Combinatoriek groep 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Combinatoriek groep 2"

Transcriptie

1 Combatorek groep Tragsweeked ovember 013 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te make met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrjk bj het make va opgave s om et allee de theore de je ket goed gebruke, maar om ook zelf de geschkte theore te selectere Iducte Bj ee bewjs met volledge ducte bewjs je eerst de bewerg voor ee zekere begwaarde 0 ; dt heet de ductebass Vervolges laat je ze dat ut de bewerg voor ee zekere k (de ductehypothese) volgt dat hj ook geldt voor k + 1; dt heet de ductestap Dt moet je late ze voor elke k 0 Ut deze twee oderdele volgt u dat de bewerg waar s voor alle 0 Soms hebbe we ee sterkere ductehypothese odg om de bewerg te kue bewjze voor k + 1, zoals de aaame dat de bewerg al geldt voor k é k 1 (tweestapsducte) of de aaame bestaat ut geldghed va de bewerg voor álle k (sterke ductehypothese) Houd er bj tweestapsducte rekeg mee dat je de ductebass ook de eerste twee gevalle bewjst Ladeprcpe Het ladeprcpe ket verschllede gedaates: Als je + 1 balletjes verdeelt over lade, da s er mstes éé lade met meer da éé balletje Als je k + 1 balletjes verdeelt over lade, da s er mstes éé lade met meer da k balletjes Als je oedg veel balletjes verdeelt over lade, da s er mstes éé lade met oedg veel balletjes Bomaalcoëffcëte Deftes: Voor ee geheel getal 1 defëre we! ( 1) 1 (spreek ut: -facultet) Dt materaal behoort tot het tragsprogramma va de Nederladse Wskude Olympade ter voorberedg op de teratoale wedstrjde

2 Nu s! het aatal maere om verschllede objecte op ee rj te zette We defëre 0! 1 (Je kut 0 objecte op preces 1 maer op ee rj zette) Voor gehele getalle e k met 0 e 0 k defëre we ( ) k! k!( k)! Voor gehele getalle e k met 0 e et 0 k (dus of k < 0 of k > ) defëre we ( k) 0 Nu s ( k) s het aatal maere om k objecte ut te keze, waarbj de volgorde et utmaakt Egeschappe bomaalcoëffcëte (deze egeschappe ku je zelf bewjze met behulp va de deftes): Voor gehele getalle e k met 0 e 0 k geldt ( ) ( k k) Voor gehele getalle e k met 1 e 0 k 1 geldt ( ) ( k + ) ( k+1 +1 k+1) Het bomum va Newto: voor gehele 0 geldt (x + y) 0 ( ) x y x + ( ) x 1 y + 1 (Hererg: voor alle reële getalle x geldt x 0 1) Toepassg: vul x y 1, da staat er ( ) Nog ee toepassg: vul x 1, y 1, da staat er (voor > 0) 0 ( ) ( 1) (1 1) ( ) ( ) x y + + xy 1 + y 1 (Merk op dat er voor 0 aa bede kate 1 was utgekome Ja, ook voor x 0 geldt x 0 1) Paaseereprcpe Het paaseereprcpe s ee methode om slm te telle de zch bjzoder goed laat llustrere aa de had va ee opgave over het verve va paaseere: Voorbeeld Ik heb 0 paaseere de k wl verve de kleure blauw, rood, geel e paars Op hoeveel maere ka dat? Bewjs Leg de eere op ee rj e verdeel ze ver groepjes, de evetueel ook leeg moge zj Het eerste groepje verve we blauw, het tweede groepje rood, het derde groepje geel e het verde groepje paars Het aatal maere om de paaseere te verve komt dus overee met het aatal maere om de eere ver groepjes te verdele, waarbj de volgorde va de groepjes utmaakt (de verdelg (6, 4, 3, 7) s et hetzelfde als (7, 3, 4, 6))

3 Stel je u als afschedg tusse de groepjes eere hekjes voor; je hebt dus dre hekjes odg De verdelg (6, 4, 3, 7) zet er u ut als I fete staat her ee rj va 3 symbole, waarva er 0 het symbool 0 zj e 3 het symbool + Elk zo rj correspodeert met preces éé maer om de eere ver groepjes te verdele Het aatal maere om zo rj te make s smpelweg het aatal maere om 3 plekke te keze ut 3, ameljk de 3 plekke waar de plusjes kome We cocludere dat het aatal maere om de eere te verve geljk s aa ( 3 3 ) Opgave Opgave 1 Ee baketbakker heeft zes soorte bobos waaroder ook de tot bobo va het jaar verkoze bobo Wat s het aatal mogeljkhede om (a) ee doosje met 1 bobos te vulle, (b) ee doosje met 1 bobos te vulle zodat er mmaal bobos va het jaar ztte, (c) ee groot doosje met 4 bobos te vulle zodat er va elk type mstes ztte, (d) ee doosje met 1 bobos te vulle waar maxmaal éé bobo va het jaar zt, (e) ee doosje waar maxmaal 4 bobos kue te vulle (hoewel suf, het doosje zou dus leeg kue zj), (f) ee grote bak met 36 bobos vulle zodat er va elk type ee oeve aatal de bak ztte Opgave Bewjs dat voor posteve gehele geldt: 1 ( ) Opgave 3 Op hoeveel maere ka je ee atuurljk getal schrjve als som va atuurljke getalle waarbj de volgorde utmaakt Voor 3 zj bjvoorbeeld ver mogeljkhede; 3, + 1, 1 + e Opgave 4 Bewjs dat voor posteve gehele geldt: ( ) ( ) k Opgave 5 I ee verkat met zjde va legte 1 zj ege pute gegeve Bewjs dat we dre va deze pute kue keze zodat de oppervlakte va de drehoek gevormd door deze pute maxmaal 1 s 8 (Je mag zoder bewjs gebruke dat de oppervlakte va ee drehoek de geheel be ee a b-rechthoek lgt te hoogste 1 ab s) 3

4 Opgave 6 I de Eerste Kamer zj er 75 zetels te verdele Hoeveel maere zj er om deze zetels oder dre partje te verdele zodat elk tweetal partje ee meerderhed heeft de kamer? Opgave 7 Het zogeaamde hockeystcklemma ludt: voor et-egateve gehele e p geldt: p + k + p + 1 p + k + p + 1 of k p + 1 (a) Bewjs dt lemma met ducte aar p (b) Geef ee combatorsch bewjs va dt lemma door het aatal rjtjes met ee bepaald vast aatal ulle e ee bepaald vast aatal ee (hoeveel ulle e hoeveel ee?) op twee maere te telle (c) Geef og ee tweede combatorsch bewjs va dt lemma door het aatal oplossge (x 1, x,, x +1 ) (met alle x et-egatef geheel) va de ogeljkhed x 1 + x + + x +1 p op twee maere te telle (d) Waarom heet dt egeljk het hockeystcklemma? (Het heet ook wel de sok va Pascal) Opgave 8 Zj S ee deelverzamelg va {1,,, 013} zodag dat S gee twee getalle bevat de 3 of 5 verschlle Hoeveel elemete bevat S hoogut? Opgave 9 Bereke 49 ( 1) k ( ) 99 k Opgave 10 Laat, m, l gegeve posteve gehele getalle zj Bewjs de volgede geljkhed op ee combatorsche maer: ( ) + m l ( )( ) m k l k m(l,) kmax(0,l m) ( )( ) m k l k Opgave 11 Ee groep va ma-vrouw-pare met gaat dere aa ee rode tafel met stoele Als je aar alle mogeljke maere kjkt waarop me ka gaa ztte, hoeveel vrouwe ztte er da gemddeld aast hu ege ma? Opgave 1 Dwerge hebbe ver soorte mute: goude, zlvere, broze e kopere mute Broze mute zj 10 kopere mute waard, zlvere mute 100 e goude mute 1000 Stel dat ee dwerg ets wl kope dat 011 kopere mute kost Op hoeveel maere ka hj dt betale, zoder teveel te betale? 4

5 Opgave 13 Voor alle et-egateve gehele geldt ( + 1)( + 1) 6 (a) Bewjs deze bewerg met ducte (b) Geef ee combatorsch bewjs va deze bewerg door de verzamelg op twee maere te telle {(x, y, z) x, y, z {0, 1,,, }; x < z e y < z } Opgave 14 Laat S {1,,, 01} Vd het aatal deelverzamelge va S met preces 1 getalle, zodat de som va deze getalle deelbaar s door 4 Opgave 15 Bewjs dat voor et-egateve gehele geldt: 1 (+k ) k k Opgave 16 Bewjs dat voor posteve gehele geldt: 0 j0 ( 1) j!j! 1 Opgave 17 Ee voetbalwedstrjd edgt geljkspel, zeg We telle het aatal mogeljke wedstrjdverlope waarbj de eerste club oot achter heeft gestaa te op zchte va de tweede club? (Ee mogeljkhed s AAABBABAABBBAB) 1 Bewjs dat er ) +1( va zulk soort wedstrjdverlope zj (Dt zj de zogeaamde Catalagetalle) 5

Combinatoriek groep 2

Combinatoriek groep 2 Combatore groep Mx: ducte, ladeprcpe, bomaalcoëffcëte, paaseereprcpe Tragsweeed ovember 015 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het

Nadere informatie

Combinatoriek-mix groep 2

Combinatoriek-mix groep 2 Combatore-mx groep Tragsweeed, ovember 0 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het mae va opgave s om et allee de theore de je et goed

Nadere informatie

Regressie, correlatie en modelvorming

Regressie, correlatie en modelvorming Hoofdstuk 9 Regresse, correlate e modelvormg 9. Leare regresse 9.. Ileded voorbeeld De pute (,3), (,) e (3,5) lgge et op éé rechte. Hoe kue we de rechte vde de het best aaslut bj de pute? Plaats de coördate

Nadere informatie

Aandrijfelektronica \ Aandrijfautomatisering \ Systeemintegratie \ Service. Handboek. Prefabriceren van kabels Kabels voor synchrone servomotoren

Aandrijfelektronica \ Aandrijfautomatisering \ Systeemintegratie \ Service. Handboek. Prefabriceren van kabels Kabels voor synchrone servomotoren Aadrjelektroca \ Aadrjautomatserg \ Systeemtegrate \ Servce Hadboek reabrcere va kabels Kabels voor sychroe servomotore Utgave 12/2011 19301685 / NL SEW-EURODRIVE Drvg the world Ihoudsopgave 1 Crmpgereedschap...

Nadere informatie

De standaardafwijking

De standaardafwijking Statstek voor het secudar oderwjs De stadaardafwjkg De stadaardafwjkg Prof dr Herma Callaert Ihoudstafel Motvate Ee groter kader: leare modelle Dre dmeses, twee verklarede veraderljke Twee dmeses, éé verklarede

Nadere informatie

Het gemiddelde. Prof. dr. Herman Callaert. Inhoudstafel

Het gemiddelde. Prof. dr. Herman Callaert. Inhoudstafel Statstek voor het secudar oderwjs Het gemddelde Het gemddelde Prof. dr. Herma Callaert Ihoudstafel Het tuïteve begrp gemddelde.... Er same voor opdraae....2 Eerljk verdele.... 2 Spele met de bouwstee va

Nadere informatie

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A]

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A] KU Leuve Kasrekee [B-KUL-G0W66A] Notities Tom Sydey Kerckhove Gestart 8 februari 2015 Gecompileerd 9 februari 2015 Docet: Prof. Tim Verdock Ihoudsopgave 1 Combiatoriek 2 1.1 Variaties..........................................

Nadere informatie

2 Financieel rekenen

2 Financieel rekenen Noordhoff Utgevers bv 13 Faceel rekee.1 Iledg. Hoofdsom, omale e effecteve terest.3 Spare op bass va samegestelde varabele terest.4 Slotwaarde e cotate waarde.5 Meetkudge reekse e auïtete Samevattg Opgave

Nadere informatie

Periodiciteit bij breuken

Periodiciteit bij breuken Periodiciteit bij breuke Keuzeodracht voor wiskude Ee verdieede odracht over eriodieke decimale getalle, riemgetalle Voorkeis: omrekee va ee breuk i ee decimale vorm Ileidig I deze odracht leer je dat

Nadere informatie

In samenwerking met. ECU 92 - www.ecu92.nl

In samenwerking met. ECU 92 - www.ecu92.nl I samewerkg met ECU 9 - www.ecu9.l Leo Strjbosch Makkeljk Lere! Statstek Compedum Studetesupport Studetesupport.l 6 Leo Strjbosch & Studetesupport Dowload grats op ISBN 87-768-46-8 Studetesupport Studetesupport.l

Nadere informatie

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek. 006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose

Nadere informatie

SAMENVATTING STATISTIEK I

SAMENVATTING STATISTIEK I SAMENVATTING STATISTIEK I Gebaseerd o de cursus statstek I 005-006 va Therry Marchat Gemaakt door Sve Metteege Iledg Beschrjvede statstek: Verzamelg va techeke om data sythetsch voor te stelle of same

Nadere informatie

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100...

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100... Opgave OPGAVE 1 a. Itereer met F( ) = e als startwaarde 1 e 1. 16 1............... 16 1............... b. Stel de bae grafisch voor i ee tijdgrafiek. c. Formuleer het gedrag va deze bae. (belagrijk is

Nadere informatie

nfraphil w wl il.nl www.infraphil.nl nf r P h l w, i. P t" w l. nf rs w n i ww w.infraphil.nl ww Genezing door warmte Schoonheidsbehandeling

nfraphil w wl il.nl www.infraphil.nl nf r P h l w, i. P t w l. nf rs w n i ww w.infraphil.nl ww Genezing door warmte Schoonheidsbehandeling W W W. l fral.l. l.l.fral.l a l.l.fra.fral.l P r a p h l.l.fra, fral.l. l.l.fral.l, a l.l.fra l,fra.l a p h l.l.ïfra, fral.l. l.!.fral.l a l...fra!.fra.l a p h l.l.fra fral.l. l.l.fral.l. ï a l.l.fra l.fral.l

Nadere informatie

Snel, sneller, snelst: statistiek en 1500 m schaatsen

Snel, sneller, snelst: statistiek en 1500 m schaatsen Oot moet het toch echt et meer seller kue, zou je zegge. Door techsche verbeterge (overdekte bae, euwe schaatspakke, klapschaatse, ezovoort) worde steeds sellere tjde gerealseerd. Maar zelfs als deze vloede

Nadere informatie

FOTO-ELEKTRISCH EFFECT

FOTO-ELEKTRISCH EFFECT . ACHTERGRONDINFORMATIE FOTO-ELEKTRISCH EFFECT I 887 expermeteerde de Dutse fyscus Herch Hertz met de vormg e voortplatg va elektromagetsche golve. Terwjl hj oderzocht hoe voke otstaa tusse elektrsch gelade

Nadere informatie

Toepassing: Codes. Hoofdstuk 3

Toepassing: Codes. Hoofdstuk 3 Hoofdstuk 3 Toepassng: Codes Als toepassng van vectorrumten over endge lchamen kjken we naar foutenverbeterende codes. We benutten slechts elementare kenns van vectorrumten, en van de volgende functe.

Nadere informatie

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling Praktische opdracht: Complexe getalle e de Julia-verzamelig Auteur: Wiebe K. Goodijk, Zerike College Hare Beodigde Voorkeis: 1 = i Het complexe vlak. Notatie: z = a + bi of z = r(cosϕ + i si ϕ) Regel va

Nadere informatie

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen)

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen) 1 Combiatoriek Nota s i samewerkig met Aja Struyf e Sabie Verbove (Uiversiteit Atwerpe) I het dagelijkse leve worde we vaak gecofroteerd met vraagstukke waarva de oplossig het telle va het aatal elemete

Nadere informatie

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013 Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage

Nadere informatie

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht Klachte? Hoe los ik het op, same met Thuisvester? Ik heb ee klacht Thuisvester doet haar uiterste best de beste service te verlee aa haar huurders. We vide ee goede relatie met oze klate erg belagrijk.

Nadere informatie

Proeftentamen IBK1LOG01

Proeftentamen IBK1LOG01 Proeftetame IBK1LOG01 Opgave 1 ( 20 pute) Beatwoord de oderstaade vrage met waar of iet waar: 1.De bereikbaarheid va iformatie over ee product bij ee iteretwikel is ee voorbeeld va pre-trasactie elemet

Nadere informatie

Waardeoverdracht. Uw opgebouwde pensioen meenemen naar uw nieuwe pensioenuitvoerder

Waardeoverdracht. Uw opgebouwde pensioen meenemen naar uw nieuwe pensioenuitvoerder Waardeoverdracht Uw opgebouwde pensoen meenemen naar uw neuwe pensoenutvoerder In deze brochure 3 4 5 6 Gefelcteerd! Een neuwe baan Wel of net kezen voor waardeoverdracht? Vergeljk de regelngen Hoe waardevast

Nadere informatie

Hoeveel getallen van 2 verschillende cijfers kan je vormen met de cijfers 1,4,7,8? tweede cijfer 4 7 8 1 7 8 1 4 8 1 4 7

Hoeveel getallen van 2 verschillende cijfers kan je vormen met de cijfers 1,4,7,8? tweede cijfer 4 7 8 1 7 8 1 4 8 1 4 7 Hoofdstu Combiatorie. Basisregels Combiatorie is de studie va telprobleme. De ust va het telle bestaat vaa uit het codere of aders voorstelle va het telprobleem, zodat het uiteidelij volstaat om de volgede

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II Eideame wiskude B vwo 200 - II Sijde met ee hoogtelij Op ee cirkel kieze we drie vaste pute, B e C, waarbij lijstuk B gee middellij is e put C op de kortste cirkelboog B ligt. Ee put doorloopt dat deel

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer

Nadere informatie

Examen PC 2 onderdeel 4A

Examen PC 2 onderdeel 4A Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 1 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 27 mei 2011 tijdsduur: 90 miute (10.00-11.30 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met

Nadere informatie

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Pagia Ee eige huis waar u zich helemaal thuis voelt. Dat wil iederee!

Nadere informatie

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw 1.2 Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw Nu er steeds hogere e extremere gebouwe otworpe worde, biedt ee ekelvoudig stadleidigsysteem de mogelijkheid om gemakkelijker

Nadere informatie

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen:

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen: Masteropleidig Fiacial Plaig Kwatitatieve Methode Relevate wiskude We kee i de wiskude de volgede getalleverzamelige: De atuurlijke getalle: N = {0,,,,4, } De gehele getalle: Z = {, -,-,-,0,,,, } (egels:

Nadere informatie

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J.

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J. Tlburg Uversty Ee Neuw Coceptueel Model Voor Boekhoude Met Verschllede Abstractveaus Sweere, A.M.J. Publcato date: 999 Lk to publcato Ctato for publshed verso (APA): Sweere, A. M. J. (999). Ee Neuw Coceptueel

Nadere informatie

Opgave 5 Onderzoek aan β -straling

Opgave 5 Onderzoek aan β -straling Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Opgave 5 Oderzoek aa β -stralig Zoals beked bestaat β -stralig uit elektroe. Om ee oderzoek aa β -stralig te doe heeft Harald ee radioactieve bro met P-32 late

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS

HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS hadleidig coditioele orders HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS Ee coditioele order kut u vergelijke met ee istructie die u geeft aa uw wekkerradio: als het 7.30 uur is, wil ik dat de radio aagaat e ik gewekt

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12 Deel A Breuke vergelijke - - 0 Breuke e brokke (). Kleur va elke figuur deel. Doe het zo auwkeurig mogelijk.. Kleur va elke figuur deel. Doe het telkes aders.. Kleur steeds het deel dat is aagegeve. -

Nadere informatie

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J.

Een Nieuw Conceptueel Model Voor Boekhouden Met Verschillende Abstractniveaus Sweere, A.M.J. Tlburg Uversty Ee Neuw Coceptueel Model Voor Boekhoude Met Verschllede Abstractveaus Sweere, A.M.J. Publcato date: 999 Lk to publcato Ctato for publshed verso (APA): Sweere, A. M. J. (999). Ee Neuw Coceptueel

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

OV-Taxi Noord-Holland Noord

OV-Taxi Noord-Holland Noord P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 September 2007 P R O V I N C I E N O O R D - H O L L A N D Ihoudsopgave

Nadere informatie

n = n Leg uit of een oog onder water het meest lijkt op een oog in lucht van een verziende of van een bijziende. Maak daarbij gebruik van figuur 5.

n = n Leg uit of een oog onder water het meest lijkt op een oog in lucht van een verziende of van een bijziende. Maak daarbij gebruik van figuur 5. Duikbril Oder water ku je iet scherp zie. Dat komt doordat het hoorvlies aa de voorkat va het oog da cotact maakt met water i plaats va met lucht. Oder water ligt bij ee ormaalzied oog i ogeaccommodeerde

Nadere informatie

Waterdichte argumenten voor Ubiflex loodvervanger! Ik stel me niet bloot aan lood

Waterdichte argumenten voor Ubiflex loodvervanger! Ik stel me niet bloot aan lood Waterdichte argumete voor Ubiflex loodvervager! Ik stel me iet bloot aa lood Met de Ubiflex loodvervager valt veel wist te behale! Ubiflex va Ubbik is dé loodvervager die wordt toegepast i alle bouwdetails

Nadere informatie

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013 Ogelijkhede IMO traiigsweeked 0 Deze tekst probeert de basis aa te brege voor het bewijze va ogelijkhede op de IMO. Het is de bedoelig om te bewijze dat ee bepaalde grootheid (ee uitdrukkig met ee aatal

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Gegevesverwerkig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

B O V E N D E U R B V

B O V E N D E U R B V A A d m t e k a t e k a Stchtg De Leefabrek De betuurder Patrjzehof 51 3815 AW AMERSFOORT Jaarrekeg 2012 A A d m t e k a t e k a Stchtg De Leefabrek De betuurder Patrjzehof 51 3815 AW AMERSFOORT Jaarrekeg

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Gegevesverwerkig Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

Scootmobiel rijden. Vertrouwd, veilig en zelfverzekerd deelnemen aan het verkeer. rijbewijs rijbewijs. www. scootmobielrijden.nl

Scootmobiel rijden. Vertrouwd, veilig en zelfverzekerd deelnemen aan het verkeer. rijbewijs rijbewijs. www. scootmobielrijden.nl Scootmobiel rijde S S rijbewijs rijbewijs Vertrouwd, veilig e zelfverzekerd deeleme aa het verkeer. www. scootmobielrijde.l Overal ka het gedrag va weggebruikers verschille. Let daarop bij voetgagerspromeades.

Nadere informatie

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte toetsede statistiek week 1: kase e radom variabele week 2: de steekproeveverdelig week 3: schatte e toetse: de z-toets week 4: het toetse va gemiddelde: de t-toets week 5: het toetse va variaties: de F-toets

Nadere informatie

Rappel. Reg.no. Dordtse Vrije School Dordrecht Leeuujenhartschool Oud-Beijerland Rudolf Steinerschool Rotterdam Vrije School Vredehof Rotterdam

Rappel. Reg.no. Dordtse Vrije School Dordrecht Leeuujenhartschool Oud-Beijerland Rudolf Steinerschool Rotterdam Vrije School Vredehof Rotterdam KRIMPEN AAN DEN IJSSEL aekomo c.d. Rappel Afdol. 2 *t DEC. 201 Reg.o. Cl.o. 1. v Sameuuerkede Vrjeschole Zud-Hollad Aa het College va Burgemeester e Wethouders va bezoekadres de Gemeete Krmpe a/d IJssel,

Nadere informatie

Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal

Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa. Statistiek 2 voor TeMa Inleiding. Studiemateriaal Algemee iformatie http://www.wi.tue.l/wsk/oderwijs/s95 College e istructies College: woesdag uur - HG6.96 Istructies maadag uur 5-6 HG6.09 Auditorium oodgebouw, uit Opdrachte: opgave uit boek e dictaat

Nadere informatie

Evaluatie pilot ipad onder docenten

Evaluatie pilot ipad onder docenten Evaluatie pilot ipad oder docete Oderwerp equête Geëquêteerde Istellig Evaluatie pilot ipad Docete OSG Sigellad locatie Drachtster Lyceum Datum aamake equête 19-06-2012 Datum uitzette equête 21-06-2012

Nadere informatie

Een samenvatting van de CAO voor Uitzendkrachten 2012-2017

Een samenvatting van de CAO voor Uitzendkrachten 2012-2017 Ee samevattig va de CAO voor Uitzedkrachte 2012-2017 Uitgave juli 2015 Ihoudsopgave 1. Ileidig 5 2. Fasesysteem 5 2.1 Fase A 6 2.2 Fase B 6 2.3 Fase C 6 2.4 Oderbrekigsregels 7 2.5 Overgagsregelig fase

Nadere informatie

Huisstijl en logogebruik Associatie KU Leuven

Huisstijl en logogebruik Associatie KU Leuven Huisstijl e logogebruik Associatie KU Leuve Associatie huisstijlhadboek > Ihoudstafel 1 Ihoudstafel 1. Gebruik va de huisstijl of opame va het associatielogo 3 2. Huisstijl Associatie KU Leuve 4 2.1 Opame

Nadere informatie

Ubiflex, de slimme voordelige loodvervanger. Ik stel me niet bloot aan lood

Ubiflex, de slimme voordelige loodvervanger. Ik stel me niet bloot aan lood Ubiflex, de slimme voordelige loodvervager Ik stel me iet bloot aa lood Met de Ubiflex loodvervager valt veel wist te behale! Ubiflex va Ubbik is dé loodvervager die wordt toegepast i alle bouwdetails

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave va het Koikrijk der Nederlade sids 1814. Nr. 6416 10 maart 2015 Regelig va de Miister va Oderwijs, Cultuur e Weteschap va 27 februari 2015, r. FEZ/732697 houdede wijzigig

Nadere informatie

Examen PC 2 onderdeel 4A

Examen PC 2 onderdeel 4A Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 3 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 30 mei 2012 tijdsduur: 90 miute (09:30-11:00 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met

Nadere informatie

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen Ja, ik wil Trouwe i Vlaardige Ihoud Pagia 4 Locatie kieze Pagia 5 Tijdstip kieze Pagia 6 De plechtigheid Pagia 8 I odertrouw Pagia 9 Tot slot Pagia 11 Bijlage Gefeliciteerd met uw voorgeome huwelijk of

Nadere informatie

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval

Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij

Nadere informatie

Werktekst 1: Een bos beheren

Werktekst 1: Een bos beheren Werktekst : Ee bos behere Berekeige met rije op het basisscherm Op ee perceel staa 3000 kerstbome. Ee boomkweker moet beslisse hoeveel bome er jaarlijks gekapt kue worde e hoeveel ieuwe aaplat er odig

Nadere informatie

Thermodynamica HWTK PROEFTOETS- AT02 - UITWERKING.doc 1/9

Thermodynamica HWTK PROEFTOETS- AT02 - UITWERKING.doc 1/9 VAK: hermodyamica HWK Set Proeftoets A0 hermodyamica HWK PROEFOES- A0 - UIWERKING.doc /9 DI EERS LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 00 miute Uw aam:... Klas:... Leerligummer:

Nadere informatie

Van zekerheid tot onzekerheid

Van zekerheid tot onzekerheid Va zekerhed tot ozekerhed Vcet va der Ve www.vcetvaderve.l fo@vcetvaderve.l Bjdrage aa het Colloquum Vervoersplaologsch Speurwerk 21 e 22 ovember 2013, Rotterdam Samevattg Va zekerhed tot ozekerhed Ter

Nadere informatie

Appendix A: De rij van Fibonacci

Appendix A: De rij van Fibonacci ppedix : De rij va Fiboacci Het expliciete voorschrift va de rij va Fiboacci We otere het het e Fiboaccigetal met F De rij va Fiboacci wordt gegeve door: F F F F 4 F F 6 F 7 F De volgede afleidig is gebaseerd

Nadere informatie

Programma van Toetsing en Afsluiting 2014-2015. Vak: aardrijkskunde VMBO 4. stofomschrijving SE. 1 031 tt 100 Bevolking en Ruimte.

Programma van Toetsing en Afsluiting 2014-2015. Vak: aardrijkskunde VMBO 4. stofomschrijving SE. 1 031 tt 100 Bevolking en Ruimte. Programma va Toetsig e Afsluitig 204-205 Vak: aardrikskude VMBO 4 03 Bevolkig e Ruimte. 2 032 Water. 3 033 Weer e klimaat. schoolexame Het gemiddelde va de 's is het schoolexame waarmee de leerlig het

Nadere informatie

OV-Taxi Zuid-Kennemerland/IJmond

OV-Taxi Zuid-Kennemerland/IJmond P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d jaarverslag OV-Taxi Zuid-Keemerlad/IJmod 2007 jaarverslag OV-Taxi Zuid-Keemerlad/IJmod 2007 1 jauari 2007 t/m 31 december 2007 P R O V I N C I E N O O R D - H O

Nadere informatie

Aandrijfelektronica \ Aandrijfautomatisering \ Systeemintegratie \ Service MOVITRAC B. Technische handleiding. Uitgave 05/2009 16810880 / NL

Aandrijfelektronica \ Aandrijfautomatisering \ Systeemintegratie \ Service MOVITRAC B. Technische handleiding. Uitgave 05/2009 16810880 / NL Aadrjelektroca \ Aadrjautomatserg \ Systeemtegrate \ Servce MOVITRAC B Utgave 05/2009 16810880 / NL Techsche hadledg SEW-EURODRIVE Drvg the world Ihoudsopgave 1 Belagrjke aawjzge... 5 1.1 Gebruk va de

Nadere informatie

Machtsfuncties en wortelfuncties. Introductie 177. Leerkern 178

Machtsfuncties en wortelfuncties. Introductie 177. Leerkern 178 Ope Ihoud Uiversiteit leereeheid 6 Wiskude voor ilieuweteschappe Machtsfucties e wortelfucties Itroductie 77 Leerker 7 Machtsfucties et ee atuurlijk getal als epoet 7 Machtsfucties et ee egatief geheel

Nadere informatie

RAADS IN FORMATIE BRIE F

RAADS IN FORMATIE BRIE F RAADS IN FORMATIE BRIE F gemeete WOERDEN Va: college va burgemeester e wethouders Datum: 1 december 2011 Portefeuillehouder(s): Titia Cosse Portefeuille(s): portefeuille Moumete e Archeologie Cotactpersoo:

Nadere informatie

SCHELDETHEATER. Terneuzen. Het ideale decor voor iedere ontmoeting, voor elk evenement,zakelijk en particulier

SCHELDETHEATER. Terneuzen. Het ideale decor voor iedere ontmoeting, voor elk evenement,zakelijk en particulier SCHELDETHEATER Tereuze Het ideale decor voor iedere otmoetig, voor elk eveemet,zakelijk e particulier 1 Meer da ee mooi gebouw Elk eveemet ee succes Het multifuctioele gebouw is uitermate geschikt voor

Nadere informatie

Uitwerkingen tentamen Statistiek 2 voor TeMa Maandag 08-03-2004.

Uitwerkingen tentamen Statistiek 2 voor TeMa Maandag 08-03-2004. Utwerkngen tentamen Statstek voor TeMa Maandag 8-3-4. Opgave a. Model: Y = β + β* x+ ε met ε ~ Nd(, σ ) Y s het energeverbruk, x s de omgevngstemperatuur.. Volgens het scatterplot n de bjlage ljkt er sprake

Nadere informatie

6a) P blauw niet niet niet 0 75 0 25 3 0 0117 6b) P bbbb o f nnnn 0 75 4 0 25 4 0 3203 6c) 4 0 75 3 kinderen

6a) P blauw niet niet niet 0 75 0 25 3 0 0117 6b) P bbbb o f nnnn 0 75 4 0 25 4 0 3203 6c) 4 0 75 3 kinderen UITWERKIGE VOOR HET HAVO ETWERK A HOOFDSTUK 8 KER REKEE MET KASE a) 0 870 eidkope b) Door de witte takke e de zwarte takke te budele e de kase erbij te zette ) aatal witte balle 0 kas P 87 0 87 8 87 som

Nadere informatie

Spatial 360. Licht als accent. Zachte en uniforme lichtspreiding

Spatial 360. Licht als accent. Zachte en uniforme lichtspreiding Spatial 360 Licht als accet Zachte e uiforme lichtspreidig 10% va de lichtopbregst va de armature wordt gebruikt om wade e plafod aa te lichte Beperkte lumiatieverschille tusse armatuur, Spatial 360 TM

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke (Gezodheids)risico s bij autorijde Buite de verkeersveiligheid e de oderhoudsstaat va de auto ka ook het lagdurig zitte i de auto tot (gezodheids)klachte

Nadere informatie

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013 Aalyse wijze e stimulere va ivulle atioale Studete Equête 20. Pascal Breders 19 jui 2013 Aaleidig Studiekeuze3 is veratwoordelijk voor de uitvoerig va de atioale Studete Equête (SE). De atioale Studete

Nadere informatie

1 Het trekken van ballen uit een vaas

1 Het trekken van ballen uit een vaas Het trekke va balle uit ee vaas Combiatorische kasprobleme moete worde aagepakt met ee kasmodel dat bestaat uit ee eidige uitkomsteverzamelig Ω va gelijkwaarschijlijke uitkomste Dit wil zegge dat de kas

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie.0) veilig e gezod werke Wat is beeldschermwerk? Vrijwel alle katoormedewerkers va Imtech verrichte regelmatig beeldschermwerk. Oder ivloed va ee verdere automatiserig va werktake

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 compex havo 2007-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 compex havo 2007-I Ogave 1 Kerfusie I de zo fusere waterstofkere tot heliumkere. Bij fusie komt eergie vrij. O deze maier roduceert de zo er secode 3,9 10 26 J. Alle eergiecetrales o aarde roducere same i éé jaar ogeveer

Nadere informatie

imtech Arbodienst asbestregelgeving (versie 2.1)

imtech Arbodienst asbestregelgeving (versie 2.1) imtech Arbodiest asbestregelgevig (versie 2.1) veilig e gezod werke Wat is asbest? Asbest is de verzamelaam voor ee zestal vezelachtige stoffe. Veel toegepaste soorte zij chrysotiel (wit asbest), crocidoliet

Nadere informatie

Sloopbesluit en verhuizen

Sloopbesluit en verhuizen Sloopbesluit e verhuize waar je thuis bet... Wat kut u verwachte als uw woig wordt gesloopt Op verschillede plaatse werkt HEEMwoe aa de verbeterig va de wijk. Soms heeft dat grote gevolge voor u als huurder.

Nadere informatie

we willen graag zelf klussen in onze nieuwe woning.

we willen graag zelf klussen in onze nieuwe woning. ZELF AANGEBRACHTE VOORZIENINGEN we wille graag zelf klusse i oze ieuwe woig. ECHT WEL. Zelf uw woig aar wes veradere De woig die u va os huurt, wilt u atuurlijk aar uw eige smaak irichte. U kiest zelf

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.1)

imtech Arbodienst (versie 2.1) imtech Arbodiest Vervoer va gevaarlijke stoffe (versie 2.1) veilig e gezod werke imtech arbodiest Wat verstaa we oder het vervoer va gevaarlijke stoffe? Gevaarlijke stoffe zij stoffe die op éé of adere

Nadere informatie

Rekenen met levensduurkosten

Rekenen met levensduurkosten Colibri Advies www.colibri-advies.l Rekee met levesduurkoste ir. Martie va de Boome MBA Colibri Advies -4-25 Pagia va 5 Rekee met levesduurkoste Auteur: Martie va de Boome - Colibri Advies BV. Materiaal

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Gitta.

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete studenten op ROC Midden Nederland. Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument IO: Gitta. Equete studete op ROC Midde Nederlad. Pagia 1 va 1 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Equete studete op ROC Midde Nederlad. IO: Gitta.verhoeve juli 214 Alle

Nadere informatie

TAF GoedGezekerd AOV. De eerste AOV waarmee u zelf de touwtjes in handen heeft

TAF GoedGezekerd AOV. De eerste AOV waarmee u zelf de touwtjes in handen heeft TAF GoedGezekerd AOV De eerste AOV waarmee u zelf de touwtjes i hade heeft Als zelfstadig oderemer bet u gewed aa het eme va risico s. Daarbij beoordeelt u per situatie hoe groot het risico is dat u wilt

Nadere informatie

elero Revio-868 Bedieningshandleiding Gelieve deze bedieningshandleiding te bewaren!

elero Revio-868 Bedieningshandleiding Gelieve deze bedieningshandleiding te bewaren! Revio-868 elero Bedieigshadleidig Gelieve deze bedieigshadleidig te beware! elero GmbH Atriebstechik Lisehofer Str. 59 63 D-72660 Beure ifo@elero.de www.elero.com 309 306 Nr. 18 100.5001/0505 Ihoudsopgave

Nadere informatie

Handleiding RCA-24. Artikel-Nr. 45-02247. 24-voudige RailCom-display. tams elektronik

Handleiding RCA-24. Artikel-Nr. 45-02247. 24-voudige RailCom-display. tams elektronik Hadleidig Artikel-Nr. 45-02247 24-voudige RailCom-display tams elektroik Nederlads Ihoudsopgave 1. Starte...3 2. Veiligheidsvoorschrifte...4 3. Achtergrod iformatie: RailCom...5 4. Werkig va de...7 5.

Nadere informatie

Formaliteiten bij overlijden Informatie voor nabestaanden

Formaliteiten bij overlijden Informatie voor nabestaanden Formaliteite bij overlijde Iformatie voor abestaade NFOINFOINFOIN FOINFOINFOINF 2 Ileidig Omdat ee aaste uit uw familie of vriedekrig is overlede e het u moeilijk valt u uw aadacht te richte op de formaliteite

Nadere informatie

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten Hoofdstuk 4 Compressore Doelstellige 1. Wete dat i het geval va compressore rekeig moet gehoude worde met thermische effecte 2. Wete dat er ee gres is aa het verhoge va de druk va ee gas 3. Wete welke

Nadere informatie

2. Limiet van een rij : convergentie of divergentie

2. Limiet van een rij : convergentie of divergentie 2. Limiet va ee rij : covergetie of divergetie 2. Eigelijke of eidige limiet 2.. Voorbeeld I ee bos staa 4 bome. De diest bosbeheer zal jaarlijks 2% bome kappe e ieuwe aaplate. Zal het bos verdwije? Zal

Nadere informatie

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D Op het Stedelijk Gymasium te Leide is de module Levede Statistiek uitgeprobeerd, Ee verslag va Jacob va Eeghe e Liesbeth de Wreede. Levede Statistiek, ee module voor VWO wiskude D Statistiek is typisch

Nadere informatie

Waar moet je aan denken? Verhuizen. Stap 1: Hoe zeg ik de huur op?

Waar moet je aan denken? Verhuizen. Stap 1: Hoe zeg ik de huur op? Verhuize Waar moet je aa deke? Verhuize Bij verhuize komt heel wat kijke. Naast het ipakke va spulle e doorgeve va adreswijzigige, is het ook belagrijk dat u same met Thuisvester ee aatal zake regelt.

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete Farel College Pagia 1 va 11 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Farel College juli 201 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

Commissie Pensioenhervorming 2020-2040. Nota over de actuariële neutraliteit. Bijlage III

Commissie Pensioenhervorming 2020-2040. Nota over de actuariële neutraliteit. Bijlage III Commissie Pesioehervormig 00-040 Nota over de actuariële eutraliteit Bijlage III. I het kader va de ivoerig va ee «deeltijds pesioe» wordt de kwestie va de actuariële correctie va de uitkerige i geval

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete project Cross Your Borders Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument juli 2014

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Enquete project Cross Your Borders Faculteit Educatie Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete project Cross Your Borders Pagia 1 va 7 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Equete project Cross Your Borders juli 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie.0) veilig e gezod werke Wat is lichamelijke belastig? Oder lichamelijke of fysieke belastig verstaa we het aaeme va houdige, het make va bewegige e het zette va kracht. Alle medewerkers,

Nadere informatie

Uitgeest 28 Mei 2013. Geachte Voorzitter en Commissieleden

Uitgeest 28 Mei 2013. Geachte Voorzitter en Commissieleden Utgeest 28 Me 203 Geachte Voorztter en Commsseleden Vanwege neuwe ontwkkelngen n verband met het verwjderen van de scootmobelen ut het atrum van De Slmp wl k dt n de GGZ-vergaderng nogmaals onder uw aandacht

Nadere informatie

Statica in een notendop

Statica in een notendop Statca n een notendop Systematsche Probleem Analyse (SPA) 1. Gegevens: Lees de vraag goed door. Maak een schematsche tekenng van het probleem. 2. Gevraagd: Schrjf puntsgewjs alle dngen op waar naar gevraagd

Nadere informatie

Buren en overlast. waar je thuis bent...

Buren en overlast. waar je thuis bent... Bure e overlast waar je thuis bet... Goed wooklimaat HEEMwoe vidt het belagrijk dat bewoers prettig woe i ee fije buurt. De meeste buurtbewoers kue het goed met elkaar vide. Soms gaat het sameleve i ee

Nadere informatie

www.rocspiegel.nl Zadkine dienstverlening bij Zadkine Zadkine Online Evaluatie Instrument locatie: Marconistraat april 2014

www.rocspiegel.nl Zadkine dienstverlening bij Zadkine Zadkine Online Evaluatie Instrument locatie: Marconistraat april 2014 diestverleig bij Zadkie Pagia 1 va 10 www.rocspiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Zadkie Zadkie diestverleig bij Zadkie locatie: Marcoistraat april 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2014 DigiDoc ROCspiegel.l

Nadere informatie

Oorzaken van netverliezen

Oorzaken van netverliezen Oorzake va etverlieze Semiar: Meetverschille e etverlieze gas 21 ovember 2013 Reé Hermkes Kiwa Techology De oderwerpe Netverlieze Welke zij dat? Hoe groot zij ze? Wat kue we er aa doe? Overzicht Netverlieze

Nadere informatie

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen Woig aapasse Hoe werkt het? Zelf uw woig aapasse Prettig woe beteket woe i ee huis aar uw smaak. Om og fijer te kue woe, wille veel huurders kleie of grote veraderige aabrege i hu huis. Thuisvester begrijpt

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech arbodienst

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech arbodienst imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke imtech arbodiest Wat is legioella? Legioella is ee bacteriefamilie die voorkomt i alle mogelijke waters: riviere, mere e ook i leidigwater. Waeer waterdruppeltjes

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - II Eidexame wiskude B vwo 200 - II Formules Vlakke meetkude Verwijzige aar defiities e stellige die bij ee bewijs moge worde gebruikt zoder adere toelichtig. Hoeke, lije e afstade: gestrekte hoek, rechte

Nadere informatie