Deel A. Breuken vergelijken

Transcriptie

1 Deel A Breuke vergelijke - -

2 0

3 Breuke e brokke (). Kleur va elke figuur deel. Doe het zo auwkeurig mogelijk.. Kleur va elke figuur deel. Doe het telkes aders.. Kleur steeds het deel dat is aagegeve. -

4 Breuke e brokke (). Welk deel va deze figure is gekleurd? Vul de juiste breuke i. B A C D E Figuur A B C D E Breuk. Deze twaalfhoek is i vier stukke verdeeld. Hoe groot is elk stuk?... deel... deel... deel... deel Als je al deze breuke optelt, wat komt er da uit?...

5 Breuke e figure. Welk deel va de figuur is iet gekleurd?... deel... deel... deel... deel... deel... deel. Bekijk dit goed, wat het is fout! Maak de tekeig i orde of verader de breuk.

6 Hele e dele. Dit is deel va ee figuur. Maak de hele figuur. Dit is deel. Maak de hele figuur. Dit is deel. Maak de hele figuur. Dit is deel. Maak de hele figuur. Dit is deel. Maak de hele figuur. Dit is deel. Maak de hele figuur.. Bedek zelf zo soort opgave. Geef ook het atwoord.

7 Teller e oemer () Twee tablette witte chocola: het ee bevat, het adere partjes. A B Je breekt vijf partjes af va tablet A. Dat is da - deel va het tablet.. Het getal oemt het totaal aatal partjes (i het tablet) Het getal telt het aatal partjes dat je eruit haalt. teller Daarom heet de oemer e de teller va de breuk. - oemer 0. Hoeveel partjes moet je afbreke va tablet B om - va dát tablet te krijge?... Welke breuk hoort daar da bij?.... Je hebt - va ee tablet afgebroke e wilt dat eerlijk dele met iemad. Welk deel va het tablet krijgt ieder?... Ee deel va ee tablet chocola, oeme we u eve ee portie. Twee (of meer) breuke met verschillede tellers e oemers kue best bij eve grote porties chocola hore. Voorbeeld: ee portie va tablet is eveveel als ee portie va - tablet.. Geef zelf u ook ee aatal voorbeelde va verschillede breuke bij dezelfde portie.

8 Teller e oemer () Als twee breuke met verschillede tellers e oemers gelijke porties aageve, da zegge we dat die breuke gelijkwaardig zij.. Stel je alle breuke voor met teller tusse e 0 e met oemer tusse e 0. teller Welke va al die breuke zij gelijkwaardig met? 0 E welke breuke zij gelijkwaardig met? oemer 0 0. Verbid de breuke met dezelfde waarde door ee lijtje: Bekijk de oderste vier breuke va vraag. Bij welke breuk(e) is er ee gelijkwaardige breuk met kleiere teller e oemer? Schrijf telkes de breuk met de kleist mogelijke teller e oemer op.. Geef de breuk met de kleist mogelijke teller e oemer die gelijkwaardig is met: Va ee breuk is de teller gelijk aa De oemer is gelijk aa Welke breuk is hiermee gelijkwaardig? Maak de teller e de oemer zo klei mogelijk.

9 Breuke op de klok. 0 De secodewijzer op de klok heeft. secode gelope.... Dat is het deel va éé miuut... Hoeveel secode is - miuut? Het deel va de wijzerplaat dat i de eerste figuur rood gekleurd is, wordt ee sector geoemd. Kleur ee sector die hoort bij - miuut.. Vul i: - miuut... secode 0 secode miuut... secode 0 miuut secode miuut 0. De secodewijzer legt eerst miuut e daara miuut af. Hoeveel secode is dat i totaal?... Welke breuk is eveveel waard als +?...

10 Groter e kleier. Kleur va de stave steeds het deel dat er oder is aagegeve. Begi steeds oderaa met kleure. - 0 Schrijf oder elke breuk ook de breuk die hoort bij het iet-gekleurde deel. Wat valt je op?. De boveste rij breuke met teller ka aar rechts almaar worde voortgezet, waarbij de oemer steeds groter wordt.. Het te kleure deel wordt da steeds... Bestaat er ee aller-allerkleiste breuk, waarva de teller is?... Leg uit waarom wel of waarom iet. Let u op de oderste rij breuke. Welke breuk hoort bij ee groter deel: of?. Voor is kleier da gebruike we het teke <. I plaats va staaf is kleier da staaf, schrijve we kort: <. Je kut ook schrijve: >. Lees: ee vijfde is groter da ee zesde. Vul het passede teke, < of > i:

11 Breuke op ee getallelij (). De geboge getallelij is verdeeld i gelijke stukjes - 0 Schrijf bij elk streepje tusse 0 e ee passede breuk. Maak de teller e de oemer steeds zo klei mogelijk! Hoe gaat het verder voorbij?... Zet ee streepje precies midde tusse - e Welke breuk hoort daarbij? Je kut de getallelij gebruike als hulpje bij breukesomme. Vul passede breuke i (teller e oemer zo klei mogelijk!); Bedek u zelf og vier breukesomme waarbij je de getallelij kut gebruike. Geef ook de atwoorde.

12 Breuke op ee getallelij (). 0 Waar ligge,, e -? 0 Geef de plaats auwkeurig aa e schrijf de breuk erbij. Doe dit op drie getallelije

13 Breuke aa de waslij. Schrijf de breuke op de goede kaartjes: 0-0. Hag de kaartjes zo auwkeurig mogelijk op de goede plaatse

14 Breuke tusse breuke. Schrijf passede breuke op de lege kaartjes. Neem teller e oemer zo klei mogelijk.

15 Breuke e hele 0. plakke kruidkoek eerlijk verdeeld over kidere. Hoeveel krijgt elk?... paekoeke eerlijk verdeeld over kidere. Hoeveel krijgt elk?... Hoe ku je uitlegge dat - eveveel is als? E hoe dat leg je uit dat eveveel is als? -. Splits zo veel mogelijk hele af e vul i: Maak er éé breuk va: Ee opvalled paar! Bedek zelf og drie va zulke pare.. Ee voetbalwedstrijd duurt met de pauze erbij uur. Dat is... miute. Soms telt de scheidsrechter er og wat extra miute bij. Hoeveel extra tijd is er gespeeld als de wedstrijd a uur klaar is?

16 Uitsprake over breuke. Schrijf bij elke uitspraak of deze WAAR of ONWAAR is. ee half is eveveel als vier achtste ee achtste is meer da ee zevede zeve achtste is meer da zes zevede - - de helft va ee achtste is ee kwart drie achtste is de helft va drie kwart is kleier da Bedek zelf og twee ware e twee oware uitsprake:

17 Gelijke breuke. Vul passede getalle i op de plaats va de stippe Vul op de twee plaatse hetzelfde getal i. Het moet wel kloppe! - - Als je op de twee plaatse twee verschillede getalle mag ivulle, zij er og acht mogelijkhede om dit goed te doe. Probeer er zoveel mogelijk te vide.. Schrijf de volgede breuk met ee zo klei mogelijke teller e oemer Neem u voor op vijf plaatse ee ader getal, maar wel weer steeds hetzelfde. Veradert de breuk hierdoor va waarde?

18 Stroke met etikette (). 0 Hoe verklaar je die i het eerste vakje va de strook met Vul breuke of hele i. Schrijf de breuke op zij eevoudigst (met teller e oemer zo klei mogelijk). 0 op het etiket? Welk verbad bestaat er tusse de getalle va de laatste twee stroke? Vul weer breuke of hele i e schrijf de breuke op zij eevoudigst. - Welk verbad bestaat er tusse de getalle va de laatste twee stroke?

19 Stroke met etikette () Hier is opieuw de strook met de getalle,,, Als we bij alle getalle optelle krijge we de strook met + op het etiket. + 0 Je kut met die twee stroke breuke make met de teller uit de boveste strook e de oemer uit het bijbehorede vakje va de oderste strook. +. Vul de strook verder i (schrijf de breuke weer op zij eevoudigst). Kleur bij de eerste acht breuke uit de strook ee bijpassede sector va de klok. Bij de ogekleurde dele va de klok hore ook breuke. Schrijf die i de goede volgorde i oderstaade strook. Wat zou je op het etiket va de strook kue schrijve?

20 Breek de code 0. De letters b, e, i, k, m,, o, r, s, u stelle elk ee va de getalle 0,,,,,,,, e voor. Zoek uit welk getal bij welke letter hoort. r - - o m + r... o... m... k - s s + k... s... i + u u i... u b b - e e + b... e... Ee vercijferde zi: Ra ra, wat staat hier? 0

21 Alles bij elkaar * Als je deel va ee figuur wilt kleure,ka dat op verschillede maiere. * deel va ee hoeveelheid ku je berekee door die hoeveelheid te dele door e de uitkomst te vermeigvuldige met va 0. We schrijve ook wel: 0 * Het getal of ligt op de getallelij zij tusse e. De plaats erva ka precies worde bepaald. * De oemer va ee breuk oemt het aatal dele waari iets verdeeld is. De teller va ee breuk telt het aatal dele (partjes) va het geheel. Va de breuk is de teller e de oemer. * Twee of meer breuke die dezelfde portie aageve, hete gelijkwaardig. Als je de teller e oemer va ee breuk met hetzelfde getal vermeigvuldigt, (of door hetzelfde getal deelt) krijg je ee gelijkwaardige breuk wat e 0 * Twee of meer breuke met dezelfde oemer hete gelijkamig. Waeer breuke gelijkamig zij, ku je ze gemakkelijk vergelijke. - Wat - 0 is mider da e - < - * Tusse elke twee breuke kue weer ieuwe breuke worde gevode, ook als die breuke dicht bij elkaar ligge. 0 0 Tusse - e - ligt bijvoorbeeld 0 0 Wat - - e - - e

22 Alles door elkaar. Wat ka de breuk - zoal betekee? Schrijf drie voorbeelde op. Je mag ook tekeige make.. Vul passede woorde i: I het rijtje wordt de... steeds tweemaal zo groot,,, -, - e de... wordt streeds tweemaal zo klei.. Vul ee passede breuk i: Voor veertig persoe zij vijf gelijke taarte gekocht. Bij ee eerlijke verdelig krijgt ieder... deel va ee taart.. Het stuk va ee getallelij tusse e is i drie gelijke dele verdeeld. Welke breuke hore er bij de tussepute?.tommy dekt dat - meer is da -. Klopt het wat hij dekt? Leg uit waarom.. Welke breuk ligt op ee getallelij precies midde tusse e?. Als je bij teller e oemer va ee breuk optelt, krijg je ee gelijkwaardige breuk. Klopt dit? Leg uit waarom.. Op het etiket va ee strook staat. I de vakjes staa de getalle,,,,,, ezovoort. Vul u de vakjes va de volgede twee stroke i: a e b staa voor twee hele getalle. Welke getalle zij dat? - a + 0 e b - 0. Bedek zelf ee vraag of ee opdracht die i dit deel (A) va het boek zou passe. Schrijf ook de oplossig op. 0

23 Deel B Breuke optelle e aftrekke + - 0

24 0

25 Parte optelle 0 tablet chocola klok. Vul i: tablet + tablet... stukjes uur + uur... miute - tablet - uur Vul passede breuke i. Schrijf de breuke op zij eevoudigst. tablet + tablet... tablet tablet + tablet... tablet tablet + - tablet... tablet - 0 uur + uur + uur + - uur... uur uur... uur uur... uur. De koek bestaat uit 0 eve dikke plakjes. Vul passede breuke i. Schrijf de breuke op zij eevoudigst koek + koek + koek + koek + koek... koek koek... koek koek... koek koek... koek. Bedek u zelf ook vier va zulke somme (met de atwoorde).

26 Aavulle e verkleie. Vul aa tot : Vul aa tot het dichtstbijzijde gehele getal: Verklei tot het dichtstbijzijde gehele getal:

27 Kies gelijke oemers Vul passede breuke i: Vul passede breuke i:

28 Breukemuurtjes Spelregel: tel de getalle op twee buurstee bij elkaar op e schrijf het atwoord op de stee die op die twee stee rust Vul de otbrekede breuke of hele op de stee i Maak u zelf ee breukemuurtje met ee heel getal i de boveste stee.

29 Op ee getallelij. De twee rode lijstukke zij steeds eve lag. Welke breuk past er i het lege vakje? Welke som past daar bij?

30 Opteltabelle. Schrijf passede breuke i de vakjes Maak zelf twee opteltabelle met breuke. + +

31 Sliert va somme Bij ee sliert va somme ku je de uitkomst va elke som ook vide door de uitkomst va ee vorige som te gebruike.. Vul de atwoorde i:

32 De helft va de helft va de helft va.... Vul passede breuke i:

33 Vid de letterwaarde. De letters a, b, c, d, e, f, g, h staa elk voor ee heel getal. Vid die acht getalle. + - a - a... b - 0 b c c... d + - d e e... f f... + g g - g... h h h... Als je het goed hebt gedaa, geldt: a + b + c + d + e + f + g + h 00

34 Breuke i Egypte () I het Egypte va 000 jaar gelede kode ze al heel goed rekee met breuke. Dat blijkt wel uit vraagstukke op papyrusrolle uit die tijd. Ee voorbeeld va zo vraagstuk is: Hoe moete brode eerlijk worde verdeeld oder werkers? De oplossig was als volgt: Breek alle brode i tweeë. Geef ieder ee half brood e verdeel de twee halve brode die overblijve i zesse.. Verklaar dat deze oplossig overeekomt met de som: Los op met de Egyptische methode: verdeel brode over werkers. Schrijf ook de breukesom op die daarbij past. De Egypteare gebruikte allee breuke met teller, dus:,,,, ezovoort We oeme dit stambreuke. De eige uitzoderig was de breuk die ze de twee dele oemde. Alle adere breuke werde door de Egypteare gesplitst i twee of meer stambreuke. De oemers va die stambreuke ware da verschilled. Voorbeeld: wèl + -, maar iet +. a. Ga a of de Egyptische splitsig va goed is. b. Splits u i twee verschillede stambreuke:

35 Breuke i Egypte () 0. Soms bestaa er verschillede splitsige voor dezelfde breuk. Voorbeeld: - + -, maar ook - Cotroleer die twee splitsige. Geef u twee splitsige voor Ook voor Bedek zelf og ee adere breuk die je op twee maiere kut splitse.. Vaak zij er meer da twee stambreuke odig bij ee splitsig. Voorbeeld: Geef de Egyptische splitsige i drieë va: De Egypteare maakte bij hu berekeig vaak gebruik va het verdubbele va de getalle. Daarom hadde ze lage lijste gemaakt va splitsige va breuke met teller. Voor de oemers va de te splitse breuke beperkte ze zich daarbij tot oeve getalle. Waarom zoude ze dat iet ook voor eve oemers hebbe gedaa? I de oudste va zulke lijste zij de oemers oeve e deelbaar door. Hieraast zie je het begi va zo lijst. Probeer de volgede drie splitsige te vide

36 De erfeis. Ee oude idiaa i het Adesgebergte schrijft i zij testamet hoe a zij dood zij kudde lama s verdeeld wordt over zij vier zoe. Volges dit testamet zal de oudste zoo ee derde deel va de kudde krijge, de tweede zoo ee kwart e de jogste twee zoe (ee tweelig) elk ee vijfde va de kudde. Ee half jaar later sterft de idiaa e i de kudde zij op dat momet lama s. De vier zoe zitte met hu hade i het haar, wat hoe moete zij die u verdele? Ze vrage raad aa ee idiaa die als zeer wijs beked staat. Die zegt: ik heb lama, die ku je va mij lee e gebruike bij de verdelig. Nu zij er 0 lama s e de oudste zoo krijgt dus 0 lama s, de tweede zoo e de jogste twee zoe elk lama s. Same zij dat er e zo krijgt de wijze idiaa zij lama terug. Ee raar verhaal, maar met breuke ku je uitlegge hoe dat ka. Probeer het maar.. Bedek zelf et zo verhaal maar u over ee vrouw met drie dochters.

37 Uitsprake over breuke. Schrijf bij elke uitspraak of deze WAAR of ONWAAR is. + + dus de uitkomst va is ee heel getal de uitkomst va is ee heel getal + is kleier da iedere iet-stambreuk tusse 0 e is gelijk aa de som va twee stambreuke e - ligge op de getallelij mider va elkaar da - 00 Bedek zelf og twee ware e twee oware uitspake

38 Same éé. I ee magisch breukevierkat is de som va de breuke i elke horizotale rij, elke verticale rij e elke diagoaal gelijk aa. -. Drie breuke zij al igevuld. Maak het magische vierkat af Dat moet je atuurlijk iet zo maar gelove, maar arekee! Je kut u, bija zoder rekewerk, direct de uitkomst geve va Verklaar hoe dat ka Bedek u zelf ee som va zeve verschillede stambreuke waar uitkomt. Doe dit ook voor acht verschillede stambreuke.. Vul breuke i de optelboom i. Ze moete allemaal verschilled zij tel op + uit- + komst

39 Ee zwembad vulle 0. Het water i het zwembad wordt regelmatig ververst. Er zij twee krae waarmee me het bad vol ka late lope. Met de ee kraa duurt het uur voor het bad vol is, met de adere uur. Als beide krae tegelijkertijd helemaal worde opegezet e precies uur lope, is het zwembad voor iets meer da de helft vol. Leg dit uit met behulp va breuke. Als a dit uur de krae og ee half uur opestaa, is het bad voor viervijfde gevuld. Leg dit ook uit. Hoeveel miute zij er da og odig om het bad geheel vol te krijge?

40 Krigsomme. Wat is het verbad tusse de breuke i de rodjes e die i de vierkate? - Tel de drie breuke i de rodjes bij elkaar op. Doe hetzelfde met de breuke i de vierkatjes. Vergelijk de beide uitkomste. Wat voor bijzoders is daarmee? Hoe had je dat kue voorspelle zoder te rekee? Vul passede breuke (met zo klei mogelijke teller e oemer) i:

41 De som va twee stambreuke (). a e b staa voor hele getalle die same zij. Het getal a is kleier da b, maar groter da. Kort opgeschreve: a + b, a < b e a >. Vul oderstaade tabel verder i: a b a + b a b 0 + a b a e b staa voor hele getalle die met elkaar vermeigvuldigd 0 als uitkomst geve. Het getal a is weer kleier da b, maar groter da. Kort opgeschreve: a b 0, a < b e a >. Vul oderstaade tabel verder i: a b a + b a b a b

42 De som va twee stambreuke (). Kijk og ees goed aar de tabelle va de opgave e. I alle gevalle is bij de som va de breuke * de teller gelijk aa a + b e * de oemer gelijk aa a b e a Dit ka op ee korte maier zó i ee formule worde opgeschreve: b + a b a + b a b Als bijvoorbeeld a e b, da staat er + + Bedek u zelf drie adere voorbeelde e cotroleer steeds of de formule de goede uitkomst geeft Klopt dit wel met de formule? Waarom? a e b kue ook dezelfde waarde krijge. Bijvoorbeeld: a e b Met de formule komt er da: Geef commetaar Wat dek je va deze formule: ā - + a? Goed of iet? a

43 Alles bij elkaar Breuke met dezelfde oemer tel je op door de tellers op te telle. Voorbeelde: Breuke met verschillede oemers ku je optelle door die breuke eerst gelijkamig (met gelijke oemers) te make. Voorbeelde: Breuke ku je va elkaar aftrekke door ze zo odig eerst gelijkamig te make e da de tellers va elkaar af te trekke. Voorbeelde: Stambreuke zij breuke waarva de teller gelijk is aa. Iedere iet-stambreuk die kleier is da ka worde gesplitst i ee serie verschillede stambreuke. Voorbeelde:

44 Alles door elkaar. De koek bestaat uit 0 eve dikke plakjes. Is de koek op als deel e deel va de hele koek zij uitgedeeld? Schrijf op hoe je je atwoord hebt gevode.. Wat moet erbij? Vul aa tot het dichtstbijzijde hele getal: Vul ee zo eevoudig mogelijke breuk i: Vraagstuk op ee Egyptische papyrusrol: Hoe moete brode eerlijk worde verdeeld oder werkers? Schrijf de breukesom op die hoort bij deze vraag. Bedek dat je allee stambreuke mag gebruike.. Schrijf bij elke uitspraak of deze waar of owaar is. Leg uit waarom dat zo is. a. - is mider da. b. e 0 - zij same meer da ee half. c. Als +, da is gelijk aa 0.. Vul de opteltabel i (breuke zo eevoudig mogelijk): Bedek zelf ee vraag of ee opdracht die i dit deel (B) va het boek zou passe. Schrijf ook de oplossig op. 0

45 Deel C Breuke vermeigvuldige e dele -

46 0

47 Sproge op de getallelij. De sproge op de getallelij zij eve groot. Schrijf passede breuke of hele bij de deelstreepjes. 0 Welk eidput wordt bereikt a sproge vauit 0? E a 00 sproge? Dezelfde vrage, maar u is de eerste sprog va 0 aar 0. Na hoeveel sproge bereik je voor het eerst ee heel getal? 0 Welke hele getalle ku je bereike als je almaar door blijft sprige?. Maak de tafel va tot je voor het eerst ee hele uitkomst krijgt: Maak zelf og ee adere vermeigvuldigigstafel voor ee breuk tot je ee hele uitkomst krijgt.

48 Deel va ee deel (). Vul i: uur... miute 0 va uur... miute va uur... uur uur... miute va uur... miute va uur... uur. Vul passede breuke i: va tablet... tablet va tablet... tablet va tablet... tablet va tablet... tablet. Vul passede breuke i: de helft va -... de helft va -... ee derde va... twee derde va... va... va... va... va...

49 Deel va ee deel (). Welk deel va elk va de zes figure is gekleurd? Vul passede breuke i:... va va va va va va......

50 Heel maal deel e deel maal heel va Vul passede breuke i: Vul passede hele getalle i:

51 Breuk maal breuk () va is Vul passede breuke i e licht je atwoord toe met ee plaatje: va is va is va is

52 Breuk maal breuk (). Vul de passede breuke i:. Vul de passede hele getalle of breuke i: - 0 -

53 Teller maal teller e oemer maal oemer 0 -. Vul passede breuke of hele i: Maak et zo schema bij: - e ook bij:. Je weet atuurlijk: + is mider da Geldt u ook: - Licht je atwoord toe. + - is mider da - -?. Vul i:

54 Vermeigvuldigtabelle. Schrijf passede breuke of hele getalle i de vakjes Maak zelf twee vermeigvuldigtabelle met breuke.

55 Breukebome. Vul passede breuke i:

56 Vid de letterwaarde. De letters a, b, c, d, e, f, g, h staa elk voor ee heel getal. Vid die acht getalle. a a... b b... c 0 c... d d... e - e... f - f... g - g... - h h... Als je het goed hebt gedaa, geldt: a + b + c + d e + f + g + h 0

57 Breuke e oppervlakte 0, Het gekleurde rechthoekje is cm bij cm. cm Hoeveel cm is de oppervlakte va dat rechthoekje? De rechthoek hieraast is bij cm. De rechthoek is verdeeld i de dele A, B, C e D. Vul de tabel i: deel A B C D C A D B oppervlakte Hoeveel cm is de oppervlakte va de gehele rechthoek? Vul i: Klopt je atwoord met dat va de vorige vraag?. De rechthoek hieroder is bij cm Bereke de oppervlakte op twee maiere: * door de rechthoek hadig i vier stukke te verdele. * door direct legte maal breedte uit te rekee. E atuurlijk ga je a of de twee uitkomste met elkaar kloppe!. Bedek zelf zo soort opgave. Geef ook het atwoord.

58 Romeise fotei. I III IV II Uit de boveste schaal va de Romeise fotei gaat va het water aar de schaal liks eroder e aar de schaal rechts eroder. Bij elke schaal is aagegeve hoe de verdelig va het water aar liks e rechts is. Va de hoeveelheid water uit de kraa gaat - aar schaal I. Laat met ee berekeig zie dat dit klopt. Bereke welk deel va het water uit de kraa aar schaal II gaat. Doe dat ook voor schaal III. E voor schaal IV. Tel de vier uitkomste bij elkaar op.

59 Dele door ee breuk (). Bij ee reketest die precies uur duurt, krijgt de leerlig per opgave miute de tijd. Het aatal vrage is da dus 0 : 0. De leraar vidt bij ader izie dat miuut per vraag voldoede tijd is. Da ka hij meer opgave vrage. Hoeveel opgave ka hij u geve i 0 miute? Leg uit hoe je je atwoord gevode hebt. Vul i: 0 :... 0 :... 0 :.... Op de getallelij hieroder worde stappe va gemaakt. 0 0 Na hoeveel stappe kom je uit bij 0? Vul i: 0 :... 0 Bereke : Bereke ook :

60 Dele door ee breuk (). Vul i: :... :... :... :... :... :... :... :... :... :.... : Leg uit dat dit klopt met behulp va de klok. 0 Vul passede breuke i e leg uit hoe je gereked hebt. :... - :... - : : : :

61 Dele door ee breuk (). Hoe vaak gaat i? Hoe vaak gaat - i -? Wat is de uitkomst va - : -? staat voor ee heel getal, maar je weet iet voor welk. Toch ku je de uitkomst wete va :! Wat is die uitkomst?. staat voor,,,,... Vul zo eevoudig mogelijke breuke of hele i: Bereke: : : : : : : - 0. Bereke: - - : : : - : - : : : : : : : :

62 Breedte, hoogte e oppervlakte. Bereke de oppervlakte va de rechthoek:? Vul i: :... e :.... Bereke de breedte va de rechthoek.? Hoe ku je je atwoord cotrolere?. Va ee rechthoek is de oppervlakte cm. Als je weet dat de breedte e de hoogte ee heel aatal cm is, welke mogelijkhede zij er da? Hieroder zie je ee tabel, waarbij de breedte steeds midde tusse twee hele getalle i zit. Vul de bijpassede hoogte i: breedte hoogte

63 Vermeigvuldige e dele. Voorbeeld: : Vul i: : : 0 : 0 : : : :... 0 :... 0 :... : 0 0

64 Uitsprake over breuke. Schrijf bij elke uitspraak of deze WAAR of ONWAAR is. Dele door komt op hetzelfde eer als vermeigvuldige met. : Als je ee getal deelt door ku je eerst dele door e daara met vermeigvuldige gaat eve vaak i als i 0 : is gelijk aa Ee vijfde va ee zesde is ee elfde Twee breuke ku je vermeigvuldige door ze gelijkamig te make e da de tellers te vermeigvuldige. : is groter da Bedek zelf ook ware e oware uitspreke over het vermeigvuldige of dele va breuke.

65 Alles bij elkaar Breuke ku je met elkaar vermeigvuldige door zowel de tellers als de oemers met elkaar te vermeigvuldige. Voorbeelde: Breuke met dezelfde oemer ku je op elkaar dele door de tellers op elkaar te dele. Voorbeelde: - : - : - : Breuke met verschillede oemers ku je op elkaar dele door ze gelijkamig te make e daara de tellers op elkaar te dele. Voorbeelde: - : - : - : - - : : - : - : - Als je ee heel getal door ee breuk deelt, ku je ee vermeigvuldigig make va dat getal met het omgekeerde va die breuk. Voorbeeld: 0 : Als je ee breuk door ee breuk deelt, ku je ook ee vermeigvuldigig make va de eerste breuk met het omgekeerde va de tweede breuk. Voorbeelde: - : 0 :

66 Alles door elkaar. Vul i: Als je va ee breuk de teller met vermeigvuldigt, da wordt de breuk... maal zo... Als je va ee breuk de oemer met vermeigvuldigt, da... Als je va ee breuk de teller é de oemer met vermeigvuldigt, da... Als je va ee breuk de teller met é de oemer met vermeigvuldigt, da.... Vul zo eevoudig mogelijke breuke i: Het vierkat is verdeeld i vier rechthoeke met verschillede oppervlakte. Schrijf i elke rechthoek de breuk die bij zij oppervlakte hoort. Tel de vier breuke die je hebt igevuld bij elkaar op. Hoe had je de uitkomst ook direct kue zie?. Je maakt vauit het put 0 sproge va op de getallelij. Na hoeveel sproge bereik je het put 0?.... Vul zo eevoudig mogelijke breuke of hele i: : - : : : : - : 0

67 Deel D Breuke e algebra +

68 0

69 Rekee met stroke (). staat voor ee obeked atuurlijk getal 0 Met wordt bedoeld e dus ook Vul i: met wordt bedoeld... e dus ook... Vul ook de vakjes va de strook i: Tel de getalle va de twee laatste stroke paarsgewijs op e schrijf de uitkomste i de optelstrook : Wat ku je op het etiket va de optelstrook schrijve?. Vul de getalle op de stroke i: + + Wat ku je op het etiket va de optelstrook schrijve?. Maak zelf twee stroke met etiket + e. Maak ook de optelstrook e vul het etiket i.

70 Rekee met stroke () 0. Vul passede breuke (zo eevoudig mogelijk) of hele i de vakjes i: + Wat ku je op het etiket va de derde strook schrijve?. Dezelfde opdracht voor: + Ook voor: -

71 Rekee met obekede oemers staat weer voor ee obeked atuurlijk getal. Vul passede breuke i: Vul passede breuke i: Vul passede breuke i de bome i:

72 Ee breuk met obekede teller e oemer t e staa voor twee atuurlijke getalle, maar je weet iet welke. Wat je wel weet is dat t Dus t. Vul i: als t 0, da... als t 000, da... als, da t... als, da t... als t +, da t... e Ook al weet je iet hoe groot t e elk zij, toch ku je wel wete wat de waarde is va de volgede breuke. Zoek dat uit e vul de waarde i: t t + t t + t t -. Leg uit waarom je iet de waarde kut wete va de breuk. t +. Bedek zelf og ee paar breuke met t e waarva je wél e waarva je iét de uitkomst kut wete.

73 Ee strook met breuke. Vul op de strook zo eevoudig mogelijke breuke i:,,,, Hoe groot is als + + -? 0 E als + -? + 00 Als je voor bijvoorbeeld eemt, komt er I dat geval is de breuk dus te vereevoudige. Er zij heel veel waarde va waarbij de breuk + vereevoudigd + ka worde. Die getalle vorme va klei aar groot ee mooie rij. Schrijf de eerste tie getalle va die rij op. Er zij oeidig veel waarde va, waarbij vereevoudigig va + mogelijk is. Waarom wete we dat zo zeker? +. Als ee breuk kleier da is, da oeme we de aavullig tot wel het complemet va die breuk. Zo is bijvoorbeeld het complemet va gelijk aa Vul de strook met complemete va de breuke + i. + Welke breuk ku je op het etiket va de strook schrijve?

74 Breuke vereevoudige a, b, c e d staa op deze bladzijde voor obekede atuurlijke getalle.. Schrijf de volgede breuke zo eevoudig mogelijk: a a b+ b - b+ b+ b c c d - d a a b - b c - c d - d We vertelle je u iets meer over a, b, c e d. b is keer zo groot als a, ofwel b a. Verder geldt ook: c a e d a.. Nu je dit weet, ku je de waarde geve va de volgede breuke: b c Bereke ook: a d b+ c d b a - d c c d c d a + b a b c d a b c : a d b. Jeffrey dekt dat a + b + c + d - gelijk is aa a + b + c+ d a a b c d b c d Wat vid jij? Leg uit waarom je dat vidt.

75 Groter e kleier (). Welke breuk heeft de grootste waarde: - of Leg uit hoe je aa je atwoord komt.? Dezelfde vraag voor: Hoe zit het da met: - e - e?. Welke breuke ligge dichter bij elkaar: Leg uit hoe je aa je atwoord komt. e of e -? Dezelfde vraag met: e of e 0 0 Nog ee keer met: e of e staat voor ee obeked atuurlijk getal tusse 0 e 00. Al ke je de waarde va iet, toch ku je zegge welke va de twee breuke e + Welke is dat e waarom? Dezelfde vraag voor Ook voor e de grootste waarde moet hebbe. - + e

76 Groter e kleier (). staat voor ee atuurlijk getal, iet kleier da e iet groter da. Wat is de kleiste waarde die de breuk - ka hebbe? E wat is de grootste waarde? Vul passede breuke i: grootste waarde kleiste waarde. staat voor ee atuurlijk getal. De breuk ligt erges tusse e Welke getalle ka zij?...? - +?? ka zij... ka zij ? ka zij... +? - 0 ka zij...

77 Gemiddelde selheid km/u km/u. Bob fietst met sterke wid i de rug aar de brievebus ( km ver) om ee brief te poste. Zij selheid is km per uur. Hij gaat direct terug, maar u haalt hij maar km per uur. Hij beweert dat zij gemiddelde selheid over de hele rit gelijk is aa het gemiddelde va e, dus km per uur. Wat vid jij va de uitspraak va Bob? Om te kue zegge of Bob gelijk heeft of iet moet je wel wete wat er precies wordt bedoeld met gemiddelde selheid. De afspraak is dat die wordt bereked door de totale gerede afstad te dele door de totale tijd waari dat is gebeurd. Hoeveel tijd heeft Bob odig voor de heeweg?... E voor de terugweg?... Bereke u Bob s gemiddelde selheid i km per uur. Als je iet weet hoe ver Bob va de brievebus af woot, ku je toch zij gemiddelde selheid over de hee- e terugweg berekee! Stel de afstad is a km. Voor de heeweg heeft hij da odig: - a uur. Hoeveel tijd heeft hij odig voor de totale rit?... E hoeveel km per uur is dus zij gemiddelde selheid?

78 Vaze e breuke (). I ee vaas zitte krale. krale zij blauw de rest is wit. Dus: - deel va de krale i de vaas is blauw + Vul i: deel va de krale i de vaas is u blauw Welke breuk is groter Hoe ku je dit wete zoder te rekee? - of -?. I ee vaas zitte 0 blauwe krale e ee helebooel witte, maar je weet iet hoeveel. Noem het totale aatal krale k. + Welke breuk is groter 0 - of k Hoe weet je dat?? k + + Welke breuk is groter + Hoe weet je dat? of k k +? Kue 0 - e k k + dezelfde waarde hebbe? Zo ja, hoe groot moet k da zij? 0

79 Vaze e breuke (). - - A B Welk deel va de krale i vaas C is blauw? De breuk die bij vaas C hoort., ligt tusse de breuke bij A e B. Hoe zit dat? C.I elk va twee vaze A e B zitte k krale. Het aatal blauwe krale i de ee vaas is 0 e i de adere vaas. De rest va de krale is wit. De krale va de twee vaze worde bij elkaar gedaa i ee ieuwe vaas C. Bij de blauwe dele va A, B e C hore drie breuke. Welke breuke zij dat? Magali zegt: de breuk bij C ligt precies midde tusse de breuke bij A e B Zoek uit of dat klopt.

80 Op de getallelij. Geef op de getallelij de plaats aa va: s +, v, p e q : 0 Geef ook de plaats aa va s + v e va q p t + + Tusse welke twee streepjes is de plaats va t?. staat voor ee groot atuurlijk getal. Op ee begistuk va de getallelij zij acht breuke met oemer aagegeve. 0 Welke breuke passe bij de tussestreepjes? Hieroder zie je twee stukke va de getallelij vergroot e i gelijke stukke verdeeld. Schrijf passede breuke bij de deelstrepe. 0. De getallelij va de vorige opgave is u vaaf geteked Vul i:

81 Breuke vermeigvuldige Op deze bladzijde staa k, m e voor obekede atuurlijke getalle.. Vul passede breuke i: k m k m k k m m m Dezelfde opdracht voor: k k k m m m m. Vul passede breuke of hele i: eide k k m k start m

82 Bewerkige door elkaar k, m, e p staa op deze bladzijde voor atuurlijke getalle.. Vul passede breuke i: - - m - m +. Vereevoudig tot éé breuk: m k p k - k + p p m k - k + p m k m. Vul zo eevoudig mogelijke breuke i. Reke je elk blokje apart uit of ka het hadiger? start : m - m m m : m - : m - : - m - : - p : p - : k : p : p : p eide - - +

83 Ee zwembad vulle. Het water i het zwembad wordt regelmatig ververst. Als de kraa wordt opegezet duurt het uur voordat het zwembad vol is. Er wordt ee tweede kraa bijgeplaatst zodat als beide krae ope staa, het precies uur duurt voor het zwembad vol is. I hoeveel uur ka de ieuwe kraa i zij eetje het zwembad vulle? I ee groter zwembad wil me drie krae gebruike. Same moete ze het bad weer i precies uur volkrijge. Er worde drie krae besteld met elk ee adere capaciteit. De kraa met de grootste capaciteit doet er x uur over om het bad vol te krijge, die met de éé a grootste capaciteit doet er y uur over e die met de miste capaciteit z uur. Hierbij zij x, y e z atuurlijke getalle. Beredeeer dat moet gelde: x + + y z Zoek uit welke zes mogelijkhede er zij voor x, y e z.

84 Gelijkwaardige breuke. Hieroder zij 0 e 0 met elkaar verbode. 0 De breuk - is gelijkwaardig met. 0 Verbid ook adere getalle die bij hore bij breuke die gelijkwaardig. zij met. 0 teller oemer 0 Verbid u pare die hore bij teller 0 oemer 0. Va ee breuk is de waarde gelijk aa Je telt op bij de teller. Welk getal moet je bij de oemer optelle om weer ee breuk te krijge die gelijkwaardig is met?..... Vul passede getalle i: a staat voor ee obeked heel getal. Welke uitsprake zij zeker waar, welke iet? a a a a - + a - + a a + a - 0 a + a + - a 00a

85 Maak dat het klopt Voorbeeld: + x - x? bedek + x - xxxx - + x bedek x + x x 0 x. Vid de waarde voor x waarbij de gelijkheid klopt. + x + x + x 00 x + 0 x + - x

86 Uitsprake over breuke 0. a, b, stelle willekeurige atuurlijke getalle voor. Schrijf bij elke uitspraak of deze WAAR of ONWAAR is. + a b a b + a - + b a b - - : + b b : a b + a + b a - a + a + b - + b Bedek zelf ook ware e oware uitsprake over algebrabreuke.

87 Alles bij elkaar Op deze bladzijde staa a, b, e m voor willekeurige atuurlijke getalle. Bij optelle e aftrekke va breuke ku je het beste eerst de oemers gelijk make. Er geldt: Voorbeelde: + a a + b b m m a b a a + a a + b b b - - b - m m m e a b a b - Bij vermeigvuldige va breuke heeft het gee zi om de breuke gelijkamig te make. Je kut é de tellers é de oemers met elkaar vermeigvuldige. Er geldt: Voorbeelde: a a - a a 0 - a a b m a b m Bij het dele va ee breuk door ee adere breuk heeft het wel zi om die breuke gelijkamig te make. Er geldt: Voorbeelde: a : b : a : b a b - : a : b a b a : b a - : - b 0 0 a b

88 Alles door elkaar. Welke breuke ligge dichter bij elkaar: e - of - e? Leg uit hoe je het atwoord hebt gevode.. Dezelfde vraag voor: of k k k + e k + Hierbij staat k voor ee obeked atuurlijk getal.. a, b, c, d, e e f staa voor obekede atuurlijke getalle. Zet ee krig om de breuke die gelijkwaardig zij met a a b + b + b - b + b + b + b + b e. Bestaa er twee breuke die zo dicht bij elkaar ligge dat er gee ekele adere breuk meer tusse past? Als je ja zegt, geef ee voorbeeld va twee zulke breuke. Als je ee zegt, leg uit waarom iet. + c + c d - d e + 0e + 0f + 0-0f + 0. Bedek zelf og ee adere breuk met a i de teller e oemer die gelijkwaardig is met. Als je zomaar ee waarde voor a kiest, da zal gelijkwaardig zij met Er is éé waarde voor a waarbij wèl geldt: Welke waarde is dat?. p staat voor ee obeked atuurlijk getal. Paul schrijft op: p p + p + + p Stel dat p. Klopt die gelijkheid da? p + p a - a + a a +. e m staa voor obekede atuurlijke getalle. Vul passede breuke of hele i: - waarschijlijk iet m m + 0