- II.20 - Johan Baeten

Transcriptie

1 8 8.1 Inleiene principes bieen als vooreel een mechanisch eenvouige constructie en een hoge gevoelighei. Ze vragen echter ook een compleere elektronica om het bekomen uitgangssignaal achteraf lineair te maken. Een eenvouige conensator bestaat uit twee parallelle metalen platen gescheien oor een iëlektricum. Zie figuur De capaciteit van e conensator wort gegeven oor: C = ε 0ε r A waarbij ε 0 e permittiviteit van vacuüm (8,85 pf/m), ε r e relatieve permittiviteit (ook iëlektrische constante), A e oppervlakte van e platen en e afstan tussen e platen voorstelt. ε A Metalen plaat Figuur 2.21: Opbouw van een capaciteit. Diëlektricum Een capacitieve verplaatsingssensor is zo opgebouw, at bij variatie in e onerlinge afstan tussen twee sensorelen een voorgeschreven veranering in e geometrische factor G optreet. Voor e vlakke plaatconensator uit figuur 2.21 is e factor G = A/. (Deze formule is slechts benaeren gelig omat het elektrisch vel aan e ranen niet homogeen is en buiten e ruimte tussen e platen treet (strooivel). Er gelt C = εg.). Alhoewel in principe ook variatie van ε mogelijk is (bijvoorbeel oor een verplaatsbaar iëlektricum zoals figuur 2.22 aangeeft), wort eze parameter oorgaans niet gebruikt voor verplaatsingsmetingen. De afhankelijkhei van ε wort wel benut in sensoren voor het meten van e eigenschappen van korrelige stoffen, zoals e concentratie van een bepaale stof in een korrelig mengsel of het vochtgehalte (in bijvoorbeel suiker of tabak). Elektrische velen zijn gemakkelijker te manipuleren an magnetische velen. Door meesturing van naastliggene geleiers (Eng: guaring) verkrijgt men homogene velen in nauwkeurig begrense gebieen. Dit is een van e reenen waarom met capacitieve principes een hogere nauwkeurighei behaal kan woren an (bijvoorbeel) met inuctieve methoen. l ε 1 ε 2 a) Variabele afstan b) Variabele oppervlakte c) Variabel iëlektricum Figuur 2.22: Veranering van C oor veranering a) van, b) van A of c) van ε. - II.20 -

2 8.2 Capacitieve verplaatsingssensoren Door e verplaatsing (figuur 2.22.a) wort e afstan tussen e platen vergroot. De nieuwe waare van e capaciteit is: C = ε 0ε r A + Het verban tussen C en is echter niet lineair. is omgekeer evenreig met C, hetgeen meestal niet wenselijk is. De oppervlakte wijziging A = w. (figuur 2.22.b) met w e breete van e plaat geeft: C = ε 0ε r (A w) Hier is e te meten groothei wel evenreig met e gemeten groothei C. Volgens figuur 2.22.c kan men tenslotte ook e hoeveelhei iëlektrisch materiaal tussen e twee platen met een bepaale relatieve permittiviteit, wijzigen oor e verplaatsing. Om het verban tussen C en af te leien beschouwen we 2 parallelle capaciteiten met oppervlakte A 1 respectievelijk A 2 en relatieve permittiviteit ε 1 respectievelijk ε 2 : C = ε 0ε 1 A 1 + ε 0ε 2 A 2 Met A 1 = w en A 2 = w(l-), geeft it voor e totale capaciteit: C = ε 0w [ε 2l (ε 2 ε 1 )] w α a) b) Figuur 2.23: Differentiële capacitieve verplaatsingsopnemers voor a) translatie en b) rotatie. Figuur 2.23 toont nog enkele basisconfiguraties voor capacitieve opnemers, zowel translationeel als rotationeel. Beie zijn van het ifferentiële type: bij een verplaatsing veraneren e twee capaciteiten gelijktijig, maar wel tegengestel: C 1 = C 2 =ε.. w In e nulpositie ( = 0) heeft een veranering van of w, bijvoorbeel t.g.v. speling in e constructie of t.g.v. een temperatuurveranering, geen invloe op e verschilcapaciteit C 1 - C 2. - II.21 -

3 Een aner belangrijk vooreel van een ergelijke verschil-configuratie is het grotere ynamisch bereik. In e referentiestan (nulstan) is e verschilcapaciteit juist 0. Zeer kleine variaties kunnen (elektronisch) versterkt woren zoner gevaar van oversturing. Bij e enkelvouige opnemer heeft e capaciteit in e nulpositie rees een aanzienlijke waare. Het aaruit voortkomen uitgangssignaal kan niet veel meer woren versterkt. Een naeel van e (tot nog toe) genoeme constructies is e noozakelijke elektrische verbining met het bewegen onereel van e opnemer. Een configuratie ie it naeel niet heeft is weergegeven in figuur a) Ui I -Ui b) Ui I -Ui Figuur 2.24: Differentiaalcapaciteiten met stroomuitlezing. De beweegbare elektroe ient hier slechts als koppelelektroe tussen e (symmetrisch) vaste platen en e mienelektroe of uitlees-elektroe. Met e koppelelektroe in e mienpositie woren beie tegengestele ingangssignalen gelijktijig capacitief gekoppel naar e uitlees-elektroe en is e spanning (of stroom) juist nul. Bij een verplaatsing van e beweegbare elektroe is ie koppeling asymmetrisch. Er ontstaat een uitgangssignaal waarvan e grootte een maat is voor e verplaatsing en waarvan e polariteit e richting van e verplaatsing aangeeft. In plaats van een vlakke-plaat constructie kan men ook een cilinrische vorm kiezen, zoals aangegeven in figuur 2.24.b, met als vooreel een compactere bouwvorm en miner ranvelen, us een grotere lineariteit. Dit type opnemer staat beken als e Lineair Variabele Differentiële Conensator (LVDC) en is kwalitatief e beste van e op e markt verkrijgbare lineaire capacitieve verplaatsingssensoren. Men kan e opnemer zoanig opbouwen at een buitengewoon goee lineariteit wort bereikt, over een groot meetbereik, met een zeer lage temperatuurcoëfficiënt. Er bestaat ook een rotationeel type, e RVDC. De hoekgevoelighei wort verkregen oor e ciliners te voorzien van riehoekvormige elektroen. 8.3 Cyclisch absolute fasegevoelige capacitieve verplaatsingsopnemer Een van e problemen bij het ontwerpen van sensoren is het verenigen van een groot meetbereik met een hoge resolutie en/of grote lineariteit. Het capacitieve principe maakt het mogelijk eze combinatie te realiseren. De methoe komt erop neer at een rij van (elementaire) sensoren wort toegepast. Deze opbouw kan met capaciteiten op een vrij eenvouige wijze woren gemaakt. Figuur 2.25 toont eze opzet voor een lineaire sensor. De opbouw vertoont gelijkenissen met eze van figuur Het voornaamste verschil schuilt in het feit at hier niet e amplitue, maar e fase van het signaal op e uitleeselektroe een maat is voor e verplaatsing. De verschillene vaste elektroes woren aangestuur met sinusvormige spanningen met een onerling faseverschil van π/2 raialen. - II.22 -

4 ϕ = 0 π/2 π 3π/2 I Figuur 2.25: Samengestele capacitieve sensor voor hoge resolutie over een groot meetbereik. Bevint e verplaatsbare elektroe zich geheel boven een van e vaste elektroes, an heeft e spanning op ie elektroe ezelfe fase. In een tussenpositie ligt e fase tussen beie waaren (in e figuur resp. 0 en π/2). De fase kan met een resolutie van beter an 0,1 graa bepaal woren. Derhalve is ook e plaatsresolutie zeer groot. Door e structuur perioiek te herhalen is bovenien een groot bereik te realiseren. Zo krijgen we een cyclus absoluut meetsysteem. Een eenuiige maat voor e positie is te verkrijgen oor met een incrementele teller het aantal gepasseere secties of cycli bij te houen, waarbij één sectie bestaat uit vier elektroen. Met e geschetste methoen zijn verbluffene resoluties te behalen, gepaar gaane met een groot meetbereik. De methoe wort oner meer toegepast in elektronische schuifmaten met een bereik van (bijvoorbeel) 20 cm en een resolutie van 0,01 mm. In eel III en IV komen eze samengestele meetsystemen en e verwerking van e signalen ie hier uit voortvloeien nog uitvoerig aanbo. 8.4 Capacitieve versnellingsopnemer Het capacitieve etectie-principe leent zich ook uitsteken voor toepassingen in versnellingssensoren. Een ergelijke sensor bestaat uit een 'seismische' massa, ie in beweging komt oner invloe van een versnelling. De verplaatsing van ie massa kan met capacitieve methoen woren bepaal. Vaak woren eze sensoren opgenomen in een terugkoppeling. In plaats van e verplaatsing te nemen als maat voor e versnelling wort het verplaatsingssignaal gebruikt om e seismische massa terug te wingen naar e nulpositie, met een of anere actuator. Figuur 2.26 geeft het algemene principe weer. m Χ C A U Figuur 2.26: Capacitieve versnellingssensor met terugkoppeling. - II.23 -

5 De verplaatsing van e seismische massa geeft aanleiing tot een capaciteitsveranering C. Deze wort omgezet in een elektronisch signaal at vergeleken wort met een referentiewaare (eze kan ook nul zijn) en het verschil wort versterkt toegevoer aan een actuator. Bij juiste imensionering zal het systeem uiteinelijk een evenwichtstoestan bereiken waarbij e massa weer in e nulpositie staat, onanks e uitgeoefene kracht of versnelling. De aarvoor benoige stroom (voor e actuator) is nu een maat voor ie versnelling. Omat e massa stees in e nulpositie wort gehouen, woren geen bijzonere eisen gestel aan e overracht van capaciteit naar elektrisch signaal. Slechts een goee nulpuntsnauwkeurighei is voloene. Vanzelfspreken moet het actuatorsignaal wel een goee maat zijn voor e uitgeoefene kracht. Overigens is it principe van 'kracht terugkoppeling' niet voorbehouen aan capacitieve sensoren. Het etectiesysteem kan van een willekeurig aner principe uitgaan. 8.5 Voorbeelen Als eerste voorbeel geven we hier een capacitieve niveaumeting. Figuur 2.27.a toont twee metalen ciliners met aartussen een vloeistof tot op e hoogte h. b a r y P t l b) a a) h Chroom Elektroe Tantalum Elektroe Figuur 2.27: a) Capacitieve niveaumeting, b) Capacitieve ruksensor, c) Capacitieve vochtsensor. De totale capaciteit is e som van e capaciteiten gevorm oor e lucht en oor e vloeistof. De capaciteit per lengteëenhei van 2 ciliners is: c) Diëlektrisch polymeer Glasplaat 2πε r ε 0 ln b a met b en a e stralen van e ciliner (b>a). Bij een relatieve permittiviteit van lucht gelijk aan 1, is e totale capaciteit: C = 2πε rε 0 ln b a h + 2πε 0 ln b a (l h)= 2πε 0 (l +(ε ln b r 1)h) a We zien at e waare van e capaciteit recht evenreig is met e hoogte h van het water! - II.24 -

6 Een tweee voorbeel is e capacitieve ruksensor, waarvan figuur 2.27.b een principe schema geeft. De voorelen van capacitieve ruksensoren zijn e grote gevoelighei over een groot meetgebie, e vlakke frequentierespons en e grote banbreete. Ze zijn bovenien robuust en goekoop. Het grote naeel is e (rees eerer vernoeme) niet-lineariteit tussen verplaatsing t.g.v. e ruk en capacitieve waare van e opnemer. Zij woren bijvoorbeel toegepast in e akoestiek bij e conensator-microfoon. Een ere voorbeel is e capacitieve vochtigheissensor, weergegeven in figuur 2.27.c. Bij fabricage wort e chroomlaag sterk belast zoat eze in een fijne mozaïek breekt. Hieroor kan het polymeer e watermoleculen uit e omgevingslucht absorberen en veranert e capacitieve waare. Deze opnemers zijn chemisch bestenig en bezitten een relatief goee gevoelighei. De capaciteitswaare varieert van enkele picofara bij roge lucht tot ongeveer 150 pf bij 100 % relatieve vochtighei. Naelig zijn het niet-lineair verban tussen capacitieve waare en vochtighei, e lichte temperatuurgevoelighei, e traaghei van e sensor en e gevoelighei aan verouering en vervuiling. Het meetbereik ligt tussen 5 % en 85 % relatieve vochtighei. 8.6 Interfacing Capaciteitsveraneringen zijn eenvouig te meten. Er zijn globaal vier methoen te onerscheien (figuur 2.28): impeantiemeting in een brug, bij voorkeur met ifferentiële capaciteiten stroomspanningsmeting met e capaciteit in e terugkoppelketen van een opamp frequentiemeting met C als frequentiebepalen element in een LC-oscillator tijmeting oor laen en ontlaen van C met een constante stroom of C C 1 C 2 C of Enkelvouig b) C 1 -U i C Differentieel a) I 1 Oscillator L C I 2 C c) ) U+ U- Figuur 2.28: Vier methoen voor het meten van een capaciteit: a) brugmethoe met ifferentiële opnemer, b) stroom-spanningsmeting met opamp al an niet ifferentieel, c) oscillatormethoe en ) tijmethoe. De meest eenvouige capacitieve opnemers, namelijk eze waarbij e afstan tussen e platen varieert, geven een capacitieve waare ie omgekeer evenreig is met e veranering of - II.25 -

7 verplaatsing. Om een uitgangsspanning te bekomen ie lineair afhankelijk is van e verplaatsing, kunnen e eerste twee methoes, nl. e impeantiemeting in een brug met ifferentiële capaciteiten en e stroom-spanningsmeting met e capaciteit in e terugkoppelketen van een opamp, gebruikt woren. Voor e brug gelen volgene vergelijkingen (figuur 2.28.a): - enkelvouige sensor: C 1 = C + C C 2 = C = C 4C + 2 C C 4C 1 C 2C - ifferentiële sensor: C 1 = C + C C 2 = C C = C 2C Figuur 2.29 geeft nog een tweee voorbeel van een ifferentiële capacitieve plaatsopnemer en e bijbehorene brugschakeling. ( R ) ( R ) Z 2 Z 3 E th F 2 - M C 2 Z 1 ( 1 ) Z 4 ( C 2 ) + C 1 2 b) F 1 a) V s Figuur 2.29: Differentiële capacitieve opnemer: a) brug en b) (mogelijke) opbouw. Figuur 2.29.b toont e bouw van een ifferentiële capacitieve opnemer. De plaat M beweegt tussen twee vaste platen F 1 en F 2. stelt e verplaatsing voor t.o.v. het centrum (aslijn). De capaciteit C 1 wort gevorm oor e platen M en F 1, C 2 oor M en F 2. C 1 = ε 0ε r A + en C 2 = ε 0ε r A De relatie tussen C 1 of C 2 en is niet lineair. Om it verban lineair te maken, woren e capaciteiten opgemeten in een brug. Zie figuur 2.29.a. Algemeen gelt: E th = V Z 1 Z s 2 Z 1 + Z 4 Z 2 + Z 3 hierbij stellen we Z 2 = Z 3 = R, Z 1 = 1/jωC 1 en Z 4 = 1/jωC 2. Dit geeft an: - II.26 -

8 of E th = V 1/C 1 s R 1/C 1 + 1/C 2 R + R = V s E th = V s 2 Dit geeft een lineair verban tussen e gemeten waare E th en e te meten waare! Voor e stroomspanningsmeting uit figuur 2.28.b zijn e overrachten respectievelijk: - enkelvouig: = C + C (met e vaste impeantie over e opamp) - ifferentieel: = 2 C De ifferentiële meting maakt een grotere lineariteit en een groter ynamisch bereik mogelijk. Immers, bij e ifferentiële sensor is het uitgangssignaal nul bij C = 0, terwijl in het geval van een enkelvouige sensor bij C = 0 rees een aanzienlijk uitgangssignaal aanwezig is. Inien e capaciteit omgekeer evenreig veranert met e te meten groothei, moet e veranerlijke capaciteit over e operationele versterker geplaatst woren en e vaste capaciteit ervoor. Zo bekomen we terug een lineair verban tussen te meten en gemeten groothei. Verifieer it! De oscillatorkring uit figuur 2.28.c levert een frequentie ie een maat is voor e capaciteitsveranering: f = 1 2π LC f 0 1 C 2C Een vooreel van e oscillatormethoe is at het uitgangssignaal gemakkelijk te verwerken is met een microprocessor: e frequentie kan immers woren gemeten oor te tellen. Vanzelfspreken mogen e overige frequentiebepalene circuitparameters niet veraneren. Ook moet e oscillatie gehanhaaf blijven, zelfs bij e maimaal optreene capaciteitsvariatie. Dat kan een naeel zijn aangezien e elektronische circuits aaroor snel ingewikkel en kritisch woren. Een aner naeel is wellicht e niet-lineariteit. Maar hiermee weet een processor wel raa. Tenslotte is het ynamisch bereik niet erg groot: in e referentiepositie is f = f 0. Veraneringen ienen us te woren gemeten ten opzichte van eze soms vrij hoge waare. Een uitleesmethoe ie e voorelen van een geschikt uitgangssignaal combineert met een grote lineariteit is e tijmeting, geïllustreer in figuur De onbekene capaciteit wort afwisselen opgelaen en ontlaen met een stroom I 1 respectievelijk I 2. Bij het oplaen stijgt e spanning over e conensator C lineair, totat het bovenste hystereseniveau van e Schmitt-trigger is bereikt. De uitgangsspanning U 0 klapt om, waarmee ook e schakelaars woren omgezet, en e conensator wort ontlaen. Dit proces gaat oor tot het onerste hystereseniveau bereikt is waarna e conensator weer wort opgelaen. Er ontstaat an aan e - II.27 -

9 uitgang een riehoekvormige spanning, met een vaste amplitue (bepaal oor e uiterste grenzen van e Schmitt-trigger) en met een frequentie ie irect gerelateer is aan e grootte van e capaciteit C : f = I 2C U s Hierin is Us e uitgangszwaai van e Schmitt-trigger. Meestal is eze laatste gelijk aan het totale voeingsspanningsbereik. De frequentie kan eenvouig bepaal woren met een telcircuit (al an niet als onereel van een microprocessor). Tabel 2.3 geeft tenslotte een samenvatten overzicht van enkele typen van capacitieve sensoren en hun respectievelijke eigenschappen. Type Meetbereik Hysterese Reprouceerb. Resolutie T.C. bij nulpunt T bereik C LVDC 2, mm RVDC 70 eg 1 boog sec 0,1 boogsec Naering mm 5%... 20% 0,1% /K Versnelling ± 0,5... ± 150 g 10-5 (FSD) 10-6 g 10 µg/k Tilt ± 80 graen 0,01 graa Vochtighei 5%... 85% 1%...2% Tabel 2.3:. - II.28 -