Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule:

Transcriptie

1 Wamteovedacht 6. Wamteovedacht Onde wamteovedacht wodt bedoeld de ovegang van enegie onde invloed van een tempeatuuveschil. Zolang een tempeatuuveschil aanwezig is zal wamte in een bepaalde ichting stomen, namelijk van hoge tempeatuu naa lage tempeatuu. In de techniek komt het veschijnsel wamteovedacht zee veel voo. Meestal is de wamteovedacht gewenst (ketel, condenso enz) en zal men naa middelen zoeken om het gewenste wamtetanspot zo snel mogelijk en in appaatuu van zo geing mogelijke afmetingen te ealiseen. Wamteovedacht vindt onde nadee plaats doo geleiding: wannee e in een lichaam tempeatuuveschillen aanwezig zijn zal e in dat lichaam wamtetanspot ontstaan van het hogee tempeatuugebied naa het lagee. Voo de wamteovedacht van punt A naa punt B geldt de fomule: A t T Daabij is de wamteovedacht in J, A het oppevlak in m², t de tijd in seconden, T het tempeatuusveschil tussen A en B in C en de emische weestand tussen A en B met als eenheid m²k/w. De emische weestand is de som van ovegangs- en mateiaallaagweestanden: ov 1 d is de wamteovedachtscoëfficient in W/m²K, zie de tabel achtein dit moduul. In het geval van een onde- en bovengens nemen we de gemiddelde waade. Voo bijvoobeeld de wamteovedachtscoëfficient van binnenlucht naa glas nemen we het gemiddelde van en 8 en dat is 5 W/m²K. We gaan daabij uit van stilstaande lucht In de fomule voo is d de dikte van de mateiaallaag in m en de wamtegeleidingscoëfficiënt in W/mK. Zie voo de tabel achtein dit moduul. Voobeeld: Een glasuit van 5 mm dikte heeft een oppevlakte van 3 m. De kametempeatuu is 19 C, de buitentempeatuu bedaagt -3 C. Beeken het wamtevelies doo deze uit pe uu. Oplossing: ov(binnen) mateiaallaag ov(buiten) 0,443 m K/W binnen glas buiten 5 0, d 1 1 0,005 1 A t T (19-3) J 1, 059 MJ 0,443 0,443 Een belangijke gooeid voo de isolatiewaade van een constuctie is de U-waade. Voo de waade van de wamtedoogangscoëfficiënt U geldt: U 1 De eenheid van U is W/m²K. Voege spaken we van de k-waade. blz 601

2 Wamteovedacht Opgave 1 Een glasuit van 4 mm dikte heeft een oppevlakte van 6 m. De kametempeatuu is C, de buitentempeatuu bedaagt 4 C. a) Bepaal de wamtedoogangscoëfficiënt U (U-waade, voegee k-waade) b) Beeken het wamtevelies doo deze uit pe etmaal. We vevangen de enkele glasuit doo een dubbelglas-constuctie. De dikte van beide uiten bedaagt espectievelijk 4 mm en 5 mm tewijl de spouw tussen beide uiten 0,5 cm beed is. c) Bepaal de U-waade van deze constuctie. d) Beeken wee het wamtevelies doo deze uit pe etmaal. Gewoon dubbel glas is eigenlijk al een veoudede techniek. Hoogendementsglas (HR-glas) levet veel betee pestaties. HR is een dubbelglas waabij op één van de twee uiten aan de binnenkant een micoscopisch dun laagje metaal is aangebacht. Deze coating laat de zonnewamte doo naa binnen maa kaatst de wamtestaling die van binnen komt teug. We ondescheiden: HR+ isolatieglas met luchtvulling + metaalcoating en HR++ isolatieglas met gasvulling (Agon, Kypton) + metaalcoating. De U-waade is voo HR+ 1,6 tm 1,3, voo HR++ lage dan 1,. Opgave We vevangen de dubbelglas-constuctie uit opgave 1 doo een HR++ uit met een U-waade van 1,1 W/m K ( glasbladen van espectievelijk 4 mm en 5 mm; afstand 15 mm). Beeken het wamtevelies doo deze uit pe etmaal. Opgave 3 Een hadboad-plaat (vezelplaat) met een dikte van 0,5 cm en een oppevlakte van 0 m laat pe uu 3,6 MJ wamte doo. Beeken het veschil in tempeatuu van de lucht aan weeszijden van deze plaat. Opgave 4 Een woonkame heeft een enkele glasuit van 4 mm dikte. De tempeatuu van de kame is 0 C, tewijl de tempeatuu aan de binnenzijde van de uit 8,5 C bedaagt. Beeken: a) de buitentempeatuu van de uit b) de tempeatuu van de buitenlucht. Opgave 5 In een stalen ketel bevindt zich wate met een tempeatuu van 100 C. Het aanakingsoppevlak van het wate met de ketelwand bedaagt,5 m. Pe uu wodt doo het wate 0 MJ wamte op de stalen ketelwand ovegedagen. Beeken de tempeatuu van het aanakingsoppevlak blz 60

3 Wamteovedacht Opgave 6 Het aanakingsoppevlak van vebandingsgassen met een kopeen ketelwand is m. De dikte van de ketelwand bedaagt 15 mm. De tempeatuu van de vebandingsgassen is 900 C. In de ketel bevindt zich kokend wate. Beeken de tempeatuu van het wate op het moment dat e 8, J aan wamte pe seconde wodt opgenomen. Opgave 7 In een ketel wodt wate vewamd. De kopeen ketelwand is 10 mm dik. De tempeatuu van de vebandingsgassen is 875 C. Op de ketelwand bevindt zich een laagje oet van,5 mm dikte, tewijl in de ketel de wand bedekt is met een laagje ketelsteen van 3 mm dikte. Beeken het tempeatuuveval pe mateiaallaag op het moment dat de tempeatuu van het wate 100 C bedaagt. Exta gegevens : oet = 0,1 W/mK ; ketelsteen =,3 W/mK Opgave 8 Een buitenwandconstuctie is van binnen naa buiten opgebouwd uit een laag gindbeton van 105 mm dikte, een laag mineale wol van 70 mm dikte en een laag gevelklinkes van 105 mm dikte. De binnentempeatuu is 5 C tewijl de buitentempeatuu -5 C bedaagt. Bepaal: a) het wamtevelies pe m in 6 uu doo deze constuctie bij de gegeven omstandigheden. b) de vie gensvlaktempeatuen. Opgave 9 Een wand bestaat van binnen naa buiten uit een laag gindbeton van 115 mm dikte en een laag polystyeen van 45 mm dikte. De binnen- en buitentempeatuen bedagen espectievelijk 5 C en C. Beeken: a) de wamtestoom pe m oppevlak b) de tempeatuu op het gensvlak van het gindbeton en de polystyeenlaag. Exta gegeven : polystyeen = 0,035 W/mK Opgave 10 Een gevelmuu bestaat van binnen naa buiten uit gindbeton met een dikte van 10 cm, een 5 cm bede luchtspouw en een laag kalkzandsteen van 10 cm dikte. In deze gevel met een totaal oppevlak van 0 m is een aam geconstueed met een oppevlakte van 6 m. Het aam bestaat uit enkel glas met een dikte van 4 mm. De binnen- en buitentempeatuen zijn espectievelijk C en -8 C. Beeken: a) het wamtevelies pe uu doo deze gevel en b) het wamtevelies doo deze gevel pe uu als de spouw geheel met polystyeen is gevuld. Exta gegeven : polystyeen = 0,035 W/mK blz 603

4 Wamteovedacht Wamteovedacht kan ook plaats vinden doo staling. De wamteovedacht doo geleiding en convectie is steeds gebonden aan mateie. Wamteovedacht doo staling is veschillend omdat op deze wijze ook wamte ovegedagen kan woden tussen twee wame lichamen, welke doo een koude en niet stalingsabsobeend medium zijn gescheiden. Zo ontvangt de aade wamte van de zon. De wae aad van wamtestaling en zijn tanspot is tot op heden niet volledig bekend. Algemeen wodt aangenomen dat wamtestalen elektomagnetische golven zijn. De totale hoeveelheid enegie welke een lichaam uitstaalt is afhankelijk van de tempeatuu, de golflengte, de emissiveit en van zijn oppevlakte-eigenschappen. Opgave 11 Een wit gelakte adiato heeft een oppevlak van m en een oppevlaktetempeatuu van 90 C. De tempeatuu van de kame is 0 C. Beeken de wamtestoom als gevolg van staling. blz 604

5 Wamteovedacht Bijlage Fomules en tabellen wamteovedacht A t T wamteovedacht in J (Joule) A T t wamtestoom in W (Watt = Joule/sec) d emische weestand 1 ovegangsweestand 1 wamtedoogangsmateiaallaag tussen twee media coëfficiënt in in m ov U K/W in m K/W W/m K mateiaal in kg/m 3 in W/mK kope aluminium mame 750,3 gevelklinkes 100 0,8 kalkzandsteen 000 1,0 isolatiesteen ,30 gindbeton ,3-1,9 gasbeton ,17-0,6 gipsplaten ,7-0,46 glas 500 0,8 mineale wol ,035-0,04 cementpleiste ,95 gipspleiste ,5 tegels ,8-1, kuk ,041-0,046 vezelplaat ,08-0,1 hadhout 800 0,17 zachtboad ,08 spaanplaat ,10-0,9 hade kunststoffen , kunststofschuimen ,035 PUR spouwisolatie ,045 lucht 1,3 0,05 Wamteovedachtscoëfficient naa vast medium medium in W/m K stilstaande lucht -8 stomende lucht stomend wate kokend wate condenseende watedamp Spouwen: Voo veticale, niet of zwak geventileede spouwen met een beedte tot 150 mm gebuiken we een wamteweestand spouw van 0,17 m K/W. Voo goed geventileede spouwen geldt een waade van 0,09 m K/W. Staling: mateiaal (ichtwaade) aluminiumfolie 0,1 gewalst plaatstaal 0,65-0,70 glas 0,94 papie 0,95 witte vef, hoogglans 0,9 zwate vef, mat 0,97 Stalingsfomule van Stephan-Boltzmann: 4 staling = A z ( T 1 T 4 ) A = oppevlakte in m² = emissiecoëfficiënt, zie tabel links z = 5, W/m K 4 (constante van Stephan-Boltzmann) T 1 en T in K!!! (K = ºC + 73) blz 605

6 Wamteovedacht Antwooden wamteovedacht 1 a) b) c) ov(binnen) mateiaallaag ov(buiten) 0,318 m K/W binnen glas buiten 5 0,8 55 U 1 d 1 1 0, ,318 A t T A t T U 4,4806 W/m K 6 (4 3600) 18 4, J 41,809 MJ ov(binnen) mateiaallaag spouw mateiaallaag ov(buiten) 1 d d 1 1 0,004 0, ,17 5 0,8 0,8 55 U 1 spouw binnen glas glas buiten 0,39943 m K/W 1 1 0,39943,5036 W/m K d) A t T A t T U 6 (4 3600) 18, J 3,36 MJ A t T A t T U 6 (4 3600) 18 1, J 10, 64 MJ 3 13,41 C 4 T buitenzijde glas = 8,1 C ; T buitenlucht = 7,18 C 5 100ºC 0,44ºC = 99,56 C 6 98,63 C 7 T oet = 398,1 C ; T kope = 0,51659 C ; T ketelsteen = 4,931 C blz 606

7 Wamteovedacht 8 a), J b) gensvlaktempeatuen: luchtlaag-beton,37 C ; beton-mineale wol 1,51 C ; mineale wol-baksteen -3,05 C ; baksteen-luchtlaag -4,78 C 9a ovi gindbeton polystyeen ove 1 0,115 0, , 6 0, ,5758 Km /W A T 1 3 = 14,5960 W 1,5758 9b A Tovi gindbeton 1 T = 14,5960 T 1 0,115 (ovi+gindbeton) 5 1,6 ovi gindbeton 1 0,115 14,5960 3,9683 C 5 1,6 Gensvlaktempeatuu tussen gindbeton en polystyeen bedaagt 5 3,9683 1, 0317 C ovi gindbeton 10a gevel gevelmuu aam Gevelmuu: Raam: ovi (gindbeton) spouw (kalkzandsteen) ove 1 0,1 0, , A t T , ,17 0,55068 Km /W gevelmuu ovi (gla s) ove 0,318 Km /W glas 1 0, ,8 55 A t T , J J gevel J = 5,6491 MJ blz 607

8 Wamteovedacht 10b gevel gevelmuu aam Gevelmuu: Raam: ovi (gindbeton) (polystyeen) (kalkzandsteen) ove 1 0,1 0, 05 0, , 6 0, A t T ,8093 1,8093 Km /W gevelmuu ovi (glas) ove 0,318 Km /W glas 1 0, ,8 55 A t T , J J gevel J = 3,739 MJ 11 = A ( T - T ) 4 4 staling z staling = 0,90 5,67 10 ( ) 1019,89 W blz 608