Inhoudsopgave Gafen 2 2 Kose bomen 2 3 Kose paden 4 4 Kose oues 4. Handelseiziges Moeilijkheden van he handelseizigesp

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Inhoudsopgave Gafen 2 2 Kose bomen 2 3 Kose paden 4 4 Kose oues 4. Handelseiziges Moeilijkheden van he handelseizigesp"

Transcriptie

1 Kun je me de kose weg veellen?

2 Inhoudsopgave Gafen 2 2 Kose bomen 2 3 Kose paden 4 4 Kose oues 4. Handelseiziges Moeilijkheden van he handelseizigespobleem Gemengde Opgaven 6

3 Combinaoische Opimaliseing Uiwekingen 28 novembe 2000 Gafen.2. * 2. * 3. èaè De volledige gaaf me 6 punen: H J H JJ H H J HHHH JJ H J H JJ J H HHH JJ èbè 2 nèn, è 4., B en D zijn gelijk. 2 Kose bomen Vaag: Waaom kan een kose boom geen cicuis hebben? èpag. è nwood: ls e een cicui zou besaan, dan kun je çeçen van zijn kanen weglaen. Da bespaa kosen en alle punen blijven nog seeds me elkaa vebonden. 2

4 2.3. E zijn maa wee kose bomen. E B BB B D BB C 2 2 B E Q QQQ D Q Q C B 2. Gaaf en bijbehoende kose boom me lenge 36: H HHH D 4 78 W J 96 H JJ J H H J H H 6 2 S J H H 8 J J H JJ H H J 32 G W S 7 96 H 78 HHH D J J JJ 6 J 64 G 3. De inbeke maak bij de gaaf een kose opspannende boom. lle kanen die nie in de boom zien kan hij weghalen. 4. Kies nu in he algoime in plaas van seeds een kan me minimale lenge de kan me maximale lenge.. Kose en langse opspannende bomen. 3

5 R B H HHHç 7 3ç 9 ç ç P çç 8 Ma Mo Kose boom me lenge 38 R B B BB J 20 8 J B P J BB J 8, J, Mo angse boom me lenge 88 P I 8 H 66 H 4 66 H E G Kose boom me lenge F P 2 I J 47 JJ 7 H J JJ 68H H E 42 F G angse boom me lenge Zie uiwekingen x = 3p 3 dus de lenge van de Seine-boom is p 3 3. Bij een echhoekige gaaf op 4 punen me lenge x en beede y geld da de punen die woden oegevoegd om de Seine-boom e vomen, liggen op een afsand 2 y van de langse zijden en een afsand a = py van de 2 3 kose zijden. 3 Kose paden 3.2 x x-a He kose pad van S naa T is SBDT me lenge B = B = 3, C = C = 3, D = D = 2, E = E = 0, BC = CB = 20, BD = DB = 30, BE = EB = 2, CD = DC = 0, CE = EC = 2, DE = ED = 3. y 4

6 3. De kose oues zijn: S =, SB = 3, SC =, SD = 3, SE = 4, SF =6,ST =8. 4. Nee, di kan nie. De gaaf is nie geich. Je kun eindeloos in cikels ondlopen en de oues zo seeds lange maken.. De eese lenge èè = 0 is nauulijk goed. Sel nu eens da alle lenges o een bepaald pun n goed zijn. We voeen sap 2 van he algoime ui om he volgende pun k aan ons kose pad oe e voegen. Voo di pun moe gelden Mèkè éènè +c nk zoda we Mèkè =ènè +c nk hebben uigevoed. We kiezen he èn +è se pun ui de punen k die nog geen lenge hebben zodanig da Mèn +èç Mèkè voo alle k. Hiedoo gaandeen we da alle lenges o he pun èn + è goed zijn. We kunnen nu zeggen da de juisheid van he kose pad o he pun èn+è volg ui he kose pad o he pun n en omda we n willekeuig kunnen kiezen, geld die voo çalle n en dus ook voo alle punen van de gaaf als we n gelijk sellen aan he aanal punen van de gaaf. 4 Kose oues 4. Handelseiziges Vaag: Veondesellingen è2è en è3è beekenen da c ij ç 0voo alle ij. De lenges van de kanen zijn nie-negaief. Kun je da bewijzen? èpag. 29è nwood: Volgens è3è geld c ik ç c ij + c jk voo elk dieal seden i; j; k, dus ook c ij ç c ik + c jk en volgens è2è geld c jk = c kj, dus c ij ç c ik + c kj. Sel nu da c jk = c kj é 0, dan geld ook c ik ç c ij en c ij ç c ik. Hieui volg da c ij = c ik, dus moe wel gelden c jk = c kj =0. Di is in egenspaak me de aanname da c jk = c kj é Moeilijkheden van he handelseizigespobleem Vaag: Hoeveel oues heb je bij 3 seden? èpag. 30è nwood: 2è3, è! = 239:00: *

7 2. He algoime voeg een sad k in doo een kan ij e vevangen doo wee kanen ik en kj. Zo'n vevanging kun je zien als wee sappen: èaè Ees wod e een dubbele kan kj oegevoegd. èbè Dan woden de kan ij en çeçen van de kopieíen van kan kj vevangen doo de kan ik. ls je alleen de sap èaè uivoe en sap èbè achewege laa, kijg je een dubbele kose boom. Da kom omda je k en j zodanig kies da c jk minimaal is. Nu is een kose boom koe dan een kose oue, wan als je ui een kose oue een kan weglaa kijg je een boom en de kose boom kan nie lange zijn dan die boom. De dubbele kose boom is dus koe dan wee kee de kose oue. Sap èbè maak ui de dubbele boom een oue doo elkens wee kanen doo çeçen kan e vevangen. De diehoeksongelijkheid zeg da de nieuwe kan nie lange is dan de wee oude samen. De oue die zo onsaa is dus nie lange dan de dubbele boom en dus koe dan wee kee de kose oue. 3. Beginnend in F vind je me he BB-algoime lenge 32. Beginnend in F vind je me he IV-algoime lenge * Gemengde Opgaven. Een mogelijke vedeling in 2 sellen voo Siuaie. is: ngel Bea Caie Dois Eva Fances Gwen Hennie Ingid Jeanee Keeje aua - Dik - Co -noon - Benhad -Fank - Gead - Jeoen - Edwad -Ivo - Haie - ambe - Kees Voo Siuaie 2. besaa geen vedeling, wan Caie, Fances, Hennie, Ingid en Keeje willen alleen samen me Edwad, Gead, Ivo en Jeoen. E blijf dan çeçen meisje zonde pane. 6

8 2. Deze eks kan op deig plaasen woden afgeboken. Sommige afbekingen zijn lelijke dan andee. 3. Nee, de Peesen-gaaf heef geen Hamiloncicui. 4 H H H HH H 9 0 B 6 Q ç Q ç BB 8 ç Q ls e een Hamiloncicui zou besaan, dan moe e enminse een kan zijn die begin in he buiense penagon en eindig in de binnense se. De Peesen-gaaf is symmeisch, dus je kun willekeuig çeçen van de kanen nemen die hieaan voldoe. Neem maa eens kan è,6è. Vede kunnen we ook concludeen da he aanal kanen da de se me he penagon in een Hamiloncicui vebind even moe zijn, je moe immes eug naa je beginpun. Daavan zijn wee mogelijke gevallen denkbaa, een me wee kanen ussen de se en he penagon en een me 4 kanen ussen de se en he penagon. Wee omda de Peesen-gaaf symmeisch is, voldoe he voo he geval me wee kanen ussen de se en he penagon als je kijk naa he geval èaè waain de kanen è,6è en è,0è vookomen en he geval èbèwaain de kanen è,6è en è4,9è vookomen. Voo he geval me de 4 kanen ussen de se en he penagon is he voldoende als je kijk naa he geval ècè waain de kanen è,6è, è,0è, è4,9è en è3,8è vookomen. èaè Teken ees de gaaf waain je de kanen die je nie nodig heb weg laa. 7

9 4 H H HH B Q ç Q ç BB ç Q7 3 2 E is in di geval geen pad van knoop 6 naa knoop 0 da alle knopen van de se beva, dus he is nie mogelijk hie een Hamiloncicui van e maken. èbè Teken nu de Peesen-gaaf zonde de kanen è,0è, è3,8è en è2,7è. 4 H H H HH H B Q ç Q ç BB çq7 3 2 Ook hie kun je geen Hamiloncicui van maken omda he nu nie mogelijk is om alle punen van he Penagon langs e gaan. ècè De enige mogelijkheid die je ove heb is de gaaf waa je even de kan è2,7è ui weg laa. 4 H H H HH H B Q ç Q ç BB ç Q Knoop 7 moe in he cicui zien dus ben je gedwongen de kanen è0,7è en è7,9è in je cicui oe e voegen. Knoop 2 moe ook in je cicui zien dus voeg je de kanen è,2è en è2,3è oe. Je heb dan he volgende: 8

10 4 H H H HH H B Q Q BB Q Nu zi je vas, wan knoop 8 moe gaad 2 hebben binnen he cicui. Kan è8,0è kun je nie oevoegen wan dan heef knoop 0 gaad 3. Kan è8,6è kun je ook nie oevoegen wan da geef een subcicui en da kan nie binnen een Hamiloncicui. Me andee wooden de Peesen-gaaf heef geen Hamiloncicui. 4. De kose oue is 32. 9

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

Alternatieve uitwerking. Apart de afgeleide van y = 2x+ 1 = u met u = 2x + 1. = = 2u 2 = 4(2x + 1) = 8x + 4. Dus k (x) = ( ) 2 ( 2

Alternatieve uitwerking. Apart de afgeleide van y = 2x+ 1 = u met u = 2x + 1. = = 2u 2 = 4(2x + 1) = 8x + 4. Dus k (x) = ( ) 2 ( 2 6 Toepassingen van de diffeeniaalekening bladzijde 70 3 a f () [6] ( 5) 36 + 6 [( 5) 36 ] + 7 6 Apa de afgeleide van y ( 5) 36 u 36 me u 5. 36u 6 7( 5) 6 Dus f () 6 ( 5) 36 + 6 7( 5) 6 + 7 6 6( 5) 36 +

Nadere informatie

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000)

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000) Uiwekinen Wekcollee WERKCOLLEGE.A Vije al De ije al is een ewein an assapunen in de uu an he aadoppelak. Inloeden an de luch (wijin, wind) woden ewaaloosd. a) Sel de eweinseelijkin op oo een deelje in

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Uitwerking Tentamen Optimalisering (TW2020) Vrijdag 8 januari 2016

Uitwerking Tentamen Optimalisering (TW2020) Vrijdag 8 januari 2016 Uieking Tenamen Opimalieing (TW2020) Vijdag 8 januai 2016 He enamen beaa ui 6 opgaen epeid oe 3 pagina. In oaal ijn e uen de -10 en 80 punen e edienen. Je cijfe od ekegen doo he oaal aanal behaalde punen

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Kun je me de kortste weg vertellen?

Kun je me de kortste weg vertellen? Kun je me de kotste weg vetellen? Inhoudsopgave 1 Gafen 2 1.1 Wat is een gaaf?........................... 2 1.2 Opgaven................................ 4 2 Kotste bomen 6 2.1 Het 'Geedy' lgoitme.......................

Nadere informatie

Inclusie en Exclusie groep 1

Inclusie en Exclusie groep 1 Inclusie en Exclusie goep 1 Tainingsweek 8 13 juni 2009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.

Nadere informatie

Inclusie en Exclusie groep 2

Inclusie en Exclusie groep 2 Inclusie en Exclusie goep Tainingsweek 8 3 juni 009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief

Nadere informatie

Uitslagen voorspellen

Uitslagen voorspellen Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 10/2/2006

Examen beeldverwerking 10/2/2006 Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen

Hoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen Hoofdsuk 5 - Differeniaalvergelijkingen 5. Differenievergelijkingen ladzijde a 0 3 4 5 A 00 0 04 06 08 0 oename B 00 30 69,00 9,70 85,6 37,9 oename 30 39 50,70 65,9 85,68 C 00 3 73,60 7,68 97,98 389,38

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 30/1/2013

Examen beeldverwerking 30/1/2013 Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

1. Gegeven is een kansboom waaruit er initieel drie mogelijkheden zijn: een kans op C ( 1 3

1. Gegeven is een kansboom waaruit er initieel drie mogelijkheden zijn: een kans op C ( 1 3 . Gegeven is een kansboom waaui e iniiee die mogeijkheden zijn: een kans op C ( 3 ) en dan nog wee veakkingen, ek van deze veakkingen zijn ook nog eens opgespis in especieveijk A en B, angs de ene kan,

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Experimentele analyse en modellering van het vermoeiingsgedrag van geschroefde buisverbindingen

Experimentele analyse en modellering van het vermoeiingsgedrag van geschroefde buisverbindingen Experimentele analyse en modellering van het vermoeiingsgedrag van geschroefde buisverbindingen Experimental Analysis and Modelling of the Fatigue Behaviour of Threaded Pipe Connections Jeroen Van Wittenberghe

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van

Nadere informatie

L i mb u r g s e L a n d m a r k s

L i mb u r g s e L a n d m a r k s L i mb u r g s e L a n d m a r k s P r o g r a m m a I n v e s t e r e n i n S t ed e n e n D o r p e n, l i j n 2 ; D e L i m b u r g s e I d e n t i t e i t v e r s i e 1. 0 D o c u m e n t h i s t o

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

Tentamen Golven en Optica

Tentamen Golven en Optica Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur Eamen VW 07 tijdvak maandag 5 mei.0-6.0 uu wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 5 vagen. Voo dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voo elk vaagnumme staat hoeveel punten met een goed antwood

Nadere informatie

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding Vr He spel over geneisch gemodificeerd voedsel Handleiding Achergrond Er besaa nog seeds veel discussie over geneisch gemodificeerd voedsel. Voorsanders hechen veel waarde aan de mogelijkheden, zoals goedkopere

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Examenprogramma natuurkunde vwo

Examenprogramma natuurkunde vwo Examenpogamma nauukunde vwo He edexamen He edexamen besaa ui he cenaal examen en he schoolexamen. He examenpogamma besaa ui de volgende domeen: Dome A Vaadigheden Dome B Elekiciei en magneisme Dome C Mechanica

Nadere informatie

Bepaling toezichtvorm gemeente Stein

Bepaling toezichtvorm gemeente Stein Bepaling toezichtvorm 2008-2011 gemeente Stein F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k P r o v i n c i e L i m b u r g, juni 2 0 0 8 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k S t e i

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n

B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n I n é é n d a g k a n r e l i g i e u s e r f g o e d v a n m e e r d e r e g e n e r a t i e

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d a G&R vwo A deel 0 Allerlei uncie C. von Schwarzenber /0 Zie de plo hiernaas. b Alle raiek aan door O (0,0) en (;0,). c d De raieken van y = 0, en y = 0, komen nie onder de -as. De raieken van y = 0, en

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Een reële sinus kan geschreven worden als een som van 2 sinoren volgens de Im. e j

Een reële sinus kan geschreven worden als een som van 2 sinoren volgens de Im. e j Exame Cooleyeme 3AB-EM + STD 8 jauai 3, 3.5u, A,A3,A4 e A7 Naam: He exame i chifelij. De ude ijg,5 uu ijd, du afgeve e laae om 6u. Schijf op el blad je aam. E zij vage, gepeid ove 3 blade (voo- é achea.

Nadere informatie

Quest for growth Privak, beleggingsvennootschap met vast kapitaal naar Belgisch Recht

Quest for growth Privak, beleggingsvennootschap met vast kapitaal naar Belgisch Recht Pesmededeling Leuven / 22 januai 2015 / 17u40 Geeglemeneede infomaie. Deze pesmededeling beva infomaie waaop de Euopese anspaanieegelgeving voo beusgenoeede bedijven van oepassing is. Ques fo gowh Pivak,

Nadere informatie

Volop stapelkorting bij

Volop stapelkorting bij Vlp sapelking bij Gais VT Wnen bekese! Vaag naa de vwaaden ALC_affic_najaa2013.indd 1 ing! k l e p a s AF VAn: IJn: H C s n A A IJ b d lg ing - F U 1 d % k 10 2 du- F lgdijnen: 15% king en: n J I d lg

Nadere informatie

Centraal Bureau voor de Statistiek

Centraal Bureau voor de Statistiek Methodebeschijving Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen 1. Inleiding Dit is een methodebeschijving van de statistiek Outputpijsindexcijfe van nieuwbouwwoningen (O-PINW). De beschijving heeft alleen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

nr. 833 OMBOUWSET NS 2530 De Bisschop

nr. 833 OMBOUWSET NS 2530 De Bisschop Deze bouwse beva beselnr. - 55 cabine NS 2530-5556 huif NS 2530-5558 bufferbalk open (2x) - 5559 bufferbalk dich; virine (2x) - 5560 vacuüm gevormde cabine ramen - 5561 geës rooser.b.v. venilaor op huif

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo I

Eindexamen wiskunde B1 vwo I indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een

Nadere informatie

VTNNAGEN RENTMEESTERS

VTNNAGEN RENTMEESTERS VTNNAGEN RENTMEESTERS TE KOOP 2.362 m 2 bedrijvenerrein me bedrijfshal, kanoorlmagaziin, romneyloods en prefab gebouw, saande en gelegen op he bedrijvenerrein De Krogen e Breda VTnHAGEN RENTMEESTERS PROJECTNFORMATE:

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk. G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo I

Eindexamen wiskunde B vwo I Eindexamen wiskunde B vwo - I Beoordelingsmodel Gelijke oervlaken maximumscore x x ax x a ( x x a y a( a a a ( a, a a lig o de lijn y ax, wan a a a( a Aangeoond moe worden da ook a a ( a ( a ( a ( a herleiden

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M +

T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M + T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M + A a n l e i d i n g I n d e St a t e nc o m m i s si e v o or R ui m t e e n G r o e n ( n u g e n o em d d e St at e n c

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

H O E D U U R I S L I M B U R G?

H O E D U U R I S L I M B U R G? H O E D U U R I S L I M B U R G? N AD E R E I N F O R M A T I E S T A T E N C O M M I S S I E S OV E R O N D E R AN D E R E A F V A L S T O F F E N H E F F I N G E N I N L I M B U R G 1 6 a u g u s t u

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 2010 Aanvullende oeliching vraag 5e 10 Sudiekosen en andere scholings uigaven jaar u ze heb beaald. Voor de overige kosen, zoals voor boeken, neem u de werkelijke kosen. U rek deze kosen af in he jaar

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2017-I

wiskunde B pilot vwo 2017-I wiskunde B pilot vwo 07-I Fomules Goniometie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u)

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag

Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.

Nadere informatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie 79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking

Nadere informatie

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99

12 Grafen en matrices. bladzijde 209 31 a. Gemengde opgaven 99 afen en matices bladzijde a M M M M 4 emengde opgaven b M M M S M M M 4 4 P P P 5 4 4 c e R geeft P P P S 7 8 7 4 c geeft aan dat e voo één eenheid P eenheden nodig zijn c geeft aan dat voo één eenheid

Nadere informatie

wiskunde A pilot vwo 2015-I

wiskunde A pilot vwo 2015-I Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x

Nadere informatie

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Verelijkinen oplossen vmbo-k34 Aueur VO-conen Laas ewijzid Licenie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermeldin 3.0 Nederland licenie hp://maken.wikiwijs.nl/74230 Di lesmaeriaal is emaak me Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Spetterend Sprookjeskamp met de Kapoenen

Spetterend Sprookjeskamp met de Kapoenen Spetterend Sprookjeskamp met de Kapoenen 2008-2009 Kampinformatie: W e ve r t r e k k e n me t een magi s c h e koe t s / b u s op 5 augustus om 08.00h op de parking van de Aldi. Op 11 augustus zull e

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 voor buienlandse belasingplichigen IB 266-1T21FD BUI Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige)

Nadere informatie

Bekijk in de applet goed wat er onder de componenten van een vector wordt verstaan. Gebruik de applet en beantwoord de vragen.

Bekijk in de applet goed wat er onder de componenten van een vector wordt verstaan. Gebruik de applet en beantwoord de vragen. 1 Vecten Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5 HAVO wi-d Vecten en gnimetie Vecten Inleiding Vekennen Bekijk in de applet ged wat e nde de cmpnenten van een vect wdt vestaan. Gebuik de

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten

De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten januari 2008 De Cirkel van Apollonius en Isodynamische Punten Inleiding Eén van de bekendste meetkundige plaatsen is de middelloodlijn van een lijnstuk. Deze lijn bestaat uit alle punten die gelijke afstand

Nadere informatie

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren:

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren: Hoofdsuk :eaciesneleid.waarom van he waarom De reaciesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende facoren:. aard van de reagerende producen(uigangssoffen) A + B AB A + B AB Hoeveel kans op bosing? ~[

Nadere informatie

v v I I I 10 P I 316, 10

v v I I I 10 P I 316, 10 GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken

Nadere informatie