ELEMENTAIRE DEELTJESFYSICA
|
|
|
- Jelle van den Pol
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ie Kee ELEMENTAIRE DEELTJESFYSICA Oploingen MODULE INTERACTIE - 3 e GRAAD
2 6 OEFENINGEN REEKS 1 1. Fnamenteel eeltje of niet? poton - ownqak - elekton - pion - mon - anti-elektonnetino Een fnamenteel eeltje i een eeltje at zelf (voo zove we n weten!) NIET i amengetel it nog kleinee eeltje. Zie tabel eeltje p. 7. poton: niet fnamenteel want amengetel it qak ownqak: fnamenteel eeltje elekton: fnamenteel eeltje pion: niet fnamenteel want amengetel it qak mon: fnamenteel [het mon i een fnamenteel eeltje, maa i niet tabiel! Het heeft een gemiele leven van, 1-6 en vevalt an naa een elekton en twee netino : n e + oe + on, maa at betekent NIET at het mon betaat it een elekton en twee netino ] anti-elektonnetino: fnamenteel. Zoek e amentelling van volgene eeltje op en beeken e laing: a) K + ) J/ b) o Λ e) c) f) n a) K + amentelling: laing: eeltje laing +/3 +1/3 totaal +1 b) K amentelling: laing: eeltje laing /3 +1/3 +1/3 totaal
3 3 c) R amentelling: laing: eeltje laing 1/3 1/3 1/3 totaal 1 ) J/W amentelling: c c laing: eeltje laing c +/3 c /3 totaal + e) N amentelling: laing: eeltje laing 1/3 1/3 1/3 totaal 1 f) n amentelling: laing: eeltje laing /3 +1/3 +1/3 totaal 3. In 1996 we voo het eet anti-watetof gemaakt. Hoe i zo n atoom opgebow? Een gewoon watetofatoom betaat it 1 (poitief) poton waaon 1 (negatief) elekton beweegt. Een anti-watetofatoom betaat it 1 (negatief) antipoton waaon 1 (poitief) poiton beweegt.
4 4 4. Welke zwakke inteactie zijn onmogelijk? Waaom? a) + W ) e + + W ν e b) µ + W + e) W + e + + ν µ c) W + f) W + c t oe o n o x b e n x Voo e zwakke wielweking gelt X Y + W + X kan een qak zijn it e eete ij en an i Y een qak it e tweee ij (1) bv. + W + X kan een netino zijn en an i Y het bijbehoene lepton it e tweee ij () bv. o e e + W + (LET OP: e taat voo e!) Je mag een eeltje van li vewielen al je het vevangt oo zijn antieeltje. Je mag e eactie ook volleig omkeen (piegelen). a) i mogelijk: + W + en W + van li vewielen b) i onmogelijk: chening van egel (1) c) i mogelijk: + W+ en W+ en en W+ van li vewielen ) i mogelijk: o e e - + W+ en alle van li vewielen e) i onmogelijk: chening van egel () f) i onmogelijk: + W + piegelen geeft + W + an van li vewielen geeft W + +. E moet W taan i.p.v. W +.
5 5 5. Ga met e behowetten (laing, bayongetal, leptongetal) na welke inteactie mogelijk en welke onmogelijk zijn en waaom. a) p + + e n + π + + ν e e) p + + n p + + p + π b) µ + p + n + ν µ + π f) τ e + + π c) p + + n p + + π g) p + + p + p + + n + e + ) τ π + π + ν τ h) p + + e n + π + ν e We contoleen beho van laing, beho van het leptongetal en beho van het bayongetal. Om te beliten of een inteactie mogelijk i of niet, hoen we alleen ekening met eze ie behowetten. Omwille van een anee behowet (beho van enegie, beho van monleptongetal ) kan het zijn at een eactie ie al mogelijk wot vemel, in e paktijk toch niet vookomt. a) p + e n + oe laing niet behoen leptongetal 1 1 behoen bayongetal 1 1 behoen De inteactie i niet mogelijk wegen chening van beho van laing. b) n p + n o n laing behoen leptongetal 1 1 behoen bayongetal 1 1 behoen Let op: voo het mon mag e notatie µ (zoal hie) of µ - gebikt woen. De laing van µ i -1. De inteactie i mogelijk. c) p + n p + p + laing behoen leptongetal behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. ) x laing -1-1 behoen leptongetal 1 1 behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. o x
6 6 e) p + n p + p + p laing behoen leptongetal behoen bayongetal niet behoen De inteactie i niet mogelijk wegen chening van beho van bayongetal. f) x e + laing behoen leptongetal -1-1 behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. g) p + p + p + n e + laing behoen leptongetal -1 niet behoen bayongetal behoen De inteactie i niet mogelijk wegen chening van beho van leptongetal. h) p + e n laing +1-1 behoen leptongetal 1 1 behoen bayongetal 1 1 behoen De inteactie i mogelijk. oe
7 7 6. De fig toont twee wagentje ie tegen elkaa boten. Contolee e wet van beho van HVB. m/ 5 g a) 3 g 5 g,5 m/,3 m/ 1 VOOR,5 m/,3 m/ 1 NA,5 m/,3 m/ 1 NA m/ 5 g b),3 m/ 3 g 5 g,5 m/,3 m/ 1 VOOR 1 NA,5 m/,3 m/ 1 NA,5 m/ Wagen 1 en wagen oefenen tijen e boting een kacht it op elkaa. Voo het geheel gelt e wet van beho van HVB: p l 1 + p l = p 1 + p Tekenen en beekenen geeft: geval a) (,15 kg m/) p (,15 kg m/) p1 p 1 p p = tenegie ) (,15 kg m/) (,15 kg m/) p l p l 1 1 biningenegie pecifieke biningenegie (BE) (SBE) De totale HVB voo en na e boting i gelijk. Dat klopt met e wet van beho van HVB. p l p l p l = geval b) (,15 kg m/) p (,15 kg m/) p1 p 1 p p = p l (,9 kg m/) p l (,5 kg m/) p l p l p l (,16 kg m/) 1 1 De totale HVB voo en na e boting i vechillen. Dat i tijig met e wet van beho van HVB. 3//15 11:18
8 8 7. Het Λ o -eeltje vevalt naa een poton en een pion (zie 4.4): Λ o p + + π - Het Λ o -eeltje i in t. Het poton en het pion vliegen in tegengetele zin weg, het poton met nelhei,1 c (1, % van e lichtnelhei), het pion met nelhei,686 c. Ga na at it klopt met e wet van beho van HVB. Voo het veval i e het L o -eeltje. Dat eeltje i in t: e hoeveelhei van beweging evan i : heeft al gootte p = m 1 v 1 = 1115,6 MeV/c c = MeV/c. Λ o Voo p c MeV m c Na het veval i e een poton (p + ) en een negatief pion (π - ). Die eeltje vliegen weg in ezelfe ichting, maa met tegengetele zin (*). De HVB van het poton i p l 1 en heeft al gootte p 1 = m 1 v 1 = 938,3 MeV/c,1 c = 95,7 MeV/c De HVB van het pion i p l en heeft al gootte p = m v = 139,6 MeV/c,686 c = 95,8 MeV/c Na MeV p lc MeV 95, 7 m p lc 95, 8 m 1 c c p l 1 en p l zijn vectoen: je moet ie al vectoen optellen: p l = p l 1 + p l De vectoen p l 1 en p l zijn (op een afoning na) even goot en tegengetel (zie *). De om p l = p l 1 + p l i gelijk aan nl: p l heeft al gootte pl = MeV/c Dat klopt met e wet van beho van HVB: e totale HVB voo en na het veval hetzelfe: p l = pl? MeV/c = MeV/c
9 9 8. Beeken het gevaage. ken tenegie (RE) pecifieke tenegie (SRE) biningenegie (BE) pecifieke biningenegie (SBE) C ,48 15,9 7,5 K ,4 341,5 8,54 Ag ,47 947,36 8,53 Ba , ,44 8,35 Hg ,18 161,5 7,87 P ,5 1818,67 7,55 9. Een foton kan iteenvallen in een poiton en in een elekton. De enegie van het foton wot aabij in maa omgezet. Hoeveel enegie moet het foton minten hebben? De maa van een poiton i even goot al e maa van een elekton m p + =, 549 (zie gegevenkaat IA5.) De maa van een elekton i m e =, 549 De totale maa van ie twee eeltje i m =, 549 +, 549 =,1 98 Die maa komt oveeen met een hoeveelhei enegie gelijk aan E = m c =, MeV/ = 1, MeV Het foton moet minten ie enegie hebben.
10 1 1. Monen onttaan in e atmofee oo eactie van komiche taling met atmofeiche eeltje. Het mon vevalt al volgt: µ e + ν e + ν µ Hoeveel enegie kijgt het elekton maximaal bij it veval? a) We contoleen beho van laing, beho van het leptongetal en beho van het bayongetal. e o e o laing 1 1 behoen leptongetal behoen bayongetal behoen b) De inteactie voloet aan e behowetten. n e Maabalan + o e + o n maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) n 15,658 e,511 o e < o n <,7 Totaal 15,658 Totaal,511 (*) (*) We vewaalozen e maa van e netino. Het maaeficit beaagt 15,658 MeV/c,511 MeV/c = 15,147 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 15,147 MeV/c c = 15,147 MeV Dat i e enegie ie het elekton maximaal kan kijgen.
11 a) Een mon heeft een maa van 15,7 MeV/c. Reken at om naa. b) Een elekton heeft een maa van, 55. Hoeveel maal i e maa van een mon gote? c) Een mon kan een enegie hebben van 1 GeV. Beeken met e fomle voo e kinetiche enegie e nelhei van zo n mon. I ie nelhei mogelijk? Leg it waaom wel of waaom niet. a) De maa van het mon i m m = 15,7 MeV/c Vemit c = 931 MeV/ (zie IA5. Deel Kenfyica), i,, m 15 7 MeV 15 7 MeV = = =, 114 c 931 MeV/ b) De maa van een elekton i m e =, 549. De vehoing maa mon / maa elekton i mn, 114 = = 8 m, 549 e De maa van een mon i 8 maal gote an e maa van een elekton. c) De kotte weg i om e maa van het mon te chijven 15,7 MeV/c (zie tabel p. 7). Je vint an onmiellijk e vehoing van o t.o.v. e lichtnelhei, en ook o. De kinetiche enegie wot gegeven oo E kin = 1/ m o We vllen voo e kinetiche enegie e waae 1 GeV in. 1 GeV = 1/ 15,7 MeV/c o 1 9 ev = 1/ 15,7 1 6 ev/c o o / c = 19 o / c = 4,4 De nelhei van het mon i 4,4 maal gote an e lichtnelhei. Dat i onmogelijk omat e lichtnelhei e maximale nelhei i. Veklaing (itbeiing): Omat e nelhei van het mon goot i (in e bt van e lichtnelhei), moet je fomle it e elativiteittheoie gebiken om ie nelhei te beekenen. Zie ook.1. van e Hanleiing InteActie 5. De enegie van een eeltje met (t)maa m o en nelhei o wot gegeven oo E tot = mc 1 o c (*) (Dat volgt onmiellijk it E = m c m en m = ) o 1 c
12 1 Invllen in (*) geeft 1GeV = MeV 15, 7 c c o 1 c Daait volgt o 1 c =, o /c =, 1117 o /c =, 9888 o/c =, 9949 = 99, 49 % Het mon heeft een nelhei van 99,49 % van e lichtnelhei! zie ook 1. Contolee voo volgene inteactie het beho van laing, beho van het leptongetal en beho van het bayongetal. Bepaal e enegie ie vijkomt en bechijf het poce op het nivea van e qak. a) Σ n + π b) Κ + µ + + ν µ c) Ω Λ + Κ ) Ξ o Λ + π o a) behowetten: R n laing 1 1 behoen leptongetal behoen bayongetal 1 1 behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) R 1197,3 n 939,6 139,6 Totaal 1197,3 Totaal 179, Het maaeficit beaagt 1197,3 MeV/c 179, MeV/c = 118,1MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 118,1 MeV/c c = 118,1 MeV
13 13 Poce op het nivea van e qak: R n W π b) behowetten: J + n + o n laing behoen leptongetal 1 +1 behoen bayongetal behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) J + 493,7 n + 15,658 o n <,7 Totaal 493,7 Totaal 15,658 (*) (*) We vewaalozen e maa van het netino. Het maaeficit beaagt 493,7 MeV/c 15,658 MeV/c = 388, MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 388, MeV/c c = 388, MeV Poce op nivea van e qak: R + W n + o n
14 14 c) behowetten: X K J laing 1 1 behoen leptongetal behoen bayongetal 1 1 behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) X 167 K 1115,6 J 493,7 Totaal 167 Totaal 169,3 Het maaeficit beaagt 167 MeV/c 169,3 MeV/c = 63 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt i E = m c = 63 MeV/c c = 63 MeV Poce op het nivea van e qak: X W K J ) behowetten: N K laing behoen leptongetal behoen bayongetal 1 1 behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) N 1315 K 1115,6 135, Totaal 1315 Totaal 15,6
15 15 Het maaeficit beaagt 1315 MeV/c 15,6 MeV/c = 64 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 64 MeV/c c = 64 MeV Poce op het nivea van e qak: N W K 13. Beeken e enegie ie vijkomt bij β - -veval van Bi-1. Reactievegelijking: 1 83Bi 1 e 84Po + 1e + o Maabalan: we gebiken e atoommaa en an moet je e maa van het elekton NIET mee in ekening bengen (zie eel Kenfyica) 1 83Bi maa VOOR (in ) maa NA (in ) 1 9, Po 1e 9,98 86 oe vewaaloobaa Totaal 9,984 1 Totaal 9,98 86 Het maaeficit beaagt 9, ,98 86 =,1 4 De enegie ie aamee oveeenkomt i E = m c =, ,48 MeV/ = 1,16 MeV
16 16 REEKS 1. Wannee een elekton en een poiton op elkaa boten, annihileen ze elkaa en onttaan e fotonen: e- + e+ γ + γ. Waaom kan e niet lecht 1 foton onttaan? e + e + c+ c Het i niet mogelijk at e lecht 1 foton onttaat, omat an niet aan e wet van beho van HVB kan woen volaan. Al het elekton en het poiton met gelijke nelheen op elkaa af komen, i e totale HVB nl. De totale HVB van e eeltje na e boting moet ook nl zijn. Eén foton, at niet til kan taan, kan nooit HVB nl hebben. Twee fotonen amen wel, al ze in tegengetele ichting bewegen.. Een wagen (maa 11 kg) ijt met een nelhei van 8, km/h achteaan in op een tiltaane betelwagen (maa 89 kg). Doo e boting haken e wagen in elkaa. Beeken e nelhei van e wagen onmiellijk na e boting. Waaom taat e onmiellijk? Hoeveel % van e ooponkelijke kinetiche enegie wot in wamte omgezet? o 1 (8, km/h) o ( km/h) VOOR De HVB van e wagen voo e boting i m 1 o 1 + m o = m 1 o 1 + m = m 1 o 1 De HVB van e wagen na e boting i m 1 o l + m o l = (m 1 + m ) o l Volgen e wet van beho van HVB gelt m 1 o 1 = (m 1 + m ) o l De vectoen o 1 en o l hebben ezelfe ichting en zin. De ineengehaakte wagen bewegen weg in ezelfe ichting en zin al e nelhei van e inijene wagen. Daait volgt m 1 o 1 = (m 1 + m ) ol en ol = m o m m Voo e nelhei van e ineengehaakte wagen na e boting vin je an ol = 6,1 m/ (=, km/h) Dat i e nelhei onmiellijk na e boting. Doo wijving met het wegek zllen e wagen imme tot tiltan komen.
17 17 Voo e kinetiche enegie vin je E kin 1 totaal voo e boting 7 kj kj 7 kj na e boting,6 kj 54,1 kj 74,7 kj Het velie aan kinetiche enegie oo e boting i 7 kj 74,7 kj = 197 kj Het pocenteel velie i 197 kj / 7 kj = 7,4 % 3. Ga met behowetten na welke inteactie mogelijk en welke onmogelijk zijn en waaom. a) µ + e + + ν e + ν µ e) µ + p + n + e + π b) µ e + e + f) τ e + e + c) µ e + ν e g) µ + + e ν e + ν µ ) µ + e + + γ h) Λ π + + π We contoleen beho van laing, beho van het leptongetal en beho van het bayongetal. Om te beliten of een inteactie mogelijk i of niet, hoen we alleen ekening met eze ie behowetten. Omwille van een anee behowet (beho van enegie, beho van monleptongetal ) kan het zijn at een eactie ie al mogelijk wot vemel, in e paktijk toch niet vookomt. a) n + e + oe o n laing behoen leptongetal behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. b) n e e e + laing behoen leptongetal behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. c) n e oe laing -1-1 behoen leptongetal niet behoen bayongetal behoen De inteactie i niet mogelijk wegen chening van beho van leptongetal.
18 18 ) n + e + c laing behoen leptongetal -1-1 behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. e) n p + e + c laing niet behoen leptongetal 1 1 behoen bayongetal 1 1 behoen De inteactie i niet mogelijk wegen chening van beho van laing. f) x e e e + laing behoen leptongetal behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. g) n + e oe o n laing +1-1 behoen leptongetal behoen bayongetal behoen De inteactie i mogelijk. h) K + laing +1-1 behoen leptongetal behoen bayongetal 1 niet behoen De inteactie i niet mogelijk wegen chening van beho van bayongetal.
19 19 4. Het Σ + -eeltje kan vevallen tot een poitief bayon X en een π o -meon. Bepaal het eeltje X. Met e behowetten kn je e laing, het lepton- en het bayongetal van het eeltje X bepalen. R + X laing +1? leptongetal? bayongetal 1? De laing van X = +1. Het leptongetal van X i. Het bayongetal van X i 1. X i een poitief bayon. Volgen e gegeventabel kan at enkel een poton (p + ) of een R + -eeltje zijn. Al je e inteactie op het nivea van e qak bekijkt, zie je at het een poton moet zijn: R + p + W
20 5. Contolee beho van laing, beho van het leptongetal, beho van het bayongetal. Bepaal e enegie ie vijkomt en bechijf e inteactie op het nivea van e qak. a) K µ + ν µ e) Ω Ξ o + π b) Ξ Λ + π f) π + µ + + ν µ c) Λ n + π g) Λ p + + π ) K π + π h) K + + p + Λ + π a) Behowetten: J n o n laing -1-1 behoen leptongetal 1-1 behoen bayongetal behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) J 493,7 n 15,658 o n <,7 Totaal 493,7 Totaal 15,658 (*) (*) We vewaalozen e maa van het netino. Het maaeficit beaagt 493,7 MeV/c 15,658 MeV/c = 388, MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 388, MeV/c c = 388, MeV Poce op nivea van e qak: J W n o n
21 1 b) Behowetten: N K laing -1-1 behoen leptongetal behoen bayongetal 1 1 behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) N 131 K 1115,6 139,6 Totaal 131 Totaal 155, Het maaeficit beaagt 131 MeV/c 155, MeV/c = 66 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 66 MeV/c c = 66 MeV Poce op nivea van e qak: N K W c) Behowetten: K n laing behoen leptongetal behoen bayongetal 1 1 behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) K 1115,6 n 939,6 135, Totaal 1115,6 Totaal 174,6
22 Het maaeficit beaagt 1115,6 MeV/c 174,6 MeV/c = 41, MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 41, MeV/c c = 41, MeV Poce op nivea van e qak: K W n ) Behowetten: J laing -1-1 behoen leptongetal behoen bayongetal behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) J 493,7 139,6 135, Totaal 493,7 Totaal 74,6 Het maaeficit beaagt 493,7 MeV/c 74,6 MeV/c = 19,1 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 19,1 MeV/c c = 19,1 MeV Poce op nivea van e qak: J W
23 3 e) Behowetten: X N laing -1-1 behoen leptongetal behoen bayongetal 1 1 behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) X 167 N ,6 Totaal 167 Totaal 1455 Het maaeficit beaagt 167 MeV/c 1455 MeV/c = 17 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 17 MeV/c c = 17 MeV Poce op nivea van e qak: X N W f) Behowetten: + n + o n laing behoen leptongetal -1 1 behoen bayongetal behoen Maabalan: maa VOOR (MeV/c ) maa NA (MeV/c ) + 139,6 n + 15,658 o n <,7 Totaal 139,6 Totaal 15,658 (*) (*) We vewaalozen e maa van het netino.
24 4 Het maaeficit beaagt 139,6 MeV/c 15,658 MeV/c = 33,9 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 33,9 MeV/c c = 33,9 MeV Poce op nivea van e qak: + + W n + o n g) Behowetten: K p + laing +1 1 behoen leptongetal behoen bayongetal 1 1 behoen Maabalan: maa VOOR (in MeV/c ) maa NA (in MeV/c ) K 1115,6 p + 938,3 139,6 Totaal 1115,6 Totaal 177,9 Het maaeficit beaagt 1115,6 MeV/c 177,9 MeV/c = 37,7 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 37,7 MeV/c c = 37,7 MeV
25 5 Poce op nivea van e qak: Λ p + W π h) Behowetten: K p + K laing 1 +1 behoen leptongetal behoen bayongetal behoen Maabalan: maa VOOR (in MeV/c ) maa NA (in MeV/c ) K 493,7 K 1115,6 p + 938,3 135, Totaal 143, Totaal 15,6 Het maaeficit beaagt 143, MeV/c 15,6 MeV/c = 181,4 MeV/c De enegie ie aamee oveeenkomt, i E = m c = 181,4 MeV/c c = 181,4 MeV Poce op nivea van e qak: K π Λ p +
26 6 6. Het antieeltje van K + i K. Het antieeltje van Σ + i niet Σ. Veklaa. Het J + -eeltje heeft al amentelling. Het antieeltje aavan i. Dat i ook e amentelling van het J -eeltje. Het R + -eeltje heeft al amentelling. Het antieeltje aavan i. Het R -eeltje heeft al amentelling. 7. De maa van p + i 1, kg. Reken ie waae om naa en naa MeV/c. De maa van het poton i m p+ = 1, kg. Omzetting naa : 1 1 = 3 g 6, 1 (zie leen chemie. In e noeme heken je het getal van Avogao, het aantal eeltje in één mol! Dat i ook e meet eenvoige manie om het veban ten en g te onthoen. Tezije: omat 1 mol met at getal geefiniee i, gelt: e maa van 1 atoom = X e maa van 1 mol atomen = X g) D 1 kg = 1 3 g = 1 3 6, 1 3 = 6, 1 6 De maa van een poton i m p+ = 1, kg = 1, , 1 6 = 1,69 Op e gegevenkaat van IA5. vin je al waae 1,776. Het vechil i te wijten aan het feit at we e waae 6, 1 3 hebben gebikt (lecht 3 beiene cijfe). De nawkeigee waae 6, geeft 1,73, wat oveeenkomt met e waae op e gegevenkaat. Omzetting naa MeV/c : Vemit 1 = 931 MeV/c (zie IA5. Deel Kenfyica), i m p+ = 1,69 = 1, MeV/c = 937 MeV/c
27 7 8. Lei eigenchappen van het W -eeltje af it W e + ν e Met e behowetten kn je e laing, het lepton- en het bayongetal van het W -eeltje bepalen: W e oe laing? 1 leptongetal? 1 1 bayongetal? De laing van W = -1 Het leptongetal van W i. Het bayongetal van W i. 9. Waaom zijn onetaane inteactie onmogelijk? a) γ e - + p + b) p + e - + π + + π + c) n p + + e - a) c e + p + E i beho van laing, maa geen beho van leptongetal en geen beho van bayongetal. + + b) p + e + + E i beho van laing, maa geen beho van leptongetal en geen beho van bayongetal. + c) n p + e E i beho van laing en bayongetal, maa niet van leptongetal. 1. Hoeveel enegie i noig om één neton te vewijeen it een Fe-55 ken? I ie enegie gelijk aan e pecifieke biningenegie? De maa van 1 atoom Fe-54 = 53,9396 De maa van 1 neton = 1,87 Totaal = 54,9483 De maa van 1 atoom Fe-55 = 54,9383 Totaal = 54,9383 Het maaeficit i,1. De enegie ie vijkomt bij voming van 1 atoom Fe-55 it 1 atoom Fe-54 en 1 neton i E =,1 931 MeV/ = 9,31 MeV Dit i ook e enegie ie noig i op it een Fe-55-ken 1 neton vij te maken. Dat i NIET gelijk aan e pecifieke biningenegie: at i imme e enegie ie (pe ncleon) noig i om een ken VOLLEDIG te pliten in al zijn keneeltje.
28 8 11. Een poton betaat it p-qak en 1 own-qak. a) Beeken aamee e maa van een poton. b) Hoe goot i e maa van een poton in wekelijkhei? c) Vanwaa at vechil? ) Gelt at ook voo een neton? Een poton betaat i p- en 1 ownqak. De maa van ie eeltje i p-qak =,4 MeV/c = 4,8 MeV/c 1 own-qak = 1 4,8 MeV/c = 4,8 MeV/c TOTAAL = = 9,6 MeV/c b) De maa van een poton i 938 MeV/c (zie oef. 7 van eze eek), at i ongevee 1 maal gote an e om van e maa van e qak! c) De maa wot blijkbaa niet enkel bepaal oo e amentellene qak. De qak bewegen ook zee nel in het poton (kinetiche enegie à maa). Bovenien wekt ten e qak e teke wielweking (potentiële enegie à maa) Zie het atikel van Matt Stale: It efl to claify the contibtion to the poton ma-enegy into thee goping - the ma-enegy (o et-enegy ) of the qak an anti-qak that it contain (the glon, being male paticle, contibte nothing) - the motion-enegy (o kinetic enegy ) of the qak, anti-qak an glon a they move aon - the inteaction-enegy (o bining enegy o potential enegy ) toe in the tong nclea foce (moe peciely, in the glon fiel ) that ae holing the poton togethe ) ja, at gelt ook voo een neton: een neton betaat it 1 p en own-qak (totale maa 1, MeV/c ) en e maa van een neton i 939 MeV/c. 1. Jit of fot? a) Zwae kenen hebben een gote tenegie. b) Zwae kenen hebben een gote biningenegie. c) Lichte kenen hebben een kleine pecifieke tenegie. ) Lichte kenen hebben een kleine pecifieke biningenegie. (zie ook oef. 8 van eek 1) a) jit b) jit c) niet jit ) niet jit
29 13. Beeken e pecifieke tenegie (SRE) voo zoveel mogelijk nclien (in MeV). Zet ie enegie it op een veticale a boven e nclienkaat (Z,N-vlak). Begin e veticale a niet met e waae nl, maa begin bij 98 MeV om e vechillen ten e vechillene nclien goe te knnen zien. Gebik voo het Z,N-vlak bv. een 'iomoplaat'. Gebik bv. atétick met coecte lengte voo e SRE (kie een chaal!) Zo zie je e enegievallei van e nclien. Kle e tick van e tabiele nclien zwat, ie van e β + -tale oo (of geel of oanje) en ie van β - -tale blaw. Waa in e vallei bevinen zich e tabiele nclien? Waa e β + -tale? Waa e β - -tale? Kie een β - -tale en ga na hoe ie vevalt in e enegievallei. Doe hetzelfe voo een β + -tale. 9
30 3 14. Een mon heeft een gemiele leven van, 1-6 en vevalt an naa een elekton en twee netino : µ - e - + ν e - + ν µ Ga na at ie inteactie voloet aan e baivegelijking voo e zwakke wielweking. c t ν e ν μ ν τ b e μ τ De baivegelijking bij zwakke wielweking i X Y + W+ X i een qak it e eete ij (, c, t) en Y een willekeige qak it e tweee ij (,, b). X kan ook een netino zijn en an i Y het bijbehoen lepton it e tweee ij. eete tap: X Y + W + (baivegelijking) X + W Y (W + van li vewielen en vevangen oo zijn antieeltje) Y X + W (piegelen) n o n + W (1) (X i netino en Y bijbehoen lepton) Het boochappeeeltje W - betaat lecht heel even en vevalt an. Dat i e tweee tap: X Y + W + (baivegelijking) W Y + X (W + en X van li vewielen en vevangen oo antieeltje) W e + o e () (Y i bijbehoen lepton it e tweee ij en i X het (anti)netino) (1) en () amen geven: n o n + W e + - oe
Krachten binnen het standaardmodel. N.G. Schultheiss
1 Krachten binnen het stanaarmoel N.G. Schltheiss 1 Inleiing Deze mole volgt op e mole Deeltjes binnen het stanaarmoel en wort vervolg met e mole Deeltjes in airshowers. Aan e han van het netron verval
Een regenboog kan worden verklaard door waterdruppels te beschouwen als bolvormig
Opgave. (,5). amplitue eflectie is eflectie van E-vel (met fase tem), Iaiantie eflectie is (ampl. efl x ampl. efl * ).. Som van twee oplossingen is weeom een oplossing. 3. Polaisatieichtingen niet looecht
Tentamen DYNAMICA (4A240) 11 april 2011. 9.00-12.00 uur
Tentamen DYNMIC (440) apil 0 9.00-.00 uu Lees het onestaane zogvulig oo vooat u aan e opgaven begint! lgemene opmekingen: egin ieee opgave op een nieuw bla. Vemel op iee bla uielijk uw naam en ientiteitsnumme.
Eindexamen vwo natuurkunde pilot 2013-I
Eindexamen vwo natuukunde pilot 03-I Beoodelingsmodel Opgave Spint maximumscoe De snelheid is constant omdat het (s,t)-diagam (vanaf 4 seconde) een echte lijn is. De snelheid is gelijk aan de helling van
Vraag Antwoord Scores. methode 1 Omdat de luchtweerstand verwaarloosd wordt, geldt: v( t) = gt. ( ) ( ) 2
Opgave Indoo Skydive maximumscoe 3 uitkomst: h =,7 0 m voobeelden van een beekening: methode Omdat de luchtweestand vewaaloosd wodt, geldt: v( t) = gt. Invullen levet: 40 = 9,8 t t = 6,796 s. 3, 6 h =
Oefeningenexamen Projectieve Meetkunde: oplossingen
Oefeningenexamen Projectieve Meetkune: oplossingen 2e bachelor Wiskune acaemiejaar 2011-2012 1 Eerste zittij Oefening 1.1. Een {, m}-boog in PG(2, q) is een verzameling van m 1 punten zoat ieere rechte
Tweede schoolexamen toegepaste natuurkunde AOG1 Datum: 25 maart 2009 Bladen: 2 Bijlagen: 2 Opgaven: 6 Correctie: J. Ditmar
i en ee l an weee schoolexamen toegeaste natuukune AOG BA3- Datum: 5 maat 009 Blaen: Bijlagen: Ogaven: 6 Coectie: J. Ditma Hulmielen : ekenmachine Waaeing : zie kantlijn, 0 unten vooaf Een om omt 900 lite
Tentamen Electromagnetisme I, 30 juni 2008, uur
Tentamen Electomagnetisme I, 3 juni 8, 1. - 13. uu Het tentamen estaat uit 6 opgaven.van de vagen 3,4,5,6 woden e slechts die meegenomen voo de eoodeling. Als je alle vie inlevet woden de este die geuikt
Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 9 Versnellen en afbuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11
Stevin vwo deel 2 Uitwekingen hoofdstuk 9 Vesnellen en afuigen (augustus 2009) Pagina 1 van 11 Opgaven 9.1 Statische elekticiteit 1 a Jij ent positief gewoden. E stoen elektonen doo je voeten vanuit de
Noordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)
TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N00) 8 juni 007, 4.00-7.00 uu Opmekingen:. Dit tentamen bestaat uit 4 vagen met in totaal 9 deelvagen.. Het is toegestaan gebuik te maken van bijgeleved fomuleblad en een ekenmachine.
Beantwoord de vragen bij Verkennen. Denk aan de goniometrische verhoudingen sinus en cosinus!
1 Vectoen in 2D Vekennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Vectomeetkunde Vectoen in 2D Inleiding Vekennen Beantwood de vagen bij Vekennen. Denk aan de goniometische vehoudingen sinus
Uitwerkingen oefenopgaven hoofdstuk 2
Uitwekingen oefenopgaen hoofdstuk Opgae 1 a Met gebuik an de enegiebalans Noem het beginpunt an de al A en het tefpunt met de gond B. De totale enegie in A is gelijk aan de zwaate-enegie in A. Tijdens
Drie wetten die sterstructuur bepalen. Sterren: structuur en evolutie. Ideale gaswet. Hydrostatisch evenwicht. Stralingstransport
Steen: stuctuu en evolutie in stabiele toestand op de hoofdeeks: evenwicht tussen intene duk en gavitatie constant enegievelies doo staling met lichtkacht L enegiepoductie: kenfusieeacties in coe Die wetten
Ter info. a m/s² a = Δv/Δt Toetsvraag 1. v m/s v = 2πr/T Toetsvraag 4
Te info Deze toets geeft je een idee van je kennis ove de begippen uit de tabel hieonde. Dit zijn de voonaamste begippen die in de leeplannen van het middelbaa ondewijs aan bod komen. Je mag de vagen oplossen
Een eenparige cirkelbeweging is een cirkelbeweging, waarbij de grootte van de snelheid niet verandert.
Cikelbewegingen Gaden adialen Zie bladzijde 135 t/m 137 Baiboek wikunde van de Caat en Boch ISBN 90-430-1156-8 Een aanade voo Sinteklaa! http://taff.cience.uva.nl/~caat/functiene.pdf Eenpaige cikelbeweging
Oplossing oefeningen. Deel 1: Elektriciteit
Oplossing oefeningen Afhankelijk van je oplossingsmethode en het al dan niet afronden van tussenresultaten, kun je een lichtjes verschillende uitkomst verkrijgen. Deel 1: Elektriciteit Hoofdstuk 1: Elektrische
Tentamen Natuurkunde I uur uur woensdag 12 januari 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs
Tentamen Natuukunde I 09.00 uu -.00 uu woensdag januai 005 Docent Ds.J.. Vijdaghs anwijzingen: Dit tentamen omvat 4 opgaven met totaal 9 deelvagen Maak elke opgave op een apat vel voozien van naam, studieichting
7.1 Eenparige cirkelbeweging
Vwo 4 Hoofdstuk 7 Uitwekingen 7.1 Eenpaige cikeleweging Opgave 1 a De aansnelheid eeken je et de foule voo de aansnelheid. π v π,7 1 v 3,6 s 5, Afgeond: v aan = 3,3 s 1 Zie figuu 7.1. Het snoepje kijgt
Hoofdstuk 1 - Lijnen en cirkels
Lijn en vlak lazije a Die kun je aflezen van e oëffiiënten van x en y Dus is een normaalvetor 7 x invullen in e vergelijking van l geeft y en aarmee vin je (, ) y invullen in e vergelijking van l geeft
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit der Technische Natuurkunde
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Fculteit e Technische Ntuukune Emen ELEKTRICITEIT en MGNETISME voo N-stuenten; 4; mt ; 9.-. uu Opmekingen:. De uitslg vn it emen hngt vnf 4 mt op het publictiebo in N-
(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.
Uitwerkingen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met
1. Langere vraag over de theorie
1. Langee vaag ove de theoie a) Beschijf in detail het opladingspoces voo een condensato die in seie wodt geschakeld met een gelijkspanningsbon en met een weestand (de inwendige weestand van de gelijkspanningsbon
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 13 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 12
Stevin vwo Antwooden hoofdstuk 1 Newton en Coulom (01-08-9) Pagina 1 van 1 Als je een ande antwood vindt, zijn e minstens twee mogelijkheden: óf dit antwood is fout, óf jouw antwood is fout. Als je e (vijwel)
5 Algemene oplossing baanvergelijking, r = ξ/(1 + e cos f)
5 Algemene oplossing baanvegelijking, = ξ/(1 + e cos f) De bewegingsvegelijking van een planeet met massa m 2 ond de zon met massa m 1 schijven we als = GM 3, (5.1) waa M = m 1 +m 2. Omdat dit een tweedegaads
10 Zonnestelsel en heelal
10 Zonnestelsel en heell Cikeln en gvittiekht vwo Uitwekingen sisoek 10.1 INRODUCIE 1 [W] Bewegingen in het zonnestelsel 2 [W] Kht en eweging 3 [W] Aei en enegie 4 [W] Expeiment: Bohten nemen 5 [W] Computesimultie:
MEET- EN REGELTECHNIEK WEEK 4 Ir Bart Schotsman
.F.C. van Pnteen -3-7 College 4 Hehalng: Tweee oe sstemen Regelaas en egelaanstellngen MEET- EN REGELTECHNIE WEE 4 I Bat Schotsman e uu opachten en vagen; Opacht 3; Vagen Opacht ; Utwekng Inhaalcollege;
Asynchrone motoren (inductiemotor)
Aynchone moto Aynchone motoen (inductiemoto) Van Genechten K. 1/94 Aynchone moto 1. Inleiding In het voige hoofdtuk hebben we de ynchone moto betudeed welke i afgebeeld op ondetaande tekening: Deze moto
1.1 Grootheden en eenheden
. Grootheen en eenheen Opgave a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarij je e waarneming uitrukt in een getal, meestal met een eenhei. De volgene metingen zijn kwantitatief: het aantal kineren het aantal
Eindexamen natuurkunde vwo II
Beoodeingsmode Opgave Vijftig mete vindesag maximumscoe 3 uitkomst: t = 3,6 s voobeed van een beekening: Joep egt de eeste 5,0 mete af in 6,80 s. Dus hij moet nog 35,0 mete afeggen. Dit zijn 35,0 4,0,50
voorgesteld ). Loopt er een magnetisatiestroom binnen de materie, dan stellen we de ruimtestroomdichtheid voor door J r m
Opgaven Mateie in een magnetostatisch veld. A. Magnetisatie en magnetisatiestoom Als in mateie de kingstoompjes elkaa niet oveal compenseen blijft e een esulteende stoom ove. Deze heet de magnetisatiestoom
Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Kromme banen ( ) Pagina 1 van 13
Stevin vwo deel Uitwekingen hoofdstuk 4 Komme anen (15-10-013) Pagina 1 van 13 Opgaven 4.1 De kogelaan 1 1 1 3,5 = 9,81 t t = 0,713.. t = 0,844.. = 0,84 s x 7,0 vx = = = 8,8.. = 8,3 m/s t 0,844.. Hoe lang
Noordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
Oefenopgaven Elektriciteit
Oefenopgaven Elekticiteit Uitwekingen 1 a De aadlekschakelaa eageet. E vloeit een stoo via het kind naa de aade, de aadlekschakelaa detecteet dat en sluit de stoo af. a b Dit gaatje is vebonden et de nuldaad.
Hoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Noordhoff Uitgevers bv
Verieping - Hoek afstan erek met vetor lazije a + + 9 ; a 7 7 z 9 O O (rihtingsvetor z-as) staat looreht op het vlak oor -as O -as us staat O looreht op e lijn oor O ie in at vlak ligt 7 a Omat het mielste
3 De wetten van Newton
3 De wetten an Newton I Cultuuhistoische achtegond De Giek Aistoteles (384.Ch.-3.Ch.) wodt beschouwd als een an de inloedijkste klassieke filosofen in de westese taditie. Zijn opattingen hebben eeuwenlang
formules vwo natuurkunde
Domein B: Elekticiteit en magnetisme Subdomein B: Elektische stoom De kandidaat kan elektische schakelingen ontwepen en analyseen en de volgende fomules toepassen: I ΔQ : stoomstekte hoeveelheid lading
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Antwoorden Eindtoets 8NC00 12 april 2017
Antwooren Eintoets 8NC 12 april 217 1.1. Onwaar, een fase-contrast microscoop brengt e verschillen in brekingsinex in beel. Er wort geen gepolariseer licht gebruikt us het is niet mogelijk ubbelbrekene
Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Newton en Coulomb ( ) Pagina 1 van 14
Stevin vwo deel Uitwekingen hoofdstuk 1 Newton en Coulom (16-09-014) Pagina 1 van 14 1 Opgaven 1.1 De gavitatiewet van Newton F = mv m( πf) F = = 4π mf = π v f a m = 0, 10 kg ; v = 9 km/h =,5 m/s ; 90
Hoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN Dr. Luc Gheysens. z = r(cos θ + isin θ) r = de modulus van z = mod. z θ = het argument van z = arg. z.
WERKOPDRACHT OVER COMPLEXE GETALLEN D. Luc Gheysens De goniometische schijfwijze van een complex getal Elk complex getal z a + bi kan men schijven onde de vom z (cos θ + isin θ) de modulus van z mod. z
Hoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les 1
Wiskune D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les aragraaf. Opgave a et e stelling van thagoras volgt at (, ) ( ) + ( ) ( 3 ) + ( ) + 3 3 b De roosterpunten met afstan 3 tot liggen op e cirkel met als mielpunt
Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Handleiding leginstructies
www.alityfloos.nl Handleiding leginstcties Gaat binnenkot een hoten vloe leggen? Met de leginstcties van Qalityfloos E.W.F. heeft de jiste kennis binnen handbeeik. Is deze kls toch niet aan besteedt, of
v v I I I 10 P I 316, 10
GELUDSSNELHED Het bijkt dat de gemiddede kinetische enegie van de moecuen evenedig is met de absoute tempeatuu. De sneheid van de moecuen van een gas is evenedig met de vootpantingssneheid van geuid. eeken
= 8 : 1. = 2, m/s 1738, 10
Oel Ntuukune 5 wo Uitweking Oefenopgen 8 Hemelmechnic 57 Omt F g = F mpz, gelt oo eie plneten: m = G Links en echts emeniguligen met ½ leet: ½m = G Dn is enezijs: E k,q : E k,p = Q : P Anezijs: E k,q :
Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008
Zomercursus Wiskune Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Rekenregels voor het berekenen van afgeleien (versie 27 juni 2008) Inleiing De afgeleie van een functie f in een punt R is e helling (richtingscoëfficiënt)
Wiskunde AEO V. Afdeling Kwantitatieve Economie. Uitwerking tentamen 6 januari 2010
Afeling Kwantitatieve Economie Wiskune AEO V Uitwerking tentamen 6 januari 00 Een stelling ( punten) Laat c een ifferentieerbare kromme zijn, ie op een niveauverzameling van een ifferentieerbare functie
natuurkunde vwo 2016-II
natuukunde vwo 01-II Jupite fl-b Lees het atikel. Een uimtevekenne (m = 1,0 ton) die het zonnestelsel wil velaten, moet voldoende snelheid hebben om aan de aantekkingskacht van de zon te ontsnappen. Daaom
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Meetkunde, met wat inductie
Meetkue, met wat iuctie DICK KLINGENS (e-mailaes: kliges@pa.l) Kimpeewaa College, Kimpe aa e IJssel (NL) augustus 009 Fomule va Heo We zulle i hetgee volgt gebuikmake va ee i het huiige meetkueoewijs iet
Schoolexamen Moderne Natuurkunde
Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 16 april 2007 Tijdsduur: 90 minuten eze toets bestaat uit twee delen (I en II). In deel I wordt basiskennis getoetst via meerkeuzevragen. eel II bestaat
WISKUNDE- HWTK PROEFTOETS- AT3 - OPGAVEN en UITWERKINGEN - EX 03 1.doc 1/11
VAK: WISKUNDE - HWTK Set Proeftoets AT WISKUNDE- HWTK PROEFTOETS- AT - OPGAVEN en UITWERKINGEN - EX 0.oc / DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tij: 00 minuten Uw naam:...
EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN
HIR-Leuven-Oef-Jan0708_opl.doc IN DRUKLEERS: NAAM... VOORNAAM... SUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPUELE NAUURKUNDE ME ECHNISCHE OEPASSINGEN Deel oefeningen 1ste examenpeiode 2007-2008 Algemene instucties Naam
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 15 mei uur
Eamen VW 07 tijdvak maandag 5 mei.0-6.0 uu wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 5 vagen. Voo dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen. Voo elk vaagnumme staat hoeveel punten met een goed antwood
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)
1 Techische Uiversiteit Eihove Faculteit Wiskue e Iformatica Set 3 Ileveropgave Kasrekeig (2WS20) 2014-2015 1. (Flesjes ie uit e ba sprige) Aa ee lopee ba wore bierflesjes gevul. Helaas gaat er zo u e
HOVO: Gravitatie en kosmologie OPGAVEN WEEK 1
HOVO: Gravitatie en kosmologie OPGAVEN WEEK Opgave : Causaliteit In het jaar 300 wordt door de Aardse Federatie een ruimteschip naar een Aardse observatiepost op de planeet P47 gestuurd. Op de maan van
Vraag Antwoord Scores
Eindexamen vwo natuurkunde pilot 03-II Beoordelingsmodel Opgave Splijtstof in een kerncentrale maximumscore 3 35 7 87 U + n Ba + Kr + n of 9 0 56 36 0 35 7 87 U + n Ba + Kr + n één neutron links van de
Eenheden en grootheden:
Eeneen en grooteen: Werelij zijn in et verleen zijn iverse eeneetelsel gebruikt. Door eze iversiteit en sos ook tecnisce incorrectei ontston veel verarring. In et zogenaae S.I. stelsel ort aan eze verarring
Hoofdstuk 5 - Kansen en statistiek
Hoofstuk 5 - Kansen en statistiek lazije 110 1a Niet ieereen heeft ezelfe kans om in eze steekproef te komen. Het zijn klanten van eze ene winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten ie allemaal
HOEKCONTACT KOGELLAGERS
HOEKCONTACT KOGELLAGERS Hoekcontact kogellages Eén-ijige hoekcontact kogellages Hoekcontact kogellages zijn geschikt voo toepassingen waa een hoge nauwkeuigheid en een hoog toeental is veeist. Dit type
3.5 t/m 3.7 ΟΣ ΜΟΙ ΠΟΥ ΣΤΩ ΚΑΙ ΚΙΝΩ ΤΗΝ ΓΗΝ 1
3.5 t/m 3.7 ΟΣ ΜΟΙ ΠΟΥ ΣΤΩ ΚΑΙ ΚΙΝΩ ΤΗΝ ΓΗΝ 1 De wetten van Newton verklaren e beweging van een voorwerp aan e an van e kracten ie op at voorwerp werken (zie oofstuk 4): 1 e wet van Newton is constant
de Wageningse Methode Antwoorden H26 RECHTE LIJNEN HAVO 1
H6 RECHTE LIJNEN HAVO 6.0 INTRO a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts zou gaan, zou je omhoog
Hoofdstuk 1: Inleiding
Hoofstuk 1: Inleiing 1.1. Richtingsvelen. Zie Stewart, 9.2. 1.2. Oplossingen van enkele ifferentiaalvergelijkingen. Zelf oorlezen. 1.3. Classificatie van ifferentiaalvergelijkingen. Differentiaalvergelijkingen
8 a. x K (in euro s) x K (in euro s)
Hoofstuk 6 RECHTE LIJNEN 6.0 INTRO b, =, km c k = l a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn 8 naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts
INLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) , ANTWOORDEN N (N 1)
INLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) --004, ANTWOORDEN OPGAVE (a) i. Standaadafwijking: S x = t NX (x i x) N Standaadafwijking an het gemiddelde: S x = t NX (x i x) N (N ) ii. De standaadafwijking
Antwoord: a) Voor de gravitatiekracht geldt: F, waarbij r de afstand tussen het
Oefening: Ruitepuin Een stuk uitepuin (op te vtten ls een deeltje) et ss bevindt zich op zee gote fstnd vn de de, en beweegt dn et snelheid V 0 tov de (stilstnde) de Een eeste eting doo een obsevtiesttion
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Eerste ronde - 20ste Vlaamse Fysica Olympiade 1. 20ste Vlaamse Fysica Olympiade. R R R p 1 2 = + = FA. l = ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C )
este onde - 0ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Met eveneens dank aan: Untwepen, K.U.Leuven, K.U.Leuven Campus Kotijk, UHasselt, UGent en VUB. 008 0ste Vlaamse Fysica Olympiade este onde x = x0 + vx t vx =
Wetenschappelijke Nascholing Deel 1: Van de alchemisten tot het Higgs-deeltje
Wetenschappelijke Nascholing Deel 1: Van de alchemisten tot het Higgs-deeltje Dirk Ryckbosch Fysica en Sterrenkunde 9 oktober 2017 Dirk Ryckbosch (Fysica en Sterrenkunde) Elementaire Deeltjes 9 oktober
HOVO Het quantum universum donderdag 19 februari 2009 OPGAVEN WEEK 3 - Oplossingen
HOVO Het quantum universum donderdag 9 februari 009 OPGAVEN WEEK 3 - Oplossingen Naam: Opgave : Ga uit van vergelijking 53) op bladzijde 34. Maak gebruik van een grove benadering waarbij we de afgeleide
Centraal Bureau voor de Statistiek
Centaal Bueau voo de Statitiek Economie, Bedijven en NR Oveheidfinanciën en Conumentenpijzen Potbu 24500 2490 HA Den Haag PRJSNDEXCJFER COMMERCËLE DENSTVERLENNG 1. nleiding Dit document bechijft de methoden
(Permitiviteit van vacuüm)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D) d.d. maart 9 van 4: 7: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is niet
Blok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal
Samenvatting 177. (b) (a) position (cm) wire Relative gain variation [%] 16
![Samenvatting 177. (b) (a) position (cm) wire Relative gain variation [%] 16](/thumbs/93/113125684.jpg "Samenvatting 177. (b) (a) position (cm) wire Relative gain variation [%] 16")
amenvatting Het begrijpen van het universum en e unamentele wetten er natuurkune ie aaraan ten gronslag liggen, is iets wat mensen uit alle tijen bezig heet gehouen. Wanneer we inzoomen op e kleinste astanen,
Hoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
Inclusie en Exclusie groep 2
Inclusie en Exclusie goep Tainingsweek 8 3 juni 009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.
Schoolexamen Moderne Natuurkunde
Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 6 april 2009 Tijdsduur: 90 minuten eze toets bestaat uit twee delen (I en II). eel I bestaat uit meerkeuzevragen, deel II uit open vragen. e meerkeuzevragen
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Inclusie en Exclusie groep 1
Inclusie en Exclusie goep 1 Tainingsweek 8 13 juni 2009 Venndiagammen Als voo elementen in een vezameling twee veschillende eigenschappen een ol spelen, dan kun je voo deze vezameling een Venndiagam tekenen.
Hoofdstuk 4 - Zicht op toeval
V-a 7 Vookennis Op eze shool zitten 077 leelinen. Je moet hie afonen omat je een elen van leelinen kunt heen. Dat zijn leelinen. V-a Bij e mannen is 00% 8, % kleuenlin. Bij e vouwen is it 000 00% = 0,
4.2.6 I. Betreft opgave 4.2.2: a. B f = {a, b } d. B f = {a, b, c } = C f II. Betreft opgave 4.2.4: e. B f e = IR + 0 = IR. f. B f f. g.
g. x=2y+1 2y = x - 1 y = 1 2 x- 1 2 Duielijk zal zijn at bij elke x-waare precies één y-waare hoort, ofwel: bij elk origineel hoort precies één beel. Het is us een functie. (N.B.: als het coomein geen
Q l = 22ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 22ste Vlaamse Fysica Olympiade 1
Eeste onde - ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 1 ste Vlaamse Fysica Olympiade Eeste onde 1. De eeste onde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vagen met vie mogelijke antwooden. E is telkens één
wiskunde B pilot vwo 2017-I
wiskunde B pilot vwo 07-I Fomules Goniometie sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) sin( tu) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) cos( tu) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u)
Het Informatieportaal voor Financiële Veiligheid. De 4 bedreigingen voor je spaargeld vandaag
Het Infomatiepotaal voo Financiële Veiligheid De 4 bedeigingen voo je spaageld vandaag Veval van de systeembanken Veval van de systeembanken De Vie gote Bedeigingen 1. Veval van de systeembanken 2. 3.
UITWERKINGEN DYNAMICA 1 Februari 2008. Uitwerking 1 (10 punten) a) De slinger is ondergedempt, anders zouden er geen oscillaties zijn.
UTWERKNGEN DYNAMCA ebuai 8 Uitwekin ( punten) a) De sine is ondeedempt, andes zouden e een osciaties zijn..6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8 4 6 8 4 6 8 tijd.6 massa is k.4. Ampitude -. -.4 -.6 -.8
H O E D U U R I S L I M B U R G?
H O E D U U R I S L I M B U R G? N AD E R E I N F O R M A T I E S T A T E N C O M M I S S I E S OV E R O N D E R AN D E R E A F V A L S T O F F E N H E F F I N G E N I N L I M B U R G 1 6 a u g u s t u
1.4 Differentiëren van machtsfuncties
. Differentiëren van machtsfuncties De inmiels bekene regel voor het ifferentiëren van machtsfuncties luit: n n [ ] n (n,,, ) Deze regel kun je vrij gemakkelijk herontekken met behulp van e (uitgebreie)
wiskunde A vwo 2017-I
Zonnepanelen maximumscore 3 Na t jaar is e prijs met een factor, 05 t vermenigvulig De vergelijking, 05 = moet woren opgelost 5 (jaar) ( 4 (jaar)) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 De opbrengst per jaar is
Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door:
Sporen van deeltjes Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: E.J. Klesser, K. Akrikez, F. de Wit, F. Bergisch, J. v. Reisen Het onderzoek naar elementaire
5S Simula)e spel Werkplekorganisa)e. Het 5S getallen spel
5S Simula)e spel Werkplekorganisa)e Het 5S getallen spel Je huidige werkplek Het werkblad op de volgende pagina vertegenwoordigt jouw huidige werkplek [niet spieken!!!!] Het is jouw taak om met pen de