DEEL 6 Serieschakeling van componenten. 6.1 Doel van de oefening. 6.2 Benodigdheden

Transcriptie

1 Naam: Nr.: Groep: Klas: Datum: DEEL 6 In de vorige oefeningen heb je reeds een A-meter, die een kleine inwendige weerstand bezit, in serie leren schakelen met een gebruiker. Door de schakelstand te veranderen in een verwarmingstoestel kan je weerstanden o.a. in serie schakelen. Ook andere componenten kan je in serie schakelen, bv. door een enkelpolige schakelaar aan te sluiten op de kring (hierdoor wordt de lamp in serie geschakeld met de schakelaar). Een hogere bronspanning bereik je door batterijen in een fototoestel in serie te schakelen. Zekeringen schakel je in serie met gebruikers om kringen te beveiligen. 6.1 Doel van de oefening Experimenteren met serieschakelingen Berekenen van weerstand, stroomsterkten en spanning in een serieschakeling Door meting de stroomsterkte bepalen in een serieschakeling Door meting de bronspanning en deelspanning bepalen in een seriekring Door meting de weerstand bepalen in een serieschakeling De spanningswet van Kirchhoff afleiden Berekenen van het vermogen Serieschakelingen van componenten oplossen en zelf controleren door middel van simulatiesoftware 6.2 Benodigdheden Componenten Benaming Kenmerken Weerstand R 1 Weerstand R 2 Weerstand R 3 Lampen L1 en L2 Schakelaar S of brug Voorzie één van de drie weerstanden dubbel Toestellen Benaming Kenmerken V-meter A-meter Ω-meter Voedingsbron U b = Tabel

2 6.3 Experimenten Serieschakeling met twee ongelijke weerstanden 1 Je beschikt over twee ongelijke weerstanden (bv. 100 Ω en 470 Ω) a Meet afzonderlijk weerstand R 1 R 1 b Meet afzonderlijk weerstand R 2 R 2 c Sluit de twee ongelijke weerstanden zonder bronspanning in serie aan (fig. 6.1) d Meet de totale weerstand R t Fig 6.1 R t is de totale weerstand of vervangingsweerstand in de schakeling. Deze wordt soms afgekort met R vs, wat voor vervangingsweerstand in een serieschakeling staat. e Wat stel je vast? R t = R 1 = R 2 R t = R 1 - R 2 R t = R 1 + R 2 2 a Sluit de weerstand R1 en R2 in serie aan (fig. 6.2 ) op een bronspanning (bv. 10 V). Opmerking: U 1 en U 2 zijn de spanningen gemeten over de respectievelijke weerstanden R 1 en R 2. b Meet de spanning over R 1 c Meet de spanning over R 2 U 1 = U 2 = d Meet de spanning over R 1 en R 2 U t e Wat stel je vast? Fig U t = U 2 U t + U 2 U t - U 2 2 Over de grootste weerstand staat de grootste spanning Over de kleinste weerstand staat de grootste spanning Over beide weerstanden staat dezelfde spanning 3 a Sluit de weerstanden R 1 en R 2 in serie aan op dezelfde bronspanning (fig. 6.3). Daar we slechts over een beperkt aantal A-meters beschikken, verplaatsen we de A-meter in de kring. Maar om een gesloten keten te behouden leggen we een draadverbinding daar waar een A-meter ontbreekt. Opmerking: I 1 en I 2 zijn de stromen gemeten door de respectievelijke weerstanden R 1 en R

3 b Meet de stroomsterkte door R 1 c Meet de stroomsterkte door R 2 I 1 I 2 d Meet de stroomsterkte I na de bron. I e Wat stel je vast? Fig I t = I 1 = I 2 I t = I 1 + I 2 I t = I 1 - I 2 2 Door de grootste weerstand vloeit de kleinste stroom Door de kleinste weerstand vloeit de kleinste stroom. Door beide weerstanden vloeit dezelfde stroom Serieschakeling van twee gelijke weerstanden a Sluit twee gelijke weerstanden (bijvoorbeeld tweemaal 100 Ω) in serie aan op een bronspanning van 10 V (fig. 6.4). b Meet de spanning over R 1 c Meet de spanning over R 2 U 1 = U 2 = d Meet de spanning over R 1 en R 2 e Wat stel je vast? U t Fig U t = U 2 U t + U 2 U t - U 2 2 Over beide weerstanden staat niet dezelfde spanning Over R 1 staat de helft van de bronspanning Over beide weerstanden staat dezelfde spanning f Vervangingsweerstand R t voor 2 gelijke weerstanden is gelijk aan: R t = R 1 = R 2 R t = R 1 + R 2 R t = R 1 - R 2 R t = 2.R 1 157

4 6.3.3 Schakelaar in serie met een lamp a Sluit een schakelaar in serie met een lamp op een bronspanning (bv. 12 V). De schakelaar kan je eventueel vervangen door een brug te plaatsen of te verwijderen. Open schakelaar (fig. 6.5) b Meet de spanning over de lamp L. c Meet de spanning over schakelaar S. U 1 = U 2 = d Meet de totale spanning. U t = e Wat stel je vast? Fig U t = U 2 U t + U 2 U t - U 2 2 De volledige bronspanning staat over de lamp. De volledige bronspanning staat over de schakelaar. Over de schakelaar en de lamp staat dezelfde spanning. Gesloten schakelaar (fig. 6.6) a Meet de spanning over de lamp L. U 1 = b Meet de spanning over de schakelaar S. U 2 = c Meet de totale spanning. U t = d Wat stel je vast? Fig U t = U 2 U t + U 2 U t - U 2 2 De volledige bronspanning staat over de lamp. De volledige bronspanning staat over de schakelaar. Over de schakelaar en de lamp staat dezelfde spanning Serieschakeling van twee lampen a Schakel twee lampen in serie (fig. 6.7) en meet de stroomsterkte 1 I. 1 I = b Verwijder de tweede lamp en meet de stroomsterkte 1 I. 1 I = Wat stel je vast? 1 De lichtsterkte van de eerste lamp is dezelfde gebleven. De lichtsterkte van de eerste lamp verhoogt. De eerste lamp brandt niet meer. Fig De stroomsterkte I 1 is groter geworden. De stroomsterkte I 1 is kleiner geworden. De stroomsterkte I 1 is nul. 158

5 3 In een serieschakeling kunnen gebruikers (niet/wel) afzonderlijk werken ten opzichte van elkaar. Berekeningsvoorbeeld Twee weerstanden, R 1 = 100 ohm en R 2 = 400 ohm, staan in serie op een bronspanning van 10 V. Zoek de vervangingsweerstand, de stroom en de deelspanningen. Bereken eveneens het vermogen van de weerstanden Gegeven: R 1 = 100 Ω; R 2 = 400 Ω; U b = 10 V Gevraagd: R vs, I, U 1,U 2, P 1, P 2 Oplossing: Je berekent de vervangingsweerstand R t of R vs. R t = R 1 + R 2 = 100Ω + 400Ω = 500Ω Om de totale weerstand R t of vervangingsweerstand R vs te berekenen maak je de som van al de deelweerstanden. Van het oorspronkelijke schema (fig. 6.8a) kan je nu een vervangingsschema (fig. 6.8b) tekenen. Fig. 6.8a Fig. 6.8b VERVANGINGSSCHEMA Je berekent nu de stroom. I = U_ = R _ 10V = 0,02A = 20mA t 500Ω Hier is: I = I 1 = I = 20mA Merk op dat de stroom in een serieschakeling overal dezelfde is (fig. 6.9) Fig

6 Nu kan je de wet van Ohm toepassen voor iedere deelweerstand. U 1 = I.R 1 = 20mA. 100Ω = 2000mV = 2V U 2 = I.R 2 = 20mA. 400Ω = 8000mV = 8V Hier is U t + U 2 = 2V + 8V = 10V Fig Hieruit blijkt: a dat de algebraïsche som van de deelspanningen gelijk is aan de totale spanning of werkspanning van de bron. Dit noemt men ook de spanningswet van Kirchoff. b over de grootste weerstand de grootste spanning staat daar de stroom door iedere weerstand dezelfde is (fig. 6.10). Het vermogen kan je nu eveneens berekenen voor iedere weerstand: P 1.I = 2V. 20mA = 40mW P 2 = U 2.I = 8V. 20mA = 160mW Hier is P t = P 1 + P 2 = 40mW + 160mW = 200mW Het grootste vermogen staat over de grootste weerstand. Het totale vermogen P t, is de som van het vermogen over iedere weerstand. 6.4 Meetopstelling met drie ongelijke seriegeschakelde weerstanden (fig. 6.11) Fig Gebruikte materialen in de illustratie Toestellen: V-meter: MAXCOM MI-250; A-meter: FLUKE 111; Voeding Velleman PS 613 Componenten: R 1 = 470Ω; R 2 = 1 kω; R 3 = 10 kω 160

7 6.4.1 Berekening Fig a Noteer al je gegevens op fig (zie benodigdheden). b Bereken R t. c Bereken de stroom I (in ma) voor drie weerstanden in serie. Noteer deze waarde in tabel 6.2 alsook de waarde van I 1, I 2 en I 3. Fig d Bereken de spanningen U 1, U 2 en U 3 en U t in V. Noteer deze waarden in tabel 6.2. U b BEREKENDE WAARDEN R (Ω) I (ma) U (V) R I U R I U R I U R t t I U t Tabel 6.2 e Controleer je berekende waarden met de eigenschappen van de serieschakeling. f Noteer je resultaten in tabel 6.3 en op fig

8 6.4.2 Uitvoering A Meten van spanningen a Bouw de meetschakeling op volgens fig en laat ze controleren voor je aan de uitvoering begint. b Noteer de juiste meetbereiken in tabel 6.3 om alle spanningen te kunnen meten. Fig Stippellijnen duiden op de verplaatsing van de V-meter. c Zet de bronspanning U b aan en meet de spanning U t. d Vervolledig onderstaand schema (fig. 6.14) om de spanning over R 1 te kunnen meten. Fig Verzorg je figuren! e Meet de spanning U 1. U 1 = f Vervolledig onderstaand schema (fig. 6.15) om de spanning over R 2 te kunnen meten. Fig

9 g Meet de spanning U 2. U 2 h Vervolledig onderstaand schema (fig. 6.16) om de spanning over R 3 te kunnen meten. Fig i Meet de spanning U 3. U 3 j Vervolledig onderstaand schema (fig. 6.17) om de spanning over de drie weerstanden samen te kunnen meten. Fig k Meet de spanning U t. U t B Meten van stromen (fig. 6.18) a Noteer de juiste meetbereiken om alle stromen te kunnen meten in tabel 6.3. Fig

10 Stippellijnen duiden op verplaatsing van de A-meter. b Bouw de meetschakeling van fig om naar fig om I te meten en laat ze controleren voor je aan de uitvoering begint. Fig Meet de stroom I. I c Vervolledig het schema van fig om I 1 te kunnen meten. Fig d Verplaats de A-meter en maak de nodige doorverbindingen om stroom I 1 te kunnen meten. I 1 e Meet de stroom I 2 (zelfde werkwijze als in d). f Meet de stroom I 3 (zelfde werkwijze als in d). I 2 I 3 g Verwijder de bron en meet de totale weerstand R t met de ohmmeter. R t h Vul tabel 6.3 in met je berekende waarden van tabel 6.2 en je gemeten waarden. 164

11 U b BEREKENDE WAARDEN GEMETEN R (Ω) I (ma) U (V) I (ma) Meetbereik U (V) Meetbereik R 1 = R 2 = R 3 = R t = Tabel 6.3 i Vergelijk je berekende waarden met je gemeten waarden. j Herneem eventueel de metingen indien je gemeten waarden teveel afwijken van je berekende waarden Berekenen van het vermogen a Bereken met behulp van de berekende waarden van tabel 6.3 de deelvermogens en het totale vermogen. b Noteer je resultaten in onderstaande tabel (tabel 6.4). Weerstand R(Ω) Vermogen P(W) R P R P R P R t P t Tabel

12 Praktische tip De lampjes in kerstboomverlichting zijn meestal in serie geschakeld. Als één lampje defect is en onderbroken geraakt is, wordt de volledige kring onderbroken. Bij modernere verlichtingssnoeren heeft ieder lampje een kortsluitverbinding. Als het gloeidraadje doorbrandt dan komt de volledige bronspanning te staan over de onderbreking. Het kortsluitringetje in de defecte Fig. 6.21a lamp treedt dan in werking en sluit terug de kring (fig. 6.21a). Maar de totale weerstand van de kring daalt en de stroom is toegenomen, waardoor de levensduur van de resterende lampjes kleiner wordt. Defecte lampjes die niet meer branden vervang je dus best zo snel mogelijk (fig. 6.21b). Fig. 6.21b Lampje met kortsluitringetje 166

13 Naam: Nr.: Groep: Klas: Datum: 6.5 Opgaven Reeks A 1 Welk verband bestaat er tussen de stromen in een serieschakeling? (Bekijk tabel 6.3 en stip het juiste antwoord aan) I = I 1 + I 2 + I 3 I = I 1 = I 2 = I 3 I = I 1 + I 2 - I 3 geen 2 Speelt de plaats van de A-meter in een serieschakeling een rol en waarom? Wat gebeurt er met de stroomsterkte in een serieschakeling als je de bronspanning verhoogt? de stroomsterkte verlaagt de stroomsterkte verhoogt de stroomsterkte blijft dezelfde 4 Welk verband bestaat er tussen de spanningen in een serieschakeling? (zie tabel 6.3) U t + U 2 + U 3 U t = U 2 = U 3 geen U t + U 2 - U 3 5 De weerstandswaarde die als vervanging kan dienen voor een schakeling of een deel van de schakeling zonder dat de bron een verschil merkt, noem je Welk verband bestaat er tussen vermogen in een serieschakeling (zie tabel 6.4)? P t = P 1 + P 2 + P 3 P t = P 1 = P 2 = P 3 P t = P 1 x P 2 x P 3 geen 7 De bronspanning die gelijk is aan de som der deelspanningen bij een serieschakeling is een toepassing van Een schakeling waarbij de volledige schakeling het einde van de component verbonden is met het beginpunt van de volgende, zonder één aftakking, is In een serieschakeling van drie ongelijke weerstanden staat de kleinste spanning over Een gebruiker zoals een lampje of een weerstand verbruikt (geen/wel) stroom 167

14 Reeks B 1 a Geef het verband tussen de 4 gemeten spanningen in fig Dit verband wordt ook de spanningswet van Kirchhoff op een gesloten kring genoemd. Fig Verband: b Over welke weerstand staat de grootste spanning? Verklaar je antwoord c Teken in fig de spanningspijlen boven de bronspanning en de gebruikers. 2 a Een serieschakeling van 5 gelijke lampen van 800Ω is aangesloten op een spanning van 230 V. Bereken R t Bereken I b Bepaal U 3 en I wanneer de derde lamp verwijderd is (fig. 6.23). U I Fig a Hoe staan de zekeringen geschakeld in fig. 6.24? b Wat gebeurt er als één zekering doorsmelt? c Met welk toestel kan je een buiszekering uittesten en vaststellen of hij stuk is? Fig

15 4 Je wilt een lampje van 12 V/0,1 A voeden met een bronspanning van 24 V. Door de voorschakelweerstand R v de juiste waarde te geven, krijgt de lamp de juiste werkspanning, namelijk Ul = 12 V (fig. 6.25). Bereken R v Fig Teken een serieschakeling van twee schakelaars, een bron en een lamp. Vul de bijhorende waarheidstabel 6.5 in (AAN=1, UIT= 0). Schakel. 1 Schakel. 2 Lamp Tabel Hoeveel meet voltmeter 1 over de schakelaar en voltmeter 2 over de lamp bij open en gesloten schakelaar (fig. 6.26)? Schakelaar Spanningsmeting V-meter 1 V-meter 2 Open Gesloten Tabel 6.6 Fig Bereken de weerstand van de leiding van een motor die 16 A opneemt uit een net van 230 V. Bij meting op de klemmen van de motor stel je een spanning van 215 V vast =

16 8 a Een kerstboomverlichting met 40 in serie geschakelde lampjes is aangesloten op een netspanning van 230 V. Ze branden allemaal en nemen in totaal een elektrisch vermogen op van 32 W. Bereken 1 de weerstand van één lamp de totale weerstand in de kring de stroomsterkte in de kring de spanningsval over één lampje de energieprijs (0,18 Euro/kWh) als de lampjes in totaal 120 uur hebben gebrand.... b Op een bepaald ogenblik gaat er één lampje stuk en treedt de kortsluitring in werking waardoor de kring terug gesloten wordt. Bereken 1 de totale weerstand in de kring de stroomsterkte in de kring de spanningsval over één lampje LED kerstverlichting (fig. 6.27) wit bestaat uit 20 LED s. Iedere LED heeft een vermogen van 0,048 W. De verlichting wordt aangesloten op een netspanning van 230 V. Bereken: a het totaal vermogen b de energieprijs na 120 uur (0,18 Euro/kWh) Fig

17 Reeks C 1 Vier weerstanden worden in serie geplaatst: R 1 = 25 Ω; R 2 = 75 Ω; R 3 = 150 Ω; R 4 = 250 Ω. Door deze serieschakeling loopt een stroom van 20 ma. Teken deze schakeling en het vervangingsschema. Bereken: a de deelspanningen b de bronspanning c de vervangingsweerstand d de deelvermogens e het totale vermogen in de serieschakeling Gegeven: Gevraagd: Oplossing: Vervangingsschema: a = b = c = d = e =

18 2 Drie weerstanden staan in serie: R 1 = 6 Ω; R 2 = 8 Ω; R 3 = 10 Ω. De spanning over de tweede weerstand bedraagt 12V. Teken deze schakeling en het vervangingsschema. Bereken: a de andere deelspanningen b de bronspanning c de vervangingsweerstand d de deelvermogens e het totale vermogen in de serieschakeling Gegeven: Gevraagd: Oplossing: Vervangingsschema: a = b = c = d = e =

19 Reeks D 1 Bereken in fig de bronspanning V 1 alsook de stroomsterkte I in de kring. Fig V I Leid uit de gemeten waarden van fig de bronspanning V 1 alsook de weerstandswaarde R 2 af. Fig V R

20 3 Hoeveel zal de V-meter en de A-meter aanduiden in fig. 6.30a en b? Fig. 6.30a Fig. 6.30b Fig. 6.30a Fig. 6.30b Schakeling Voltmeter XMM1 Ampèremeter XMM2 4 a Hoeveel zullen de voltmeters en ampèremeter aanduiden in fig. 6.31a en fig. 6.31b? Fig. 6.31a Fig. 6.31b Schakeling Voltmeter XMM1 Ampèremeter XMM2 Voltmeter XMM3 Fig. 6.31a Fig. 6.31b b Toon aan de hand van een berekening aan waarom de zekering stuk gaat in fig. 6.31b

21 5 Hoeveel zullen de ohmmeters aanduiden (fig. 6.32)? De meettoestellen zijn op dezelfde manier ingesteld als XMM1. Fig Schakeling met plus-klem onderbroken XMM XMM XMM