Samenvatting Structuur, vorm en dynamica van biologische membranen
|
|
- Leo de Ridder
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Samenvatting Structuur, vorm en ynamica van biologische membranen Timon Iema 19 november 2009 Biofysica is e stuie van e natuurkune achter biologische processen. Haar werkterrein is voornamelijk e iniviuele cel. Cellen zijn e kleinste levene systemen en e bouwstenen van alle levene organismen. De binnenkant van een cel wort van zijn omgeving gescheien oor een celmembraan. In eukaryotische cellen (cellen ie een celkern met aarin het DNA bevatten) zorgen inwenige membranen ook voor interne structuur binnen een cel. In het onerzoek waarvan e resultaten beschreven zijn in it proefschrift hebben we e eigenschappen van eze biologische membranen onerzocht, in het bijzoner hun structuur, vorm en ynamica. Er is een grote variatie in e moleculaire samenstelling van membranen, ie irecte gevolgen heeft voor hun vorm en structuur, waarbij ie twee ook elkaar irect weer beïnvloeen. Bij e ynamica bestueren we naast het membraan zelf nog een anere belangrijke component van e cel, e moleculaire motor. Motoren zijn cruciaal voor transport binnen e cel en voor het proces van celeling. De combinatie van motoren en membranen resulteert in een actief, ynamisch systeem, zoals we at in levene cellen vinen. 1 Structuur en vorm De bouwstenen van membranen zijn lipie moleculen. Lipien bestaan uit een eel at goe oplosbaar is in water (een hyrofiele kop ) en één of meer lange, vetachtige elen ie slecht oplosbaar zijn in water (hyorofobe staarten ). In een omgeving met veel water organiseren lipie moleculen zich aaroor spontaan in grotere structuren waarin e koppen in contact staan met watermoleculen, terwijl e staarten aarvan woren afgescherm. Voor lipien ie ongeveer een cilinervorm hebben is e optimale structuur een ubbele laag, met e koppen aan e buitenkant en e staarten binnenin. Alle biologische membranen bestaan uit zo n ubbele laag van lipien. De lipien vormen met elkaar een tweeimensionale vloeistof: ze kunnen vrij bewegen in e twee richtingen binnen het membraan, maar het membraan niet in e ere richting verlaten. De meeste lipien in biologische membranen hebben twee staarten. Een belangrijke uitzonering is cholesterol, at maar één staart heeft en bovenien een vrij kleine kop. De staarten kunnen recht zijn, maar ook knikken bevatten, een gevolg van hun moleculaire samenstelling (knikken komen voor op punten waar e polymeerketen een onverzaige, ubbele verbining tussen twee opeenvolgene koolstofatomen heeft). De richting van een stuk staart na een knik, gereken vanaf e kop, is onbepaal, terwijl ie van een rechte staart vastligt. Hieroor is een membraan gemaakt van lipien met geknikte staarten miner georen an een membraan at bestaat uit lipien met rechte staarten. Dit verschil in orening is zo bepalen voor e interne structuur van het membraan, at e membranen met verschillene mate van orening in een verschillene fasetoestan zitten. In beie gevallen is het membraan een vloeistof en e twee fasetoestanen uien we aan als georene vloeistof (L o ) en ongeorene vloeistof (L ). Als we een mengsel maken waarin een lipie met geknikte staarten, een met rechte staarten en cholesterol in e juiste verhouing voorkomen, ontstaat een membraan waarin zowel L o als L gebiejes (ie we omeinen noemen) voorkomen. Het proces van fasescheiing in L o en L omeinen binnen het membraan is hetzelfe als het spontaan ontmengen van bijvoorbeel water en olie. Net zoals tussen water en olie een oppervlaktespanning ontstaat op e grens tussen e twee vloeistoffen, is er ook een spanning tussen e omeinen in het membraan, maar an een lijnspanning (het membraan is immers een tweeimensionale vloeistof en e ran van een omein aarom een eenimensionale lijn). Deze lijnspanning zorgt er in e eerste plaats voor at e omeinen cirkelvormig woren: e vorm met e kortste omtrek voor een bepaal oppervlak. In e tweee plaats zorgt e lijnspanning ervoor at het gunstig is om omeinen samen te voegen. Als gecombineer omein kunnen twee kleine omeinen immers een grotere cirkel vormen en zo samen een kortere ran krijgen. Het ligt aarom voor e han te verwachten at we altij zien at alle omeinen samensmelten. In e praktijk gebeurt at ook vaak, maar soms veel langzamer an we zouen verwachten. 1
2 hyrofobe staarten hyrofiele kop rechte vetachtige staart polaire groep fosfaat glycerol gekniktevetachtige staart water Figuur 1: Membranen zijn opgebouw uit lipie moleculen, met een hyrofiele (in water oplosbare) kop en één of meer hyrofobe (niet in water oplosbare) staarten. Wanneer we proberen lipien in water op te lossen, vormen ze spontaan een ubbele laag met e koppen aan e buiten- en e staarten aan e binnenkant. Dat komt oor een ere effect van e lijnspanning: ie vervormt ook het membraan om e ran van een omein korter te maken. Dat gebeurt oor gebruik te maken van e ere imensie: oor het omein en het membraan eromheen te buigen, kan e ran van het omein korter woren. Hoeveel energie het kost om het membraan zo te buigen hangt weer af van e samenstelling en fasetoestan van het membraan. De vorm ie het membraan aanneemt is aaroor een balans tussen lijnspanning aan e ene en buigzaamhei aan e anere kant. Het buigen van een omein om hem een kortere ran te geven heeft invloe op zijn omgeving: ie vervormt mee. Dat heeft een remmen effect op het proces van het samensmelten van e omeinen, want om twee omeinen bij elkaar te brengen moet het membraan eerst extra gebogen woren. Daaroor ontstaat een afstotene kracht tussen e omeinen, en verelen ze zich over het membraan, waaroor het membraan gestructureer wort. Voor gesloten membranen met ruwweg een bolvorm (een erg simpel moel voor het membraan van een cel) blijken grote omeinen elkaar bovenien harer af te stoten an kleine, wat gevolgen heeft voor e vereling van omeinen over het hele membraan. We hebben het fasegerag van e membranen bestueer in hoofstuk 3. In hoofstuk 4 hebben we e vorm van e membranen uitgereken aan e han van een moel waarin e lijnspanning en e buigbaarhei van e verschillene omeinen zijn meegenomen. Bovenien hebben we e berekene vorm vergeleken met experimenteel bepaale vormen en zo e buigbaarhei en lijnspanning gemeten. In hoofstuk 5 hebben we gekeken naar e krachten tussen e omeinen. De vereling van omeinen over het hele membraan is het onerwerp van hoofstuk 6, waarin blijkt at e omeinen spontaan woren gesorteer naar grootte. 2 Dynamica en motoren Moleculaire motoren zijn e werkpaaren van e cel. Motoren spelen een belangrijke rol bij het transport binnen een cel, bij het kopieëren van e genetische coe in het DNA en bij het proces van celeling. De motoren ie wij bestueren hebben één of twee voeten waarmee ze kunnen lopen over het cytoskelet, een netwerk van lange, stijve polymeren in een cel at een vergelijkbare functie heeft als het skelet in het menselijk lichaam (al is het cytoskelet enerzijs veel eenvouiger en anerzijs veel ynamischer). Naast voeten hebben e motoren ook een laazone, een plek waar een nuttige laing veranker kan woren. Die laing is vaak verpakt in een membraan, en is soms zelfs het membraan zelf. Door collectief aan een membraan te trekken kunnen motoren het vervormen, en zo meewerken aan verschillene processen ie in een cel optreen, zoals bijvoorbeel het opnemen van voesel en het transporteren van eiwitten. Het proces at we in het bijzoner bestueer hebben is het ontstaan van membraantubes: lange, unne buisjes van membraan ie met relatief geringe kracht uit een membraan getrokken kunnen woren. Eén iniviuele motor is niet sterk genoeg om zo n tube te trekken, maar oor met vijf of zes motoren samen te werken lukt at wel. Een eigenschap van e motoren ie in belangrijke mate e ynamica van het tube trekken bepaalt is 2
3 a b L omein L omein o e L omein c Figuur 2: Membranen ie bestaan uit een combinatie van cholesterol, lipien met rechte staarten en lipien met geknikte staarten in e juiste verhouing, onergaan spontane fasescheiing. Figuur a toont een schets van een membraan met georene (L o ) en ongeorene (L ) omeinen. Als gevolg van e fasescheiing ontstaat een lijnspanning op e ran van e omeinen. In figuur b, c en is er een lijnspanning op e groene gestreepte lijn. Door het omein te laten uiteuken buiten het vlak van het membraan wort e ran van het omein korter, maar wort omeinen samenvoegen wel moeilijker. Figuur e toont een microscoopopname van een membraan waarin e verschillene omeinen met roo en groen gelabel zijn. 3
4 a 1 m afstan F tube vertrek 10s tij b microtubule F tube afstan 1 m 10s vertrek tij microtubule Figuur 3: Moleculaire motoren ie verantwoorelijk zijn voor e transportprocessen binnen een cel hebben één of twee actieve voeten waarmee ze over onerelen van het cytoskelet kunnen lopen (hier een microtubule). Door samen te werken kunnen zulke motoren membraantubes trekken. De ynamica van zo n tube hangt sterk af van e processiviteit van e motoren. Processieve motoren kunnen continu trekken met constante snelhei (figuur a). Motoren ie niet trekken kunnen e trekkene motoren inhalen en gaan meehelpen. Niet-processieve motoren kunnen wel tubes trekken, maar ie fluctueren in lengte (figuur b). Motoren kunnen wel clusters vormen langs e tube, maar geen anere clusters inhalen. Als e trekkene cluster te klein wort, trekt e tube zich terug tot e volgene cluster, waaroor een oscilleren patroon ontstaat. 4
5 hun processiviteit. Motoren met twee voeten, ie kunnen lopen oor stees e ene voor e aner te zetten, hebben een hoge processiviteit (we noemen ze processieve motoren). Een groepje van processieve motoren kan tubes maken ie zo lang kunnen woren als e cel zelf, waarbij e tube stees met constante snelhei vooruit wort getrokken. Aan e anere kant zijn er ook niet-processieve motoren, met maar één voet (of maar één actieve), ie aaroor per keer ook maar één stap kunnen zetten. Opmerkelijk genoeg blijken ook eze motoren collectief tubes te kunnen trekken. Deze tubes geragen zich wel compleet aners an ie van e processieve motoren: ze groeien met variabele snelheen en wisselen at af met retracties, waarin ze snel over relatief grote stukken kunnen terugtrekken. Met een moel waarin e motoren in clusters samenwerken en eze clusters gevorm woren langs e hele tube kunnen we it gerag verklaren en kwantificeren. Bovenien blijkt uit computersimulaties van it systeem at it ynamische proces van groei en terugtrekking leit tot een gereguleere lengte van e tube, waarbij ie lengte weer bepaal wort oor e samenstelling van het membraan. Deze processen zijn het onerwerp van hoofstuk 7. In levene systemen spelen ze een belangrijke rol. De stabiele, lange tubes ie getrokken woren oor processieve motoren fungeren als brug en verbining tussen verschillene onerelen van een cel, en zelfs tussen cellen onerling. De ynamische tubes van e niet-processieve motoren zorgen ervoor at het membraan tegelijkertij een groot en vooral ynamisch oppervlak heeft zoat voeingsstoffen en eiwitten snel opgenomen kunnen woren en at het bovenien gemakkelijk elen kan afsplitsen. De structuur, vorm en ynamica van membranen zijn aan e ene kant biologische eigenschappen van en cruciaal voor e processen ie zich afspelen binnen een cel. Anerzijs zijn ze het gevolg van e onerliggene fysische wetten en kunnen als natuurkunig systeem beschreven en bestueer woren. Eenzelfe soort fysische beschrijving kan gegeven woren van veel anere biologische processen binnen e cel. Uiteinelijk is e cel echter meer an e som van e elen, en moeten we, om haar als geheel te kunnen begrijpen, beschrijvingen vinen voor het complexe systeem waarin al eze elen met elkaar samenhangen. De combinatie van membranen en motoren in hoofstuk 7 is aar een voorbeel van, al gaat het ook aar om slechts een eerste stap. In e biofysica valt nog veel te ontekken. 5
Structuur, vorm en dynamica van biologische membranen
SAMENVATTING Structuur, vorm en dynamica van biologische membranen Biofysica is de studie van de natuurkunde achter biologische processen. Haar werkterrein is voornamelijk de individuele cel. Cellen zijn
Nadere informatieHoofdstuk 1: Inleiding
Hoofstuk 1: Inleiing 1.1. Richtingsvelen. Zie Stewart, 9.2. 1.2. Oplossingen van enkele ifferentiaalvergelijkingen. Zelf oorlezen. 1.3. Classificatie van ifferentiaalvergelijkingen. Differentiaalvergelijkingen
Nadere informatie4.2.6 I. Betreft opgave 4.2.2: a. B f = {a, b } d. B f = {a, b, c } = C f II. Betreft opgave 4.2.4: e. B f e = IR + 0 = IR. f. B f f. g.
g. x=2y+1 2y = x - 1 y = 1 2 x- 1 2 Duielijk zal zijn at bij elke x-waare precies één y-waare hoort, ofwel: bij elk origineel hoort precies één beel. Het is us een functie. (N.B.: als het coomein geen
Nadere informatiewiskunde A vwo 2017-I
Zonnepanelen maximumscore 3 Na t jaar is e prijs met een factor, 05 t vermenigvulig De vergelijking, 05 = moet woren opgelost 5 (jaar) ( 4 (jaar)) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 De opbrengst per jaar is
Nadere informatieDe maximale waarderingscijfers van de opgaven verhouden zich als 30:30:20:20 deel cijfer=score./10
Universiteit Twente, Werktuigbouwkune Vak : Programmeren en Moelleren Datum : 0 oktober 20 Tij : 08.45-0.5 uur TOETS Deze eeltoets bestaat uit 4 opgaven. Geef niet alleen e antwooren maar toon ook e geane
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2017
Correctievoorschrift VWO 07 tijvak wiskune A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor e beooreling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoorelingsmoel 5 Aanleveren scores Regels voor e beooreling
Nadere informatieAntwoorden Eindtoets 8NC00 12 april 2017
Antwooren Eintoets 8NC 12 april 217 1.1. Onwaar, een fase-contrast microscoop brengt e verschillen in brekingsinex in beel. Er wort geen gepolariseer licht gebruikt us het is niet mogelijk ubbelbrekene
Nadere informatieZMC is een van de grootste Europese producenten op het gebied van transportkettingen. Het bedrijf is opgericht in 1955.
ZMC Transportketting ZMC is een van e grootste Europese proucenten op het gebie van transportkettingen. Het berijf is opgericht in 1955. ZMC prouceert genormaliseere transportkettingen volgens DIN 8181,
Nadere informatieVoorkennis + lijst met standaardintegralen
Scheien van variabelen een oplosmethoe voor eerste ore-ifferentiaalvergelijkingen WISNET-HBO NHL upate mei 2009 Inleiing Het met pen en papier berekenen van e analytische oplossing van een eerste ore ifferentiaalverglijking
Nadere informatieWiskunde AEO V. Afdeling Kwantitatieve Economie. Uitwerking tentamen 6 januari 2010
Afeling Kwantitatieve Economie Wiskune AEO V Uitwerking tentamen 6 januari 00 Een stelling ( punten) Laat c een ifferentieerbare kromme zijn, ie op een niveauverzameling van een ifferentieerbare functie
Nadere informatieKrachten binnen het standaardmodel. N.G. Schultheiss
1 Krachten binnen het stanaarmoel N.G. Schltheiss 1 Inleiing Deze mole volgt op e mole Deeltjes binnen het stanaarmoel en wort vervolg met e mole Deeltjes in airshowers. Aan e han van het netron verval
Nadere informatieHoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Nadere informatieFigure 7.10: Schematische tekening van transport in de cel a) Motoreiwitten transporteren lading, in de vorm van kleine stukjes membraan (zowel
Samenvatting Een cel heeft net zoals elke willekeurige fabriek een betrouwbaar transport systeem nodig. Binnen in de cel zorgen motoreiwitten, van enkele nanometer groot, voor het vervoer van lading. Deze
Nadere informatie94 Samenvatting te vervormen, wordt de huid bijzonder stijf bij grotere vervormingen. Uit onderzoek is gebleken dat deze eigenschap deels toe te schri
Samenvatting De biofysica kan worden beschouwd als het grensgebied tussen de natuurkunde en de biologie. In dit vakgebied worden natuurkundige methoden gebruikt om biologische systemen te analyseren en
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
1. Langere vraag over e theorie a) Lei e voorwaaren af voor constructieve en estructieve interferentie bij het twee-spletenexperiment van Young. Druk eze voorwaaren uit zowel in functie van e hoek θ over
Nadere informatieAfgeleiden berekenen met DERIVE
/09/007 Afgeleien met DERIVE.fw 18:48:0 Afgeleien berekenen met DERIVE In DERIVE zijn alle regels ingebouw waarmee je ook op papier afgeleien berekent: lineariteit, prouct- en quotiëntregel, kettingregel.
Nadere informatie1 Functies die aan verandering onderhevig zijn
Veraneringsprocessen in e tij (eerste ore) upate april 2009 copyright WISNET-NHL Lees eerst aanachtig e inleiing 0 Inleiing In eze les, ie niet beslist van begin tot ein oorgewerkt hoeft te woren, vin
Nadere informatie- II.20 - Johan Baeten
8 8.1 Inleiene principes bieen als vooreel een mechanisch eenvouige constructie en een hoge gevoelighei. Ze vragen echter ook een compleere elektronica om het bekomen uitgangssignaal achteraf lineair te
Nadere informatieWRINGING VOORBEELDEN VAN OP WRINGING BELASTE CONSTRUCTIES: op wringing belaste kokerligger 100. wringend moment
WRINGING VOORBEELDEN VAN OP WRINGING BELASE CONSRUCIES: a op wringing elaste kokerligger 00 wringen moment 00 EVENWICHSWRINGING: Het wringraagvermogen van et constructieeel is noozakelijk voor et evenwict
Nadere informatieHet eerste standaard lager programma voor extreme toepassingen, dat uit voorraad geleverd kan worden. SNR - Industry
Het eerste stanaar lager programma voor extreme toepassingen, at uit voorraa gelever kan woren. SNR - Inustry I N U S T R Y TN21NLa:TN21NLa 4/12/08 14:56 Page 2 Een speciaal kogellager programma voor e
Nadere informatieGerolde CuSn8 glijlagers
Gerole CuSn8 glijlagers Gerole CuSn8 glijlagers (B09) kenmerken zich oor hun uurzaamhei en hoogwaarige kwaliteit. CuSn8 lagers zijn meestal voorzien van ruitvormige smeerkamers maar er zijn ook anere uitvoeringen
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Nadere informatieOefeningenexamen Projectieve Meetkunde: oplossingen
Oefeningenexamen Projectieve Meetkune: oplossingen 2e bachelor Wiskune acaemiejaar 2011-2012 1 Eerste zittij Oefening 1.1. Een {, m}-boog in PG(2, q) is een verzameling van m 1 punten zoat ieere rechte
Nadere informatieTentamen Natuurkunde I 09.00 uur - 12.00 uur woensdag 7 januari 2009 docent drs.j.b. Vrijdaghs
Tentamen Natuurkune 9. uur -. uur woensag 7 januari 9 ocent rs.j.. Vrijaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 5 opgaven met totaal 5 eelvragen Maak elke opgave op een apart vel voorzien van naam, nummer
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Nadere informatieCalculus I, 20/10/2014
Calculus I, 20/0/20. Gegeven e kromme yx waarvoor arctan y x = 2 lnx2 + y 2 a Bereken e afgeleie y voor een punt x,y at voloet aan het functievoorschrift. b Gebruik e gevonen uitrukking voor e afgeleie
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-II
Reistij figuur 1 rivier Een boot vaart op een rivier van naar en terug. De afstan tussen en is 10 km. De boot vaart altij met een snelhei van 20 km/u ten opzichte van het water. De rivier stroomt in e
Nadere informatieSamenvatting. Het heterogene membraan - van lipide domeinen tot de effecten van kromming
Samenvatting Het heterogene membraan - van lipide domeinen tot de effecten van kromming Het celmembraan aan de buitenkant van elke cel is essentieel voor het leven. Het membraan is niet alleen een scheidingswand,
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008
Zomercursus Wiskune Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Rekenregels voor het berekenen van afgeleien (versie 27 juni 2008) Inleiing De afgeleie van een functie f in een punt R is e helling (richtingscoëfficiënt)
Nadere informatieVergelijk kwaliteit beheersmaatregelen bij werken op platte daken Toepassing van een methodiek
Vergelijk kwaliteit beheersmaatregelen bij werken op platte aken Toepassing van een methoiek Jan Snijer, ArboJan, e-mail info@arbojan.nl Samenvatting In het onerzoek woren e gangbare beschikbare beveiligingsmethoen
Nadere informatieStoommachineromantiek voor wiskundigen
Stoomlocomotieven rijen ankzij hun stoomschuif. Van een stoomschuif kun je een Zeuneriagram tekenen en aar kan an vervolgens e loop van e locomotief geoptimaliseer woren. Het spoor bijster? Niet meer na
Nadere informatieStevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15
Stevin havo Antwooren hoofstuk 1 Bewegen (016-06-07) Pagina 1 van 15 Als je een aner antwoor vint, zijn er minstens twee mogelijkheen: óf it antwoor is fout, óf jouw antwoor is fout. Als je er (vrijwel)
Nadere informatie3.5 t/m 3.7 ΟΣ ΜΟΙ ΠΟΥ ΣΤΩ ΚΑΙ ΚΙΝΩ ΤΗΝ ΓΗΝ 1
3.5 t/m 3.7 ΟΣ ΜΟΙ ΠΟΥ ΣΤΩ ΚΑΙ ΚΙΝΩ ΤΗΝ ΓΗΝ 1 De wetten van Newton verklaren e beweging van een voorwerp aan e an van e kracten ie op at voorwerp werken (zie oofstuk 4): 1 e wet van Newton is constant
Nadere informatieHoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Nadere informatiePag. 18: Conform NEN-EN 1990 worden damwandconstructies ingedeeld in de volgende 3 veiligheidsklassen beschouwd:
Errata CUR 166 Damwanconstructies, 6 e ruk:01 Deel 1: Pag. 18: Conform NEN-EN 1990 woren amwanconstructies ingeeel in e volgene 3 veiligheisklassen beschouw: CC1/RC1: geringe gevolgen
Nadere informatieInfoblok Het gedrag van mensapen
Route G - Apen en hun gerag Infoblok Het gerag van mensapen In ierentuinen komen we stees vaker grotere groepen ieren tegen ie in hun samenlevingsverban getoon woren. Dit komt het welzijn van e ieren ten
Nadere informatieuitwendig magnetisch veld F daarvoor een externe elektrische stroom nodig is, wordt een permanente magneet genoemd. Z N
5 Elektromagnetisme 5.1 Magnetisme Tussen twee magneten zijn er krachten aanwezig ie ervoor zorgen at ze elkaar aantrekken of afstoten. Deze krachten zijn het resultaat van magnetische velen ie op atomair
Nadere informatieAdres: Kerkstraat 26 Postcode en plaats: 3286 AK Klaaswaal Telefoonnummer: 0187-480 447. Datum start: 15 december 2012 Datum goedgekeurd:
Plan van aanpak Huisartsenpost 't Hellegat Ares: Kerkstraat 26 Postcoe en plaats: 3286 AK Klaaswaal Telefoonnummer: 0187-480 447 E-mailares: Scope van eze RIE: Gebruikte inventarisatievragenlijst: info@haphellegat.nl
Nadere informatieTentamen Signalen en Systemen 2: 3BB32, 10 maart 2009
Tentamen Signalen en Systemen : 3BB3, 10 maart 009 Omerkingen ij het tentamen - O het tentamen mag een (grafisch) rekenaaraat geruikt woren - Geruik van aner materiaal zoals oeken, aantekeningen of lato
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Nadere informatie1.3 De produktregel. Laat zien dat bijvoorbeeld [ x x. ] niet gelijk is aan 2x
.3 De prouktregel Eerer heb je geleer at je e som van twee (of meer) functies kunt ifferentiëren, oor termsgewijs te ifferentiëren. Bijvoorbeel: 3 [ x + x ] = x + 3 x.7 Een ergelijke mooie regel gelt niet
Nadere informatieSamenvatting. Figuur 2
Cellen, de bouwstenen van ons lichaam, zijn verassend goed georganiseerde systemen. Verrassend, aangezien cellen erg klein zijn. Een typische cel in ons lichaam is tientallen micrometer in doorsnede, duizend
Nadere informatie15 Financiële reorganisatie
15 Finaniële reorganisatie hoofstuk 15.1 A 15.2 C 15.3 A 15.4 B 15.5 C 15.6 D 15.7 D 15.8 A 15.9 C 15.10 D 15.11 B 3.000.000 + 4.000.000 3.000.000 = 4.000.000 15.12 C 15.13 C ((3.000 + 2.000 4.000) / 3.000)
Nadere informatieSamenvatting 177. (b) (a) position (cm) wire Relative gain variation [%] 16
amenvatting Het begrijpen van het universum en e unamentele wetten er natuurkune ie aaraan ten gronslag liggen, is iets wat mensen uit alle tijen bezig heet gehouen. Wanneer we inzoomen op e kleinste astanen,
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieWij adviseren deze definities ook in de verordening op te nemen, zodat er een duidelijk beeld gegeven wordt van alle begrippen.
Avies aan het College van B&W van e gemeente Texel Onerwerp: Conceptverorening maatschappelijke onersteuning. 1. Inleiing De Wmo-aviesraa Texel is gevraag avies uit te brengen op e conceptverorening Wmo
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
Nadere informatieNederlandse samenvatting voor geïnteresseerden buiten het vakgebied
Nederlandse samenvatting voor geïnteresseerden buiten het vakgebied Met dit proefschrift ga ik promoveren in de biochemie. In dit vakgebied wordt de biologie bestudeerd vanuit chemisch perspectief. Het
Nadere informatieWerkstuk Aardrijkskunde Het tropisch regenwoud
Werkstuk Aarrijkskune Het tropisch regenwou Werkstuk oor een scholier 2054 wooren 5 mei 2001 6 602 keer beooreel Vak Aarrijkskune Het Tropisch regenwou. Jungle, oerwou, rimboe, Groene Hel en selvas; het
Nadere informatieResultaten quick scan flora en fauna projectgebied Jacobskamp
Resultaten quick scan flora en fauna projectgebie Jacobskamp Ecoresult oor Leon Boon Inleiing In opracht van Buro Maerlant heeft Ecoresult in het projectgebie Jacobskamp in gemeente Den Dungen een quick
Nadere informatieOmvang/tij d. Wisselduurloop Zone 3, 4, 4 ½ ± 1:15 min Daarin: 10 min zone 2, 10 min zone 3, 5 min zone 4 op tempo p= 2 min
Trainingsprogramma juli, aug, sept,2014 Van 21 juli t/m 8 aug Week 30 t/m 32 geen trainingen Het trainingsprogramma loopt wel oor voor jezelf, of afspreken om met een groepje te lopen Dit trainingsprogramma
Nadere informatie12 mnd 18 mnd 24 mnd 30 mnd module M 0,3 0,5 0, snelheid V
Hoofstuk 6, Verbanen combineren 1 Hoofstuk 6 Verbanen en grafieken Kern 1 tabellen en grafieken 1 a Nee, pas vanaf winkracht 9 spreekt men van storm. Bij winkracht 7 is er sprake van hare win. b Nee. Een
Nadere informatieHoofdstuk 11A - Rekenen
Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal
Nadere informatieExperimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken
Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Wij vestigen uw aanacht op e auteursrechten ie van toepassing zijn op it werk. In it kaer is elke reprouctie,
Nadere informatieWijken voor bewoners Asset-Based Community Development in Nederland
AB Wijken voor bewoners Asset-Base Community Development in Neerlan AB Wat is e ABCD-aanpak? De Asset-Base Community Development (ABCD)-benaering is een van oorsprong Amerikaanse methoe, ie lokale talenten
Nadere informatie11.1 Straling van sterren
. Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieLocatienieuws. Het Zonnetje Januari 2016. Beste ouders/verzorgers,
Locatienieuws Het Zonnetje Januari 2016 Beste ouers/verzorgers, Allereerst wensen we ieereen een goe en gelukkig 2016! Na e Kerstvakantie achten we vanaf 4 januari weer van start te gaan met gewone werkweken,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Rekenen met kansen
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Hoofstuk - Rekenen met kansen lazije V-a aar D : 000 = 0 auto s, it is 0 00 00 aar E via B: 0 000 = 0, naar 00 00 via : totaal naar E 0 auto s, us %; aar F: 0 000 = 0
Nadere informatie4.1 Optische eigenschappen
4. Optische eigenschappen Opgave a De auto heeft een kleinere massa. Kunststof is flexiel: je krijgt niet gemakkelijk een euk. De auto roest niet. De kunststoffen moeten tegen e hoge temperaturen in e
Nadere informatie1.4 Differentiëren van machtsfuncties
. Differentiëren van machtsfuncties De inmiels bekene regel voor het ifferentiëren van machtsfuncties luit: n n [ ] n (n,,, ) Deze regel kun je vrij gemakkelijk herontekken met behulp van e (uitgebreie)
Nadere informatiehardheid en uithoudingsvermogen hardheid en snelheid
Trainingsprogramma April,Mei, Juni, 2015 Dit trainingsprogramma is een hanleiing en onersteuning en is afhankelijk van je oel: beginnene lopers pakken 1 of 2 traingen per week en er intensief Wil je wat
Nadere informatiehardheid en uithoudingsvermogen hardheid en snelheid
Trainingsprogramma Okt Nov Dec,2014 Dit trainingsprogramma is een hanleiing en onersteuning en is afhankelijk van je oel: beginnene lopers pakken 1 of 2 traingen per week en er intensief Wil je wat meer
Nadere informatieVoorkennis. Hoekmeting
Hoekmeting Hoeken meten we in graen of in raialen. Hiernaast zie je e eenheiscirkel in het vlak (e cirkel met straal en e oorsprong als mielpunt) waarop e beie verelingen zijn aangegeven. Een volleige
Nadere informatieWISKUNDE- HWTK PROEFTOETS- AT3 - OPGAVEN en UITWERKINGEN - EX 03 1.doc 1/11
VAK: WISKUNDE - HWTK Set Proeftoets AT WISKUNDE- HWTK PROEFTOETS- AT - OPGAVEN en UITWERKINGEN - EX 0.oc / DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tij: 00 minuten Uw naam:...
Nadere informatie8 a. x K (in euro s) x K (in euro s)
Hoofstuk 6 RECHTE LIJNEN 6.0 INTRO b, =, km c k = l a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn 8 naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts
Nadere informatiePartou KDV Prins Frederiklaan 20, 0-4 jaar
Partou KDV Prins Freeriklaan 0, 0-4 jaar We zijn blij at u heeft gekozen voor Partou. Als vestigingsmanager, samen met mijn team, heet ik u en uw kin van harte welkom. In it boekje kunt u lezen wat e belangrijkste
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
Nadere informatieBSO Giekerk locatie nieuws
BSO Giekerk locatie nieuws Oktober 2015 Beste ouers/verzorgers, Wij vinen het fijn at we u oor miel van een nieuwsbrief e sfeer kunnen laten proeven van e Kinerwou groep/locatie van uw kin(eren). Leuke
Nadere informatieOptimising work environments. www.sirksekuur.be. www.idewe.be
2012 Optimising work environments www.iewe.be Fluiten mag bij veilig gerag 2012 Januari m 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 w 4 11 18 25 5 12 19 26 v 6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 www.iewe.be Optimising
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Nadere informatieMeetkunde 2 - Omtrek 2 - Cirkels. Versie 2a - donderdag 29 maart 2007
eetkune 2 - Omtrek 2 - Cirkels Versie 2a - onerag 29 maart 2007 De cirkel is een verzameling punten op een vaste afstan van één punt (het mielpunt ). Je kunt een cirkel tekenen met een passer. De afstan
Nadere informatieStevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17
Stevin vwo eel 2 Uitwerkingen hoofstuk 6 Golven en golfoptia (15-09-2013) Pagina 1 van 17 Opgaven 6.1 Golven; gelui 1 a 20 2 t = = 5,8 10 s 5,8 10 2 s 343 In 0,01 s legt het gelui 3,4 m af. De afstanen
Nadere informatieGrondwater, wie. doet wat?
Gronwater, wie oet wat? Gronwater, wie oet wat? Inhou 1 Wat is gronwater? 3 2 Wat kunt u zelf oen? 3 3 Wat kan e gemeente voor u betekenen? 4 4 Wat is e rol van van het waterschap? 6 5 Wat oet e provincie?
Nadere informatieEvenredigheden en gelijkvormige figuren
3 Evenreigheen en gelijkvormige figuren Dit kun je al 1 een reuk herkennen als verhouing 2 rekenen met (gelijke) reuken 3 vraagstukken oplossen met ehulp van een vergelijking 4 een grafiek aflezen 5 rekenen
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Statistiek
V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal
Nadere informatieAGC-RC Geluiddemper Absorptie / resonantie coulisse
AGC-RC Geluiemper Absorptie / resonantie coulisse Toepassing Uitvoering everbare typen De coulissen, type AGC-RC, zijn gecombineere absorptie / resonantie geluiempene coulissen in tweekameruitvoering voor
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Afstanden
Hoofstuk - fstanen. e afstan vanuit een punt lazije a riehoek R is een rehthoekige riehoek met R 5 en R, us gelt R + R 5 + 9 9 59, en R liggen eien in het vlakeel. R an is R R + 5 + 8 89. r gelt at R met
Nadere informatieNederlandse samenvatting
Nederlandse samenvatting Chapter 8 122 Samenvatting Nederlandse samenvatting Microbellen zijn hele kleine gasbelletjes (~2.5 μm) ingekapseld door een schilletje dat kan bestaan uit fosfolipiden (waar ook
Nadere informatieActualisatie luchtkwaliteitonderzoek centrumplan Oldebroek
Notitie Contactpersoon Alex Dol Datum 29 augustus 2007 Kenmerk N002-4511378MTU-pla-V02-NL Actualisatie luchtkwaliteitonerzoek centrumplan In opracht van e gemeente heeft Tauw in april 2006 een luchtkwaliteitsonerzoek
Nadere informatieDoorstromen of op tijd rijden? Of allebei? De besturing van knelpunten in het spoorwegnet
1 Doorstromen of op tij rijen? Of allebei? De besturing van knelpunten in het spoorwegnet Alfons Schaafsma 1 Bijrage aan het Colloquium Vervoerplanologisch Speurwerk 2006 http://www.vervoersplanologischspeurwerk.nl
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening Basis B-a + = = + + = = = e + = = = f = B-a > > > > B-a + : = + = + = = + = + = 0 e ( + ) = = 0 (0 + ) : = : = = 0 f + ( ) = + = = B-a Uit eze klas heeft = = eel van e leerlingen geen zwemiploma.
Nadere informatieHoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Integreren
Hoofstuk - Integreren Moerne wiskune 9e eitie vwo B eel Voorkennis: Oppervlakten lazije 98 V-a BC Oppervlakte ABC Driehoek ABC is gelijkvormig met riehoek ADB us AC AB waaruit volgt at BC BD us BD BD c
Nadere informatieGLASTUINBOUW CALIFORNIË ONDERZOEK LUCHTKWALITEIT
ONDERZOEK LUCHTKWALITEIT BIJLAGE BIJ HET BESTEMMINGSPLAN PROJECTVESTIGING GLASTUINBOUW CALIFORNIË 20 augustus 2007 110501/ZF7/316/200942 Inhou 1 Inleiing 3 2 Wettelijk kaer 4 2.1 Besluit luchtkwaliteit
Nadere informatieDe oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
Nadere informatieNL 2/16 Catalogus 2016 Wijzigingen voorbehouden. Seapress. Buisleidingtechniek
NL /6 Catalogus 06 Wijzigingen voorbehouen. Seapress Buisleiingtechniek Persfitting van e legering CuNi0Fe,6Mn. Deze legering voloet aan e eisen voor toepassingen met zeewater. Buigvast en vormstabiel
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H26 RECHTE LIJNEN HAVO 1
H6 RECHTE LIJNEN HAVO 6.0 INTRO a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts zou gaan, zou je omhoog
Nadere informatieStevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (oktober 2014) Pagina 1 van 13 0,515 38,4
Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 1 Bewegen (oktoer 2014) Pagina 1 van 1 Opgaven 1.1 Meten van tijen en afstanen 0 a y = 45 7,5 = 7,5 =,4 10 2,4 10 2 6, π z = = 0,515.. = 0,515 0,515 8,4 e f g Geruik
Nadere informatieHoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen.
Opstap Rekenen O-1a gewiht in grammen 150 1 650 erag in euro s 1,20... 5,20 Juith moet voor 650 gram kaas 5,20 etalen. gewiht in grammen 150 1 825 erag in euro s 1,20... 6,60 Voor 825 gram kaas moet je
Nadere informatieBijlage A bij hoofdstuk 1 1 Het kostprijsmodel van Dienst Regelingen 2 Tariefnota Bestuursraad
Bijlagen Bijlage A bij hoofstuk 1 1 Het kostprijsmoel van Dienst Regelingen 2 Tariefnota Bestuursraa Bijlage B bij hoofstuk 3 Begrotings- en jaarplancyclus Bijlage C bij hoofstuk 4 1 Verantwooring 2 Begrippen
Nadere informatieLocatienieuws. POV Hummelhof Januari Beste ouders/verzorgers,
Locatienieuws POV Hummelhof Januari 2016 Beste ouers/verzorgers, Allereerst wensen wij ieereen een goe en gelukkig 2016! Na Sinterklaas en Kerst achten we vanaf 4 januari weer van start te gaan met gewone
Nadere informatie