DE DIODE 1. DE DIODEKARAKTERISTIEK

Transcriptie

1 1 DE DIODE Deze module handel over de halfgeleiderdiode. Achereenvolgens worden de karakerisiek, he werkingsprincipe, de zenerdiode en enkele oepasssingen besproken. 1. DE DIODEKARAKTERISTIEK De halfgeleiderdiode heef een exponeniële karakerisiek. In figuur 1 word de diode symbolisch voorgeseld. He verband ussen de spanning over de diode en de sroom door de diode word gegeven door de formule i D = I S ( D / V e v T - 1 ) Di is de akvergelijking van de diode. De diode word dus gekarakeriseerd door 2 parameers, nl. I S en V T. Voor een silicium diode kan men als ypische waarden nemen : Fig. 1 I S = 1-15 A V T = 25 mv Me deze waarden van I S en V T rekenen we de sroom ui voor enkele waarden van : [ma],5 V,5 µa,55 V 3,5 µa,6 V 26,5 µa,65 V,2 ma,7 V 1,5 ma,75 V 1,7 ma,8 V 79 ma ,2,4,6,8 1 [V] Fig. 2 We zien da, door de e-mach, de sroom door de diode plos verschrikkelijk snel oeneem in funkie van de spanning over de diode. Hierui volg da, als er een sroom door de diode vloei, de spanning over de diode seeds in de buur zal liggen van.7 V. Om he oplossen van newerken me diodes e vergemakkelijken, kunnen we de exponeniële akvergelijking vervangen door he volgend vereenvoudigd model. We definiëren 2 werkingsgebieden : Fig. 3,7V 1) doorlaa Als er een sroom loop door de diode, is de diode in doorlaa. We sellen da de spanning over de diode dan seeds gelijk is aan.7 V, ongeach de grooe van de sroom. In di werkingsgebied is de karakerisiek van de diode gelijk aan die van een spanningsbron (fig. 3). Diode 1 / 14

2 2 De akvergelijking kan worden geschreven als : =,7 V als > 2) sper Als er geen sroom loop, is de diode in sper. De diode gedraag zich dan als een open keen. De akvergelijking word dan als volg : = als <,7 V De volledige vereenvoudigde diodekarakerisiek zie er dan ui als in figuur 4. > SPER,7V DOORLAAT DOORLAAT SPER = =,7 V <,7 V Fig. 4 Om een newerk me een diode op e lossen gaan we als volg e werk : we verondersellen één van beide werkingsgebieden we lossen he newerk op me de akvergelijking van he gekozen werkingsgebied we verifiëren of aan de voorwaarde is voldaan opda de diode zich in he gekozen werkingsgebied bevind indien da nie zo is, dan moeen we he newerk opnieuw oplossen me de akvergelijking van he andere werkingsgebied We illusreren deze werkwijze aan de hand van enkele voorbeelden i R R 1 Fig. 5 Voorbeeld 2 (figuur 6) we verondersellen doorlaa dan is =,7 V.7V i 1 = = 4,3 ma.7v i 2 = =,7 ma Voorbeeld 1 (figuur 5). we verondersellen de diode in doorlaa dan is =,7 V.7V i R = = 4,3 ma = 4,3 ma daar > is onze veronderselling juis i 1 R 1 i 2 Fig. 6 R 2 Diode 2 / 14

3 3 = i 1 i 2 = 3,6 ma daar > is onze veronderselling juis Sel nu, als oefening, da we verrekken van de veronderselling da de diode in sper is dan is = i 1 = i 2 = 2,5 ma = 2,5 V daar >,7 V is deze veronderselling fou Voorbeeld 3 (figuur 7) : R 2 = 1 Ω i.p.v. i 1 R 1 i 2 1Ω Fig. 7 R 2 we verondersellen doorlaa dan is =,7 V,7V i 1 = = 4,3 ma,7v i 2 = = 7 ma 1 = i 1 i 2 = - 2,7 ma daar < is de veronderselling fou Bijgevolg is de diode in sper en moe he newerk opnieuw worden opgelos. We bekomen = i 1 = i 2 = / 1, = 4,545 ma =,454 V Daar <,7 V is deze veronderselling juis. i R R 1 Fig. 8 Voorbeeld 4 (figuur 8). De diode is nu omgepoold. He is duidelijk da de diode hier nie anders dan in sper kan zijn : =, dus is ook i R = = (geen spanningsval over R 1 ) = -, dus <,7V, bijgevolg is de veronderselling juis. We kunnen de diode dus zien als een elemen da slechs in één enkele riching sroom kan doorlaen ( kan nie negaief zijn). Om di e begrijpen moeen we ies meer zeggen over de fysische werking van een diode. 2. HET WERKINGSPRINCIPE Om snel een inzich e verwerven beschrijven we eers de werking van de diodebuis, die ongeveer honderd jaar geleden werd uigevonden. Daarna gaan we dieper in op de werking van de silicium halfgeleiderdiode DE DIODEBUIS De diodebuis is een vakuümbuis me een anode en een kahode (figuur 9). Door middel van een gloeidraad word de kahode verwarmd. Hierdoor onsaa rondom de kahode een Diode 3 / 14

4 4 v AK K A Fig. 9 i AK anode elekronenwolk kahode gloeidraad elekronenwolk, door hermische emissie van elekronen. Indien er nu aan de anode een spanning word aangelegd, die posiief is.o.v. de kahode (v AK > ), dan zal er een sroom vloeien, omda er aan de kahode voldoende negaieve elekronen zijn om zich naar de posiieve anode e bewegen. In deze siuaie gedraag de diodebuis zich als een weersand : hoe groer de spanning v AK, des e groer is de sroom i AK door de buis. Indien echer de anodespanning negaief is.o.v. de kahode (v AK < ), dan kan er geen sroom vloeien, omda i AK er aan de anode geen elekronen beschikbaar zijn. Men bekom zo de spanning-sroom karakerisiek v AK van figuur 1. Fig DE HALFGELEIDERDIODE Eers moeen we zeggen wa een halfgeleider is. We leggen di ui aan de hand van he weedimensionaal model van een silicium krisal (figuur 11). Een silicium aoom heef 4 elekronen in de buiense schil (valenie-elekronen). In he krisal heef elk silicium-aoom 4 buren. Elk aoom wil he aanal elekronen in de buiense schil vervolledigen o 8. Om di e bekomen deel elk aoom zijn elekronen me zijn buren. Di noem men kovalene bindingen. Deze Fig. 11 kovalene bindingen zijn in de figuur voorgeseld door sreepjes. De elekronen in deze kovalene bindingen zien vas. Er zijn dus geen vrije elekronen die kunnen zorgen voor de geleiding. Of och? Af en oe heef een elekron voldoende energie om de kovalene binding e breken en om een vrij elekron e worden. Tegelijkerijd word er ook een ga gekreëerd (figuur 12). Men noem di de generaie van elekronga-paren. He vrije elekron is nie meer gebonden aan e - ga he silicium-aoom en kan zich vrij in he siliciumrooser verplaasen. Ook he ga kan zich in he rooser verplaasen, omda een gebonden elekron di ga kan opvullen, waarbij he zelf een ga acherlaa. Indien een vrij elekron in zo n ga val, noem men di rekombinaie. He proces van generaie en rekombinaie is in evenwich : he resulaa is da er een aanal vrije elekronen en gaen aanwezig zijn, maar nie heel veel Fig. 12 (ongeveer 1 elekron-ga-paar per aomen!). Op deze manier is silicium een heel klein beeje geleidend. Geen eche isolaor, maar ook geen eche geleider, word silicium een halfgeleider genoemd. De geleidbaarheid van silicium kan enorm worden vergroo door he aanbrengen (door diffusie of implanaie) van vreemde aomen. Di noem men he doperen van silicium. Diode 4 / 14

5 5 Er zijn 2 mogelijkheden : P e - doperen me fosfor Fosfor (P) heef 5 elekronen in de buiense schil : 4 elekronen zorgen voor de kovalene bindingen, erwijl he vijfde elekron zich vrij door he rooser kan bewegen (figuur 13). Een gebied, gedopeerd me fosfor, noem men een n-gebied, omda er een negaieve mobiele lading is, nl. de vrije elekronen. Fig. 13 doperen me boor Boor (B) heef 3 elekronen in de buiense schil, zoda één kovalene binding onbreek : doperen me boor kom dus overeen me he aanbrengen van gaen. Een gebied, gedopeerd me boor, noem men een p-gebied, omda er een posiieve mobiele lading is, nl. de gaen (figuur 14). ga B Lich doperen wil zeggen da er 1 -aoom per 1 miljoen -aomen vervangen word door een P- of B-aoom. Bij zwaar doperen is die verhouding 1 op duizend. Di wil zeggen da door dopering er een miljoen o een miljard keer meer vrije elekronen of gaen aanwezig zijn. Hierdoor word he gedopeerde silicium zeer geleidend. A K Fig. 15 Een silicium halfgeleiderdiode besaa ui een p-gebied en een n-gebied (figuur 15). Naar analogie me de diodebuis word de klem van he p-gebied de anode, en de klem van he n-gebied de kahode genoemd. Een zelfde redenering als voor de diodebuis kan nu worden gemaak. Als de anodespanning posiief is.o.v. de kahode ( > ), dan vloei er sroom, omda er aan de kahode, in he n- gebied, voldoende negaieve elekronen zijn, en omda er aan de anode, in he p-gebied, voldoende posiieve gaen zijn. In een halfgeleiderdiode besaa de sroom zowel ui een elekronensroom als ui een gaensroom. Als de anodespanning negaief is.o.v. de kahode ( < ), dan kan er geen sroom vloeien, omda er aan de anode geen elekronen en aan de kahode geen gaen beschikbaar zijn. Di is een serk vereenvoudigde beschrijving van de werking van een diode, en he verklaar nie waarom de karakerisiek exponeniëel is. Hiervoor moeen we wa meer ween over de halfgeleiderfysika om een nauwkeuriger model e kunnen opsellen. 3. DE ZENERDIODE p n A K Fig. 14 We hebben gezien da de diode sroomloos is als de spanning negaief is. Echer, als de sperspanning oeneem, dan zal de diode op een bepaald ogenblik doorslaan : di wil zeggen da er dan erug sroom vloei. De spanning waarbij di gebeur noemen we de doorslagspanning of zenerspanning V Z. Diode 5 / 14

6 6 Ook di fenomeen is me he eenvoudige model van de vorige paragraaf helemaal nie e begrijpen, dus we nemen di zo maar aan. De vereenvoudigde diodekarakerisiek van figuur 4 moe worden uigebreid me een derde werkingsgebied, zoals geekend in figuur 16. In di werkingsgebied, he doorslag-gebied, kan de akvergelijking dan geschreven worden als = -V Z als < Di is eveneens de karakerisiek van een spanningsbron. In he sper-gebied passen we de akvergelijking aan als volg : = als -V Z < <,7 V DOORSLAG -V Z SPER DOORLAAT,7V Fig. 16 Een diode, speciaal bedoeld om e werken in doorslag, word een zenerdiode genoemd. De doorslagspanning van een zenerdiode kan echnologisch vrij nauwkeurig ( ± 5%) worden gemaak, en kan variëren van 3V o 7V. -,7V i Z V Z v Z Omda een zenerdiode in doorslag word gebruik, is he voor he oplossen van newerken eenvoudiger om de zin van spanning en sroom e herdefiniëren. Me v Z = -, en i Z = - bekomen we dan figuur 17. De akvergelijkingen kunnen nu worden neergeschreven als volg : i Z Fig. 17 v Z v Z = V Z als i Z > i Z = als -,7 V < v Z < V Z v Z = -,7V als i Z < Merk op da er voor de zenerdiode een speciaal symbool werd voorzien. We illusreren he gebruik van de zenerdiode aan de hand van de eenvoudige schakeling van i R i Z figuur 18. De zenerdiode word gespecifiëerd door zijn zenerspanning : die bedraag in di V IN V Z = 6,8V voorbeeld 6,8V. Als V IN = 1V, dan geld (we verondersellen de zenerdiode in doorslag) v Z = 6,8V Fig. 18 1V 6,8V i R = i Z = = 3,2 ma (en dus i Z >, veronderselling is juis) Als V IN = 1, dan blijf v Z = 6,8V en word i Z = 1 6,8V = 8,2 ma. De spanning over de zenerdiode blijf dus konsan : de zenerdiode word dan ook meesal v Z Diode 6 / 14

7 7 gebruik voor he genereren van een refereniespanning of voor he sabilizeren van de voedingsspanning. 4. TOEPASSINGEN 4.1. DE BATTERIJLADER Om bijvoorbeeld de auobaerij op e laden me behulp van de nespanning, kan de schakeling van figuur 19 worden gebruik. 2 Ω 22V v() De auobaerij word voorgeseld door een 18V spanningsbron van 12V in serie me een weersand van 2Ω. Me een ransformaor word de 12,7V nespanning geransformeerd naar een wisselspanning me een ampliude van 18V. Als v() groer is dan 12,7V, dan vloei er een sroom i() i() = [v()-12,7v] / 2 Ω. He verloop van v() 2,65A en i() word voorgeseld in figuur 2. He opladen van de baerij kan men vergelijken me he oppompen van een fiesband. De diode kom dan overeen me he veniel. Fig. 2 Immers, he veniel zorg ervoor da de luch naar binnen kan, maar nie erug naar buien. Zo ook zorg de diode ervoor da de baerij word opgeladen, maar da de lading nie erug langs de diode kan wegvloeien DE NETADAPTOR v() Fig. 19 i() 12V De neadapor ze een wisselspanning om in een gelijkspanning. Hiervoor zijn 2 bewerkingen nodig : he gelijkrichen en he afvlakken. He gelijkrichen gebeur door een diode, zoals figuur 21 aangeef. Alleen de posiieve periodehelf word door de diode doorgelaen. () 9,7V () T = 2 msek,7v R Fig. 21 Diode 7 / 14

8 8 He afvlakken gebeur door he bijplaasen van een condensaor (figuur 22). De condensaor word opgeladen via de diode. Als -,7V kleiner word dan (omda sneller daal dan ) sper de diode. De condensaor kan dan allen maar worden onladen via de weersand, volgens een exponeniële kurve (zie module newerkheorie, figuur 25). Figuur 22 werd geekend voor een wisselspanning me een periode van 2 msek, dus me een frekwenie van 5Hz. De ijdkonsane τ = RC is in de ekening eveneens gelijk genomen aan 2 msek. He uigangssignaal gelijk nog nie zo erg op een gelijkspanning. R 9,7sinω 1Ω C 2µF () Fig. 22 T = τ = 2 msek Merk op : ook hier kan men de vergelijking maken me he oppompen van een fiesband. De condensaor C sel dan de fiesband voor, de diode he veniel, en de weersand R is dan een gaaje in de fiesband (hoe kleiner de weersand, hoe groer he ga). De spanning kom overeen me de druk in de band, en de lading me de luch. He uigangssignaal begin meer op een gelijkspanning e lijken als de ijdkonsane oeneem. In figuur 23 is de ijdkonsane τ 1 keer groer dan de periode. R 9,7sinω Ω C 2µF () Fig. 23 8,1V Als de ijd veel kleiner is dan de ijdkonsane τ kan de onlaadkurve worden benaderd door een reche, of () = 9 e - / τ 9 (1 - ) τ Na 1 periode is de uigang gezak van naar 8,1V. De uigang kan nu worden beschouwd als een gelijkspanning, waarop nog een kleine rimpel zi van 9mV. Een perfeke gelijkspanning zou worden bekomen indien R gelijk zou zijn aan oneindig, dus R gewoon weglaen. Di kan men doen, maar men mag nie vergeen da in de prakijk de neadapor seeds zal worden belas (door een elekronische schakeling, of door de lokomoief van een elekrisch reinje), zoda de condensaor word onladen en er seeds een rimpelspanning aanwezig zal zijn. Om och een perfeke gelijkspanning e bekomen kunnen we gebruik maken van een zenerdiode. In figuur 24 bedraag de zenerspanning V Z =. De belasing sellen we voor door de weersand R L. Me de weersand R S bepalen we de maximale sroom door de zenerdiode (nl. als R L gelijk is aan oneindig). We zien da over de kapaciei de rimpel nog seeds aanwezig is, maar over de weersand R L is daar nies meer van e zien. Diode 8 / 14

9 9 v C () V () v C i S R S i Z i L 9,7sinω C V Z = R L Fig. 24 Cijfervoorbeeld : sel de maximale belasingssroom I LMAX = 5 ma. Di wil zeggen da R L minimum gelijk moe zijn aan 1Ω. Als de neadapor nie word belas (R L gelijk aan oneindig) dan loop ganse sroom door de zenerdiode, dus I ZMAX = I LMAX = 5 ma. We verondersellen nu voor de eenvoud da de spanning v C konsan is en gelijk aan. De sroom i S is dan ook konsan en moe gelijk zijn aan 5mA. De weersand R S kunnen we dan berekenen als volg : R S = ( )/5mA = 8Ω. 5mA 25mA -,7V i Z 3V V Z = R L = 4Ω Fig. 25 R L = R L = 2Ω R L = 1Ω v Z Merk op : I S = I Z I L. Vermis I S konsan is, is de sroom door de zenerdiode afhankelijk van de belasing, of I Z = 5mA (/R L ) Di is in figuur 25 weergegeven. Deze formule geld nauurlijk alleen maar zolang er een sroom loop door de zenerdiode. Als R L e klein word, dan is I Z = en is de uigangsspanning nie meer gelijk aan. Voor R L = 4 Ω is de uigangsspanning gelijk aan = 4Ω/(8Ω4Ω) x = 3V en is de sroom gelijk aan I S = 75 ma. I L is dan gelijk aan I S en I Z =. Als de neadapor word korgesloen bedraag de korsluisroom /8Ω = 1125 ma. We moeen nu nog de kapacieiswaarde berekenen van de condensaor C. Di doen we als volg. Als de condensaor word onladen me een konsane sroom, dan neem de spanning over de condensaor lineair af. Di volg ui de akvergelijking van de condensaor : dv() I i () = C = - I S zoda v() = V - S d C Na een ijd = T is de spanning over de condensaor gezak me een waarde V, de rimpel. Ui V = C I S T kan dan de waarde van C worden berekend, als de andere grooheden gekend zijn. Sel da de oegelaen rimpelspanning gelijk is aan 2V, de periode T = 2 msek en de sroom I S = 5 ma, dan bekomen we een condensaor van C =,5 x,2 / 2 = 5mF. Diode 9 / 14

10 1 Een kapacieiswaarde van 5mF is vrij groo : hiervoor dien een elekrolyische condensaor e worden gebruik. Deze nemen nogal wa plaas in en kosen relaief veel geld. We hebben er dus alle belang bij om deze condensaor zo klein mogelijk e onwerpen. Een manier om deze kapacieiswaarde e halveren is door gebruik e maken van een dubbelzijdige gelijkriching. Di kan worden bekomen door een brugschakeling van 4 diodes (figuur 26). Een diode is immers zeer klein, en vermis zo n diodebrug gemakkelijk in één verpakking kan worden ondergebrach, is een diodebrug relaief goedkoop. () 1,4V T = 2 msek D 4 D 1 1,4sinω D 3 D 2 C I S () -1,4V 1,4V Fig. 26 De werking is nu als volg (zie figuur 27) : gedurende de posiieve periodehelf word de condensaor bijgeladen via de diodes D 1 en D 3, erwijl D 2 en D 4 gesperd zijn. Tijdens de negaieve periodehelf is he dan ne andersom. Merk op da er wee diodes is serie saan : we moeen dus wee maal de spanningsval van,7v in rekening brengen. Daarom hebben we de ampliude van he ingangssignaal verhoogd o 1,4V. In figuur 27 zijn er wee momenopnames geekend : een keer als maximaal is (1,4V), en een keer als minimaal is (-1,4V). De bron is een zwevende spanningsbron, en sel eigenlijk de sekundaire winding voor van de ransformaor. 1,4V -,7V 9,7V D 3 D 1 C I S 1,4V 9,7V -,7V D 4 D 2 C I S V V Fig. 27 Door he dubbelzijdig gelijkrichen word de condensaor reeds na een halve periode erug bijgeladen. Hierdoor is de rimpel maar half zo groo. Of we kunnen he ook zo zien : voor een zelfde rimpel moe nu de condensaor maar half zo groo zijn. De condensaor word dan berekend me de volgende formule : I S T C = V 2 Diode 1 / 14

11 11 Opgaven Opg. 1 : Gevraagd : bereken de spanningen v A en v B en de sromen i 1, i 2, i 3 en i 4 als a) = V i 2 i 1 b) = 1 V v A c) = 3 V i 3 i 4 v B 2V 2k Opg. 2 : Gegeven : in de grafiek is he verloop geekend van de spanning in funkie van de ijd. Gevraagd : bereken en eken he verloop van (), i 1 (), i 2 () en i Z (). 1V i 1 i Z i 2 V Z = 2k -1V Opg. 3 : () T = 2 msek 5sinω i 1 i 2 1,8k a) eken (), i 1 () en i 2 () b) hoe verander als er een condensaor C=5µF in parallel me de weersand word bijgeplaas? Opg. 4 : i 3V Gevraagd : voor de gegeven (), bereken en eken ()en i() -3V Diode 11 / 14

12 12 Opg. 5 : v C R S = 8 Ω Gegeven : i S i Z i L ω = 2π f 9,7sinω C me f = 5 Hz V Z = R L De oegelaen rimpelspanning is 1V. Gevraagd : a) eken he verloop van v C () en () b) bereken de nodige kapacieiswaarde voor de condensaor C c) bereken de sroom door de zenerdiode i Z als R L = 2 Ω Opg. 6 : i IN i C 1 µf 3 ma 12V [ms] Gevraagd : eken en bereken, i IN en i C in funkie van de ijd. Sel () = V. Oplossingen Opl. 1 : a) v A =,7V, v B = V, i 1 = 4,3mA, i 2 = 4,3mA, i 3 = ma, i 4 = ma b) v A = 1,7V, v B = 1V, i 1 = 3,3mA, i 2 = 2,8mA, i 3 = ma, i 4 =,5mA c) v A = 2,7V, v B = 2V, i 1 = 2,3mA, i 2 = ma, i 3 = 1,3mA, i 4 = 1mA Opl. 2 : Als = -1V, dan is = -,7V (diode in doorlaa), dan is i 1 = -9,3mA, i 2 = -,35mA en i Z = -8,95mA. Als = -, dan is = -,7V (diode blijf in doorlaa), dan is i 1 = -4,3mA, i 2 = -,35mA en i Z = -3,95mA. Als = -1,, dan is = -,7V, dan is i 1 = -,35mA, i 2 = -,35mA en i Z = ma(de diode is dan op de rand van doorlaa en sper). Als = -,6V, dan is = -,4V (diode in sper), dan is i 1 = -,2mA, i 2 = -,2mA en i Z = Als = V, dan is = V (diode in sper), dan is i 1 = ma, i 2 = ma en i Z = ma. Als = 3V, dan is = 2V (diode in sper), dan is i 1 = 1mA, i 2 = 1mA en i Z = ma. Als = 6V, dan is = 4V (diode in sper), dan is i 1 = 2mA, i 2 = 2mA en i Z = ma. Als = 7,, dan is = dan is i 1 = 2,5mA, i 2 = 2,5mA en i Z = ma (de diode is dan op de rand van sper en doorslag). Als = 1V, dan is = (diode in doorslag), dan is i 1 = 5mA, i 2 = 2,5mA en i Z = 2,5mA. Deze berekeningen resuleren dan in de volgende grafieken. Diode 12 / 14

13 13 1V 7, 1, 1 2 -,7V 1 2-1V i 1 i 2 i Z 5mA 2,5mA -,35mA 1 2 2,5mA -,35mA 1 2 2,5mA 1 2-9,3mA -8,95mA Opl. 3 : a) () () T = 2 msek -1,4V 1,4V b) me C = 5µF bekomen we een ijdskonsane RC = 9 msek. De condensaor onlaad zich exponeniëel me deze ijdskonsane, o ze weer via de diodes word bijgeladen. () 3,6V 3,6V i 1 () 9 msek 2mA i 2 () 2mA Opl. 4 : 3V,7V 1,8,7V 1,15mA i V -3V Diode 13 / 14

14 14 Opl. 5 : a) v C () () V b) T = 2ms, V = 1V, i S =,5A, C = i S T / V = 1 mf c) V Z =, i L = /2Ω = 25mA, i Z = 25mA Opl. 6 : 12V [ms] 11,3V 5,3V 6, [ms] i IN 15mA,47 2,6 [ms] i C 12mA Q 1 Bij he opladen is de sroom i C gelijk aan : i C = C d /d. Vermis =,7V, is d /d = d /d = 12V/ms, en is dus i C = 1µF x 12 = 12 ma. Bij he onladen is i C gelijk aan : i C = -3 ma = C d /d. Hierui volg da de lineair afneem me een helling gelijk aan d /d = -3mA/1µF = -3V/ms. Na 2 ms zou de uigangsspanning gedaald zijn o 5,3V. Zover kom he echer nie, omda de ingangsspanning erug oeneem. Om he juise ijdsip e berekenen waarop de diode erug in doorlaa kom, maken we de volgende ekening : 11,3V 12V/ms -3V/ms x V x 5,3V -3mA Q 2 Di geef ons volgend selsel : V x 12 x = 11,3V V x - 3 x = 5,3V Hierui volg x =,4 ms en V x = 6,. Merk op : per periode word er aan de condensaor een lading Q 1 oegevoegd, die berekend word als volg : Q 1 = 12mA x,4ms = 4,8 µc. Per periode geef de condensaor een lading Q 2 af, gelijk aan Q 2 = 3mA x 1,6ms = 4,8 µc. Deze beide hoeveelheden moeen uieraard aan elkaar gelijk zijn. Diode 14 / 14