Hoofdstuk 3 - Systematisch tellen
|
|
|
- Karolien Verbeke
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Systeatish teen azije 68 V- r zijn 4 ogeijkheen: KK, KM, MK en MM. Bij KK wast Ruu af, ij MM wast Harry af en ij KM én MK oet Frank afwassen. Frank is us in het naee oat hij in twee van e vier ogeijkheen af oet wassen. V-a H4a H4 H4 pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw pw H4a pw- pw- pw- H4 pw- pw- pw- pw- pw- pw- H4 pw- pw- pw- pw- pw- pw- azije 69 V-a r st aht vershiene vogoren in het ooiagra. Naar MMJ of MJM en JMM. In vier vogoren is het tweee kin een eisje naeijk: MMM, MMJ, JMM en JMJ. ta eisjes ta vogoren V-4a N N N N N Je kunt zes vershiene rieetterwooren aken. Voor e eerste etter he je vier ogeijkheen. Voor ek van eze vier ogeijkheen he je an weer e zes ogeijkheen opraht. In totaa zijn er us 4 6 = 4 vershiene vieretterwooren te aken. V-5a e f As Maureso twee sets ahter ekaar wint is e westrij a esist. r zijn zes westrijveropen. In rie gevaen wint Maureso naeijk: MM, MHM en HMM. Dat is aeen het geva as ze preies even sterk zijn. Dat is Mwint Hwint Mwint. Dat is Hwint Mwint Mwint. 6 Woters-Noorhoff v
2 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune azije 7 a e Voorgereht, hoofgereht en nagereht. Bij e eerste keuze he je twee takken waar soep en garnaen ij kot te st. Bij e tweee keuze he je rie takken waar entreôte, ri-eye en za ij kot te st. voorgereht soep garnaen hoofgereht entreôte rie-eye za entreôte rie-eye za nagereht Dae Banhe Dae Banhe Dae Banhe Dae Banhe Dae Banhe Dae Banhe r zijn us vershiene rie-gangen-enu s saen te steen. a Keur roo wit auw zwart Branstof iese LG enzine iese LG enzine iese LG enzine iese LG enzine r zijn us 4 = keuzeogeijkheen. r zijn 4 = 8 voeringen ie niet op iese rijen. azije 7 a apje apje apje apje 4 apje 5 Woters-Noorhoff v 7
3 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune 5 r zijn = = vershiene signaen ogeijk. Dit is een kwestie van goe teen. Je vint an tien signaen et twee apjes. 4a Leo heeft twee keuzeoenten. Leo reeneere fout want vogens he kan ROOD in en an WIT in en tensotte ook nog BLAUW in. 5a eur eur eur totaa De kans op 5 euro is even groot as e kans op euro oat ze aeei twee keer voorkoen. 6 r zijn 4 ( 4 ) = 6 ogeijkheen. 7a Met rie ipswithes kun je = 8 insteingen aken. 6 Met zes ipswithes kun je = = 64 insteingen aken. = 4 us he je tien ipswithes noig. azije 7 8a Van A naar C zijn er = 6 vershiene waneingen ogeijk. Nu zijn er 5 = 5 vershiene waneingen ogeijk. r zijn nu vijf paen tussen B en C. 9a Hij oet an in het zwart g. Dat kan op één anier. Hij kan an we paar sokken kiezen. T-shirt short sokken zwart grijs auw wit roo wit grijs zwart grijs zwart zwart auw wit auw wit zwart auw auw r zijn us tien anieren o in rie vershiene keuren gekee te g. ieter kan in totaa = 8 vershiene oinaties aken. 8 Woters-Noorhoff v
4 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune a In zes gevaen is e so zeven. r zijn aar twee ogeijkheen o ef te gooien. In 6 + = 8 gevaen is e so zeven of ef. In 8 gevaen is e so oneven. a r zijn = ogeijke oes te aken. Het uurt 5= 5 seonen. 5 = 8 6 inuut us 8 inuten en seonen. Hij oet axiaa = 6 keer proeren. r zijn an rie oes ogeijk naeijk 44, 44 en 44. azije 7 a erst wegen, an wegen en as aatste 6 wegen. Je kunt et het antwoor van oneree a we nag at er 6 = 4 vershiene enu s ogeijk zijn. a r zijn = vershiene pinoes ogeijk. ke oe kot naar verwahting : = keer voor. Ja, want het is XX4 of XX4. Nu he je axiaa = 6 keer noig. 4a Je zou kunnen vragen: hoevee vershiene twee-etter-wooren kun je aken as e etters ue voor ogen koen? Je zou an kunnen vragen: hoevee vershiene twee-etter-wooren kun je aken as e etters niet ue voor ogen koen? Deze vraag zou kunnen zijn: hoevee één-etter-wooren kun je aken? azije 74 5a U 4 e S 4 5 T Ja. Bijvooree TTUUU, TUTUU of TUUUT. De thuisu soort twee keer en e u soort rie keer. r zijn in totaa tien soreveropen ogeijk. Shrijf ze gewoon aeaa. Woters-Noorhoff v 9
5 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune 6a U 4 S 4 5 T r zijn zes routes van (, ) naar (, ) naeijk TTUU, TUTU, TUUT, UTTU, UTUT en UUTT. r zijn vier routes van (, ) naar (, ) naeijk TUUU, UTUU, UUTU en UUUT. Je oet atij via (, ) of (, ) o in (, ) te koen. Dus in totaa = anieren o van (, ) naar (, ) te koen. 7a K L 6 M N 5 F G H 4 I 5 J A B C D r zijn 5 routes van A naar. azije B 5 7 B 4 6 B B 9a 4 A B O 4 5 r zijn vier routes van O naar A. r zijn twee routes van A naar B. Voor eke vier routes van O naar A he je aarna weer e keuze twee routes o van A naar B te koen. In totaa zijn er us 4 = 8 routes o van O via A naar B te koen. 4 Woters-Noorhoff v
6 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune a Q 6 R r zijn routes o van naar Q te koen en zes routes o van Q naar R te koen. In totaa zijn er us 6 = routes o van via Q naar R te koen. : van naar Q zijn 6 6 = 6 routes : van naar Q zijn = 6 routes : van naar Q zijn 6 = 4 routes azije 76 a In twee stappen kun je koen in (, ), (, ) of (, ). In rie stappen kun je koen in (, ), (, ), (, ) of (, ). r zijn rie vershiene routes ie einigen in (, ). a as ezefe strategie toe as ij opraht 7 en je vint at er 5 routes zijn van O naar R. (, 6), Q(, 5), R(, 4), S(, ), T(4, ), U(5, ) en V(6, ) van O naar Q R S T U V ta routes In totaa kan e root = 64 vershiene routes afeggen in zes stappen. azije 77 4a JMMM,MJMM, MMJM en MMMJ us vier vogores. JJMM, JMJM, JMMJ, MJJM, MJMJ en MMJJ us zes vogores. r zijn zes ogeijke gezinssaensteingen as er in het gezin twee jongens en twee eisjes zijn. Van O naar C zijn er zes routes. e ta eisjes 4 ta vogores a unt A heeft as oörinaten (4, ). r zijn 5 vershiene rijtjes et vier aa kop en twee keer unt. r zijn natuurijk ook 5 vershiene rijtjes et twee aa unt en vier keer kop. Dit is ezefe vraag as in opraht. e r zijn ook weer 5 vershiene rijtjes et twee aa kop en vier keer unt. Woters-Noorhoff v 4
7 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune 6a roo wit unt (, 4) orresponeert et vier roe en twee witte aen. Met vier aa wit en twee aa roo zijn 5 rijtjes te aken. Dit orresponeert et het punt (4, ). 7 fout goe Je kunt us op 495 anieren aht van e twaaf vragen goe heen. 8a In een rooster etekent it van (, ) naar (4, ) want van e zes s kies je er vier niet en twee we. Dit kan us op 5 anieren. Uit opraht a vogt at at er 5 zijn. Ook weer 5 anieren. ke keer kies je vier keer voor e ene soort en twee keer voor e anere soort. azije 78 9a isukking sues Bij tien vershiene vogoren is er sprake van rie suessen en twee isukkingen. r zijn in totaa = vershiene vogoren. Het punt (4, ) orresponeert et vier suesvoe en een isukt experient. a Van (, ) naar (4, ) zijn er 5 routes. Van (, ) naar (6, ) zijn er 8 routes. azije 79 a Je kiest een oek we of je kiest het niet. Twee keer kies je het oek we en zes keer niet. Dit kot overeen et punt (6, ) of (, 6). r zijn 8 routes ie naar (6, ) of (, 6) eien. 4 Woters-Noorhoff v
8 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune As er zes van e aht apjes ranen kot it overeen et punt (6, ). Je kunt aar op 8 anieren koen en us zijn er 8 oes te aken et zes ranene apjes a Drie enen en vijf nuen kot overeen et punt (, 5). Je kunt 56 ytes aken et rie enen en vijf nuen. Dit kot overeen et punt (5, ) en aar kun je ook op 56 anieren koen. 4a e Dit kot overeen et punt (4, ) us 5 vogoren. Je gaat us rie stappen naar rehts en vijf naar oven us kot it overeen et punt (, 5) us 56 vogoren. Vijf goe en vijf fout kot overeen et punt (5, 5) us 5 vogoren. Vier eisjes en zeven jongens kot overeen et punt (4, 7) us vogoren. Dit kot overeen et (5, 7) us 79 vogoren. 5a is het keinste geta. is het grootste geta. Je kunt = getaen krijgen. Woters-Noorhoff v 4
9 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune azije 8 6a Uit het ooiagra kun je afezen at er 5 vogoren zijn. In van e 5 gevaen oeten er eer an rie usjes opgeti woren en at is us in = 8% van e gevaen. 5 7a Het uurt inuten o eering te ereiken en het uurt iniaa inuten o eering 6 te ereiken. In at geva uurt het us inuten anger. As eering an et naar eering, en 4 en eering 5 et naar eering 6, 7 en 8 an zu je zien at eering eineijk et naar eering. Ook it uurt an inuten Op eze anier kan ieereen in inuten ereikt woren. Leering oet an we eerst naar eering en an naar eering een. azije 8 8a Voor het tweee stuk heeft ze tien ogeijkheen. Voor het ere stuk heeft ze nog negen ogeijkheen. Nee, want op eze anier zijn er = 688 vogoren. Dan zijn er = 678 vogoren ogeijk. 44 Woters-Noorhoff v
10 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune 9a In totaa heen e jongens = 7 keuzeogeijkheen oat eke jongen rie keuzeogeijkheen heeft. r zijn zes ogeijkheen at eisje D twee keer wort gekozen naeijk DD, DD, DD, DDF, DFD en FDD. Op ezefe anier zijn er ook stees zes ogeijkheen at eisje of F twee keer wort gekozen. In totaa zijn er us 8 ogeijkheen. Dit zijn e gevaen DF, DF, DF, FD, FD en FD. De rie eisjes heen natuurijk ook = 7 keuzeogeijkheen voor e zes kaniaten. e r zijn zes ogeijkheen o rie ove uo s te voren naeijk ADBCF, ADBFC, ABDCF, ABFCD, AFBDC en AFBCD. Het geeurt us in zes van e 79 gevaen ofwe van e wat etekent at e kans nog keiner is an e presentator aht. azije 8 I-a Voorgereht, hoofgereht en nagereht. Bij e eerste keuze he je twee takken waar soep en garnaen ij kot te st. Bij e tweee keuze he je rie takken waar entreôte, ri-eye en za ij kot te st. voorgereht soep hoofgereht entreôte rie-eye za nagereht Dae Banhe Dae Banhe Dae Banhe garnaen entreôte rie-eye za Dae Banhe Dae Banhe Dae Banhe e r zijn us vershiene rie-gangen-enu s saen te steen. I-a Boo is te geruiken want ij eke ap he je e keuze of. - r zijn = signaen ogeijk. Bij tien signaen zijn er twee apjes. I-a - Je hout eineijk zes ogeijkheen over. Hij kan aeen het ooiagra geruiken waar ijfer, ijfer en ijfer oven staat. In het anere ooiagra zou etekenen at je as eerste ijfer kiest, vervogens as eerste ijfer en an as eerste ijfer en at kan niet. Hij kan = 7 vershiene getaen aken. Woters-Noorhoff v 45
11 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune e Dit ooiagra heeft ij e eerste stap zes vertakkingen. k van eze zes vertakkingen heen vervogens weer zes takken en at is ook voor e ere worp het geva. r zijn us = 6 ogeijkheen. azije 8 I-4a etekent at eke kas hetzefe proefwerk krijgt en at za e erares niet oen. Je hout zes ogeijkheen over. aaa etekent at kas H4a proefwerk, en krijgt en at kan natuurijk niet. I-5 ta kineren ta eisjes I-6a Met eze ipswithes zijn er = 8 ogeijkheen. Met zes ipswithes zijn er 6 = 64 ogeijkheen en et zeven ipswithes zijn er 7 = 8 ogeijkheen. = 4 us zijn er tien ipswithes noig. 9 = en = us zijn er noig. azije 86 T-a r zijn = 6 vershiene vogoren. Met vier keuren zijn er 4 = 4 vogoren ogeijk. T-a Het eerste nuer igt us vast. Voor vier anere nuers zijn nog 4 = 4 vogoren. Big sensation is us op 4 anieren as eerste te horen. Dan zijn er = 5 vogoren ogeijk. T-a Van A naar B zijn er 8 routes en van B naar C zijn er routes. Je kunt van A via B naar C op 8 = 588 anieren rijen. As je start in A en je kiest at (, ) kun je zes stappen van 5 eter zetten en us koen in (6, ), (5, ), (4, ), (, ), (, 4), (, 5) of (, 6). Naar (, 6) kan op anier, naar (, 5) kan op zes anieren en naar (, 4) kan op 5 anieren. In totaa zijn er an us routes ogeijk. T-4 Je kunt it in een assenstese zien as het ta routes van (, ) naar (, 4) en at is 5. T-5a Dit kot overeen et het ta routes van (, ) naar (, ) en at is. Van (, ) naar (6, 5) zijn 46 routes. Van (, ) naar (6, ) zijn 8 routes. 46 Woters-Noorhoff v
12 Hoofstuk - Systeatish teen Havo A ee Uitwerkingen Moerne wiskune azije 87 T-6a De oah kan e rie vaers op 4 = 4 anieren kiezen. De oah kan e rie ienveers op 5 4 = 6 anieren kiezen. De vier vereigers kunnen op = 6 anieren gekozen woren. De oah kan = 6 8 vershiene teas in het ve rengen. T-7a Na e C kwaen e getaen tot en et voor us waren nueroren te aken vogens it systee. As we er van g at niet ogeijk is zijn er voor ek van e etters us 9999 ogeijkheen. r zijn us = extra nueroren ogeijk. T-8a Van e zestien kies je er vier we en twaaf niet wat overeenkot et het ta routes van (, ) naar (4, ) en at is 8. Dit kot overeen et het ta routes van (, ) naar (4, 8) en at is 495. Dat zijn er = 66. Vogens het gegeven systee zijn er per poue zes westrijen us 4 in totaa. Na e pouewestrijen zijn er vogens het shea nog zes westrijen us in totaa. Vogens het knok-out systee zijn er = 5 westrijen en at zijn er us 5 iner. T-9 Doorat je eke keer stees weer ezefe twee keuzeogeijkheen het wort het totaa us eke keer et twee verenigvuig. Woters-Noorhoff v 47
Hoofdstuk 3 - Systematisch tellen
Hoofstuk - Systeatish teen azije 6 V- r zijn 4 ogeijkheen: KK, KM, MK en MM. Bij KK wast Ruu af, ij MM wast Harry af en ij KM én MK oet Frank afwassen. Frank is us in het naee oat hij in twee van e vier
Extra oefening - Hoofdstuk 1
Havo D ee Uitwerkingen Moerne wiskune Etra oefening - Hoofstuk a Ja want oor ek rieta punten niet op één ijn gaat een vak. ee, want ee punten iggen op één ijn en us ijn er eerere vakken ogeijk. CD, DT
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a aantal mannen 790 7,9, perentage 00 8 Naar verwahting zijn van eze 790 mannen kleurenlin. alle vrouwen 000 00 kleurenline vrouwen 0, V-a 0,% van e vrouwen is kleurenlin. Van alle Neerlaners
Hoofdstuk 5 - Telproblemen
Hoofstuk 5 - Telprolemen lazije 130 V-1a + 5+ 4+ 3+ 2+ 1= 24 Steen 1 hooste aantal 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 2 2 2 3 4 5 Steen 2 3 3 3 3 4 5 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 Die tael is rie-imensionaal en past us niet
Noordhoff Uitgevers bv
42 Hoofdtu 3 - Teroeen adzijde 70 V-1a In een oodiagra teen je eert 5 taen (vijf euren) en daarna aan het eind van e van deze vijf taen nog een twee (a of reed) dan zie je dat er 5 2 = 10 verhiende uitvoeringen
Hoofdstuk 5 - Kansen en statistiek
Hoofstuk 5 - Kansen en statistiek lazije 110 1a Niet ieereen heeft ezelfe kans om in eze steekproef te komen. Het zijn klanten van eze ene winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten ie allemaal
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen
Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening Basis B-a + = = + + = = = e + = = = f = B-a > > > > B-a + : = + = + = = + = + = 0 e ( + ) = = 0 (0 + ) : = : = = 0 f + ( ) = + = = B-a Uit eze klas heeft = = eel van e leerlingen geen zwemiploma.
Noordhoff Uitgevers bv
V-a 4 Hoofstuk - Ruimtefiguren Voorkennis De verpakking heeft rie vershillene vormen. De ovenkant en e onerkant heen ezelfe vorm. Hetzelfe gelt voor e voorkant en e ahterkant en voor e twee zijkanten.
Hoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Hoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Noordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Hoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
Hoofdstuk 4 - Rekenen met kansen
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Hoofstuk - Rekenen met kansen lazije V-a aar D : 000 = 0 auto s, it is 0 00 00 aar E via B: 0 000 = 0, naar 00 00 via : totaal naar E 0 auto s, us %; aar F: 0 000 = 0
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2
Noordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal
Noordhoff Uitgevers bv
a c a c 3a c Verieping - Erfelijkhei lazije 98 Van e personen zijn er kleurenlin. Dus P(kleurenlin) = 0, 05 Van e personen zijn er man. Dus P(man) = = 05, Van e mannen zijn er kleurenlin. Dus P(kleurenlin
11 a y = x 3 ; y = -2x ; b. 12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2
H0 FUNCTIES HAVO 0.0 INTRO a y = x ; y = -x ; x y x:,, a 0, m NAP -,4 m NAP uur MIN PLUS 7 4 Tussen en 69 kg. 0. FUNCTIES a,76 Tussen 0 en 0 gram, tussen 0 en gram, tussen 00 en gram. Bijna 0 gram. Bij
Noordhoff Uitgevers bv
B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog.
Blok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Noordhoff Uitgevers bv
B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Hoofdstuk 3 - Statistiek
V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal
Noordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Hoofdstuk 7 Meten en kijken
Opstap Hoeken, shaal en aanzihten O-1 /A = 48, /B = 125, /C = 85 en /D = 118 O-2a 20 80 135 167 O-3a 10 km = 10 000 m 4500 m = 4,5 km 560 m = 5600 m e 12 000 m = 120 m 2,9 m = 0,29 m f 1300 m = 13 m O-4
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Keuzemenu Projet Het inaire stelsel a Er staat at gelijk is aan en at is weer gelijk aan 0, us 0 is gelijk aan. Een rekenmahine geeft 0 =. Er gelt 0 = 00 + 0 0 + + en at heeft Chantal met ehulp
Noordhoff Uitgevers bv
ICT imulaties lazije 8 De kans at het aantal keren kop ligt tussen 0 en 0 is 95%. Dit etekent at e kans at het aantal keren kop uiten it geie ligt, gelijk is aan 00% 95% 5%. Een gelijke vereling levert
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Hoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen.
Opstap Rekenen O-1a gewiht in grammen 150 1 650 erag in euro s 1,20... 5,20 Juith moet voor 650 gram kaas 5,20 etalen. gewiht in grammen 150 1 825 erag in euro s 1,20... 6,60 Voor 825 gram kaas moet je
Havo A deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde
Havo A eel Uitwerkingen Moerne wiskune Vaarigheen lazije 4 a 7 e 600 00 a 66 3 % 0 % % 5% 3 3a 80 = 4 0 80 = 8 66 = 66 = 3 6 4a Grove shatting: 0% van 500 is 00. Berekening geeft 0, 77 5 = 9, 7. Shatting:
Noordhoff Uitgevers bv
B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,
Extra oefening - Hoofdstuk 1
Etra oefeig - Hoofstuk a Ja wat oor ek rieta pute iet op éé ij gaat ee vak. ee, wat ee pute igge op éé ij e us ij er eerere vakke ogeijk. CD, DT of CT Het paar BC e AD of het paar AB e CD. e Ja, het grovak
Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval
Rekenen Nooro Uitevers v. Aronen Bij et satten van rooteen (lente, ewit, tijsuur, ) eruik je etallen, ie een enaerin zijn van e werkelijke waare en ie ani zijn om te ontouen o om mee te rekenen. Dit zijn
a 90 b 30 c 10 d 6 a,b
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO a 5 De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek:, en. Halverwege komen e hoeken met nummers, en samen. a 90 0 0 6 a, Dezelfe antwooren als ij en. a Die vormen
Hoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten
Hoofstuk 5 Rekenen Opstap Getallen en maten O-1a Bij elkaar horen 10 2 en honer 10 4 en tienuizen 10 5 en honeruizen 10 6 en één miljoen 10 7 en 10 000 000 10 8 en honermiljoen 10 9 en één miljar 1000
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a De punten op een afstan van 3 m van lijn l liggen op twee lijnen evenwijig aan l. De punten op een afstan van 5 m van punt liggen op een irkel met straal 5 en mielpunt. De vier snijpunten
Hoofdstuk 8 HOEKEN. 4 a 90 b 45 c 22,5. 5 a 90 1 a
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO 4 a 90 45 22,5 5 a 90 1 a De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek: 1, 2 en 3. Halverwege komen e hoeken met nummers 1, 2 en 3 samen. 30 10 a 7 a 0, 120,
Noordhoff Uitgevers bv
44 a 7 e 600 00 lazije 4 a 66 % 0 % % 5% a 80 = 4 0 80 = 8 66 = 66 = 6 4a Grove shatting: 0% van 500 is 00. Berekening geeft 0, 77 5 = 9, 7. Shatting: 0% van 00 is 40. Berekening geeft 0, 98 0 = 4, 58.
Hoofdstuk 4 Statistiek
Opstap Diagrammen aflezen O-1a Voetal is het meest populair. Er zijn 146 000 mensen li van een zwemlu. ij paarrijen zijn 196 000 mensen li en ij shaatsen 150 000. Het vershil is 196 000 150 000 = 46 000
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a 20 e f Voorkennis De autosnelweg loopt van noor naar zui. De Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf station
Hoofdstuk 1 - Meer variabelen
Hoofstuk - Meer variaelen lazije V-a Omat het water met onstante snelhei uit e ak stroomt en e ak ilinervormig is, is e afname van e hoogte van e waterstan per tijseenhei onstant. De hoogte van e waterstan
Hoofdstuk 2 - Afstanden
Hoofstuk - fstanen. e afstan vanuit een punt lazije a riehoek R is een rehthoekige riehoek met R 5 en R, us gelt R + R 5 + 9 9 59, en R liggen eien in het vlakeel. R an is R R + 5 + 8 89. r gelt at R met
Noordhoff Uitgevers bv
110 Voorkennis V-1a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij 3,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij
Hoofdstuk 9 - Overgangsmatrices
lazije 232 1a Er zijn 497 auto s e Eenweg ie via het plein e Gansstraat gaan. De som e eerste kolom geeft het aantal auto s e Eenweg, us 900. De som alle getallen in e matrix is 4000, het aantal auto s
Blok 4 - Keuzemenu. Verdieping - Driehoeksmetingen. 1092,33 3, meter = 4,118 km De afstand is ongeveer 4,1 km.
1a a 3a Verieping - Driehoeksmetingen 109,33 3,77 4118 meter = 4,118 km De afstan is ongeveer 4,1 km. 45 L 4,1 km Z Zoetermeer Voorshoten is 68 mm Leien Voorshoten is 94 mm In e tekening is 1 km geteken
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Noordhoff Uitgevers bv
1a 52 Hoofdtu 3 - Teroeen 3.1 Mahtoen en fauteitoen adzijde 56 1 e wor 2 e wor 3 e wor In het oodiagra te je 2 3 = 8 verhiende route. Dan oet de eer inten twee eer o gooien. Hij aat du wint ij de erie:
15 Financiële reorganisatie
15 Finaniële reorganisatie hoofstuk 15.1 A 15.2 C 15.3 A 15.4 B 15.5 C 15.6 D 15.7 D 15.8 A 15.9 C 15.10 D 15.11 B 3.000.000 + 4.000.000 3.000.000 = 4.000.000 15.12 C 15.13 C ((3.000 + 2.000 4.000) / 3.000)
Noordhoff Uitgevers bv
2 Voorkennis V-a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij 5 glazen
Blok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal
Blok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15
Stevin havo Antwooren hoofstuk 1 Bewegen (016-06-07) Pagina 1 van 15 Als je een aner antwoor vint, zijn er minstens twee mogelijkheen: óf it antwoor is fout, óf jouw antwoor is fout. Als je er (vrijwel)
6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (oktober 2014) Pagina 1 van 13 0,515 38,4
Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 1 Bewegen (oktoer 2014) Pagina 1 van 1 Opgaven 1.1 Meten van tijen en afstanen 0 a y = 45 7,5 = 7,5 =,4 10 2,4 10 2 6, π z = = 0,515.. = 0,515 0,515 8,4 e f g Geruik
de Wageningse Methode Antwoorden H30 FUNCTIES VWO 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Hoofdstuk 3 Informatieverwerking
Hoofstuk 3 Infoatieveeking Opstap Statistiek en telpoleen O-1a Het geiele ife van Inge is 35,8 : 5 7,16. Het geiele ife van Roet is 34,2 : 5 6,84. Op het appot kigen eien een 7. O-2a Het geiele is 22 :
Overzicht examenstof statistiek
a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.
Hoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
Overzicht examenstof statistiek
a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.
Noordhoff Uitgevers bv
lazije a - De inhou van e afgeknotte piramie is 70,% van e inhou van e hele piramie. De inhou van e hele piramie is : I 0 m Inhou afgeknotte piramie: I afgeknot 0, 70 0, 7 m a - - h ELM EJK ELM h h h ELM
Hoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
11.1 Straling van sterren
. Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v
Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.
Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000
Afgeleiden berekenen met DERIVE
/09/007 Afgeleien met DERIVE.fw 18:48:0 Afgeleien berekenen met DERIVE In DERIVE zijn alle regels ingebouw waarmee je ook op papier afgeleien berekent: lineariteit, prouct- en quotiëntregel, kettingregel.
H O E D U U R I S L I M B U R G?
H O E D U U R I S L I M B U R G? N AD E R E I N F O R M A T I E S T A T E N C O M M I S S I E S OV E R O N D E R AN D E R E A F V A L S T O F F E N H E F F I N G E N I N L I M B U R G 1 6 a u g u s t u
BSO Giekerk locatie nieuws
BSO Giekerk locatie nieuws Oktober 2015 Beste ouers/verzorgers, Wij vinen het fijn at we u oor miel van een nieuwsbrief e sfeer kunnen laten proeven van e Kinerwou groep/locatie van uw kin(eren). Leuke
1.1 Grootheden en eenheden
. Grootheen en eenheen Opgave a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarij je e waarneming uitrukt in een getal, meestal met een eenhei. De volgene metingen zijn kwantitatief: het aantal kineren het aantal
Noordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
LED-bureaulamp hout
is uniek 111.655 LED-bureauap hout Benoig gereeschap: Figuurzaag of ecoupeerzaag Boortjes ø 6/8/10 Schuurpapier of werkpaatsvij Verzinkboor Rontang Zijsnijtang Potoo, iniaa Soeerbout en soeer Let op! Opitec
De breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel.
Verieping - De ol 1a De reete van e rehthoek is preies gelijk aan e lengte van e roe irkel op e ol. De omtrek van ie irkel is 2 π 20 125,7 m. De hoogte van e rehthoek is gelijk aan e halve omtrek van e
Hoofdstuk 5 - De binomiale verdeling
lazije 8 V-a Elke ominatie van aantallen ogen heeft een kans =. Bij K = horen 9 9 ominaties, us is P( K = ) = =. De omplete tael kleinste aantal ogen is: V-a Op vergelijkare manier als ij onereel a vin
Cijfer = 9. Beschikbare t ij d: 100 m inuten. I nst ructies voor het invullen van het antwoordblad.
VAK: W iskue HW TK Proet oet s Beshikare t ij : 00 m iute I st ruties voor het ivulle va het atwoorla.. Dit oe oek t etam e estaat uit 0 ogave.. U m ag tij es het tetam e geruik m ake va: - Ee taelleoek,
Noordhoff Uitgevers bv
Verieping - Hoek afstan erek met vetor lazije a + + 9 ; a 7 7 z 9 O O (rihtingsvetor z-as) staat looreht op het vlak oor -as O -as us staat O looreht op e lijn oor O ie in at vlak ligt 7 a Omat het mielste
De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
Hoofdstuk 1 - Lijnen en cirkels
Lijn en vlak lazije a Die kun je aflezen van e oëffiiënten van x en y Dus is een normaalvetor 7 x invullen in e vergelijking van l geeft y en aarmee vin je (, ) y invullen in e vergelijking van l geeft
L i mb u r g s e L a n d m a r k s
L i mb u r g s e L a n d m a r k s P r o g r a m m a I n v e s t e r e n i n S t ed e n e n D o r p e n, l i j n 2 ; D e L i m b u r g s e I d e n t i t e i t v e r s i e 1. 0 D o c u m e n t h i s t o
Hoofdstuk 4 - Integreren
Hoofstuk - Integreren Moerne wiskune 9e eitie vwo B eel Voorkennis: Oppervlakten lazije 98 V-a BC Oppervlakte ABC Driehoek ABC is gelijkvormig met riehoek ADB us AC AB waaruit volgt at BC BD us BD BD c
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / 52 V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P m l Zie e figuur hieroven. In vierhoek
K2 Technische automatisering
K2 Tehnishe utomtisering Meten en regelen Hvo Uitwerkingen - Bsisoek 19 De tempertuur op e horizontle s loopt vn 0 tot 300 C. Dt is ook het meetereik vn e sensor. De gevoelighei is het hellingsgetl vn
Hoofdstuk 7 - Statistische verwerking
lazije 191 V-1 De totale evolking in Latijns-Amerika omvatte ron 1880 19,6 miljoen mensen. Hiervan ehooren 76, 0% 45% tot e inianen. 16, 9 De ijehorene setorhoek is an 045, 360 16. Op soortgelijke manier
Noordhoff Uitgevers bv
a lazije 58 Het vooreel va e grote horizotale eehei is at je gemakkelijk kut iterpolere. Als je wilt wete hoe groot e eekte oppervlakte a 5 age ku je met e optie trae gemakkelijk eve kijke. De grafiek
Schoolkrant. December 2016
Schoolkrant December 2016 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen
Hoofdstuk 2 - Veranderingen
lazije 6 V-1a 1 m, want ij een massa van kg lees je in e grafiek e lengte van 1 m af. Veer B is stugger, want in e grafiek kan je aflezen at wanneer je aan eie veren evenveel gewiht hangt, veer B korter
Hoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Kwaratishe verbanen O-1a De oppervlakte van e voorkant is 4 4 16 m 2. b Alle zijvlakken van e kubus zijn vierkanten met lengte r m en breete r m. De oppervlakte van elk zijvlak is us r r r 2 m 2.
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a d V-2a 102 ladzijde 138 In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur 2 zijn deze rien zo getekend dat ze elkaar alle vier in hetzelfde
Oefeningenexamen Projectieve Meetkunde: oplossingen
Oefeningenexamen Projectieve Meetkune: oplossingen 2e bachelor Wiskune acaemiejaar 2011-2012 1 Eerste zittij Oefening 1.1. Een {, m}-boog in PG(2, q) is een verzameling van m 1 punten zoat ieere rechte