Elektrische Netwerken

Transcriptie

1 Elektrische Netwerken 1 Project 1

2 Info te verkrijgen via: Programma Week 1: DC stromen en spanningen Week 2: Serie en parallel, l stroomdeling, spanningsdeling Week 3: Kirchhof Week 4: Uitwendige karakteristieken Week 5: Super positie Week 6: Gestuurde bronnen Week 7: Nullor voorwaarden Week 8: Opamp schakeling 4 2

3 Inleiding 5 Definities Lading = Charge= q [C] (electron e-19 C) Stroom= Current= I[A of C/s) Spanning= Voltage= U [V of J/C] Vermogen=Power [W of J/s] P=U*I Energie= Energy [J of Ws] E=U*I*t 3

4 Formules Energie: Vermogen Spanningen en stromen Spanning is potentiaal verschil tussen 2 punten V 8 4

5 Tekenafspraken De wetten van Kirchhoff 5

6 Ideale spanningsbron Ideale stroombron 6

7 De wet van Ohm Ideale weerstand 7

8 Opgave Opgave 8

9 Resumerend Ideale spanningsbron: U= constant onafhankelijk van I Ideale stroombron: I= constant onafhankelijk van U Ideale weerstand: U/I= constant = R Ideale verbinding: U= 0 onafhankelijk van I Ideale open: I=0 onafhankelijk van U Voorbeeld 9

10 Opgave Voorbeeld 10

11 Netwerkschema Van werkelijkheid naar netwerkschema 11

12 Samenvatting Les 2: Onderwerpen vandaag Vervangingsweerstand Serie- en parallelschakeling l li Stroom- en spanningsdeling Systematische probleemaanpak 12

13 Vervangingsweerstand A R2 R1 R3 R4 A Rv R5 R6 B B Serieschakeling 13

14 Systematische probleemaanpak Uitwerking I I1 I2 Gegeven: U, R1 en R2 U R1 R2 Gevraagd: Rv als f(r1 en R2) Geschat: Rv lager dan R1 of R2 U gegeven I1=U/R1 Gevraagd: Rv U/I I=I1+I2 U gegeven g I2=U/R2 R1 gegeven U gegeven g R2 gegeven 14

15 Opgave Opgave 15

16 Opgave Opgave 16

17 Stroomdeling Opdracht: Bepaal op dezelfde systematische manier, de I1 van een stroomdeling met 2 weerstanden. Zie schakeling: I I I1 R1 I2 R2 Uitwerking I + I1 I2 I R1 R2 U - U=I*Rv Gevraagd: I1 I1=U/R1 R1 gegeven g Gegeven: I, R1 en R2 Gevraagd: I1 als f(i,r1 en R2) Geschat: I1 lager dan I R1 gegeven Rv=R1*R2/(R1+R2) R2 gegeven I gegeven 17

18 Spanningsdeler Opdracht: Bepaal op dezelfde systematische manier, de U2 van een spanningsdeling met 2 weerstanden. Zie schakeling: U1 R1 I R2 + U2 - Uitwerking R1 + I Gegeven: U1, R1 en R2 U1 R2 U2 Gevraagd: U2 als f(u,r1 en R2) Geschat: U2 lager dan U1 - R1 gegeven Rv=R1+R2 I=U/Rv R2 gegeven Gevraagd: U2 U2=I+R2 U gegeven R2 gegeven g 18

19 Opgave Opgave 19

20 Opgave Opgave 20

21 Opgave Samenvatting Les 2 21

22 Les 3: Maasstromen en Knooppunt vergelijkingen Maasstromen Knooppunt vergelijkingen Opgave Bepaal van onderstaand netwerk I1..I5 5 I1 I2 3 I3 3 10V I4 I V 22

23 Knooppuntmethode Stel vergelijkingen op. Los stelsel l van vergelijkingen op. Opgave 5 I1 I2 3 I3 3 10V I4 I V 23

24 Maasstroom methode Zelfde circuit, nu met maasstroom methode Opgave Nu met simulator 24

25 Conclusies: Alle methoden leveren dezelfde antwoorden. Les 4: Onderwerpen vandaag Inwendige weerstand Uit wendige karakteristiek kt ti k Theorema van Thévenin Theorema van Norton Superpositiebeginsel Gestuurde bronnen 25

26 Inwendige weerstand Uitwendige karakteristiek van een spanningsbron 26

27 Belastingskarakteristiek Instelpunt 27

28 Karakteristiek van stroombron Bepaal van circuit Uopenklem, Ikortsluit en teken de belastingskarakteristiek. Karakteristiek van stroombron 28

29 Equivalentie van spanningsbasn en stroombron Theorema van Thevenin 29

30 Theorema van Thevenin Theorema van Thevenin Bepaal van vorige uitwendige karakteristiek het bron schema. 30

31 Theorema van Thevenin Theorema van Thevenin Dit is algemener gesteld in het Theorema van Thévenin: Iedere schakeling met twee aansluitklemmen, die bestaat uit spanningsbronnen, stroombronnen en lineaire passieve netwerkelementen, kan vervangen worden door: - één spanningsbron, met een bronspanning die gelijk is aan de open spanning van het oorspronkelijke netwerk; met daarmee in serie - één weerstand, die gelijk is aan de weerstand tussen de aansluitklemmen van de oorspronkelijke schakeling indien de ideale gedeelten van alle spanningsbronnen in die schakeling kortgesloten worden gedacht en de ideale gedeelten van alle stroombronnen onderbroken. 31

32 Opgave Het theorema van Norton 32

33 Het theorema van Norton Dit is netjes geformuleerd in het Theorema van Norton: Iedere schakeling met twee aansluitklemmen, die bestaat uit spanningsbronnen, stroombronnen en lineaire passieve netwerkelementen, kan vervangen worden door: - één stroombron, met een bronstroom ter grootte van de kortsluitstroom van het oorspronkelijk netwerk; met daaraan parallel - één weerstand, die gelijk is aan de weerstand tussen de aansluitklemmen van de oorspronkelijke schakeling indien de ideale gedeelten van alle spanningsbronnen in die schakeling kortgesloten worden gedacht en de ideale gedeelten van alle stroombronnen onderbroken. Opgave 33

34 Opgave Bepaal Ix. Uitwerking 1 34

35 Uitwerking met thevenin Opgave 35

36 Opgave Bepaal Ix. Uitwerking 36

37 Les 5: Superpositie Als een netwerk meer dan één spannings- en/of stroombron bevat, dan kunnen de stromen ook gevonden worden door de bijdragen van iedere bron afzonderlijk te bepalen. Daarbij moeten de overige (niet-beschouwde) bronnen steeds buiten werking gesteld zijn, op de bekende manier: - ideale spanningsbronnen vervangen door een kortsluiting (dat levert een 'ideale bron met bronspanning nul volt'); - ideale stroombronnen verwijderen (dan ontstaat een 'ideale stroombron van nul ampère'); - de inwendige weerstand van niet-ideale bronnen mag niet mede kortgesloten of verwijderd worden Voorbeeld 37

38 Opgave Opgave 38

39 Opgave Les 5: samenvatting 39

40 Introductie wisselspanning en wisselstroom Veranderlijke en niet-veranderlijke signalen Gelijkspanning en wisselspanning Periodieke en niet-periodieke signalen Zuivere en niet-zuivere signalen Golfvormen Frequentie en periodetijd Momentele gemiddelde en piekwaarden Effectieve waarde van een signaal Topfactor en vormfactor Voorstellingswijzen Spanning en stroomsoorten 40

41 Periodieke en niet periodieke wisselspanning Begrippen bij periodieke signalen 41

42 Effectieve waarde Root mean square 42

43 Aanduidingen voor sinusvormige grootheden Versterken 43

44 Doel Gestuurde bronnen 44

45 Les 6 Versterker Inleiding Model Gain Loading effects Inleiding A1 Uin Ro U v i (t) Versterker Ri Avoc*U v o (t) RL V ( t) AV ( t) o v i 45

46 46 Model van versterker A1 Rs Avoc*U U Ri Ro Uin RL + - v i (t) + - v 0 (t) Gains ) ( ) ( t V t V A i o v Voltage i L i v i i L o i o i R R A R v R v i i A R I V P Current L i v i v i i o o i o R R A A A V I I V P P G 2 Power

47 Loading effects Rs + Uin v i (t) - A1 + U Ri Ro Avoc*U + v o (t) - RL Rs=1K Ri=4K Ro=5 Rl=30 Avoc=10000 Uin=5mV Bepaal Vo Bepaal Vo/Vi=Av Bepaal Ai Bepaal G Samenvatting Versterker Model Gains 47

48 Van ABM model naar Opamp U1 R1 AV Rin Uo R2 R3 Bepaal Uo/U1 netwerken BSNJ De opamp Universeel blok. Spanningsversterker met A is zeer hoog. Is niet zomaar bruikbaar Met een paar weerstanden zijn alle versterker schakelingen te maken. 48

49 Nullor voorwaarden Gelden alleen als circuit teruggekoppeld is. A = Ingangsimpedantie = Uitgangsimpedantie = 0 U+ -U-= 0 Spanningsversterker 49

50 Transimpedantie versterker Doel 50

51 Geluid Black Box 1 of 0 51

52 Rekenen met geluid Luchtdruk: Pa of N/m^2 pref= 2E-5 Pa SPL( db) 20log p p ref Bepaal aantal p als SPL= 100dB Hoeveel spanning komt er van de microfoon? Schakeling 52

53 Werking van de comperator Versterker

54 Basis bouwstenen Componenten: i C + - uc du i C dt c 1 W Cu 2 2 L i + - ul ul di L dt 1 W Li 2 2 BE1 BSNJ Versterker Wat is de benodigde versterkingsfactor Hoe ziet het schema er uit BE1 BSNJ 54

55 Comperator Werking van de comperator Instellen van de comperator Totaal schema simulatie 55