Tentamen. Mechanica en Transductietechniek. 1 november 2004, van 13:30-17:00. Waaier Zaal 1 (WA1)

Transcriptie

1 Unvestet Twente acltet lekttechnek, Wskne en nfmatka eestel Tansce Scence & Technlgy Unvestet Twente enmek: TST.4.7 / nn atm: nveme 4 Vakce: 86 Tentamen Mechanca en Tansctetechnek nveme 4, van :-7: Waae Zaal (W egenen met vjstellng v het mechanca geeelte (HBO nstm f VWO met vlene v e mechanca tets van 9 septeme 4 enen alleen pacht 4 t/m 5 te maken waav tj s van : tt 5:. Geleve e laen van n te leveen wek te vzen van naam en stentnmme, e laen te nmmeen en het ttaal aantal laen te vemelen

2 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave Rtateewegng Gegeven s het nestaane echtsaaen assenstelsel,y,z. n at assenstelsel wt een eeltje een tateewegng tgeve met een hekfeente van (,, [a/s]. e staal R van e tateewegng s [m]. Op het tjstp t s e plaats van het eeltje geven met (t (,, en v(t (,-,. z-as y-as -as Schets het geneme assenstelsel en schets aan e tateewegng van het eeltje. Geef eljk aan wat e vekten,, v en a zjn v het eeltje p het tjstp t π secne. Het hat van een penle-klk f slngewek wt gevm e nestaane slnge. ψ m y g e slnge s n mel geacht als een hamnsche scllat. Gegeven s e vlgene ewegngsvegeljkng: (t mg (t t l m B Beeken e esnantefeente van eze slnge. Het slngewek ljkt stees achte te lpen. C Wat z je veaneen aan e slnge m het wek wee p tj te laten lpen. Mtvee je antw. Blazje

3 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave Rnaaene massa met vaaele staal en massa m s evestg aan een aa waamee het n een tateewegng n een as s geacht. M..v. een kacht langs e as kan e lengte van e aa wen veane zat aamee e staal van e ckel waan e massa aat kan wen gevaee. nteel s e staal van e ckel en e tate snelhe. Het gewcht van e aa mag wen vewaals en e massa mag wen pgevat als een pntmassa n eze pgave. katl mt aa m Wat zjn nteel het massataaghesmment, het mplsmment en e knetsche enege van e naaene massa? M..v. e aangelege kacht wt e lengte van het aa veklen waa e staal van e ckelewegng klene wt. B Welke van e vlgene gtheen veaneen: het massataaghesmment, het mplsmment, e knetsche enege van e naaene massa? Geef aan waam eze wel f net veaneen. (n.. eenk at e een kacht s alsmee een veplaatsng! C Geef tkkngen v e het massataaghesmment (, het mplsmment (, e tatesnelhe ( en e knetsche enege ( van e naaene massa als fncte van e staal en k eze t m..v.,, en? Beeken e kacht e ng s m e massa p cnstante afstan te hen als fncte van e staal, (. Blazje

4 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave en aangeeven snaa We eschwen een snaa zals weegegeven n nestaane fg. e snaa wt p z hamnsch aangeeven mel van een mttje en een gelee cnstcte. We vewaalzen n t vaagstk e gstjfhe van e snaa waa we e glfveschjnselen knnen eschjven met e glfvegeljkng e s gegeven : ψ ψ z c t ( aat zen at een hamnsche fncte van e vm (z cs( t ϕ een plssng kan zjn van ( en let e vwaae af waaaan (z met vlen m een net-tvale plssng te zjn. B Welke plssngen van (z ken je e vlen aan ( en aan e vwaae e je het afgele ne? Maak gek van het glfgetal k en let hev een tkkng af. C an welke anvwaaen met e fncte (zcs( t ϕ vlen? Bepaal e glfgetallen k m, e glflengtes m en e feentes f m van e m waamee e snaa esnant n tllng geacht kan wen. Bepaal van e eeste 4 m e amplte veelng en schets eze veelngen. Blazje 4

5 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave 4 Capactet met le Beschw e vlgene elektstatsche tanscent. en cnensat estaane t twee platen evnt zch n een eke glas met le. e platen heen een lengte en een eete. e afstan tssen e platen s. e le heeft een ëlektsche cnstante en e hgte van e le tssen e platen s. en aangelege spannng maakt at e le tssen e platen gaat stjgen. We gaan evan t at het ekeglas z gt s at t geen nemenswaage alng van het lenvea ten e cnensat tt gevlg heeft. ls s het lenvea nnen e cnensat geljk aan het nvea ten e cnensat en gelt. e massachthe van e le s ρ [kg/m ]. - p B - Beeken e capactet C tssen e cnensatplaten als fncte van e hgte waave e le tssen e platen zt. Geef een tkkng v e enege n e tanscent, als fncte van e lang p e platen en e hgte van e le. Hnt: e enegeveaneng ten gevlge van ae vecht aan e pten s te schjven als, met p e kacht p het leppevlak (k maal ppevlakte. e tanscent wt gest een spannngsveschl tssen e platen aan te engen C Bepaal e egene getansfmeee van e enegefncte. Beeken e hgte van het lenvea tssen e platen als fncte van e spannng. an e tanscent v een gegeven cnstante stspannng nstael wen? N.B. je knt t evtenteel eekenen gekmakng van e effecteve veecnstante. Blazje 5

6 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave 5 Magnetsche hek-actat Nevenstaane fg laat een vaaele nctemt zen. en t (lcht gjs met ve laen wt elektmagnetsch ekachtg een stat (nke gjs, k estaane t ve laen. e stat en e t zjn gemaakt van een eaal magnetsch geleen mateaal en m e as van e t s een spel gewkkel. e stat en t vmen s samen een vaaele ncte. V t vaagstk mag e vant gegaan wen at e vaaele zelfncte s te schjven als: [ / 4] ( π an e as van e t s een tse aa evestg e een tse-stjfhe heeft. Oftewel, het mment van e tseaa p e t s: T Tsevee met tsestjfhe Spel met N wnngen We gaan e n t vaagstk vant at e t net mee an π/4 aalen veaat van tt π/4 aalen. R w Gap g e een tkkng af v e ttale enege n e mt waaj e tseaa tt e tanscent wt geeken. B Geef tkkngen v het ene mment (T en e stm e spel als fncte van e hek en e gekppele fl. Met ehlp van een stm e spel wt e t veaa. Hej s e geen en mment aanwezg. C Bepaal e stm e ng s m e t zang te aaen at eze zch peces ven e stat evnt (n at geval s geljk aan π/4. Geef e mpeante mat van eze tanscent. Geef e electsche mpeante z( (/ ( (met en e amplt van spannng en stm especteveljk en e feente van eze tanscent gezen vant e eleksche pt als gegeven s at het massataaghesmment van e nelaste tanscent s. N.B. het e ama van Newtn gefmlee v tates lt: T /t. R Het vlgene neeel s een ns vaag waamee a pnten zjn te veenen. e ven elkaa lggene t en stat elen wen gevm ckel segmenten van π/4 aalen en heen een nnen staal R en een ten staal R met R -R w. evnt zch een gap met afstan g tssen eze elen. aat zen at e vaaele zelfncte als fncte van gescheven kan wen als ( en geef een tkkng v (N.B. Je mag ( eekenen het magnetsch cct geslten te enken va e ven elkaaa lggene ppevlakken en e lchtspleet en t en stat eaal magnetsch (µ te venestellen. Blazje 6

7 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Namen en symlen Omschjvng escptn Omschjvng escptn Vscstet Vscsty ν Massa Mass m e Wk Ttale massa Ttal mass m tt Vesnellng cceleatn a mpls Mmentm p Magnetsche ncte Magnetc nctn B Ttale mpls Ttal mmentm p tt chtsnelhe Velcty f lght c lektsche lang lectc chage ëlektsche electc waltetsfact Qalty fact Q veplaatsng splacement lektsch vel lectc fel, Wamte Heat Q lektsche lectcal nty e Ttale elektsche Ttal electc chage tt eenheslang chage lang Ttale enege Ttal enegy Massamelpnt Cente f mass R ( pt kn ( pt kn netsche enege netc enegy kn Plaats Pstn Ptentële enege Ptental enegy pt Staal Ras R acht ce Weestan Resstance R Ttale kacht Ttal fce tt angschthe Chage ensty ρ( Cëffcënt Ceffcent ampng γ Massachthe Mass ensty ρ( empngskacht fce empngs ampng fce / Γ ntpe ntpy S cëffcënt/ massa mass Gevelghe Senstvty G Mechansche ek Mechancal stan S Gavtatecnstante Gavtatnal G Oppevlaktelang Sface chage σ cnstant Gavtatevesnellng Gavtatnal g Mechansche Mechancal stess T acceleatn spannng Magnetsch vel Magnetc fel H Mment Te T Taaghesmment Mment f neta Pee (van een Pe (f an T tllng scllatn ppelfact Cplng fact κ lektsche spannng lectc vltage Veecnstante Spng cnstant Snelhe Velcty v Glfgetal / vect Wave nme / k,k Vlme Vlme V vect mplsmment ngla mmentm (Ptentële (Ptental enegy w enegechthe ensty ncte nctn Heksnelhe ngla velcty, Ttale mplsmment Ttal angla mmentm tt Blazje 7

8 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Beelng Tentamenpgaven Utgangspnt: Mechanca eel en Tansctetechnek eel tellen ee v 5% mee (ee 4 Oneelen Pnten Opmekngen Opgave 5 B C Ttaal Opgave B 6 C 6 5 Ttaal Opgave B 4 C 5 5 Ttaal Opgave 4 5 B 5 C Ttaal 5 Opgave 5 5 B 5 C Ttaal Ttaal 5 Blazje 8

9 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave Rtateewegng Schets het geneme assenstelsel en schets aan e tateewegng van het eeltje. Geef eljk aan wat e vekten,, v en a zjn v het eeltje p het tjstp t π secne. v π (t a π (t π(t (t M y-as -as B Beeken e esnantefeente van eze slnge. ψ m y g e ewegngsvegeljkng s e ekene e e ffeentaalvegeljkng e een hamnsche scllat eschjft. (t mg m (t t l ls plssngsfnkte kezen we een hamnsche fnkte: (t cs( t. (t an epalen we e tweee tjsafgelee: cs( t. t Blazje 9

10 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn nvllen van eze fnktes n e ffeentaalvegeljkng geeft an: (t mg m (t t l > mg m (t (t l > g l f ± g l C Wat z je veaneen aan e slnge m het wek wee p tj te laten lpen. Mtvee je antw. Ut het antw p vaag B heen we gevnen at ± g l. e massa van e slnge kmt s net v n e vegeljkng v e esnantefeente. e esnantefeente s s ng afhankeljk van twee vaaelen g en l. e zwaatekacht-vesnellng g aan het ppevlak van e aae s cnstant. lleen e lengte van e slnge ljft an ve. ls het slngewek achtelpt kan e esnantefeente vehg wen e slnge een eetje kte te maken. Blazje

11 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave Rnaaene massa met vaaele staal Wat zjn nteel het massataaghesmment, het mplsmment en e knetsche enege van e naaene massa? Hev geken we e veschllene efntes van e gevaage gtheen. Het massataaghesmment v pntmassa's wt gegeven : m m Het mplsmment v tates wt gegeven : ( e knetsche enege wt gegeven : B Welke van e vlgene gtheen veaneen: het massataaghesmment, het mplsmment, e knetsche enege van e naaene massa? Geef aan waam eze wel f net veaneen. (n.. eenk at e een kacht s en een veplaatsng! Bj eze vaag meten we ge kjken naa e chtng van e kacht e p e massa wekt. eze s gecht langs e aa, s langs e staal van e ckelewegng. Het zal eljk zjn at veanet wannee veanet zals ljkt t fmle (. V het mplsmment gelt: T t angezen he en paallel zjn s het kppel T. t etekent s at het mplsmment net veanet. Wannee e kacht e massa veplaatst langs e aa wt e een ae vecht s s e een veaneng n e knetsche enege. e veaneng n knetsche enege s: C Geef tkkngen v e het massataaghesmment (, het mplsmment (, e tatesnelhe ( en e knetsche enege ( van e naaene massa als fncte van e staal en k eze t m..v.,, en? e tkkng v ( s egenljk al gegeven n. ( m Het massataaghesmment neemt s kwaatsch af met afnemene staal. Zals we j neeel B heen gezen s e geen veaneng van het mplsmment mat het kppel nl s ehalve gelt: ( ( (V (V (V ( ( ( Ut eze laatste tkkng vlgt: (V ( ( (V Blazje

12 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Oftewel: e tate snelhe neemt te (het aaene knstschaatse effect maa e chtng ljft geljk. M..v. tkkngen (, (V en (V kan n een tkkng v ( wen gevnen: ( ( ( (X We zen s at e knetsche enege teneemt j afnemene staal hetgeen peces veeenkmt met het fet at e ae wt vecht j het naa nnen tekken van e massa. Beeken e kacht e ng s m e massa p cnstante afstan te hen als fncte van e staal, (. e veeste kacht knnen we vnen gek te maken van (V ftewel: ( ga e e (X e gevaage tkkng wt vekegen nvllng van (X n (X: e e e (X Blazje

13 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave en aangeeven snaa aat zen at een hamnsche fncte van e vm (zcs( t ϕ een plssng kan zjn van ( en let e vwaae af waaaan (z met vlen m een net-tvale plssng te zjn. Om t te laten zen meten we eenvg kjken naa e tweee afgeleen van (z cs( t ϕ naa plaats en tj en t nvllen n (. We vnen: ψ z [ ( z cs( t φ ] z cs ψ t ( z cs( t φ ψ ls we t nvllen n ( vnen we: z ( z c ( t φ ( z cs( t φ z ( z ls he aan met wen vlaan p alle tjstppen t v een net tvale plssng ((z an met e tem tssen e gte haken geljk zjn aan. Je vnt s als vwaae: z ( z c ( z B Welke plssngen van (z ken je e vlen aan ( en aan e vwaae e je het afgele ne? Maak gek van het glfgetal k en let hev een tkkng af. mle ( s een ekene tweee e ffeentaalvegeljkng e als plssng hamnsche fnctes heeft. en algemene plssng van ( kan gescheven wen als: ( ( z cskz Bsn kz nvllen van ( n ( levet e kaaktesteke vegeljkng v het glfgetal k: ( c k waat vlgt at het glfgetal k±/c. C an welke anvwaaen met e fncte (zcs( t ϕ vlen? angezen e snaa wt aangeeven p z zal aa meten gelen at e twjkng geljk s aan e pgelege twjkng e mt. Hemee wt pgeleg at e faseveschvng φ geljk s aan. Het tene p z s neweegljk evestg. Hev met e twjkng s zjn p alle tjstppen. Oftewel: z : z : (cs( t Ccs( t (cs( t cs(k Bsn(k C cs(k Bsn(k Bepaal e glfgetallen k m, e glflengtes m en e feentes f m van e m waamee e snaa esnant n tllng geacht kan wen. Ut e veschllene anvwaaen en met gekmakng van ( en (V vnen we: z : z : cs(k Bsn(k C cs(k Bsn(k C cs(k B C sn(k (V Blazje

14 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Met e vwaae v B s n wezen v alle feentes aan e anvwaaen vlaan. chte j enkele feentes, e veeenkmen met e m van het systeem, zal e twjkng mamaal zjn. t s het geval als sn(k geljk s aan. eze plssng s slechts mgeljk nen e geen empng s en s n e zn net fyssch ealstsch. ls vwaaen v k vnen we: sn(k k mπ e eeks van glfgetallen wt: k m mπ Hemee wen e glflengten : π m k m m Tensltte wt e feente gevnen t: mπ m ck m c f m c m Bepaal van e eeste 4 m e amplte veelng en schets eze veelngen. genljke knnen eze veelngen alleen n enaeng geteken wen aangezen e sns tem neng veel gte s an e csns tem. V e lmet van C (en s naa nemen e veelngen e vm aan van e m zals we e k n het ctaat tegen zjn gekmen. e amplte veelngen vnen we e waaen van k n te vllen n (. t geeft e vlgene fnctes: π Me : (z Me : (z Bsn z π π Me : (z Bsn z Me : (z Bsn z eze amplteveelngen zjn hene geschets Blazje 4

15 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave 4 Capactet met le Beeken e capactet C tssen e cnensatplaten als fncte van e hgte waave e le tssen e platen zt. e capactet C tssen e platen estaat t een paallelschakelng van een capactet C van het netgevle eel van e platen en C e capactet van het wel-gevle eel van e cnensatplaten. C heeft lcht als ëlectcm en heeft een effectef ppevlak van (-. e waae van C s: C ( C heeft le met als elateve ëlectsche cnstante ( > en heeft een effectef ppevlak van van. e waae van C s: C e ttale capactet vnen we s t: C C C ( ( ( B Geef een tkkng v e enege n e tanscent, als fncte van e lang p e platen en e hgte van e le. We maken eest een mel van e tanscent en epalen wat e pten zjn, waamee het systeem met zjn mgevng venen s. Het systeem heeft één pt met het electsch men; e ae s he van e vm:. Het systeem heeft één pt met het mechansch men; e ae s he van e vm: (ete z zjn: p V, met p e k en V e vlmeveaneng. en enegeveaneng van het systeem s het gevlg van aeen aan e pten: P e enegefnkte van e tanscent wt eeken met ehlp van eken venestele en/f gegeven cnsttteve elates. Ok s het zaak een (slm ntegatepa te kezen. We ntegeen eest ve tewjl, mat we an geen ekenng heven te hen met e kacht tengevlge van e lang. Vevlgens ntegeen we ve, waaj we cnstant hen. We meten n eest een tkkng vnen v (f p als fncte van. Het lenvea ten e cnensatplaten s altj. Het nveaveschl s s -. t cespneet met een vlme aan le van (-, ftewel een massa ρ (-. e zwaatekacht efent hep een kacht t nt -g ρ (-, ftewel een k p nt -g ρ (-. s: g ρ (- en p g ρ ( j. (, (, c g ρ ( C( Blazje 5

16 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn (, (, ( ( ( ( ( ( ( ( ( We ntceen he s een cnstante g ρ m e tkkngen engszns te veeenvgen. ls we e cnstante temen laten vallen wt e enegefncte: (, ( ( ( C Bepaal e egene getansfmeee van e enegefncte. n geval van spannngsstng nemen we e egene-getansfmeee van e enegefnkte naa het electsch men: ( ( '(, (, ( ( ( '(, ( Ut eze egene-getansfmeee knnen we e twee afhankeljke gtheen (n t geval e lang en e kacht p epalen: ' ' c c ( ( ( ( Beeken e hgte van het lenvea tssen e platen als fncte van e spannng. e twjkng van e mechansch nelaste tanscent j een epaale spannng knnen we eekenen te stellen: ( ( ( ( Of met g ρ : ( g ρ Blazje 6

17 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn an e tanscent v een gegeven cnstante stspannng nstael wen? Om eze vaag te eantwen knnen we kjken naa e kppelfact. eze wt epaal t e kaaktesteke vegeljkng afgele t e enegefncte (en s net t e c-enege fncte!. e enegefncte heen we ven al afgele: ( ( ( (, e kacht en spannng knnen we afleen t e patële ffeentalen te nemen naa en : ( ( ( ( ( ( Het vnen we e ttale ffeentalen van e kacht en e spannng: Utveen van e ffeentate en schjven n mat vm levet: ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( eze mat schjven we even p een wat veeenvge wjze waaj ( - en (( - cnstanten zjn en ekenen hemee e kppelfact t: κ N s ( -> en aamee zjn en pstef zat e neme van venstaane tkkng altj gte s an en aamee e kppelfact altj klene an s. e tanscent kan s net nstael wen. Blazje 7

18 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Opgave 5 Magnetsche hek-actat e een tkkng af v e ttale enege n e mt waaj e tseaa tt e tanscent wt geeken. zjn twee enege ffes n het systeem: e tseaa en e (vaaele ncte. Hevan knnen we ect e ptentële enege pschjven. ls we het ets nette wllen en geken we e pantegalen. e et Het systeem heeft één pt met het magnetsch men; e ae s he van e vm:. Het systeem heeft één pt met het mechansch men; e ae s he van e vm: T. en enegeveaneng van het systeem s het gevlg van aeen aan e pten: T ( e enegefnkte van e tanscent wt eeken met ehlp van een (slm ntegatepa. (, C C (, B B ntegatepaen v eekenen van (, Pjecte van ntegatepaen p, vlak We egnnen n pnt (,; an ntegeen we va pa-ntegaal (: t aat van t aalen tewjl tt aan pnt B. an ntegeen we va pa-ntegaal (: en van naa tt aan pnt C (,, waa we an (, epaal heen. (, c ' (, T ' ' ' ' ' ' ( ' ' ' ' ' ' ' ( Blazje 8

19 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn ' ' ' ' ( ' ' ( ( ( B Geef tkkngen v het ene mment (T en e stm e spel als fncte van e hek en e gekppele fl. Zals t fmle ( ljkt knnen we het ene mment en e gekppele fl van e tanscent eekenen t: T ( N.. het mnteken n ( kmt mat T n ezelfe chtng met wjzen als m een psteve T te kjgen j psteve ae. He wekt e tanscent n psteve chng en zal T s meten afnemen f zelfs negatef meten wen m e magnetsche kacht te cmpenseen n evenwcht. C Bepaal e stm e ng s m e t zang te aaen at eze zch peces ven e stat evnt (n at geval s geljk aan π/4. We meten eest T (, eekenen (stng met ntenseve vaaele. zjn twee mgeljkheen: het tepassen van e legene tansfmate m e c-enegefncte te epalen, waat T (, en epaal knnen wen, f het mschjven van ( met ehlp van. He en we het laatste hetgeen let tt: T (V Vee ealseen we ns at j "afwezghe van een en mment" gelt at T. He ntstaat een smpel vean tssen en en knnen we e waae van vnen geljk te stellen aan π/4. Gekmaken van (V: 4 π π π (V Geef e mpeante mat van eze tanscent. e mpeantemat s e mat e het vean geeft tssen e amplt van e effts als fncte van e amplt van e flws v een gegeven nstelpnt (, v e state van hamnsche sgnalen. Om eze mat te epalen met eest e ttale vaate van T en wen epaal: T (V We nemen n vevlgens e tjsafgelee van e effts en e flws: Blazje 9

20 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn Ω t t t t T waaj Ω e heksnelhe s en e nctespannng. ls laatste venestellen we at T,, Ω en hamnsch vaeen met feente n het nstelpnt (, en vnen an:, j Ω T (V Geef e electsche mpeante z( (/ ( (met en e amplt van spannng en stm especteveljk en e feente van eze tanscent gezen vant e eleksche pt als gegeven s at het massataaghesmment van e nelaste tanscent s. angezen gegeven s at het massataaghesmment van e tanscent geljk s aan gelt: nt nt t T T t T (V angezen we te maken heen met hamnsche fnctes knnen we (V k schjven n temen van e amplt van e sgnalen:, j Ω T (X waaj Ω e amplte van e hamnsch vaeene heksnelhe s. M..v. (V en (X knnen zwel als tgekt wen n Ω. Het kan vevlgens e mpeante epaal wen het tent van ee te nemen. ( ( ( ( j z( j j j Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω (X t esltaat kan ets elegante wen pgescheven als: ( ( j ( z (X waaj e effecteve veecnstante j stmstng en e effecteve veecnstante j gekppele fl stng s. Blazje

21 Unvestet Twente Unvestet Twente lekttechnek Mechanca & Tansctetechnek (vakce 86 Maanag nveme 4, :-7: Ref: TST.4.7 / nn aat zen at e vaaele zelfncte als fncte van gescheven kan wen als ( en geef een tkkng v Het magnetsch cct wt gevm stat en t elen en e ve velap geeen waa stat en t, gescheen een gap g, ven elkaa ztten. angezen e magnetsche pemaltet van t en stat mateaal neng mgen wen venestel zal e n het magnetsch vel pgeslagen enege zch vnameljk evnen n het lcht vlme tssen stat en t: B HBV µ µ V V B V V µ lcht waaj V lcht het vlme lcht tssen e stat en t laen s. Het magnetsch vel vnen we tepassng van Mawell met een kng-ntegaal het magnetsch cct: C B l S µ J S µ N Bg µ N B g ls we (X n (X nvllen vnen we (met V lcht g: (X (X µ µ µ µ N g ( N g wr g4 µ N g R µ [ ] ( N w( R R g R ' R ' R ''' g (XV met R.5(R R. angezen t een cmpnent eschwng gevnen wt at e enege n een zelfncte k gegeven wt vnen we tensltte: 4µ N wr ( g G an eze tanscent j stmstng nstael wen? Hev kjken we eest naa (V en epalen het e effecteve tsestjfhe: T eff, (XV (XV Het s eljk at eff net geljk aan kan wen en at e s geen nstaltet kan pteen. Mek p at k j stng mels e gekppele fl geen nstaltet kan pteen aangezen: eff, T (XV Blazje