Elektronische basisschakelingen: Oefenzitting 1

Transcriptie

1 Elektronische basisschakelingen: Oefenzitting 1 Aki Sarafianos ESAT October 21, 2013 Formuleoverzicht In zitting 1 en 2 worden volgende constanten en modellen gebruikt: drain source i C gate source NMOS i DS gate (a) MOSTFETs drain PMOS i SD i B ie (b) bipolair Figure 1: transistoren constanten diode k = J K, q = C Voor T = 300K is kt q I D = I S exp( V D kt/q ) 26mV NMOS transistor (zie figuur 1(a)) V DS V GS V T : saturatiegebied : I DS = K W L (V GS V T ) 2 (1 V DS V E L ) V DS < V GS V T : lineair gebied (ook wel triodegebied genaamd): I DS = K W L ((V GS V T )2V DS V 2 DS ) 1

2 PMOS transistor (zie figuur 1(a)) V SD V SG V T : saturatiegebied : I SD = K W (V L SG V T ) 2 (1 V SD ) V E L V SD < V SG V T : lineair gebied (ook wel triodegebied genaamd): I SD = K W ((V L SG V T )2V SD VSD 2 ) npn bipolaire transistor (zie figuur 1(b)) I C = I S exp( V BE kt/q ) I B = I C β I E = I C I B 1 Oefening op spanningsdelers, wetten van Kirchoff en equivalente schakelingen v uit i uit Figure 2: 1. Gegeven: de schakeling uit figuur 2. Bepaal de uitgangsspanning v uit in functie van en i uit. Maak hiervoor gebruik van superpositie. Stel het Théveninequivalent en het Nortonequivalent op voor de schakeling binnen de stippellijn (zie cursus). 2

3 2 Zoeken van het DCinstelpunt en het lineariseren van een schakeling v IN Figure 3: 1. Gegeven: de schakeling uit figuur 3. I S = 1fA = A, = 10kΩ en V IN = 3V. Bepaal voor de gegeven nietlineaire schakeling de stroom I D die door de kring vloeit en de spanning V D die over de diode staat. Gebruik een iteratieve methode om een goede oplossing te bekomen. hint: Enkele mogelijkheden voor het oplossen van een nietlineaire vergelijking: breng de vergelijking in de vorm x = f(x), en gebruik x (n1) = f(x (n) ) als iteratiestap. Indien een goed startpunt gekozen wordt en f (x ) < 1, dan convergeert deze methode. breng de vergelijking in de vorm g(x) = 0 en gebruik een methode om een nulpunt te zoeken, bijvoorbeeld de bisectiemethode of de Newtonaphson methode: x (n1) = x (n) g(x(n) ) g (x (n) ) Maak een schets van de stroomspanningskarakteristiek van de diode (voor T = 300K). Teken op dezelfde grafiek ook de stroom die omwille van de spanningswet van Kirchoff door de weerstand zou moeten lopen wanneer over de diode een spanning v D staat en de ingangsspanning 3V is (zie eventueel cursus pagina 34). Duidt het instelpunt Q aan. Ter info: Voor kleine afwijkingen van v D en de temperatuur T ten opzichte van het instelpunt Q kan de stroom door de diode i D = I S exp( v D kt ) = f(v D, T ) benaderd worden als: q i D = I D f v D Q v d f T Q(T T 0 ) 3

4 v D v d v d v D i D i d i d r d v IN V IN I D grootsignaal niet lineair circuit gelineariseerd circuit kleinsignaal schema alternatieve voorstelling kleinsignaal schema Figure 4: De notatie voor stromen en spanningen komt overeen met die uit de cursus: V D v D v d een hoofdletter V of I voor het DCdeel van het signaal. een kleine letter v of i, met een hoofdletter in subscript voor het volledig signaal. zowel v of i als het subscript met een kleine letter voor de kleinsignaal component afzonderlijk. Er geldt dus steeds v D = V D v d. Duidt op de grafiek deze lineaire benadering aan. Duidt ook aan wat er met het werkingspunt gebeurt als v IN 3.1V of 2.9V zou worden. Ter info: Door in de lineair benaderde formules alle DCspanningen en stromen weg te laten (DC spanningsbronnen worden kortsluitingen, DCstroombronnen worden open ketens), bekomen we de vergelijkingen voor het kleinsignaal (AC) model. Deze linearisering kan ook op een circuitschema worden uitgevoerd, zoals wordt geïllustreerd in figuur 4 (de temperatuur werd constant verondersteld). Hierin is i D = I S exp( v D ), I kt/q D is de berekende stroom in het DC instelpunt en i d = f v D Q v d = I S exp( V D ) 1 v kt/q kt/q d = v d r d. In dit geval is de kleinsignaalstroombron dus ook te schrijven als een equivalente weerstand! Hoe ziet het equivalente schema eruit als je de temperatuursafhankelijkheid wel meeneemt? 4

5 3 Oefeningen met MOSFET transistoren 1. gegeven:een NMOS met V T = 0.7V, K = 50 µa V 2, W = 20µm, L = 0.5µm, V E = 50 V µm. Bepaal en teken een kleinsignaal equivalent model voor deze NMOStransistor voor het werkingspunt V DS = 2V, V GS = 2V. Vertrek van de formules in het bijgevoegde formuleoverzicht, niet van deze uit de cursus. Bepaal en teken ook een kleinsignaal equivalent voor het werkingspunt V DS = 0.3V, V GS = 2V. 2. gegeven: een PMOS met V T = 0.7V,K = 20 µa V 2, W = 20µm,L = 0.5µm,V E = 50 V µm. Bepaal en teken een kleinsignaal equivalent model voor deze PMOStransistor voor het werkingspunt V DS = 2V, V GS = 2V. Vdd =5V L S gate drain source v UIT V IN V SS =0V Figure 5: 3. gegeven: de spanningspanningsversterker uit figuur 5. De NMOStransistor heeft als parameters V T = 0.7V, K = 50 µa V 2, W = 20µm, L = 0.5µm, V E = 50 V µm. DCinstelling: bepaal V IN en L zodat V UIT = 2.5V en het vermogenverbruik van de versterker 1mW is. ACanalyse: bereken A v = v uit in het gevonden werkingspunt. Maak hiervoor gebruik van het kleinsignaal schema van de transistor en van de wetten van Kirchoff. 5

6 i in uit i uit i in i uit in v=a v uit in i=g uit v uit Figure 6: Bepaal een kleinsignaal equivalente blackbox voor de versterker. Doe dit voor beide templates die afgebeeld staan in figuur 6. Bemerk dat de ingangsweerstand in = i in en de uitgangsweerstand uit = v uit i uit. Merk op: Tussen de gate en het drainsource kanaal veronderstellen we een oneindig kleine capaciteit, waardoor er zowel in DC als in AC geen stroom door de gate vloeit. 4. gegeven: Vervang in figuur 5 de weerstand door een ideale stroombron met I B = 0.2mA. DCinstelling: bepaal V IN zodat V UIT = 2.5V. ACanalyse: bereken A v, uit en in. Wat gebeurt er met de uitgangsweerstand en de versterking als de ideale stroombron wordt vervangen door een PMOS transistor die wordt ingesteld op I SD = 0.2mA (DC spanning op gate) en die een kleinsignaal weerstand heeft van r 0 = 75kΩ? 5. gegeven: (extra oefening enkel maken als je tijd over hebt). De sourcevolger uit figuur 7. I B = 0.2mA. Voor de NMOS geldt V T = 0.7V, K = 50 µa W = 5µm, L = 1µm, V E = 50 V. µm DCinstelling: bepaal V IN zodat V UIT = 2.5V. ACanalyse: bereken A v, uit en in. Wat is het nut van deze schakeling? V 2, 6

7 Vdd =5V Vdd=5V L S gate drain S basis Collector V IN V SS =0V source I B v UIT V IN emitter E V SS =0V v UIT Figure 7: sourcevolger Figure 8: bipolaire versterker 4 Oefeningen met bipolaire transistoren 1. gegeven: Een bipolaire npn transistor met volgende parameters: β = 100, I S = 1fA, T = 300K. Bepaal het DC instelpunt voor deze transistor als I E = 0.2mA. Bepaal en teken een kleinsignaal equivalent voor deze bipolaire transistor voor dit werkingspunt. 2. gegeven: De schakeling uit figuur 8, met S = 0Ω en E = 10kΩ. De transistor heeft β = 100, I S = 1fA en T = 300K als parameters. DCinstelling: bereken V IN en L zodat V UIT = 2.5V en P = 1mW. Veronderstel hierbij voor de eenvoud dat P = (I B I C )V dd, ACanalyse: teken een kleinsignaal schema en zoek A v, uit en in. Beschouw nu de emitter als uitgangsknoop. Wat is A v en uit? 3. gegeven: (extra oefening enkel maken als je tijd over hebt). De schakeling uit figuur 8, maar met S 0Ω en E = 0Ω. S is de uitgangsweerstand van de bron (aangevuld met de weerstand van de verbindingsdraden). Deze hoort dus niet bij de versterker. DCinstelling: bereken V IN en L zodat V UIT = 2.5V en P = 1mW. 7

8 ACanalyse: bereken A v, uit en in van de versterker. Bereken ook v uit, de effectieve versterking die we bekomen als we de gegeven bron aan deze versterker hangen. 5 Nota: een meer praktisch instelcircuit Vdd=5V b1 L S C S Collector basis emitter v UIT b2 E V SS =0V Figure 9: Een meer praktisch instelcircuit In de voorgaande oefeningen werd de DCinstelling voor de ingangsspanning bekomen door het plaatsen van een ideale spanningsbron V IN. In praktijk is dit om vele redenen vaak geen bruikbare optie (te duur, te onnauwkeurig, de bron en de versterker beschikken niet over een gemeenschappelijke grond,...). Een mogelijke manier om een circuit in te stellen wordt getoond in figuur 9. Dit circuit gebruikt een grote ontkoppelcapaciteit die de DCinstelling van het circuit niet beïnvloedt, maar (voor de frequenties die ons interesseren) het kleinsignaal perfect doorlaat. Dit circuit wordt in de cursus behandeld. 8