Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Lesbrief

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Lesbrief"

Transcriptie

1 Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Lesbrief

2 2

3 Inleiding Bij wiskunde D heb je kennisgemaakt met complexe getallen. Je was al vertrouwd met de reële getallen, de getallen die je op de getallenlijn kunt plaatsen zoals 5, 1, 3/ 4 of 2. Zulke getallen kom je ook buiten de wiskunde tegen, bijvoorbeeld bij economie, aardrijkskunde of natuurkunde. Maar je hebt je vast wel eens afgevraagd hoe je complexe getallen kunt gebruiken buiten de wiskunde. Wat heb je aan getallen die niet op de getallenlijn staan, maar in een getallenvlak liggen? Wat heb je nou aan imaginaire getallen? Zijn complexe getallen een aardig verzinsel van wiskundigen, of kun je er ook echt iets mee? Als je nog wat verder gaat in de wiskunde krijg je te maken met differentiaalvergelijkingen. Dat zijn vergelijkingen waarin, door elkaar, variabelen en hun afgeleiden staan. Bijvoorbeeld: x, y, de afgeleide y' en de tweede afgeleide y' '. Het oplossen van zo n differentiaalvergelijking gaat heel handig als je kunt rekenen met complexe getallen. Maar differentiaalvergelijkingen komen pas aan bod in de zesde klas bij wiskunde D, dus daar hebben we nu niet zoveel aan. Om toch alvast kennis te maken met een toepassing van complex rekenen maken we een uitstapje naar de elektrotechniek, waar ingenieurs met complexe getallen rekenen aan elektrische netwerken van weerstanden, condensatoren en spoelen. Deze praktische opdracht bestaat uit twee delen. Ieder deel bestaat uit een stuk theorie en een practicum. In het eerste deel gaat het over de Wet van Ohm, weerstanden in serie en je maakt kennis met een nieuwe component: de OPAMP. Met deze onderdelen maken we een eenvoudige voorversterker voor een elektrische gitaar, bas of microfoon. In het tweede deel voegen we een condensator toe aan de schakeling en gaan we complex rekenen met de Wet van Ohm. Met een condensator kunnen we de klankkleur beïnvloeden, en door complex te rekenen kunnen we voorspellen hoe dat gebeurt. 3

4 Deel I voorversterker voor elektrische gitaar of bas De elektrische spanning uit een gitaar, bas of microfoon is te zwak om rechtstreeks aan te sluiten op je geluidsinstallatie. Het signaal moet eerst worden versterkt door een voorversterker. Met z n tweeën ga je een voorversterker maken voor een elektrische gitaar of bas. Eerst krijg je uitleg over de werking van de elektronische schakeling. Hierbij hebben we ook wat natuurkunde en wiskunde nodig: wet van Ohm, vergelijking opstellen en variabele vrijmaken. In het praktische deel ga je aan de slag met de elektrische componenten: een IC, weerstanden, condensatoren en diodes. Met z n tweeën maak je een voorversterker. Je test de voorversterker met een oscilloscoop en daarna met een elektrische gitaar of bas. Theorie I De eigenlijke versterker is een OPAMP (operational amplifier). Een OPAMP heeft twee ingangen (+ en ) en één uitgang. Een OPAMP vermenigvuldigt de waarde van het spanningsverschil tussen de ingangen met een constante A; de uitkomst ervan is de spanning op de uitgang van de OPAMP. De waarde van A, de versterkingsfactor van de OPAMP, is heel hoog: ergens tussen de 1. en 1.. Figuur 1: OPAMP Voor de OPAMP geldt de volgende formule: U u = A(U i U s ). In woorden: de OPAMP vermenigvuldigt het spanningsverschil U i U s met een factor A. Hieronder zie je de basisschakeling van een voorversterker met OPAMP. U i U u U s R1 R2 Figuur 2: voorversterker met OPAMP 4

5 We moeten nu U s bepalen om te weten wat de schakeling doet. Daarom kijken we eens wat nauwkeuriger naar de weerstanden R1 en R2. I U u R1 U s I R2 Figuur 3: Spanningsdeler De stroom door de ingangen van de OPAMP is te verwaarlozen (ongeveer,1 μa). Daarom nemen we aan dat de stroom I door weerstand R1 gelijk is aan de stroom door weerstand R2. Het weerstandsnetwerkje hierboven is een zogenaamde spanningsdeler. De weerstanden R1 en R2 verdelen de spanning U u in twee delen: de spanning over R2 is U s en de spanning over R1 is U u U s. We hebben U s nodig, dus we berekenen de spanning over R2. Opdracht 1. Zie figuur 3. Schrijf de stroom I als functie van U u (gebruik de Wet van Ohm). Opdracht 2. Schrijf de spanning U s als functie van U u (formule spanningsdeler met R1 en R2). 5

6 In opdracht 2 heb je de formule voor een spanningsdeler gevonden: U s = R 2 R 1 +R 2 U u. Nu we U s weten kunnen we aan de slag met de OPAMP. Opdracht 3. Vul de formule voor U s in in de vergelijking van de OPAMP: U u = A(U i U s ). Maak de variabele U u vrij en toon aan dat U u = A 1+ A R U i. 2 R 1 + R 2 De versterkingsfactor van de schakeling in figuur 2 is de verhouding tussen uitgangsspanning en ingangsspanning: U u A = U i 1+ A R. 2 R 1 + R 2 We weten dat de versterkingsfactor A van de OPAMP zeer groot is, laten we eens aannemen dat A oneindig groot is... Opdracht 4. Laat zien dat lim A A 1+ A R 2 R 1 +R 2 Stap I: deel teller en noemer door A. = R 1 R Maak je berekening in twee stappen: Stap II: vermenigvuldig teller en noemer met R 1 +R 2. Wat is je conclusie over de versterkingsfactor van de schakeling in figuur 2? 6

7 We bekijken onderstaande voorversterker en testen deze met een oscilloscoop. C +9 V U i U u -9 V R1 R R2 Figuur 4: voorversterker met OPAMP C R R1 (regelbaar) R2 OPAMP LM358 1 nf 1 MΩ 1 kω 3.3 kω 8-pin, inkeping tussen pin 1 en 8 De functie van condensator C1 met weerstand R3 is om het element van de elektrische gitaar te beschermen tegen ongelukjes met de batterij. 7

8 Figuur 6: Kleurcodes van weerstanden Figuur 5: OPAMP LM358 We gebruiken de onderste OPAMP met de aansluitingen op pin 1, 2 en 3. De voedingsspanning van 18 V komt uit twee batterijen van 9 volt in serie. Let er goed op dat je de + aansluit op pin 8 van de OPAMP, en de op pin 4 van de OPAMP. Vergeet ook niet om de aftakking in het midden van de batterijen in serie aan te sluiten op de -draad uit Figuur 4. Opdracht 5. Bereken de maximale versterking van de voorversterker. 8

9 Deel II voorversterker met klankkleur In deel II van het practicum herhalen we de berekening van de voorversterker met OPAMP, maar nu met complexe getallen. Door weerstand R1 of R2 uit de schakeling van figuur 4 te vervangen door een spoel of condensator, ontstaat een voorversterker die de hoge of lage tonen in het geluid extra versterken of juist wegfilteren. Met een spoel of condensator kunnen we dus de klankkleur van een gitaar of bas beïnvloeden. In de praktijk worden condensatoren vaker toegepast dan spoelen; condensatoren zijn namelijk kleiner, lichter, nauwkeuriger en goedkoper dan spoelen. Wij gaan het eerste practicum over de voorversterker herhalen waarbij we weerstand R2 vervangen door een condensator C2. De weerstandswaarde van deze condensator wordt uitgedrukt in een complex getal Z 2. Maar voor we de schakeling echt gaan maken bespreken we kort de werking van een condensator. Theorie II Laden van een condensator Een condensator bestaat uit twee metalen platen die tegenover elkaar zijn opgesteld. Tussen de metalen platen zit elektrisch isolatiemateriaal, bijvoorbeeld plastic of gewoon lucht (figuur 7). Voorbeeld van condensatoren zijn te zien in figuur 8: dunnen laagjes metaalfolie (de platen) met ertussen stukjes mica (isolatiemateriaal). Op de foto rechts zie je zo n condensator verpakt in een isolerend omhulsel. De twee pootjes zijn verbonden met de metalen condensatorplaten. Figuur 7: Condensator Figuur 8: Voorbeelden van condensatoren Als je een condensator verbindt met een spanningsbron, dan wordt de condensator geladen. De condensator dient nu als opslagplaats voor elektrische lading. Is een condensator geladen, dan is de hoeveelheid lading Q op de platen recht evenredig met de spanning U over de condensator. In een formule: Q U =C. De constante C is kenmerkend voor de betreffende condensator en wordt de capaciteit van de condensator genoemd. Capaciteit heeft de volgende betekenis: hoe groter de capaciteit van een condensator, des te meer lading in de condensator per volt spanning over de condensatorplaten. Als je een condensator verbindt met een spanningsbron, wordt de condensator geladen. Er loopt dan eventjes een stroom: de laadstroom. De laadstroom loopt tot de condensator geladen is, dat wil zeggen: de spanning over de condensatorplaten is dan gelijk aan de spanning van de spanningsbron. 9

10 Wet van Ohm met complexe getallen We gaan nu de schakeling van figuur 2 te lijf met complexe getallen. Maar eerst nog even een klein ongemak. Bij wiskunde D heb je geleerd dat z=a+ib. Hierbij is i het imaginaire eenheidsgetal. Helaas wordt in de elektrotechniek de letter i al gebruikt om de stroomsterkte van wisselstromen aan te geven. Om verwarring te voorkomen wordt in alle elektronicaboeken en in sommige wis- en natuurkundeboeken het imaginaire eenheidsgetal aangeduid met de letter j. Dat zullen wij hier ook doen, we schrijven dus: z=a+ j b. Als we een condensator aansluiten op een wisselspanningsbron met een sinusvormige wisselspanning met hoekfrequentie ω=2π f en amplitudespanning U, bijvoorbeeld u(t)=u sin(ωt ), dan gedraagt de condensator zich als een soort weerstand. Dit wil zeggen dat bij sinusvormige spanningen de Wet van Ohm geldt, met het verschil dat voor de weerstandswaarde een complex getal Z wordt gebruikt. Dus U =I R wordt U =I Z als we een condensator gebruiken in plaats van een weerstand. Als Z een complex getal is spreken we niet van weerstand maar van impedantie. Een complex getal z is een punt in het complexe vlak, maar het is ook een vector (pijl). Een complex getal z als vector wordt bepaald door twee eigenschappen: de grootte van de vector ( z ) en de richting van de vector ( arg(z) ). De impedantie van een condensator heeft precies deze eigenschappen: grootte en richting. We kijken nog eens naar de Wet van Ohm met een complexe impedantie Z voor de weerstand: U =I Z. Als de stroom I een sinusfunctie is van de tijd, noteren we deze met een kleine letter: i(t ). De Wet van Ohm is nu een complexe functie: u (t)=z i(t ) Deze functie beschrijft de spanning over een condensator u(t) als complexe functie van de sinusvormige wisselstroom i(t ), namelijk: vermenigvuldig de wisselstroom i(t ) door de condensator met de impedantie Z, en je hebt de spanning u(t) over de condensator. Voor we aan de slag kunnen met deze formule hebben we de waarde Z nodig, de complexe impedantie van een condensator. Deze hangt af van de hoekfrequentie ω van de sinusvormige wisselstroom door de condensator. De volgende formule geeft de impedantie van een condensator: Z C = 1 jωc C is de capaciteit van de condensator, ω is de hoekfrequentie van de sinusvormige wisselstroom, en j is het imaginaire eenheidsgetal. De Wet van Ohm beschrijft een condensator dan als volgt: u (t)=z C i(t)= 1 jωc i(t) Omdat Z C een complex getal is heeft het een grootte en een richting. Voor de grootte van de impedantie berekenen we de modulus van Z: Z C = 1 jωc = 1 jωc = 1 ωc (de grootte van de impedantie hangt af van de frequentie). 1 Im Figuur 9: vector z Z Re

11 Voor de richting van de vector Z berekenen we het argument van Z: arg(z C )=arg ( 1 jωc ) =arg(1) arg( jωc )= π 2 = π 2 De grootte van de impedantie van een condensator is dus frequentieafhankelijk: hoe hoger de hoekfrequentie ω, hoe lager de impedantie van de condensator. Maar de faseverschuiving tussen stroom en spanning is constant: de sinusspanning u(t) over een condensator loopt altijd π/2 achter op de stroom i(t ) door de condensator. Dit kunnen we ook fysisch verklaren. De spanning over de condensator is evenredig met de lading Q op de platen. Eerst moet er een stroom lopen voordat zich lading vormt op de platen. Door de lading is er spanning over de platen. Met andere woorden: de condensatorspanning u (t) ijlt na op de condensatorstroom i(t ). i(t) u(t) Figuur 1: faseverschil spanning en stroom condensator Conclusie. Bovenstaande grafiek maakt duidelijk waarom we de impedantie van een condensator uitdrukken in een complex getal. Reële getallen hebben alleen maar een grootte; complexe getallen hebben een grootte en een richting: de fasehoek met de reële as. De fasehoek vertelt hoe de spanning is verschoven ten opzichte van de stroom: de sinusspanning over een condensator loopt π/2 achter op de sinusstroom. Opdracht 6. a. De capaciteit van een condensator is 1μF. Bereken de modulus en het argument van de complexe impedantie van de condensator bij een sinusfrequentie van 5 Hz. b. Door de condensator loopt een wisselstroom i(t )=1 1 3 sin(1 π t). Bepaal de functie u(t). 11

12 We kijken nog eens naar onze voorversterker uit Deel I. Als we in plaats van een weerstand een condensator gebruiken wordt de impedantie een complex getal. We schrijven daarom Z1 in plaats van R1, en Z2 in plaats van R2. U i U u U s Z1 Z2 Figuur 11: schakeling met complexe impedanties Z1 en Z2 Voor de versterkingsfactor van deze schakeling geldt dus (ongeveer): Z 1 Z 2. Opdracht 7. Hoe gedraagt de schakeling zich als je voor Z1 een condensator C gebruikt en voor Z2 een weerstand R? En andersom? 12

13 Opdracht 8. Neem voor Z1 een weerstand R1, en voor Z2 de serieschakeling van een weerstand R2 en een condensator C2. We berekenen de versterking Z 1 Z 2 van de schakeling in twee stappen: Stap I: bereken de vervangingsimpedantie Z 2. Stap II: laat zien dat je de versterking Z 1 schrijven als ωr 1 C 2 1+(ω R 2 C 2 ) 2. Z 2 van de schakeling kunt R1 R2 C2 Z1 Z2 Opdracht 9. De volgende formule geeft de impedantie van een spoel: Z L = jωl L is de zelfinductie van de spoel; de eenheid is Henry (H). Neem nu voor Z1 een weerstand R1, en voor Z2 de serieschakeling van een condensator C2 en spoel L2. a. Bereken de vervangingsimpedantie Z 2 van de condensator C2 en spoel L2 in serie. b. laat zien dat de versterking Z 1 Z 2 = ωr 1 C 2 1 ω 2 L 2 C 2. Wat gebeurt er als ω= 1 L 2 C 2? 13

14 Een Bode-diagram is een dubbellogaritmische grafiek met op de horizontale as log ω en op de verticale as de versterkingsfactor in Decibel (db), dat is: 2 log Z 1 Z 2. Onderstaande grafiek is het Bode-diagram bij opdracht 8. De volgende waarden zijn gebruikt: R 1 =1 kω, R 2 =3.3 kω en C 2 =1 nf db 1,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 2,6 2,8 3, 3,2 3,4 3,6 3,8 4, 4,2 4, log(f) Figuur 12: Bode-diagram bij bovenstaande schakeling. Opdracht 1. Bepaal met het Bode-diagram bij welke frequentie (Hz) de versterkingsfactor gelijk is aan 1. Bepaal het frequentiekantelpunt (Hz) van de schakeling met behulp van het Bode-diagram. Bepaal met het Bode-diagram de maximale versterking van de schakeling. Verklaar de uitkomst met de waarden van R1 en R2. 14

15 Deel III practicum We gaan twee voorversterkers achter elkaar schakelen. De eerste voorversterker produceert een distortion effect, de tweede voorversterker is een toonregeling die de hoge tonen versterkt. Je schakeling uit Practicum I gebruik je voor Schakeling A. Voor schakeling B gebruik je de tweede OPAMP op pin 5, 6 en 7. De uitgang van Schakeling A (pin 1) verbind je met de ingang van Schakeling B (pin 5). Schakeling A Schakeling A zorgt voor het distortion effect. C +9 V U i U u -9 V R1 R D D R2 Figuur 13: Schakeling A (distortion effect) C D (let op ring) R R1 (regelbaar) R2 OPAMP LM358 1 nf Diode of LED 1 MΩ 1 kω 3.3 kω 8-pin, inkeping tussen pin 1 en 8 Hiernaast zie je de spanning-stroom-grafiek van een diode of LED in schakeling A. Bij een negatieve spanning laat de diode bijna geen stroom door (sperrichting). Bij een positieve spanning van ongeveer.7 volt geleidt de diode de stroom juist heel goed (bijna kortsluiting). Boven de.7 volt kan de OPAMP de kortsluiting van de diode niet meer aan; de spanning U u komt niet niet voorbij de.7 volt. De diodes snijden de toppen van de sinusvormige spanning af, wat het gewenste vervormingseffect geeft (een soort blokgolf ). Figuur 14: spanning-stroom-grafiek diode 15

16 Schakeling B Schakeling B zorgt voor extra versterking van de hoge tonen in het signaal van schakeling A. +9 V U i U u -9 V C1 R1 C2 R2 Figuur 15: extra versterking van hoge tonen C1 C2 R1 R2 OPAMP LM nf 68 nf 1 kω 1 kω 8-pin, inkeping tussen pin 1 en 8 Zet schakeling A en B achter elkaar. Sluit een gitaar of bas aan op de ingang van schakeling A en sla een losse snaar aan. Bekijk met een oscilloscoop het signaal uit schakeling A en B. Opdracht 11. Schets hieronder het oscilloscoopbeeld op de uitgangen van schakeling A en B. Verklaar de beelden. Figuur 16: beeld oscilloscoop schakeling A Figuur 17: beeld oscilloscoop schakeling B 16

17 Opdracht 12. Bij schakeling B hoort onderstaand Bode-diagram db 6 4 2,4,6,8 1, 1,2 1,4 1,6 1,8 2, 2,2 2,4 2,6 2,8 3, 3,2 3,4 3,6 3,8 4, 4,2 4,4 Figuur 18: Bode-diagram bij schakeling B log(f) Laat zien dat de versterking Z 1 Z 2 kan worden geschreven als R 1 R 2 1+(ωR 2 C 2 ) 2 1+(ωR 1 C 1 ) 2. 17

Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Docentenhandleiding

Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Docentenhandleiding Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Docentenhandleiding Achtergronden bij de praktische opdracht Complexe getallen zijn abstracter dan reële getallen waar leerlingen ook buiten de

Nadere informatie

Leren over het leerdoel van de praktische opdracht en de komende lessen.

Leren over het leerdoel van de praktische opdracht en de komende lessen. Klas Lesonderwerp Beginsituatie Leskern Leerdoelen Docentendoelen Lesmateriaal Practicummaterialen Ondersteuning Organisatie 5 vwo wiskunde D Praktische opdracht Deel I (eerste lesblok van ongeveer 50

Nadere informatie

Repetitie Elektronica (versie A)

Repetitie Elektronica (versie A) Naam: Klas: Repetitie Elektronica (versie A) Opgave 1 In de schakeling hiernaast stelt de stippellijn een spanningsbron voor. De spanningsbron wordt belast met weerstand R L. In het diagram naast de schakeling

Nadere informatie

Wisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6

Wisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6 Wisselstromen 1 Effectieve waarden 2 Spoel en condensator 3 Harmonisch variërende signalen optellen 4 Complexe getallen 5 Complexe impedantie 6 Filters 7 Opgenomen vermogen 8 Extra opgaven Benodigde voorkennis

Nadere informatie

Impedantie V I V R R Z R

Impedantie V I V R R Z R Impedantie Impedantie (Z) betekent: wisselstroom-weerstand. De eenheid is (met als gelijkstroom-weerstand) Ohm. De weerstand geeft aan hoe goed de stroom wordt tegengehouden. We kennen de formules I R

Nadere informatie

Opgave 2 Een spanningsbron wordt belast als er een apparaat op is aangesloten dat (in meer of mindere mate) stroom doorlaat.

Opgave 2 Een spanningsbron wordt belast als er een apparaat op is aangesloten dat (in meer of mindere mate) stroom doorlaat. Uitwerkingen 1 A Een spanningsbron wordt belast als er een apparaat op is aangesloten dat (in meer of mindere mate) stroom doorlaat. Een ideale spanningsbron levert bij elke stroomsterkte dezelfde spanning.

Nadere informatie

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3)

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3) Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3) E. Gernaat, ISBN 978-90-808907-3-2 1 Theorie wisselspanning 1.1 De inductieve spoelweerstand (X L ) Wanneer we een spoel op een wisselspanning

Nadere informatie

Practicum complexe stromen

Practicum complexe stromen Practicum complexe stromen Experiment 1a: Een blokspanning over een condensator en een spoel De opstelling is al voor je klaargezet. Controleer of de frequentie ongeveer op 500 Hz staat. De vorm van het

Nadere informatie

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 5 Opgaven... 6 Opgave: Alarminstallatie... 6 Opgave: Gelijkrichtschakeling... 6 Opgave: Boormachine... 7 1/7

Nadere informatie

Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen

Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen Inhoud De schakeling Een blokspanning van 15 V opwekken De wisselspanning omhoog transformeren Analyse van de maximale stroom door de primaire

Nadere informatie

9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma.

9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma. Elektrische Netwerken 21 Opgaven bij hoofdstuk 9 9.1 Geef de complexe weergave van deze tijdsfuncties: u 1 =!3.sin(Tt+0,524) V; u 2 =!3.sin(Tt+B/6) V; u 3 =!3.sin(Tt+30 ) V. (Klopt deze uitdrukking?) 9.2

Nadere informatie

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Vooraf : expectation management 1. Verwachtingen van deze presentatie (inhoud, diepgang) U = R= R. I = 8 Ω. 0,5 A =

Nadere informatie

Signalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde

Signalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde Technologie 1 Elektrische en elektronische begrippen Signalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde Opleiding Pop en Media Peet Ferwerda, januari 2002 Deze instructie wordt tijdens

Nadere informatie

Leereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen

Leereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Leereenheid 3 Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met:

Nadere informatie

Mini Handleiding over Elektronica-onderdelen

Mini Handleiding over Elektronica-onderdelen Mini Handleiding over Elektronica-onderdelen Deze handleiding is speciaal geschreven voor kinderen vanaf 10 jaar. Op een eenvoudige manier en in begrijpelijke tekst leer je stapsgewijs wat elk elektronica-onderdeel

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk

Nadere informatie

Bijlage 2: Eerste orde systemen

Bijlage 2: Eerste orde systemen Bijlage 2: Eerste orde systemen 1: Een RC-kring 1.1: Het frequentiegedrag Een eerste orde systeem kan bijvoorbeeld opgebouwd zijn uit de serieschakeling van een weerstand R en een condensator C. Veronderstel

Nadere informatie

Inhoudsopgave De weerstand

Inhoudsopgave De weerstand Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Wet van Ohm...3 Geleidbaarheid (conductantie)...3 Weerstandsvariaties...3 Vervangingsweerstand of substitutieweerstand...4 Serieschakeling...4 Parallelschakeling...4

Nadere informatie

LABORATORIUM ELEKTRICITEIT

LABORATORIUM ELEKTRICITEIT LABORATORIUM ELEKTRICITEIT 1 Proef RL in serie... 1.1 Uitvoering:... 1.2 Opdrachten... 2 Proef RC in serie... 7 2.1 Meetschema... 7 2.2 Uitvoering:... 7 2.3 Opdrachten... 7 3 Proef RC in parallel... 11

Nadere informatie

Inhoudsopgave. - 2 - De condensator

Inhoudsopgave.  - 2 - De condensator Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Capaciteit...3 Complexe impedantie...4 De condensator in serie of parallel schakeling...4 Parallelschakeling...4 Serieschakeling...4 Aflezen van de capaciteit...5

Nadere informatie

Deel 1: Metingen Bouw achtereenvolgens de onderstaande schakelingen en meet de klemspanning en de stroomsterkte. VOORKOM STEEDS KORTSLUITING!!

Deel 1: Metingen Bouw achtereenvolgens de onderstaande schakelingen en meet de klemspanning en de stroomsterkte. VOORKOM STEEDS KORTSLUITING!! Practicum elektronica: Spanningsbron Benodigdheden: Niet-gestabiliseerde voeding of batterij, 2 multimeters, 5 weerstanden van 56 Ω (5 W), 5 snoeren, krokodillenklemmen. Deel : Metingen Bouw achtereenvolgens

Nadere informatie

Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde.

Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde. Elektrische Netwerken 13 Opgaven bij hoofdstuk 5 Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde. 5.1 5.2 5.3 5.4

Nadere informatie

Wisselstromen anders bekeken

Wisselstromen anders bekeken Wisselstromen anders bekeken In de tekst die volgt, maak je kennis met weerstanden, condensatoren en spoelen. Sommige zaken behandelde je misschien in de lessen fysica, andere nog niet. We geven daarom

Nadere informatie

Klasse B versterkers

Klasse B versterkers Klasse B versterkers Jan Genoe KHLim Universitaire Campus, Gebouw B 359 Diepenbeek Belgium http://www.khlim.be/~jgenoe In dit hoofdstuk bespreken we de Klasse B en de klasse G versterker. Deze versterker

Nadere informatie

Elektronica. Voorvoegsels van eenheden. Schakeling van een simpele audioversterker met een opamp

Elektronica. Voorvoegsels van eenheden. Schakeling van een simpele audioversterker met een opamp Elektronica 1 Spanningsbronnen 2 Weerstanden en diodes in de elektronica 3 Spanningsdeler, potentiaal, opamp 4 Stroomsterkte en lading; condensator 5 Het op- en ontladen van een condensator 6 De 555 timer

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit II Deel II

Oefeningen Elektriciteit II Deel II Oefeningen Elektriciteit II Deel II Dit document bevat opgaven die aansluiten bij de cursustekst Elektriciteit II deel II uit het jaarprogramma van het e bachelorjaar industriële wetenschappen KaHo Sint-ieven.

Nadere informatie

Inhoudsopgave Schakelen van luidsprekers

Inhoudsopgave Schakelen van luidsprekers Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Vermogen...3 Impedantie...3 Serieschakeling van luidsprekers...4...4...4...4 Voorbeeld...4 Parallelschakeling van luidsprekers...4...4...4...4 Voorbeeld...5

Nadere informatie

Elementare elektronica schakelingen in de motorvoertuigentechniek (3)

Elementare elektronica schakelingen in de motorvoertuigentechniek (3) Elementare elektronica schakelingen in de motorvoertuigentechniek (3) Timloto o.s. / E. Gernaat / ISBN 978-90-808907-4-9 Op dit werk is de Creative Commens Licentie van toepassing. Uitgave: september 2012

Nadere informatie

Elektronica. Voorvoegsels van eenheden. Schakeling van een simpele audioversterker met een opamp

Elektronica. Voorvoegsels van eenheden. Schakeling van een simpele audioversterker met een opamp Elektronica 1 Spanningsbronnen 2 Weerstanden en diodes 3 IC, opamp, spanningsdeler 4 Stroomsterkte en lading; condensator 5 Een condensator op- en ontladen 6 De 555 timer 7 Het frequentieafhankelijke gedrag

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. Tentamen Signaal Verwerking en Ruis Dinsdag 10 13 uur, 15 december 2009 Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. 1. Staprespons van een filter [elk

Nadere informatie

TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31)

TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) 23 juli 2015, 9.00-12.00 uur Dit tentamen bestaat uit twee opgaven

Nadere informatie

Over Betuwe College Oefeningen H3 Elektriciteit deel 4

Over Betuwe College Oefeningen H3 Elektriciteit deel 4 1 Door een dunne draad loopt een elektrische stroom met een stroomsterkte van 2 µa. De spanning over deze draad is 50 V. Bereken de weerstand van de dunne draad. U = 50 V I = 2 µa R = 50V 2µA R = 2,5 10

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan.

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan. Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C1 7 april 1, 9. - 1. uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een

Nadere informatie

8.1 Rekenen met complexe getallen [1]

8.1 Rekenen met complexe getallen [1] 8.1 Rekenen met complexe getallen [1] Natuurlijke getallen: Dit zijn alle positieve gehele getallen en nul. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... Het symbool voor de natuurlijke getallen is Gehele getallen: Dit zijn

Nadere informatie

Operationele versterkers

Operationele versterkers Operationele versterkers. Inleiding. Een operationele versterker of ook dikwijls kortweg een "opamp" genoemd, is een veel voorkomende component in de elektronica. De opamp komt voor in allerlei verschillende

Nadere informatie

Leereenheid 4. Diagnostische toets: Serieschakeling. Let op!

Leereenheid 4. Diagnostische toets: Serieschakeling. Let op! Leereenheid 4 Diagnostische toets: Serieschakeling Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met: J O. Sommige van

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2016 TOETS APRIL :15 12:15 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2016 TOETS APRIL :15 12:15 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2016 TOETS 1 20 APRIL 2016 10:15 12:15 uur Enige constanten en dergelijke 1. AAN DE REKSTOK 5 pt Een man van 75 kg laat de rekstok los in een volledig gestrekte positie

Nadere informatie

havo practicumboek natuurkunde

havo practicumboek natuurkunde 3 havo practicumboek natuurkunde natuurkunde 3 havo Auteurs L. Lenders F. Molin R. Tromp Met medewerking van Th. Smits Vierde editie Malmberg s-hertogenbosch www.nova-malmberg.nl Inhoudsopgave 1 Krachten

Nadere informatie

Lessen in Elektriciteit

Lessen in Elektriciteit Lessen in Elektriciteit Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Tegenwoordig kunnen we niet zonder elektriciteit. Het licht in de klas, de computers waar je op werkt en allerlei andere apparaten

Nadere informatie

Trillingen & Golven. Practicum 1 Resonantie. Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24

Trillingen & Golven. Practicum 1 Resonantie. Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24 Trillingen & Golven Practicum 1 Resonantie Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24 In dit verslag wordt gesproken over resonantie van een gedwongen trilling binnen een LRC-kring

Nadere informatie

Hoofdstuk 7: Algemene versterkingstechniek

Hoofdstuk 7: Algemene versterkingstechniek Elektronica: Tweede kandidatuur industrieel ingenieur 1 Hoofdstuk 7: Algemene versterkingstechniek 1: Spanningsbronnen en stroombronnen We beginnen dit hoofdstuk met een aantal eigenschappen in verband

Nadere informatie

Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1

Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1 Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1 Datum: 16 september 2009 Tijd: 10:45 12:45 (120 minuten) Het gebruik van een rekenmachine is niet toegestaan. Deze toets telt 8 opgaven en een bonusopgave Werk systematisch

Nadere informatie

3.4.3 Plaatsing van de meters in een stroomkring

3.4.3 Plaatsing van de meters in een stroomkring 1 De stroom- of ampèremeter De ampèremeter is een meetinstrument om elektrische stroom te meten. De sterkte van een elektrische stroom wordt uitgedrukt in ampère, vandaar de naam ampèremeter. Voorstelling

Nadere informatie

Uitwerking LES 10 N CURSSUS

Uitwerking LES 10 N CURSSUS 1) B De resonantiefrequentie van een afstemkring wordt bepaald door: A) uitsluitend de capaciteit van de condensator B) de capaciteit van de condensator en de zelfinductie van de spoel (zowel van de condensator

Nadere informatie

Algemene Breadboard tips

Algemene Breadboard tips Hoe gebruik ik een breadboard? Een breadboard is een handig hulpmiddel om schakelingen snel en gemakkelijk uit te testen voordat je ze definitief gaat bouwen. Het voordeel van een breadboard is dat je

Nadere informatie

Elektronica. Voorvoegsels van eenheden. Schakeling van een simpele audioversterker met een opamp

Elektronica. Voorvoegsels van eenheden. Schakeling van een simpele audioversterker met een opamp Elektronica 1 Spanningsbronnen 2 Weerstanden en diodes 3 Spanningsdeler, IC, opamp 4 Stroomsterkte en lading; condensator 5 Een condensator op- en ontladen 6 De 555 timer 7 Het frequentieafhankelijke gedrag

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Laagfrequent vermogenversterkers

Hoofdstuk 5: Laagfrequent vermogenversterkers Elektronica: Tweede kandidatuur industrieel ingenieur 1 Hoofdstuk 5: Laagfrequent vermogenversterkers 1: De gemeenschappelijke emitterschakeling Beschouw de gemeenschappelijke emitterschakeling weergegeven

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen. Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen, energie

Natuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen. Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen, energie 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen,

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen Datum van opgave:.../.../ Datum van afgifte: Verslag nr. : 7 Leerling: Assistenten: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluatie :.../10

Nadere informatie

Meten aan RC-netwerken

Meten aan RC-netwerken Meten aan R-netwerken Doel van deze proef: Het leren begrijpen en gebruiken van een digitale oscilloscoop Meten aan een laagdoorlaatfilter 1.1. Verslag Schrijf een verslag, inclusief tabellen en grafieken,

Nadere informatie

Leereenheid 7. Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom

Leereenheid 7. Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom Leereenheid 7 Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden

Nadere informatie

Denk aan ALLE letters van FIRES! Geef duidelijke berekeningen. Er zijn 4 opgaven. Totaal 35 punten.

Denk aan ALLE letters van FIRES! Geef duidelijke berekeningen. Er zijn 4 opgaven. Totaal 35 punten. NATUURKUNDE KLAS 4 PW HOOFDSTUK PW HOOFDSTUK 2 18/12/2008 Denk aan ALLE letters van FIRES! Geef duidelijke berekeningen. Er zijn 4 opgaven. Totaal 35 punten. Opgave 1 (3 + 2 + 4 pt) Een van de natuurkundeleraren

Nadere informatie

Tentamen Analoge- en Elektrotechniek

Tentamen Analoge- en Elektrotechniek Verantwoordelijke docent: R. Hoogendoorn, H.J. Wimmenhoven Cursus Analoge- en Elektrotechniek Code MAMAET01 Cursusjaar: 2014 Datum: 2-6-2014 Tijdsduur: 90 min. Modulehouder: R. Hoogendoorn Aantal bladen:

Nadere informatie

Pajottenlandse Radio Amateurs. De multimeter

Pajottenlandse Radio Amateurs. De multimeter Pajottenlandse Radio Amateurs De multimeter ON3BL 05/03/2013 Wat is een multimeter of universeelmeter? Elektronisch meetinstrument waar we de grootheden van de wet van ohm kunnen mee meten Spanning (Volt)

Nadere informatie

Aanvulling bij de cursus Calculus 1. Complexe getallen

Aanvulling bij de cursus Calculus 1. Complexe getallen Aanvulling bij de cursus Calculus 1 Complexe getallen A.C.M. Ran In dit dictaat worden complexe getallen behandeld. Ook in het Calculusboek van Adams kun je iets over complexe getallen lezen, namelijk

Nadere informatie

De wet van Ohm. Student booklet

De wet van Ohm. Student booklet De wet van Ohm Student booklet De wet van Ohm - INDEX - 2006-04-06-16:53 De wet van Ohm De drie basiseenheden in elektriciteit zijn spanning (V), stroom (I) en weerstand (R). Zoals al eerder is besproken,

Nadere informatie

Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers.

Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers. PA0FWN. Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers. Regelmatig krijgen we in b.v. Electron en andere publicaties te maken met zaken als Hf (vermogens) verzwakkers. Tussen een

Nadere informatie

PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven

PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven Inleiding In dit practicum worden experimenten gedaan aan elektrische trillingskringen, bestaande uit weerstanden, condensatoren en

Nadere informatie

Aanwijzingen. Figuur 1 LDR (NORP12) Weerstand - lichtsterkte grafiek (Let op: Logaritmische schaal) Nakijkmodel

Aanwijzingen. Figuur 1 LDR (NORP12) Weerstand - lichtsterkte grafiek (Let op: Logaritmische schaal) Nakijkmodel Rotterdam Academy Tentamenvoorblad Naam: Studentnr.: Groep/klas: Tentamen voor de: Arts en Crafts Officemanagement Opleiding(en): Engineering Maintenance & Mechanic Ondernemen Pedagogisch-Educatief Mw

Nadere informatie

NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS

NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS Opmerkingen 1. Schrijf bovenaan elk papier je naam. 2. Nummer elke bladzijde. 3. Schrijf op de eerste pagina het totale aantal bladen dat je inlevert.

Nadere informatie

Academiejaar Eerste Examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 27 januari 2014

Academiejaar Eerste Examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 27 januari 2014 Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 03-04 erste xamenperiode

Nadere informatie

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse 1. Netwerkanalyse situering analyseren van het netwerk = achterhalen van werking, gegeven de opbouw 2 methoden manuele methode = reductie tot Thévenin- of Norton-circuit zeer

Nadere informatie

Wisselspanningen. Maximale en effectieve waarde. We gaan de wisselspanning aansluiten op een weerstand. U R. In deze situatie geldt de wet van Ohm:

Wisselspanningen. Maximale en effectieve waarde. We gaan de wisselspanning aansluiten op een weerstand. U R. In deze situatie geldt de wet van Ohm: Wisselen Maximale en effectieve waarde We gaan de wissel aansluiten op een weerstand. I I G In deze situatie geldt de wet van Ohm: I = We zien een mooie sinusvormige wissel. De hoogste waarde word ook

Nadere informatie

De leugendetector. Jacco Dekkers. April 11, 2007

De leugendetector. Jacco Dekkers. April 11, 2007 Jacco Dekkers April 11, 2007 1 De elektronische componenten In dit hoofdstuk beschrijven we de toepassing van een populaire bouwblok: de operationele versterker (opamp). Het elektrische symbool van de

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 25 april, 2008, 14.00-17.00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 18 deelvragen. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd formuleblad

Nadere informatie

Uitwerking LES 22 N CURSSUS

Uitwerking LES 22 N CURSSUS 1) C In een schakeling, bestaande uit een batterij en twee in serie geschakelde weerstanden, moet de stroom door de weerstanden gemeten worden. Wat is de juiste schakeling? A) schakeling 3 ( dit is de

Nadere informatie

Opgaven bij hoofdstuk 9

Opgaven bij hoofdstuk 9 24 Meerkeuze-opgaven Opgaven bij hoofdstuk 9 9.14 Gegeven de complexe spanning: û = +12 + 5j [V]. Deze komt overeen met een wisselspanning: a: u(t) =!13.cos(Tt! 0,39) [V] b: u(t) = +13.cos(Tt! 0,39) [V]

Nadere informatie

Wisselstromen met en zonder imaginaire machten

Wisselstromen met en zonder imaginaire machten omplexe getallen worden gebruikt in de elektrotechniek: de impedantie, de weerstand bij wisselstromen, van schakelingen met spoelen en condensatoren kan er mee berekend worden. Maar wat is er dan zo imaginair

Nadere informatie

VWO-gymnasium. VWO gymnasium practicumboek. natuurkunde

VWO-gymnasium. VWO gymnasium practicumboek. natuurkunde VWO-gymnasium 3 VWO gymnasium practicumboek natuurkunde natuurkunde 3 vwo gymnasium Auteurs F. Alkemade L. Lenders F. Molin R. Tromp Eindredactie P. Verhagen Met medewerking van Th. Smits Vierde editie

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur

Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 9, 9. -. uur Dit tentamen bestaat uit opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de punten opleveren.

Nadere informatie

Les 1 Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen

Les 1 Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen Vwo 5 / Havo 4 Wis D Hoofdstuk 8 : Complexe getallen Pagina van Les Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen Definities Verzamelingen Er zijn verschillende verzamelingen N = Natuurlijke getallen =,2,,.. Z

Nadere informatie

Inleiding tot de wisselstroomtheorie

Inleiding tot de wisselstroomtheorie Hoofdstuk 6 Inleiding tot de wisselstroomtheorie Doelstellingen 1. Kenmerkende grootheden gebruikt in wisselstroomtheorie kennen 2. Weten hoe de passieve componenten R,L en C zich gedragen in AC-regime

Nadere informatie

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na

UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na UITWERKINGEN KeCo-Examentraining SET-C HAVO5-Na UITWERKINGEN Examentraining (KeCo) SET-B HAVO5-Na EX.O... Lichtstraal A verplaatst zich van lucht naar water, dus naar een optisch dichtere stof toe. Er

Nadere informatie

Uitwerking LES 5 N CURSSUS

Uitwerking LES 5 N CURSSUS 1) C De letter C wordt in de elektronica gebruikt voor een: A) spoel (symbool L, eenheid Henry) B) weerstand (symbool R, eenheid Ohm Ω) C) condensator (symbool C, eenheid Farad, 2 geleiders gescheiden

Nadere informatie

Practicum elektriciteit VMBO-t, Havo & Atheneum

Practicum elektriciteit VMBO-t, Havo & Atheneum De ampèremeter De elektrische stroom is te vergelijken met de hoeveelheid water die voorbij stroomt. De hoeveelheid water meet je in serie met de waterleiding. Op dezelfde wijze meet je elektrische stroom

Nadere informatie

Versterking Principe van de versterking

Versterking Principe van de versterking 6. 6.1.a Versterking Principe van de versterking Signalen worden versterkt door lampen of halfgeleiders. Halfgeleiders worden gemaakt van halfgeleidende materialen ( bv. silicium of germanium ) waar onzuiverheden

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde theorietoets. 13 juni 2006. beschikbare tijd: 2x2 uur. Deel 1

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde theorietoets. 13 juni 2006. beschikbare tijd: 2x2 uur. Deel 1 NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Eindronde theorietoets 3 juni 006 beschikbare tijd: x uur Deel . Een gat in een emmer (3 pt) Een hoge cilinder is gevuld met water. In de zijwand is een gaatje gemaakt waardoor

Nadere informatie

FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS

FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS Wet van Ohm U = I R (1) U = spanning in V, I is stroom in A en r is weerstand in Ohm Eerste wet van Kirchhoff Som van alle stromen in een knooppunt is nul. Tweede wet van

Nadere informatie

Theorie elektriciteit - sem 2

Theorie elektriciteit - sem 2 Theorie elektriciteit - sem 2 Michael De Nil 11 februari 2004 Inhoudsopgave 1 Basisbegrippen 2 1.1 Wisselspanning/stroom gelijkspanning/stroom......... 2 1.2 Gemiddelde waarde effectieve waarde..............

Nadere informatie

155, U R = IR = 1, , = 7,3 V U C = 12 7,3 = 4,7 V.

155, U R = IR = 1, , = 7,3 V U C = 12 7,3 = 4,7 V. 1 CONDENSATOR Een stroomkring is opgebouwd uit een gelijkspanningsvoeding van 12 V, een schakelaar, een weerstand van 2,0 k en een condensator van 4,7 mf. Op t = 0 wordt de kring met de aanvankelijk ongeladen

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2014 theorietoets deel 1 Opgave 1 Fata Morgana (3p) We hebben een planparallelle plaat met een brekingsindex n(z), die met de afstand z varieert. Zie ook de figuur. a. Toon

Nadere informatie

A-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober Reglementering

A-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober Reglementering A-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober 2000 Reglementering 1. Het woord EXAMEN wordt volgens het internationaal spellingsalfabet gespeld als : a. Echo X-ray Alpha Mike Echo November b. Eric X-files

Nadere informatie

JAN Denk aan ALLE letters van FIRES! Geef duidelijke berekeningen. Er zijn 4 opgaven. Totaal 34 punten.

JAN Denk aan ALLE letters van FIRES! Geef duidelijke berekeningen. Er zijn 4 opgaven. Totaal 34 punten. NATUURKUNDE KLAS 4 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 2 JAN.. 2009 Denk aan ALLE letters van FIRES! Geef duidelijke berekeningen. Er zijn 4 opgaven. Totaal 34 punten. Opgave 1 (3 + 4 pt) De batterij in de hiernaast

Nadere informatie

Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B)

Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B) Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B) Plaats: DTC tentamenzaal 2 Datum: 28 januari 2014 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad.

Nadere informatie

Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit

Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit 1. Gelijkstroomkringen (DC) De verschillende elektrische grootheden bij gelijkstroom zijn: Elektrische spanning (volt) definitie: verschillend potentiaal

Nadere informatie

Hoofdstuk 25 Elektrische stroom en weerstand

Hoofdstuk 25 Elektrische stroom en weerstand 3--6 Hoofdstuk 5 Elektrische stroom en weerstand Inhoud hoofdstuk 5 De elektrische batterij Elektrische stroom De wet van Ohm: weerstand en Soortelijke weerstand Elektrisch vermogen Vermogen in huishoudelijke

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2012 TOETS APRIL uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2012 TOETS APRIL uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2012 TOETS 1 26 APRIL 2012 10.30 12.30 uur 1. STOK IN WATER Een homogene stok met een dichtheid van 0,60 kg/dm 3 is draaibaar aan een onderwater gelegen steen bevestigd.

Nadere informatie

Die moeilijke decibels.

Die moeilijke decibels. Die moeilijke decibels. Hoe werkt het en hoe moet ik er mee rekenen? PA FWN Met potlood en papier Er wordt zoveel mogelijk een rekenmethode toegepast, welke door zijn eenvoud met een simpele rekenmachine

Nadere informatie

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 - deel 2

Uitwerkingen Hoofdstuk 2 - deel 2 Uitwerkingen Hoofdstuk 2 - deel 2 4 VWO 2.6 Serie en parallel 51. Vervanging 52. Bij de winkelstraat zijn de lampen parallel geschakeld en bij de kandelaar in serie. 53. Voorbeeld: Serie De stroom moet

Nadere informatie

5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve waarde van deze spanning: a: U eff = 4,18 V b: U eff = 5,00 V c: U eff = 5,70 V d: U eff = 5,98 V

5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve waarde van deze spanning: a: U eff = 4,18 V b: U eff = 5,00 V c: U eff = 5,70 V d: U eff = 5,98 V Elektrische Netwerken 17 Opgaven bij hoofdstuk 5 De volgende twee vragen hebben beide betrekking op de hiernaast weergegeven periodieke wisselspanning. 5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve

Nadere informatie

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats

Nadere informatie

Naam: Klas Practicum elektriciteit: I-U-diagram van lampje Nodig: spanningsbron, schuifweerstand (30 Ω), gloeilampje, V- en A-meter, 6 snoeren

Naam: Klas Practicum elektriciteit: I-U-diagram van lampje Nodig: spanningsbron, schuifweerstand (30 Ω), gloeilampje, V- en A-meter, 6 snoeren Naam: Klas Practicum elektriciteit: I-U-diagram van lampje Nodig: spanningsbron, schuifweerstand (30 Ω), gloeilampje, V- en A-meter, 6 snoeren Schakeling In de hiernaast afgebeelde schakeling kan de spanning

Nadere informatie

Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8)

Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8) Elektrische netwerken Oefenopgaven: open vragen Hints en Antwoorden Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8) Hoofdstuk 1 1.1 15 S 1.2 4,5 A 1.3 2 A, 4 A, 6 A 1.4 5 ma,!2,5 ma 1.5 B: in strijd met de stroomwet;!1

Nadere informatie

LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2

LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2 De tijdbasis 2 1 / 33 1. Doelstellingen LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2 Na het uitvoeren van de proeven : begrijp je db in de meettechniek en kan je het toepassen. kan je een bodediagram lezen, begrijpen,

Nadere informatie

Labo. Elektriciteit OPGAVE: Metingen op driefasige gelijkrichters. Sub Totaal :.../70 Totaal :.../20

Labo. Elektriciteit OPGAVE: Metingen op driefasige gelijkrichters. Sub Totaal :.../70 Totaal :.../20 Labo Elektriciteit OPGAVE: Datum van opgave: / /... Datum van afgifte: Metingen op driefasige gelijkrichters / /... Verslag nr. : 03 Leerling: Assistenten: Evaluatie:.../10 Theorie :.../... Benodigdheden:.../9.../10

Nadere informatie

1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning.

1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning. 1. Opwekken van een sinusoïdale wisselspanning. Bij de industriële opwekking van de elektriciteit maakt men steeds gebruik van een draaiende beweging. Veronderstel dat een spoel met rechthoekige doorsnede

Nadere informatie

Aan de totstandkoming van dit boekje hebben meegewerkt: HET ELEKTROCARDIOGRAM (ECG).

Aan de totstandkoming van dit boekje hebben meegewerkt: HET ELEKTROCARDIOGRAM (ECG). HET ELEKTROCARDIOGRAM (ECG). Zoals iedere spier die beweegt in ons lichaam een elektrische spanning afgeeft, geeft ook het hart bij iedere hartslag een elektrische spanning af. Deze spanning, die door

Nadere informatie

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen

Deel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt

Nadere informatie