TENTAMEN MEETTECHNIEK (EE1320) Woensdag 4 juli 2012, 9:00u- 12:00u

Transcriptie

1 TENTAMEN MEETTECHNIEK (EE1320) Woensdag 4 juli 2012, 9:00u- 12:00u Dit tentamen bestaat uit 3 vraagstukken met elk een aantal deelvragen. Alle deelvragen tellen in principe even zm>aar. Bij dit tentamen mag je het boek raadplegen - alleen in originele vorm, geen uitdraai of kopie: P.P.L. Regtien, "Electi'onic Insti'umentation" en/of R.F. Wolffenbuttel, "Measurement of electjical and non-electrical quantities ". Het gebruik van een rekenmachine is toegestaan. Geef bij iedere vraag een korte motivatie van je antwoord. Begin bij elke vraag op een nieuw antwoordblad. Vermeld op ieder antwoordblad je naam en studienummer. pagina 1 van 6

2 pagina 2 van

3 1, Meting van batterijstroom In batterijgevoede systemen wordt vaak de zogenaamde 'state of charge' van de batterij bijgehouden. Dit is een percentage dat aangeeft hoeveel lading resteert in de batterij ten opzichte van een volledig opgeladen batterij. Op basis hiervan kan bijvoorbeeld bepaald worden wanneer de batterij opnieuw opgeladen moet worden. De state of charge wordt vaak geschat op basis van de hoeveelheid lading die aan de batterij is onttrold<;en. Die lading kan worden bepaald door de belastingstroom te meten en te integreren over de tijd. In de schakeling hiernaast wordt de belastingstroom / gemeten door de spanningsval Vs over een weerstand Rs in serie met de batterij te meten. Door een kleine weerstand te gebruiken is deze spanningsval klein, zodat Inagenoeg de volledige batterij spanning Vtai beschikbaar is "^bai voor de belasting. _ De belastingstroom / is maximaal 100 la. Er wordt een meetweerstand 7?s van lood gebruikt. a) De spanning Vs wordt gemeten met een multimeter met een inwendige weerstand van 1 MQ.. Bepaal de relatieve fout in de gemeten stroom als het effect van deze inwendige weerstand bij de meting wordt veiwaarloosd. Zoals hieronder schematisch weergegeven wordt de spanning Vs nu gemeten met een instrumentatieversterker. Deze heeft een versterkingsfactor van 100. De uitgang Fo /van de instrumentatieversterker wordt aangeboden aan een ADC. + - instr. verst. + ADC digitaal uitgangssignaal V out b) c) De instrumentatieversterker veitoont offset, die kan worden gemodelleerd door een equivalente offsetspanningsbron in serie met een van zijn ingangen. Bepaal de maximale offsetspanning waarbij de fout in de gemeten stroom ten gevolge van deze offset kleiner is dan 1 xa. Gegeven is dat de batterij spanning Fja, van een volledig opgeladen batterij 3,0 V bedraagt. Op het moment dat de batterij moet worden opgeladen is de spanning afgenomen tot 2,6V. Bepaal de minimale CMRR van de instrumentatieversterker waarbij de fout in de gemeten stroom ten gevolge van de afnemende batterij spanning kleiner is dan l la. pagina 3 van 6

4 d) De referentiespanning van de ADC is zo gekozen dat de volle schaal van het digitale uitgangssignaal overeenkomt met de maximale stroom van 100 J,A. Bepaal de minimale resolutie van de ADC (in bits) waarbij de maximale kwantisatiefout overeenkomt met een fout in de gemeten stroom van ±0,1 aa. e) De belasting bestaat uit een synchrone digitale schakeling met een klokfrequentie van IMHz. Daardoor varieert de belastingstroom als functie van de tijd. Als je de keus hebt uit een flash ADC, een dual-slope ADC en een successiefapproximerende ADC, aan welk type zou je de voorkeur geven? Motiveer kort je antwoord. 2. Resistieve verplaatsingssensor Onderstaande verplaatsingssensor is gebaseerd op een potentiometer en een 1 O-bit successive-approximation ADC (SAR ADC). De positie x van de loper van de potentiometer wordt gemeten ten opzichte van de volle schaal x,av van 1,0 cm. De volle schaal komt overeen met een weerstand van 1,0 kü.. De potentiometer is aangesloten op een spanningsbron Vb van 1,0 V. Deze voitnt tevens de referentiespanning van de DAC in de SAR ADC. Bij de maximale digitale uitgangscode is de uitgang Vc van de DAC daardoor gelijk aan Vt. Bij de minimale uitgangscode is de uitgang van de DAC O V. -I- Vb O - I - Vi DAC potentiometer -I- Vc comparator digitaal uitgangssignaal a) Leg uit waarom de verplaatsingsmeting ongevoelig is voor de waarde van de bronspanning Vb. b) Offset van de comparator leidt tot een fout in de gemeten positie van de loper. Bepaal de maximale ingangsoffsetspanning van de comparator zodat deze fout kleiner is dan +0,1 LSB. c) De ADC wordt aangestuurd met een kloksignaal elk met een frequentie/m van 100 khz. Hoe lang duurt één meting? d) Neem aan dat een meting 1,0 ms duurt (niet het juiste antwoord op vraag c) en dat de positie van de loper verandert als functie van de tijd, met een constante snelheid. Hoeveel mag deze snelheid maximaal zijn als de uitgangscode hoogstens 1 LSB mag afwijken van de code die overeenkomt met de positie aan het begin van de meting? e) Men wil de meting ongevoelig te maken voor veranderingen in de positie van de loper door middel van een sample-and-hold schakeling. Geef aan met behulp van een schema hoe men een dergelijke schakeling aan het meetsysteem kan toevoegen. Probeer hierbij zo min mogelijk extra componenten te gebruiken. ZIE VOLGENDE PAGINA pagina 4 van 6

5 3. Capacitieve niveaudetector Zoals hiernaast geschetst, wordt een parallelle-plaat condensator gebruikt om het vloeistofniveau h in een reservoir te meten (O < /? < hmax, waarbij h, ax = 10 mm). De platen van de condensator zijn even hoog als het reservoir. Het resei-voir is gemaakt van kunststof en heeft geen invloed op de capaciteit. Gegeven is dat de relatieve permittiviteit van de vloeistof gelijk is aan = 5,0, terwijl die van lucht gelijk is aan = 1,0. Bij afwezigheid van vloeistof heeft de sensor een capaciteit van 10 pf. a) Bepaal de gevoeligheid van de sensorcapaciteit voor het vloeistofniveau (dc / dh) in pf/mm. Zoals hieronder weergegeven, wordt de sensor wordt aangestuurd met een spanningsbron die een sinusvormige spanning genereert. De sensor wordt uitgelezen met een ladingsversterker met een terugkoppelcapaciteit C/van 2,0 pf. b) Stel dat Cs = 20pF. Bepaal de rms waarde van de bronspanning Vs,n s zodat de piek-piek waarde van de uitgangsspanning Vom.pp gelijk is aan 1,0V. De rol van weerstand 7?/mag hierbij worden verwaarloosd en de opamp mag ideaal worden verondersteld. ZIE VOLGENDE PAGINA pagina 5 van 6

6 Om ervoor te zorgen dat de uitgangsspanning nul wordt bij afwezigheid van vloeistof in het reservoir, wordt een instelbare capaciteit C / toegevoegd die in tegenfase wordt aangestuurd, dat wil zeggen met een spanning die dezelfde amplitude heeft als de stuurspanning van de sensor maar een omgekeerde polariteit, zoals hieronder weergegeven. De rol van Rf mag opnieuw voorlopig worden verwaarloosd. c) Men voert een nulpuntskalibratie uit door bij afwezigheid van vloeistof C,,/ af te regelen zodanig dat de uitgangsspanning nul wordt. Bij welke waarde van Cfjiii is dit het geval? d) De capaciteit C / blijkt enigszins temperatuurafhankelijk te zijn, met een gevoeligheid van 10fF/ C. De temperatuurafhankelijkheid van de overige elementen van het meetsysteem mag worden verwaarloosd. Men voert de nulpuntskalibratie uit bij 25 C. Vervolgens wordt het meetsysteem gebruikt in het temperatuurbereik van -10 C tot 35 C. Wat is de maximale meetfout (in mm) ten gevolge van de temperatuurafhankelijldieid van C /? e) De opamp heeft een biasstroom van maximaal ±lna en is verder ideaal. Om te voorkomen dat de uitgang van de ladingsversterker verzadigt ten gevolge van de biasstroom voegt men een feedbackweerstand i?/toe. Bepaal de waarde van Rf zo dat de DC spanning aan de uitgang van de opamp maximaal 1 OmV bedraagt. f) Gegeven is dat i?/gelijk is aan 20 MQ (niet het juiste antwoord van vraag e). Men meet de piek-piek waarde van de uitgangsspanning met een multimeter. Bepaal de minimale frequentie van de sinusvormige bronspanning Vs waarbij de relatieve meetfout ten gevolge van de toevoeging van i?/kleiner is dan 1%. EINDE TENTAMEN pagina 6 van 6