Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Betrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval"

Transcriptie

1 Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij stelt elke istellig va waarde éé sceario voor. Logistieke Simulaties op basis va discrete evet (DE) simulatie voor ee relatief klei aatal, bijvoorbeeld slechts twee, sceario s zoals met verschillede irichtige of volgordelijkhede va werkzaamhede of capaciteite. I beide gevalle (MC of DE) levert simulatie i pricipe voor éé sceario éé getal op voor elk gekoze prestatiemaat, bijvoorbeeld ee doorlooptijd of de koste. Dus alsof me voor dat sceario éé keer met ee dobbelstee heeft gegooid. Maar wat zegt dit, ee 1, 2, 3, 4, 5, of 6 als uitkomst? De voor de had liggede aapak is derhalve, deze dobbelstee (dit sceario) opieuw te gooie (te simulere) e a ee redelijk groot aatal herhalige de uitkomst te middele. Het hieruit bepaalde getal, bijvoorbeeld 3.71 a 30 keer dobbele, ka me da terecht wel als redelijk represetatieve uitkomst zie. Bij simulatie va ee sceario wordt ee dergelijke uitkomst door middelig i de regel als dé uitkomst voor het gesimuleerde sceario gezie. Hierbij moet me verschillede sceario s zie als verschillede ietidetieke dobbelstee, zeg gekleurde dobbelstee met verschillede kase. Maar wat is redelijk? Hoeveel waarde mag me aa éé zo getal hechte? Of preciezer: hoeveel betrouwbaarheid mag me hieraa toekee? Dit is bij simulatie studies i de praktijk ee veelal vergete e obeatwoorde vraag, alvores me daadwerkelijk ee simulatie e ee vergelijk va sceario s als represetatief e betrouwbaar mag zie. Betrouwbaarheidsiterval Stadaard statistiek lijkt hierop ee passed atwoord te geve. De wijze waarop wordt hieroder eerst bekopt uiteegezet. Laat de kasvariabele (stochastische groothede) 1,..., ee tal óafhakelijke waaremige (herhalige) voorstelle va éé e dezelfde kasvariabele (bijvoorbeeld het aatal oge va ee dobbelstee) met verwachtigswaarde µ e stadaarddeviatie σ. Voor voldoede groot, praktisch i de orde va 50, geldt da dat het zogeaamde steekproefgemiddelde = + K+ 1 bij redelijke beaderig ormaal verdeeld is met eveees verwachtig µ maar met stadaarddeviatie σ /. (Dit berust op de zogeaamde cetrale limietstellig.) Op grod hierva geldt dat bij daadwerkelijke idividuele waaremige (realisaties): de gemiddelde waarde met kas (1α) 100% bevat is i het iterval: 1 = x1, 2 = x2,, = x ( K ) x = x + + x 1 /

2 σ σ µ z(1 α/ 2), µ + z(1 α/ 2). Hierbij is z (1α/2) het welbekede zput zodaig dat voor de stadaard ormale verdelig Z geldt (zie plaatje voor α=.67 e α=.95) ( α < < α ) = ( α ) P z(1 / 2) Z z(1 / 2) 1. Voor (1α) 100% = 95% bijvoorbeeld geldt z (1α/2) = Waeer σ iet beked is ka me deze schatte e vervage door de waarde 1 s = x1 x + + x 1 ( )... ( x) 2 2 e diet het zput vervage te worde door het correspoderede t 1,(1α/2) put voor ee zogeaamde Studet verdelig met (1) vrijheidsgrade (feitelijk gebaseerd op ee oderliggede aaame va ormaliteit). Voor redelijk groot, zeg 50, e (1α)100% = 95% is het gerechtvaardigd het z of tput simpelweg af te schatte met de waarde 2. Oftewel, bij ee geschatte waarde S = s geldt dat met 95% betrouwbaarheid: s s x µ 2, µ + 2. Dus i woorde, dat met 95% betrouwbaarheid: s x iet meer da 2 af ligt va µ, oftwel, puur taalkudig vertaald, dat met 95% betrouwbaarheid: µ iet meer da 2 s af ligt va Dus, waeer µ obeked is ka op basis va ee voudige steekproef (of simulatie) met waaremige x 1,..., x ee 95%betrouwbaarheidsiterval opgesteld worde als: s s µ x 2, x + 2. Let op (Iterpretatie) Dit is echter ee gevaarlijke, zo iet feitelijk ojuiste uitspraak e moet zorgvuldig geïterpreteerd worde. Deze formulerig suggereert amelijk alsof de verwachtigswaarde µ (zoals 3.5 voor ee zuivere dobbelstee) aa ozekerheid oderhevig is. Dit is geeszis het geval. Itegedeel, µ represeteert ee vast, zij het obeked, getal waarvoor me o.b.v. de steekproef (of simulatie) ee schattig wil geve. x. (1)

3 De juiste iterpretatie va (1) behoort te zij: het aldus opgestelde (betrouwbaarheids) iterval i (1) o.b.v. het steekproefgemiddelde x (e de steekproef stadaarddeviatie s) zal i 95% va de gevalle de échte verwachtigswaarde µ bevatte. Aders gesteld: bij herhaalde uitvoerig va ee dergelijke steekproef, elk met waaremige, bevat i 95 % va de gevalle het bij die steekproef behorede betrouwbaarheidsiterval zoals bove opgesteld, de echte waarde µ (zie oderstaad figuur). [ [ Experimet 1 * µ ] ] Experimet %BI B 1 95%BI B 2 Odaks deze oeigelijke (mis)iterpretatie wordt i.h.a. toch simpelweg gesproke va ee betrouwbaarheidsiterval voor µ. Ook wel kortweg aageduid met: 95%BI. Door voldoede groot te kieze (waarbij vooraf ee pilot experimet ka worde uitgevoerd om ee eerste idicatie va zowel x als s te verkrijge) ka aldus ee geweste scherpte voor het betrouwbaarheidsiterval worde verkrege. Op basis va deze (95 %) betrouwbaarheidsitervalle ka u ook aa simulatieresultate ee mate va betrouwbaarheid worde toegeked. Daarbij diet ee belagrijk oderscheid gemaakt te worde tusse MCsimulatie Logistieke (DE) Simulatie

4 I Mote Carlo simulatie I dit geval is toepassig va bovestaade betrouwbaarheidsiterval direct e 100% gerechtvaardigd. Voor elk sceario, zeg va i totaal N sceario s, va istelwaarde, voert me keer éé simulatie uit (telkes door het opieuw trekke uit de diverse beodigde verdelige). Op basis hierva stelt me voor dit sceario ee 95%BI op voor de geweste prestatie (bijvoorbeeld opbregst). Omdat de trekkige zowel bie elk va de sceario s als voor de verschillede sceario s oderlig oafhakelijk diee te worde geome, is aa de oderliggede aaame va oafhakelijkheid voldaa e zij de BI gerechtvaardigd. I oderstaad figuur is dit geschetst i het geval va éé istelwaarde, waarbij B 1, B 2,, B de 95%BI voorstelle. B 2 B 1 B N 1 2 N Istelwaarde II Logistieke (Discrete Evet) Simulatie Voor dit aamerkelijk vaker voorkomede type va computer simulatie ligt het toepasse va de stadaard statistisch gerechtvaardigde betrouwbaarheidsitervalle gecompliceerder. Er is amelijk bij ee i de tijd doorlopede simulatie gee sprake va duidelijk óafhakelijke waaremige. Als bijvoorbeeld i ee wachtrij simulatie de wachttijd va klatummer 943 groot is, mag me dit ook verwachte voor klatummer 942 of 944. Voor het opstelle va ee BI echter is de oafhakelijkheid va waaremige wezelijk. Ee specifiekere opzet voor rechtvaardigig va óafhakelijke waaremige is dus vereist. Verschillede methode zij hiertoe voor hade. Deze worde hieroder kort uiteegezet aa de had va ee wachtrij simulatie. I de eevoudigste situatie kome klate bie e sluite aa bij de rij voor het loket (of gaa direct aar het loket als deze vrij is). We zij geïteresseerd i de verwachte verblijftijd va ee klat die op ee willekeurig momet biekomt. Bij het verlate wordt daartoe de verblijftijd va de klat gemete. Duidelijk is dat de verblijftijd va ee klat sterk gecorreleerd is met zij voorgager(s) e de klate die a hem kome. De hierbove beschreve methode ka dus iet worde gebruikt. 1. Replicatie methode Bij de replicatie methode wordt ee simulatie gestart e ee vast aatal waardes va de grootheid waari we zij geïteresseerd geregistreerd. Hierva wordt het gemiddelde bepaald. Bijvoorbeeld voor ee wachtrij simulatie wordt de gemiddelde wachttijd va klate bereked. Dit levert os de eerste waaremig x 1 op. Dit proces met klate wordt keer herhaald wat leidt waaremige x 1,, x. Als u elke simulatie ru (va klate) met dezelfde startsituatie begit da zij deze waaremige oafhakelijk va elkaar e idetiek verdeeld. Het eevoudigste is het om de

5 simulatie te starte met ee leeg systeem, oftewel de eerste klat hoeft ooit te wachte. Dit heeft bovedie ee positieve ivloed op de verblijftijd va de volgede klate. De waaremige x 1,, x worde dus beïvloed door de gekoze startsituatie. Dit wordt de iitial bias geoemd. Om dit effect te vermijde worde de waarde tijdes het eerste gedeelte va de simulatieru uitgeslote i de berekeige. Dit gedeelte diet slechts ter opwarmig va de simulatie. Bijvoorbeeld i de wachtrij simulatie wordt de gemiddelde verblijftijd bepaald aaa de had va de verblijftijde va de klate 1001 tot e met De toestad waari de 1001 ste klat het systeem aatreft zal voor iedere simulatieru aders zij. Op deze maier worde waaremige x 1,, x verkrege welke oafhakelijk e represetatief zij voor het lagetermij gedrag va het simuleerde systeem. Met (1) ka aldus ee 95%BI bepaald worde voor bijvoorbeeld de verwachte verblijftijd voor het voorbeeld. 2. Batch Meas methode Bij de Batch Meas methode wordt gebruikt gemaakt va éé, maar daaretege wel lage, simulatie ru. De simulatie wordt opgedeeld i itervalle of subrus. Per iterval wordt ee gemiddelde bepaald. Voor bovestaad voorbeeld zou x 1 de gemiddelde verblijftijd va de eerste klate zij, x 2 de gemiddelde verblijftijd va klat t/m 20000, etc. Op deze wijze worde waaremige x 1,, x verkrege die ageoeg gee last hebbe va het iitial bias effect, echter de waaremige zij wel afhakelijk. Als bijvoorbeeld klat ee heel druk systeem achterlaat, zulle de eerste klate i het tweede iterval ook lage verblijftijde hebbe. Dit effect wordt uitgemiddeld als de itervalle of subrus voldoede lag zij. Met (1) wordt vervolges het 95%BI bepaald. 3. Radom Replicatie methode De Radom Replicatie methode (RRM) werkt ageoeg hetzelfde als de Replicatie methode, echter het stopmomet va elke ru is iedere keer aders. I plaats va om de klate ee ieuwe gemiddelde waaremig te bepale, stopt de simulatie a bijvoorbeeld 1 dag, 8 uur of 1 week. De gemiddelde waaremige x 1,, x zij dus telkes gebaseerd op het aatal klate dat i die periode aawezig is geweest. Dit heeft als gevolg dat de gemiddelde waaremige iet meer idetiek verdeeld zij e dus ook (1) feitelijk iet meer gebruikt mag worde, althas iet voor de gemiddelde wachttijd per klat. Het volgede getallevoorbeeld illustreert dit probleem va wissellede aatalle. Stel dat op de eerste dag 250 klate biekome e gemiddeld 6 miute moete wachte; op de tweede dag 150 klate die gemiddeld 4 miute wachte. Met de RRM zou dit ee gemiddelde wachttijd oplevere va 5 miute. De klate hebbe echter gemiddeld (240 x x 4) / 400 = 5.25 miute gewacht. M.a.w. drukke dage worde eve zwaar meegeome als rustige dage. Als de periode die i éé simulatieru wordt gesimuleerd voldoede lag is (e de gemiddelde gebaseerd zij op grote aatalle klate), da zal het effect va de wissellede aatalle miimaal zij. I dat geval zou me met (1) ee 95%BI kue bepale, maar statistisch gezie is dit iet 100% gerechtvaardigd.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer

Nadere informatie

Stochastische loadflow. Beschrijving model belasting.

Stochastische loadflow. Beschrijving model belasting. Stochastische loadflow. eschrijvig model belastig. 95 pmo 5-- Phase to Phase V Utrechtseweg 3 Postbus 68 AC Arhem T: 6 356 38 F: 6 356 36 36 www.phasetophase.l 95 pmo INHOUD Ileidig...3 eschrijvig belastig...

Nadere informatie

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013

Toelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013 Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage

Nadere informatie

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling Praktische opdracht: Complexe getalle e de Julia-verzamelig Auteur: Wiebe K. Goodijk, Zerike College Hare Beodigde Voorkeis: 1 = i Het complexe vlak. Notatie: z = a + bi of z = r(cosϕ + i si ϕ) Regel va

Nadere informatie

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde

1. Recursievergelijkingen van de 1 e orde Recursievergelijkige va de e orde Rekekudige rije Het voorschrift va ee rekekudige rij ka gegeve wordt met de volgede recursievergelijkig: u = u + b Idie we deze vergelijkig i de vorm u = u u = b otere

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Gegevesverwerkig Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering

Wijzigingsformulier Ziektekostenverzekering De Amersfoortse Verzekerige Stadsrig 15, postbus 42 3800 AA Amersfoort Tel. (033) 464 29 11 Fax (033) 464 29 30 Wijzigigsformulier Ziektekosteverzekerig Gegevesverwerkig Bij deze wijzigig worde persoosgegeves

Nadere informatie

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw

Vuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw 1.2 Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw Nu er steeds hogere e extremere gebouwe otworpe worde, biedt ee ekelvoudig stadleidigsysteem de mogelijkheid om gemakkelijker

Nadere informatie

Overlijden: uw rechten in Duitsland en Nederland

Overlijden: uw rechten in Duitsland en Nederland Regelige e voorzieige CODE 1.1.3.46 Overlijde: uw rechte i Duitslad e Nederlad brochure broe Bureau voor Duitse Zake, www.svb.l/bdz Ihoudsopgave Overlijde Uw rechte i Duitslad e Nederlad Deskudig e betrouwbaar

Nadere informatie

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO

Evaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO Evaluatierapport Tevredeheidsoderzoek NMV Nederladse Motessori Vereigig 2005 Eidrapportage BvPO Bureau voor praktijkgericht oderzoek, Groige BvPO BUREAU VOOR PRAKTIJKGERICHT ONDERZOEK POSTBUS 9505, 9703

Nadere informatie

7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties

7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 7. Betrouwbaarheidsitervalle voor proporties Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg

Nadere informatie

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten

1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten Hoofdstuk 4 Compressore Doelstellige 1. Wete dat i het geval va compressore rekeig moet gehoude worde met thermische effecte 2. Wete dat er ee gres is aa het verhoge va de druk va ee gas 3. Wete welke

Nadere informatie

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013

Analyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013 Aalyse wijze e stimulere va ivulle atioale Studete Equête 20. Pascal Breders 19 jui 2013 Aaleidig Studiekeuze3 is veratwoordelijk voor de uitvoerig va de atioale Studete Equête (SE). De atioale Studete

Nadere informatie

OV-Taxi Zuid-Kennemerland/IJmond

OV-Taxi Zuid-Kennemerland/IJmond P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d jaarverslag OV-Taxi Zuid-Keemerlad/IJmod 2007 jaarverslag OV-Taxi Zuid-Keemerlad/IJmod 2007 1 jauari 2007 t/m 31 december 2007 P R O V I N C I E N O O R D - H O

Nadere informatie

12 Kansrekening. 12.1 Kansruimten WIS12 1

12 Kansrekening. 12.1 Kansruimten WIS12 1 WIS12 1 12 Kasrekeig 12.1 Kasruimte Kasmaat Ee experimet is ee hadelig of serie hadelige met ee of meer mogelijke resultate uitkomste geoemd). De uitkomsteruimte, die we steeds zulle aageve met Ω, is de

Nadere informatie

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek. 006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose

Nadere informatie

Appendix A: De rij van Fibonacci

Appendix A: De rij van Fibonacci ppedix : De rij va Fiboacci Het expliciete voorschrift va de rij va Fiboacci We otere het het e Fiboaccigetal met F De rij va Fiboacci wordt gegeve door: F F F F 4 F F 6 F 7 F De volgede afleidig is gebaseerd

Nadere informatie

Periodiciteit bij breuken

Periodiciteit bij breuken Periodiciteit bij breuke Keuzeodracht voor wiskude Ee verdieede odracht over eriodieke decimale getalle, riemgetalle Voorkeis: omrekee va ee breuk i ee decimale vorm Ileidig I deze odracht leer je dat

Nadere informatie

DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED

DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED Prof. ir. P. Ampe, Prof. dr. ir. A. De Wulf, ig. J. De Corte. 1. Ileidig e probleemstellig. Sedert deceia gebruike schatters zowel i België

Nadere informatie

Een samenvatting van de CAO voor Uitzendkrachten 2012-2017

Een samenvatting van de CAO voor Uitzendkrachten 2012-2017 Ee samevattig va de CAO voor Uitzedkrachte 2012-2017 Uitgave juli 2015 Ihoudsopgave 1. Ileidig 5 2. Fasesysteem 5 2.1 Fase A 6 2.2 Fase B 6 2.3 Fase C 6 2.4 Oderbrekigsregels 7 2.5 Overgagsregelig fase

Nadere informatie

HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS

HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS hadleidig coditioele orders HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS Ee coditioele order kut u vergelijke met ee istructie die u geeft aa uw wekkerradio: als het 7.30 uur is, wil ik dat de radio aagaat e ik gewekt

Nadere informatie

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht

Hoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht Klachte? Hoe los ik het op, same met Thuisvester? Ik heb ee klacht Thuisvester doet haar uiterste best de beste service te verlee aa haar huurders. We vide ee goede relatie met oze klate erg belagrijk.

Nadere informatie

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen

Ja, ik wil. Trouwen in Vlaardingen Ja, ik wil Trouwe i Vlaardige Ihoud Pagia 4 Locatie kieze Pagia 5 Tijdstip kieze Pagia 6 De plechtigheid Pagia 8 I odertrouw Pagia 9 Tot slot Pagia 11 Bijlage Gefeliciteerd met uw voorgeome huwelijk of

Nadere informatie

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D

Levende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D Op het Stedelijk Gymasium te Leide is de module Levede Statistiek uitgeprobeerd, Ee verslag va Jacob va Eeghe e Liesbeth de Wreede. Levede Statistiek, ee module voor VWO wiskude D Statistiek is typisch

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech arbodienst

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech arbodienst imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke imtech arbodiest Wat is legioella? Legioella is ee bacteriefamilie die voorkomt i alle mogelijke waters: riviere, mere e ook i leidigwater. Waeer waterdruppeltjes

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Tetame Ileidig Experimetele Fysica (3A10 of 3AA10) Tetame OGO Fysisch Experimetere voor mior AP (3M10) d.d. 0 jauari 010 va 9:00 1:00 uur Vul de presetiekaart i blokletters

Nadere informatie

Buren en overlast. waar je thuis bent...

Buren en overlast. waar je thuis bent... Bure e overlast waar je thuis bet... Goed wooklimaat HEEMwoe vidt het belagrijk dat bewoers prettig woe i ee fije buurt. De meeste buurtbewoers kue het goed met elkaar vide. Soms gaat het sameleve i ee

Nadere informatie

Aanvraag voor een woning in de gemeente(n)... 1. Personalia aanvrager huurwoning

Aanvraag voor een woning in de gemeente(n)... 1. Personalia aanvrager huurwoning Aavraagformulier Huurwoig Hoofdkatoor: J.L. va Rijweg 20, Postbus 612 2700 AP Zoetermeer Tel. : 079-329 66 66 Fax : 079-329 66 00 Iteret : www.hof-rijlad.l E-mail : ifo@hof-rijlad.l Regiokatore: Groeewoudsedijk

Nadere informatie

Rekenen met levensduurkosten

Rekenen met levensduurkosten Colibri Advies www.colibri-advies.l Rekee met levesduurkoste ir. Martie va de Boome MBA Colibri Advies -4-25 Pagia va 5 Rekee met levesduurkoste Auteur: Martie va de Boome - Colibri Advies BV. Materiaal

Nadere informatie

RAADS IN FORMATIE BRIE F

RAADS IN FORMATIE BRIE F RAADS IN FORMATIE BRIE F gemeete WOERDEN Va: college va burgemeester e wethouders Datum: 1 december 2011 Portefeuillehouder(s): Titia Cosse Portefeuille(s): portefeuille Moumete e Archeologie Cotactpersoo:

Nadere informatie

Examen PC 2 onderdeel 4A

Examen PC 2 onderdeel 4A Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 3 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 30 mei 2012 tijdsduur: 90 miute (09:30-11:00 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met

Nadere informatie

Landelijke handhavingstrategie

Landelijke handhavingstrategie Ladelijke hadhavigstrategie Werkwijze e praktijk Schakeldag 26 jui 2014 Ihoud Naar de itervetiematrix Wat dede we? De itervetiematrix Wat doe we? Positioerig Hoe werke we? Aadachtspute Waar op te lette?

Nadere informatie

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100...

Opgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100... Opgave OPGAVE 1 a. Itereer met F( ) = e als startwaarde 1 e 1. 16 1............... 16 1............... b. Stel de bae grafisch voor i ee tijdgrafiek. c. Formuleer het gedrag va deze bae. (belagrijk is

Nadere informatie

Waar moet je aan denken? Verhuizen. Stap 1: Hoe zeg ik de huur op?

Waar moet je aan denken? Verhuizen. Stap 1: Hoe zeg ik de huur op? Verhuize Waar moet je aa deke? Verhuize Bij verhuize komt heel wat kijke. Naast het ipakke va spulle e doorgeve va adreswijzigige, is het ook belagrijk dat u same met Thuisvester ee aatal zake regelt.

Nadere informatie

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12

Deel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12 Deel A Breuke vergelijke - - 0 Breuke e brokke (). Kleur va elke figuur deel. Doe het zo auwkeurig mogelijk.. Kleur va elke figuur deel. Doe het telkes aders.. Kleur steeds het deel dat is aagegeve. -

Nadere informatie

Examen PC 2 onderdeel 4A

Examen PC 2 onderdeel 4A Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 1 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 27 mei 2011 tijdsduur: 90 miute (10.00-11.30 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met

Nadere informatie

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen:

We kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen: Masteropleidig Fiacial Plaig Kwatitatieve Methode Relevate wiskude We kee i de wiskude de volgede getalleverzamelige: De atuurlijke getalle: N = {0,,,,4, } De gehele getalle: Z = {, -,-,-,0,,,, } (egels:

Nadere informatie

Een andere kijk op Financiële Rekenkunde Wim Pijls, Erasmus Universiteit Rotterdam

Een andere kijk op Financiële Rekenkunde Wim Pijls, Erasmus Universiteit Rotterdam Ee adere kijk op Fiaciële Rekekude Wim Pijls, Erasmus Uiversiteit Rotterdam. Ileidig Het vak Fiaciële Rekekude levert vawege zij sterk wiskudig karakter ogal wat probleme op i het oderwijs. Veel leerlige

Nadere informatie

Werktekst 1: Een bos beheren

Werktekst 1: Een bos beheren Werktekst : Ee bos behere Berekeige met rije op het basisscherm Op ee perceel staa 3000 kerstbome. Ee boomkweker moet beslisse hoeveel bome er jaarlijks gekapt kue worde e hoeveel ieuwe aaplat er odig

Nadere informatie

Effectief document- en risicobeheer

Effectief document- en risicobeheer Tekee voor efficiecy Effectief documet- e risicobeheer Met KOVO s techisch iformatiecetrum (TIC) altijd toegag tot actuele tekeige e documete é voldoe aa de eise va wet- e regelgevig. Succesvol documetbeheer

Nadere informatie

Proeftentamen IBK1LOG01

Proeftentamen IBK1LOG01 Proeftetame IBK1LOG01 Opgave 1 ( 20 pute) Beatwoord de oderstaade vrage met waar of iet waar: 1.De bereikbaarheid va iformatie over ee product bij ee iteretwikel is ee voorbeeld va pre-trasactie elemet

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke Wat is werke op hoogte? Bij werkzaamhede op ee hoogte vaaf 2,5 meter moete voorzieige worde aagebracht, zodat veilig gewerkt ka worde. De voorkeur gaat

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskude B, (ieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereided Weteschappelijk Oderwijs 0 0 Tijdvak Izede scores Uiterlijk op jui de scores va de alfabetisch eerste vijf kadidate per school op de daartoe

Nadere informatie

Commissie Pensioenhervorming 2020-2040. Nota over de actuariële neutraliteit. Bijlage III

Commissie Pensioenhervorming 2020-2040. Nota over de actuariële neutraliteit. Bijlage III Commissie Pesioehervormig 00-040 Nota over de actuariële eutraliteit Bijlage III. I het kader va de ivoerig va ee «deeltijds pesioe» wordt de kwestie va de actuariële correctie va de uitkerige i geval

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correctievoorschrift VWO 009 tijdvak wiskude B, Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordelig Algemee regels Vakspecifieke regels Beoordeligsmodel 5 Izede scores Regels voor de beoordelig

Nadere informatie

imtech Arbodienst asbestregelgeving (versie 2.1)

imtech Arbodienst asbestregelgeving (versie 2.1) imtech Arbodiest asbestregelgevig (versie 2.1) veilig e gezod werke Wat is asbest? Asbest is de verzamelaam voor ee zestal vezelachtige stoffe. Veel toegepaste soorte zij chrysotiel (wit asbest), crocidoliet

Nadere informatie

Overlevingstafels en longitudinale analyse

Overlevingstafels en longitudinale analyse 9 Overlevigstafels e logitudiale aalyse Survival-aalyse / Duurmodelle Thaya Carolia, Léader Kuivehove e Ja va der Laa Statistische Methode () De Haag/Heerle, Verklarig va tekes. = gegeves otbreke * = voorlopig

Nadere informatie

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte

χ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte toetsede statistiek week 1: kase e radom variabele week 2: de steekproeveverdelig week 3: schatte e toetse: de z-toets week 4: het toetse va gemiddelde: de t-toets week 5: het toetse va variaties: de F-toets

Nadere informatie

VAIO-Link Online Service Gids

VAIO-Link Online Service Gids VAIO-Lik Olie Service Gids "Wij behadele iedere idividuele klacht met zorg, aadacht e respect e we zorge ervoor dat iedere klat ee goed gevoel heeft over de ervarig die hij had of zal hebbe met het VAIO-Lik

Nadere informatie

Semi-orthopedische schoenen (OSB)

Semi-orthopedische schoenen (OSB) Semi-orthopedische schoee speciaal voor uw voete gemaakt Om i aamerkig te kome voor vergoedig zij gemachtigd voor te schrijve: Eerste verstrekkig: Revalidatieartse Orthopedische chirurge Reumatologe AWBZ

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel

Nadere informatie

Enquête social media gebruik ROC West-Brabant

Enquête social media gebruik ROC West-Brabant Equête social media gebruik ROC West-Brabat Jauari / februari 2012 I jauari 2012 is ee studeteequête geoped, met als thema social media i het oderwijs. De equête is door 514 mbo-studete igevuld. Afhakelijk

Nadere informatie

Bindend advies. Stichting Klachten en Geschillen Zorgverzekeringen. c. d. Partijen. : A te B, in deze vertegenwoordigd door C vs.

Bindend advies. Stichting Klachten en Geschillen Zorgverzekeringen. c. d. Partijen. : A te B, in deze vertegenwoordigd door C vs. c. d. Stichtig Zorgverzekerige f I- I J /' Bided advies Partije, Zaak Zaakummer Zittigsdatum : A te B, i deze vertegewoordigd door C vs. D te E : Hulpmiddelezorg, MOTOmed : 2006,02175 : 2 mei 2007 Geschillecommissie

Nadere informatie

Schoenen voor diabetes en reuma

Schoenen voor diabetes en reuma Schoee voor diabetes e reuma Comfortschoee gemaakt voor de extra kwetsbare voet Officieel gee vergoedig via zorgverzekeraar. Echter bij ekele zorgverzekeraars is door middel va idividuele aavraag vergoedig

Nadere informatie

Pedicure bij Rameau. Verzorgde voeten lopen het prettigst. Om in aanmerking te komen voor vergoeding zijn gemachtigd voor te schrijven:

Pedicure bij Rameau. Verzorgde voeten lopen het prettigst. Om in aanmerking te komen voor vergoeding zijn gemachtigd voor te schrijven: Verzorgde voete lope het prettigst Pedicure behadelige worde bij diabetes e reuma patiëte door ekele zorgverzekeraars vergoed. Om i aamerkig te kome voor vergoedig zij gemachtigd voor te schrijve: Huisartse

Nadere informatie

1 Het trekken van ballen uit een vaas

1 Het trekken van ballen uit een vaas Het trekke va balle uit ee vaas Combiatorische kasprobleme moete worde aagepakt met ee kasmodel dat bestaat uit ee eidige uitkomsteverzamelig Ω va gelijkwaarschijlijke uitkomste Dit wil zegge dat de kas

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke (Gezodheids)risico s bij autorijde Buite de verkeersveiligheid e de oderhoudsstaat va de auto ka ook het lagdurig zitte i de auto tot (gezodheids)klachte

Nadere informatie

De vernieuwing van Slotjes-Midden. Sociaal Statuut

De vernieuwing van Slotjes-Midden. Sociaal Statuut De verieuwig va Slotjes-Midde Sociaal Statuut Ihoudsopgave Sociaal Statuut voor de verieuwig va Slotjes-Midde 3 Artikel 1: Overwegige 4 Artikel 2: Algemee 4 Artikel 3: Procedure bij sloop 4 Artikel 4:

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie.0) veilig e gezod werke Wat is beeldschermwerk? Vrijwel alle katoormedewerkers va Imtech verrichte regelmatig beeldschermwerk. Oder ivloed va ee verdere automatiserig va werktake

Nadere informatie

Evaluatie pilot ipad onder docenten

Evaluatie pilot ipad onder docenten Evaluatie pilot ipad oder docete Oderwerp equête Geëquêteerde Istellig Evaluatie pilot ipad Docete OSG Sigellad locatie Drachtster Lyceum Datum aamake equête 19-06-2012 Datum uitzette equête 21-06-2012

Nadere informatie

www.rocspiegel.nl Zadkine dienstverlening bij Zadkine Zadkine Online Evaluatie Instrument locatie: Marconistraat april 2014

www.rocspiegel.nl Zadkine dienstverlening bij Zadkine Zadkine Online Evaluatie Instrument locatie: Marconistraat april 2014 diestverleig bij Zadkie Pagia 1 va 10 www.rocspiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Zadkie Zadkie diestverleig bij Zadkie locatie: Marcoistraat april 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2014 DigiDoc ROCspiegel.l

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.1)

imtech Arbodienst (versie 2.1) imtech Arbodiest Vervoer va gevaarlijke stoffe (versie 2.1) veilig e gezod werke imtech arbodiest Wat verstaa we oder het vervoer va gevaarlijke stoffe? Gevaarlijke stoffe zij stoffe die op éé of adere

Nadere informatie

OV-Taxi Noord-Holland Noord

OV-Taxi Noord-Holland Noord P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 jaarverslag OV-Taxi Noord-Hollad Noord 2006 September 2007 P R O V I N C I E N O O R D - H O L L A N D Ihoudsopgave

Nadere informatie

Tabellenrapportage CQ-index Kraamzorg

Tabellenrapportage CQ-index Kraamzorg Tabellerapportage CQ-idex Kraamzorg Jauari 2011 Ihoud Pagia Algemee uitleg 1 Deelame e bevalmaad 1 De itake 2 3 Zorg tijdes de bevallig 3 4 Zorg tijdes de kraamperiode 4 10 Samewerkig e afstemmig 11 Algemee

Nadere informatie

REAAL GOED GEREGELD PAKKET UW WOONHUISVERZEKERING

REAAL GOED GEREGELD PAKKET UW WOONHUISVERZEKERING REAAL GOED GEREGELD PAKKET UW WOONHUISVERZEKERING I de voorwaarde va de REAAL Woohuisverzekerig leest u: Wat u va os mag verwachte e wat wij va u verwachte (pagia 2). Voor welke schade wij wel e iet betale

Nadere informatie

Ontwerpen van een schakelkast

Ontwerpen van een schakelkast Projectmatige aapak Otwerpe va ee schakelkast Voor het aasture va ee trasportsysteem Gebudeld door F. Rubbe VTI BRUGGE 2011 F. Rubbe 2 1. Ileidig tot de case study Aa de had va ee reëel probleem wordt

Nadere informatie

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen

Hoe werkt het? Zelf uw woning aanpassen Woig aapasse Hoe werkt het? Zelf uw woig aapasse Prettig woe beteket woe i ee huis aar uw smaak. Om og fijer te kue woe, wille veel huurders kleie of grote veraderige aabrege i hu huis. Thuisvester begrijpt

Nadere informatie

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A]

Kansrekenen [B-KUL-G0W66A] KU Leuve Kasrekee [B-KUL-G0W66A] Notities Tom Sydey Kerckhove Gestart 8 februari 2015 Gecompileerd 9 februari 2015 Docet: Prof. Tim Verdock Ihoudsopgave 1 Combiatoriek 2 1.1 Variaties..........................................

Nadere informatie

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting

Op zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Pagia Ee eige huis waar u zich helemaal thuis voelt. Dat wil iederee!

Nadere informatie

Schoenen voor diabetes en reuma

Schoenen voor diabetes en reuma Schoee voor diabetes e reuma Comfortschoee gemaakt voor de extra kwetsbare voet Officieel gee vergoedig via zorgverzekeraar. Echter bij ekele zorgverzekeraars is door middel va idividuele aavraag vergoedig

Nadere informatie

imtech Arbodienst (versie 2.0)

imtech Arbodienst (versie 2.0) imtech Arbodiest (versie.0) veilig e gezod werke Wat is lichamelijke belastig? Oder lichamelijke of fysieke belastig verstaa we het aaeme va houdige, het make va bewegige e het zette va kracht. Alle medewerkers,

Nadere informatie

DROOM.NH. Wedstrijdprogramma voor de openbare ideeënprijsvraag DROOM.NH

DROOM.NH. Wedstrijdprogramma voor de openbare ideeënprijsvraag DROOM.NH P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d S T R U C T U U r V I S I E DROOM.NH OKTOBER 2008 Wedstrijdprogramma voor de opebare ideeëprijsvraag DROOM.NH Ileidig De groeiede ruimtebehoefte e het veraderede

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht. Standaard Rapport. Online Rapport. Faculteit Educatie. HBOspiegel.nl 10-9-2013

Hogeschool Utrecht. Standaard Rapport. Online Rapport. Faculteit Educatie. HBOspiegel.nl 10-9-2013 Olie Rapport Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Stadaard Rapport HBOspiegel.l 10-9-2013 Dit rapport is automatisch gegeereerd: 11-9-2013 14:0:03 DigiDoc Web Hostig Aalyse: Aalyse: ROCMN - Tech College

Nadere informatie

Committee / Commission ECON. Meeting of / Réunion du 31/08/2011 BUDGETARY AMENDMENTS / AMENDEMENTS BUDGÉTAIRES. Rapporteur: Olle LUDVIGSSON

Committee / Commission ECON. Meeting of / Réunion du 31/08/2011 BUDGETARY AMENDMENTS / AMENDEMENTS BUDGÉTAIRES. Rapporteur: Olle LUDVIGSSON Committee / Commissio ECON Meetig of / Réuio du 31/08/2011 BUDGETARY AMENDMENTS / AMENDEMENTS BUDGÉTAIRES Rapporteur: Olle LUDVIGSSON NL NL Otwerpamedemet 6802 === ECON/6802 === igedied door Commissie

Nadere informatie

Eindrapport Leerlingtevredenheidsonderzoek Floracollege Eindexamenklassen 2013

Eindrapport Leerlingtevredenheidsonderzoek Floracollege Eindexamenklassen 2013 Eidrapport Leerligtevredeheidsoderzoek Floracollege Eidexameklasse 2013 Juli 2013 Ihoudsopgave Samevattig 3 Vrage over schoolwerk 5 Vrage over jezelf 6 Vrage over docete 8 Vrage over de metor 11 Vrage

Nadere informatie

WOONHUISVERZEKERING. In de voorwaarden van de Thomas Assuradeuren Woonhuisverzekering

WOONHUISVERZEKERING. In de voorwaarden van de Thomas Assuradeuren Woonhuisverzekering Cambuur Fapolis Pakket Uw Woohuisverzekerig I de voorwaarde va de Thomas Assuradeure Woohuisverzekerig leest u: Wat u va os mag verwachte e wat wij va u verwachte (pagia 2). Voor welke schade wij wel e

Nadere informatie

CAO voor Uitzendkrachten 2012-2017. September 2015

CAO voor Uitzendkrachten 2012-2017. September 2015 CAO voor Uitzedkrachte 2012-2017 September 2015 Vakbode e de cao Over de afsprake i deze cao oderhadele werkgeversorgaisaties e vakbode met elkaar. Uitzedkrachte kue ook ivloed uitoefee op de cao door

Nadere informatie

Hogeschool Utrecht. Standaard Rapport. Online Rapport. Faculteit Educatie. HBOspiegel.nl 10-9-2013

Hogeschool Utrecht. Standaard Rapport. Online Rapport. Faculteit Educatie. HBOspiegel.nl 10-9-2013 Olie Rapport Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Stadaard Rapport HBOspiegel.l 10-9-2013 Dit rapport is automatisch gegeereerd: 11-9-2013 13:53:17 DigiDoc Web Hostig Aalyse: Aalyse: ROCMN - ICT College

Nadere informatie

Kanstheorie. 2de bachelor wiskunde Vrije Universiteit Brussel. U. Einmahl

Kanstheorie. 2de bachelor wiskunde Vrije Universiteit Brussel. U. Einmahl Kastheorie 2de bachelor wiskude Vrije Uiversiteit Brussel U. Eimahl Academiejaar 2011/2012 Ihoudsopgave 1 Kasruimte 1 1.1 Toevallige experimete................................. 1 1.2 De axioma s va Kolmogorov.............................

Nadere informatie

PUBAS, een vernieuwd systeem voor arbeidsbegroting In: Agro Informatica 4 (oktober 1999), p. 25 28.

PUBAS, een vernieuwd systeem voor arbeidsbegroting In: Agro Informatica 4 (oktober 1999), p. 25 28. PUBAS, ee verieuwd systeem voor arbeidsbegrotig I: Agro Iformatica 4 (oktober 999), p. 25 28. Aet Vik, tel. 037-476452 Gerrit Kroeze, tel. 037-476459 Istituut voor Milieu- e Agritechiek, Cluster Systeemkude

Nadere informatie

Huisstijl en logogebruik Associatie KU Leuven

Huisstijl en logogebruik Associatie KU Leuven Huisstijl e logogebruik Associatie KU Leuve Associatie huisstijlhadboek > Ihoudstafel 1 Ihoudstafel 1. Gebruik va de huisstijl of opame va het associatielogo 3 2. Huisstijl Associatie KU Leuve 4 2.1 Opame

Nadere informatie

Rapportage Klantenmonitor Omgevingsvergunning. Gemeente Oss

Rapportage Klantenmonitor Omgevingsvergunning. Gemeente Oss Rapportage Klatemoitor Omgevigsverguig Gemeete Oss Rapportageperiode: Q4 2006 - Q3 2007 Deze rapportage is opgesteld door PricewaterhouseCoopers i samewerkig met i-lik2. PricewaterhouseCoopers Mario Schepers

Nadere informatie

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen)

Combinatoriek. Nota s in samenwerking met Anja Struyf en Sabine Verboven (Universiteit Antwerpen) 1 Combiatoriek Nota s i samewerkig met Aja Struyf e Sabie Verbove (Uiversiteit Atwerpe) I het dagelijkse leve worde we vaak gecofroteerd met vraagstukke waarva de oplossig het telle va het aatal elemete

Nadere informatie

www. HBOspiegel.nl Online Evaluatie Instrument

www. HBOspiegel.nl Online Evaluatie Instrument Schoolsca ROC MN VAVO Lyceum: Weergave Items Pagia 1 va 7 www. HBOspiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Istituut Archimedes Schoolsca ROC MN VAVO Lyceum ovember 2013 Alle rechte

Nadere informatie

Ziekteprotocol. Avonturijn: Nieuwe Weg 5-01 n 7261 NL Ruurlo. info@avonturijn-ruurlo.nl www.avonturijn-ruurlo.nl

Ziekteprotocol. Avonturijn: Nieuwe Weg 5-01 n 7261 NL Ruurlo. info@avonturijn-ruurlo.nl www.avonturijn-ruurlo.nl Ziekteprotocol Avoturij: Nieuwe Weg 5-01 7261 NL Ruurlo Telefoo (0573) 45 81 35 Fax (0573) 45 81 33 ifo@avoturij-ruurlo.l www.avoturij-ruurlo.l KvK 41040789 Rabobak 35.67.59.865 Ziekteprotocol Op verzoek

Nadere informatie

REAAL GOED GEREGELD PAKKET UW WOONHUISVERZEKERING

REAAL GOED GEREGELD PAKKET UW WOONHUISVERZEKERING REAAL GOED GEREGELD PAKKET UW WOONHUISVERZEKERING I de voorwaarde va de REAAL Woohuisverzekerig leest u: Wat u va os mag verwachte e wat wij va u verwachte (pagia 2). Voor welke schade wij wel e iet betale

Nadere informatie

Informatietheorie 1. Informatietheorie. Hans Melissen. j.b.m.melissen@its.tudelft.nl

Informatietheorie 1. Informatietheorie. Hans Melissen. j.b.m.melissen@its.tudelft.nl Iformatietheorie Iformatietheorie Has Melisse j.b.m.melisse@its.tudelft.l Iformatietheorie INHOUDSOPGAVE 0 Wat is iformatietheorie?...3 Wat is iformatie?... 5. Etropie...5 Commuicatiekaale.... Wederzijdse

Nadere informatie

2. Limiet van een rij : convergentie of divergentie

2. Limiet van een rij : convergentie of divergentie 2. Limiet va ee rij : covergetie of divergetie 2. Eigelijke of eidige limiet 2.. Voorbeeld I ee bos staa 4 bome. De diest bosbeheer zal jaarlijks 2% bome kappe e ieuwe aaplate. Zal het bos verdwije? Zal

Nadere informatie

Motto: t Wurd tied dat wi j weer es goat dansen (van het album bi j Normaal thuus 1993)

Motto: t Wurd tied dat wi j weer es goat dansen (van het album bi j Normaal thuus 1993) Notitie vormgevig werkgevers- e werkzoekede diestverleig. Samewerke maakt Sterker Motto: t Wurd tied dat wi j weer es goat dase (va het album bi j Normaal thuus 1993) 1 Ileidig: I deze otitie wordt de

Nadere informatie

consultancy ontwerp project management exploitatie onderhoud audits optimalisatie opleidingen Uw bedrijfswater in ervaren handen

consultancy ontwerp project management exploitatie onderhoud audits optimalisatie opleidingen Uw bedrijfswater in ervaren handen cosultacy otwerp project maagemet exploitatie oderhoud audits optimalisatie opleidige Uw bedrijfswater i ervare hade Over Aquaplus cosultacy otwerp project maagemet exploitatie oderhoud audits optimalisatie

Nadere informatie

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014

www.hbospiegel.nl Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Farel College Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014 Equete studete Farel College Pagia 1 va 11 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Farel College juli 201 Alle rechte voorbehoude.

Nadere informatie

Machtsfuncties en wortelfuncties. Introductie 177. Leerkern 178

Machtsfuncties en wortelfuncties. Introductie 177. Leerkern 178 Ope Ihoud Uiversiteit leereeheid 6 Wiskude voor ilieuweteschappe Machtsfucties e wortelfucties Itroductie 77 Leerker 7 Machtsfucties et ee atuurlijk getal als epoet 7 Machtsfucties et ee egatief geheel

Nadere informatie

Lesje Keniaanse cultuur

Lesje Keniaanse cultuur ieuwsbrief@looijetomate.l 30 maart 2012 Lesje Keiaase cultuur Door Michiel Botebal begoe met het samestelle va het team e het orgaisere va de reis. Toe ik de reis voor ee groot gedeelte had geregeld, liet

Nadere informatie

evaluatie in de goede toon

evaluatie in de goede toon P r o v i c i e N o o r d - H o l l a d evaluatie i de goede too Tusse raad e burgemeester Hadreikig evaluatiegesprek gemeeteraad e burgemeester evaluatie i de goede too Tusse raad e burgemeester P R

Nadere informatie

Inleiding. 1. Rijen. 1.1 De rij van Fibonacci. 2 Zou je deze regelmatigheden kunnen verklaren met wiskunde? déäçéáç=çççê=táëâìåçé=éå=téíéåëåü~éééå=

Inleiding. 1. Rijen. 1.1 De rij van Fibonacci. 2 Zou je deze regelmatigheden kunnen verklaren met wiskunde? déäçéáç=çççê=táëâìåçé=éå=téíéåëåü~éééå= Ileidig Waarom vorme zoebloempitte 2 bochte i de ee richtig e 34 i de adere? E wat heeft ee huisjesslak te make met + 5 2 Zou je deze regelmatighede kue verklare met wiskude? Heeft wiskude cocrete toepassige

Nadere informatie

Catering. >> Vragen en antwoorden. CNV Catering is een onderdeel van CNV Vakmensen

Catering. >> Vragen en antwoorden. CNV Catering is een onderdeel van CNV Vakmensen Caterig >> Vrage e atwoorde CNV Caterig is ee oderdeel va CNV Vakmese Caterig Aa deze uitgave kue gee rechte worde otleed. Het is puur ee samevattig e uitleg va de regelige. Werkemers e werkgevers kue

Nadere informatie

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013

Ongelijkheden. IMO trainingsweekend 2013 Ogelijkhede IMO traiigsweeked 0 Deze tekst probeert de basis aa te brege voor het bewijze va ogelijkhede op de IMO. Het is de bedoelig om te bewijze dat ee bepaalde grootheid (ee uitdrukkig met ee aatal

Nadere informatie