Blok - Vwo De diagonaal van het grondvlak is l +. h d l + l h d De optelling geeft d l h. Van punt A naar punt B moet je 6 7 naar rehts en 0 naar oven. AB 7 BC... AC BC 8 = Punt C ligt oven of onder punt B. En en. Dat geeft voor de oördinaten C(, ) of C(, ). Van punt P naar punt Q moet je naar rehts en 8 naar eneden. PQ... PQ = PQ QR... PR QR = Punt R moet op de irkel met middelpunt Q en straal liggen. Verder moet de hoek tussen PQ en QR gelijk zijn aan 0. Een tekening in een assenstelsel maken geeft dat punt R de oördinaten (0, ) of (6, ) heeft.
7 a Blok - Keuzemenu Projet - De getallenwereld van Pythagoras Zo n drietal noemt men een Pythagoreïsh drietal omdat in een driehoek met n, en de stelling van Pythagoras geldt. 6 De optelling van de kwadraten klopt, dus de driehoek is rehthoekig. Als je alle getallen van het Pythagoreïsh drietal (,, ) met vermenigvuldigt, dan krijg je het drietal (6, 8, 0). De ijehorende driehoek is een vergroting met fator. Er geldt : en 6 :, dus x = =. d Alle drietallen die je krijgt door alle getallen van het Pythagoreïsh drietal (,, ) met hetzelfde getal te vermenigvuldigen geven weer een Pythagoreïsh drietal. a De optelling van de kwadraten klopt, dus de driehoek is rehthoekig en (8,, 7) is een Pythagoreïsh drietal. Alle drietallen die je krijgt door alle getallen van het Pythagoreïsh drietal (8,, 7) met hetzelfde getal te vermenigvuldigen geven weer een Pythagoreïsh drietal. Er geldt : 8 en 68 : 7, dus voor x = = 60 is (, x, 68) een Pythagoreïsh drietal. Er geldt 6 : 8 7 en 0 : 7, dus voor y = 7 7 = is (6, 0, y) een Pythagoreïsh drietal. a Invullen van m = en n = geeft a = =, = = = en = + = + =. Je krijgt het Pythagoreïsh drietal (,, ). Invullen van m = en n = geeft a = =, = = = en = + = + =. Ja, je krijgt het Pythagoreïsh drietal (,, ). - d Als m gelijk is aan n, dan is m n = 0 en he je geen driehoek. Als m kleiner is dan n, dan is m n een negatief getal en he je geen driehoek. Blok - Keuzemenu 7
8 a 8 Blok - Keuzemenu getal ehte delers en, en, en en, en,,, en 6, en 7 Het getal 6 is een volmaakt getal. som van de ehte delers De ehte delers van 8 zijn,,, 7 en en 7 8. d Alleen 6 en 8 zijn volmaakte getallen onder de 0. a Het getal heeft niet preies twee delers, maar heeft slehts één deler. Een priemgetal heeft één ehte deler, want een priemgetal heeft preies twee delers, namelijk en het getal zelf, maar het getal zelf telt niet mee ij de ehte delers. Natasja krijgt eerst 0, dan en dan 7, dus 7 0. Hanneke krijgt eerst 0, dan en 7, dus 7 0. Beide leerlingen krijgen dezelfde priemgetallen, namelijk,, en 7. d Hoe je het ook doet, je krijgt altijd dezelfde priemgetallen. 6a 0 7 Eerst he je het getal, daarij komen de priemgetallen, en 7, dan twee priemgetallen vermenigvuldigen geeft, 7 en 7. 6 d De ehte delers van het getal 6 zijn,,,,, en
9 7a 0 ominatie van priemgetallen - en 0 : 6 en 0 : 0 en 0 : 66 en 0 : 0 6 en 0 : 6 0 en 0 : 0 en 0 : en 0 : en 0 : 0 en 0 : 6 ehte delers en 6 en 0 en 66 en 0 6 en 0 en en en en 0 en 6 De ehte delers van 0 zijn,,,, 6, 0,,,, 0,,, 66, 0 en 6. d 0 7 De ehte delers van 0 zijn,,, 7, 0,,, 6,, 6, 70,, 0, 8 en. 8a 70 7 De ehte delers van 70 zijn,,, 0, 7, en 8. De ehte delers van zijn,,,,, en 6. 6 De ehte delers van 6 zijn,,, 8, 6,, 6, en De ehte delers van 86 zijn,,,,, 6 en , dus 70 is geen volmaakt getal. 6, dus is geen volmaakt getal , dus 6 is een volmaakt getal. 6 8, dus 86 is geen volmaakt getal. a 0 De ehte delers van 0 zijn,,,, 0,, 0,,, en De ehte delers van 8 zijn,,, 7 en. De som van de ehte delers van 0 is De som van de ehte delers van 8 is 7 0. In de tael van opdraht staan geen evriende getallen. Blok - Keuzemenu
10 fi 0 Blok - Keuzemenu ICT Projet - Fratals a/ De tekening hieronder is op shaal :. d a a d A m F C D m E m B In een gelijkzijdige driehoek zijn alle n even lang en alle hoeken even groot, namelijk 80 : 60. De lijnstukken DE, EF en DF zijn even lang, want ze lopen allemaal van het midden van een naar het midden van een andere, dus ook ndef is een gelijkzijdige driehoek. Dus zijn ndef en nabc gelijkvormig. De n van ndef zijn allemaal 6 m lang. Je moet de lengten van de n van nabc met de fator 6: = vermenigvuldigen om de lengten van de n van ndef te krijgen. De fratal wordt opgeouwd door van een gelijkzijdige driehoek de middens van de n met elkaar te verinden. Daarna worden van de gelijkzijdige driehoeken aan de randen telkens weer de middens van de n met elkaar veronden. Alle driehoeken van de zeef van Sierpinski zijn gelijkzijdige driehoeken. Al deze gelijkzijdige driehoeken zijn gelijkvormig, want alle n zijn even lang en alle hoeken zijn even groot. Bij elke stap wordt steeds de fator geruikt, want de n van de gelijkzijdige driehoek die ontstaat door de middens van een gelijkzijdige driehoek te verinden, zijn de helft van de n van die driehoek. Na één stap heeft de fratal drie rode driehoeken en één groene driehoek. Iedere rode driehoek wordt in vier driehoeken verdeeld. Daarvan wordt de innenste driehoek groen en de overige drie driehoeken aan de rand worden rood. aantal aantal rode aantal groene stappen driehoeken driehoeken Na zes stappen heeft de zeef van Sierpinski driehoeken en dat is voor het eerst meer dan 000 driehoeken.
11 a De groene driehoek past vier keer in nabc. Je moet de oppervlakte van nabc met ( ) = vermenigvuldigen om de oppervlakte van ndef te krijgen. Na één stap is het deel van nabc groen en is het deel rood. d Het deel van nadf is groen geworden. e Van nabc is nu het 7 + = + = deel groen geworden f Na twee stappen is het = = deel rood Na drie stappen is het = + 7 = deel groen geworden a De fratal egint met een vierkant. Iedere wordt in vier stukken verdeeld en de middelste twee van die stukken worden vervangen door een vierkant naar rehts en een vierkant naar links. Dat wordt telkens herhaald. De oppervlakte van figuur is 6 m, want er gaat de oppervlakte van één vierkant naar innen van af en er komt de oppervlakte van één vierkant naar uiten ij. De oppervlakte van figuur is ook weer 6 m. De n van figuur zijn 6 = m. De omtrek van figuur is dan 6 m. De omtrek van figuur is 6 m. d Bij elke stap wordt de omtrek van de figuur twee keer zo groot. e De omtrek van figuur is 6 m. 6a - aantal stappen 6 7 aantal vierkanten aantal driehoeken Na zeven stappen heeft de Pythagorasoom vierkanten en 7 driehoeken. 7a De twee kleine vierkanten zijn even groot, dus de oppervlakte is :, m. AC... BC... AB...,, In het shema hieroven zie je dat AB = m en AC BC, m. DE AC, m DF... EF... DE,,,, DF EF, =, m 6 Blok - Keuzemenu
12 d e f Blok - Keuzemenu Van alle driehoeken in deze fratal zijn de overeenkomstige hoeken gelijk, want alle driehoeken heen één hoek van 0 en twee hoeken van.,, De lengtes van de n van het grote vierkant zijn met, = = = vermenigvuldigd om de lengtes van de kleine vierkanten te krijgen.,, De lengtes van de n van de grote driehoek zijn met, = = = vermenigvuldigd om de lengtes van de kleine driehoeken te krijgen. 8a De oppervlakte van vierkant is :, m. De oppervlakte van vierkant is, :, m. De oppervlakte van vierkant 7 is, :, m. De oppervlakte van driehoek is, :, m. De oppervlakte van driehoek is, :, m. De oppervlakte van driehoek 6 is, : 0,6 m. Zowel de oppervlakte van de vierkanten als de oppervlakte van de driehoeken wordt telkens gehalveerd. d aantal stappen oppervlakte van alle vierkanten samen oppervlakte van alle driehoeken samen totale oppervlakte 8 7 6,, 6,7, 0,,,7 6, e De totale oppervlakte van de Pythagorasoom na vijf stappen is 6, m. a - In de fratal kun je een dinosaurus herkennen. Bij elke keer vouwen wordt elk lijnstuk de helft. d aantal stappen aantal lijnstukken e Na tien stappen heeft de figuur 0 lijnstukken. f De zwarte lijnstukken komen zo diht ij elkaar te liggen dat je ogen het ondersheid tussen zwart en wit niet meer kunnen maken.
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Gelijkvormigheid Voorkennis V-1a /A = 74, /B 1 = 18 en /D 1 = 88 /A + /B 1 + /D 1 = 74 + 18 + 88 = 180 c /B = 104, /C = 55 en /D = 1 d /B = /B 1 + /B = 18 + 104 = 1 en /D = /D 1 + /D = 88 +
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
58 Voorkennis V-1a /A 5 74, /B 1 5 18 en /D 1 5 88 /A 1 /B 1 1 /D 1 5 74 1 18 1 88 5 180 c /B 2 5 104, /C 5 55 en /D 2 5 21 d /B 5 /B 1 1 /B 2 5 18 1 104 5 122 en /D 5 /D 1 1 /D 2 5 88 1 21 5 109, dus
Nadere informatieHoofdstuk 7 Goniometrie
V-1a 4 Voorkennis 5 C A 5 m B C = 10 5 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-2a 76 14 K m L d M = 10 14 76 = 90 L 0 De rehthoeksn zijn de n LM en KM. De langste is KL. d LM = 0 KM = 16 KL = 900 256 +
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a Voorkennis C A m B C = 10 = 9 ABC is geen rehthoekige driehoek. V-a K m L d M = 10 = 90 L 0 M De rehthoekszijden zijn de zijden LM en KM. De langste zijde is zijde KL. d zijde kwadraat LM = 0 KL =
Nadere informatieHoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op
Nadere informatieHoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap Hoeken, driehoeken en vierhoeken O-1a P = 65 R O-2a O-3a O-4a P A De driehoek is een gelijkzijdige driehoek. M Q P + + N Q De lengte van OP is 3,5 m. De oppervlakte van ^MNO is MN OP : 2 5,4 3,5
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Minstens 8; zie. Hoogstens 6; zie hieronder:
Nadere informatie8 a 250; 200; 150 b 100 cm c De hoek is kleiner dan 90. d De afstand is meer dan 100 cm. 9 a ½ 5 12 = 169 b 13, want = 169
H7 PYTHGORS 7.0 INTRO rehthoekszijden van 3 en 4 m is. us alle vier de zijden zijn even lang. a 7. REHTHOEKIGE RIEHOEKEN a 80 5 = 0000 m 5000 m 3 : ½ 6 4 = m : 8 m : 6 m : 9 m E: 5 m F: 7½ m 4 600 ½ 0
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8
Nadere informatie5 ab. 6 a. 22,9 25,95 cm
Hoofdstuk 5 GELIJKVORMIGHEID VWO 5 Vergroten en verkleinen a d 5 a 9 driehoekjes, zie plaatje: a 0,5 :,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m d 6,9 0,7 m 9 e a Die van ij Die van 0 ij 0, die van
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a c d e 1 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rechthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 = 8 roostervierkantjes.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte
Nadere informatieZo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Nadere informatieHoofdstuk 8 HOEKEN. 5 a INTRO. 1 a. b 30 c 10 d
Hoofdstuk 8 HOEKEN 5 a 90 8.0 INTRO 1 a De grote driehoek heeft even grote hoeken als een kleine driehoek: 1, 2 en 3. Halverwege komen de hoeken met nummers 1, 2 en 3 samen. d 6 a 30 10 d 7 a 60 ; 120
Nadere informatieHoofdstuk 11B - Meetkundig redeneren
Voorkennis V-1a = 180 80 35 = 65 E = 360 90 90 10 = 78 J = 360 107 73 107 = 73 De tegenover elkaar liggende hoeken van deze vierhoek zijn gelijk, dus deze vierhoek is een parallellogram. V-a V-3a Figuur
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H25 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT VWO 1
H5 Ruimtelijke figuren in het plat VWO 5.0 INTRO a een vierkant ; een lijnstuk ; een vierkant Bijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Snij van een kurk aan weerszijden een stuk
Nadere informatie25.0 INTRO. 5 a. bc minstens 8 hoogstens AANZICHTEN. 6 minstens 2 hoogstens 4
H5 RUIMTELIJKE FIGUREN IN HET PLAT HAVO 5.0 INTRO 1 5 a a Meestal niet. Nee. Een asketal en een voetal wel; de rugyal en de andere twee niet. d Nee. e Ja (eide perfet rond). f Ja (nauwkeurig op shaal nagemaakt).
Nadere informatieDe stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras Inhoud Inhoud... 1 Inleiding... 3 De stelling van Pythagoras... 3.1 De stelling van Pythagoras... 3. De omgekeerde stelling van Pythagoras... 3.3 Bewijs van de stelling van Pythagoras...
Nadere informatie44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
Nadere informatieH23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatiej (11,51) k (11,-41) l (11,-1011)
H0 COÖRDINATEN 0.1 INTRO 1 a A3, C1, C3 b 3 A3, C1 a d6 of h10 0. DE WERELD IN KAART 3 B 4 a d Zie assenstelsel opgave 6. e b Zie bovenstaande wereldbol. Zie bovenstaande wereldbol. d 90 NB 5 a 7 b b Zie
Nadere informatie7 cilinder. bol. torus. 8 a
.0 INTRO a Een vierkant, een lijnstuk, een vierkant ijvooreeld zo: Het laagste punt is het midden van het grondvlak. Een lijnstuk nij van een kurk aan weerszijden een stuk af, zo dat je aan de ovenkant
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Cirkeleigenschappen
Hoofdstuk 6 - irkeleigenshappen oderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: hoeken en irkels ladzijde 56 V-a 68 ; dus S 80 SE. us SE S 56 ES 80 56 0. us SE 78. V- 60. Ook geldt 60. us. V-a 80 Er geldt:
Nadere informatieH24 GONIOMETRIE VWO. Dus PQ = 24.0 INTRO. 1 a 6 km : = 12 cm b. 5 a 24.1 HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN. 2 a factor = 3
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO a 6 km : 0.000 = cm a Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt 7 ze 0 meter in minuten. Dat is 0 0 = 800 meter in een uur. Dat is,8 km/u.. HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN a factor = 0,6 Diepte put
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm
Nadere informatieBlok 6B - Vaardigheden
B-a Etra oefening - Basis Eigenschap C is ook een definitie van een rechthoek. A: Als de diagonalen wel even lang zijn maar elkaar niet middendoor delen, is de vierhoek geen rechthoek. Denk ijvooreeld
Nadere informatie6.1 Rechthoekige driehoeken [1]
6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;
Nadere informatieH23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieH27 WORTELS VWO ; 1,96 ; 7 ; INTRO. 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: Dan krijg je op het eind een 9.
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a a Zijden grotere vierkant zijn. Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden ladzijde a AB + AB AB PQ + PQ PQ PQ is diagonaal van een vierkant met zijde en AB is diagonaal in een vierkant met zijde. Dus is PQ vier keer
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H17 PYTHAGORAS VWO 1
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS VWO 17.0 INTRO 1 b C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine zijde van een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden van 3 en 4 cm is. Dus alle vier de zijden
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 50 60 = 80 50 60 = 70 d V-a Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één
Nadere informatieDE STELLING VAN NAPOLEON
www.raves.nl ton@raves.nl DE STELLING VAN NAPOLEON LUIDT: Als men aan de drie zijden van een willekeurige driehoek ABC gelijkzijdige driehoeken legt dan vormen de zwaartepunten van die drie gelijkzijdige
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a Gelijkvormigheid ladzijde QR is een vergroting van dus de driehoeken en QR zijn gelijkvormig Q Vergrotingsfator: 7 e twee driehoeken zijn een vergroting van elkaar; alle zijden zijn dus met 7 7 7 dezelfde
Nadere informatie5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:
H7 KWADRATEN EN WORTELS HAVO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is 0. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; a Als je onder elkaar zet
Nadere informatie1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde
1 Junior Wiskunde Olympiade 2010-2011: tweede ronde 1. Het quotiënt 28 is gelijk aan 82 (A) 2 0 () 2 1 (C) 2 2 (D) 2 3 (E) 2 4 2. Het resultaat van de vermenigvuldiging 1 3 5 7 9 2011 eindigt op het cijfer
Nadere informatieH15 GELIJKVORMIGHEID VWO
Hoofstuk 5 Gelijkvormighei VWO 5 Vergroten en verkleinen a 5 a 9 riehoekjes, zie plaatje: a 0,5:,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m 6,9 0,7 m 9 e 6 a a Die van ij Die van 0 ij 0, ie van 8 ij
Nadere informatieOefenopgaven Stelling van Pythagoras.
Oefenopgaven Stelling van Pythagoras. 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en CD. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek ABC
Nadere informatieDriehoeken vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. http://maken.wikiwijs.nl/74268
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74268 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Definities en stellingen
Hoofdstuk 5 - efinities en stellingen Voorkennis: ijzondere figuren ladzijde 30 V-a 50 60 = 80 50 60 = 70 d Ja, de zwaartelijnen gaan door één punt: het zwaartepunt Ja, de hoogtelijnen gaan door één punt:
Nadere informatieAPPENDIX bij Met en/of zonder coördinaten DICK KLINGENS april 2017
APPENDIX ij Met en/of zonder oördinaten DICK KLINGENS (dklingens@gmail.om) april 2017 1. Nóg drie ewijzen van stelling I Stelling I (issetriestelling). Is D het voetpunt van de issetrie van hoek A op de
Nadere informatied = 8 cm 2 6 A: = 26 m 2 B: = 20 m 2 C: = 18 m 2 D: 20 m 2 E: 26 m 2
H17 PYTHAGORAS 17.1 INTRO 1 b c d 1 4 4 = 8 cm 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
oofdstuk 0 - oeken en afstanden Voorkennis: Verhoudingen ladzijde 78 V-a e hoeken lijven gelijk want alleen de lengte van de zijden verandert en allemaal met dezelfde factor. Zijde met lengte wordt vergroot
Nadere informatievlieger rechthoek ruit parallellogram vierkant
4-1 Vlakke figuren 1a 6 5 4 3 2 A D C 1 B O 1 2 3 4 5 6 d Figuur ABCD is een vlieger. 2a B(5, 1) C(5, 6) D(2, 6) AD BC DC BC AD // BC AD AB 3a 4a d e A B C D E vlieger rehthoek ruit parallellogram vierkant
Nadere informatieH6 ROOSTERDAM 25.0 INTRO. 5 a. b,c minstens 8: hoogstens 16
H ROOTERDAM 5.0 INTRO 5 a, minstens 8: hoogstens a Meestal niet Nee Een asketal en een voetal wel; de rugyal en de andere twee niet d Nee e Ja (eide perfet rond) f Ja (nauwkeurig op shaal nagemaakt) g
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x
Nadere informatieCijfers en letters 1 niveau 1 en 2
Cijfers en letters 1 niveau 1 en 2 Los de twaalf vergelijkingen op. Het antwoord stelt een letter in het alfaet voor. X = 3 is een C, de derde letter. X = -5 is een V, de vijfde letter van achter. De oplossing
Nadere informatieStelling van Pythagoras vmbo-kgt12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.
Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 25 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/57160 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
-a 34 d e -2-3a -4a //d Extra oefening - asis De ruimtefiguur heeft 8 driehoeken en 5 rehthoeken als grensvlakken. De ruimtefiguur heeft 2 rien en 2 hoekpunten. Sommige rien zijn gestippeld omdat je deze
Nadere informatie6 A: 6 2 2 1 5 1 4 = 26 m 2 B: 6 2 2 1 4 2 4 = 20 m 2 C: 6 2 1 2
Hoofdstuk 17 PYTHAGORAS HAVO 17.1 INTRO 1 b c 6 A: 6 1 5 1 4 = 6 m B: 6 1 4 4 = 0 m C: 6 1 3 3 4 = 18 m D: 0 m E: 6 m 7 a A:, cm B: 5,0 cm C: 3, cm D: 4,1 cm b Voor elke zijde geldt dat het de schuine
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatieHoofdstuk 10 - Hoeken en afstanden
oofdstuk 0 - oeken en afstanden Moderne wiskunde 9e editie vwo deel Voorkennis: Verhoudingen ladzijde 7 V-a e hoeken lijven gelijk want alleen de lengte van de zijden verandert en allemaal met dezelfde
Nadere informatieSamenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde
Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde Getal & Ruimte editie 11 Goniometrie in rechthoekige driehoeken Stap 1: Zoek de rechthoekige driehoeken Figuur 1: Ga na dat in dit voorbeeld alleen ADC en DBC
Nadere informatieMeetkundige constructies Leerlingmateriaal
Meetkundige constructies Leerlingmateriaal Nynke Koopmans Roeland Hiele Historical Aspects of Classroom Mathematics Universiteit Utrecht, juni 2013 Inleiding Inleiding Een meetkundige constructie is een
Nadere informatieSymmetrie en oppervlakte
Symmetrie en oppervlakte 1 a loo 4 /d 6 1 212 1 313 414 c loo 1: 180 loo 2: 180 loo 3: 90 loo 4: 90 d alle loo s zijn puntsymmetrisch 7 a 2 a lijnsymmetrisch draaisymmetrisch puntsymmetrisch A B nee C
Nadere informatieToelichting op de werkwijzer
Toelichting op de werkwijzer NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Birgit van Dalen, Quintijn Puite De opgaven voor de training komen uit het boekje De Nederlandse Wiskunde Olympiade 100 opgaven met hints,
Nadere informatieHoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.
Vlaamse Wiskunde Olympiade 990-99: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een offiiële foreign oordinator voor de welekende AHSME-ompetitie (Amerian High Shool Mathematis Examination - USA en Canada)
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk 6 - irkeleigenshappen Voorkennis: hoeken en irkels ladzijde 56 V-a = = = 68 ; dus = S = 80 = = SE us SE = S = 56 ES = 80 56 = 0 us SE = 78 V- + α = 60 Ook geldt + + + = 60 us α= + + V-a = 80
Nadere informatie9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a
6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5
Nadere informatieHoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
Nadere informatieHoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Nadere informatieHoofdstuk 6 Driehoeken en cirkels uitwerkingen
Kern Meetkundige plaatsen a Zie afbeelding rechts. b In het niet-gearceerde deel. c Op de middenparallel. l m 2 a Teken lijn m en lijn n, beide evenwijdig aan l en op een afstand van 3 cm van l. b Punten
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatieWillem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Nadere informatieHoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =
Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatiewizprof Veel succes en vooral veel plezier.!! rekenmachine is niet toegestaan je hebt 75 minuten de tijd
www.zwijsen.nl www.e-nemo.nl www.education.ti.com wizprof 09 www.smart.be www.sanderspuzzelboeken.nl www.schoolsupport.nl www.mathplus.nl WWW.W4KANGOEROE.NL Veel succes en vooral veel plezier.!! www.idpremiums.nl
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Nadere informatiea 90 b 30 c 10 d 6 a,b
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO a 5 De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek:, en. Halverwege komen e hoeken met nummers, en samen. a 90 0 0 6 a, Dezelfe antwooren als ij en. a Die vormen
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
Nadere informatieEstafette. 36 < b < 121. Omdat b een kwadraat is, is b een van de getallen 49, 64, 81 en 100. Aangezien a ook een kwadraat is, en
26 e Wiskundetoernooi Estafette 2017 Uitwerking opgave 1 Noem het getal dat gevormd wordt door de laatste twee cijfers van het geboortejaar van rnoud a en de leeftijd van rnoud b. Dan is a + b = 2017 1900
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a d V-2a 102 ladzijde 138 In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur 2 zijn deze rien zo getekend dat ze elkaar alle vier in hetzelfde
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 4 roosterhokjes. Eiland A is dus ongeveer km groot. Eiland
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Tekenen en zien
avo deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde oofdstuk 5 - ekenen en zien ladzijde 138 V-1a d In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur
Nadere informatie1 Cartesische coördinaten
Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Eerste Ronde.
Vlaamse Wiskunde Olmpiade 985-986: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringsssteem werkt als volgt : een deelnemer start met 30 punten Per goed antwoord krijgt hij of zij
Nadere informatiei = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 3 1,731 5,361 π 3,116 1 Als a 1 3 a 1 3 a m = a met a R + \{0, 1}, dan
Nadere informatieHoofdstuk 8 HOEKEN. 4 a 90 b 45 c 22,5. 5 a 90 1 a
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO 4 a 90 45 22,5 5 a 90 1 a De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek: 1, 2 en 3. Halverwege komen e hoeken met nummers 1, 2 en 3 samen. 30 10 a 7 a 0, 120,
Nadere informatieWiskunde Opdrachten Pythagoras
Wiskunde Opdrachten Pythagoras Opdracht 1. Teken een assenstelsel met daarin de punten A(2,5), B(5,2) en C(9,6). A. Bereken AB, BC en AC. B. Laat door middel van berekening zien dat hoek B van driehoek
Nadere informatie10 a A 0, 2 km b B 101, 5,1 km. 11 a A 40, 15 km b B 60, 25 km C 270, 15 km D 138, 20 km. 15 a 65 b a 60 b C. 17 a. c Q
Vlakke meetkunde a in het noorden a Oranjeplein ze loopt in westelijke richting en gaat ij het kruispunt rechtsaf de kardinaal Van Rossumstraat in a richting noord koers noord-oost 0 a 0, km 0,, km a 0,
Nadere informatieUitwerkingen wizprof D = = B 6 ronden duren 6 minuten en 66 seconden, dus 7 minuten en 6 seconden.
Uitwerkingen wizprof 2019 1. D 20 19 + 20 + 19 = 380 + 20 + 19 = 419 2. B 6 ronden duren 6 minuten en 66 seconden, dus 7 minuten en 6 seconden. 3. E Kijk maar in de spiegel. 4. C Je gooit minimaal 1 +
Nadere informatieHoofdstuk 5 Omtrek, oppervlakte en inhoud
Hoofdstuk 5 Omtrek, oppervlakte en inhoud Opstap Omtrek, oppervlakte en inhoud O-1a d e f 8 km = 8 10 10 10 = 8000 m 25 000 m = 2500 : 10 : 10 : 10 = 25 km 6 m = 6 10 10 = 600 m 500 m = 500 : 10 = 50 dm
Nadere informatie