Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde.

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde."

Dries de Meyer
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Elektrische Netwerken 13 Opgaven bij hoofdstuk 5 Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde

2 14 Open opgaven 5.6 Geef van deze spanning de vectorvoorstelling en de analytische uitdrukking: Bereken de volgende spanningen met een nauwkeurigheid van één decimaal. (Teken steeds eerst een vectorvoorstelling, en schat daarin de gevraagde spanning!) 5.7 u(t) = 4sin(400Bt + B/6) - 2cos(400Bt - B/4) - 8,4sin(400Bt + arctan 3,7) volt 5.8 u(t) = 10cos(Tt + B/4) + 7sin(Tt + B/3) - 5,1cos(Tt - arctan 0,52) volt 5.9 u(t) = 15sin(Tt + B/4) + 20cos(Tt + B/6) volt 5.10 Een wisselstroom is gegeven als: i(t) = 10sin(300t) ampère. Bepaal de frequentie, de maximale waarde en de momentele waarden na ¼, a en b periode Geef de analytische uitdrukking van u(t):

3 Elektrische Netwerken 15 Opgaven bij hoofdstuk Teken de stroom door een ideale condensator als deze wordt aangesloten op een spanningsbron u = kt V, waarbij U C(t=0) = 0 V. 6.2 Teken de spanning over een ideale spoel als deze wordt aangesloten op een stroombron i = kt A, waarbij I L(t=0) = 0 A. 6.3 In dit netwerk wordt de schakelaar op t = 0 gesloten. Bepaal de grootte van de stroom na 1 ms, 10 ms, 100 ms en 1 s. Zet de resultaten uit in een grafiek. 6.4 Een 100nF-condensator is aangesloten op een sinusvormige spanning van 230 V. De opgenomen stroom bedraagt 7 ma. Wat is de frequentie? 6.5 Een spoel met een verwaarloosbare ohmse weerstand wordt aangesloten op een 230V/50Hz netspanning. De effectief opgenomen stroom blijkt 5 A te zijn. Hoe groot is de zelfinductie van de spoel? 6.6 Een condensator van 2,2 :F is aangesloten op de getekende spanning. Bereken de stroom i(t), en teken deze stroom in de grafiek. 6.7 Een verliesvrije 10kVA-transformator heeft 400 primaire en 200 secundaire wikkelingen. De primaire spanning is 230 V. Hoe groot is de secundaire nullastspanning? Hoe groot zijn de primaire en secundaire stromen bij nominale belasting? 6.E.1 In nevenstaand netwerk wordt de schakelaar op t = 0 geopend. Bepaal de spanning over de condensator na 1 ms, 10 ms, 100 ms en 1 s; teken ook de grafiek.

4 16 Open opgaven Opgaven bij hoofdstuk Gegeven nevenstaand netwerk Gevraagd: U eff,c U eff,r en U eff,tot 7.2 Gegeven: R 1 = R 2 = R C 1 = C 2 = C TRC = 1 Bereken de faseverschuiving tussen i(t) en u(t). 7.3 Gegeven: X L = 2X C = R = 1 ks Teken het fasordiagram van alle spanningen en stromen. 7.4 Gegeven: u(t) = 10 cos(tt) V TL = R = 1 ks 1/TC = 500 S Bereken alle stromen. 7.5 Gegeven: bij de frequentie van de wisselspanning u(t) zijn de reactanties van de spoel en de twee condensatoren alle 100 S. De effectieve waarde van de spanning is 100 V. Gevraagd: bereken de stromen en spanningen in dit netwerk.

5 Elektrische Netwerken Door de schakeling vloeit een harmonische wisselstroom i(t). Hierdoor ontstaat over de spoel een wisselspanning: u 1 (t) = û sin(tt) V. Bepaal u 2 (t), in formulevorm. 7.7 Gegeven: R = 1 ks L = 20 mh C = 10 nf Bepaal de absolute waarde van deze impedantie bij 7950 Hz. 7.8 Gegeven: i = 5 sin(tt) A TL = R De warmteontwikkeling in de weerstanden is even groot. Bereken T, en de stroom i L (t) door de spoel. 7.9 Gegeven: i 1 (t) = i x (t) = 50cos(Tt) ma i 2 (t) = 150cos(Tt + ½B) ma T = rad/s Gevraagd: a: De stroombron (i x (t)) is nog niet aangesloten tussen de klemmen A en B. Bereken de spanningen u C1, u C2, u R1 en u R2, en teken deze spanningen in een fasordiagram. b. Nu bekijken wij de situatie waarbij de stroombron i x (t) wel aangesloten is tussen de klemmen A en B. Bereken de spanning u x (t). (Geef een analytische uitdrukking, in de vorm û.cos(tt+n)v).

6 18 Open opgaven 7.E.1 7.E.2 Gegeven: T = rad/s. Bepaal de absolute waarde van deze impedantie. Hoe groot is de fasehoek n tussen stroom en spanning? Gegeven: L = 30 mh C = 10 nf De stroom i(t) is sinusvormig, en de warmteontwikkeling in de drie (gelijke) weerstanden R is even groot. Bereken R. 7.E.3 a. Teken vectordiagrammen voor alle stromen en spanningen in onderstaand netwerk. b. Bereken de totaal opgenomen stroom i t (t). c. Voor welke waarde van de condensator is de totaalstroom i t (t) precies in fase met de aangelegde spanning?

7 Elektrische Netwerken 19 Opgaven bij hoofdstuk Druk de volgende spanningsverhoudingen uit in decibel: U 2 / U 1 = 1 U 2 / U 1 = 2 U 2 / U 1 = 1/2 U 2 / U 1 = 20 U 2 / U 1 = 10 2 U 2 / U 1 = 3 U 2 / U 1 = 1/3 U 2 / U 1 = 30 U 2 / U 1 = 10 3 U 2 / U 1 = 4 U 2 / U 1 = 1/4 U 2 / U 1 = 40 U 2 / U 1 = 10 4 U 2 / U 1 = 5 U 2 / U 1 = 1/5 U 2 / U 1 = 50 U 2 / U 1 = 10 5 U 2 / U 1 = 10 U 2 / U 1 = 1/10 U 2 / U 1 = 100 U 2 / U 1 = Bekijk de resultaten van de vorige opgave nogmaals; bedenk daarbij bijvoorbeeld dat 2 5 = 10, ½ 10 = 5, 2 10 = 20. Welk consequentie heeft dit voor de verhoudingen, uitgedrukt in decibel? Druk nu de volgende spanningsverhoudingen uit in decibel; schat eerst het resultaat, en gebruik daarna pas (indien nodig) de rekenmachine! U 2 / U 1 = 200 U 2 / U 1 = 2,5 U 2 / U 1 = 25 U 2 / U 1 = 7 U 2 / U 1 = 125 U 2 / U 1 = 3,2 U 2 / U 1 = 500 U 2 / U 1 = 10!3 8.3 Welke spanningsverhoudingen komen overeen met: 3 db 6 db 10 db 80 db 1 db 9 db 0,1 db!80 db 8.4 Bij het menselijk gehoor (jong en onbeschadigd) is het verschil tussen de gehoordrempel (waaronder niets te horen is) en de pijngrens ongeveer 100 db. a. Stel dat een 1000W muziekinstallatie op volle sterkte de pijngrens precies kan bereiken, hoeveel vermogen moet dezelfde versterker dan leveren om net nog hoorbaar te zijn? b. De gevarengrens voor gehoorbeschadiging ligt ongeveer 60 db boven de gehoordrempel, dus ongeveer 40 db onder de pijngrens. Met welk vermogen van diezelfde muziekinstallatie komt dat overeen? 8.5 Geef de complexe weergave van deze tijdsfuncties: u 1 = 3.sinTt V; u 2 = 3.sin(Tt+B/3) V; u 3 =!3.cos(Tt!B/4) V. 8.6 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; û 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; î 2 = 7e!jB/3 ma.

8 20 Open opgaven 8.7 Gegeven: u 1 (t) = 2sin(Tt+B/3) V; u 2 (t) = 4cos(Tt+B/6) V. Bereken u(t) = u 1 (t) + u 2 (t). 8.8 Bereken de amplitude en fase van i(t): 8.9 Bepaal de complexe impedantie van dit netwerk tussen de klemmen A en B; de frequentie is 50 Hz Een impedantie, overeenkomend met Z = j S, is aangesloten op een spanning u(t) = 100cos(100t+0,927) V. Bereken de stroom i(t) Bepaal de polen en nulpunten van de volgende functies:

Vergelijkbare documenten

9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma.

9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma. Elektrische Netwerken 21 Opgaven bij hoofdstuk 9 9.1 Geef de complexe weergave van deze tijdsfuncties: u 1 =!3.sin(Tt+0,524) V; u 2 =!3.sin(Tt+B/6) V; u 3 =!3.sin(Tt+30 ) V. (Klopt deze uitdrukking?) 9.2