Begeleide zelfstudie 8C120 - BZ03

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Begeleide zelfstudie 8C120 - BZ03"

Adriana Pauwels
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Begeeide zefstudie 8C0 - BZ03 Metingen a Noem een eeks metingen die uitgevoed kunnen woden op: i) een intensive ae neonatoogie (ouveuses) ii) een intensive ae hatbewaking b) Geef bij ek van deze metingen aan: i) weke fysishe paamete wodt gemeten ii) wat hievan de SI eenheid is iii) wat de domein omzetting is van de tansdue (bijv optish eektish) antwood a) en b): - EEG eeto-enefaogam - eektishe spanning - Vot - <eektish - eektish> - tempeatuu - wamte - gaden Kevin - <wamte - eektiiteit> - boedduk - duk - Newton pe viekante mete - <duk - eektiiteit> - fequentie van de hatsag - gemeten uit het ECG - Hz (peioden pe seonde) - <eektish - tijd> - ECG eeto-adiogam - eektishe spanning - Vot - <ektiiteit - ektiiteit> - CO gehate van de uitgeademde uht - ph met CO senso - onentatie mmo/ite - <ph - eektiiteit> Compexe getaen a) Gebuik de fomue van Eue om osx uit te dukken in -mahten Doe hetzefde voo sinx b) Shijf de vogende getaen in de vom a b Je hebt geen ekenmahine of ompute nodig i) 64 ii) 3 4 iii) Π n4 iv) 4 v) osπ Antwooden vi) sin 3 a) De fomue van Eue uidt: Φ osφ sinφ Vevangen van Φ doo Φ evet: Φ osφ sinφ osφ sinφ Opteen van deze twee vegeijkingen esuteet in: Φ Φ osφ sinφ osφ sinφ osφ Dus osφ Φ Φ Doo aftekken van de vegeijkingen kijg je een uitdukking voo de sinus: sinφ Φ Φ

2 OpgavenBZ-03-0-Modeen-uitwekingnb b) i) Vemenigvudig tee en noeme met de ompex geonjugeede van de noeme om de ompexe eenheid weg te weken: ii) Op dezefde manie: iii) Π n4 iv) 4 n4 Π osπ4 sinπ4 4 v) Gebuik de in ondedee a afgeeide uitdukking voo de osinus en gebuik Π Π : osπ Π Π Π Π Π Π vi) Gebuik de in ondedee a afgeeide uitdukking van de sinus: sin Π Compexe impedantie De ading Qt (in Couomb) in een ondensato met apaiteit C (in Faad) waaove een spanning Ut (in Vot) staat bedaagt Qt C Ut Ampèe (de eenheid van stoom) staat geijk aan Couomb pe seonde* * In feite is de Couomb gedefinieed aan de hand van de Ampèe: C A s a) Leid hieuit een uitdukking af voo de stoom It doo een ondensato met (onstante) apaiteit C en (tijdafhankeijke) spanning Ut De impedantie van een eement is gedefinieed as: Z U I b) Bepaa de (ompexe) impedantie van een ondensato met apaiteit C as de spanning een peiodiek signaa is vogens Ut Ω t De eatie tussen spanning Ut en stoom It in een spoe met zefindutie L (in Heny) wodt gegeven doo Ut L It t ) Bepaa de (ompexe) impedantie van deze spoe as de stoom It Ω t Antwooden a) De stoom doo een ondensato is de veandeing van de ading Q pe seonde, die doo de onsensato spoomt, en is evenedig met de afgeeide van de spanning eove: It d Qt d t C Ut De ondensato heeft dus een fequentie-afhankeijke impedantie: de geeiding van t de stoom edoo hangt af van de fequentie Hoe hoge de fequentie, hoe bete een ondensato de stoom dooaat b) As de spanning Ut Ω t, dan is een uitdukking voo de stoom: It C Ut Ω C Ω t De impedantie van de ondensato is dan diet uit te ekenen: Z U I Ω t Ω C Ω t Ω C ) De spanning ove de spoe is Ut L It Invuen van It Ω t evet: Ut L Ω Ω t Voo de impedantie van een spoe is dan te beekenen: t t Ook de impedantie van een

3 OpgavenBZ-03-0-Modeen-uitwekingnb 3 spoe is dus fequentie-afhankeijk, maa nu gedt: hoe hoge de fequentie, hoe hoge de impedantie en dus hoe moeiijke de spoe stoom dooaat 4 Ciuits Spanningsdee Bovenstaand iuit is een spanningsdee De ingangsspanning op de inke aansuitingen is V i Gegeven de twee weestanden Z en Z, beeken de output spanning V o Antwood V 0 Z z Z V Ste je voo dat de beide weestanden geijk zijn, dan kijg je de heft van de ingangsspanning Bij een andee vehouding kijg je een ande gedeete, vandaa dee CR iuit a) Beeken van bovenstaand iuit de ovedahtfuntie (tansfe funtion) V o V i R RZ C R RZ C Cea; Simpify Ω Ω b) Beeken ook de gootte van H: H De gootte d van een ompex geta z a b is: d a b (Pythagoas, denk aan de igging van het punt a, b in het ompexe vak Vaak wodt de gootte ook uitgeekend as d z z Hiein is z

4 4 OpgavenBZ-03-0-Modeen-uitwekingnb de ompex geonjugeede, z a b Reken zef uit dat z z a b We gebuiken z z hieonde As het geta is gegeven as z d Φ, dan is de gootte uitekenen makkeijk: de gootte is dan gewoon d Cea, ; Habs Simpify Ω Ω ; LogLogPot Ω, Ω,, 00 Ω RC iuit a) Beeken van bovenstaand iuit de ovedahtfuntie (tansfe funtion) V o V i Cea, ; Ω Simpify b) Beeken ook de gootte van H: H

5 OpgavenBZ-03-0-Modeen-uitwekingnb 5 Ω Ω Simpify Ω ; LogLogPot, Ω,, 00 Ω RC iuit as mode van een themomete Geef aan wat de eementen van het RC iuit voosteen, as je dit ziet as een mode voo een kwikthemomete Wat stet R dan voo? Wat stet C dan voo? As je deze themomete snee wit maken, zodat hij snee tempeatuushommeingen kan meten, wat moet je dan aanpassen? R, C, of aebei? As aebei, in weke ombinatie dan? Antwood: De weestand R stet voo hoe moeiijk het is voo de wamte om doo te dingen tot het voeistofesevoi (de ode mante/wand, vaak van gas) Hoe dunne deze wand, hoe age de themishe weestand De apaiteit C stet de wamteapaiteit voo van het esevoi Hoe keine deze C, en hoe keine R, hoe snee de themomete za kunnen opwamen (en afkoeen) Het podut RC wodt ook we de tijdonstante RC Τ van de themomete genoemd Chek met de Manipuate funtie hieonde dat voo keinee Τ hogee fequenties kunnen woden gemeten met deze themomete

6 6 OpgavenBZ-03-0-Modeen-uitwekingnb ManipuateLogLineaPot, Ω,, 00, Τ, 0, Τ Ω Τ LC iuit Een weestand, een spoe en een ondensato ahte ekaa geeft een hee speiaa iuit Nu kijgen we een tweede ode systeem a) Beeken de ovedahtsfuntie V 0 V i van dit mode, zoas hieboven aangegeven

7 OpgavenBZ-03-0-Modeen-uitwekingnb 7 Antwood: Cea,, ; I Ω Simpify Ω Ω Ω De ovedahtsfuntie H: Ω Ω Ω Ω Ω Ω Simpify Ω Ω Ω Ω De gafiek van de fequentie afhankeijkheid van H: ; LogLogPot Ω Ω Ω Ω, Ω, 0, Dit is kaakteistiek voo een bandfite, zowe de age as de hoge fequenties woden euit gefited Fautatief: Bij de waade Ω LC teedt esonantie op We beekenen hieonde het maximum in bovenstaande uve, doo de fomue te diffeentiëen (met de funtie D[ ]) naa Ω, en uit te ekenen waa deze afgeeide vevogens nu is Cea,, ; afgeeide D Ω Ω Ω Ω, Ω Simpify Ω 4 Ω Ω Ω Ω Ω Ω 3 Ω 5 Soveafgeeide 0, Ω Ω, Ω, Ω, Ω Het aatste antwood is niet negatief en niet ompex; dat is het antwood dat we moeten hebben: het maximum (de esonantie) igt bij Ω LC

Vergelijkbare documenten

v v I I I 10 P I 316, 10

v v I I I 10 P I 316, 10 GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken