Hoofdstuk 4 - Zicht op toeval

Transcriptie

1 V-a 7 Vookennis Op eze shool zitten 077 leelinen. Je moet hie afonen omat je een elen van leelinen kunt heen. Dat zijn leelinen. V-a Bij e mannen is 00% 8, % kleuenlin. Bij e vouwen is it % = 0, %. Nee, je kunt hie niets ove zeen want toeval speelt hie ook een ol. V-a aantal leelinen 0, ,... peentae, 00 aantal leelinen 7 7, 0, peentae 00, aantal simkaaten peentae 00 0, De oothanel ma efete simkaaten vewahten. In totaal 7 efete simkaaten is veel mee an je ma vewahten. Het lijkt eop at e ewein van e faikant niet klopt. V-a De kans at je met e kanstol hieoven een oneven etal aait is op en at is 0 poent. De kans at je een twee aait is op en at is. De kans at je mee an aait is 0 op en at is 0 poent. Hij zal onevee 0 = 0 kee moeten aaien. V-a E zijn in totaal = knikkes en aavan zijn e lauw. De kans at je een lauwe knikke pakt is op, us Aisa heeft elijk. De kans at je een lauwe knikke pakt is =, us Been heeft elijk. peentae 00,... De kans at je een lauwe knikke pakt is onevee,%, us Calos heeft elijk. E zijn oe knikkes, us e kans at je een oe knikke pakt is op of =. peentae 00 0 De kans at je een lauwe knikke pakt is 0%. Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

2 V-a In het oomiaam in het vooeel komen an telkens vijf takken in plaats van e twee takken ie e nu staan. E zijn an = veshillene ominaties moelijk. Bij twee ominaties heen e oek en het T-shit an ezelfe kleu. V-7a De kans at Gea zo n ominatie pakt is onevee,%. vooeeht hoofeeht naeeht ominatie iefstuk kaonae fuit ijs fuit ijs salae, iefstuk, fuit salae, iefstuk, ijs salae, kaonae, fuit salae, kaonae, ijs salae vis fuit salae, vis, fuit iefstuk soep kaonae vis ijs fuit ijs fuit ijs fuit ijs salae, vis, ijs soep, iefstuk, fuit soep, iefstuk, ijs soep, kaonae, fuit soep, kaonae, ijs soep, vis, fuit soep, vis, ijs E zijn = veshillene maaltijen moelijk. De kans op vis is op of = of onevee,%. Noohoff Uiteves v V-8a Als ineke twee patijen shaakt, an zijn e = veshillene ominaties moelijk. In van ie ominaties veliest ze niet. Als ineke ie patijen shaakt, an zijn e = 7 veshillene ominaties moelijk. Als ze vijf patijen shaakt, an zijn e = veshillene ominaties moelijk. a peentae 00,...,... - teekpoeven Bijvooeel e kosten van het onezoek, e tij ie noi is om het onezoek te oen en het veweken van esultaten wot moeilijke. ethoe A is niet eshikt, want mensen ie weken op insamoen kunnen niet mee oen en je eeikt maa een eel van e evolkin. ethoe B is niet eshikt, want mensen ie niet weken of thuis weken heen een otee kans om mee te oen. ethoe C is niet eshikt, want mensen ie eïnteessee zijn in politiek zullen e vaenlijst eee teustuen. ethoe D is oe, want ieeeen heeft evenveel kans om onevaa te woen. Het onezoek eeft an een vekee eel omat an ook kineen ie niet moen stemmen aan het onezoek mee kunnen oen. aantal mensen 0 8 peentae 00 0,,8 Dat is,8% van e onevaaen. Noohoff Uiteves v 7

3 7 e Onevee 0, = 787 inwones kennen e naam van e lijsttekke. a a Onevee,% van e onevaaen kent e naam van e lijsttekke. Nee, want eze oep onevaae mensen is kleine en toeval speelt an een ote ol. Een enquête one % van e inwones zal oot enoe zijn, tenminste als alle mensen ezelfe kans heen om aan e enquête mee te moen oen. Een enquête one 0% is te oot om uit te voeen. Kineen vomen juist e elanijkste oep ie naa het nieuwe zwema zullen aan en maa 0 kineen heen e enquête inevul. ethoe A eeft een etouwae steekpoef, want het eteft alleen lezes van het tijshift van Geenpeae. ethoe B eeft een etouwae steekpoef, want het eteft alleen mielae sholieen. ethoe C eeft een etouwae steekpoef, want 0 mensen is een te klein aantal. ethoe D eeft wel een etouwae steekpoef. ethoe E eeft een etouwae steekpoef, want het eteft alleen teineizies. a Bij methoe A kunnen alleen leelinen uit klas in e steekpoef teehtkomen en niet ieee leelin heeft kans om in e steekpoef teeht te komen. Bij methoe B aan leelinen ie teveen zijn misshien eee naa e kantine. Bij methoe C zullen leelinen ie onteveen zijn waashijnlijk eee een vaenfomulie invullen an leelinen ie teveen zijn. Bijvooeel uit het leelinenestan van e shool willekeui 0 leelinen seleteen. Dat is % van e leelinen. Nee, want in e onezoeken speelt toeval een ol en hieoo kan het esultaat iets afwijken. a Naa vewahtin zullen = van eze leelinen mine an ie kee pe a een sms-je vezenen. Nee, je ma alleen onlueen at het voo e klas van Annelot niet waa is. 7a aantal mensen 7 peentae 00,...,... aantal leelinen 0 7 peentae 00 Dit is een etouwae steekpoef omat e alleen maa enquêtefomulieen naa leen estuu ween. Op on van it ijfe kun je ove e waaein van alle Neelanes voo De Lama s niet veel zeen. Het kan at leen van BNN het televisiepoamma oe waaeen, maa at mensen ie een li zijn van BNN het veel mine waaeen. Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

4 - imuleen 8a - - Waashijnlijk zal iee ijfe onevee even vaak vookomen, maa het zal zeke niet zo zijn at iee ijfe peies vie kee vookomt. Iee ijfe zal onevee = 000 kee vookomen. a - De kans op een even ijfe is even oot als e kans op een oneven ijfe, want e zijn vijf even ijfes namelijk 0,,, en 8 en vijf oneven ijfes namelijk,,, 7 en a Je kijt ahteeenvolens 0 jonens, 0 jonens, jonen, jonen, jonens, jonen, jonen, jonens, jonen, 0 jonens, jonen, jonens, 0 jonens, jonen, jonens, 0 jonens, jonens, jonens, jonens en jonens. Dus kee 0 jonens, 7 kee jonen, kee jonen en kee jonens. In van e 0 ezinnen zijn e nul jonens en ie meisjes. De kans is =. a In % van eze ezinnen zijn e ie meisjes. De kans op een ezin met ijvooeel één jonen en twee meisjes is ote an e kans op ie meisjes. Bij e eeste kans he je als moelijke voloes waain e kineen eoen woen jmm, mjm en mmj, maa ij e tweee kans he je alleen e voloe mmm. In e simulatie komt e ezinssamenstellin met één jonen en twee meisjes het vaakst voo. Bij een oelsteen is e kans op zes op, maa ij toevalsetallen is e kans op een zes op 0 en ij toevalsetallen kunnen ook etallen ote an zes vookomen. Ja, e simulatie van Elin is oe a Nee, want twaalf leelinen is een kleine steekpoef. Het esultaat in e steekpoef hoeft aaom niet helemaal met e menin van alle leelinen oveeen te stemmen. Rokus aat uit van 0% teveen leelinen en e oo hem ekozen zes van e tien ijfes komen oveeen met teveen leelinen. - a Hij zal e kans op twee meisjes op shatten. Hij zal e kans op twee meisjes nu 7 op 00 shatten. De tweee simulatie is het meest etouwaa omat aaij het expeiment het vaakst hehaal wot. Noohoff Uiteves v peentae 00 0 Noohoff Uiteves v 77

5 a 78 Het aaien met tol kun je ijvooeel simuleen oo 0 en te kiezen voo lauw, en te kiezen voo oo, en te kiezen voo oen, en 7 te kiezen voo oanje en 8 of te kiezen voo eel. Het aaien met tol kun je ijvooeel simuleen oo 0 en te kiezen voo lauw, en te kiezen voo oo, en te kiezen voo oen, en 7 te kiezen voo oanje en e toevalsetallen 8 of niet mee te tellen. - Kansexpeimenten a Als je 0 kee met een elstuk ooit, an vewaht je at onevee 0 : = kee kop oven komt. - - Elie heeft elijk, want het elstuk heeft een eheuen. Bij elke kee ooien is e wee 0% kans op kop en 0% kans op munt. De kans op twee kee munt en twee kee kop is an ote an e kans op vie kee munt. a Ro heeft waashijnlijk tol A euikt, want onevee op kee aaien levet aaij een op. Je het onevee 7% kans op een ij ie tol. Bij 0 kee aaien kee hij in 0% van het aantal keen aaien een. Bij 0 kee aaien kee hij in 7% van het aantal keen aaien een. Bij 00 kee aaien kee hij in 7% van het aantal keen aaien een. Bij 000 kee aaien kee hij in 7,% van het aantal keen aaien een. 7a Bij 0 kee ooien vewaht je 0 kee kop, us het veshil is 0 =. Bij 00 kee ooien vewaht je 00 kee kop, us het veshil is 00 = 8. Bij 000 kee ooien vewaht je 000 kee kop, us het veshil is =. peentae 00,..., Bij 0 kee ooien is het peentae kop %. 0 0 peentae peentae peentae peentae 00 0, 7, peentae 00 Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

6 e Bij 00 kee ooien is het peentae kop %. Bij 000 kee ooien is het peentae kop,%. De simulatie van 000 kee ooien komt het est oveeen met wat je vewaht. 8a Nee, ie kans zal veel ote zijn e - a f De kans at je na ie kee ooien no een zes het is nu 7 op 0. De kans at je na ie kee ooien no een zes het is nu 8,8%. Dit zal waashijnlijk wel een etee shattin zijn an ij opaht e omat je het expeiment nu vake het hehaal. De kans at je e viee kee wel een ooit lijft op. Noohoff Uiteves v peentae 00 0, peentae 00 0,0, peentae 00 0, 8,8 Je kunt e som kijen als plus, als plus, als plus en als plus en at zijn vie moelijkheen. som van e oen aantal keen Een som van oen komt van e kee voo. De kans op oen is us = 8. Bij 800 wopen vewaht je = 00 kee een som van oen. Een som van 7 oen komt van e kee voo. De kans op 7 oen is us =. Bij 800 wopen vewaht je 800 = 00 kee een som van 7 oen. Noohoff Uiteves v 7

7 0a Twaalf oen kun je alleen kijen ij oen plus oen, maa tien oen kun je kijen ij oen plus oen, ij oen plus oen en ij oen plus oen. De kans op tien oen is us ie kee zo oot als e kans op twaalf oen. De uitkomst zeven oen heeft e ootste kans. E zijn in totaal = moelijkheen. Je kunt zeven oen ooien als +, +, +, +, + en + en at zijn moelijkheen. De kans op zeven oen is =. In het staafiaam zie je at e kans op zeven oen ote is an e kans op ie oen. Je kunt het ook eeeneen. Om zeven oen te ooien zijn e moelijkheen. Je kunt ie oen ooien als + en als + en at zijn maa moelijkheen. e E zijn in totaal = moelijkheen en uel vijf kun je alleen ooien als +, us at kun je op manie ooien. De kans at je uel vijf ooit is us. - Kansen eekenen a In een vollei kaatspel zitten kaaten. Van ie kaaten zijn e shoppen. De kans op het tekken van een shoppen is op. De kans op het tekken van een shoppen is =. e De kans op het tekken van een shoppen is %. a In e klas zitten + = kineen, waavan jonens. De kans at it een jonen is is onevee,%. In e klas zitten jonens. De kans at Yannik at is is. De kans at Yannik at is is onevee,7%. peentae 00 a In totaal staan e = nummes op het a. Daavan zijn e vie oen. De kans at e pijl op het oene eel komt is =. De kans at e pijl op het oene eel komt is onevee,7%. De kans at e pijl op het lauwe eel komt is 8 =. De kans at e pijl op het lauwe eel komt is onevee,%. Als je 00 kee aait, an vewaht je at e pijl 00 = 0 kee op het ele eel komt. 80 peentae 00,00...,... peentae 00,... peentae 00,... peentae 00,... Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

8 a a De tol estaat uit ie even ote ekleue stukken en één stuk aavan is oo, us e kans at e pijl oo aanwijst is. De kans at e pijl oo aanwijst is onevee,%. eeste kee oo lauw oen Noohoff Uiteves v tweee kee oo lauw oen oo lauw oen oo lauw oen ominatie In het oomiaam tel je ominaties. De kans at je twee kee ahte elkaa oen aait is. peentae 00,... De kans at je twee kee ahte elkaa oen aait is onevee,%. e De kans op één kee oo en één kee lauw is. Voo het eeste ijfe moet,, of woen inestel. Het ijfe at wot inestel zal aana niet mee als tweee ijfe woen inestel en e lijven ie ijfes ove. e ijfe e ijfe e ijfe e ijfe peentae 00,... Noohoff Uiteves v 8

9 a 8 Ze moet maximaal = veshillene ominaties poeen. De kans at ze in één kee e oee ominatie vint is. Bij e eeste en tweee vetakkin zijn e ineaa telkens twee takken, maa aana niet mee. Zie het oomiaam hieone. e e e e e Het oomiaam levet tien moelijkheen op. E zijn vijf westijvelopen waaij N op voospon heeft estaan. - Gemene opahten 7a De kans at een ezin met twee kineen twee meisjes heeft is. peentae 00 De kans at een ezin met twee kineen twee meisjes heeft is %. De kans at het een jonen en een meisje is is =. Je het an een ee as in je tael noi en at zou een kuusvomie tael woen. Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

10 eeste kin tweee kin ee kin ominatie j j m j, j, j j, j, m m j j m j, m, j j, m, m m Noohoff Uiteves v j m j m j m m, j, j m, j, m m, m, j m, m, m E zijn aht moelijke ezinssamenstellinen met ie kineen. e De kans at een ezin met ie kineen twee jonens en één meisjes telt is peentae 00 0, 0,7 8 De kans at een ezin met ie kineen twee jonens en één meisjes telt is 7,%. 8a Zo n tenniswestij kan maximaal ie sets uen. De moelijke westijvelopen zijn, V, V, VV, VV en VV. Je kijt ahteeenvolens VV,, VV, VV, V, V, V, V,, VV, VV,, VV, V,, V, V,, V, V,, V, VV, VV, VV, V, VV, VV, en V. Dus komt 7 kee voo, V komt 7 kee voo, V komt kee voo, VV komt kee voo, VV komt kee voo en VV komt kee voo. Hievan zijn 7 + = westijen na twee sets vooij. e Van eze westijen woen e + + = oo Venus ewonnen. Dat komt niet peies oveeen met wat je zou vewahten, want an zouen oo Venus 0 : = westijen woen ewonnen, maa het komt wel onevee oveeen. 8 a De tol estaat uit vie even ote ekleue stukken en één stuk aavan is oo, us e kans at e pijl oo aanwijst is. Dat e ie kleuen zijn wil niet zeen at e kans op iee van ie kleuen elijk aan is. De kans at e pijl na het aaien eel aanwijst is =. De fout ie Jean maakt is at e ij e eeste kee aaien niet ie, maa vie moelijkheen met elijke kans zijn. Hetzelfe elt ij e tweee kee aaien. Noohoff Uiteves v 8

11 8 eeste kee oo eel lauw eel tweee kee oo eel lauw eel oo eel lauw eel oo eel lauw eel oo eel lauw eel ominatie e De kans op twee kee ahte elkaa lauw is f De kans op twee kee ahte elkaa eel is =. 0a De ominatie el en el zal het minst vookomen, want e staat maa één el op iee van e tommels. E zijn tien moelijkheen waavan vie appels. De kans at an in het ehte venste ook een appel te zien zal zijn is 0 =. E zijn in totaal 0 0 = 00 ominaties moelijk. Daavan zijn e = met twee itoenen. De kans at je twee itoenen te zien kijt is 00 =. et een itoen he je e ootste kans zo n pijs te winnen, want op iee van e tommels staat het fiuutje itoen het vaakst. a De hoek van hoot ij een pijs van e.000,-, e hoeken van 7 hoen ij e pijzen van e 0,- en e 00,- en e hoek van 80 hoot ij een pijs van e 0,-. De kans op een pijs van e 0,- is 0 7 =. De kans op een pijs van e 0,- is 80 0 =, e kans op een pijs van e 00,- is 0 7 = en e kans op een pijs van e.000,- is 0 = 0. Je kunt onevee 00 = 00 kee een pijs van e 0,- vewahten, onevee 00 = 0 kee een pijs van e 00,-, onevee 00 = 0 kee een pijs van e 0,- en onevee 0 00 = 0 kee een pijs van e.000,-. Dat klopt eelijk met e esultaten in e tael. e imulee met toevalsetallen en neem ijvooeel e ijfes,,, en voo een pijs van e 0,-, e ijfes en 7 voo een pijs van e 00,-, e ijfes 8 en voo een pijs van e 0,- en het ijfe 0 voo een pijs van e.000,-. aak ijtjes van ie toevalsetallen en tel te ijehoene pijzen ij elkaa op.. 8 Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

12 De helft van e tol is oo. Je vewaht us 80 = 0 kee oo. Dat lijkt iets mine, namelijk 7 kee, voo te komen. Blijft voo lauw en eel samen 80 7 = kee ove. Op e tol zijn e stukken lauw en eel even oot. Beie kleuen zullen naa vewahtin onevee even vaak vookomen. Bij eel is te zien at het laatste ijfe is. Dat kan afkomsti zijn van en van. In het eeste eval staat e ij lauw = 8, in het tweee eval = 8. De etallen en 8 wijken mee van elkaa af an e etallen en 8. Bij lauw zal het etal 8 estaan heen en ij eel zal het etal estaan heen. fi I-a I-a e ICT imuleen De waae van el A lit telkens tussen e ehele etallen 0 en. (Behalve als e waae van el A toevalli 0, zou zijn, an lit e waae van el A tussen e ehele etallen en, maa e kans aaop is te vewaalozen.) In el B staat e fomule =A*. De waae van el B is ote an of elijk aan 0 en kleine an. In el C staat e fomule =GEHEEL(B). De waae van el C is 0 of. Het staafiaam eeft e waaen van e ellen A, B en C wee. De waae van e ellen A en B levet telkens twee staven in het staafiaam op. (Behalve als e waae van el A toevalli wee 0, zou zijn, maa e kans aaop is te vewaalozen.) Of je twee staven of ie staven ziet hant us alleen van e waae van el C af. Als e waae van el B elijk is aan 0 of kleine is an, an levet el C een staaf op en zie je twee staven. Als e waae van el B elijk is aan of kleine is an, an levet el C ook een staaf op en zie je ie staven. Beie situaties zullen even vaak vookomen en aaom zie je in 0% van e simulaties ie staven. I-a De waae van el B is 0 of. - Na 00 kee ooien vewaht je onevee 00 : = 0 kee kop. - I-a - De kans op een ezin met ijvooeel één jonen en twee meisjes is ote an e kans op ie meisjes. Bij e eeste kans he je als moelijke voloes waain e kineen eoen woen jmm, mjm en mmj, maa ij e tweee kans he je alleen e voloe mmm. In e simulatie zal e ezinssamenstellin met één jonen en twee meisjes of met twee jonens en één meisje waashijnlijk het vaakst vookomen. Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v 8

13 8 I-a De kleinste waae ie AELECT()* kan aannemen is 0, en e ootste waae is 0,... De fomule van Tjee kan e waaen 0,,,, en aannemen. De fomule van Elin kan e waaen,,,, en aannemen. Tjee heeft us een elijk en Elin wel. - Bij twaalf wopen met een oelsteen vewaht je at elk aantal oen onevee : = kee voo zal komen. Bij 0 wopen met een oelsteen vewaht je at elk aantal oen onevee 0 : = 0 kee voo zal komen. e Bij 0 wopen zal elk aantal oen onevee even vaak vookomen. De kans at elk aantal oen peies even vaak vookomt is te vewaalozen. I-a Nee, want twinti leelinen is een kleine steekpoef. Het esultaat in e steekpoef hoeft aaom niet helemaal met e menin van alle leelinen oveeen te stemmen. Rokus aat uit van 0% teveen leelinen en e oo hem ekozen zes van e tien ijfes komen oveeen met teveen leelinen. In el B moet je e fomule = GEHEEL(AELECT()*) invullen. Ja, het is moelijk at vijftien leelinen in een steekpoef van twinti leelinen teveen zijn. I-7a Tol kun je met e fomule = GEHEEL(AELECT()*) simuleen, want eze fomule kan e waaen 0,,, en aannemen. - Na 00 kee aaien vewaht je at e pijl onevee 00 : = 0 kee 0 aanwijst. Je moet nu e fomule = GEHEEL(AELECT()*) in e ellen B tot en met B invullen. fi ICT Kansexpeimenten I-8a Als je 00 kee met een elstuk ooit, an vewaht je at onevee 00 : = 0 kee kop oven komt. - - Elie heeft elijk, want het elstuk heeft een eheuen. Bij elke kee ooien is e wee 0% kans op kop en 0% kans op munt. De kans op twee kee munt en twee kee kop is an ote an e kans op vie kee munt. I-a Na vieentwinti kee aaien vewaht je at e pijl ij tol A onevee = kee een aanwees. Bij tol B is at onevee = kee. En ij tol C is at onevee = 8 kee. - Tol in e simulatie levet ijna altij het vaakst een op. Tol zal ij tol A hoen. Tol in e simulatie levet ijna altij het minst een op. Tol zal ij tol C hoen. Tol in e simulatie levet meestal een aantal kee een op at inzit tussen het aantal ij tol en ij tol. Tol zal ij tol B hoen. Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

14 I-0a e - f - De simulatie van 000 kee ooien komt het est oveeen met wat je vewaht. I-a Nee, ie kans zal veel ote zijn I-a e De kans at je e viee kee wel een ooit lijft op. Noohoff Uiteves v Je kunt e som kijen als plus, als plus, als plus en als plus en at zijn vie moelijkheen. som van e oen aantal keen Een som van oen komt van e kee voo. De kans op oen is us = 8. Bij 800 wopen vewaht je = 00 kee een som van oen. Een som van 7 oen komt van e kee voo. De kans op 7 oen is us =. Bij 800 wopen vewaht je 800 = 00 kee een som van 7 oen. Noohoff Uiteves v 87

15 I-a Je vewaht at ieee aantal oen onevee even vaak voo zal komen. Twaalf oen kun je alleen kijen ij oen plus oen, maa tien oen kun je kijen ij oen plus oen, ij oen plus oen en ij oen plus oen. De kans op tien oen is us ie kee zo oot als e kans op twaalf oen. De uitkomst zeven oen heeft e ootste kans. E zijn in totaal = moelijkheen. Je kunt zeven oen ooien als +, +, +, +, + en + en at zijn moelijkheen. De kans op zeven oen is =. e Je kunt ie oen ooien als + en als + en at zijn moelijkheen. De kans op ie oen is = 8. De kans op zeven oen is =. De kans op zeven oen is ote. f E zijn in totaal = moelijkheen en uel vijf kun je alleen ooien als +, us at kun je op manie ooien. De kans at je uel vijf ooit is us. I-a 88 T-a Nee, niet iee vakje wot even vaak eeikt. Ja, want ie staten heen een uielijk hoe peentae. E is een Kanskaat, een Alemene Fonskaat en een vakje at naa e Gevanenis vewijst. Bij, 8 of oen kom je uit e Gevanenis in Uteht en ij, of oen kom je in Haalem. De kans op, 8 of oen is veel ote an e kans op, of oen. Test jezelf Bij methoe A woen alleen mensen ie in Apeloon wonen eel en nieman ie in een anee plaats woont. Bij methoe B kunnen alleen mensen met intenet eaeen. Bij methoe C kunnen mensen ie naa shool aan of weken niet meeoen. Dat moet een methoe zijn waaij ieeeen een even ote kans heeft om in e steekpoef te komen en e steekpoef moet oot enoe zijn. aantal onevaaen 000 peentae 00 0,0,8 Van e onevaaen kent,8% het spel. aantal Neelanes peentae 00,8 Onevee 00 Neelanes kennen het spel. T-a De mie heeft an in totaal vie stappen ezet. Nee, e mie komt an in punt E teeht. Neem ijvooeel een toevalsetal van vie ijfes. Een oneven ijfe komt oveeen met een stap in oostelijke ihtin en een even ijfe komt oveeen met een stap in nooelijke ihtin. - e In van e evallen komt e mie in punt B. f De mie komt het vaakst in punt D. Noohoff Uiteves v Noohoff Uiteves v

16 T-a Bij 0 kee aaien is het peentae at e lette L vookomt onevee,7%. Bij 00 kee aaien is het peentae at e lette L vookomt 8%. Bij 000 kee aaien is het peentae at e lette L vookomt 7,8%. De kans op e lettes, P, L of N is telkens op en at is %. De kans op e lette E is op en at is %. Bij 8000 kee aaien vewaht je at e lette 8000 kee eaai zal woen. En e lette E zal kee eaai woen. T-a De aantallen punten + = tot en met + = zijn moelijk. oelsteen Noohoff Uiteves v 0 0 tol som,,,,,,,,,,,, 7,, 7, 8, 7, 8, De kans at je zeven punten kijt is =. De kans at je zeven punten kijt is onevee,7%. e De kans at je mee an zes punten kijt is =. 0 De kans at je zeven punten kijt is onevee,%. 0 peentae 00,..., peentae 00 0, peentae 00 0,0... 7,8 aantal punten 7 8 fequentie peentae 00,... peentae 00, Noohoff Uiteves v 8

17 T-a Het komt vie kee voo at het veshil van e oen vie is. De kans aaop is =. De kans aaop is,%. e Als e 800 kee wot ewopen, an vewaht je 800 = 00 kee een veshil van vie oen. En an vewaht je = 00 kee een veshil van twee oen. f Bij vie oen wijkt e simulatie 00 8 = 8 kee af. Bij twee oen wijkt e simulatie = 7 kee af. T-a E zijn = 8 veshillene ominaties moelijk. E zijn = ominaties waaij e winnaes van e quiz niets wint. De kans at e winnaes van e quiz niets wint is 8 =. Bij = ominaties wint ze alleen e auto. De kans aaop is =. De kans at ze alleen e auto wint is onevee,%. peentae 00,... veshil van e oen 0 kans in poenten,7 7,78,,7,, peentae 00,... Noohoff Uiteves v 8 Noohoff Uiteves v