Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Uitwerkingen bij de opgaven van. De Ster van de dag gaat op en onder"

Transcriptie

1 Uitwekingen bij de opgaven van De Ste van de dag gaat op en onde Statopgave Google Maps geeft bijvoobeeld , Mocht je niet bekend zijn met de begippen Noodebeedte en Oostelengte, zoek ze dan eest op in bijvoobeeld Wikipedia. 1 veplaatsing in noodelijke ichting stelt 111 kilomete voo. De laatste 6 in de Noodebeedte gaat dus om 60 centimete! Twee decimalen is hie genoeg. (In het hele boekje weken we hoofdzakelijk met hele en decimale gaden, zoals in het voobeeld van Google maps). Opgave 2.1. Oost Nood Zenit West Deel I: Oiëntatie en daglengte 1. Wat weet je van de beweging van de zon? a. In Nedeland van links naa echts. Rond de evenaa kan zowel links naa echts als echts naa links vookomen. Zuidelijke (voobij de steenbokskeeking): van echts naa links. b. Van Oost naa West. Oveal. c. De plek wisselt. s Zomes (bij ons) dichtebij het Nooden, s wintes dichte bij het Zuiden. d. Op het zuidelijk halfond gaat de zon in dezelfde peiode als bij ons dichte bij het Nooden op. Maa daa is het in onze zomepeiode peiode juist winte. Ook op de evenaa beweegt het opgangspunt van de zon nood- en zuidwaats. Op de Noodpool is het andes. Eigenlijk heb je een peiode van een half jaa waain de zon op is en een peiode van een half jaa waain de zon onde is. e. In gaden. f. Minimum ongevee 15 gaden, maximum ongevee 60 gaden. Opgave 1.1. Twee geschetste boogjes voo Nedeland. De bovenste is van een lange, wame dag. Oost 2. De zichtbae hemel op een cikelvomige kaat Zuid West De uiteste zome- en wintebaan van de zon zijn toegevoegd. 3. De ste van de dag en de zonnen van de nacht 4. Intemezzo: aade-maan-zon-ste op schaal Opgave 4.1. Op de schaal waaop de aade een tien euocent muntje is. Ongevee: - de maan: een dopewt op 25 cm afstand, - de zon: een fietswiel op 75 mete afstandje, - Poxima Centaui, zo goot als een sinaasappel, ligt in Pakistan (5000 km ve). Opgave 4.2. a. 8 lichtminuten b. 2.5 lichtseconden Zuid 5. Theatekoepel hogee sfeen: de hemelbol Opgave 5.1. a. Onde ongevee een halve gaad. b. Dat klopt, ongevee. Maa doodat zowel de maan als de zon niet altijd helemaal pecies op de zelfde afstand van de aade zijn, vaieet het een beetje. 1

2 Bij een zonsveduisteing gaat de maan even voo de zon langs. De maan zelf zie je dan als een donkee schijf vóó de zon. Het kan zijn dat je de zon dan helemaal niet mee ziet, maa het kan ook vookomen dat je nog net de buitenkant van de zon als een ing om de maan ziet. c. d. Nee. Mogelijke veklaingen op: Opgave 5.2. De lijntjes a en b zijn hie toegevoegd. 52 a Zie de tussenstapjes in de figuu voo de veklaing van Poolshoogte = Noodebeedte. Opgave 5.3. a. Tegen de klok in. b. Met de klok mee. Gebuik de zon als voobeeldste in de figuu van de hemelbol. Kijk je vanaf punt Jij naa de Noodpool, dan gaat de zon echts van je omhoog. Dus daait de hemelbol dan tegen de klok in. Kijk je naa het zuiden dan daait de zon (bij ons) met de klok mee, want dan gaat de zon echts van je - in het westen -onde. Aanvulling: Op de hemelbol bewegen steen en zon ove cikels; de cikels hebben een gemeenschappelijke as: de poolas. Bij de onde steenkaat in opgave 2.1 veschijnen de die banen van de zon ook als cikels; dat komt de afbeelding van de schijnbaa bolle hemelbol op een vlakke kaat op een speciale manie is gemaakt, via steeogafische pojectie. Cikels op de bol woden dan cikels of lijnen op de vlakke kaat. Het is op de kaat van 2.1 níet zo dat die cikels hetzelfde middelpunt hebben! Als je dit bete wilt begijpen, moet je iets opzoeken ove steeogafische pojectie. Bijvoobeeld op Wikipedia. Maa een mooie bewijs staat in 52 b 6. Hoogte van de zon en vaiatie van de lengte van de dag 7. Hemelbol en dagbogen in 3D; eeste daglengtebepaling Opgave 7.1. Je kijgt het papieen evenaavlak heelhuids zonde vouwen doo het meidiaanvlak als je het opolt, één helft doo de spleet in het meidiaanvlak steekt en dan wee voozichtig vlak maakt zo gauw de helft doo het gat is. Je model wodt stevige en ook mooie als je een paa kleine stukjes doozichtig plakband stategisch aanbengt: vebind de dagbogen met het hoizonvlak vlakbij de hoizoncikel. Opgave 7.2. De diamete van de cikel die nodig is, kan op de bouwplaat woden opgemeten: 11.9 cm. De hoogte van het stuk ook: 7.2 cm. In ondestaande (schaal 1 : 2) figuu zijn dat PQ en PR. Op de lichte achtegond zie je waa die punten in het Nood-Zenit-Zuidvlak te vinden zijn. De geaceede figuu is de bedoelde dagboog. Nood Q N-poolste Hemel-evenaa Hemel-as R Nood-Zenit-Zuidvlak Zenith 8. De culminatie van de zon beekenen 52 Nadi Zuidpool van de hemel Opgave 8.1. a , , , Ofwel:38, 61.4, 38, b. De hoek tussen evenaacikel en hoizon is 90 NB. Voo de hoogte van de zon komt daa de declinatie bij.vandaa 90 NB + c. Invullen in de fomule. Bijvoobeeld 21 decembe, = Rome: (-23.4) = 24.7 Spitsbegen: (-23.4) = 12.3 Santiago de Chili: 90 (- 33.4) + (-23.4) = 100 Opgave 8.2. a. Het evenaavlak gaat doo het midden van de bol juni P 21 decembe Zuid 2

3 De andee dagboogvlakken niet, die zijn dus kleine. b. 12 uu. c Let eop dat je aan de dagkant meet want de dagboog kan mee dan een halve cikel zijn. Een vol etmaal is 24 uu. De daglengte is daa een factie van = uu = 13 uu en 44 minuten. 360 d. 16 uu 29 minuten, 7 uu 31 minuten. e. De midwintedagboog is even goot als de midzomenachtboog. Hun volle etmaalcikels zijn even goot, want ze liggen even ve van de evenaa. f. Negatieve waade voo de culminatie: de zon is onde de hoizon. Culminatie gote dan 90boven de zuidelijke hoizon: de zon staat in het nooden. 9. Daglengtes en opkomstpunten vinden met GEOGE- BRA Spitsbegen, zome: 24 uu nacht Falkland Eilanden, 21 juni: zon laag in het Nooden, kote dag Opgave 9.1. a. Hieonde enkele mogelijkheden. Athene, zome: zon hoog, dag niet heel eg lang Tondheim (Noowegen), 21 juni: zon komt niet heel hoog, zee lange dag Spitsbegen, zome: 24 uu daglicht Quito (Equado), 30 apil: zon hele dag aan Noodkant, dag en nacht even lang 3

4 b. - Op de evenaa zijn alle dagbogen halve cikels, maa ze zijn niet even goot. - Ja. Alle dagen duen even lang. - Nee. De zon komt NIET elke dag op hetzelfde punt op. - Ja. De helft van het jaa blijft de zon ten nooden van de oost-west-lijn. c. 24 uu. Dit is mogelijk boven de noodpoolcikel of zuidelijk van de Zuidpoolcikel. (Dat zijn de cikels met noodebeedte ±66.6; 66.6= ) Opgave 9.2. Voobeeld: Palemo (NB = Dit is voo het geval Utecht, 21 juni ongevee 49 gaden. Op gond van symmetie is het makkelijk de figuu met de hoeken voo ondegang en de wintesituatie aan te vullen. Zie hieonde. De winteboog tussen opkomst en ondegang ovespant in Nedeland 98 gaden van de zuidelijke hoizon. Nood Zomeondegang Zomeopgang 49 West hoizonvlak Oost Geogeba geeft voo hoek Zon-G-I 96.6 aan. De hele dagboog is dus De daglengte wodt beekend als in opgave = uu = 12 uu en 53 minuten 360 Vanwege de onnauwkeuigheid van het weken met Geogeba en de muis, kan het afwijken van: declinatie plaats N.B Nood Palemo 38, La Union -40, Opgave 9.3. In ondestaande afduk van de applet Dagboogvekenning.ggb is de loodlijn op de Noodzuidlijn doo het punt OpOnde toegevoegd. Eigenlijk zou je die lijn in het hoizonvlak willen tekenen. Maa je kunt ook even doen alsof het meidiaanvlak het hoizonvlak is. De te meten hoek is vet aangegeven, Nood-Jij-T. 10. Daglengte beekenen uit declinatie en Noodebeedte Opgave Winteondegang Zuid Winteopgang a. b. Pas op: GI is niet gelijk aan! c. Bij de Zon is ook hoek in de figuu aangegeven. Gebuik die bij deze en de volgende vaag. GI = G.Zon = cos(. d. G.JIJ = sin ( G.OpOnde = G.JIJ * tan sin (* tan 4

5 e. f. g. G. Oponde cos = GI sin tan = = tan tan cos -1 = cos tan23 4 tan66 4 = 2 Daglengte = uu = 360 = 1 uu 3 minuten 1 05uu 79 h. Noem de hoek tussen Nood en de zonsopkomst. Hieonde het hoizon vlak van de hemelbol; dat heeft de lijn Nood-Zuid gemeen met het meidiaanvlak. De zonsopgangs- en zonsondegangs punten liggen op de lijn doo OpOnde loodecht op NoodZuid. Opgangspunt Nood Ondegangspunt OpOnde Oost West OpOnde.Jij E geldt: cos = In de eeste figuu vind je het lijnstuk OpOnde.Jij ook. Dus: G.Jij sin cos = = OpOnde.Jij OpOnde.Jij sin Dus OpOnde.Jij = cos sin Uiteindelijk: cos = cos Als = 23.4 en, dan volgt = 49.8 Dit klopt goed met opgave 9.3. Let eop dat in onze wintesituatie OpOnde.Jij negatief is. De waade van is dan gote dan Zonsomvang en atmosfeische beking meenemen Jij Zuid Opgave a. Een cikel evenwijdig aan de hoizoncikel, iets eonde. b. Een lijn evenwijdig aan de hoizon, iets eonde. Opgave a. Bij de evenaa staan de dagbogen heel steil op de hoizon. Bij ons gaat de zon veel minde steil naa beneden. 12. Daglengte en schemeingen beekenen via fomules Opgave Invullen in de fomule. 21 decembe: 7 uu 44 minuten. 21 maat, 21 septembe: 12 uu 11 minuten 21 juni: 16 uu 43 minuten Opgave a. sin sin + sin0 cos = cos cos sin sin = = tan tan cos cos b. Vul in = 0. cos Je ziet dat de daglengte op de evenaa wel van de declinatie afhangt, als e kimduiking is. Maa omdat en beide klein zijn, ligt cos vij dichtbij 0 en zijn alle dagen ongevee 12 uu. c. Tijdsduen in uen.minuten. 21 maat NB = 0 = 0.82 = 6 schemeduu bugelijke schemeduen NB 21 juni 21 sep 21 dec Pas op: Als je twee daglengtes (voo = 6en = 0.82 aftekt, kijg je de ochtend- en de avondschemeing samen, dus delen doo 2! d. Bij ons de zon daalt de zon als die dichtbij de hoizon is minde steil daalt dan op de evenaa. Op de evenaa is de kimduiking dus snelle ovebugd. 13. Wat is jouw oostelengte en tijdzone? Opgave sin0 sin + sin = = cos0 cos sin cos 5

6 a. Die en een half uu achteuit. b. De Oostelengtes zijn 7.2 en 3.9. Het tijdsveschil is ( )* 4 minuten = 13 minuten en 12 seconden. c. De centale lijn van onze tijdzone is die van 15 oostelengte. De (middelbae) zon moet 10 ovebuggen; dat is 10 kee 4 minuten, 40 minuten. Dus s wintes om uu; s zomes met zometijd ebij om13.40 uu. d. Tijden in uen en minuten voo Utecht 21/ / / / Dit zijn de eeste zonsopgangs- en zonsondegangstijden die we beekenen. Let e op dat late nog enkele coecties op deze waaden moeten woden toegepast. Opgave We moeten in iede geval kunnen beekenen wat de declinatie van de zon op een gegeven dag is. Deel II: De zon tekt langs de steen 14. De ecliptica bovenop Singel 390 in Amstedam 15. De weelden van Ptolemaeus en Copenicus 16. Je eigen amillaium: de steenbol Opgave Opgave a. b. Elke stap is een halve maand. Dus ongevee 1 3/4 maand na 21 maat; ongevee 13 mei. 17. Eclipticale lengte van de zon en declinatiebeekening Opgave a. 0, 90, 180, 270 b. Koninginnedag (30 apil) is 40 dagen na 21 maat. 40 = = Opgave a. gz = sin daglengte culminatie zon op b. hz = gzsin23.4 = sinsin23.4. zon onde c. hz = sin. Dus: sin = sinsin23.4 en: sin = sin23.4 sin. d. Stel dat je op 30 apil bent geboen. Dan is je lenteleeftijd 40 dagen en je eclipticale lengte op je vejaadag e. De declinatie van de zon volgt uit sin = sin39.45 sin23.4= = sin = De algemene daglengtebeekening Opgave Voobeeld: jaig op 30 apil, Utecht. a. = b. Daglengte beekenen als in opgave Resultaat 14 uu 57 minuten. c MEZT. d. Daglengte halveen, optellen bij en aftekken van het moment van zuiddoogang: Opkomst en ondegang van de middelbae zon: 6.10 uu, uu. e. Laat de baby op 1 novembe geboen woden. Lenteleeftijd: = 224 dagen. Eclipticale lengte: 224/365*360= Declinatie: sin = sin sin23.4= = 1 sin = Daglengte (met kimduiking): cos Doogang zon doo zuiden Tijdzone bepalen voo 118 westelengte. De centale lijn van de tijdszone ligt bij 120 westelengte. De CIA-kaat (http://www.eveythinglongdistance.com/cia-map.htm) geeft indedaad UTC+8 aan; LA ligt op het noodelijk halfond, dus géén zometijd op 1/11. Doogang gemiddelde zon: L.A. ligt 2 gaden aan de oostkant van de centale lijn, dus 2* 4 minuten vóó 12 uu: uu. Zon op: /2 = 6.33 uu Zon onde: /2 = uu. Opgave sin36 sin sin0.82 = cos36 cos = = cos Daglengte = uu 360 = 10 uu 38 minuten 6

7 a. Op 66 NB is de dag op 22 maat 7 minuten lange dan op 21 maat. b. Rond 21 juni gaat vanwege de kimduiking de zon op 66 NB niet echt onde. Als we ekenen met 65 in plaats van 66 NB veschillen de dagen met kimduiking ongevee 1 minuut. Dat is ook zo zonde kimduiking, maa dan zijn de dagen wel een uu kote! c. Geen mekbaa veschil. d. Geen mekbaa veschil. e. Op de evenaa gaat de zon heel steil onde en duen alle dagen bij kimduiking 0 exact even lang. en met kimduiking slechts een beetje lange. Bij de poolcikel maakt de declinatieveandeing ond 22 maat veel uit omdat de zon niet eg steil ondegaat ondegaat. Rond het zomepunt veandet de declinatie heel weinig, maa de vlakheid van de daling van de zon maakt het bij de noodpoolcikel toch nog mekbaa in de daglengte. De invloed van de kimduiking is heel goot, omdat de etmaalcikel ond 21 juni bine aakt aan de hoizon. Let op: Dit is allemaal bepaald volgens de ekenwijze zoals wie die tot nu toe uitvoeen. Je mekt wel dat dat de vaiatie in daglengte bij de poolcikel aan het begin van de lente heel goot kan zijn; maa dat is ook wel juist de situatie waain de nog vebogen fouten in de aanpak het egst uitpakken. In de volgende paagaaf geen we op die fouten wat nade in. Opgave Zie de volgende paagafen. 19. Fouten en vebeteingen, deel I Opgave a. De daglengtes veschillen op onze beedte maximaal 4 minuten. Gote kans dat je hiedoo in Nedeland slechts 2 á 3 minuten afwijkt! b. De zon gaat geleidelijk omhoog van de evenaa af, maa wel langzaam. Het is eigenlijk een soot spiaalbeweging. Dante speekt van opeenvolgende stukken spiaal. Opgave a. b. De gemiddelde lengte van een jaa volgens ons kalendesysteem is volgens de schikkeljaabeekening dagen. Dat is dag lange dan het wekelijke topisch jaa. Ove 21/0.0003= jaa loopt de kalende dus 21 dagen achte op de feiten en is en begint de lente op 1 maat begonnen als we de kalende niet bijstellen. c. De zal nooit mee dan de declinatieafwijking van die van 3/4 dag zijn. Dit valt uim binnen dezelfde mages. 20. Fouten en vebeteingen, deel II Opgave a. De kimduiking maakt alle dagen lange. b. Op 21 maat is de ochtend volgens de tabel 1 minuut en 3 seconden kote dan de middag. c. Het klopt wel, want de declinatie neemt ook toe geduende de dag zelf. 21. Tijdveeffening met gafiek uitvoeen Opgave juni in Utecht: DMZ = Tve op 21 juni volgens de gafiek: -3 minuten. DWZ = DMZ- Tve = uu. Opgave a. -14 en +17 minuten. Dat is veel mee dan de fouten van paagaaf 20. b. Het voo en achtelopen tengevolge van de schuine stand van de ecliptica is in de peiode 12 maat tot 21 septembe hetzelfde als in de peiode 21 septembe 21 maat. Dus twee toppen en twee dalen De ellipsbaan-component is een enkele jaacyclus van snel naa langzaam naa snel. Die heeft een top en een dal. 22. Ook declinatie en daglengte moeten woden heekend Opgave In paagaaf 23 staat een uitgewekt voobeeld waa dit allemaal in vookomt. 23. Uitgewekt voobeeld als samenvatting van deel I en II Deel III: Het analemma van de zon 24. De zon gaat scheef in midwinte Opgave Kotste dag: 21 decembe Laatste zonsopgang: 30 decembe Voegste zonsondegang: 12 decembe Opgave a. In die peiode valt de culminatie goed in het midden van de dag. Maa de opeenvolgende culminaties velopen wel! 7

8 b. Rond 21 maat of 21 septembe neemt de declinatie op die dag zelf behoolijk toe of af. In de avond van 21 maat heeft de zon een hogee declinatie dan midden op de dag en gaat dus late onde dan als de zon zijn declinatie vasthield. Op 21 decembe en 21 juni is dat declinatievetschil pe dag niet goot, want dan is e wel een minimum of maximum, en daaom ook haast geen vaiatie in declinatie. De uitdukking zomezonstilstand (zome solstitium, summe solstice) komt daavandaan. Het slaat op het stilstaan van de zon in de Nood-Zuid ichting. 25. Die zonnen en twee veschillen 26. Het sfeisch analemma is een symmetische achtfiguu Opgave a. De Middelbae Meidiaan is de zwate halve cikel in de figuu van Noodpool naa zuidpool. Deze gaat doo het punt van de Middelbae Zon. De Middelbae Eclipticale Zon gaat even snel ove de ecliptica als de Middelbae Zon ove de evenaa, maa gaat schuin omhoog. Zeke in het begin blijft die dan achte tenopzichte van de Middelbae Meidiaan. Geleidelijk aan (naa 21 juni toe) gaat de ecliptica minde omhooglopen en is tevens vede van de evenaa vewijded. Daadoo haalt de zon de Middelbae meidiaan wee in! b. Bekijk het nu vanuit de waaneme op aade. Op het noodelijke halfond zie je in de peiode 21 maat-21 juni de Middelbaa Eclipticale Zon echts van de Middelbae meidiaan. Omdat (op het Noodelijke halfond) de meidiaan aan de zuidkant van links naa echts daait, gaat de Eclipticale Zon dus in de dagelijkse daai vóó op de middelbae meidiaan. Op het zuidelijk halfond wekt net zo n edeneing; het uiteindelijk esultaat is dat de Eclipticale Zon oveal eede doo het NoodZuidZenith-vlak gaat dan de meidiaan van de middelbae zon (of de middelbae zon zelf). Opgave Opgave MEZ ten opzichte van Middelbae meidiaan MEZ culmineet eede/tegelijk/late dan MZ MEZ t.o.v. MZ tijdens culminatie 1 21/3 gelijk tegelijk zelfde plek 2 4/5 achte eede echts boven 3 21/6 gelijk tegelijk boven 4 4/8 voo late linksboven 5 21/9 gelijk tegelijk zelfde plek 6 4/11 achte eede echts onde 7 21/12 gelijk tegelijk onde 8 4/2 voo late linksonde 9 21/3 gelijk tegelijk zelfde plek middagmeidiaan MEZ op 21/6 MEZ op 4/5 Opgave De edeneing bij deze opgave vaagt veel van het voostellingsvemogen. Houd het katonnen model van de steenbol ook bij de hand. Let e in de edeneing steeds op wannee het gaat ove de stedatum Hemelevenaa M(E)Z 21/ Het sfeisch analemma ligt op een cilinde! 8

9 enbol als uimtelijk ding en wannee het gaat ove de vlakke tekening op het GeoGeba-schem. In ondestaande tekst is dat veelvuldig aangegeven. a. b. c. Tek in de tekening de lijn Waaneme-Zome doo tot op de evenaacikel; noem het snijpunt op de evenaa S. In het vlak van de tekening vedeelt K lijnstuk Waaneme-MZ net zo als het punt Zon het lijnstuk Waaneme-S vedeeld. In de uimtelijke steenbol is de ecliptica een cikel. Stel je voo dat de evenaacikel om de as Lente-Hefst gedaaid is ove een hoek, zeg. (In de wekelijkheid is die hoek 23.4 gaden, maa voo de tekening is de hoek wat ovedeven.) MZ daait dan naa MEZ; immes, ze lopen gelijk op ove evenaa en ecliptica, te beginnen in het punt waa ze samenzijn: Lente. In de tekening lijkt alles op de eclipticacikel dan met een vast facto naa de lijn Lente-Hefst toe gekompen. Die vaste facto is cos In de tekening vedeelt het punt Zome dus Waaneme-S juist zo als het punt MEZ het lijnstuk A- MZ vedeeld. Punt K vedeelt in de tekening Waaneme-MZ net zo en daaom is K-MEZ evenwijdig aan Waaneme-A en dus ook loodecht op A-MZ. d. MEZ ligt dus in de tekening op de cikel met middellijn K-MZ (volgens Thales). Beweeg je nu zelf met de steenbol mee in het tempo van MZ, dan staat voo jou MZ stil. Dat is wat e gebeut in die film van 365 beeldjes! MEZ ligt in wekelijkheid niet in het evenaavlak, maa; de pojectie van MEZ op het evenaavlak is wat je ziet in de tekening. De echte MEZ ligt op de lijn loodecht op het evenaavlak. Die lijnen samen, in de loop van het jaa dus, vomen een cilinde, die loodecht staat op het evenaavlak. MEZ ligt dus op de doosnijding van die cilinde met de steenbol. Opgave a. Een zijaanzicht van de steenbol, met het centum van het analemma echts. Neem = 1. cos en sin zijn diect in de tekening te vinden. De diamete van de cilinde is dus 1- cos de staal evan dus (1- cos )/2 en de hoogte van het hele analemma is 2sin. b. In het bovenaanzicht: E geldt: sin = c. Neem nu = 23.4E volgt Omeken naa factie van 24 uu; dat is dan uu = 9.83 minuten 360 De gafiek in paagaaf 21 voo de bijdage doo de schuine stand van de ecliptica heeft indedaad twee maxima en minima met 10 minuten vóó en na de MZ. 28. De ellipsen van Keple en Newton staal van de cilinde afstand as cilinde tot middelpunt bol 1 cos 2 1 cos = = cos cos Opgave a. Peiheliumsituatie: p = km hoekveschil h p = = 7.11 Apheliumsituatie: a = km hoekveschil h a = = h p Als de pekenwet klopt, moet p dicht bij 1 2 h a a liggen. De ekenmacine levet Een afwijking van 3 pomille. De h-waaden en de -waaden veschillen echte ondeling espectievelijk 7 en 3 pocent, het zegt dus heel wat.! b. Het hoeksnelheidveschil is 1.44 pe week. De wekelijke snelheid van de aade in het peiheliumpunt vinden we doo de afgelegde weg doo de doolopen tijd te delen. In kilometes pe seconde: h p p = km/s In het aphelium vinden we: km/s. 9

10 10

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert.

Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert. Cikelbewegingen Gaden adialen Zie bladzijde 135 t/m 137 Baiboek wikunde van de Caat en Boch ISBN 90-430-1156-8 Een aanade voo Sinteklaa! http://taff.cience.uva.nl/~caat/functiene.pdf Eenpaige cikelbeweging

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur Eamen VW 07 tijdvak maandag 5 mei.0-6.0 uu wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 5 vagen. Voo dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voo elk vaagnumme staat hoeveel punten met een goed antwood

Nadere informatie

9. Matrices en vectoren

9. Matrices en vectoren Computealgeba met Maxima 9. Matices en vectoen 9.1. Vectoen In Maxima is een vecto een datatype bestaande uit een geodende lijst (ij) van gelijksootige elementen welke via een index kunnen woden geselecteed.

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2017-I

wiskunde B pilot vwo 2017-I wiskunde B pilot vwo 07-I Fomules Goniometie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u)

Nadere informatie

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus!

Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus! 1 Vectoen in 2D Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Vectomeetkunde Vectoen in 2D Inleiding Vekennen Beantwood de vagen bij Vekennen. Denk aan de goniometische vehoudingen sinus

Nadere informatie

Eenparige cirkelbeweging

Eenparige cirkelbeweging Inhoud Eenpaige cikelbeweging...2 Middelpuntzoekende kacht...4 Opgave: Looping...5 Opgave: McLaen MP4-22...6 Opgave: Baanwielennen (tack acing)...8 Gavitatie...8 Zwaate-enegie...9 Opgave: Satellietbanen...10

Nadere informatie

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4

Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4 Te info Deze toets geeft je een idee van je kennis ove de begippen uit de tabel hieonde. Dit zijn de voonaamste begippen die in de leeplannen van het middelbaa ondewijs aan bod komen. Je mag de vagen oplossen

Nadere informatie

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten

Afleiding Kepler s eerste wet, op basis van Newton s wetten Keple s eeste wet Afleiding Keple s eeste wet, op basis van Newton s wetten 1 Inleiding Johannes Keple leefde van 1571 tot 1630 en was een Duitse wiskundige. Afwijkend van wat tot die tijd gedacht wed,

Nadere informatie

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z.

WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z. WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN D. Luc Gheysens De goniometische schijfwijze van een complex getal Elk complex getal z a + bi kan men schijven onde de vom z (cos θ + isin θ) de modulus van z mod. z

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13 Stevin vwo deel Uitwekingen hoofdstuk 4 Komme anen (15-10-013) Pagina 1 van 13 Opgaven 4.1 De kogelaan 1 1 1 3,5 = 9,81 t t = 0,713.. t = 0,844.. = 0,84 s x 7,0 vx = = = 8,8.. = 8,3 m/s t 0,844.. Hoe lang

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten an Newton I Cultuuhistoische achtegond De Giek Aistoteles (384.Ch.-3.Ch.) wodt beschouwd als een an de inloedijkste klassieke filosofen in de westese taditie. Zijn opattingen hebben eeuwenlang

Nadere informatie

Inclusie en Exclusie groep 1

Inclusie en Exclusie groep 1 Inclusie en Exclusie goep 1 Tainingsweek 8 13 juni 2009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.

Nadere informatie

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99 afen en matices bladzijde a M M M M 4 emengde opgaven b M M M S M M M 4 4 P P P 5 4 4 c e R geeft P P P S 7 8 7 4 c geeft aan dat e voo één eenheid P eenheden nodig zijn c geeft aan dat voo één eenheid

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N00) 8 juni 007, 4.00-7.00 uu Opmekingen:. Dit tentamen bestaat uit 4 vagen met in totaal 9 deelvagen.. Het is toegestaan gebuik te maken van bijgeleved fomuleblad en een ekenmachine.

Nadere informatie

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose

Een nieuw model voor de CBS huishoudensprognose Een nieuw model voo de CBS huishoudenspognose Coen van Duin en Cael Hamsen Het model waamee het CBS zijn huishoudenspognose maakt, is aangepast. De nieuwe pognose wodt beekend met een macosimulatiemodel

Nadere informatie

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2

Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2 Uitwekingen oefenopgaen hoofdstuk Opgae 1 a Met gebuik an de enegiebalans Noem het beginpunt an de al A en het tefpunt met de gond B. De totale enegie in A is gelijk aan de zwaate-enegie in A. Tijdens

Nadere informatie

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule:

Voor de warmteoverdracht Q van punt A naar punt B geldt de formule: Wamteovedacht 6. Wamteovedacht Onde wamteovedacht wodt bedoeld de ovegang van enegie onde invloed van een tempeatuuveschil. Zolang een tempeatuuveschil aanwezig is zal wamte in een bepaalde ichting stomen,

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Methodebeschijving Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen 1. Inleiding Dit is een methodebeschijving van de statistiek Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen (O-PINW). De beschijving heeft alleen

Nadere informatie

v v I I I 10 P I 316, 10

v v I I I 10 P I 316, 10 GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken

Nadere informatie

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.

Nadere informatie

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten

Relativiteitstheorie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Relativiteitstheoie van Einstein: Banen van Planeten en Satellieten Banen van Planeten en Satellieten...1 1. Klassieke Mechanica: Planeetbanen... 1.1 Into: het centale massa pobleem... 1. Snelheid en vesnelling

Nadere informatie

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f)

5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f) 5 Algemene oplossing baanvegelijking, = ξ/(1 + e cos f) De bewegingsvegelijking van een planeet met massa m 2 ond de zon met massa m 1 schijven we als = GM 3, (5.1) waa M = m 1 +m 2. Omdat dit een tweedegaads

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Centaal Bueau voo de Statitiek Economie, Bedijven en NR Oveheidfinanciën en Conumentenpijzen Potbu 24500 2490 HA Den Haag PRJSNDEXCJFER COMMERCËLE DENSTVERLENNG 1. nleiding Dit document bechijft de methoden

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Stevin vwo deel 2 Uitwekingen hoofdstuk 9 Vesnellen en afuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Opgaven 9.1 Statische elekticiteit 1 a Jij ent positief gewoden. E stoen elektonen doo je voeten vanuit de

Nadere informatie

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur

Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur Tentamen Electomagnetisme I, 3 juni 8, 1. - 13. uu Het tentamen estaat uit 6 opgaven.van de vagen 3,4,5,6 woden e slechts die meegenomen voo de eoodeling. Als je alle vie inlevet woden de este die geuikt

Nadere informatie

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente.

Visualisatie van het Objectgeoriënteerde Paradigma. Arend Rensink Faculteit der Informatica, Universiteit Twente e-mail: rensink@cs.utwente. Visualisatie van het Objectgeoiënteede Paadigma. Aend Rensink Faculteit de Infomatica, Univesiteit Twente e-mail: ensink@cs.utwente.nl Samenvatting Pogammeeondewijs maakt een wezenlijk deel uit van elke

Nadere informatie

Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 17 Ruimtevaart 16

Newton vwo deel 3 Uitwerkingen Hoofdstuk 17 Ruimtevaart 16 Newton wo deel Uitwekingen Hoofdstuk 7 Ruiteaat 7 Ruiteaat 7. Inleiding Vookennis Ruiteaat a De baan an een satelliet heeft de o an een ellips (een cikel is een bijzondee ellips). b De wijing is ewaaloosbaa,

Nadere informatie

Oefenopgaven Elektriciteit

Oefenopgaven Elektriciteit Oefenopgaven Elekticiteit Uitwekingen 1 a De aadlekschakelaa eageet. E vloeit een stoo via het kind naa de aade, de aadlekschakelaa detecteet dat en sluit de stoo af. a b Dit gaatje is vebonden et de nuldaad.

Nadere informatie

Bekijk in de applet goed wat er onder de componenten van een vector wordt verstaan. Gebruik de applet en beantwoord de vragen.

Bekijk in de applet goed wat er onder de componenten van een vector wordt verstaan. Gebruik de applet en beantwoord de vragen. 1 Vecten Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5 HAVO wi-d Vecten en gnimetie Vecten Inleiding Vekennen Bekijk in de applet ged wat e nde de cmpnenten van een vect wdt vestaan. Gebuik de

Nadere informatie

collectieformules zorgt ervoor

collectieformules zorgt ervoor collectiefomules zogt evoo 2015 De Collectie-fomules bpost biedt u meedee Collectie-fomules aan. Elk van deze fomules geeft u de zekeheid om die postzegels te ontvangen die het best passen in uw vezameling.

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12 Stevin vwo Antwooden hoofdstuk 1 Newton en Coulom (01-08-9) Pagina 1 van 1 Als je een ande antwood vindt, zijn e minstens twee mogelijkheden: óf dit antwood is fout, óf jouw antwood is fout. Als je e (vijwel)

Nadere informatie

Kun je me de kortste weg vertellen?

Kun je me de kortste weg vertellen? Kun je me de kotste weg vetellen? Inhoudsopgave 1 Gafen 2 1.1 Wat is een gaaf?........................... 2 1.2 Opgaven................................ 4 2 Kotste bomen 6 2.1 Het 'Geedy' lgoitme.......................

Nadere informatie

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad.

Advies: Het college gaat akkoord met verzending van bijgaande RIB naar de gemeenteraad. VOORSTEL AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS & RAADSINFORMATIEBRIEF Van: C.P.G. Kaan Tel n: 06 8333 8358 Numme: 15A.01184 Datum: 10 novembe 2015 Team: Ondewijs, Welzijn en Zog Tekenstukken: Ja Bijlagen: 2 Afschift

Nadere informatie

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C )

Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) este onde - 0ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Met eveneens dank aan: Untwepen, K.U.Leuven, K.U.Leuven Campus Kotijk, UHasselt, UGent en VUB. 008 0ste Vlaamse Fysica Olympiade este onde x = x0 + vx t vx =

Nadere informatie

HOEKCONTACT KOGELLAGERS

HOEKCONTACT KOGELLAGERS HOEKCONTACT KOGELLAGERS Hoekcontact kogellages Eén-ijige hoekcontact kogellages Hoekcontact kogellages zijn geschikt voo toepassingen waa een hoge nauwkeuigheid en een hoog toeental is veeist. Dit type

Nadere informatie

Uitvoeringsprogramma IHP

Uitvoeringsprogramma IHP Uitvoeingspogamma IHP -2020 Het IHP leidt tot veschillende acties voo zowel de benoemde maategelen als de vookeusscenaio s. Deze acties zijn vespeid ove IJsselstein, hebben een veschillend tijdspad en

Nadere informatie

Handleiding leginstructies

Handleiding leginstructies www.alityfloos.nl Handleiding leginstcties Gaat binnenkot een hoten vloe leggen? Met de leginstcties van Qalityfloos E.W.F. heeft de jiste kennis binnen handbeeik. Is deze kls toch niet aan besteedt, of

Nadere informatie

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte

nr. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktober 2015 aan HILDE CREVITS Onderwijspersoneel - Afwezigheden wegens ziekte SCHRIFTELIJKE VRAAG n. 37 van JOS DE MEYER datum: 20 oktobe 2015 aan HILDE CREVITS VICEMINISTER-PRESIDENT VAN DE VLAAMSE REGERING, VLAAMS MINISTER VAN ONDERWIJS Ondewijspesoneel - Afwezigheden wegens ziekte

Nadere informatie

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn.

UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn. UTWERKNGEN DYNAMCA ebuai 8 Uitwekin ( punten) a) De sine is ondeedempt, andes zouden e een osciaties zijn..6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8 4 6 8 4 6 8 tijd.6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8

Nadere informatie

We gebruiken de volgende standaardvorm van een cirkel met middelpunt M en straal r : ( ) ( ) 2

We gebruiken de volgende standaardvorm van een cirkel met middelpunt M en straal r : ( ) ( ) 2 Wiskunde D Online uitweking VWO lok les jnui Pgf Opgve We geuiken de volgende stnddvom vn een cikel met middelpunt M en stl : De cikel met middelpunt (-,) en stl voldoet n de vegelijking De cikel met middelpunt

Nadere informatie

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015

TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 TECHNISCHE VRAGEN RAAD bij JAARVERSLAG EN JAARREKENING 2015 Indienen uitelijk dinsdag 14 juni 2016 bij giffie@eindhoven.nl n Patij Blz Beleidsveld Secto Wethoude Vaag Antwood 50 PvdA 10 Sociale Ondesteuni

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Tentamen Natuukunde I 09.00 uu -.00 uu woensdag januai 005 Docent Ds.J.. Vijdaghs anwijzingen: Dit tentamen omvat 4 opgaven met totaal 9 deelvagen Maak elke opgave op een apat vel voozien van naam, studieichting

Nadere informatie

Antwoord: a) Voor de gravitatiekracht geldt: F, waarbij r de afstand tussen het

Antwoord: a) Voor de gravitatiekracht geldt: F, waarbij r de afstand tussen het Oefening: Ruitepuin Een stuk uitepuin (op te vtten ls een deeltje) et ss bevindt zich op zee gote fstnd vn de de, en beweegt dn et snelheid V 0 tov de (stilstnde) de Een eeste eting doo een obsevtiesttion

Nadere informatie

B en W - advies. nr. \j nr. J / Openbaar. Onderwerp: Aanbesteding inkoop electriciteit en aardgas (6RNV gemeenten en 4 'aanhakers') 2010-2013

B en W - advies. nr. \j nr. J / Openbaar. Onderwerp: Aanbesteding inkoop electriciteit en aardgas (6RNV gemeenten en 4 'aanhakers') 2010-2013 B en W - advies Potefeuillehoude Afdeling Advies van Datum advies Bestandsnaam Advies O.R. In oveleg met afdeling(en) Actief infomeen aad Actief infomeen wijkcontactambtenaa Advies: Aangehouden d.d. Beslissing

Nadere informatie

3 De wetten van Newton

3 De wetten van Newton 3 De wetten van Newton I Cultuuhistoische achtegond Hoe dachten de mensen voege en hoe denken ze nu ove de fysische wekelijkheid? Daaove gaat deze paagaaf De vagen die daain gesteld woden zijn "open" gesteld:

Nadere informatie

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014

Bijlage 3: Budgetbrief. Bureau Jeugdzorg Noord-Brabant. Postbus 891. 5600 AW Eindhoven. t.a.v. mevrouw H.F. van Breugel. Bergen op Zoom, 25 juni 2014 -CONCEPT Bijlage 3: Budgetbief Bueau Jeugdzog Nood-Babant Postbus 891 5600 AW Eindhoven t.a.v. mevouw H.F. van Beugel Begen op Zoom, 25 juni 2014 Geachte mevouw van Beugel, Confom de afspaken in de "Babantbede

Nadere informatie

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96

Dit is geen toeval 6 Over waarom je dit boek leest en hoe je ermee aan de slag kunt gaan. Lees dit eerst. 9 Stap 1: Vind je passie 96 Dit is geen toeval 6 Ove waaom je dit boek leest en hoe je emee aan de slag kunt gaan. Lees dit eest. Inleiding 10 1 Waaom goeien we? 18 Ove de uitdaging van het goeien en ove wat passie is 2 Willen en

Nadere informatie

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Osdorpplein 54. 3-kamer appartement op de eerste verdieping. Netto huurprijs 819 Per maand

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Osdorpplein 54. 3-kamer appartement op de eerste verdieping. Netto huurprijs 819 Per maand Amstedam Nieuw-West Osdopplein 54 3-kame appatement op de eeste vedieping Netto huupijs 819 Pe maand Wonen in het goenste stadsdeel van Amstedam Voo een stad om van te houden 2 In deze bochue Objectinfomatie

Nadere informatie

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eeste onde - ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 1 ste Vlaamse Fysica Olympiade Eeste onde 1. De eeste onde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vagen met vie mogelijke antwooden. E is telkens één

Nadere informatie

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER

Newton vwo deel 3. Uitwerkingen Hoofdstuk 16-20. Cracked by THE MASTER Newton vwo deel Uitwekingen Hoofdstuk - 0 Cacked by THE MASTER Hoofdstukken: - Hoofdstuk : Enegiestoen - Hoofdstuk 7: Ruitevaat - Hoofdstuk : Beeldbuizen - Hoofdstuk 9: Mateie en staling - Hoofdstuk 0:

Nadere informatie

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Dr. H. Colijnstraat 610. 3-kamerappartement op de tiende en elfde verdieping

Voor een stad om van te houden. Amsterdam Nieuw-West Dr. H. Colijnstraat 610. 3-kamerappartement op de tiende en elfde verdieping Amstedam Nieuw-West D. H. Colijnstaat 610 3-kameappatement op de tiende en elfde vedieping Netto huupijs 820 Pe maand Luxe badkame en keuken Voo een stad om van te houden 2 In deze bochue Objectinfomatie

Nadere informatie

Het woonplan in Oostende voor 2001-2006 (2)

Het woonplan in Oostende voor 2001-2006 (2) Het woonplan in Oostende voo 2001-2006 (2) In deze categoie woden enkel de nog (ecent of toekomstige) beschikbae pecelen bouwgond in Oostende opgenomen. Naast deze opsomming blijft e uiteaad nog een hoeveelheid

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

zicht vanaf de baan (Z-O) 2014 allard architecture amsterdam filtratie en opvang regenwater grijswatersysteem caddymasters secretariaat

zicht vanaf de baan (Z-O) 2014 allard architecture amsterdam filtratie en opvang regenwater grijswatersysteem caddymasters secretariaat zicht vanaf de baan (Z-O) clubhuis clubhuis shop caddymastes kaenloods commissiekame secetaiaat shop shop caddymastes kaenloods commissiekame secetaiaat één ovekoepelend gasdak één ovekoepelend gasdak

Nadere informatie

Onderzoek naar het effect van actief randenbeheer op akker- en weidevogels in West-Brabant

Onderzoek naar het effect van actief randenbeheer op akker- en weidevogels in West-Brabant Ondezoek naa het effect van actief andenbehee op akke- en weidevogels in West-Babant Opdachtgeve: povincie Nood-Babant Novembe 2007 Antonie van Diemenstaat 20 5018 CW Tilbug 013-5802237 Eac@home.nl Pagina

Nadere informatie

Pieter Oosterhout Buro voor Architektuur BNA BV

Pieter Oosterhout Buro voor Architektuur BNA BV Gemeente Beuningen t.a.v. College van B&W Van Heemstaweg 46 Beuningen cc. mev. C. van Hemmen en dh. C. McQueen, Kloostestaat 1 beteft datum vezoek voooveleg woonhuis naast Kloostestaat 1, Beuningen 11

Nadere informatie

Gevoeligheidsanalyse transportparameters

Gevoeligheidsanalyse transportparameters Gevoeligheidsanalyse tanspotpaametes voo de ondegond Woute Kaeman Ed Veling Het model PROFCD (PROFile Convection-Diusion) is doo Veling (1993) gescheven om snel een inschatting te kunnen maken van het

Nadere informatie

Casuariestraat 5, Postbus 370 NL-2501 C J Den Haag T +31 (0)70 350 39 99 F +31 (0)26 443 58 36

Casuariestraat 5, Postbus 370 NL-2501 C J Den Haag T +31 (0)70 350 39 99 F +31 (0)26 443 58 36 Rappot V.2011.0262.00.R001 Centumgebied Limmel/Nazaeth, Maasticht Akoestisch- en luchttechnisch ondezoek Status: DEFINITIEF Adviseus voo bouw, industie, vekee, milieu en softwae info@dgm.nl www.dgm.nl

Nadere informatie

voorgesteld ). Loopt er een magnetisatiestroom binnen de materie, dan stellen we de ruimtestroomdichtheid voor door J r m

voorgesteld ). Loopt er een magnetisatiestroom binnen de materie, dan stellen we de ruimtestroomdichtheid voor door J r m Opgaven Mateie in een magnetostatisch veld. A. Magnetisatie en magnetisatiestoom Als in mateie de kingstoompjes elkaa niet oveal compenseen blijft e een esulteende stoom ove. Deze heet de magnetisatiestoom

Nadere informatie

Asynchrone motoren (inductiemotor)

Asynchrone motoren (inductiemotor) Aynchone moto Aynchone motoen (inductiemoto) Van Genechten K. 1/94 Aynchone moto 1. Inleiding In het voige hoofdtuk hebben we de ynchone moto betudeed welke i afgebeeld op ondetaande tekening: Deze moto

Nadere informatie

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur

Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur Tentamen DYNMIC (440) apil 0 9.00-.00 uu Lees het onestaane zogvulig oo vooat u aan e opgaven begint! lgemene opmekingen: egin ieee opgave op een nieuw bla. Vemel op iee bla uielijk uw naam en ientiteitsnumme.

Nadere informatie

EXTRA STOF BIJ PULSAR-CHEMIE, VWO, HOOFDSTUK 10

EXTRA STOF BIJ PULSAR-CHEMIE, VWO, HOOFDSTUK 10 exta of hemshe themodynama en hemsh evenwht VWO, shekunde 2, Huenkamp, v1b EXR SOF IJ PULSR-CHEMIE, VWO, HOOFDSUK 10 Enege en enege-effeten hebben te maken met het ontaan en de lggng van het evenwht bj

Nadere informatie

Een laag inkomen? Vraag om een bijdrage!

Een laag inkomen? Vraag om een bijdrage! atie m Inf s van e d u v ande a g l sch en tt 18 kinde aa. j Heeft u kindeen in het vtgezet ndewijs? Of in het beepsndewijs tt 18 jaa? Dan mekt u dat in uw ptemnnee. De ksten zijn hge dan in het basisndewijs.

Nadere informatie

Mechanica van Materialen

Mechanica van Materialen UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT INGENIEURSWETENSCHAPPEN VAKGROEP TOEGEPASTE MATERIAALWETENSCHAPPEN Mechanica van Mateialen Academiejaa 3-4 Veantwoodelijk lesgeve en auteu: Pof. d. i. Wim VAN PAEPEGEM Medelesgeve:

Nadere informatie

O = 3 4 3 1 3 2 1 4 = 12 1 3 2 = 12 6 = 5 cm. (teken over roosterlijnen een rechthoek er omheen)

O = 3 4 3 1 3 2 1 4 = 12 1 3 2 = 12 6 = 5 cm. (teken over roosterlijnen een rechthoek er omheen) G& havo deel Oevlakte en inhoud von Schwatzenbeg /9 e oevlakte van figuu is de oevlakte van een echthoek van 7 bij O = 7 = (de halve cikel aan de bovenkant ast ecies in de inham aan de ondekant a O ( QP

Nadere informatie

- gezonde dieren, gezonde mensen

- gezonde dieren, gezonde mensen pagina 1 van 8 Jaaveslag 2000 Wood van de voozitte Afgelopen jaa is voedselveiligheid een belangijk item in Euopa geweest, denk alleen maa aan de BSE-cisis. Het is dan ook niet moeilijk voo te stellen

Nadere informatie

Wat doet dit programma?

Wat doet dit programma? KORTE HANDLEIDING DIGITALE BRANCHE-RIE SLAGERSBEDRIJF Inleiding RI&E staat voo Risicolnventaisatie en -Evaluatie. Een RI&E is: een LIJST met alle isico s in uw bedijf en een PLAN voo het oplossen evan.

Nadere informatie

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen

MAGNEETKOPPEN/SPOELEN & ACCESSOIRES fundamentele principes voor identificatie / codering van de spoelen MGNEETKOPPEN/SPOEEN & ESSOES fundamentele pincipes voo identificatie / codeing van de spoelen BEEKENNGEN Voo diect wekende magneetafsluites kan de elektomagnetische aantekkingskacht beekend woden met de

Nadere informatie

Module HAVO Wiskunde D. Lenen of sparen? Versie: 23 juni 2009 Auteurs: C. Horlings P.G.M. Zenhorst

Module HAVO Wiskunde D. Lenen of sparen? Versie: 23 juni 2009 Auteurs: C. Horlings P.G.M. Zenhorst Module HAVO Wiskude D Lee of spae? Vesie: 23 jui 2009 Auteus: C. Holigs P.G.M. Zehost Lee of spae? Ihoud. Ileidig... 3 2. Geld e ete... 4 3. Spae... 4 3. Spae... 5 3. Ekelvoudige e samegestelde itest...

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting AIM gevestigd te Eist Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com Schuiteman Accountants

Nadere informatie

Zo doe je dat! @ @ www. Zo maak je een reisblog. www. www. www.reislogger.nl. www.pindat.com. www.reiskrabbels.nl. www.reismee.nl. www.gaatverweg.

Zo doe je dat! @ @ www. Zo maak je een reisblog. www. www. www.reislogger.nl. www.pindat.com. www.reiskrabbels.nl. www.reismee.nl. www.gaatverweg. Zo doe je dat! @ @ www @ www www Zo maak je een eisblog Al je viendinnen gaan kampeen in Fankijk of met z n allen aan een meetje in Italië zitten. Alleen jouw oudes hebben besloten om nu eens zeven weken

Nadere informatie

MUZIEK INHOUDSTAFEL. beknopte studiegids. Geduld wordt altijd beloond Pepijn Heirman. voor alle info: info@samwdlier.net

MUZIEK INHOUDSTAFEL. beknopte studiegids. Geduld wordt altijd beloond Pepijn Heirman. voor alle info: info@samwdlier.net voo alle info: info@samwdlie.net beknopte studiegids MUZIEK Stedelijke Academie voo Muziek, Wood en Dans Gasthuisvest 50, 2500 Lie - Tel. (03)480 45 79 e-mail: samwd@lie.be - www.samw filialen in Belaa,

Nadere informatie

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met

Het is voorjaar en nieuwe samenwerkingen bloeien op. Het samenwerken met Zog dieen aansluit Aansluitende zog Het is voojaa en nieuwe samenwekingen bloeien op. Het samenweken met Jaagang 5 1 Lente 2014 De MediantKant is een uitgave van Mediant Geestelijke Gezondheidszog en geeft

Nadere informatie

d. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut.

d. Met de dy/dx knop vind je dat op tijdstip t =2π 6,28 het water daalt met snelheid van 0,55 m/uur. Dat is hetzelfde als 0,917 cm per minuut. Hoofdstuk A: Goniometrische functies. I-. a. De grafiek staat hiernaast. De periode is ongeveer,6 uur. b. De grafiek snijden met y = levert bijvoorbeeld x,00 en x,8. Het verschil is ongeveer,7 uur en dat

Nadere informatie

Opgave 1: De oppervlakte van de figuur is precies de oppervlakte van een rechthoek van 7 bij 3, dus

Opgave 1: De oppervlakte van de figuur is precies de oppervlakte van een rechthoek van 7 bij 3, dus Hoofdstuk : Oppevlakte en inhoud.. Oppevlakte van vlakke figuen Opgave : De oppevlakte van de figuu is pecies de oppevlakte van een echthoek van 7 bij, dus Opp 7 Opgave : a. ABCQPH ) 4 dus lijnstuk PQ

Nadere informatie

Colloïdaal goud. jouw bondgenoot in de strijd tegen de tijd!

Colloïdaal goud. jouw bondgenoot in de strijd tegen de tijd! C O L L E C T I E O P S C H O O N H E I D S T A A T G E E N L E E F T I J D L U X U E U Z E V E R Z O R G I N G V O O R D E R I J P E R E H U I D Colloïdaal goud jouw bondgenoot in de stijd tegen de tijd!

Nadere informatie

Kids-Gea! Maak een beverburcht kijk op pagina 4. Alles over bevers op pagina 2. Kijk op pagina 6 en 7 voor leuke activiteiten

Kids-Gea! Maak een beverburcht kijk op pagina 4. Alles over bevers op pagina 2. Kijk op pagina 6 en 7 voor leuke activiteiten Kids-Gea! Alles ove beves op pagina 2 Maak een bevebucht kijk op pagina 4 Kijk op pagina 6 en 7 voo leuke activiteiten Gatis jeugdbijlage bij het ledenblad van It Fyske Gea Winte 2015/2016 Beve: De nieuwe

Nadere informatie

Theorieboekje CWO-Rb3

Theorieboekje CWO-Rb3 Theoieboekje CWO-Rb3 Vesie oktobe 2000 Watescouting Mak Twain Nedeweet intenet: http://scoutnet.nl/~scoutppx/ 1 Hoofdstuk 1: Algemene bepalingen...4 Binnenvaat Politie Reglement (BPR)...4 Toepassingsgebied...4

Nadere informatie

Wanneer cilinders elkaar ontmoeten

Wanneer cilinders elkaar ontmoeten Wannee cilindes elkaa ontmoeten Wannee cilindes elkaa ontmoeten. Kistof. De Methode van onze collega Achimedes Michel Roelens UC Leuven-Limbug Leaenopleiding Maia-Boodschaplyceum Bussel Redactie UITWISKELING

Nadere informatie

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop

www.urban-synergy.org JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betere Buurt Biotoop www.uban-synegy.og JOINT ARCHITECTURAL NETWORK FOR URBAN SYNERGY Betee Buut Biotoop Betee Buut Biotoop De Betee Buut Biotoop (BBB) is een multidisciplinai poject van de stichting JANUS (Joint Achitectual

Nadere informatie

Westergracht 71 - Haarlem

Westergracht 71 - Haarlem Westegacht 71 - Haalem Vaagpijs! 349.000,-- k.k. Makelaaskantoo IDELER Omschijving Westegacht 71 - Haalem Op loopafstand van centum, uitgebouwde uime TRAPGEVELwoning met zonnige vezogde tuin, voozien van

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 22 Vookennis V-a aantal mannen 790 7,9 3,2 peentae 00 8 Naa vewahtin zijn 3 van deze 790 mannen kleuenlind. alle vouwen 000 00 kleuenlinde vouwen 4 0,004 0,4 V-2a V-3a 0,4% van de vouwen is kleuenlind.

Nadere informatie

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS

SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS SCHUITEMAN ACCOUNTANTS & ADVISEURS Stichting Feedom in Chist Ministies Nedeland gevestigd te Dachten Rappot inzake de jaastukken 2014 Vendelie4 Postbus 622 3900 AP Veenendaal T: (0318) 618666 veenendaal@schuiteman.com

Nadere informatie

Westergracht 71 - Haarlem

Westergracht 71 - Haarlem Westegacht 71 - Haalem Vaagpijs! 349.000,-- k.k. Makelaaskantoo IDELER Oude Zijlvest 37 in Haalem Website: www.makelaaskantooideler.nl Omschijving Westegacht 71 - Haalem Op loopafstand van centum, uitgebouwde

Nadere informatie

ZA5881. Flash Eurobarometer 369 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Drivers for Growth) Country Questionnaire Belgium (Flemish)

ZA5881. Flash Eurobarometer 369 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Drivers for Growth) Country Questionnaire Belgium (Flemish) ZA88 Flash Euobaomete 69 (Investing in Intangibles: Economic Assets and Innovation Dives fo Gowth) County Questionnaie Belgium (Flemish) A Flashnumme FL9A B land FL9B C Numme van het inteview FL9C NACE

Nadere informatie

De Creatieve Computer

De Creatieve Computer De Ceatieve Compute J.I. van Hemet jvhemet@cs.leidenuniv.nl 1 Intoductie Als we de evolutie van computes vluchtig bekijken dan zien we dat de taken die doo computes woden uitgevoed steeds ingewikkelde

Nadere informatie

De Regenboog. Gert Heckman IMAPP, Radboud Universiteit, Nijmegen

De Regenboog. Gert Heckman IMAPP, Radboud Universiteit, Nijmegen De Regenboog Get Heckman IMAPP, Radboud Univesiteit, Nijmegen G.Heckman@math.u.nl Voo Jozef Steenbink, te gelegenheid van zijn afscheid van de Radboud Univesiteit op 17 Febuai 2012 1 Wet van Snellius In

Nadere informatie

Standaarden Verpleeghuiszorg

Standaarden Verpleeghuiszorg Standaaden Vepleeghuiszog Vesie septembe 2010 Mw. E. Cox, MA, NVLF Mw. ds. C. Koolhaas, NVLF Mw. A. van Hemet, MA, NVLF 1 Inhoud 1..Inleiding...3 1.1 Doel standaaden en checklisten...3 1.2 De logopedist

Nadere informatie

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2

Beredeneerd aanbod groep 1 en 2 Beedeneed aanbod goep 1 en 2 Mei 2013 Inhoudsopgave Inleiding en veantwooding blz. 3 Themaplanning blz. 5 Taal / lezen / schijven blz. 9 Rekenen / wiskunde blz. 11 Weekplanning blz. 13 Zelfstandig weken

Nadere informatie

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw

Hardmetalen stiftfrezen voor ruw gebruik speciaal in gieterijen, werven en in de staalbouw Hadmetalen stiftfezen voo uw gebuik speciaal in gieteijen, weven en in de staalbouw Hoogendementsvetandingen, -S Innovatieve hoogendementsvetandingen met exteme schokbestendigheid Zee obuuste, kachtige

Nadere informatie

De raadsfracties zijn zodanig geïnformeerd dat zij goed toegerust hun standpunt kunnen bepalen bij de besluitvorming

De raadsfracties zijn zodanig geïnformeerd dat zij goed toegerust hun standpunt kunnen bepalen bij de besluitvorming BEHANDELMEMO Van: Aan: agendacommissie aadsleden en steunfactieleden Nieuw taievenbeleid Spotvoozieningen Status: Deelnemes: Debat te voobeeiding op de besluitvoming Raadsleden Potefeuillehoude: W.J. Stegeman

Nadere informatie

Schooljaarplan (SJP) 2015-2016

Schooljaarplan (SJP) 2015-2016 Schooljaaplan (SJP) 05-06 aam school RKBS Willibod Ades Espeantolaan Postcode en plaats 950 CZ Stadskanaal Telefoon 0599-657 Binnumme E-mail Website Diecteu Bevoegd Gezag 03RX kbs-willibod@fidadanl wwwkbs-willibodnl

Nadere informatie

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document.

De formules zijn vereenvoudigingen van de veldformules voor de Magnetische en Elektrische Dipool. U vindt ze op de laatste pagina van dit document. Nabie en Vee Veld fomules voo lus en daadsegment TeTech M.H. Tompstaat 6 3601 HT Maassen Nedeland Tel: + 31 (0) 346 84004 Fax: + 31 (0) 346 83691 Email: info@tetech.nl Web: www.tetech.nl KvK: 30169033

Nadere informatie

Daglengte. hoek (graden): 0 30 60 90 sinus: 0. 3 1 sinus afgerond: 0 0.50 0.87 1. 3 4 = 12 ± 3, 46 en 12 ± 4. Dat levert de volgende tabel.

Daglengte. hoek (graden): 0 30 60 90 sinus: 0. 3 1 sinus afgerond: 0 0.50 0.87 1. 3 4 = 12 ± 3, 46 en 12 ± 4. Dat levert de volgende tabel. Daglengte 22 december, de kortste dag, nog geen 8 uur. Maar van nu af gaan de dagen lengen; eerst heel langzaam, maar allengs sneller. En rond 21 maart is elke dag welhaast mekrbaar langer dan de vorige.

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3

ELEKTRICITEIT THEORIE ASM versie:3/12/2008 I. Claesen 1 Asynchrone motor... 3 ELEKTRICITEIT THEORIE ASM veie:3/1/008 I. Claeen 1 Aynchone moto.... 3 1.1 Toepainggebied.... 3 1. Wekingpincipe.... 3 1.3 Samentelling.... 5 1.4 Het elektomagnetich daaiveld.... 7 1.4.1 Een viepolig daaiveld

Nadere informatie

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen

Gemeenteraad gemeente Hardenberg Commissie Ruimte Gemeenteraad Hardenberg Gemeenteraad gemeente Ommen Commissie Ruimte Gemeenteraad Ommen Aan: College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente College van Bugemeeste & Wethoudes gemeente Gemeenteaad gemeente Hadenbeg Commissie Ruimte Gemeenteaad Hadenbeg Gemeenteaad gemeente Ommen Commissie Ruimte

Nadere informatie

35% 46% 35% Benut alle mogelijkheden voor uw werknemers. Aanbieding voor extra gebruikerslicenties. Kerstaanbieding voor Mamut klanten

35% 46% 35% Benut alle mogelijkheden voor uw werknemers. Aanbieding voor extra gebruikerslicenties. Kerstaanbieding voor Mamut klanten Kestaanbieding voo Mamut klanten Optimalisee uw winstgevendheid in deze spannende tijden! Kennis een veilige investeing tot 46% Bestel nu en bespaa tot 46% op cusussen voo 2009 Lees mee op pagina 4 Gebuik

Nadere informatie

Psychometrische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc)

Psychometrische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc) Cahie 2007-5 Psychometische kwaliteiten van de Recidive Inschattingsschalen (RISc) Intebeoodelaasbetouwbaaheid, intene consistentie en conguente validiteit L. M. van de Knaap L. E. W. Leenats L. T. J.

Nadere informatie

AstroNavigatie [Celestial Navigation]

AstroNavigatie [Celestial Navigation] AstroNavigatie [Celestial Navigation] Samenvatting 1 e avond Redert Steens Oktober 2012 Versie 30 juli 2012 Even beginnen aan het eind Wat heb je daarvoor nodig? Voor het bepalen van je locatie (lon/lat):

Nadere informatie