Noordhoff Uitgevers bv

Transcriptie

1 1a 52 Hoofdtu 3 - Teroeen 3.1 Mahtoen en fauteitoen adzijde 56 1 e wor 2 e wor 3 e wor In het oodiagra te je 2 3 = 8 verhiende route. Dan oet de eer inten twee eer o gooien. Hij aat du wint ij de erie: --, --, -- en --. d De organiator aat in de heft van de gevaen 1,75 euro wint, want dan i het aanta eren o 0 of 1. Ga ervan uit dat het e 1000 eer geeed wordt. De organiator rijgt dan 1750 euro ineg. Hij za naar verwahting ij 3 van ee 8 eetje 2 euro uit oeten eren en ij 1 van de 8 eetje oet hij 3 euro uiteren. Per 1000 eetje i de orengt naar verwahting = 625 euro. De organiator aat du wint. 2a Het aanta verhiende inteingen i 2 3 = 8. Dan zijn er 2 6 = 64 verhiende inteingen. Je het dan inten 10 verhiende diwithe nodig, want 2 10 = 1024 > A je naar het oodiagra ijt, zie je dat er = 24 ogeijheden zijn. adzijde 57 4a voorzitter eretari enningeeter In het oodiagra zie je dat er 321 = 6 ogeijheden zijn. 5a 10! = en 14!= ! 5 4! =, 70! = 70 en 100! ! 98! = =.

2 6a 5! = 120 verhiende vogorde 26 4 = verhiende ode 4! = 24 anieren d 3 7, anieren e Bij de odrahten a en he je te aen et een fauteitoo Bij odrahten en d gaat het o een ahtoo. 3.2 Perutatie adzijde 58 7a Dan un je 5! = 120 verhiende woorden aen. Voor de eerte etter un je iezen uit vijf etter, voor de tweede etter un je iezen uit vier etter en voor de aatte etter un je uit drie etter iezen. In het totaa zijn er du 543 = 60 ogeijheden. Je unt dan vier eer een etter iezen. Dit an o 5432 = 120 verhiende anieren. 20! 8a = 20! = ( 20 6)! 14! Het aanta erutatie van 3 uit 8 i = 336 en het aanta erutatie van 4 uit 6 i = 360, du er zijn eer erutatie van 4 uit 6. Het aanta erutatie van 2 uit 5 i 54 = 20 en het aanta erutatie van 3 uit 5 i 543 = 60. d Het aanta erutatie van 2 uit 100 i = adzijde 59 9a Het aanta verhiende truien i = Dat an o = anieren. Er zijn = 720 verhiende ogeijheden. 10 De vraag zou unnen zijn: o hoevee anieren un je uit een a van 20 eeringen drie eeringen iezen, waarvan de eert geozen eering het ord hoonveegt, de tweede eering aadje uitdeet en de derde eering een ato wegrengt naar het outeroaa. 11a Het aanta verhiende wie i 321 = 6. Er zijn 765 = 210 ogeijheden o de drie taen te iezen. Daarna un je die drie nog o 3! = 6 oitie o de wie aaten. Du = 1260 verhiende wie. Voor de twee andere taen un je dan nog uit 9 taen iezen. Er zijn dan 398 = 216, want het Nederande woord uier an o e van de drie aaten taan. 12a Het aanta verhiende woorden i 5! = 120. Verwieing van de twee E geeft hetzefde woord du zijn er dan 120 : 2 = 60 verhiende woorden. Hoofdtu 3 - Teroeen 53

3 54 Hoofdtu 3 - Teroeen A je e van de drie A een andere eur geeft zijn er 6! = 720 verhiende woorden. Maar a de A niet van eaar te onderheiden zijn, geeft e van de ze verwieingen van de drie A hetzefde woord. Du zijn er 720: 6 = 120 verhiende woorden. 3.3 Coinatie adzijde 60 13a Er zijn 3! = 6 verhiende woorden. A je niet o de vogorde et, i ijvooreed de euze eert een K dan een U en tenotte een N, hetzefde a de euze eert een N, dan een K en tenotte een U. Er zijn 6 verhiende vogorden van de etter van een woord et drie etter. Die 6 drieetterwoorden zijn dezefde ogeijheid. Du zijn er 60: 6 = 10 anieren. 14a Het antwoord van odraht un je oo hrijven a 543. In de teer taat 321 het aanta erutatie van 3 uit 5. Je deet door 6, odat er teed 6 vogorden ogeij zijn a er drie etter geozen worden en die 6 vogorden horen ij dezefde ogeijheid. 15a 16a = ; = 0 ; = ; = = ; ; = ; adzijde A je een vierta etter iet uit tien etter, ijft er teed een zeta etter over. Die ze zijn oo o te vatten a een euze. Het aanta euze van vier etter i du 10 even groot a het aanta euze van ze etter of ander gezegd 6. De vogorde innen het zeta i nu niet eangrij du het aanta verhiende 9 ogeijheden i geij aan 84 6 Odat de eer van een zeta o verhiende aaten unnen worden ogeted. De vogorde i dan we eangrij.

4 17a 18a Je iet uit een rijtje vier aaten waar een taat. O de overige aaten taat dan 6 een. Dit an o 15 4 anieren Dat zijn dan rijtje et 4, 5 of 6 eer o. In het totaa gaat het o = 22 ogeijheden. Je doet dan = 12 taen in een rooter, waarvan 4 naar oven. Het aanta 12 verhiende route i dan 495 Bij ee goed eantwoorde vraag doe je een ta naar oven in het rooter en een fout eantwoorde vraag eteent een ta naar reht. Je ot dan uit ij het unt (4, 8). 12 Het aanta verhiende route van (0, 0) naar (4, 8) i Bij een 0 doe je een ta naar reht in het rooter en ij een 1 een ta naar oven. Je ot ij het rooterunt (2, 6) uit. Het aanta route van (0, 0) naar (2, 6) i geij 8 aan De goede teethode iezen adzijde 62 19a Een rooter i niet gehit odat er drie eer een euze oet worden geaat, terwij ij een rooter er aar in twee rihtingen taen unnen worden gezet. Je unt ijvooreed een oodiagra aen. Er zijn 4 5 3= 60 verhiende dagrograa. 20 In een rooter un je een ta naar oven doen a je ze gooit en een ta naar reht a je geen ze gooit. Het aanta rijtje i dan geij aan het aanta route van 5 O(0, 0) naar A(3, 2). Dit aanta i geij aan 10 21a 22a adzijde 63 Je iet 2 van de 15 aaten uit o er de rode oge neer te eggen. O de overige 15 aaten eg je witte oge. Dit an o anieren. A je eert de rode oge neeregt zijn er 15 ogeijheden. De auwe oge an vervogen dan nog o 14 aaten worden neergeegd. Er zijn du = 210 ogeijheden. De deaan iet 10 eeringen uit 24 o er o aandag ee te raten. Dit an, 24 a de vogorde oneangrij i, o verhiende anieren. Het aanta vogorden waarin de tien gereen worden gevoerd i geij aan 10! = Een rooter voor de gereen i een rijtje van drie eer een j (jongen) en zeven eer een (eije). Het aanta van zue rijtje i Hoofdtu 3 - Teroeen 55

5 56 Hoofdtu 3 - Teroeen 23a Er zijn 10 4 = verhiende verdeingen. A die aen aeaa in een verhiende doo terehtoen zijn er = 5040 verdeingen. 10 verdeingen, want er zijn 10 dozen. d Het aanta tweetaen dozen i geij aan 45 2 e Het aanta verdeingen waarij er drie aen in doo drie oen en één a in 4 doo 8 i geij aan 4 Er zijn oo vier verdeingen waarij er drie aen in 4 doo 8 terehtoen en één a in doo 3. Er zijn 6 verdeingen waarij er twee aen in doo 3 en de overige twee in doo 8 terehtoen. Het totaa aanta verdeingen i hier du = a Het aanta verhiende groeen vedeer i geij aan Odat er twee eeer zijn, un je = 240 verhiende tea aenteen. 7 Er zijn 35 4 verhiende aenteingen ogeij. 3.5 Geengde odrahten adzijde 64 25a O een teen te aen, ie je twee van de aht oitie waarij de vogorde 8 oneangrij i. Dit geeft 28 verhiende teen. Het aanta ogeije teen i dan twee aa zo groot, du a d 6 Bij ogeijheid 1 zijn er 15 wedtrijden in oue A en evenvee in oue B. Verder zijn er 2 ruifinae, de finae van de winnaar van de ruifinae en de finae van de veriezer van de ruifinae. In het totaa geeft dit = 34 wedtrijden. 4 Bij ogeijheid 2 zijn er 6 ouewedtrijden in ee oue, du in het totaa 18 ouewedtrijden. Verder zijn er weer 2 ruifinae, een finae van de winnaar en een finae van de veriezer. Saen geeft dit = 22 wedtrijden. Bij ogeijheid 1 eet de winnaar = 7 wedtrijden en dat duurt 140 inuten. Bij ogeijheid 2 eet de winnaar = 5 wedtrijden en dat duurt 150 inuten. Een erg zwa tea za ae wedtrijden veriezen en eet du ij ogeijheid 1: vijf ouewedtrijden et een duur van 100 inuten en ij ogeijheid 2: drie ouewedtrijden et een duur van 90 inuten. A eide gyzaen in gerui zijn i de duur van het toernooi ij ogeijheid 1 geij aan ( 34 : 2) 20 = 340 inuten en ij ogeijheid 2 geij aan ( 22 : 2) 30 = 330 inuten. De organiatie za du voor ogeijheid 2 iezen.

6 27a adzijde 65 Het ijt o het eerte geziht geen eerij e want de ogenaantaen o de verhiende doetenen zijn noga verhiend, zo un je ij doeteen C ze ogen gooien en dit an niet ij één van de overige doetenen T T P P P P 1 T T P P P P 1 T T P P P P 5 T T T T T T 5 T T T T T T 5 T T T T T T In deze ituatie i Thaar in het voordee want zij wint in 24 van de 36 ogeije gevaen P P P P P P 0 P P P P P P d e f Oo in deze ituatie wint Thaar in 24 van de 36 ogeije ituatie. Dan oet Thaar doeteen B iezen, oo dan wint ze weer in 24 van de 36 ituatie Dan oet Thaar doeteen C iezen en ze wint onieuw ij 24 van de 36 woren T T T T T T 6 T T T T T T Wee doeteen Phii oo iet, Thaar an er atijd uit de overige drie een iezen waarij ze eer an heeft o te winnen. Het i du geen eerij e. Tet jezef adzijde 68 T-1a Het aanta taen wordt voor ee vogende aan teed 1 inder. Een oete teening i vanwege deze regeaat niet nodig. Het aanta vaggen i geij aan = 24. Dan zijn er = 324 vaggen ogeij. Hoofdtu 3 - Teroeen 57

7 58 Hoofdtu 3 - Teroeen T-2a Er zijn 10 4 = verhiende ode. Dan zijn er nog = 24 ogeijheden. A je de twee vieren verwiet ijft de ijferode hetzefde. Er zijn du 24: 2 =12 verhiende ogeijheden. T-3a 6 10 = verhiende getaen, want ij de euze van e ijfer he je ze ogeijheden en je iet 10 eer. Je unt de vijf vieren o = anieren over 10 aaten verdeen. De ret van de aaten vu je aan et vijven. T-4a Je het de vogende ogeijheden: VMEC, VMCE, VEMC, VECM, VCME, VCEM MVEC, MVCE, MEVC, MECV, MCVE, MCEV EVMC, EVCM, EMVC, EMCV, ECVM, ECMV CVME, CVEM, CMVE, CMEV, CEVM, CEMV Er zijn = 24 verhiende vogorden. T-5a Ae ogeijheden waarij o de eerte aat een V, o de tweede aat een M, o de derde aat een E of o de vierde aat een C taat zijn de ogeijheden waarij ieand zijn eigen naa tret. Dit i ij 15 van de 24 ogeijheden het geva. T-6a T-7a adzijde Er zijn ogeije viertaen aarten. Voor e van deze vier aarten he je vier ogeijheden du zijn er in het totaa 4 4 = 256 ogeijheden. 13 De 2 ruiten un je o 78 2 anieren iezen. Dit i oo het geva voor de twee harten. Er zijn du 78 2 = 6084 verhiende ogeijheden. Het aanta aartje i geij aan Er oeten nog twee andere traten o het aartje taan die je uit de overige negen 9 traten oet iezen. Het aanta anieren waaro dat an i geij aan 36 Die oen o 8 aartje aen voor, want de derde traat oet je uit de overige aht iezen. 9 Dat an o 84 anieren. Het ene gaatje taat niet in de rij en de oo van het andere gaatje, du a er a één gaatje i, zijn er nog 4 ogeijheden voor het tweede gaatje. Odat dit voor e tweeta gaatje ogaat zijn er in het totaa ( 9 4): 2 = 18 ogeijheden. Je oet door 2 deen ander te je ee ogeijheden twee eer ee. Bij e ijfer zijn er twee ogeijheden: wegonen of niet. In het totaa zijn er du 2 9 1= 511 ogeijheden. Het i du ogeij o in ee trein o een verhiende wijze gaatje weg te onen.