9. Matrices en vectoren

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "9. Matrices en vectoren"

Transcriptie

1 Computealgeba met Maxima 9. Matices en vectoen 9.1. Vectoen In Maxima is een vecto een datatype bestaande uit een geodende lijst (ij) van gelijksootige elementen welke via een index kunnen woden geselecteed. In de meeste pogammeetalen speekt men bij dit datatype van een aay ; een vecto kunnen we dan dus zien als eendimensionale matix. Voobeeld : Het selecteen van de elementen van een vecto gebeut via een index, die tussen viekante haakjes wodt geplaatst, bijvoobeeld a[1] voo het eeste element van de vecto a. De index n is een positief geheel getal en definieet het n-de element geekend vanaf het linke einde van de vecto. Ovezicht van functies en opeatoen voo de vectoekening: +, - Optellen, aftekken van vectoen *, / Vemenigvuldigen met esp. delen doo een getal.. (een punt) Inwendig (scalai) poduct van twee vectoen Vectoieel of uitwendig poduct van twee vectoen. Tevoen moet eest met de opdacht load ( vect ) het beteffende pakket geladen ~ woden. Het uitwendig of vectoieel poduct van a en b wodt dan vekegen doo de opdacht expess (a~b) Bepaalt de dimensie van een vecto = het aantal elementen van de length vecto 1

2 Matices en vectoen Optellen van vectoen Het speekt vanzelf dat bij het optellen en aftekken van vectoen, deze van gelijke lengte dimensie moeten zijn. Het optellen/aftekken van vectoen gebeut dus elementsgewijs. Bij vemenigvuldiging met een getal wodt elk element van de vecto daamee vemenigvuldigd Het inwendig poduct (scalai poduct) De begippen inpoduct, lengte, hoek en eenheidsvecto hebben in elke dimensie betekenis! De vectoen b en c staan dus loodecht op elkaa. Met behulp van het inpoduct is het bijvoobeeld ook vij een eenvoudig het middelloodvlak van het lijnstuk AB te bepalen. Hiebij zijn A en B de eindpunten van de vectoen a esp. b. Het midden van AB heeft de plaatsvecto (a+b)/2. Het middelloodvlak mvab bestaat nu uit punten met plaatsvectoen [x,y,z] waavoo geldt dat [x, y, z] (a+b)/2 loodecht staat op b-a. 2

3 Computealgeba met Maxima Lengte (nom) van een vecto De lengte van een vecto wodt beekend met behulp van de tweedemachtswotel uit de som van de kwadaten van de elementen (kentallen) van de vecto. De wiskundige notatie voo de lengte van een vecto v : v De lengte van een vecto is dus niets andes dan de tweedemachtswotel uit het inpoduct van de vecto met zichzelf : We kunnen hievan nog een functie maken: 3

4 Matices en vectoen Hoek tussen twee vectoen Voo de hoek ϕ tussen de vectoen p en q geldt : p.q = p q cos( ϕ). Bij gegeven vectoen p en q kan hieuit ϕ woden bepaald via de betekking: p. q cos( ϕ ) = p q Opgave 9.1 Schijf een functie hoek(p,q) welke bij twee gegeven vectoen p en q de schepe hoek tussen p en q bepaalt. Bepaal met behulp van deze functie ABC in ABC met A(1,2), B(4,2) en C(4,6) Het uitwendig poduct (vectoieel poduct) Het uitwendig poduct is, evenals het inpoduct, het poduct van twee vectoen. Maa e is een 3 goot veschil met het inpoduct! Het uitpoduct is alleen gedefinieed in de. Bovendien is 3 de uitkomst wee een vecto in de en wel een vecto die loodecht staat op de vectoen waamee u begon. De wiskundige notatie is p q. Voo de lengte van de vecto p q geldt: p q = p q sin( ϕ). 4

5 Computealgeba met Maxima Mek op dat de vectoen p q en q p tegengesteld zijn. De vectoen p q en q p staan loodecht op de vectoen p en q We kunnen nu nog met behulp van Maxima contoleen of indedaad geldt dat p q = p q sin( ϕ). Opgave 9.2 Bepaal in diehoek ABC met A(-5,-2), B(6,-1) en C(2,7) de middelloodlijnen van AB en BC, Evenals de staal en het middelpunt van de omgescheven cikel van diehoek ABC Matices In deze cusus vestaan we onde een matix een echthoekig getallenschema. Een matix wodt gekenmekt doo het aantal ijen en het aantal kolommen. Bijvoobeeld : een 4 3 matix is een matix met 4 ijen en 3 kolommen, ofwel een matix bestaande uit 4 vectoen elk met 3 elementen. De invoe van matices kan in Maxima op twee veschillende manieen: Via het menu Algeba Ente matix komt u in een dialoogvenste : opgave van de dimensies van de matix en de invoe van de elementen Diecte invoe via het toetsenbod middels de opdacht matix ( ). Bijvoobeeld A: matix ([3,2], [1,2], [1,0]) 5

6 Matices en vectoen De elementen van een matix kunnen woden geselecteed doo middel van twee indices n en m A [n][m] is het element uit ij n en kolom m. 6

7 Computealgeba met Maxima Ovezicht van functies en opeatoen voo de matixekening : +, - Matixoptelling, -aftekking matix_size(a) A.B Geeft het aantal ijen en kolommen van A etou. Vemenigvuldiging van matices (poductmatix). Twee matices kunnen alleen vemenigvuldigd woden als het aantal kolommen van de linke matix gelijk is aan het aantal ijen van de echte matix! A(5 2) * B(2 3) levet een matix C(5 3) op; algemeen: A(i j) * B(j k) C(i k). Opgelet: MAXIMA kent ook nog de componentsgewijze vemenigvuldiging/deling invoe met *, /. A.b Vemenigvuldiging van matix A met vecto b. Hiebij moet de vecto b even lang zijn als de ijen van de matix A A*k Vemenigvuldiging van een matix met een eëel getal k. ank(a) tanspose(a) invet(a) of A^^-1 A^^n A^n deteminant(a) diagmatix(3,x) ident(3) Rang van een matix aantal lineai onafhankelijke ijen Getansponeede van A Invese matix van A De n-de macht van A volgens de. matixvemenigvuldiging De componentsgewijze n-de macht van A Deteminant van A Ceëet een 3x3 diagonaalmatix (alle diagonaalelementen woden gelijk aan "x" gemaakt, alle andee elementen kijgen de waade 0). Ceëet een 3x3 eenheidsmatix (alle diagonaalelementen woden gelijk aan "1" gemaakt, alle andee elementen kijgen de waade 0). 7

8 Matices en vectoen Vemenigvuldiging van een matix P met een vecto q: Hetzelfde esultaat kunnen we ook beeiken als we van q een 2 1 matix maken: 8

9 Computealgeba met Maxima De gewone machtsveheffing van een matix P : P^^2 = P.P De componentsgewijze machtsveheffing P^2 (elk element wodt gekwadateed): Oplossen lineaie stelsels vegelijkingen Los het volgende stelsel op met behulp van matices en contolee het antwood met linsolve. x 2y + z = 4 2x + y + z = 1 x + 5y 3z = x y 1 = z 7 A x = b met x x = y z en 4 b = 1 7 9

10 Matices en vectoen Als we de oplossing willen contoleen met linsolve dan moeten we dus eest de die vegelijkingen invoeen : A x = b = 1 x A b Opgave 9.3 Los het volgende stelsel vegelijkingen op twee manieen op 2x + 3y + 7z = 12 x + 4y + 2z = 3 x + 2y + 3z = Toepassing -daaiing Een tweedimensionale daaiing kan met behulp van een daaiingsmatix woden bescheven. Een daaiingsmatix heeft steeds de gedaante: cos( α) sin( α) daai( α) = sin( α) cos( α) Doo vemenigvuldiging van deze matix met een tweedimensionale figuu (bijv. een diehoek) ontstaat de gedaaide figuu. 10

11 Computealgeba met Maxima We passen dit toe op een diehoek met hoekpunten (0,0), (5,0) en (9,2). De diehoek voeen we in als een 4 2 matix : We definiëen nu 24 daaiingen ove opeenvolgende veelvouden van 15 gaden en de gedaaide figuen leggen we vast in een lijst Tenslotte maken we een plot van deze lijst : De statdiehoek met hoekpunten (0,0), (5,0) en (9,2) is gevuld weegegeven. 11

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99 afen en matices bladzijde a M M M M 4 emengde opgaven b M M M S M M M 4 4 P P P 5 4 4 c e R geeft P P P S 7 8 7 4 c geeft aan dat e voo één eenheid P eenheden nodig zijn c geeft aan dat voo één eenheid

Nadere informatie

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten Keple s eeste wet Afleiding Keple s eeste wet, op basis van Newton s wetten 1 Inleiding Johannes Keple leefde van 1571 tot 1630 en was een Duitse wiskundige. Afwijkend van wat tot die tijd gedacht wed,

Nadere informatie

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente.

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente. Visualisatie van het Objectgeoiënteede Paadigma. Aend Rensink Faculteit de Infomatica, Univesiteit Twente e-mail: ensink@cs.utwente.nl Samenvatting Pogammeeondewijs maakt een wezenlijk deel uit van elke

Nadere informatie

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur Tentamen DYNMIC (440) apil 0 9.00-.00 uu Lees het onestaane zogvulig oo vooat u aan e opgaven begint! lgemene opmekingen: egin ieee opgave op een nieuw bla. Vemel op iee bla uielijk uw naam en ientiteitsnumme.

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten an Newton I Cultuuhistoische achtegond De Giek Aistoteles (384.Ch.-3.Ch.) wodt beschouwd als een an de inloedijkste klassieke filosofen in de westese taditie. Zijn opattingen hebben eeuwenlang

Nadere informatie

Kun je me de kortste weg vertellen?

Kun je me de kortste weg vertellen? Kun je me de kotste weg vetellen? Inhoudsopgave 1 Gafen 2 1.1 Wat is een gaaf?........................... 2 1.2 Opgaven................................ 4 2 Kotste bomen 6 2.1 Het 'Geedy' lgoitme.......................

Nadere informatie

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder

Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder Uitwekingen bij de opgaven van De Ste van de dag gaat op en onde Statopgave Google Maps geeft bijvoobeeld 52.382306, 6.644897. Mocht je niet bekend zijn met de begippen Noodebeedte en Oostelengte, zoek

Nadere informatie

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.

Nadere informatie

Eenparige cirkelbeweging

Eenparige cirkelbeweging Inhoud Eenpaige cikelbeweging...2 Middelpuntzoekende kacht...4 Opgave: Looping...5 Opgave: McLaen MP4-22...6 Opgave: Baanwielennen (tack acing)...8 Gavitatie...8 Zwaate-enegie...9 Opgave: Satellietbanen...10

Nadere informatie

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert.

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert. Cikelbewegingen Gaden adialen Zie bladzijde 135 t/m 137 Baiboek wikunde van de Caat en Boch ISBN 90-430-1156-8 Een aanade voo Sinteklaa! http://taff.cience.uva.nl/~caat/functiene.pdf Eenpaige cikelbeweging

Nadere informatie

Mechanica van Materialen

Mechanica van Materialen UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN VAKGROEP TOEGEPASTE MATERIAALWETENSCHAPPEN Mechanica van Mateialen Academiejaa 3-4 Veantwoodelijk lesgeve en auteu: Pof. d. i. Wim VAN PAEPEGEM Medelesgeve:

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Centaal Bueau voo de Statitiek Economie, Bedijven en NR Oveheidfinanciën en Conumentenpijzen Potbu 24500 2490 HA Den Haag PRJSNDEXCJFER COMMERCËLE DENSTVERLENNG 1. nleiding Dit document bechijft de methoden

Nadere informatie

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 Indienen uitelijk dinsdag 14 juni 2016 bij giffie@eindhoven.nl n Patij Blz Beleidsveld Secto Wethoude Vaag Antwood 50 PvdA 10 Sociale Ondesteuni

Nadere informatie

HOEKCONTACT KOGELLAGERS

HOEKCONTACT KOGELLAGERS HOEKCONTACT KOGELLAGERS Hoekcontact kogellages Eén-ijige hoekcontact kogellages Hoekcontact kogellages zijn geschikt voo toepassingen waa een hoge nauwkeuigheid en een hoog toeental is veeist. Dit type

Nadere informatie

Gevoeligheidsanalyse transportparameters

Gevoeligheidsanalyse transportparameters Gevoeligheidsanalyse tanspotpaametes voo de ondegond Woute Kaeman Ed Veling Het model PROFCD (PROFile Convection-Diusion) is doo Veling (1993) gescheven om snel een inschatting te kunnen maken van het

Nadere informatie

v v I I I 10 P I 316, 10

v v I I I 10 P I 316, 10 GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken

Nadere informatie

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Relativiteitstheoie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Banen van Planeten en Satellieten...1 1. Klassieke Mechanica: Planeetbanen... 1.1 Into: het centale massa pobleem... 1. Snelheid en vesnelling

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose Een nieuw model voo de CBS huishoudenspognose Coen van Duin en Cael Hamsen Het model waamee het CBS zijn huishoudenspognose maakt, is aangepast. De nieuwe pognose wodt beekend met een macosimulatiemodel

Nadere informatie

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4 Te info Deze toets geeft je een idee van je kennis ove de begippen uit de tabel hieonde. Dit zijn de voonaamste begippen die in de leeplannen van het middelbaa ondewijs aan bod komen. Je mag de vagen oplossen

Nadere informatie

Standaarden Verpleeghuiszorg

Standaarden Verpleeghuiszorg Standaaden Vepleeghuiszog Vesie septembe 2010 Mw. E. Cox, MA, NVLF Mw. ds. C. Koolhaas, NVLF Mw. A. van Hemet, MA, NVLF 1 Inhoud 1..Inleiding...3 1.1 Doel standaaden en checklisten...3 1.2 De logopedist

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad.

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad. VOORSTEL AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS & RAADSINFORMATIEBRIEF Van: C.P.G. Kaan Tel n: 06 8333 8358 Numme: 15A.01184 Datum: 10 novembe 2015 Team: Ondewijs, Welzijn en Zog Tekenstukken: Ja Bijlagen: 2 Afschift

Nadere informatie

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen MGNEETKOPPEN/SPOEEN & ESSOES fundamentele pincipes voo identificatie / codeing van de spoelen BEEKENNGEN Voo diect wekende magneetafsluites kan de elektomagnetische aantekkingskacht beekend woden met de

Nadere informatie

De invloed van passerende schepen op afgemeerde schepen, Juni 2004, O.A. Willemse

De invloed van passerende schepen op afgemeerde schepen, Juni 2004, O.A. Willemse De invloed van passeende schepen op afgemeede schepen, Juni 004, O.A. Willemse Pot Reseach Cente Rottedam-Delft. Gebuik van gegevens en teksten is met bonvemelding vijelijk toegestaan. Commecieel gebuik

Nadere informatie

Asynchrone motoren (inductiemotor)

Asynchrone motoren (inductiemotor) Aynchone moto Aynchone motoen (inductiemoto) Van Genechten K. 1/94 Aynchone moto 1. Inleiding In het voige hoofdtuk hebben we de ynchone moto betudeed welke i afgebeeld op ondetaande tekening: Deze moto

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

De Creatieve Computer

De Creatieve Computer De Ceatieve Compute J.I. van Hemet jvhemet@cs.leidenuniv.nl 1 Intoductie Als we de evolutie van computes vluchtig bekijken dan zien we dat de taken die doo computes woden uitgevoed steeds ingewikkelde

Nadere informatie

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2 Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus

Nadere informatie

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule:

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule: Wamteovedacht 6. Wamteovedacht Onde wamteovedacht wodt bedoeld de ovegang van enegie onde invloed van een tempeatuuveschil. Zolang een tempeatuuveschil aanwezig is zal wamte in een bepaalde ichting stomen,

Nadere informatie

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2 Beedeneed aanbod goep 1 en 2 Mei 2013 Inhoudsopgave Inleiding en veantwooding blz. 3 Themaplanning blz. 5 Taal / lezen / schijven blz. 9 Rekenen / wiskunde blz. 11 Weekplanning blz. 13 Zelfstandig weken

Nadere informatie

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw Hadmetalen stiftfezen voo uw gebuik speciaal in gieteijen, weven en in de staalbouw Hoogendementsvetandingen, -S Innovatieve hoogendementsvetandingen met exteme schokbestendigheid Zee obuuste, kachtige

Nadere informatie

Eisenhowerlaan 112, Postbus 82223 NL-2508 EE Den Haag T +31 (0)70 350 39 99 F +31 (0)70 358 47 52

Eisenhowerlaan 112, Postbus 82223 NL-2508 EE Den Haag T +31 (0)70 350 39 99 F +31 (0)70 358 47 52 Rappot I.00..00.R00 SAB/ao basisschool Nieuwstaat Deumel Aoestisch ondezoe Status: CONCEPT Adviseus voo bouw, industie, veee, milieu en softwae info@dgm.nl www.dgm.nl Van Pallandtstaat -, Postbus NL-00

Nadere informatie

Meetkundige ongelijkheden Groep A

Meetkundige ongelijkheden Groep A Meetkundige ongelijkheden Groep A Oppervlakteformules, sinus- & cosinusregel, de ongelijkheid van Euler Trainingsweek, juni 011 1 Oppervlakteformules We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor

Nadere informatie

De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten

De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten januari 2008 De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten Inleiding Eén van de bekendste meetkundige plaatsen is de middelloodlijn van een lijnstuk. Deze lijn bestaat uit alle punten die gelijke afstand

Nadere informatie

MUZIEK INHOUDSTAFEL. beknopte studiegids. Geduld wordt altijd beloond Pepijn Heirman. voor alle info: info@samwdlier.net

MUZIEK INHOUDSTAFEL. beknopte studiegids. Geduld wordt altijd beloond Pepijn Heirman. voor alle info: info@samwdlier.net voo alle info: info@samwdlie.net beknopte studiegids MUZIEK Stedelijke Academie voo Muziek, Wood en Dans Gasthuisvest 50, 2500 Lie - Tel. (03)480 45 79 e-mail: samwd@lie.be - www.samw filialen in Belaa,

Nadere informatie

Kegellagers. Kegellagers

Kegellagers. Kegellagers KEGELLAGERS Kegellages De cup, cone en ollen van kegellages hebben een conisch oppevlak, waavan de kegelvlakken convegeen naa één punt op de hatlijn van het lage. Kegellages zijn in metische seies en in

Nadere informatie

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop www.uban-synegy.og JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betee Buut Biotoop Betee Buut Biotoop De Betee Buut Biotoop (BBB) is een multidisciplinai poject van de stichting JANUS (Joint Achitectual

Nadere informatie

Cabri-werkblad. Apollonius-cirkels

Cabri-werkblad. Apollonius-cirkels Cabri-werkblad Apollonius-cirkels 1. Doel We zullen in dit werkblad kennismaken met de zogenoemde Apollonius-cirkels [1] van een driehoek. Daarvoor moeten ook enkele eigenschappen van (binnen- en buiten)bissectrices

Nadere informatie

Vectoren en zwaartepunten

Vectoren en zwaartepunten Vectoen en zwaatepunten 1 1 Vectoen Uit: M.C.Esche Caleidocycli doo Dois Schattschneide en Wallace Walke * 1 De Nedelandse gaficus en kunstenaa M.C.Esche (1898-1972) is bekend om zijn vlakvullende tekeningen.

Nadere informatie

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER Newton vwo deel Uitwekingen Hoofdstuk - 0 Cacked by THE MASTER Hoofdstukken: - Hoofdstuk : Enegiestoen - Hoofdstuk 7: Ruitevaat - Hoofdstuk : Beeldbuizen - Hoofdstuk 9: Mateie en staling - Hoofdstuk 0:

Nadere informatie

Theorieboekje CWO-Rb3

Theorieboekje CWO-Rb3 Theoieboekje CWO-Rb3 Vesie oktobe 2000 Watescouting Mak Twain Nedeweet intenet: http://scoutnet.nl/~scoutppx/ 1 Hoofdstuk 1: Algemene bepalingen...4 Binnenvaat Politie Reglement (BPR)...4 Toepassingsgebied...4

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3 ELEKTRICITEIT THEORIE ASM veie:3/1/008 I. Claeen 1 Aynchone moto.... 3 1.1 Toepainggebied.... 3 1. Wekingpincipe.... 3 1.3 Samentelling.... 5 1.4 Het elektomagnetich daaiveld.... 7 1.4.1 Een viepolig daaiveld

Nadere informatie

Tilburg University. Reclame-uitgaven in Nederland de Blok, J. Document version: Publisher final version (usually the publisher pdf)

Tilburg University. Reclame-uitgaven in Nederland de Blok, J. Document version: Publisher final version (usually the publisher pdf) Tilbug Univesity Reclame-uitgaven in edeland de Blok, J Document vesion: Publishe final vesion (usually the publishe pdf) Publication date: 1970 Link to publication Citation fo published vesion (APA):

Nadere informatie

Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 17 Ruimtevaart 16

Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 17 Ruimtevaart 16 Newton wo deel Uitwekingen Hoofdstuk 7 Ruiteaat 7 Ruiteaat 7. Inleiding Vookennis Ruiteaat a De baan an een satelliet heeft de o an een ellips (een cikel is een bijzondee ellips). b De wijing is ewaaloosbaa,

Nadere informatie

BioBased Business Cases

BioBased Business Cases Ontmoet de gehele biobased keten en gijp uw kans voo slimme samenwekingen BioBased Business Cases Hoo hoe u maximale winstgevendheid haalt uit de BioBased Economy Met paktijkcases van: Cosun SABIC Synba

Nadere informatie

Wat doet dit programma?

Wat doet dit programma? KORTE HANDLEIDING DIGITALE BRANCHE-RIE SLAGERSBEDRIJF Inleiding RI&E staat voo Risicolnventaisatie en -Evaluatie. Een RI&E is: een LIJST met alle isico s in uw bedijf en een PLAN voo het oplossen evan.

Nadere informatie

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014 -CONCEPT Bijlage 3: Budgetbief Bueau Jeugdzog Nood-Babant Postbus 891 5600 AW Eindhoven t.a.v. mevouw H.F. van Beugel Begen op Zoom, 25 juni 2014 Geachte mevouw van Beugel, Confom de afspaken in de "Babantbede

Nadere informatie

35% 46% 35% Benut alle mogelijkheden voor uw werknemers. Aanbieding voor extra gebruikerslicenties. Kerstaanbieding voor Mamut klanten

35% 46% 35% Benut alle mogelijkheden voor uw werknemers. Aanbieding voor extra gebruikerslicenties. Kerstaanbieding voor Mamut klanten Kestaanbieding voo Mamut klanten Optimalisee uw winstgevendheid in deze spannende tijden! Kennis een veilige investeing tot 46% Bestel nu en bespaa tot 46% op cusussen voo 2009 Lees mee op pagina 4 Gebuik

Nadere informatie

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting AIM gevestigd te Eist Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com Schuiteman Accountants

Nadere informatie

O = 3 4 3 1 3 2 1 4 = 12 1 3 2 = 12 6 = 5 cm. (teken over roosterlijnen een rechthoek er omheen)

O = 3 4 3 1 3 2 1 4 = 12 1 3 2 = 12 6 = 5 cm. (teken over roosterlijnen een rechthoek er omheen) G& havo deel Oevlakte en inhoud von Schwatzenbeg /9 e oevlakte van figuu is de oevlakte van een echthoek van 7 bij O = 7 = (de halve cikel aan de bovenkant ast ecies in de inham aan de ondekant a O ( QP

Nadere informatie

Casuariestraat 5, Postbus 370 NL-2501 C J Den Haag T +31 (0)70 350 39 99 F +31 (0)26 443 58 36

Casuariestraat 5, Postbus 370 NL-2501 C J Den Haag T +31 (0)70 350 39 99 F +31 (0)26 443 58 36 Rappot V.2011.0262.00.R001 Centumgebied Limmel/Nazaeth, Maasticht Akoestisch- en luchttechnisch ondezoek Status: DEFINITIEF Adviseus voo bouw, industie, vekee, milieu en softwae info@dgm.nl www.dgm.nl

Nadere informatie

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96 Dit is geen toeval 6 Ove waaom je dit boek leest en hoe je emee aan de slag kunt gaan. Lees dit eest. Inleiding 10 1 Waaom goeien we? 18 Ove de uitdaging van het goeien en ove wat passie is 2 Willen en

Nadere informatie

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met Zog dieen aansluit Aansluitende zog Het is voojaa en nieuwe samenwekingen bloeien op. Het samenweken met Jaagang 5 1 Lente 2014 De MediantKant is een uitgave van Mediant Geestelijke Gezondheidszog en geeft

Nadere informatie

huren in afrikaanderwijk. The nieuwste wijk in Town. nieuwzuid.nl 97 appartementen, maisonnettes en woon-werkwoningen

huren in afrikaanderwijk. The nieuwste wijk in Town. nieuwzuid.nl 97 appartementen, maisonnettes en woon-werkwoningen huen in nieuwzuid.nl zuidespoo 97 appatementen, maisonnettes en woon-wekwoningen afikaandewijk. The nieuwste wijk in Town. huen in zuidespoo Zuidespoo, 97 appatementen, maisonnettes en woon-wekwoningen

Nadere informatie

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting Feedom in Chist Ministies Nedeland gevestigd te Dachten Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com

Nadere informatie

2-daagse conferentie REIKWIJDTE EN IMPACT VAN. MiFID II. Bereid u voor op MiFID II en MiFIR en zorg dat u compliant bent in 2015!

2-daagse conferentie REIKWIJDTE EN IMPACT VAN. MiFID II. Bereid u voor op MiFID II en MiFIR en zorg dat u compliant bent in 2015! 2-daagse confeentie Vediepingsuu met Rabobank en Cliffod Chance: Deivatenhandel & EMIR OTC handel van aandelen en obligaties REIKWIJDTE EN IMPACT VAN Beeid u voo op en MiFIR en zog dat u compliant bent

Nadere informatie

De raadsfracties zijn zodanig geïnformeerd dat zij goed toegerust hun standpunt kunnen bepalen bij de besluitvorming

De raadsfracties zijn zodanig geïnformeerd dat zij goed toegerust hun standpunt kunnen bepalen bij de besluitvorming BEHANDELMEMO Van: Aan: agendacommissie aadsleden en steunfactieleden Nieuw taievenbeleid Spotvoozieningen Status: Deelnemes: Debat te voobeeiding op de besluitvoming Raadsleden Potefeuillehoude: W.J. Stegeman

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

Slimmer fotograferen, makkelijk delen

Slimmer fotograferen, makkelijk delen Slimme ftgafeen, makkelijk delen Nieuwe Cybeshtcamea's van Sny met ngeëvenaade beeldkwaliteit, vebetede Optical SteadySht en wifi Vebetede Optical SteadySht, k tijdens inzmen Aangepaste i Aut v betee esultaten

Nadere informatie

EXTRA STOF BIJ PULSAR-CHEMIE, VWO, HOOFDSTUK 10

EXTRA STOF BIJ PULSAR-CHEMIE, VWO, HOOFDSTUK 10 exta of hemshe themodynama en hemsh evenwht VWO, shekunde 2, Huenkamp, v1b EXR SOF IJ PULSR-CHEMIE, VWO, HOOFDSUK 10 Enege en enege-effeten hebben te maken met het ontaan en de lggng van het evenwht bj

Nadere informatie

Kids-Gea! Maak een beverburcht kijk op pagina 4. Alles over bevers op pagina 2. Kijk op pagina 6 en 7 voor leuke activiteiten

Kids-Gea! Maak een beverburcht kijk op pagina 4. Alles over bevers op pagina 2. Kijk op pagina 6 en 7 voor leuke activiteiten Kids-Gea! Alles ove beves op pagina 2 Maak een bevebucht kijk op pagina 4 Kijk op pagina 6 en 7 voo leuke activiteiten Gatis jeugdbijlage bij het ledenblad van It Fyske Gea Winte 2015/2016 Beve: De nieuwe

Nadere informatie

- gezonde dieren, gezonde mensen

- gezonde dieren, gezonde mensen pagina 1 van 8 Jaaveslag 2000 Wood van de voozitte Afgelopen jaa is voedselveiligheid een belangijk item in Euopa geweest, denk alleen maa aan de BSE-cisis. Het is dan ook niet moeilijk voo te stellen

Nadere informatie

In hoofdstuk 1 zijn algemene beschouwingen en de visie van ENECO Net- Beheer op de verdere ontwikkeling van het beheerde net opgenomen.

In hoofdstuk 1 zijn algemene beschouwingen en de visie van ENECO Net- Beheer op de verdere ontwikkeling van het beheerde net opgenomen. . INLEIDING Dit document omvat het Capaciteitsplan 2 van ENECO NetBehee zoals veeist in de Elekticiteitswet 1998 en het hieop aansluitend besluit "Regeling capaciteitsplannen Elekticiteitswet 1998" van

Nadere informatie

Rekenen met cijfers en letters

Rekenen met cijfers en letters Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

L0000512. Garantievoorwaarden/Gebruikershandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN

L0000512. Garantievoorwaarden/Gebruikershandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN L0000512 Gaantievoowaaden/Gebuikeshandleiding DUCOTWIN/ DUCOSCREEN I. INHOUD I. INHOUD p 1 II. ALGEMEEN p 2-6 III. INSTALLATIE p 7-8 IV. GEBRUIK EN ONDERHOUD p 9-12 V. CE-ATTEST p 13 VI. BIJLAGEN p 14

Nadere informatie

Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen

Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen Lijst van formules en verwijzingen naar definities/stellingen die in het examen vwo wiskunde B wordt opgenomen Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur Eamen HAV 2015 1 tijdvak 1 woensdag 20 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

de praktijk: tabellen ISO Het Relationele Database Model alternatieve voorstellingen de onderliggende theorie: relaties relatie schema en instantie

de praktijk: tabellen ISO Het Relationele Database Model alternatieve voorstellingen de onderliggende theorie: relaties relatie schema en instantie de pktijk: tellen ISO Het Reltionele Dte Model Pof. d. Pul De een dte ett uit een ntl tellen elke tel heeft een nm en een ntl ttiuten elk ttiuut heeft een nm en een dt type een tel-intntie heeft een ntl

Nadere informatie

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document.

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document. Nabie en Vee Veld fomules voo lus en daadsegment TeTech M.H. Tompstaat 6 3601 HT Maassen Nedeland Tel: + 31 (0) 346 84004 Fax: + 31 (0) 346 83691 Email: info@tetech.nl Web: www.tetech.nl KvK: 30169033

Nadere informatie

Vlakke Meetkunde Ruimtemeetkunde. Meetkunde. 1 december 2012. Meetkunde

Vlakke Meetkunde Ruimtemeetkunde. Meetkunde. 1 december 2012. Meetkunde Vlakke Ruimtemeetkunde 1 december 2012 Vlakke Ruimtemeetkunde 1 Vlakke Vectoren Vergelijking van een rechte 2 Ruimtemeetkunde Vectoren Vergelijking van een vlak Vergelijkingen van een rechte Vlakke Ruimtemeetkunde

Nadere informatie

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen Aan: College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente Gemeenteaad gemeente Hadenbeg Commissie Ruimte Gemeenteaad Hadenbeg Gemeenteaad gemeente Ommen Commissie Ruimte

Nadere informatie

collectieformules zorgt ervoor

collectieformules zorgt ervoor collectiefomules zogt evoo 2015 De Collectie-fomules bpost biedt u meedee Collectie-fomules aan. Elk van deze fomules geeft u de zekeheid om die postzegels te ontvangen die het best passen in uw vezameling.

Nadere informatie

Module HAVO Wiskunde D. Lenen of sparen? Versie: 23 juni 2009 Auteurs: C. Horlings P.G.M. Zenhorst

Module HAVO Wiskunde D. Lenen of sparen? Versie: 23 juni 2009 Auteurs: C. Horlings P.G.M. Zenhorst Module HAVO Wiskude D Lee of spae? Vesie: 23 jui 2009 Auteus: C. Holigs P.G.M. Zehost Lee of spae? Ihoud. Ileidig... 3 2. Geld e ete... 4 3. Spae... 4 3. Spae... 5 3. Ekelvoudige e samegestelde itest...

Nadere informatie

Functies van vectoren

Functies van vectoren Functies van vectoren Alexander Ly Psychological Methods University of Amsterdam 15 September 2014 Overview 1 Notatie 2 Overview 1 Notatie 2 Matrices Een matrix schrijven we vaak met een hoofdletter A.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 22 Vookennis V-a aantal mannen 790 7,9 3,2 peentae 00 8 Naa vewahtin zijn 3 van deze 790 mannen kleuenlind. alle vouwen 000 00 kleuenlinde vouwen 4 0,004 0,4 V-2a V-3a 0,4% van de vouwen is kleuenlind.

Nadere informatie

Psychometrische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc)

Psychometrische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc) Cahie 2007-5 Psychometische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc) Intebeoodelaasbetouwbaaheid, intene consistentie en conguente validiteit L. M. van de Knaap L. E. W. Leenats L. T. J.

Nadere informatie

t p E Van de redactie Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras De lente is begonnen!

t p E Van de redactie Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras Verenigingsblad van S.v.M.T.Protagoras De lente is begonnen! 1 mei Uiteste inschijfdatum Studieeis Sacandinavië 2 mei Ovekoepelend Studenten Oveleg BMT 4 mei Dodenhedenking 5 mei Bevijdingsdag, TU/e gesloten Agenda 11 mei Dondedagboel 18 mei Dondedagboel 25 mei

Nadere informatie

Schooljaarplan (SJP) 2015-2016

Schooljaarplan (SJP) 2015-2016 Schooljaaplan (SJP) 05-06 aam school RKBS Willibod Ades Espeantolaan Postcode en plaats 950 CZ Stadskanaal Telefoon 0599-657 Binnumme E-mail Website Diecteu Bevoegd Gezag 03RX kbs-willibod@fidadanl wwwkbs-willibodnl

Nadere informatie

WOLFF A Brand of UFLOOR Systems

WOLFF A Brand of UFLOOR Systems WOLFF A Band of UFLOOR Systems Handleiding Nedelands DURO-STRIPPER At. n. 013347 NEDERLANDS Lees deze handleiding zogvuldig doo voodat u het appaaat gaat gebuiken. Bewaa de handleiding om deze zonodig

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: tweede ronde Welke van de volgende vergelijkingen heeft als oplossing precies alle gehele veelvouden van π? () sinx = 0 (B) cos x = 0 (C) sinx = 0 (D) cosx = 0 (E) sinx

Nadere informatie

6. Oplossingsrichting 4:

6. Oplossingsrichting 4: 93 6. Oplossingsichting 4: Enegie-efficiency 6.1 Wat houdt het in? van de poductiekosten uitmaken, zijn enegie-efficiencypojecten meestal ook economisch inteessant De basis van het MJA3-convenant en MEE

Nadere informatie

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen

IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 2015 Oplossingen IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 1 juli 15 Oplossingen IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 1 juli 15 - p. 1/1 Oefening 1 Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag zonder score, wel

Nadere informatie

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn.

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn. UTWERKNGEN DYNAMCA ebuai 8 Uitwekin ( punten) a) De sine is ondeedempt, andes zouden e een osciaties zijn..6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8 4 6 8 4 6 8 tijd.6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8

Nadere informatie

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden

WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2006 Antwoorden 1 V 1 8 en 12 V 2 7 en 11 V 3 6 en 10 V 4 5 en 9 2 5040 opstellingen 3 De zijde is 37 4 α = 100 5 10, 2 liter 6 De volgorde is 2, 5, 3, 4, 1 7 30 euro 8 De straal

Nadere informatie

BERLIN 5000. Euro ISDN Comfort-Telefoon met twee aansluitingspunten voor analoge toestellen GEBRUIKSAANWIJZING. Inhoud

BERLIN 5000. Euro ISDN Comfort-Telefoon met twee aansluitingspunten voor analoge toestellen GEBRUIKSAANWIJZING. Inhoud Inhoud BERLIN 5000 Euo ISDN Comfot-Telefoon met twee aansluitingspunten voo analoge toestellen GEBRUIKSAANWIJZING Inhoud...2 Inhoud vepakking...4 Ovezicht telefoon...5 Algemene eschijving...6 Installatie

Nadere informatie

B en W - advies. nr. \j nr. J / Openbaar. Onderwerp: Aanbesteding inkoop electriciteit en aardgas (6RNV gemeenten en 4 'aanhakers') 2010-2013

B en W - advies. nr. \j nr. J / Openbaar. Onderwerp: Aanbesteding inkoop electriciteit en aardgas (6RNV gemeenten en 4 'aanhakers') 2010-2013 B en W - advies Potefeuillehoude Afdeling Advies van Datum advies Bestandsnaam Advies O.R. In oveleg met afdeling(en) Actief infomeen aad Actief infomeen wijkcontactambtenaa Advies: Aangehouden d.d. Beslissing

Nadere informatie

Wiskundige Technieken

Wiskundige Technieken 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 009-010 1ste semester 7 oktober 009 Wiskundige Technieken 1. Integreer de volgende differentiaalvergelijkingen: (a) y + 3x y = 3x (b) y + 3y + y = xe

Nadere informatie

ZA5881. Flash Eurobarometer 369 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Drivers for Growth) Country Questionnaire Belgium (Flemish)

ZA5881. Flash Eurobarometer 369 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Drivers for Growth) Country Questionnaire Belgium (Flemish) ZA88 Flash Euobaomete 69 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Dives fo Gowth) County Questionnaie Belgium (Flemish) A Flashnumme FL9A B land FL9B C Numme van het inteview FL9C NACE

Nadere informatie

Bluetooth Keyboard. for Volks-Tablet (VT10416-2) and SurfTab xiron 10.1 3G (ST10416-2) GEBRUIKSAANWIJZING

Bluetooth Keyboard. for Volks-Tablet (VT10416-2) and SurfTab xiron 10.1 3G (ST10416-2) GEBRUIKSAANWIJZING NL Bluetooth Keyboad fo Volks-Tablet (VT10416-2) and SufTab xion 10.1 3G (ST10416-2) GEBRUIKSAANWIJZING We wensen u veel plezie met het TekSto Bluetooth Keyboad. Neem de volgende paagafen aandachtig doo

Nadere informatie

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 22 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 203 tijdvak woensdag 22 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende.

Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende. Cabri-werkblad Rond het zwaartepunt van een driehoek Een bekende eigenschap van de middens van de zijden van een driehoek is de volgende. Stelling De verbindingslijn van de middens van twee zijden van

Nadere informatie

W i s k u n d e. voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT

W i s k u n d e. voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN AUTEUR: JOHANNES SUPIT W i s k u n d e voor de eerste klas van het gymnasium UITWERKINGEN UTEUR: JOHNNES SUPIT COSMICUS MONTESSORI LYCEUM MSTERDM, 200 Inhoudsopgave Getallen. Van de één naar de nul................................

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

Handleiding leginstructies

Handleiding leginstructies www.alityfloos.nl Handleiding leginstcties Gaat binnenkot een hoten vloe leggen? Met de leginstcties van Qalityfloos E.W.F. heeft de jiste kennis binnen handbeeik. Is deze kls toch niet aan besteedt, of

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

INSTALLATIE EN TECHNOLOGIE

INSTALLATIE EN TECHNOLOGIE decembe 2014 Ovezicht expets, 26 januai 2015 INSTALLATIE EN TECHNOLOGIE Naam bedijf Installatiebedijf Bouman Geneatostaat 9, 3903 HL Veenendaal 0318-51 00 01 info@boumaninstallatie.nl www.boumaninstallatie.nl

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde

Overzicht eigenschappen en formules meetkunde Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules

Nadere informatie