Brandveilig Constructief Ontwerp Technisch rapport TR2 MP0.4 (Case study industriegebouw)

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Brandveilig Constructief Ontwerp Technisch rapport TR2 MP0.4 (Case study industriegebouw)"

Transcriptie

1 Case sudy indusriegebouw Conac: Parners: Dr. Ir. Lincy Pyl Docen Bouwkunde Hogeschool voor Weenschap & Kuns Campus DE NAYER Jan De Nayerlaan 5 BE-2860 Sin-Kaelijne-Waver Tel. +32 (0) Fax +32 (0) era-brandveiligheid@denayer.wenk.be hp:// IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 1 van 46

2 Technisch rappor specificaies Daum verslag: Laase daum wijzigingen: Aueurs: Lincy Pyl Jean-Bapise Lansival, François Hanus, nagelezen door Jean-Marc Franssen Onderwerp: Case sudy Inhoud 1. Beschrijving van de case sudy Inplaning Maeriaalkeuze Profielkeuze D Model Mechanische belasing Mechanische randvoorwaarden Vooropgeselde brandweersand van he gebouw Thermische belasing en hermische respons Inleiding Nauurlijke brand Analyse van de gasemperauur in he comparimen Analyse van de emperauur in de kolom bij blooselling aan de lokale brand Mechanische analyse Raamspan Berekening bij omgevingsemperauur Berekening bij blooselling aan de sandaardbrand Berekening bij blooselling aan de lokale brand Raamspan Consrucieve inegriei Conclusie Bijlage 1: Gegevens van de analyse in OZone Bijlage 2: Resulaen van de analyse in OZone Bijlage 3: Resulaen van de analyse in Elefir Kriieke emperauur in funcie van de belasing IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 2 van 46

3 Voorwoord De case sudy van de indusriehal maak gebruik van he concep van srucural Fire Safey Engineering (FSE). Deze kader in WP2.2 Case sudies van he IWT-projec en heef als doelselling om alle berokken acoren op he vlak van he brandveilig consrucief onwerp verrouwd e maken me de op performaniecrieria gebaseerde onwerpmehoden, zoda zij voldoende gewapend zijn om op een veranwoorde manier me deze nieuwe vrijheid en onwerpmehoden e kunnen omgaan in de prakijk. De specifieke opbouw en brandbelasing, eigen aan di onwerp, zorgen ervoor da deze case sudy drasisch verschil van de meese courane indusriegebouwen. De case sudy werd uigevoerd door L. Pyl, me de onderseuning bij de sofware SAFIR van J.-B. Lansival en F. Hanus en onder advies van J.-M. Franssen bij de keuze van de randvoorwaarden en de beoordeling van de resulaen. Hoewel bij deze case sudy he leergeld moes beaald worden voor he werken me he geavanceerde model SAFIR, bleek duidelijk da een volledige 3D-modellering van de consrucie nie haalbaar is binnen de huidige mogelijkheden van de sofware. Voor courane indusriegebouwen blijf he gebruik van eenvoudige rekenregels, gevalideerd aan de hand van geavanceerde rekenmodellen, dus aangewezen. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 3 van 46

4 1. Beschrijving van de case sudy 1.1. Inplaning He indusriegebouw is een academisch voorbeeld waarin gerach word he gebruik van op performaniecrieria gebaseerde onwerpregels e demonsreren aan de hand van he geavanceerde rekenmodel SAFIR. Figuur 1: Overzichsplan inplaning IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 4 van 46

5 Tabel 1: Afmeingen gebouw Afmeing [m] Wand as A 57,550 Wand as X 62,418 Wand as 12 84,000 Wand as 1 116,147 Figuur 1 oon he inplaningsplan van he gebouw. De bijhorende afmeingen zijn weergegeven in Tabel 1. De oppervlake bedraag ongeveer 5838 m 2. He gebouw heef een breede/diepe verhouding van ongeveer 1/2. Links van as 12 siueer zich een bedrijvenerrein. Rechs van as 1 bevind zich een weg me ernaas een besaand gebouw op een afsand van 12 m van de beschouwde consrucie. Aan de voorzijde van he gebouw bevinden zich loskades voor vrachwagens en een kanoorgebouw. De grijze zone in Figuur 1 is een beonnen consrucie in de salen consrucie, die een sociale funcie (refer, ) heef. De beonnen consrucie is zelfdragend en word veronderseld e voldoen aan de vereise brandweersand, gebaseerd op eenvoudige conroles op elemenniveau. De salen consrucie seun op de dakplaa van he beonnen gebouw. Di gebouw dien als opslagplaas voor afval afkomsig van een warenhuiskeen Maeriaalkeuze De saalkwalieien verwerk in de consrucie zijn de volgende: - Profielen en plaen: S235JR, enzij anders vermeld; - Buizen en kokers: S235JRH, enzij anders vermeld; - Gelase plaen en profielen: Zelfde kwaliei als hoofdonderdeel, enzij anders vermeld. He lasmaeriaal dien minimum even serk e zijn als he moedermaeriaal. Tenzij anders vermeld zijn de lassen coninue lassen en hebben ze een minimum keeldoorsnede van 4 mm. Tenzij anders vermeld hebben alle bouen de kwaliei 8.8, zijn voorzien van moeren en rondsels. Bouen, moeren en onderlegringen zijn hermisch verzink. De elemenen zijn gegalvaniseerd Profielkeuze De keuze van de dakliggers is onder andere bepaald door de sprinkler norm, die voor ESFR-sprinklers een maximum gebouwhooge van 12,2 m opleg. 10,6 m vrije hooge beeken da er slechs 1,6 m voor de liggerhooge over blijf. Daaroe werden vakwerkliggers gekozen. De bovenregel is een UPN profiel (me de open zijde naar onder gekeerd), de onderzijde idem. De vericale sijlen besaan ui IPE profielen, de diagonalen besaan ui gelijkbenige L-profielen. De keuze van L-profielen bleek bij brand een gunsig effec e hebben omda deze snel bezwijken. Hierdoor gaa er hooge van he middenseunpun een scharnier gevormd worden die de ligger van de brandwand weg doe bewegen. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 5 van 46

6 De middenkolommen zijn kokerprofielen omda deze rond de beide assen belas worden. Deze zijn onderaan ingeklemd. De schikking of locaie van de kolommen is dusdanig gekozen da de vrije ruime in de indusriehal nie gesoord word. De cenrale opvangliggers (as 7-7), die afdragen op de kolommen, overspannen: 3 maal 6000 mm; 3 maal 6000 mm; 2 maal 6000 mm; 3 maal 6000 mm; 5 maal 6000 mm + afsand o as X. De langsabiliei van he gebouw word gegarandeerd door windverbanden ussen assen H en J. He windverband is deels verwerk in de brandwand. De dwarssabiliei van he gebouw word gegarandeerd door windverbanden ussen de assen 4 en 6. Ter hooge van de loskades word gerekend op de schijfwerking van de wand die de belasingen afdragen op de beonnen aanbouw en de rappenhal D Model De analyse van de consrucie is gebaseerd op een vereenvoudiging van he volledig 3D model van de consrucie waarbij achereenvolgens he 2D raamspan word berekend da zich bevind op as I-I en vervolgens he 2D raamspan op as 7-7 (zie Figuur 2: 3D zich van he gebouw). De beekenis van 2D moe hier ruim geïnerpreeerd worden. He raamspan word gemodelleerd in 2D maar de sabilieisverschijnselen ui he vlak van he raamwerk (knik loodrech op he vlak van he raamwerk en zijdelings wegslaan van de vakwerkligger of kip) worden mee in rekening gebrach. - Raamspan 1: As I-I dwarsriching van he gebouw korse zijde De geomerie is weergegeven in Figuur 3. He linkse veld overspan 29,375 m. He rechse veld overspan 28,625 m. De linkse kolom (HEA 600) word nie bloogeseld aan brand omda deze alzijdig beschermd word door een comparimenswand. He gebruike ype elemen me de bijhorende maeriaaleigenschappen is weergegeven Tabel 2. Type elemen Saalkwaliei HEA 600 S 355 IPE 240 S 235 HEB 300 S 235 HFLeq 70x70x7 S 235 UPN 240 S 355 K400x400x20 S 355 HEA 200 S 235 Tabel 2: Raamspan 1 - Type elemenen en maeriaaleigenschappen De diagonalen van de vakwerkliggers zijn dubbel uigevoerd in gelijkbenige hoeksalen HFLeq 70x70x7 en worden ook ondubbeld gemodelleerd. - Raamspan 2: As 7-7 langsriching van he gebouw langse zijde IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 6 van 46

7 De geomerie is weergegeven in Figuur 4. De overspanning van de velden van links naar rech in Figuur 4 bedraag respecievelijk 10,9 m, 21,3 m, 18 m, 12 m, 18 m en 18 m. He gebruike ype elemen me de bijhorende maeriaaleigenschappen is weergegeven in Tabel 3. Tabel 3: Raamspan 2 Type elemenen en maeriaaleigenschappen Type elemen Saalkwaliei HEA 240 S 355 HEA 280 S 355 K140x140x5 S 275 HEA 300 S 355 K100x100x8 S 355 HEA 200 S 235 K100x100x5 S 235 K180x180x8 S 355 K400x400x2 S 355 HEB 300 S 235 HEA 240bis S 235 IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 7 van 46

8 Figuur 2: 3D zich van he gebouw IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 8 van 46

9 Figuur 3: Raamspan 1 Geomerie Figuur 4: Raamspan 2 - Geomerie 1.5. Mechanische belasing He eigen gewich van de verschillende consrucieonderdelen word in rekening gebrach. Een blijvende belasing van 50 kg/m 2 word aangebrach op de bovenregel van he raamspan. Di veregenwoordig he eigen gewich van de dakbeplaing. Rekening houdend me een ussenafsand van 6 m ussen wee opeenvolgende raamspanen, lever di een karakerisieke waarde van de gelijkmaig verdeelde belasing van 3 kn/m. Technieken, veraald in een belasing van 10 kg/m 2 worden eveneens als blijvende belasing op de consrucie geplaas. Bij brand is de buiengewone of accidenele belasingssiuaie bij brand van oepassing. De windbelasing moe volgens NBN EN ANB, ingeval van een overheersende veranderlijke belasing, worden oegepas me de frequene IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 9 van 46

10 waarde voor de ψ 1,1 coëfficiën. Voor wind bedraag de ψ 1,1 coëfficiën (ψ 1,1 = 0,2). Zowel de langs- als de dwarssabiliei van de consrucie is gegarandeerd door gebruik e maken van windverbanden. De serk gereduceerde invloed van de windbelasing bij brand en de opname van de horizonale windlas door gebruik e maken van windverbanden rechvaardig in de berekening de aanname da er geen windbelasing aangrijp op de raamspanen. De uieindelijke doelselling is de berekening van he raamspan bij brand. De belasingsgevallen die in rekening worden gebrach, worden vasgelegd vanui deze opiek. De coëfficiën ψ 2,1 die in de accidenele belasingssiuaie bij brand van oepassing is voor de voorgeschreven belasingen in gebouwen volgens caegorie H: daken bedraag ψ 2,1 = 0. Bijgevolg word de onderhoudslas nie in rekening gebrach, noch bij brand, noch bij omgevingsemperauur. Om och een zekere asymmerie in de belasingscombinaie op e nemen, word veronderseld da in he linkse veld van raamspan 1 op de onderregel van de vakwerkligger een gelijkmaig verdeelde belasing van 0,6 kn/m als blijvende belasing afkomsig van echnieken aangrijp en in he rechse veld slechs 0,3 kn/m. De asymmerie in de aangelegde belasing laa oe om evenuele faalmodes in een zijdelingse uiwijkingsvorm aan he lich e brengen. - Uierse grensoesand, blijvende/ijdelijke combinaie bij omgevingsemperauur 1,35 x eigen gewich + 1,35 x 3 kn/m (bovenregel vakwerkligger) + 1,35 x 0,6 kn/m (onderregel vakwerkligger linkse veld) en 1,35 x 0,3 kn/m (onderregel vakwerkligger rechse veld) - Uierse grensoesand, buiengewone belasingscombinaie bij brand 1,00 x eigen gewich + 1,00 x 3 kn/m (bovenregel vakwerkligger) + 1,00 x 0,6 kn/m (onderregel vakwerkligger linkse veld) en 1,00 x 0,3 kn/m (onderregel vakwerkligger rechse veld) 1.6. Mechanische randvoorwaarden Achereenvolgens worden de mechanische randvoorwaarden van he 2D raamspan besproken da zich bevind op as I-I en vervolgens he 2D raamspan op as 7-7 (Figuur 1). De vakwerkligger is er plaase van de linkse kolom glijdend opgelegd in de langsriching van de vakwerkligger me als doelselling da de ligger zich van de comparimenswand weg beweeg bij bezwijken om beschadiging van de wand e voorkomen. Cenraal en er plaase van de rechse kolom worden de onder- en bovenregel van de vakwerkligger vas verbonden me de kolom. De belemmerde vrijheidsgraden (degrees of freedom DOF s) worden weergegeven in Figuur 5. De ranslaies (aangeduid me rode pijlen me bijschrif ) van de kolomvoeen worden in de drie onderling loodreche richingen bele. De roaie (blauwe (dubbele) pijlen me bijschrif ) van de kolommen rond de langsas evenals de roaie rond de zwakke as (globale z-as in he assenselsel zoals weergegeven in Figuur 5) zijn belemmerd. De cenrale kolom is een kokerprofiel K 400x400x20 voorzien van een voeplaa die me behulp van bouen sevig me de fundering is verbonden in beide richingen en bijgevolg kan beschouwd worden als een inklemming rond de beide assen. De rechse kolom is voorzien van een knikverkorer rond de zwakke as op 6,4 m hooge van de voe van de kolom en gevolge van de aanwezigheid van wandregels. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 10 van 46

11 He kippen van de vakwerkligger word bele door de gordingen en kipseunen er hooge van de onderregel (zie Figuur 2: 3D zich van he gebouw). In he 2D model word di gemodelleerd door verhinderde ranslaies loodrech op he vlak van he raamspan er plaase van de gordingen (bovenregel) en de kipseunen (er hooge van de onderregel). He raamspan 1 (as I-I) bevind zich ussen wee raveeën waar de windverbanden voor de opname van de windbelasing in de dwarsriching zich siueren (Figuur 8). Di rechvaardig de aanname da de zijdelingse verplaasing in de globale x-riching er hooge van de op van de middelse kolom is bele. Figuur 5: Raamspan 1 - Mechanische randvoorwaarden He besudeerde raamspan 2 is de primaire cenrale opvangligger in de longiudinale riching van he gebouw (as 7-7) (aangeduid me ellips in Figuur 8). De verplaasingen in he vlak van he raamspan worden verhinderd door een schoorsyseem (windverbanden in he dakvlak in de vorm van andreaskruisen). De verplaasingen ui he vlak van raamspan 2 worden verhinderd door de aanwezigheid van de secundaire vakwerkliggers (waaroe raamspan 1 behoor). Deze secundaire vakwerkliggers hebben een hooge van 1,238 m. De primaire opvangligger heef een hooge van 1,8 m. Vandaar da de seunen ui he vlak van raamspan 2 op 1,238 m van de bovenregel gesiueerd zijn (Figuur 6). IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 11 van 46

12 De ranslaies (aangeduid me rode pijlen me bijschrif ) van de kolomvoeen worden in de drie onderling loodreche richingen bele. De roaie (blauwe (dubbele) pijlen me bijschrif ) van de kolommen rond de langsas evenals de roaie rond de zwakke as zijn belemmerd voor de kolommen besaande ui een kokerprofiel K 400x400x20 voorzien van een voeplaa die me behulp van bouen sevig me de fundering is verbonden in beide richingen en bijgevolg kan beschouwd worden als een inklemming rond de beide assen. De rechse kolom is voorzien van een knikverkorer rond de zwakke as op 6,4 m hooge van de voe van de kolom en gevolge van de aanwezigheid van wandregels. De roaie van de rechse kolom HEB 300 rond de langsas en rond de serke as van de kolom is verhinderd. He linker uieinde van raamspan 2 is een vakwerkligger me hooge 1,238, ideniek aan de hooge van de vakwerkliggers in dwarsriching (raamspan 1) en rus aan he linkse uieinde op een opvangligger en word rechs onderseund door een kolom die afdraag op de dakplaa van de beonnen consrucie. Figuur 6: Raamspan 2 - Model me randvoorwaarden De reaciekrach die door de secundaire vakwerkligger, die word bloogeseld aan de sandaardbrand, word overgedragen is bij de mechanische analyse van raamspan 1 verkregen. Zij word in funcie van de ijd weergegeven in Figuur 7 o de brandweersand van raamspan 1 is bereik na 525 s. Om numerieke redenen, is de las selselmaig opgebouwd gedurende de eerse 20 s van de brand. De reaciekrach evolueer weinig. Zij verminder enigszins wegens de herdisribuie van de spanningen gedurende de brand. De reaciekrach die op de raamspan 2 is aangebrach, is gehalveerd aan de beide uieinden. Aan één uieinde is de las die op raamspan 2 is aangebrach gehalveerd omda de daklas en gevolge van een overspanning van 3 m in plaas van 6 m erech kom op de kolom. Aan he ander einde is de afgedragen las van de secundaire ligger slechs afkomsig van één veld (Figuur 8). Reacion (kn) Time (min) Figuur 7: Reaciekrach uigeoefend door de secundaire vakwerkliggers op de raamspan 2 IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 12 van 46

13 As I-I Figuur 8: Windverbanden in he dakvlak 1.7. Vooropgeselde brandweersand van he gebouw Op he beonnen deel is een brandweersand van R 120 opgelegd, conform ARAB omda hier lokalen me een sociale funcie ondergebrach zijn (refer, ). De vereise brandweersand op de saalconsrucie is opgelegd door de bouwheer zelf. Volgende eisen worden gehaneerd: - Wand as 1: R 120 De brandwand heef als doel e verhinderen da de brand van de weg buien naar binnen overslaa. De afsand ussen he beschouwde gebouw en he naasliggende gebouw bedraag 12 m maar de weg ussen beide gebouwen word gebruik voor vrachwagens me afval en he risico op brand van buien naar binnen is groer. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 13 van 46

14 - Wand as 12: R 12 h Op he bedrijvenerrein moe de brandwand me R 12 h voor een volledige scheiding zorgen. Om oververhiing en gevolge van sraling door een brandend voeruig er hooge van de loskade naar he naasliggende gebouw e beleen, is de brandwand doorgerokken volgens as 29. Aan de acherzijde word eveneens een oververhiing en gevolge van sraling vermeden door eveneens een suk brandwand me R 12 h er hooge van as A e voorzien over wee raveeën. In de derde ravee bevind zich een poor. Doorvoeringen door de wand zijn vermeden en passeren via een ondergrondse rekpu. De rappenhal (zelfdragend) er hooge van deze brandwand is me een sas gescheiden van de buienzijde van he beschouwde gebouw. - Indusriële hal: geen R bepaald He indusriegebouw val onder Bijlage 6. Aangezien he gebouw slechs ui één comparimen besaa is er geen risico op voorschrijdende insoring over de comparimensgrenzen heen. De srucurele elemenen behoren o ype II. Voor de srucurele elemenen ype II voor een opslagplaas klasse C (q fi,d > 900 MJ/m 2 ) voor gebouwen me een verbeerde bereikbaarheid is geen R bepaald voor de vereise brandweersand, conform de ypeoplossingen. De oppervlake moe hieroe beperk blijven o 1,6 x 5000m 2 = 8000 m 2. Me een oppervlake van ongeveer 5838 m 2 is aan deze voorwaarde voldaan. Voor de minimale brandweersand voor de comparimenswanden word EI 120 vereis voor gebouwen klasse C. Di geld uieraard ook voor de dragende funcie van de brandwand. Een belangrijke bijkomende eis opgelegd aan de srucurele elemenen is da deze bij bezwijken geen aanleiding mogen geven o beschadiging van de brandwanden. Hieroe zijn speciale voorzieningen geroffen die verderop in di rappor aan bod zullen komen. De analyse van de brandwanden op zich behoor nie o de doelsellingen van deze case sudy. De brandwand R 12 h is opgebouwd ui salen kolommen HEA 600 op een ussenafsand van 6000 mm. De brandwand is volledig op zichzelf saand (auo-sabiel). De voornaamse belasing is de horizonale belasing afkomsig van de wind. De kolommen worden belas rond hun serke as. De kolomvoeen zijn ingeklemd. Yong panelen me dike 150 mm zijn aangebrach egen de beide kolomflenzen. De vericale belasing en gevolge van he eigen gewich van de panelen word rechsreeks afgedragen naar de grond. Yong-panelen me dike 150 mm zijn geaeseerd voor REI 360. De emperauur kan gedurende de eerse 6 h oplopen o maximum 180 C. Na 6 h kan nie meer gerekend worden op de aanwezigheid van he paneel aan de binnenzijde van de comparimenswand. Bij de sandaardbrand, me een immer sijgende emperauur, is de emperauur van de brandkromme opgelopen o ruim 1200 C. In de veronderselling van een nauurlijke brand me dalende ak is na deze periode van 6 h de emperauur van de brand ruimschoos onder 600 C erug gevallen. Hoewel de serke van he nu onbeschermd saal gedaald is, is de sabiliei van de brandwand onder invloed van de accidenele belasingscombinaie (en dus een gereduceerde windbelasing (combinaiecoëfficiën Ψ = 0,2)) nog gegarandeerd. De Yong-panelen aan de buienzijde van he comparimen vormen nog seeds een fysische scheiding. Na he uidoven van de brand, dien de sabiliei van de comparimenswand nie meer gegarandeerd e worden. De windberekening gebeur op basis van de Belgische norm een drukcoëfficiën van +0,8 (-0,5) = +1,3 is ingerekend. Trekpalen zorgen voor de overdrach van de belasingen naar de grond. Terreincaegorie II is gehaneerd. (De basiswinddruk bedroeg ongeveer 90 kg/m 2 ). He oppervlak aan pooren is relaief laag (< 30 %). IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 14 van 46

15 Richingsveranderingen in de brandwand en de daarbij horende verplaasingen in andere richingen worden opgevangen door sluikolommen in beon. He deel as 29 van de brandwand vang meer wind. Hoewel aan de spanen op zich geen brandwerendheidseis ( geen R bepaald ) is opgelegd, word in deze case sudy he gedrag onder invloed van verschillende hermische belasingen geanalyseerd. Een conrole van he naar binnen bezwijken van de consrucie en he vrijwaren van de brandwanden is belangrijk. Ter bescherming van de brandwanden dienen: - Ze beschermd e worden egen beschadiging door vallende liggers of andere consrucie-elemenen; - De rekkrachen en gevolge van de keingwerking van de liggers beperk e blijven. Evenuele rekkrachen en gevolge van de keingwerking van de vakwerkliggers bleken e groo om opgevangen e worden door de brandwand. Daarom is een speciale oplegging onworpen. Een longiudinale beweging van de liggers is mogelijk. Bij brand zullen beide bouen die voorzien zijn bezwijken waardoor de ligger naar beneden kan vallen, van de brandwand weg. Eén van de oplegpunen van de liggers is in saa dwarse krachen in e leiden in he windverband da zich ussen de brandwand bevind. Di is slechs op één plaas oegesaan omda anders door de belemmerde uizeing krachen zouden geïnduceerd worden. De uizeing bepaal de afmeingen van he blok. Vericaal word de ligger egengehouden om he opillen onder invloed van windzuiging e beleen. 2. Thermische belasing en hermische respons 2.1. Inleiding De consrucie word geanalyseerd voor volgende hermische belasingen: - Berekening bij omgevingsemperauur (20 C); - Sandaardbrandkromme (ISO 834); - Nauurlijke brand. De hermische belasing en respons in he saalskele bij omgevingsemperauur is riviaal en word nie verder oegelich. He emperauursverloop van de gassen in he comparimen bij de sandaardbrand is gekend en de hermische respons in de salen elemenen word bepaald aan de hand van SAFIR. Zoals vermeld in paragraaf 1.4, word de linkse kolom nie bloogeseld aan brand. Figuur 9 oon he emperauursverloop over de doorsnede voor de cenrale kolom, een kokerprofiel K 400x400x20, na 10 minuen 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrandkromme. De emperauur over de doorsnede voor de rechse kolom HEB 300 na 10 minuen 4-zijdige blooselling aan de ISO 834 brand word weergegeven in Figuur 10. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 15 van 46

16 Figuur 9: Temperauursverloop over de doorsnede van de kolom K 400x400x20 na 600 s 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrand IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 16 van 46

17 Figuur 10: Temperauursverloop over de doorsnede van de kolom HEB 300 na 600 s 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrand IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 17 van 46

18 Figuur 11: Temperauursverloop over de doorsnede van onder- en bovenregel UPN 240 van de vakwerkligger na 600 s 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrand De maximale emperauur over de doorsnede van de onder- en bovenregel van de vakwerkligger bedraag 588,3 C (Figuur 11) na 10 minuen 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrand. Di oversijg ruimschoos de maximale emperauur over de doorsnede van de kolommen (281,7 C in de cenrale kolom K 400x400x20 en 466,3 C in de kolom HEB 300) na 10 minuen 4-zijdige blooselling aan de ISO 834 brand omwille van de geringere massiviei. De maximale emperauur van 615,9 C in de vericale sijlen IPE 240 (Figuur 12) en 618,7 C (Figuur 12) in de diagonalen (ondubbeld) L 70x70x7 na 10 minuen 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrand doe vermoeden da deze elemenen eers zullen bezwijken. Figuur 14 oon he emperauursverloop in funcie van de ijd voor de cenrale kolom en de rechse kolom en de elemenen ui de vakwerkligger bij blooselling aan de ISO 834 brand. De emperauur in de vericale sijlen en de diagonalen loop inderdaad veel sneller op omwille van de geringere massiviei. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 18 van 46

19 Figuur 12: Temperauursverloop over de doorsnede van de vericale sijl IPE 240 van de vakwerkligger na 600 s 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrand IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 19 van 46

20 Figuur 13: Temperauursverloop over de doorsnede van een diagonaal L 70x70x7 van de vakwerkligger na 600 s 4-zijdige blooselling aan de sandaardbrand IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 20 van 46

21 Temperaure [ C] IPE240 L UPN 240 HEB 300 K 400x400x20 ISO Time [s] Figuur 14: Temperauursverloop in funcie van de ijd voor de elemenen van he raamspan bij blooselling aan de sandaardbrand IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 21 van 46

22 Temperaure [ C] Time [s] ISO-834 HEB 300 UPN 240 IPE 240 K400x400x20 L IPE 240 SAFIR K400x400x20 SAFIR Figuur 15: Temperauursverloop in funcie van de ijd voor de elemenen van he raamspan bij blooselling aan de sandaardbrand me behulp van handberekeningen Figuur 15 oon he emperauursverloop in funcie van de ijd voor de elemenen van he raamspan bij blooselling aan de sandaardbrand, bepaald aan de hand van EN Ter vergelijking zijn de resulaen geoond voor he emperauursverloop in een IPE 240 en K400x400x20 berekend aan de hand van SAFIR. De afwijking is verwaarloosbaar voor he sandaard warmgewals profiel. De opwarming in he kokerprofiel verloop sneller bij de berekening in SAFIR. Di is e wijen aan de sraling in de inerne hole die nie meegerekend word in de handberekening. Op basis van emperauursverloop in funcie van de ijd voor de elemenen van he raamspan geven de handberekeningen aan da de profielen me kleine massiviei he eers begeven, wa de faalmode inleid. De hermische belasing voor de nauurlijke brand verg bijkomende uileg. Hierop word in de volgende paragrafen verder ingegaan. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 22 van 46

23 2.2. Nauurlijke brand Analyse van de gasemperauur in he comparimen De resulaen van de analyse van de emperauur in een comparimen worden hoofdzakelijk door de volgende parameers beïnvloed: - aard van de wanden; - afmeingen van he comparimen; - afmeingen en plaas van de openingen; - gebruiksfuncie van he gebouw; - maaregelen geroffen om de brand e besrijden. Al deze gegevens zijn op basis van de er beschikking geselde plannen en de aanvullende inlichingen verkregen. De hoofdgegevens en de hoofdresulaen worden in he kor hieronder beschreven en he volledige deail van de analyse uigevoerd me behulp van he programma OZone word in de Bijlage 1 (gegevens) en Bijlage 2 (resulaen) beschreven. Gegevens bereffende he comparimen 84,00 m 57,55 m 62,42 m 60 m 116,15 m 100 m Figuur 16: Werkelijke (links) en vereenvoudigde (rechs) geomerie van he comparimen De vorm van he gebouw benader da van een rechhoekig rapezium (Figuur 1). Ter vereenvoudiging werd he comparimen herleid o een rechhoek me afmeingen 60 m x 100 m (Figuur 16). Di wijzig slechs in gering mae de oppervlake en de omrek van he comparimen. De openingen (deuren en vensers) werden op basis van de plannen van de verschillende gevels bepaald. De dikes en de aard van de wanden van he comparimen worden in Tabel 4 gegeven. Vloerplaa Plafond Wanden Dike 25 cm 15 cm 30 cm Maeriaal Beon Beon Lichbeon Tabel 4: Dike en aard van de wanden van he comparimen Gegevens bereffende de brand IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 23 van 46

24 Zoals evoren vermeld, is de gebruiksfuncie van he gebouw één van de hoofdfacoren die de emperauurkromme beïnvloeden die door een brand word veroorzaak. Vele parameers noodzakelijk voor de berekening worden in de Bijlage E van de Eurocode EN voor bepaalde sooren acivieien gegeven (Tabel 5 en Tabel 6). He geval van een gebouw besemd voor de opslag van afvalsoffen word nie in deze verschillende abellen vermeld. Omda aanzienlijke hoeveelheden papier, karon en kunssoffen veronderseld worden er e worden opgeslagen, werd verkozen om dezelfde waarden e beschouwen als voor biblioheken. Ui veiligheidsoverwegingen word de gebruiksfuncie gehaneerd die aanleiding geef o de groose waarde van de karakerisieke vuurbelasing q f,k (Tabel 6). Tabel 5: Invloed van de gebruiksfuncie op he risico van he onsaan van brand δq2 Tabel 6: Invloed van de gebruiksfuncie op de waarde van de karakerisieke vuurbelasing qf,k De 80 %-fracielwaarde van de vuurbelasing q f,k voor biblioheken bedraag q f,k = 1824 MJ/m². Rekening houdend me he risico op he onsaan van brand en he effec van acieve brandbeveiligingssysemen (δ ni -waarden) resuleer di in een rekenwaarde van de vuurbelasing q f,d = 2976,8 MJ/m². Een snelle brandonwikkeling me bijhorende brandvermogensdichheid RHR f = 500 kw/m² word in rekening gebrach voor deze gebruiksfuncie (biblioheek). Resulaen van de berekening in OZone De emperauren van de warme zone en de koude zone worden gegeven in Figuur 17. Na 31 minuen gaa he weezonemodel gaa over in een één-zonemodel wan de hooge van de koude zone word lager dan 20% van de oale hooge van he comparimen (Figuur 18). Op da momen gaa de hooge van de koude zone ploseling van 2,2 m naar 0 m. Di verklaar de geringe daling van emperauur van de warme zone. In vergelijking me de ISO-kromme, oon de IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 24 van 46

25 nauurlijke brand een veel langzamere emperauursoename. Di zou o een beere brandweersand moeen leiden dan wa eers onder invloed van de ISO-kromme was verkregen Temperaure ( C) ISO Fire Ho Zone Cold Zone Time (min) 10.9 Figuur 17: Gasemperauur in de warme en de koude zone Time [min] Figuur 18: Relaieve hooge [m] van de inerface ussen de warme en de koude zone in funcie van de ijd Analyse van de emperauur in de kolom bij blooselling aan de lokale brand De emperauur van de gassen rond de kolom op basis waarvan de brand word voorgeseld, word geëvalueerd volgens de analyische mehode die in de Bijlage C van de Eurocode EN word beschreven. De grooe van de kolom gelegen onder de onderregel van de vakwerkligger werd in 10 sukken verdeeld van gelijke grooe (1,1 m). De evoluie van de gasemperauur in deze 10 sukken word gegeven in Figuur 19. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 25 van 46

26 Temperaure ( C) Zone 1 Zone 2 Zone 3 Zone 4 Zone 5 Zone 6 Zone 7 Zone 8 Zone 9 Zone Time (min) Figuur 19: Gasemperauur over de hooge van de kolom, onderworpen aan een lokale brand 3. Mechanische analyse 3.1. Raamspan Berekening bij omgevingsemperauur De berekening bij omgevingsemperauur diende enkel om na e gaan of (een deel van) de consrucie in saa is de belasingscombinaie in uierse grensoesand op e nemen. De belasing word vermenigvuldigd me belasingsfuncie F1000THPS f = / 1000 gedefinieerd in SAFIR. Na 1044 s bezwijk he raamspan 1. Hierui blijk da de consrucie voldoe bij omgevingsemperauur en da er een, weliswaar kleine, reserve op de consrucie aanwezig is bij de verondersellingen in deze case sudy. De verhouding van de rekenwaarde van de weersand R d versus de opredende belasing E d bedraag 1044/1000 = 1,044. De horizonale verplaasing er plaase van de glijoplegging bedraag 0,08 m. De maximale vericale doorbuiging bij bezwijken in he midden van he veld bedraag 0,36 m. De verplaasingen op = 1044 s zijn geoond in Figuur 20 (schaalfacor 10). IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 26 van 46

27 Figuur 20: Raamspan 1 - Verplaasingen bij bezwijken bij omgevingsemperauur Berekening bij blooselling aan de sandaardbrand Bij blooselling aan de sandaardbrandkromme of ISO 834 van alle onderdelen in de raamspanen, uigezonderd de linkse kolom HEA 600 in raamspan 1, word een brandweersand van 529 s bereik. Na 9 minuen begeef he raamspan. De horizonale verplaasing er plaase van de glijoplegging bedraag -0,13 m. De maximale vericale doorbuiging bij bezwijken in he midden van he veld bedraag 0,27 m. De verplaasingen op = 525 s zijn geoond in Figuur 21 (schaalfacor 10). Onder invloed van de sandaardbrand neem de gasemperauur zeer snel oe in funcie van de ijd. Na 529 s bedraag de emperauur ongeveer 660 C. De geringe massiviei van de onderdelen van de vakwerkligger zorg voor een zeer snelle sijging van de emperauur in he saal en een groe uizeing. Deze uizeing word deels bele door de randvoorwaarden (middenkolom kan nie zijdelings uiwijken, rechse kolom HEB 300 heef groere massiviei). IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 27 van 46

28 Figuur 21: Raamspan 1 - Verplaasingen bij bezwijken bij blooselling aan de sandaardbrand Berekening bij blooselling aan de lokale brand De sandaardbrand is een srenge aanname die een gelijkmaige emperauursverdeling in he ganse comparimen verondersel. Meesal wijk de emperauursbelasing horende bij een sandaardbrand fel af en opziche van de reële siuaie. Daarom werd raamspan 1 onder wee lokale branden geanalyseerd: één gelegen aan de voe van de cenrale kolom en de andere gelegen op de voe van de randkolom bloogeseld aan brand. In deze wee gevallen, werd de evoluie van emperauur in de aan de brand bloogeselde kolom berekend, door gebruik e maken van de formules van de Eurocodes bereffende lokale branden en de emperauur in de res van he comparimen door gebruik e maken van een wee zonemodel (Programma OZone). IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 28 van 46

29 De mechanische analyse, die me he programma SAFIR word verwezenlijk, is gebaseerd op de numerieke simulaie die eerder onder invloed van de sandaardbrand werd verwezenlijk. Ter herinnering, worden wee verschillende gevallen overwogen: één waar he vuur onder de cenrale kolom van ype K 400x400x20 (Geval 1) en een ander geval waarbij de vuurhaard zich onder de kolom van ype HEB 300 aan de rand gelegen bevind (Geval 2). He besudeerde raamspan word weergegeven in Figuur 22. In geval 1 worden 10 ypes doorsneden over de hooge van de cenrale kolom gedefinieerd. De kolom van linkerkan is nie bloogeseld aan he vuur en de kolom aan recherkan word in wee delen verdeeld: de voorwaarden voor de emperauur van de koude zone zijn voor he deel ussen 0 en 4,4 m oegepas en de voorwaarden voor de emperauur van de warme zone zijn op de res van deze kolom oegepas. Figuur 22: Raamspan 1 - Model van he besudeerde raamspan in geval 1 Geval 1: Vuurhaard onderaan de cenrale kolom ype K 400x400x20 In he geval 1, zijn de vervormingen in de verwarmde kolom gering. Onder invloed van de verlengingen en gevolge van de emperauursoename, verplaasen beide uieinden van de balk zich naar de buienkan (glijoplegging aan de kolom aan linkerkan en de vase seun er hooge van de kolom aan recherkan). De verkregen brandweersand bedraag 3836 seconden ( 64 minuen) en de manier van breuk is ideniek aan diegene die onder de sandaardbrand is verkregen (Figuur 23). Di schijn ui e wijzen da he opnieuw de vakwerkligger he zwakke elemen van di raamspan, hoewel he vuur aan de voe van de cenrale kolom word gelokaliseerd. De kleine uieenzeing hieronder sreef ernaar di ui e leggen. Figuur 23: Raamspan 1 - Faalmode van he besudeerde raamspan in geval 1 Aan de hand van he programma Elefir-EN is vervolgens een conrole van de kolom uigevoerd onder invloed van de ISO brandkromme waarbij de kriieke emperauur in funcie van de belasing word bepaald. De rekennoa is erug e vinden in bijlage 3 (paragraaf 8). De rekenwaarde van de normaalkrach N Ed aan de voe van de cenrale kolom bedraag 276,6 kn (Figuur 24 en Figuur 25). De resulaen zijn weergegeven na 1000 s omda de belasingscombinaie geleidelijk op de consrucie aangebrach word (F1000THPS f = / 1000). Na 1000 s heef de belasingsfuncie waarmee de belasingscombinaie vermenigvuldigd word, de eenheidswaarde. He buigend momen M y,ed bedraag 61,760 knm aan de voe van de IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 29 van 46

30 kolom en -99,380 knm bovenaan de kolom er hooge van de onderregel van de vakwerkregel op een hooge van 10,662 m gemeen vanaf de basis (Figuur 26 en Figuur 27). Ter vereenvoudiging is geen rekening gehouden me he bovense deel 1,238 m van de kolom er hooge van de vakwerkligger. De sprong in de momenenlijn word nie beschouwd. De kriieke emperauur onder invloed van de sandaardbrand bedraag 847,7 C. Deze emperauur word bereik na 47,42 minuen. De hooge van de kolom die dergelijke hoge emperauren bereik is gering, wa enigszins een verklaring bied voor he fei da bezwijken zich eerder zal voordoen in de vakwerkligger. Di alles is geen bewijs maar oon aan da de verkregen resulaen, die onverwach kunnen lijken op he eerse zich, in feie volkomen plausibel zijn. Figuur 24: Raamspan 1 - Normaalkrachen (N) na 1000 s IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 30 van 46

31 Figuur 25: Raamspan 1 Normaalkrach (N) - Cenrale kolom IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 31 van 46

32 Figuur 26: Raamspan 1 - Buigende momenen (Nm) na 1000 s IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 32 van 46

33 Figuur 27: Raamspan 1 - Buigende momenen (Nm) - Cenrale kolom Geval 2: Vuurhaard onderaan de rechse kolom ype HEB 300 Figuur 28: Raamspan 1 - Faalmode van he besudeerde raamspan in geval 2 In he geval 2, zijn de opmerkingen gelijk aan he geval 1, als zijn de vervormingen van de kolom van recherkan nog ies belangrijker. De brandweersand van he raamspan 1 bedraag 3819 seconden ( 63 minuen) (Figuur 28), hegeen zeer nauw aanslui bij he geval 1. Di benadruk opnieuw da de brandweersand van deze poriek hoofdzakelijk van he gedrag van de vakwerkligger en nie van die van de kolommen afhang. IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 33 van 46

34 3.2. Raamspan 2 Onder invloed van de sandaardbrand bezwijk raamspan 1 na 525 s. De analyse van de primaire vakwerkligger is daarom beperk o 525 s. Di oon aan da de brandweersand van de driedimensionale consrucie bepaald word door de brandweersand van de secundaire liggers (raamspan 1). Figuur 29 oon de groe verplaasingen (0,30 m) aan de bovenzijde van he vakwerk er plaase van de kolom die afdraag op de beonnen consrucie. De verplaasing aan he linkse uieinde bedraag zelfs 0,376 m. Di is e wijen aan de randvoorwaarden. De horizonale verplaasing is geblokkeerd (Figuur 30) er plaase van de cenrale kolom. Di is relaief ver verwijderd van de kolom die afdraag op de beonnen consrucie en de verplaasingen, e wijen aan de hermische uizeing, worden des e groer voor punen verder verwijderd van de horizonale blokkering. Diamond 2009.a.5 for SAFIR FILE: srucure10load_2 NODES: 1956 BEAMS: 869 TRUSSES: 0 SHELLS: 0 SOILS: 0 BEAMS PLOT IMPOSED DOF PLOT DISPLACEMENT PLOT ( x 1) TIME: 524,25 sec Beam Elemen Y Z X 5,0 E+00 m Figuur 29: Verplaasingen aan he uieinde van de primaire vakwerkligger na 525 s blooselling aan de sandaardbrand IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 34 van 46

35 Diamond 2009.a.5 for SAFIR FILE: srucure10load_2 NODES: 1956 BEAMS: 869 TRUSSES: 0 SHELLS: 0 SOILS: 0 BEAMS PLOT IMPOSED DOF PLOT DISPLACEMENT PLOT ( x 1) TIME: 524,25 sec Beam Elemen Y Z X 1,0 E+01 m Figuur 30: Raamspan 1 - Randvoorwaarden en horizonale belemmering er plaase van de cenrale kolom Een bijkomende numerieke simulaie werd uigevoerd, uigaande van de veronderselling da de reaciekrachen afkomsig van de secundaire vakwerkligger 180 kn bedragen (me uizondering van deze op de uieinden die gehalveerd worden). Di laa oe de reserve e berekenen op de primaire vakwerkligger. Na 736 s bezwijk de kolom die afdraag op de beonnen consrucie (zie Figuur 31 en Figuur 32). Op da momen is de horizonale verplaasing van de kolom die afdraag op de beonnen consrucie al 0,416 m. De brandweersand van raamspan 2 bij blooselling aan de sandaardbrand is berekend onder invloed van he eigen gewich en de reaciekrachen van de secundaire liggers (raamspan 1). De brandweersand is gelimieerd o 9 minuen op basis van wee 2,5 D analyses (2D raamspan rekening houdend me insabiliei ui he vlak van he raamwerk). Vooral de keuze van de randvoorwaarden (windverbanden of andreaskruisen die de horizonale verplaasing blokkeren is maagevend). IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 35 van 46

36 Diamond 2009.a.5 for SAFIR FILE: srucure180 NODES: 1956 BEAMS: 869 TRUSSES: 0 SHELLS: 0 SOILS: 0 BEAMS PLOT AXIAL FORCE PLOT TIME: 736,0156 sec N < 0 N > 0 Y Z X 5,0 E+06 N Figuur 31: Raamspan 2 Normaalkrach bij blooselling aan de sandaardbrand na 736 s (bezwijken van de kolom die afdraag op de beonnen consrucie) (R = 180 kn) IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 36 van 46

37 Diamond 2009.a.5 for SAFIR FILE: srucure180 NODES: 1956 BEAMS: 869 TRUSSES: 0 SHELLS: 0 SOILS: 0 BEAMS PLOT DISPLACEMENT PLOT ( x 10) TIME: 736,0156 sec Beam Elemen Y Z X 1,0 E+00 m Figuur 32: Raamspan 2 Verplaasing bij blooselling aan de sandaardbrand na 736 s (schaalfacor 10) (R = 180 kn) 4. Consrucieve inegriei Op basis van de analyse van he raamspan bij blooselling aan de sandaardbrand of de lokale brand word de graad van robuusheid of consrucieve inegriei bij falen van één van de onderdelen van he raamspan bekeken. In de besudeerde case sudy kan geen beroep gedaan worden op de consrucieve inegriei. Bij blooselling aan de lokale brand verlies he raamwerk zijn sabiliei door he bezwijken van de vakwerkligger. Aangezien de hooge van he raamwerk relaief hoog is (11 m), bevind de vakwerkligger zich in de warme zone. De emperauur in de vakwerkligger volg de gasemperauur in de warme zone. De gasemperauur is bepaald aan de hand van he programma OZone. De emperauur is lager dan aan de kolomvoe en lig merkelijk lager dan bij de sandaardbrand (Figuur 19). Als he raamspan faal door bezwijken van de vakwerkligger, beeken di da he naasgelegen raamspan eveneens dezelfde saalemperauur heef en egelijkerijd faal. Herverdeling van de belasingen is bijgevolg nie mogelijk. Als de IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 37 van 46

38 kolom onderworpen aan de lokale brand, he zwakse onderdeel van he raamspan zou zijn, was een herverdeling van belasingen wel mogelijk maar di is nie he geval. 5. Conclusie De brandweersand bij blooselling aan de sandaardbrand is gering. De kans daarenegen da vlamoverslag zal opreden en een comparimensbrand zich voordoe is eveneens gering. Eisen naar brandweersand van de indusriehal werden nie explicie opgelegd. In essenie moe beschadiging van de brandwanden worden gegarandeerd. Ui de resulaen blijk da de vakwerkligger de zwakse schakel is en deze bij brand als een keing naar beneden zal komen, zonder daarbij de wand e raken. Ten gevolge van de resulaen van de berekening van de brandweersand van raamspan 1 bloogeseld aan de sandaardbrand (brandweersand bij blooselling aan de ISO brand bedraag minder dan 9 minuen), werd geopeerd om di raamspan e besuderen onder invloed van een lokale brand, die zich op he niveau van de kolomvoe bevind. Twee verschillende analyische mehoden werden gebruik om de emperauur in de kolom die direc aan de lokale brand is bloogeseld enerzijds, en de res van he raamspan anderzijds, e evalueren. Vervolgens werd de mechanische berekening numeriek me de sofware SAFIR uigevoerd, ne zoals da reeds bij de berekening onder invloed van de ISO brandkromme werd gedaan. Voor beide gevallen van lokale branden (brandhaard die onder de cenrale kolom of de rechse kolom word gesiueerd), is de brandweersand die verkregen word langer dan 60 minuen (respecievelijk 64 en 63 minuen). De bezwijkvormen zijn gelijk aan die van he raamspan bloogeseld aan de sandaardbrand en da oon aan da, ondanks de aanwezigheid van de brandhaard aan de voe van de kolom, de kolommen zich egen de opredende belasingen blijven verzeen. Di is meerbepaald e wijen aan de belangrijke reserve op de sabiliei van de kolommen bij kameremperauur (eenheidsconrole op de cenrale kolom van 0,11) voor de belasingscombinaie in de accidenele siuaie van brand. Aangezien de opwarming van de ligger veel langzamer is dan bij blooselling aan de sandaardbrand, sijg de brandweersand aanzienlijk wanneer een lokale brand word gebruik. Gezien de belangrijke hooge van he raamspan (ongeveer 11 meer), kunnen de emperauren die voor een lokale brandhaard op de vakwerkligger zouden worden afgeleid, nie ongunsiger zijn dan deze die door he wéé-zonemodel worden gegeven. De opvangligger, bloogeseld aan de ISO brandkromme, word horizonaal belemmerd door de aanwezigheid van de windverbanden in he dakvlak. Door de hermische uizeing, reden groe zijdelingse uiwijkingen op, voornamelijk er hooge van de kolom die afdraag op de beonnen consrucie. 6. Bijlage 1: Gegevens van de analyse in OZone OZone V Repor Analysis Name: File Name: C:\Program Files\OZone 2.2.2\Case sudy\case sudy.ozn Creaed: 20/10/2009 a 10:54:11 ANALYSIS STRATEGY IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 38 van 46

39 Seleced sraegy: Combinaion 2Zones - 1 Zone Model Transiion crieria from 2 Zones o 1 Zone Upper Layer Temperaure 500 C Combusible in Upper Layer + U.L. Temperaure Combusible Igniion Temperaure = 300 C Inerface Heigh 0.2 Comparmen Heigh Fire Area 0.25 Floor Area PARAMETERS Openings Radiaion Through Closed Openings: 0.8 Bernoulli Coefficien: 0.7 Physical Characerisics of Comparmen Iniial Temperaure: 293 K Iniial Pressure: Pa Parameers of Wall Maerial Convecion Coefficien a he Ho Surface: 25 W/m²K Convecion Coefficien a he Cold Surface: 9 W/m²K Calculaion Parameers End of Calculaion: Time Sep for Prining Resuls: Maximum Time Sep for Calculaion: Air Enrained Model: 7200 sec 60 sec 10 sec Heskesad Temperaure Dependen Openings All openings acivaed a: 400 C Sepwise Variaion Temperaure % of Toal Openings [ C] [%] Linear Variaion Temperaure % of Toal Openings [ C] [%] Time Dependen Openings Time % of Toal Openings [sec] [%] COMPARTMENT Form of Comparmen: Recangular Floor Heigh: 11 m Deph: 60 m Lengh: 100 m IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 39 van 46

40 Roof Type: Fla Roof DEFINITION OF ENCLOSURE BOUNDARIES Floor Maerial (from inside o ouside) Thickness Uni Mass Conduciviy Specific Hea [cm] [kg/m³] [W/mK] [J/kgK] Normal weigh Concree [EN ] Ceiling Maerial (from inside o ouside) Thickness Uni Mass Conduciviy Specific Hea [cm] [kg/m³] [W/mK] [J/kgK] Normal weigh Concree [EN ] Wall 1 Maerial (from inside o ouside) Thickness Uni Mass Conduciviy Specific Hea [cm] [kg/m³] [W/mK] [J/kgK] Ligh weigh Concree [EN ] Ligh weigh Concree [EN ] Openings Sill Heigh Soffi Heigh Widh Variaion Adiabaic [m] [m] [m] Consan no Wall 2 Maerial (from inside o ouside) Thickness Uni Mass Conduciviy Specific Hea [cm] [kg/m³] [W/mK] [J/kgK] Ligh weigh Concree [EN ] Ligh weigh Concree [EN ] Openings Sill Heigh Soffi Heigh Widh Variaion Adiabaic [m] [m] [m] Consan no Consan no Consan no Wall 3 Maerial (from inside o ouside) Thickness Uni Mass Conduciviy Specific Hea [cm] [kg/m³] [W/mK] [J/kgK] Ligh weigh Concree [EN ] Ligh weigh Concree [EN ] Openings Sill Heigh Soffi Heigh Widh Variaion Adiabaic [m] [m] [m] Consan no Consan no Wall 4 Maerial (from inside o ouside) Thickness Uni Mass Conduciviy Specific Hea [cm] [kg/m³] [W/mK] [J/kgK] Ligh weigh Concree [EN ] Ligh weigh Concree [EN ] IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 40 van 46

41 FIRE Fire Curve: NFSC Design Fire Maximum Fire Area: 6000 m² Fire Elevaion: 0 m Fuel Heigh: 0 m Occupancy Fire Growh RHRf Fire Load qf,k Danger of Fire Rae [kw/m²] [MJ/m²] Acivaion Library Fas Acive Measures Descripion Acive Value Auomaic Waer Exinguishing Sysem No δ n,1 = 1 Independen Waer Supplies No δ n,2 = 1 Auomaic Fire Deecion by Hea No δ n,3 = 1 Auomaic Fire Deecion by Smoke No Auomaic Alarm Transmission o Fire Brigade No δ n,5 = 1 Work Fire Brigade No δ n,6 = 1 Off Sie Fire Brigade No Safe Access Roues Yes δ n, 8 = 1 Saircases Under Overpressure in Fire Alarm No Fire Fighing Devices Yes δ n, 9 = 1 Smoke Exhaus Sysem Yes δ n, 10 = 1 Fire Risk Area: 6000 m² δ q, 1 = 2.04 Danger of Fire Acivaion: δ q, 2 = 1 q f, d = MJ/m² Combusion Hea of Fuel: 17.5 MJ/kg Combusion Efficiency Facor: 0.8 Combusion Model: Exended fire duraion IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 41 van 46

42 7. Bijlage 2: Resulaen van de analyse in OZone Fire Area: The maximum fire area ( m²) is greaer han 25% of he floor area ( m²). The fire load is uniformly disribued. Swich o one zone: Lower layer Heigh < 20.0% ocomparmen heigh a ime [s] Fully engulfed fire:temperaure of zone >500.0 C a ime [s] Gas Temperaure Ho Zone Cold Zone Time [min] Analysis Name: Peak: 842 C A: 120 min Figure 1. Ho and Cold Zone Temperaure IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 42 van 46

43 Rae of Hea Release RHR Daa RHR Compued Analysis Name: Time [min] Peak: MW A: min Figure 2. RHR Daa and Compued 10.9 Zones Inerface Elevaion Elevaion Time [min] Analysis Name: h = 2.30 m A: min IWT-projec Technisch rappor case sudy indusriehal_v4 Pagina 43 van 46

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk 7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar www.pearsonmylab.nl voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen

Nadere informatie

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande

Nadere informatie

Dwarsliggers van spoorrails werken als balken die heel grote dwarskrachten ondersteunen. Hierdoor splijten ze, als ze van hout gemaakt zijn, aan de

Dwarsliggers van spoorrails werken als balken die heel grote dwarskrachten ondersteunen. Hierdoor splijten ze, als ze van hout gemaakt zijn, aan de Dwarsliggers van spoorrails werken als balken die heel groe dwarskrachen onderseunen. Hierdoor splijen ze, als ze van hou gemaak zijn, aan de uieinden, omda daar de dwarskrachbelasingen he groos zijn.

Nadere informatie

Cursus Brandveilig Constructief Ontwerp

Cursus Brandveilig Constructief Ontwerp Cursus Brandveilig Consrucief Onwerp Inleiding De Nayer, Cursus, 15/09/2010 Lincy Pyl/Luc Schueremans www.era-brandveiligheid.be Inleiding Brandveilig Consrucief Onwerp: oepassing van de nieuwe op performaniecrieria

Nadere informatie

: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.

: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad. POST HBO-OPLEIDINGEN Beonconsruceur BV Saalconsruceur BmS Professional maser of srucural engineering Toegepase mechanica Maeriaalmodellen en nie-lineaire mechanica docen : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN

Nadere informatie

Werkcollege 3 - Trek- en drukstaven

Werkcollege 3 - Trek- en drukstaven Werkcollege 3 - Trek- en druksaven Opgave : Knik van een buisvormige kolom Een 50 cm lange buisvormige, warmgewalse kolom me scharnierende uieinden is onderworpen aan een axiale drukkrach Ed van 350 k.

Nadere informatie

Cursus Brandveilig Constructief Ontwerp

Cursus Brandveilig Constructief Ontwerp Cursus Brandveilig Consrucief Onwerp Srucurele elemenen ype I - II De Nayer, Cursus, 07/09/2009 Lincy Pyl, Luc Schueremans, Jean-Marc Franssen, Yves Marin www.era-brandveiligheid.be Inleiding Brandveilig

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassing van de nieuwe op performantiecriteria gebaseerde ontwerpcodes

Brandveilig Constructief Ontwerp Toepassing van de nieuwe op performantiecriteria gebaseerde ontwerpcodes Toepassing van de nieuwe op performaniecrieria gebaseerde onwerpcodes Case sudie Paershofkerk Conac: Parners: Dr. Ir. Lincy Pyl Docen Bouwkunde Hogeschool voor Weenschap & Kuns Campus DE NAYER Jan De Nayerlaan

Nadere informatie

Het tentamen bestaat uit 4 vraagstukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. en van

Het tentamen bestaat uit 4 vraagstukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. en van Deelenamen mechanica voor BMT. vrijdag 0/07/004 He enamen besaa ui 4 vraagsukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. Twee vezels me dezelfde onbelase lenge l 0 en dezelfde elasische consane c zien

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo I

Eindexamen wiskunde B1 vwo I indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een

Nadere informatie

Cursus BCO. Houten elementen. De Nayer, cursus BCO 15/09/2010

Cursus BCO. Houten elementen. De Nayer, cursus BCO 15/09/2010 Cursus Houen elemenen De Nayer, cursus 15/09/2010 Luc Schuereman/Lincy Pyl www.era-branveilighei.be Rekenregels voor houen elemenen EN1995-1-21 emperauursverloop in een warsoorsnee: gerelaeer aan he proces

Nadere informatie

Uitslagen voorspellen

Uitslagen voorspellen Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Druksterkte van lijmwerkwanden *

Druksterkte van lijmwerkwanden * Seenconsrucies Onwerpen en dimensioneren van seenconsrucies (8) Drukserke van lijmwerkwanden * prof.ir.-arch. D.R.W. Marens, Leersoel Sapelbouw TU/e; Sudiebureau Dirk Marens bvba, Zingem (B) He verlijmen

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief

Nadere informatie

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden.

Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden. Maeriaalmodellen Faculei : Werkuigbouwkunde Daum : 18 augusus 1997 Tijd : 9.00-12.00 uur Di enamen besaa ui 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden. Eerse-jaars sudenen maken de muliple-choice

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

Bij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs

Bij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs 12_DRUK_nr2_2005 19-04-2005 11:33 Pagina 12 Druk op de INLEIDING Bij he bewerken van plaamaeriaal onsaa vaak de siuaie da maeriaal langs een radius moe bewegen. Meesal heef men dan van doen me he maken

Nadere informatie

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen. My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk

Nadere informatie

Bijlage V Bepalingsmethode van het peil van primair energieverbruik van woongebouwen

Bijlage V Bepalingsmethode van het peil van primair energieverbruik van woongebouwen VEA 1 Bepalingsmehode van he peil van primair energieverbruik van woongebouwen bvr 19//21 b.s. 8/12/21 wijz. bvr 2/5/2 b.s. 29/8/2 (inwerkingreding 8/9/2) Deze bijlage is enkel van oepassing op dossiers

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Dit examen bestaat uit 13 opgaven Bijlage: 1 antwoordpapier

Dit examen bestaat uit 13 opgaven Bijlage: 1 antwoordpapier MAVO-D Il EXAMEN MIDDEBAAR AGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1986 D - niveau Donderdag 5 juni, 9. 00-11. 00 uur '-,, NATUURKUNDE Di examen besaa ui 13 opgaven Bijlage: 1 anwoordpapier Waar nodig mag bij

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Tentamen Golven en Optica

Tentamen Golven en Optica Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van

Nadere informatie

NPR 9998 Metselwerkwanden belast uit het vlak

NPR 9998 Metselwerkwanden belast uit het vlak Noiie 2-12-215 Dossier 855 NPR 9998 eselwerkwanden belas ui he vlak 1 Inleiding In opdrach van NEN is Adviesbureau Hageman berokken bij he opsellen van NPR 9998, Onwerp en beoordeling van aardbevingsbesendige

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Gordingsystemen. Inleiding. Onderzoek en ontwikkelingen ICT. Afdeling verkoop. Order verloop. Levertijd. Productie afdeling

Gordingsystemen. Inleiding. Onderzoek en ontwikkelingen ICT. Afdeling verkoop. Order verloop. Levertijd. Productie afdeling Inleiding Onderoek en onwikkelingen De profielen MULTIBEAM en PSB, door ARVAL wijd verspreid op de Europese mark, genieen een goede repuaie van meer dan 30 jaar. One ecnisce specialisen ebben gedurende

Nadere informatie

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl Eagevloeren Ruime creëre g Sysemen g Sysemen is gespecialiseerd in de producie en levering van Eagevloeren. Een eagevloer ook wel enresol, mezzanine, ussenvloer, verdiepingsvloer of bordes genoemd, is

Nadere informatie

Investeringsbeslissingen

Investeringsbeslissingen Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II Bacerieculuur De groei van he aanal baceriën van een bacerieculuur hang onder andere af van he voedingsparoon, de emperauur en de beliching. Ui onderzoek blijk da he aanal baceriën van een bepaalde bacerieculuur

Nadere informatie

Notitie 24 11 2014 Dossier 8550. NPR 9998 Metselwerkwanden belast uit het vlak

Notitie 24 11 2014 Dossier 8550. NPR 9998 Metselwerkwanden belast uit het vlak Noiie 24 11 214 Dossier 855 NPR 9998 Meselwerkwanden belas ui he vlak 1 Inleiding In opdrach van NEN is Adviesbureau Hageman berokken bij he opsellen van NPR 9998, Onwerp en beoordeling van aardbevingsbesendige

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

UITWERKINGEN. Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3. Embargo 10 december 2012

UITWERKINGEN. Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3. Embargo 10 december 2012 Embargo 0 december 0 UIWERKINGEN Gecoördineerd examen sralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 Nuclear Research and Consulancy Group echnische Universiei Delf Boerhaave Nascholing/LUMC Rijksuniversiei

Nadere informatie

Onderzoeksverslag: Risicomarge van uitvaartverzekeraars: de kasstroommethode voor de schatting van toekomstige kapitaalvereisten.

Onderzoeksverslag: Risicomarge van uitvaartverzekeraars: de kasstroommethode voor de schatting van toekomstige kapitaalvereisten. Onderzoeksverslag: Risicomarge van uivaarverzekeraars: de kassroommehode voor de schaing van oekomsige kapiaalvereisen. Aueurs: Dr. P. Bors AAG & M. Bors MSc Daum: Sepemr 2018 Inhoud 1. Inleiding... 2

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 30/1/2013

Examen beeldverwerking 30/1/2013 Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie 79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 10/2/2006

Examen beeldverwerking 10/2/2006 Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

faseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc

faseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc 6.2.5 ergelijking faseverschuiving wisselsroomweersand frequenieafhankelijk weersand 0 onafhankelijk spoel sroom ijl 90 na ω oename me frequenie E condensaor sroom ijl 90 voor ω afname me frequenie E Fasordiagramma

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Schöck Isokorb type KST

Schöck Isokorb type KST Schöck Isokorb ype Schöck Isokorb ype Inhoud Pagina Bouwkundige aansluisiuaies 166-167 Aanzichen/Afmeingen 168-171 Capacieisabellen 172 Roaieveersijfheid/Aanbevelingen voor dimensionering 173 Dilaievoegen/Belasing

Nadere informatie

Invloed overzetverhouding op gedrag transformatoren

Invloed overzetverhouding op gedrag transformatoren nvloed overzeverhouding op gedrag ransformaoren 08-64 pmo 16 december 008 Phase o Phase B rechseweg 310 Posbus 100 6800 AC Arnhem T: 06 356 38 00 F: 06 356 36 36 www.phaseophase.nl 08-64 pmo Phase o Phase

Nadere informatie

vertraagt (zie ook paragraaf 11.1). sterk afkoelt tot een zeer lage temperatuur en als gevolg daarvan

vertraagt (zie ook paragraaf 11.1). sterk afkoelt tot een zeer lage temperatuur en als gevolg daarvan VR-995 Besaande eks VR Nieuwe/aangepase eks VR Par. Onderdeel (Nieuwe eks is vegedruk, verwijderde eks is doorgehaald).8 Na laase.8 Besaande vergunningen Voor de aanvraag wijziging van de vergunning zijn

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

De Belastingsgrondslag van Registratierechten

De Belastingsgrondslag van Registratierechten De Belasingsgrondslag van Regisraierechen Soor Fiscaliei Seunun Beleidsrelevan onderzoek Besuurlijke Organisaie laanderen De Belasingsgrondslag van Regisraierechen (oorloige versie: mag nie versreid worden

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

SCHILTZ. n0601 SCHOTELVEER - DIN ho t B A 1,4 1,3 1,2 1,75 1,1 1,5 0,9 1,3 0,8 0,75 0,4 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1. F / F c

SCHILTZ. n0601 SCHOTELVEER - DIN ho t B A 1,4 1,3 1,2 1,75 1,1 1,5 0,9 1,3 0,8 0,75 0,4 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1. F / F c SCHOTELVEER - DI 2093 1 De schoelveren zijn salen schijven in de vorm van afgeknoe kegels en worden gebruik in machineconsrucie, marijzen en gereedschappen. Kenmerken : groe veerkrach bij kleine koers,

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Zeelhemse Heide. VERKOOPSLASTENBOEK Bedrijvenpark. Bedrijvenpark Zeelhemse Heide Zelem ( Halen ) Meldertsestraat, 8 Zelem ( 3545Halen )

Zeelhemse Heide. VERKOOPSLASTENBOEK Bedrijvenpark. Bedrijvenpark Zeelhemse Heide Zelem ( Halen ) Meldertsestraat, 8 Zelem ( 3545Halen ) VERKOOPSLASTENBOEK Bedrijvenpark Zeelhemse Heide Meldersesraa, 8 Zelem ( 3545Halen ) Axpromo N.V. Pag : 1 van 9 ALGEMENE OMSCHRIJVING DER UNITS : He volledige bedrijvenpark is zodanig opgeva da de bouwheer

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Dunwandig. van theorie naar praktijk. dunwandige profielen R 15?

Dunwandig. van theorie naar praktijk. dunwandige profielen R 15? Dunwandig koudgevormde d profielen: van theorie naar praktijk Brandveiligheid koudgevormde dunwandige profielen R 5? Staalbouwdag: 8//200 Luc Schueremans, Iveta Georgieva: K.U.Leuven Lincy Pyl, Willem

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Schöck Isokorf type KST

Schöck Isokorf type KST Schöck Isokorf ype Schöck Isokorf ype Inhoud Pagina Bouwkundige aansluisiuaies 186-187 Aanzichen/Afmeingen 188-191 Capacieisabellen 192 Roaieveersijfheid/Aanbevelingen voor dimensionering 193 Dilaievoegen/Belasing

Nadere informatie

Brandveilig Constructief Ontwerp

Brandveilig Constructief Ontwerp Brandveilig Consrucief Onwerp oepassing van de nieuwe op performaniecrieria gebaseerde onwerpcodes College De Valk, 28/10/10 Lincy Pyl Luc Schueremans www.era-brandveiligheid.be Kader Afsluiende sudiedag

Nadere informatie

De Knaakbaak. Het begrotingsprogramma van Het Digitale Huis

De Knaakbaak. Het begrotingsprogramma van Het Digitale Huis De Knaakbaak He begroingsprogramma van He Digiale Huis De Knaakbaak - gemaak door De Twee Snoeken Auomaisering - is een nieuwkomer in begroingsland, waarvan he markaandeel gesaag begin e groeien. He programma

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn.

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn. I B2.4. Onwerp van de bijsluier voor HepBQuin Informaie voor de paiën Lees deze bijsluier op een rusig momen aandachig door, ook als di geneesmiddel al eerder aan u werd oegediend. De eks kan gewijzigd

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie 79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

samenvatting interactie ioniserende straling materie ioniserende straling geladen deeltjes electromagnetische straling

samenvatting interactie ioniserende straling materie ioniserende straling geladen deeltjes electromagnetische straling ioniserende sraling samenvaing ineracie ioniserende sraling maerie geladen deeljes α-deeljes elecronen en posironen elecromagneische sraling Röngensaling (afkomsig ui aoom; E < 100 kev) γ-sraling (afkomsig

Nadere informatie

ouate Akoestisch hennep isolatie Thermisch www.ecobati.be ecologisch Duurzaam en hoogperformant isolatie ouate

ouate Akoestisch hennep isolatie Thermisch www.ecobati.be ecologisch Duurzaam en hoogperformant isolatie ouate Thermisch Akoesisch isolaie Oplossing Dak Mur Wand hnep ouae isolaie Thermisch ecologisch Akoesisch isolaie Duurzaam hoogperforman ouae Technische eigschapp Samselling ou a e o he is c rmis he e an laie

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

lsolatieboxen met of zonder sluis?

lsolatieboxen met of zonder sluis? lsolaieboxen me of zonder sluis? Modelonderzoek naar he risico voor kruisinfecies bij verschillende bouwkundige onwerpen voor een medium-care verpleegafdeling in he Wilhelmina Kinderziekenhuis e Urech

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

natuurkunde vwo 2017-I

natuurkunde vwo 2017-I nauurkunde vwo 07-I Zonvolgsyseem maximumscore De wee parallelle akken ABD en ACD zijn ideniek. Dus saa er geen spanning over de moor en loop er geen sroom door de moor. inzich da beide parallelle akken

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

Manu De Backer en Carlos De Backer

Manu De Backer en Carlos De Backer service-oriened archiecure Inleiding in BPMN Karakerisieken en mogelijkheden van de modelleringsaal Bedrijfsprocessen kunnen beschreven worden aan de hand van de gesandaardiseerde grafische noaie Business

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

TECHNISCHE DATA BOUWSTOFFEN

TECHNISCHE DATA BOUWSTOFFEN TECHISCHE DATA BOUWSTOE BETO De mees voorkomende bouwsof. Vanwege de specifieke serke-eigenschappen en veelzijdige oepasbaarheid word beon gebruik voor de mees uieenlopende oepassingen. Beon kan op de

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

Herziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012

Herziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012 Herziening van de WWB-raming voor he Cenraal Economisch Plan 2012 CPB Achergronddocumen Maar 2012 Gijs Roelofs 1 Samenvaing In di CPB Achergronddocumen word een nieuwe ramingsregel voor he bijsandsvolume

Nadere informatie