Parallelschakeling - 2

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Parallelschakeling - 2"

Bernard Segers
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Parallelschakeling - 2 In de vorige les over de parallelschakeling hebben we gezien dat de spanning in de parallelschakeling overal gelijk is. Verder hebben we deelstromen berekend en opgeteld tot de totale stroom. In deze les gaan we verder met de parallelschakeling. Maar eerste gaan we de twee schakelingen nog even vergelijken. Want ze lijken wel op elkaar, maar zijn op veel punten juist tegengesteld! Serieschakeling Weerstanden achter elkaar in soort ketting Parallelschakeling Weerstanden naast elkaar I tot 2 Stroom (I) is overal gelijk Deelspanningen optellen: tot 2 3 etc Spanning () is overal gelijk Deelstromen optellen: I 3 etc We kunnen bij een parallelschakeling niet zomaar de weerstanden optellen. Hoe meer weerstanden er parallel geschakeld worden, hoe hoger de stroom wordt. We praten bij een parallelschakeling dan ook niet over de totale weerstand, maar over de vervangingsweerstand. De vervangingsweerstand wordt steeds lager als er meer weerstanden parallel geschakeld worden. Copyright itgeverij Vertoog - Gouda

2 Berekening totale weerstand Stel nu eens dat de weerstanden in een doosje zitten. Je weet niet of het één weerstand is of dat het er meer zijn. Je kunt wel aan de buitenkant van het doosje de batterij aansluiten en daar de spanning en stroom meten. Als je die spanning en stroom weet, weet je dus ook de vervangingsweerstand die in het doosje zit. Die ene vervangingsweerstand vervangt alle parallel geschakelde weerstanden in het doosje, maar de spanning en stroom van de batterij blijven hetzelfde. De formule voor de totale weerstand is Een eenvoudiger manier is het doosje open maken en gewoon alle weerstandswaarden bekijken. Maar dan zien we wat leuks. De vervangingsweerstand is nog lager dan de laagste weerstand in het doosje. Om toch met de weerstanden te kunnen werken moeten we een lastige rekentruc uithalen. etc. Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 2

3 Oefenopgave Stel we hebben een parallelschakeling met de volgende gegevens: 20 Ω 20 Ω 50 V 2,5 A 2,5 A 5 A 5 A 2,5 A 50 V 20 Ω 2,5 A 20 Ω We gaan nu op twee manieren de vervangingsweerstand berekenen. Eerst met de formule : 50 0 Ω 5 En dan door het optellen van de weerstanden: Ω Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 3

4 De optelling van de breuken ging hier makkelijk, want de noemers van beide breuken waren gelijk. De noemers van een breuk is het getal en onder de deelstreep. Wil je het met je rekenmachine doen, dan hoef je daarom niet druk te maken. Dan gaat het als volgt: ,05 0,05 0, 0, 0 Ω Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 4

5 Oefenopgave 2 We hebben nu de volgende gegevens: 0,25 A 60 Ω 0,2 A 0,05 A 240 Ω 2 V 2 V 60 Ω 240 Ω 0,2 A 0,05 A 0,25 A We gaan nu op twee manieren de totale weerstand berekenen. Eerst met de formule Ω 0,25 En dan door het bereken met de weerstanden: R R ,0667 0,0047 0, , Ω Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 5

6 Oefenopgave 3 Nu een parallelschakeling met zelfs vier weerstanden: 45 Ω,4 V,4 A I 3 A I 4 0,7 A 45 Ω R 63 V 3 63 Ω 45 Ω 45 Ω 63 Ω R 4 90 Ω R 4 90 Ω 63 V,4 A,4 A I 3 A I 4 0,7 A 4,5 A We gaan nu op twee manieren de vervangingsweerstand berekenen. Eerst met de formule : 4,5 A 63 4,5 4 Ω En dan door het bereken met de weerstanden: R Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 6

7 0,0222 0,0222 0,059 0,0 0,074 0,074 4 Ω Berekenen Met deze manier van berekenen erbij kunnen we nog beter parallelschakelingen uitrekenen. Als voorbeeld deze parallelschakeling van drie weerstanden. Gegeven 80V 20A 5 Ω 2 Ω 20 A 80 V I 3 5 Ω 2 Ω Gevraagd Oplossing We rekenen nu eerst de totale weerstand Rverv uit. Daarna nemen we de formule om weerstand uit te rekenen Ω Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 7

8 ,25 0,0667 0,0833 0, 0, 0 Ω Bekijken met verhoudingen Als we de gegevens uit oefenopgave 2 bekijken, dan valt wat op. 0,25 A 0,2 A 0,05 A 2 V 60 Ω 240 Ω De verhouding van de weerstanden is omgekeerd (!) evenredig met de verhouding van de stromen. Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 8

9 is vier keer zo hoog als en is vier keer zo hoog als Stel dat we een weerstand van 00 Ω willen aansluiten op een spanning van 200 V. Parallel aan deze weerstand zetten we een lampje. Door de weerstand loopt een stroom van 2 A. Door het lampje loopt een stroom van 4 A. Wat is de weerstand van het lampje? 200 V 00 Ω 200 V 00 Ω We gaan deze opgave met verhoudingen oplossen. De weerstand van 00 Ω heeft een spanning van 200 V en dus een stroom van 2 A. Het lampje heeft de dubbele stroom en dus de halve weerstand! Het lampje is dus 50 Ω. Nog een keer voor de duidelijkheid: is twee keer zo hoog als en is twee keer zo hoog als De parallelschakeling wordt in de elektrotechniek erg veel gebruikt. Bijna iedereen die in de elektrotechniek werkt krijgt er mee te maken. De berekeningen ermee moeten dan ook goed en veel worden geoefend. Copyright itgeverij Vertoog - Gouda 9

Vergelijkbare documenten

Gemengde schakelingen

Gemengde schakelingen We hebben in vorige lessen de serieschakeling en de parallelschakeling behandeld. Veel schakelingen zijn een combinatie van de serieschakeling en de parallelschakeling. Dat noemen