Inclusie en Exclusie groep 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Inclusie en Exclusie groep 1"

Transcriptie

1 Inclusie en Exclusie goep 1 Tainingsweek 8 13 juni 2009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen. Dat bestaat uit twee deels ovelappende cikels. De elementen kunnen elke eigenschap wel of niet hebben. Je hebt dus 2 2 = 4 gebieden (het buitengebied meegeekend). Gaat het om die veschillende eigenschappen, dan bestaat het Venndiagam uit die deels ovelappende cikels met 2 3 = 8 gebieden, bijvoobeeld het gebied wel eigenschap A, niet eigenschap B en wel eigenschap C. Deze deelvezameling noteen we nomalite als A B C of A C\B. Opgave 1 Teken een Venndiagam bestaande uit die ovelappende cikels. Geef hiein aan de volgende vie gebieden: (a) (A C)\B (b) A (C\B) (c) (A C)\B (d) A (C\B) Opgave 2 Op een conges bevinden zich 350 deelnemes. De voetalen zijn Nedelands, Engels en Fans. E zijn 150 congesganges die Nedelands speken. Die speken ook allemaal Engels. In totaal zijn e 305 mensen die Engels speken en 157 die Fans speken. E zijn 125 deelnemes die maa één taal speken. Hoeveel congesganges speken die talen? Opgave 3 Op een popconcet zijn 1000 mensen afgekomen, waaonde 600 vouwen. Het blijkt dat 520 pesonen met de auto zijn gekomen, waaonde 300 vouwen. Tevens blijkt dat 270 mannen na afloop een CD hebben gekocht, net als 350 vouwen. E zijn 400 pesonen die én met de auto zijn gekomen én een CD kopen, waaonde 250 vouwen. Hoeveel mannen kwamen niet met de auto en kochten ook geen CD na afloop? 1

2 Opgave 4 We bekijken telefoonnummes van zeven cijfes: d 1, d 2, d 3, d 4, d 5, d 6 en d 7 in deze volgode. We noemen zo n telefoonnumme gedenkwaadig als het ijtje (d 1, d 2, d 3 ) gelijk is aan het ijtje (d 4, d 5, d 6 ) of aan het ijtje (d 5, d 6, d 7 ) (of allebei). Elk van de d i kan een van de cijfes 0 t/m 9 zijn. Hoeveel veschillende gedenkwaadige telefoonnummes zijn e? Opgave 5 (a) Hoeveel anagammen heeft het 10-lettewood WINTERWEER? (Een anagam is bijv. WINTERWREE.) (b) In hoeveel van die anagammen komt de combinatie RW niet voo? Opgave 6 Met A bedoelen we het aantal elementen in een eindige vezameling A. (a) Bewijs de somegel voo het aantal elementen van twee (wellicht ovelappende) vezamelingen: A B = A + B A B. (1) (b) Idem voo die vezamelingen: A B C = A + B + C A B A C B C + A B C. (2) (c) Kun je zelf een genealisatie bedenken voo vie vezamelingen? Tegen welk pobleem lopen we aan als we hiebij ook een Venndiagam willen tekenen? Je hebt deze somegels bij bovenstaande opgaven al dan niet expliciet gebuikt. De genealisatie hievan heet het pincipe van inclusie en exclusie (PIE). 2

3 Pincipe van Inclusie en Exclusie Stelling (PIE) Laat gegeven zijn een vezameling Ω en n eindige deelvezamelingen A 1 Ω, A 2 Ω,..., A n Ω. (Veel boeken schijven A 1 Ω, etc.) Schijven we A i voo het aantal elementen in A i, dan geldt A 1 A n = A i A i A j + A i A j A k +( 1) n+1 A 1 A n, (3) i i<j i<j<k waabij de indices in bijvoobeeld i<j<k A i A j A k lopen ove alle ( n 3) dietallen (i, j, k) met 1 i < j < k n. Bewijs In het linkelid staat het aantal elementen van A 1 A n. Elk element van A 1 A n wodt hie dus één kee meegeteld. We gaan nu pe element bewijzen dat dat echts ook zo is. Zij x een willekeuig element van A 1 A n. Noem het aantal vezamelingen A i waa x element van is. Omdat x zeke in één van de A i zit, geldt 1. Rechts wodt x in de i A i maa liefst van de n kee geteld. In i<j A i A j wodt hij ( ( 2) van de n ) 2 temen geteld. In i<j<k A i A j A k juist wee ( 3) kee. Wegens de alteneende tekens wodt x echts dus ( ) 1 ( ) + 2 ( )... 3 kee geteld. Nu weten we (wegens 1) dat 0 = 0 = (( 1)+1) = ( ( 0) ( 1) + ( 2) 3) +..., dus bovenstaande uitdukking is gelijk aan ( 0) oftewel aan 1. Rechts wodt x dus ook één kee meegeteld. Omdat elk element zowel links als echts één kee wodt meegeteld en e vede geen andee dingen woden geteld, staat echts ook het totaal aantal elementen van A 1 A n. Een opmeking ove de notatie. Hoewel het duidelijk is wat e met uitdukking (3) wodt bedoeld, klopt de notatie fomeel niet helemaal. Aan de hand van de stippeltjes moeten we zelf bedenken hoe de algemene tem in het echtelid euit ziet. En als we op deze weg zouden vede gaan, zouden we na i, j, k,... misschien wel bij het einde van het alfabet komen, of ege nog, bij de n, die al bezet is. We kunnen dit oplossen met subindices (die het echte misschien wel wat minde leesbaa maken): A 1 A n = n ( 1) l+1 A i1 A i2 A il. (3 ) l=1 1 i 1 <i 2 <...<i l n 3

4 Voobeeldopgave Hoeveel positieve gehele getallen van 1 tot en met 100 zijn deelbaa doo 6 of 15? Uitweking Neem voo A de zesvouden in {1,..., 100}; dat zijn e 100 = 16 4 = Neem voo B de 15-vouden in {1,..., 100}; dat zijn e = 6 = 6. De getallen in A B zijn de veelvouden van kvg(6, 15) = 30; dat zijn e = 3 = 3. We concludeen dat A B = A + B A B = = 19. Opgave 7 Hoeveel gehele getallen van 1 tot en met 1000 zijn deelbaa doo 3 of 5? Opgave 8 Zij Ω de vezameling van positieve gehele getallen bestaande uit die cijfes abc zodat a, b, c {1, 2,..., 9} en a, b, c alledie veschillend zijn. (Dus 489 Ω, maa 313 Ω en 507 Ω.) Bepaal het aantal elementen in Ω dat voldoet aan a 3, b 5 en c 7. Opgave 9 Hoeveel positieve gehele getallen niet gote dan 2001 zijn een veelvoud van 3 of 4 maa geen veelvoud van 5? Opgave 10 Een 5-digit tenai getal is een getal abcde waabij a, b, c, d, e {0, 1, 2}. Dus 00000, 01001, 21022, etc. zijn 5-digit tenaie getallen. Hoeveel 5-digit tenaie getallen zijn e, waain de cijfe 0, 1 en 2 alledie minstens een kee vookomen? Opgave 11 Hoeveel gehele getallen van 1 tot en met 210 zijn niet deelbaa doo 5, 7 of 9? Opgave 12 Op hoeveel manieen kunnen twee wiskundigen W 1, W 2, die natuukundigen N 1, N 2, N 3 en vie scheikundigen S 1, S 2, S 3, S 4 in een ij staan, zodanig dat niet alle wiskundigen, alle natuukundigen of alle scheikundigen een blok vomen. (W 1 S 3 S 2 N 1 N 3 W 2 N 2 S 1 S 4 is dus toegestaan, maa S 1 S 4 N 1 N 2 W 2 W 1 N 3 S 3 S 2 en S 4 S 3 W 1 N 3 N 1 N 2 W 2 S 1 S 2 niet.) (Je hoeft het antwood niet vede uit te ekenen.) Opgave 13 Hoeveel piemgetallen zijn e tussen de 2 en de 100? Opgave 14 Hoeveel positieve deles hebben 5400 en samen? Oftewel: hoeveel positieve gehele getallen zijn dele van 5400 of van (of van allebei)? 4

5 Opgave 15 We bekijken de kotste outes via oostelijnen in een 8 4 ooste, dus van het punt (0, 0) naa het punt (8, 4). Noem l i het lijnstukje dat (1 + i, i) vebindt met (2 + i, i). Beeken het aantal kotste outes van (0, 0) naa (8, 4) dat niet gebuik maakt van l 1, noch van l 2 en noch van l 3. Opgave 16 Tussen de schuu en een boom maken we een vlaggenlijn van oanje, witte en blauwe vlaggen. We hebben plaats voo twintig vlaggen en we willen dat iedee kleu tenminste een kee vookomt. Hoeveel mogelijkheden zijn e? (Je hoeft het antwood niet vede uit te ekenen.) Opgave 17 Bepaal het aantal geheeltallige oplossingen van x + y + z = 12 onde de voowaaden dat 0 x 4, 0 y 5 en 0 z 6. Opgave 18 We moeten zeven veschillende objecten vedelen ove die dozen. Bepaal het aantal manieen waaop dit kan (a) als e vede geen bepekingen zijn; (b) als geen enkele doos na afloop leeg mag zijn. Opgave 19 Op de begane gond stappen 8 pesonen in een lift. Ze stappen uit op de eeste tot en met de viede vedieping; op elke etage tenminste één. Bepaal met behulp van inclusie/exclusie op hoeveel veschillende manieen dat kan, als geen ekening wodt gehouden met de volgode van uitstappen op een etage, maa wel met welke pesoon of pesonen op die etage uitstappen. (Je hoeft het antwood niet vede uit te ekenen.) 5

6 Exta opgaven Opgave 20 Laat m en n twee positieve gehele getallen zijn. (a) Hoeveel functies zijn e van {1, 2,..., n} naa {1, 2,..., m}? (b) Hoeveel injectieve functies zijn e van {1, 2,..., n} naa {1, 2,..., m}? (c) Hoeveel functies f zijn e van {1, 2,..., n} naa {1, 2,..., m} zodanig dat f(x) 1 voo alle x {1, 2,..., n}? (d) Hoeveel sujectieve functies zijn e van {1, 2,..., n} naa {1, 2,..., m}? Opgave 21 Een goep van n 2 vienden gaat lootjes tekken voo Sinteklaas. Wat is de kans dat niemand zichzelf tekt? Opgave 22 Eule s φ-functie is voo een positief geheel getal n als volgt gedefinieed: φ(n) is het aantal positieve gehele getallen n die elatief piem zijn met n. Bewijs dat φ(n) = n m k=1 (1 1pi ), waabij p 1, p 2,..., p m de veschillende piemfactoen zijn die in n vookomen. Opgave 23 We hebben de volgende fomules gezien: A B = A + B A B ; (1) A B C = A + B + C A B A C B C + A B C ; (2) A 1 A n = A i A i A j + A i A j A k +( 1) n+1 A 1 A n. (3) i i<j i<j<k (a) Leid (2) af uit (1). (b) Geef een altenatief bewijs van (3) doo gebuik te maken van inductie naa n. 6

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur Eamen VW 07 tijdvak maandag 5 mei.0-6.0 uu wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 5 vagen. Voo dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voo elk vaagnumme staat hoeveel punten met een goed antwood

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Centaal Bueau voo de Statitiek Economie, Bedijven en NR Oveheidfinanciën en Conumentenpijzen Potbu 24500 2490 HA Den Haag PRJSNDEXCJFER COMMERCËLE DENSTVERLENNG 1. nleiding Dit document bechijft de methoden

Nadere informatie

9. Matrices en vectoren

9. Matrices en vectoren Computealgeba met Maxima 9. Matices en vectoen 9.1. Vectoen In Maxima is een vecto een datatype bestaande uit een geodende lijst (ij) van gelijksootige elementen welke via een index kunnen woden geselecteed.

Nadere informatie

Handleiding leginstructies

Handleiding leginstructies www.alityfloos.nl Handleiding leginstcties Gaat binnenkot een hoten vloe leggen? Met de leginstcties van Qalityfloos E.W.F. heeft de jiste kennis binnen handbeeik. Is deze kls toch niet aan besteedt, of

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2017-I

wiskunde B pilot vwo 2017-I wiskunde B pilot vwo 07-I Fomules Goniometie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u)

Nadere informatie

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99 afen en matices bladzijde a M M M M 4 emengde opgaven b M M M S M M M 4 4 P P P 5 4 4 c e R geeft P P P S 7 8 7 4 c geeft aan dat e voo één eenheid P eenheden nodig zijn c geeft aan dat voo één eenheid

Nadere informatie

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus!

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus! 1 Vectoen in 2D Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Vectomeetkunde Vectoen in 2D Inleiding Vekennen Beantwood de vagen bij Vekennen. Denk aan de goniometische vehoudingen sinus

Nadere informatie

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 Indienen uitelijk dinsdag 14 juni 2016 bij giffie@eindhoven.nl n Patij Blz Beleidsveld Secto Wethoude Vaag Antwood 50 PvdA 10 Sociale Ondesteuni

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Methodebeschijving Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen 1. Inleiding Dit is een methodebeschijving van de statistiek Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen (O-PINW). De beschijving heeft alleen

Nadere informatie

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014 -CONCEPT Bijlage 3: Budgetbief Bueau Jeugdzog Nood-Babant Postbus 891 5600 AW Eindhoven t.a.v. mevouw H.F. van Beugel Begen op Zoom, 25 juni 2014 Geachte mevouw van Beugel, Confom de afspaken in de "Babantbede

Nadere informatie

collectieformules zorgt ervoor

collectieformules zorgt ervoor collectiefomules zogt evoo 2015 De Collectie-fomules bpost biedt u meedee Collectie-fomules aan. Elk van deze fomules geeft u de zekeheid om die postzegels te ontvangen die het best passen in uw vezameling.

Nadere informatie

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z.

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z. WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN D. Luc Gheysens De goniometische schijfwijze van een complex getal Elk complex getal z a + bi kan men schijven onde de vom z (cos θ + isin θ) de modulus van z mod. z

Nadere informatie

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur Tentamen Electomagnetisme I, 3 juni 8, 1. - 13. uu Het tentamen estaat uit 6 opgaven.van de vagen 3,4,5,6 woden e slechts die meegenomen voo de eoodeling. Als je alle vie inlevet woden de este die geuikt

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte SCHRIFTELIJKE VRAAG n. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktobe 2015 aan HILDE CREVITS VICEMINISTER-PRESIDENT VAN DE VLAAMSE REGERING, VLAAMS MINISTER VAN ONDERWIJS Ondewijspesoneel - Afwezigheden wegens ziekte

Nadere informatie

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.

Nadere informatie

Eenparige cirkelbeweging

Eenparige cirkelbeweging Inhoud Eenpaige cikelbeweging...2 Middelpuntzoekende kacht...4 Opgave: Looping...5 Opgave: McLaen MP4-22...6 Opgave: Baanwielennen (tack acing)...8 Gavitatie...8 Zwaate-enegie...9 Opgave: Satellietbanen...10

Nadere informatie

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente.

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente. Visualisatie van het Objectgeoiënteede Paadigma. Aend Rensink Faculteit de Infomatica, Univesiteit Twente e-mail: ensink@cs.utwente.nl Samenvatting Pogammeeondewijs maakt een wezenlijk deel uit van elke

Nadere informatie

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2 Beedeneed aanbod goep 1 en 2 Mei 2013 Inhoudsopgave Inleiding en veantwooding blz. 3 Themaplanning blz. 5 Taal / lezen / schijven blz. 9 Rekenen / wiskunde blz. 11 Weekplanning blz. 13 Zelfstandig weken

Nadere informatie

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f)

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f) 5 Algemene oplossing baanvegelijking, = ξ/(1 + e cos f) De bewegingsvegelijking van een planeet met massa m 2 ond de zon met massa m 1 schijven we als = GM 3, (5.1) waa M = m 1 +m 2. Omdat dit een tweedegaads

Nadere informatie

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C )

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) este onde - 0ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Met eveneens dank aan: Untwepen, K.U.Leuven, K.U.Leuven Campus Kotijk, UHasselt, UGent en VUB. 008 0ste Vlaamse Fysica Olympiade este onde x = x0 + vx t vx =

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N00) 8 juni 007, 4.00-7.00 uu Opmekingen:. Dit tentamen bestaat uit 4 vagen met in totaal 9 deelvagen.. Het is toegestaan gebuik te maken van bijgeleved fomuleblad en een ekenmachine.

Nadere informatie

Westergracht 71 - Haarlem

Westergracht 71 - Haarlem Westegacht 71 - Haalem Vaagpijs! 349.000,-- k.k. Makelaaskantoo IDELER Omschijving Westegacht 71 - Haalem Op loopafstand van centum, uitgebouwde uime TRAPGEVELwoning met zonnige vezogde tuin, voozien van

Nadere informatie

Geachte College en Raadsleden,

Geachte College en Raadsleden, Van: Vezonden: Aan: CC: Ondewep: Bijlagen: Adie Zuuendonk - Poelgeest maandag 5 septembe 201114:23 DIV_helpdesk Joien Kape FW: Plannen Oudeen vevoesdienst Vevoesdienst Spaamestadzog.docx Div gaag deze

Nadere informatie

Kun je me de kortste weg vertellen?

Kun je me de kortste weg vertellen? Kun je me de kotste weg vetellen? Inhoudsopgave 1 Gafen 2 1.1 Wat is een gaaf?........................... 2 1.2 Opgaven................................ 4 2 Kotste bomen 6 2.1 Het 'Geedy' lgoitme.......................

Nadere informatie

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder Uitwekingen bij de opgaven van De Ste van de dag gaat op en onde Statopgave Google Maps geeft bijvoobeeld 52.382306, 6.644897. Mocht je niet bekend zijn met de begippen Noodebeedte en Oostelengte, zoek

Nadere informatie

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert.

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert. Cikelbewegingen Gaden adialen Zie bladzijde 135 t/m 137 Baiboek wikunde van de Caat en Boch ISBN 90-430-1156-8 Een aanade voo Sinteklaa! http://taff.cience.uva.nl/~caat/functiene.pdf Eenpaige cikelbeweging

Nadere informatie

Standaarden Verpleeghuiszorg

Standaarden Verpleeghuiszorg Standaaden Vepleeghuiszog Vesie septembe 2010 Mw. E. Cox, MA, NVLF Mw. ds. C. Koolhaas, NVLF Mw. A. van Hemet, MA, NVLF 1 Inhoud 1..Inleiding...3 1.1 Doel standaaden en checklisten...3 1.2 De logopedist

Nadere informatie

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose Een nieuw model voo de CBS huishoudenspognose Coen van Duin en Cael Hamsen Het model waamee het CBS zijn huishoudenspognose maakt, is aangepast. De nieuwe pognose wodt beekend met een macosimulatiemodel

Nadere informatie

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw Hadmetalen stiftfezen voo uw gebuik speciaal in gieteijen, weven en in de staalbouw Hoogendementsvetandingen, -S Innovatieve hoogendementsvetandingen met exteme schokbestendigheid Zee obuuste, kachtige

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Tentamen Natuukunde I 09.00 uu -.00 uu woensdag januai 005 Docent Ds.J.. Vijdaghs anwijzingen: Dit tentamen omvat 4 opgaven met totaal 9 deelvagen Maak elke opgave op een apat vel voozien van naam, studieichting

Nadere informatie

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad.

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad. VOORSTEL AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS & RAADSINFORMATIEBRIEF Van: C.P.G. Kaan Tel n: 06 8333 8358 Numme: 15A.01184 Datum: 10 novembe 2015 Team: Ondewijs, Welzijn en Zog Tekenstukken: Ja Bijlagen: 2 Afschift

Nadere informatie

v v I I I 10 P I 316, 10

v v I I I 10 P I 316, 10 GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken

Nadere informatie

Westergracht 71 - Haarlem

Westergracht 71 - Haarlem Westegacht 71 - Haalem Vaagpijs! 349.000,-- k.k. Makelaaskantoo IDELER Oude Zijlvest 37 in Haalem Website: www.makelaaskantooideler.nl Omschijving Westegacht 71 - Haalem Op loopafstand van centum, uitgebouwde

Nadere informatie

De Creatieve Computer

De Creatieve Computer De Ceatieve Compute J.I. van Hemet jvhemet@cs.leidenuniv.nl 1 Intoductie Als we de evolutie van computes vluchtig bekijken dan zien we dat de taken die doo computes woden uitgevoed steeds ingewikkelde

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 22 Vookennis V-a aantal mannen 790 7,9 3,2 peentae 00 8 Naa vewahtin zijn 3 van deze 790 mannen kleuenlind. alle vouwen 000 00 kleuenlinde vouwen 4 0,004 0,4 V-2a V-3a 0,4% van de vouwen is kleuenlind.

Nadere informatie

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule:

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule: Wamteovedacht 6. Wamteovedacht Onde wamteovedacht wodt bedoeld de ovegang van enegie onde invloed van een tempeatuuveschil. Zolang een tempeatuuveschil aanwezig is zal wamte in een bepaalde ichting stomen,

Nadere informatie

Aanvraag van een vergunning voor het exploiteren van een taxidienst

Aanvraag van een vergunning voor het exploiteren van een taxidienst Aanvaag van een vegunning voo het exploiteen van een taxidienst College van bugemeeste en schepenen Makt 1, 8820 TORHOUT Tel. 050 22 11 22 Fax 050 22 05 80 info@tohout.be Waavoo dient dit fomulie? Dit

Nadere informatie

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting AIM gevestigd te Eist Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com Schuiteman Accountants

Nadere informatie

Kids-Gea! Maak een beverburcht kijk op pagina 4. Alles over bevers op pagina 2. Kijk op pagina 6 en 7 voor leuke activiteiten

Kids-Gea! Maak een beverburcht kijk op pagina 4. Alles over bevers op pagina 2. Kijk op pagina 6 en 7 voor leuke activiteiten Kids-Gea! Alles ove beves op pagina 2 Maak een bevebucht kijk op pagina 4 Kijk op pagina 6 en 7 voo leuke activiteiten Gatis jeugdbijlage bij het ledenblad van It Fyske Gea Winte 2015/2016 Beve: De nieuwe

Nadere informatie

Gevoeligheidsanalyse transportparameters

Gevoeligheidsanalyse transportparameters Gevoeligheidsanalyse tanspotpaametes voo de ondegond Woute Kaeman Ed Veling Het model PROFCD (PROFile Convection-Diusion) is doo Veling (1993) gescheven om snel een inschatting te kunnen maken van het

Nadere informatie

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten Keple s eeste wet Afleiding Keple s eeste wet, op basis van Newton s wetten 1 Inleiding Johannes Keple leefde van 1571 tot 1630 en was een Duitse wiskundige. Afwijkend van wat tot die tijd gedacht wed,

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten an Newton I Cultuuhistoische achtegond De Giek Aistoteles (384.Ch.-3.Ch.) wodt beschouwd als een an de inloedijkste klassieke filosofen in de westese taditie. Zijn opattingen hebben eeuwenlang

Nadere informatie

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop www.uban-synegy.og JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betee Buut Biotoop Betee Buut Biotoop De Betee Buut Biotoop (BBB) is een multidisciplinai poject van de stichting JANUS (Joint Achitectual

Nadere informatie

Inhoudsopgave Gafen 2 2 Kose bomen 2 3 Kose paden 4 4 Kose oues 4. Handelseiziges Moeilijkheden van he handelseizigesp

Inhoudsopgave Gafen 2 2 Kose bomen 2 3 Kose paden 4 4 Kose oues 4. Handelseiziges Moeilijkheden van he handelseizigesp Kun je me de kose weg veellen? Inhoudsopgave Gafen 2 2 Kose bomen 2 3 Kose paden 4 4 Kose oues 4. Handelseiziges............................ 4.2 Moeilijkheden van he handelseizigespobleem.......... Gemengde

Nadere informatie

Aanvraagnummer Uw referentiecode Ingediend op Gefaseerd. Blokkerende onderdelen weglaten. Kosten openbaar maken

Aanvraagnummer Uw referentiecode Ingediend op Gefaseerd. Blokkerende onderdelen weglaten. Kosten openbaar maken Gegevens bevoegd gezag Gemeente Hilvaenbeek Refeentienumme Datum ontvangst Ingekomen: 12-08-2016 Fomulievesie 2016.03 " 1 w 1 ««fefe^fe^ v Publiceebae aanvaag/melding iffûuûnc Aanvaagnumme 2502135 Aanvaagnaam

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen Aan: College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente Gemeenteaad gemeente Hadenbeg Commissie Ruimte Gemeenteaad Hadenbeg Gemeenteaad gemeente Ommen Commissie Ruimte

Nadere informatie

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Relativiteitstheoie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Banen van Planeten en Satellieten...1 1. Klassieke Mechanica: Planeetbanen... 1.1 Into: het centale massa pobleem... 1. Snelheid en vesnelling

Nadere informatie

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eeste onde - ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 1 ste Vlaamse Fysica Olympiade Eeste onde 1. De eeste onde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vagen met vie mogelijke antwooden. E is telkens één

Nadere informatie

- 1 - UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015

- 1 - UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015 UITVOERINGSPLAN WMO BELEIDSPLAN RONDOM BURGERS 2012 2015 De gemeente Womeland heeft een duidelijke visie op maatschappelijke ondesteuning: elke Womelande telt mee en doet mee, ongeacht leeftijd, bepekingen

Nadere informatie

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Osdorpplein 54. 3-kamer appartement op de eerste verdieping. Netto huurprijs 819 Per maand

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Osdorpplein 54. 3-kamer appartement op de eerste verdieping. Netto huurprijs 819 Per maand Amstedam Nieuw-West Osdopplein 54 3-kame appatement op de eeste vedieping Netto huupijs 819 Pe maand Wonen in het goenste stadsdeel van Amstedam Voo een stad om van te houden 2 In deze bochue Objectinfomatie

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13 Stevin vwo deel Uitwekingen hoofdstuk 4 Komme anen (15-10-013) Pagina 1 van 13 Opgaven 4.1 De kogelaan 1 1 1 3,5 = 9,81 t t = 0,713.. t = 0,844.. = 0,84 s x 7,0 vx = = = 8,8.. = 8,3 m/s t 0,844.. Hoe lang

Nadere informatie

Oefenopgaven Elektriciteit

Oefenopgaven Elektriciteit Oefenopgaven Elekticiteit Uitwekingen 1 a De aadlekschakelaa eageet. E vloeit een stoo via het kind naa de aade, de aadlekschakelaa detecteet dat en sluit de stoo af. a b Dit gaatje is vebonden et de nuldaad.

Nadere informatie

INSTALLATIE EN TECHNOLOGIE

INSTALLATIE EN TECHNOLOGIE decembe 2014 Ovezicht expets, 26 januai 2015 INSTALLATIE EN TECHNOLOGIE Naam bedijf Installatiebedijf Bouman Geneatostaat 9, 3903 HL Veenendaal 0318-51 00 01 info@boumaninstallatie.nl www.boumaninstallatie.nl

Nadere informatie

Asynchrone motoren (inductiemotor)

Asynchrone motoren (inductiemotor) Aynchone moto Aynchone motoen (inductiemoto) Van Genechten K. 1/94 Aynchone moto 1. Inleiding In het voige hoofdtuk hebben we de ynchone moto betudeed welke i afgebeeld op ondetaande tekening: Deze moto

Nadere informatie

TOETSING EN AFSLUITING

TOETSING EN AFSLUITING PROGRAMMA VAN TOETSING EN AFSLUITING EXAMEN 2018 AFDELING LEERJAAR 6 PLANNING SCHOOLEXAMENS 2017-2018 6 DATUM VAK OMSCHRIJVING TIJD/MIN BIJZONDERHEDEN Oktobe Novembe 2017 Hekansing schoolexamens einde

Nadere informatie

05.2011. landschapskrant Noord-Hageland. Dag van de biodiversiteit Werchter zondag 22 mei 2011. in dit nummer

05.2011. landschapskrant Noord-Hageland. Dag van de biodiversiteit Werchter zondag 22 mei 2011. in dit nummer 05.2011 landschapskant Nood-Hageland Dag van de biodivesiteit Wechte zondag 22 mei 2011 in dit numme Dag van de biodivesiteit p2 Samenweking met bedijven p4 Landschapsanimatie: Wat is dat? p6 Regionaal

Nadere informatie

- gezonde dieren, gezonde mensen

- gezonde dieren, gezonde mensen pagina 1 van 8 Jaaveslag 2000 Wood van de voozitte Afgelopen jaa is voedselveiligheid een belangijk item in Euopa geweest, denk alleen maa aan de BSE-cisis. Het is dan ook niet moeilijk voo te stellen

Nadere informatie

Onderzoek naar het effect van actief randenbeheer op akker- en weidevogels in West-Brabant

Onderzoek naar het effect van actief randenbeheer op akker- en weidevogels in West-Brabant Ondezoek naa het effect van actief andenbehee op akke- en weidevogels in West-Babant Opdachtgeve: povincie Nood-Babant Novembe 2007 Antonie van Diemenstaat 20 5018 CW Tilbug 013-5802237 Eac@home.nl Pagina

Nadere informatie

Foutje? Dat verbeteren we toch! Foutenverbeterende codes

Foutje? Dat verbeteren we toch! Foutenverbeterende codes Foutje? Dat vebeteen we toh! Foutenvebeteende odes Dit boekje is een beweking van de mastelass ove foutenvebeteende odes met de titel "Foutje? Dat vebeteen we toh!" gegeven doo Pof.d. J.H van Lint. Inhoud

Nadere informatie

O = 3 4 3 1 3 2 1 4 = 12 1 3 2 = 12 6 = 5 cm. (teken over roosterlijnen een rechthoek er omheen)

O = 3 4 3 1 3 2 1 4 = 12 1 3 2 = 12 6 = 5 cm. (teken over roosterlijnen een rechthoek er omheen) G& havo deel Oevlakte en inhoud von Schwatzenbeg /9 e oevlakte van figuu is de oevlakte van een echthoek van 7 bij O = 7 = (de halve cikel aan de bovenkant ast ecies in de inham aan de ondekant a O ( QP

Nadere informatie

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met Zog dieen aansluit Aansluitende zog Het is voojaa en nieuwe samenwekingen bloeien op. Het samenweken met Jaagang 5 1 Lente 2014 De MediantKant is een uitgave van Mediant Geestelijke Gezondheidszog en geeft

Nadere informatie

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2 Uitwekingen oefenopgaen hoofdstuk Opgae 1 a Met gebuik an de enegiebalans Noem het beginpunt an de al A en het tefpunt met de gond B. De totale enegie in A is gelijk aan de zwaate-enegie in A. Tijdens

Nadere informatie

Leiderschapsontwikkeling

Leiderschapsontwikkeling Leideschapsontwikkeling (11): Van een gefagmenteede naa een samenhangende aanpak Leideschapsontwikkeling 2.0 E is veel gescheven ove de ontwikkeling van leideschap in oganisaties. In dit atikel beschijven

Nadere informatie

10 Binomiaalcoëfficiënten

10 Binomiaalcoëfficiënten WIS0 0 Bioiaalcoëfficiëte 0. Defiitie Cobiatoische defiitie Voo iet-egatieve gehele getalle e defiiëe we als het aatal deelvezaelige va eleete uit ee vezaelig va eleete. Uitspaa: bove. Voobeeld: de vezaelig

Nadere informatie

Individueel Transitieplan voor Ouders

Individueel Transitieplan voor Ouders Individueel Tansitieplan voo Oudes Datum: vade / moede van Patiëntgegevens A. De diabetes 1. Mijn kind kan uitleggen wat, hie aan weken diabetes is. 2. Mijn kind begijpt wat de behandelaas (ats, diëtist

Nadere informatie

Tellen. K. P. Hart. Delft, Faculty EEMCS TU Delft. K. P. Hart Tellen

Tellen. K. P. Hart. Delft, Faculty EEMCS TU Delft. K. P. Hart Tellen Tellen Tá scéiĺın agam K. P. Hart Faculty EEMCS TU Delft Delft, 16-9-2015 Dingen om te tellen afbeeldingen injecties surjecties bijecties deelverzamelingen van diverse pluimage Wat notatie Afkorting: n

Nadere informatie

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96 Dit is geen toeval 6 Ove waaom je dit boek leest en hoe je emee aan de slag kunt gaan. Lees dit eest. Inleiding 10 1 Waaom goeien we? 18 Ove de uitdaging van het goeien en ove wat passie is 2 Willen en

Nadere informatie

In hoofdstuk 1 zijn algemene beschouwingen en de visie van ENECO Net- Beheer op de verdere ontwikkeling van het beheerde net opgenomen.

In hoofdstuk 1 zijn algemene beschouwingen en de visie van ENECO Net- Beheer op de verdere ontwikkeling van het beheerde net opgenomen. . INLEIDING Dit document omvat het Capaciteitsplan 2 van ENECO NetBehee zoals veeist in de Elekticiteitswet 1998 en het hieop aansluitend besluit "Regeling capaciteitsplannen Elekticiteitswet 1998" van

Nadere informatie

Colloïdaal goud. jouw bondgenoot in de strijd tegen de tijd!

Colloïdaal goud. jouw bondgenoot in de strijd tegen de tijd! C O L L E C T I E O P S C H O O N H E I D S T A A T G E E N L E E F T I J D L U X U E U Z E V E R Z O R G I N G V O O R D E R I J P E R E H U I D Colloïdaal goud jouw bondgenoot in de stijd tegen de tijd!

Nadere informatie

Psychometrische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc)

Psychometrische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc) Cahie 2007-5 Psychometische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc) Intebeoodelaasbetouwbaaheid, intene consistentie en conguente validiteit L. M. van de Knaap L. E. W. Leenats L. T. J.

Nadere informatie

Pieter Oosterhout Buro voor Architektuur BNA BV

Pieter Oosterhout Buro voor Architektuur BNA BV Gemeente Beuningen t.a.v. College van B&W Van Heemstaweg 46 Beuningen cc. mev. C. van Hemmen en dh. C. McQueen, Kloostestaat 1 beteft datum vezoek voooveleg woonhuis naast Kloostestaat 1, Beuningen 11

Nadere informatie

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4:

In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel van rekenregel 4: Katern 4 Bewijsmethoden Inhoudsopgave 1 Bewijs uit het ongerijmde 1 2 Extremenprincipe 4 3 Ladenprincipe 8 1 Bewijs uit het ongerijmde In Katern 2 hebben we de volgende rekenregel bewezen, als onderdeel

Nadere informatie

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Dr. H. Colijnstraat 610. 3-kamerappartement op de tiende en elfde verdieping

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Dr. H. Colijnstraat 610. 3-kamerappartement op de tiende en elfde verdieping Amstedam Nieuw-West D. H. Colijnstaat 610 3-kameappatement op de tiende en elfde vedieping Netto huupijs 820 Pe maand Luxe badkame en keuken Voo een stad om van te houden 2 In deze bochue Objectinfomatie

Nadere informatie

t p E Van de redactie Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras De lente is begonnen!

t p E Van de redactie Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras De lente is begonnen! 1 mei Uiteste inschijfdatum Studieeis Sacandinavië 2 mei Ovekoepelend Studenten Oveleg BMT 4 mei Dodenhedenking 5 mei Bevijdingsdag, TU/e gesloten Agenda 11 mei Dondedagboel 18 mei Dondedagboel 25 mei

Nadere informatie

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting Feedom in Chist Ministies Nedeland gevestigd te Dachten Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com

Nadere informatie

We gebruiken de volgende standaardvorm van een cirkel met middelpunt M en straal r : ( ) ( ) 2

We gebruiken de volgende standaardvorm van een cirkel met middelpunt M en straal r : ( ) ( ) 2 Wiskunde D Online uitweking VWO lok les jnui Pgf Opgve We geuiken de volgende stnddvom vn een cikel met middelpunt M en stl : De cikel met middelpunt (-,) en stl voldoet n de vegelijking De cikel met middelpunt

Nadere informatie

BioBased Business Cases

BioBased Business Cases Ontmoet de gehele biobased keten en gijp uw kans voo slimme samenwekingen BioBased Business Cases Hoo hoe u maximale winstgevendheid haalt uit de BioBased Economy Met paktijkcases van: Cosun SABIC Synba

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Stevin vwo deel 2 Uitwekingen hoofdstuk 9 Vesnellen en afuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Opgaven 9.1 Statische elekticiteit 1 a Jij ent positief gewoden. E stoen elektonen doo je voeten vanuit de

Nadere informatie

P&O ISD. ssc. Hieronder vindt u kort de conclusies en resterende vragen weergegeven. In de bijlage vindt u een toelichting hierop.

P&O ISD. ssc. Hieronder vindt u kort de conclusies en resterende vragen weergegeven. In de bijlage vindt u een toelichting hierop. Á W/P. min HUI 0 0 0 2 8 9 1 Ē Bueau Gezondheid, Milieu 8t Veiligheid RAAD GRIF B&W Gemeente Oischol ISD P&O BURG SECR INGEKOMEN 1 7 NOV 2014 ssc Gemeente Oischot t.a.v dh. Giesen Postbus 11 AFD. DV AFD.

Nadere informatie

05.2012. landschapskrant Noord-Hageland. Opening. wandelnetwerk Hagelandse Heuvels. Kasteel van Horst zondag 17 juni.

05.2012. landschapskrant Noord-Hageland. Opening. wandelnetwerk Hagelandse Heuvels. Kasteel van Horst zondag 17 juni. 05.2012 landschapskant Nood-Hageland Opening wandelnetwek Hagelandse Heuvels Kasteel van Host zondag 17 juni in dit numme Opening Wandelnetwek Hagelandse Heuvels p2 Boedeij De Babande, patne voo goenwek

Nadere informatie

BO BBE AF1 Biobased Doorloop (Agri-Food) BO BPM - Biobased Performance Materials

BO BBE AF1 Biobased Doorloop (Agri-Food) BO BPM - Biobased Performance Materials DLO-jaaappotage BO+WOT 2014 Cluste: Cluste: Thema: Thematekke: BO-21.02 BBE AF1 Biobased Dooloop (Agi-Food) Haiëtte Bos 001 Biobased Pefomance Mateials Maaten van de Zee (FBR) Contactpesoon : s Contactpesoon

Nadere informatie

- > e en uitgave van de. Studiegroep voor Postmechanisatie. Nummer127 december 1999. Il 11 1 1 NEDERLAND. 1111 Il. 1 1 Il. Inhoud:

- > e en uitgave van de. Studiegroep voor Postmechanisatie. Nummer127 december 1999. Il 11 1 1 NEDERLAND. 1111 Il. 1 1 Il. Inhoud: 1111 1 1 Il 1111 Il Il 11 1 1 NEDERLAND e en uitgave van de Studiegoep voo Postmechanisatie Aangesloten bij de Nedelandse Bond van Filatelisten-Veenigingen. Numme127 decembe 1999 Inhoud: - 0 - > 1 1. Veenigingsnieuws.

Nadere informatie

Nr. juni 20. 100-jar

Nr. juni 20. 100-jar g a l s e v t o o G het N. 85 13 juni 20 5 n eavonde i t a m o Inf den oowaa v u u h alg. 7 ties voo a t i c i l e F ige 100-ja 9 es de boul u e j e ek el Wisselb ogkasp o H a a in toenoo COLUMN Kwaliteit

Nadere informatie

Factsheet Indicatoren Heupprothese

Factsheet Indicatoren Heupprothese Deze indicatoenset is opgenomen in het egiste van Zoginstituut Nedeland waamee het aanleveen van deze kwaliteitsgegevens in 2018 ove veslagjaa 2017 wettelijk veplicht is. Colofon Intenet: OmniQ (potaal

Nadere informatie

08.2012. landschapskrant Noord-Hageland. Natuur en cultuur, hand in hand Assent, zondag 19 augustus. in dit nummer

08.2012. landschapskrant Noord-Hageland. Natuur en cultuur, hand in hand Assent, zondag 19 augustus. in dit nummer 08.2012 landschapskant Nood-Hageland Natuu en cultuu, hand in hand Assent, zondag 19 augustus in dit numme Natuu en cultuu, hand in hand! p2 De jages van Walenbos in de bes voo de vleemuis p4 Hoogstamboomgaaden

Nadere informatie

De Regenboog. Gert Heckman IMAPP, Radboud Universiteit, Nijmegen

De Regenboog. Gert Heckman IMAPP, Radboud Universiteit, Nijmegen De Regenboog Get Heckman IMAPP, Radboud Univesiteit, Nijmegen G.Heckman@math.u.nl Voo Jozef Steenbink, te gelegenheid van zijn afscheid van de Radboud Univesiteit op 17 Febuai 2012 1 Wet van Snellius In

Nadere informatie

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn.

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn. UTWERKNGEN DYNAMCA ebuai 8 Uitwekin ( punten) a) De sine is ondeedempt, andes zouden e een osciaties zijn..6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8 4 6 8 4 6 8 tijd.6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten van Newton I Cultuuhistoische achtegond Hoe dachten de mensen voege en hoe denken ze nu ove de fysische wekelijkheid? Daaove gaat deze paagaaf De vagen die daain gesteld woden zijn "open" gesteld:

Nadere informatie

VERSLAG VAN DE COMMISSIE AAN HET EUROPEES PARLEMENT EN DE RAAD

VERSLAG VAN DE COMMISSIE AAN HET EUROPEES PARLEMENT EN DE RAAD EUROPESE COMMISSIE Bussel, 11.3.2015 COM(2015) 117 final VERSLAG VAN DE COMMISSIE AAN HET EUROPEES PARLEMENT EN DE RAAD doo de lidstaten op gond van Veodening (EG) n. 1371/2007 beteffende de echten en

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3 ELEKTRICITEIT THEORIE ASM veie:3/1/008 I. Claeen 1 Aynchone moto.... 3 1.1 Toepainggebied.... 3 1. Wekingpincipe.... 3 1.3 Samentelling.... 5 1.4 Het elektomagnetich daaiveld.... 7 1.4.1 Een viepolig daaiveld

Nadere informatie

Tentamen DYNAMICA (4A240) 23 juni uur

Tentamen DYNAMICA (4A240) 23 juni uur entamen DYNAMICA (4A40) 3 juni 00 9.00-.00 uu Lees het ondestaande zogvuldig doo voodat u aan de opgaven begint! Algemene opmekingen: Begin iedee opgave op een nieuw blad. Vemeld op iede blad duidelijk

Nadere informatie

Wat doet dit programma?

Wat doet dit programma? KORTE HANDLEIDING DIGITALE BRANCHE-RIE SLAGERSBEDRIJF Inleiding RI&E staat voo Risicolnventaisatie en -Evaluatie. Een RI&E is: een LIJST met alle isico s in uw bedijf en een PLAN voo het oplossen evan.

Nadere informatie

vrij kamperen, Bivakkeren, paalkamperen... met tent of camper

vrij kamperen, Bivakkeren, paalkamperen... met tent of camper Een dossie van Wegwijze vzw Beenhouwesstaat 9 8000 Bugge info@wegwijze.be www.wegwijze.be Wegwijze vzw. Niets uit deze publicatie mag woden gekopieed of vespeid zonde schiftelijke toestemming. vij kampeen,

Nadere informatie

Vectoren en zwaartepunten

Vectoren en zwaartepunten Vectoen en zwaatepunten 1 1 Vectoen Uit: M.C.Esche Caleidocycli doo Dois Schattschneide en Wallace Walke * 1 De Nedelandse gaficus en kunstenaa M.C.Esche (1898-1972) is bekend om zijn vlakvullende tekeningen.

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12 Stevin vwo Antwooden hoofdstuk 1 Newton en Coulom (01-08-9) Pagina 1 van 1 Als je een ande antwood vindt, zijn e minstens twee mogelijkheden: óf dit antwood is fout, óf jouw antwood is fout. Als je e (vijwel)

Nadere informatie

Diepgroef kogellagers

Diepgroef kogellagers g ) Diepgoef kogellages Het diepgoef kogellage is in veel afmetingen beschikbaa en is het meest toegepaste type wentellage. Dit type lage is geschikt voo adiale belasting, maa kan ook in bepekte mate axiaal

Nadere informatie

Tilburg University. Reclame-uitgaven in Nederland de Blok, J. Document version: Publisher final version (usually the publisher pdf)

Tilburg University. Reclame-uitgaven in Nederland de Blok, J. Document version: Publisher final version (usually the publisher pdf) Tilbug Univesity Reclame-uitgaven in edeland de Blok, J Document vesion: Publishe final vesion (usually the publishe pdf) Publication date: 1970 Link to publication Citation fo published vesion (APA):

Nadere informatie

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER Newton vwo deel Uitwekingen Hoofdstuk - 0 Cacked by THE MASTER Hoofdstukken: - Hoofdstuk : Enegiestoen - Hoofdstuk 7: Ruitevaat - Hoofdstuk : Beeldbuizen - Hoofdstuk 9: Mateie en staling - Hoofdstuk 0:

Nadere informatie