Experimentele voorschriften voor de dimensionering van de ballast voor zonnepanelen op platte daken

Transcriptie

1 Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Wij vestigen uw aanacht op e auteursrechten ie van toepassing zijn op it werk. In it kaer is elke reprouctie, verspreiing in welke vorm ook of vertaling, zelfs geeeltelijk, van e teksten en illustraties in it ocument enkel toegelaten met e schriftelijke toestemming van het WTCB. Wetenschappelijk en Technisch Centrum voor het Bouwberijf WTCB, instelling erken oor toepassing van e besluitwet van 30 januari 1947 Hoofkantoor: Lombarstraat 42, 1000 Brussel Samenstelling van e werkgroep: Michel Wagneur, onafhankelijk expert ilip Van Rickstal, Paul Van en Bossche, WTCB Jacques Dekeyser, SECO Verslaggever: E Dupont WTCB

2 2 Inhousopgave 1. Inleiing Onerwerp Toepassingsgebie Symbolen Winkracht - algemene formule en coëfficiënten De aeroynamische ruk w De ynamische piekruk qpze Winbelastingsklassen De zones van een plat ak Zonnepanelenvel zones beschermingseffect Bepaling van e PV-winzones van niet-symmetrische panelen zoner achtersluitplaat Definitie van e PV-win zones van symmetrische panelen De globale krachtcoëfficiënt c f,pv en reuctiecoëfficiënt ψmc Stuie van e grenstoestanen Bezwijkgrenstoestanen Evenwichtstoestanen Stuie van een secunaire structuur: geometrie en hefboomarmen Rechtvaariging van e keuze van e constructie Symbolen Afmetingen Hoeken Constructie zoner achtereflector / achtersluitplaat Belastingssituaties Evenwicht tegen kantelen Evenwicht tegen oplichten: Evenwicht tegen verschuiven: Constructie met achtersluitplaat of achterste zonnepaneel Belastingssituaties Evenwicht tegen kantelen: Evenwicht tegen oplichten: Evenwicht tegen verschuiven: Voorbeelen van ballast voor een constructie met 1 helling Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

3 Voorbeelen van ballast voor een constructie met 2 hellingen Constructies met 1 helling en met eflector achtersluitplaat Evenwicht tegen kantelen: Evenwicht tegen oplichten: Evenwicht tegen verschuiven: Praktische waaren van e ballast Voorbeel van e berekening van e ballast voor een paneel met eflector Bijlage 1 Zonnepanelenvel - cf,pv verkregen via proeven en berekening Asymmetrisch rijprofiel Bijlage 2 - Dynamische piekruk qpz N/m² bij vb,0=26 m/s Bijlage 3 Geetailleere beschrijving van e zones m.b.t. e krachtcoëfficiënten voor verschillene configuraties van asymmetrische PV-generatoren Bijlage 4 Geetailleere beschrijving van e zones m.b.t. e krachtcoëfficiënten voor verschillene configuraties van symmetrische PV-generatoren Bijlage 5 - Bibliografie Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

4 4 1. Inleiing Gezien het aantal schaegevallen met zonne-installaties op aken, zelfs met losgerukte panelen, bij winsnelheen met een relatief korte terugkeerperioe, von het WTCB het een goe iee om via it ocument een evaluatiemethoe aan te bieen voor e belastingen waaraan eze panelen woren blootgestel. Het ocument is gebaseer op een eerer beperkt aantal proeven in e wintunnel. Toch enken wij at e voorgestele benaering reelijke waaren oplevert ie het risico op schae gevoelig zouen moeten beperken. Aan e han van e opgegeven waaren kunnen e krachten woren beooreel ie inwerken op e zonnepanelen om e evenwichtstoestanen tegen kantelen, oplichten en/of verschuiven te verifiëren wanneer hun stabiliteit moet woren verzeker oor miel van ballast. Wanneer verschillene panelen aan elkaar woren vastgemaakt, moet ook e stabiliteit van e raagconstructie woren gecontroleer en moeten alle noige maatregelen woren genomen om vervormingen ten gevolge van temperatuurschommelingen te voorkomen. 2. Onerwerp Dit ocument specificeert e winrukken ie op zonne-installaties op platte aken van toepassing zijn bij gebrek aan proeven en een correcte verwerking van e resultaten van ergelijke proeven uitgevoer op prototypes ie representatief zijn voor het toegepaste systeem. Het vult e aspecten aan ie in het Wetenschappelijk Rapport nr. 11 van het WTCB weren behanel ron e berekening van e winbelasting, en bepaalt bovenien e evenwichtstoestanen en e ballasten ie noig zijn voor e stabilisatie van zonnepanelen op platte aken. Het biet ontwerpers van ergelijke systemen e noige elementen voor e imensionering van e ballast voor e zonnepanelen. Waarschuwing: De stabiliteitsberekeningen vereisen over het algemeen specifieke competenties en kennis. De ontwerper moet eze bezitten en nagaan of e ontwerpomstanigheen toelaten om zich op it ocument te baseren. Bovenien is it ocument beoel voor normaal gebruik. Voor alle ongewone hanelingen of niet stanaar-toepassingen zijn aanvullene specificaties noig ie aangepast zijn aan het risico at men wil ekken. De verschillene opgegeven waaren in it ocument zijn gebaseer op e recentste ocumenten en e actuele kennis. Dit sluit niet uit at er voor bepaale situaties aanvullene proeven of controles noig zijn om een nauwkeuriger beooreling mogelijk te maken. Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

5 5 3. Toepassingsgebie otovoltaïsche of thermische zonne-installaties op platte aken. De volgene grenzen zijn van toepassing: akhelling lager an 5 helling van e zonnepanelen ten opzichte van het akvlak lager an 30, zie 5.5, beperkt tot e centrale zones van het platte ak H en I zoals bepaal in EN zie 5.3, nokhoogte van het paneel ten opzichte van het akvlak h p mag niet meer beragen an 15 % van e gebouwhoogte aan e laagste ran. 4. Symbolen w: rekenwaare van e winkracht [Pa], w: netto winruk [Pa], q p z e : γ Q : γ inf : ynamische piekwinruk. partiële belastingsfactor, partiële belastingsfactor voor e evenwichtstoestan c f,pv : krachtcoëfficiënt voor het zonnepaneel, afhankelijk van e plaatsingsconfiguratie, c x, c y, c z : krachtcoëfficiënt in e richtingen x, y, z z e : c f, : q p z e : referentiehoogte voor e winberekening krachtcoëfficiënt ynamische piekruk 5. Winkracht - algemene formule en coëfficiënten Voor geetailleere informatie over e berekening van e win verwijzen wij naar het wetenschappelijke rapport nr. 11 van het WTCB of naar NBN EN Om e berekening van e winkracht te vereenvouigen, woren belastingsklassen voorgestel. Deze zijn gebaseer op e volgene theorie: 5.1. De aeroynamische ruk w De aeroynamische ruk w ie inwerkt op een oppervlak, is gelijk aan w q z c vgl. 1 p waarin e f - q p z e = e ynamische piekruk - c f, = e krachtcoëfficiënt Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

6 De ynamische piekruk qpze De ynamische piekruk q p z e is afhankelijk van - e referentiehoogte van e win z e, ie over het algemeen gelijk is aan e hoogte van het gebouw. Niettemin is het soms noig eze hoogte te verhogen of te verlagen. Voor meer informatie verwijzen wij naar het WR nr. 11 van het WTCB, e ruwheiscategorie van het terrein: NBN EN vermelt 5 ruwheiscategorieën, namelijk: Tabel 1 Ruwheiscategorie Terreinruwheisca tegorieën Voorbeelen Terreinruwheiscateg orieën Voorbeelen 0 Zee of kustgebie met win aanstromen over e open zee III Gebie met regelmatige begroeiing of gebouwen of geïsoleere obstakels met tussenruimte van ten hoogste 20 obstakelhoogtes zoals orpen, voorsteelijk terrein, blijven bos I Meren of vlak en horizontaal gebie met verwaarloosbare vegetatie en zoner obstakels I V Gebie waar ten minste 15 % van e oppervlakte is beekt met gebouwen met een gemiele hoogte boven 15 m II Gebie met lage begroeiing als gras en vrijstaane obstakels bomen, gebouwen met een tussenruimte van ten minste 20 obstakelhoogtes De volgene koppelingen geven een visuele voorstelling en vergemakkelijken e ruwheiscategorie van het terrein: e referentiesnelhei van e win v b,0, ie in België varieert van 23 m/s tot 26 m/s. - e terugkeerperioe van e win, aangeui met e coëfficiënt c prob, ie in het geval van e hoof- en secunaire structuren en hun verankeringen gelijk is aan 1 voor een terugkeerperioe van 50 jaar, en 25 jaar voor vulelementen en hun bevestigingen Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

7 7 Tabel 2 Terugkeerperioe Soort elementen Terugkeerperioe cprob verankeringen 50 jaar 1 Zonnepaneel 25 jaar 0, Winbelastingsklassen De onerstaane tabel geeft winbelastingsklassen op basis van e hierboven uiteengezette theorie. Tabel 3 Winbelastingsklassen De winbelastingsklassen groeperen e verschillene combinaties van referentiesnelhei v b,0, referentiehoogte z e en ruwheiscategorieën waarvoor e ynamische piekruk q p z e gelijk is. Bijvoorbeel in klasse 4 is e winbelasting van een ontwerp in ruwheiscategorie I Plattelan op een referentiehoogte z e = 5m bij een referentiesnelhei van 25 m/s ezelfe als voor een ontwerp in ruwheiscategorie II Wallenlanschap op een referentiehoogte z e =15m bij een referentiesnelhei van 24 m/s. Voor eze 2 ontwerpsituaties beraagt e ynamische piekruk q p z e 950 Pa. De ynamische piekruk q p z e is niet e ontwerpruk van e installaties. Zie e vergelijkingen 1 en 2. Merk ook op at e referentiehoogten respectievelijk beperkt weren tot 30 m in ruwheiscategorie IV, tot 21 m in ruwheiscategorie III en tot 16 m in ruwheiscategorie II voor een aantal van e laagste winbelastingsklassen. Deze voorzorgsmaatregel wort gerechtvaarig oor het feit at hoe hoger het Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

8 8 gebouw en e ruwheiscategorie zijn, hoe groter e kans at men rekening moet houen met het feit at het gebouw uitsteekt boven e omgeving en ten opzichte van e ruwhei van het omliggen terrein. Deze beperkingen zijn in het blauw aangegeven in e bovenstaane tabel. Voor referentiehoogten ie eze begrenzingen overschrijen, is een analyse van e terreinruwhei noozakelijk met betrekking tot het project zie e koppelingen vermel oner Tabel 1 en wort e proceure toegelicht in het WR De zones van een plat ak De norm EN bepaalt 4 winzones op een plat ak, afhankelijk van e winrichting. De zonevereling van het ak wort, wanneer alle winrichtingen beschouw woren, gegeven in e volgene afbeeling. Er zijn us 2 ranzones, e zones en G, waar er sterke turbulenties optreen, en 2 centrale zones, H en I, ie woren gekenmerkt oor een eerer laminaire stroming van e win. In it ocument wort enkel e plaatsing van e zonnepanelen in e centrale zones H en I besproken. Afbeeling 1 Zones van een plat ak 5.4. Zonnepanelenvel zones beschermingseffect Op basis van e analyse van wintunnelproeven kunnen verschillene winbelastingszones woren geefinieer in een zonnepanelenvel op een plat ak. De panelen kunnen een symmetrisch of asymmetrisch profiel, met of zoner sluitplaat, vertonen. Het effect van e win zal verschillen naargelang zijn invalsrichting op het paneel en e plaats van het paneel in het vel. Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

9 9 Afbeeling 2 -Symmetrische en asymmetrische profielen van rijen panelen met en zoner achtereflector Afhankelijk van het profiel at e rij vormt in e win, kan het verschil beuien zijn. Voor alle soorten panelen ie in it ocument besproken woren gelt: L : lengte van e voorzije van het paneel, l : lengte van e helling of van e achtereflector / achtersluitplaat van het paneel, j : lengte van e nok van het paneel, L c : lengte van het zonnepanelenvel, l c : lengte van e rij zonnepanelen, a z : eenheismaat voor e efinitie van e PV-zones: a z =l c /12, b z : eenheismaat voor e efinitie van e PV-zones: b z =L c /12, h p : nokhoogte van het paneel ten opzichte van het akvlak, r : afstan tussen twee rijen panelen Wanneer een paneel tot verschillene PV-winzones behoort, ient men er voor it paneel vanuit te gaan at e meest ongunstige PV-zone van toepassing is op het hele paneel. De volgene afbeelingen tonen e belastingszones van e PV-panelen voor alle winrichtingen samen. Hierbij is geen rekening gehouen met e reuctiecoëfficiënt c ir afhankelijk van e invalsrichting van e win, aangezien e oriëntatie van e generatoren kan verschillen. Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

10 Bepaling van e PV-winzones van niet-symmetrische panelen zoner achtersluitplaat Voor niet-symmetrische rijprofielen: Negatieve c f,pv+ zones Positieve c f,pv+ zones Afbeeling 3.a PV-zones Niet-symmetrische constructies De geetailleere beschrijving van e zones m.b.t. e krachtcoëfficiënten voor verschillene configuraties van generatoren vint u in Bijlage 3 Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

11 Definitie van e PV-win zones van symmetrische panelen Voor symmetrische rijprofielen: Negatieve cf,pv- zones Positieve cf,pv+ zones Afbeeling 3.b PV-winzones Symmetrische constructies De geetailleere beschrijving van e zones voor e krachtcoëfficiënten van verschillene configuraties van generatoren vint u in Bijlage 4. De volgene afbeeling toont een naar het zuien gerichte symmetrische generator in e centrale zone van een plat ak. Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

12 12 Afbeeling 4 Voorbeel van een naar het zuien gerichte generator in e centrale zone van een plat ak Het ontstaan van verschillene PV-zones kan verklaar woren oor het feit at e rijen panelen bescherm kunnen woren oor, ten opzichte van e winrichting, stroomopwaarts gelegen rijen van panelen. Om it effect mogelijk te maken, mag e afstan r niet groter zijn an 5 h p van het paneel. Een generator met 3 rijen van 7 panelen geeft e volgene zonering wat e negatieve c f - -coëfficiënten betreft: Afbeeling 5 Voorbeel van beschermingseffect en zones voor negatieve cf- - coëfficiënten En voor positieve c f+ -coëfficiënten Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

13 13 Afbeeling 6 Voorbeel van beschermingseffect en zones voor positieve cf+ - coëfficiënten 5.5. De globale krachtcoëfficiënt c f,pv en reuctiecoëfficiënt ψ mc Via e krachtcoëfficiënt c f,pv kennen we het globaal effect van e win op e PVconstructie. Hij geeft het gelijktijige effect van e win aan weerszijen van het zonnepaneel. De coëfficiënt verschilt us naargelang e winbelasting op e betreffene panelen,.w.z. naargelang e zone van het ak waarin zij zich bevinen en hun eigen plaats in het zonnepanelenvel PV-zones. De vergelijkingen van e resultaten van e wintunnelproeven voor panelen in e centrale zone en e krachtcoëfficiënten c f ie gelen voor geïsoleere aken in e betekenis van EN , uitgaane van een obstructie φ=1, wijzen op een reële analogie tussen beie situaties. Wanneer e panelen in velen op het plat ak geplaatst zijn, is het effect van e win oner bepaale omstanigheen verschillen naargelang het paneel zich aan e ran of in het mien van het vel bevint. De panelen aan e ran, vooral e hoekpanelen, woren veel zwaarer belast en hebben een beschermen effect op e centrale panelen. Zoals voorheen gestel is het hiervoor wel noig at e afstan r niet groter is an 5 h p. Deze bescherming komt tot uiting in e reuctiecoëfficiënten ψmc analoog aan ie in tabel 7.8 van EN De volgene tabel vergelijkt e totale krachtcoëfficiënten c f,pv ie resulteren uit e berekening volgens EN c f,pv = ψmc x c f met e resultaten van e wintunnelproeven voor een asymmetrisch rijprofiel zoals in Afbeeling 2, waarbij e Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

14 14 panelen in e centrale zone 1 van het ak geplaatst zijn en een hoek van 30 vormen ten opzichte van het akvlak. Tabel 4 Vergelijking van e berekeningen en e proefresultaten EN Geïsoleere Wintunnelproef aken met 1 helling Zones Onerruk Overruk Onerruk Overruk c f,pv - c f,pv + c f,pv - c f,pv + PV I -1,4 + 1,2-1,4 + 1,2 PV II -1,1 + 1,1-1,1 + 1,2 PV III -0,9 + 0,8-1,0 + 1,1 PV IV -0,7 + 0,8-1,0 + 0,7 We stellen vast at e waaren van e norm EN aan e veilige kant zijn. In PV-zone IV evenwel, ie over het algemeen een kritieke zone is wat e raagconstructie van het ak betreft, leien e mc -waaren tot overgeimensioneere ballasten. Bijgevolg mogen e volgene reuctiecoëfficiënten woren toegepast Tabel 5 - Reuctiecoëfficiënten mc voor PV-zones volgens proeven PV-zones PV I PV II PV III PV IV Reuctiecoëfficiënt bij overruk mc 1 0,9 0,7 0,6 Reuctiecoëfficiënt bij onerruk mc 1 0,8 0,6 0,5 Wanneer we ezelfe reenering oortrekken voor anere ontwerpsituaties om anere rijprofielen te kunnen uittekenen, kunnen e volgene waaren woren toegepast voor e paneelprofielen met 1 helling en met 2 hellingen. Tabel 6 c f,pv voor paneelprofiel met 1 en 2 hellingen α* c f,pv -waaren van e panelen met 1 helling c f,pv -waaren van e panelen met 2 hellingen PV I PV II PV III PV IV PV I PV II PV III PV IV 0,2 0,2 0,1 0,1 0,2 0,2 0,1 0,1-1,3-1,0-0,8-0,7-1,3-1,0-0,8-0,7 0,4 0,4 0,3 0,2 0,3 0,3 0,2 0,2-1,4-1,1-0,8-0,7-1,3-1,0-0,8-0,7 0,5 0,5 0,4 0,3 0,4 0,4 0,3 0,2-1,4-1,1-0,8-0,7-1,3-1,0-0,8-0,7 0,7 0,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,3 0,2-1,4-1,1-0,8-0,7-1,3-1,0-0,8-0,7 0,8 0,7 0,6 0,5 0,6 0,5 0,4 0,4-1,4-1,1-0,8-0,7-1,3-1,0-0,8-0,7 1,0 0,9 0,7 0,6 0,7 0,6 0,5 0,4-1,4-1,1-0,8-0,7-1,3-1,0-0,8-0,7 1,2 1,1 0,8 0,7 0,9 0,8 0,6 0,5-1,4-1,1-0,8-0,7-1,3-1,0-0,8-0,7 1 Wanneer er toch panelen in e ranzones G en hoekzones woren geplaatst, moeten e c f,pv -waaren van e bovenstaane tabel woren vermenigvulig met 1,5 Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

15 15 Sommige ontwerpers geven er e voorkeur aan bijkomene reuctiecoëfficiënten te gebruiken op basis van e grootte van het zonnepanelenvel, met als argument het overragen van e belasting van e zwaarst belaste zones PV-zones I, II naar e minst belaste zones PV-zones III, VI. In uurzaam ontwerp situatie moet an woren gecontroleer of e constructie van het zonnepanelenvel sterk genoeg is om eze belasting over te ragen naar e miner belaste zones, e constructie van e zones van het zonnepanelenvel waarnaar e overracht plaatsvint, in staat is eze extra belasting op te nemen. Dit wort zelen ter plaatse gecontroleer. Bovenien stellen we voor bepaale paneelhellingen een aanzienlijke positieve rukcoëfficiënt vast waarmee rekening moet woren gehouen bij e controle van e goee aagkracht van het ak. Wat e bevestiging van het membraan betreft, eze kan bij onerruk woren geimensioneer alsof het ak niet was voorzien van panelen, aangezien e zuienwin ie een c f,pv,+ veroorzaakt op het paneel, tegelijk oner het paneel een onerruk veroorzaakt waarvan e oregrootte gelijk is aan c pe voor een plat ak in zone H en I. 6. Stuie van e grenstoestanen 6.1. Bezwijkgrenstoestanen De bezwijk grenstoestan wort gekenmerkt oor een rekenwaare van e winbelasting waarbij er geen verlies van evenwicht mag optreen. Op basis van e veronerstellingen in rapport 11 van het WTCB, wort e rekenwaare van e winbelasting als volgt uitgerukt:, U w Q q p ze c f, PV waarin vgl. 2 - Q: e partiële factor = 1,35 voor e verbining met e hoofstructuur van het gebouw - q p z e : e ynamische piekruk, zie Tabel 3. - c f,pv : e krachtcoëfficiënt met betrekking tot het profiel van e PV-installatie, zie Tabel 6.2. Evenwichtstoestanen 3 evenwichtstoestanen moeten bestueer woren ie e belastene en stabiliserene componenten van e win en van e blijvene belastingen ballast en eigen gewicht van e installatie bevatten, namelijk kantelen, oplichten en verschuiven. De aanbevolen belastingssituaties om e 3 evenwichtstoestanen te bestueren, zijn ie welke beschreven staan in 7.3 van EN , namelijk voor profielen met 1 helling asymmetrisch Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

16 16 Geval 1 Geval 2 Afbeeling 7 belastingssituaties voor paneelprofielen met één helling voor profielen met 2 hellingen symmetrisch Geval 1 Geval 2 Geval 3 Geval 4 Geval 5 Geval 6 Afbeeling 8 belastingssituaties voor paneelprofielen met twee hellingen De PV-constructie moet voorzien zijn van winverbanen en in staat zijn e temperatuureffecten op te vangen ilatatievoeg, verankeringen,... Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

17 17 7. Stuie van een secunaire structuur: geometrie en hefboomarmen 7.1. Rechtvaariging van e keuze van e constructie De geometrie van e hieroner afgebeele constructie heeft het vooreel at e ballast zich aan e uiteinen bevint. Dit biet een niet onaanzienlijk vooreel wat e stabiliteit tegen kantelen betreft, waarbij e hefboomarmen maximaal zijn. Constructies waarbij het paneel buiten e ballast uitsteekt, vereisen een zwaarere ballast voor eenzelfe paneeloppervlakte en eenzelfe winbelasting Deze geometrie wort gebruikt bij wijze van voorbeel, het is aan e ontwerper om in overeenstemming met e gekozen geometrie aangepaste formules op te stellen. Met achtersluitplaat Afbeeling 9 Belastingsschema van e panelen 7.2. Symbolen L l j : lengte van e voorzije het paneel, : lengte van e helling of van e achtereflector / achtersluitplaat van het paneel als het systeem op ie manier is ontworpen, : lengte van e rij panelen ie stevig aan elkaar zijn vastgemaakt, α* : hoek tussen e helling van het ak en e helling van het paneel, α : hoek van het ak ten opzichte van het horizontale vlak, γ : hoek tussen e achterste arm of het achtereflector / achtersluitplaat en het ak, Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

18 18 β : hoek tussen e achterste arm achtereflector / achtersluitplaat en e verticale as, u : projectie van e lengte van het paneel L op het horizontale vlak, z : projectie van e lengte van het paneel L op het verticale vlak, x : projectie van e lengte van e achterste raagarm achtereflector / achterzije l op het horizontale vlak, y : hoogteverschil tussen e 2 steunpunten van het paneel, A : rukoppervlak van e win, oppervlakte van het zonnepaneel, A : rukoppervlak van e win, oppervlakte van e achtereflector / achtersluitplaat, 1 w : rekenwaare van e winbelasting op het zonnepaneel, 2 w : rekenwaare van e winbelasting op het achtersluitplaat, g k,1 : rekenwaare van het gewicht van het zonnepaneel, g k,2 : rekenwaare van het gewicht van het achtersluitplaat of het achterpaneel, B 2 : Gewicht van e noozakelijke stabiliserene ballast, op e voet van e achterste raagarm of van het achtereflector / achtersluitplaat geplaatst, B 1 : Gewicht van e noozakelijke stabiliserene ballast, op e voet van het zonnepaneel geplaatst G k : totaal gewicht van e installatie, eigen gewicht en ballast. f : wrijvingscoëfficiënt 7.3. Afmetingen sin * l L cos90 v L sin * tg90 u L cos ' * x l sin y L sin ' * v cos z l cos u 0,5 x cos b sin e 0,75 L l sin90 * c 0,5 L l sin90 * 7.4. Hoeken 90 ' Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

19 19 L sin ' * l cos arctg l tg L cos ' * Constructie zoner achtereflector / achtersluitplaat Belastingssituaties Wat e geïsoleere constructies betreft, in e zin van NBN EN , wort e win gemoelleer als één enkele geconcentreere kracht ie inwerkt op it oppervlak zoals in afbeeling van NBN EN Bij onerruk moeten us e volgene 2 situaties woren bestueer: Geval 1 Geval 2 Afbeeling 10 Belastingssituaties bij asymmetrische panelen Evenwicht tegen kantelen Berekening van e ballast B 2 Geval 1 is e meest ongunstige Belasten moment oor e win: evenwichtsvergelijking ron punt 1 M 11 w 0,75 L A 1 w Stabiliseren moment oor het eigen gewicht: M 1 gk,1 g 0, 5 u k,1 Noozakelijke ballast om punt 2 te stabiliseren tegen kantelen: B 2, r M 11 w M 1 gk,1 u x Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

20 Berekening van e ballast B1 Geval 2 is e meest ongunstige Belasten moment oor e win: evenwichtsvergelijking ron punt 2 M 2 1 w c A 1 w vgl. 3 Stabiliseren moment oor het eigen gewicht: M 2 gk,1 gk,1 0,5 u x Noozakelijke ballast om punt 2 te stabiliseren tegen kantelen: B 1, r M 2 w M u 2 gk,1 x Evenwicht tegen oplichten: Opwaartse belasting oor e win: S w A 1 w cos ' * 1 Noozakelijke ballast om e constructie te stabiliseren tegen oplichten: B 1 2, s S 1 w A g k, Evenwicht tegen verschuiven: Schuifbelasting oor e win en het eigen gewicht De maximale resultante parallel aan het akvlak kan woren veroorzaakt oor overruk of onerruk van e win, afhankelijk van e hellingshoek en e krachtcoëfficiënten. Rekening houen met e helling van e panelen en e wrijvingscoëfficiënt, is bij een plat ak evenwel e stabiliserene component van e win bij overruk altij groter an e belastene verschuivingscomponent. We onerzoeken us alleen e win bij onerruk. Bovenien moet er rekening mee woren gehouen at e ballast en het eigen gewicht van e installatie wanneer ie op een niet horizontaal ak gemonteer wort, zelf ook een horizontale kracht impliceren ie e verschuiving oor e win nog versterkt. Bijgevolg moet voor e win bij onerruk en e verschuivingscomponent rekening woren gehouen met permanente lasten: Resultante van e verschuiving oor e win en e blijvene belastingen G A g B sin ' sin * 1 w pp A 1 w G k,1 12, g Resultante loorecht op het akvlak Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

21 21 Win: S 1, g w A 1 w cos * Blijvene belastingen: g A g A' g B cos ' k k,1 k,2 12, g Noozakelijke ballast om verschuiven te voorkomen G 1 w pp f S 1, g w g k 0 Aangezien B 1+2,g aan weerszijen van e vergelijking verschijnt, moet e vergelijking woren uitgewerkt, wat uiteinelijk het volgene geeft: B S 1, g w CA A gk,1 A' gk,2 1 2, g G sin' inf cos ' f cos ' waarin C A A w 1 sin * G sin ' k,1 ' k,2 f A g A g Vervolgens moet woren nagegaan of e maximale ballast ie vereist is tegen oplichten of verschuiven B1 2 max B1 2, s ; B1 2, g kleiner is an e ballast ie noig is tegen kantelen, namelijk B B B 1 2 1, r 2, r Als it niet het geval is, moet e ballast B1+2 in ezelfe verhouingen woren vereel als e ballast tegen kantelen, namelijk: Op punt 1: Op punt 2: B 1 B 2 B B B B B 1, r 1, r 1, r B 2, r B B 2, r 2, r 7.6. Constructie met achtersluitplaat of achterste zonnepaneel Belastingssituaties Wat e geïsoleere constructies betreft, in e zin van NBN EN , wort e win gemoelleer als één of twee geconcentreere krachten ie inwerken op e plaatsen zoals in afbeeling van NBN EN Bij onerruk moeten us e volgene situaties woren bestueer: Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

22 22 Belastingsgevallen met achtersluitplaat Geval 1 Geval 2 Geval 3 Geval 4 Geval 5 Geval 6 Afbeeling 11 Belastingsgevallen bij symmetrische panelen Evenwicht tegen kantelen: De situaties 4, 5 en 6 moeten woren bestueer Berekening van e ballast B 2 Belasten moment oor e win: evenwichtsvergelijking ron punt 1 Geval 4: M 1 1 w 0,5 L A 1 w b A' 2 w Geval 5: M 1 1 w 0,5 L A 1 w Geval 6: M 1 1 w b A' 2 w Stabiliseren moment oor het eigen gewicht: M1 gk,1 0,5 u gk, 2 u 0,5 x gk Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

23 23 Noozakelijke ballast om punt 2 te stabiliseren tegen kantelen: B 2, r max M 1 w M 1 u x gk Berekening van e ballast B1 Belasten moment oor e win: evenwichtsvergelijking ron punt 2 Geval 4: M 1 1 w e A w 0,5 l A' 1 2 w Geval 5: M 1 1 w e A 1 w Geval 6: M 1 1 w 0,5 l A' 2 w Stabiliseren moment oor het eigen gewicht: M g 0,5 u x g 0, 5 1 gk k,1 k, 2 Noozakelijke ballast om punt 1 te stabiliseren tegen kantelen: B 1, r max M 1 w M 1 u x gk Evenwicht tegen oplichten: Opwaartse belasting oor e win: situatie 4 is e meest ongunstige S w A 1 w cos ' * A' 2 w sin x Stabiliseren gewicht van e constructie gk G, inf A gk,1 A' g k, 2 Noozakelijke ballast om e constructie te stabiliseren tegen oplichten: B 1 2, s S w g k Evenwicht tegen verschuiven: Schuifbelasting oor e win en het eigen gewicht Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

24 24 De maximale resultante parallel aan het akvlak kan woren veroorzaakt oor overruk of onerruk van e win, afhankelijk van e hellingshoek en e krachtcoëfficiënten. Rekening houen met e wrijvingscoëfficiënt, is bij een plat ak evenwel e stabiliserene component van e win bij overruk altij groter an e verschuivingscomponent. We onerzoeken us alleen e win bij onerruk. Bovenien moet er rekening mee woren gehouen at e ballast en het eigen gewicht van e installatie wanneer ie op een niet horizontaal ak gemonteer wort, zelf ook een horizontale kracht impliceren ie e verschuiving oor e win nog versterkt. De gevallen 4, 5 en 6 moeten woren bestueer: Geval 4: o Resultante volgens het akvlak ten gevolge van e win en het eigengewicht G A g A' g B sin ' sin * ' sin ,1,2 12, w pp A w A w G k k g o Resultante loorecht op het ak Win: S w A 1 w cos * A' 2 w cos 12 Blijvene belasting: g A g A' g B cos ' k G, inf k,1 k,2 12, g o Noozakelijke ballast om verschuiven te voorkomen G 12 w pp f S 12 w g k 0 Aangezien B 1+2,g aan weerszijen van e vergelijking verschijnt, moet e vergelijking woren uitgewerkt, wat uiteinelijk het volgene geeft: B S 12 w CA A gk,1 A' 1 2, g G sin' inf cos ' f g k,2 cos ' waarin C A A w A w 1 sin * ' 2 sin G sin ' k,1 ' k,2 f A g Ag Geval 5: o Resultante volgens het akvlak ten gevolge van e win en het eigengewicht G A g A' g B sin ' sin * 1 w pp A 1 w G k,1 k,2 12, g Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

25 25 o Resultante loorecht op het akvlak Win: S 1, g w A 1 w cos * Blijvene belasting: g A g A' g B cos ' k G, inf k,1 k,2 12, g o Noozakelijke ballast om verschuiven te voorkomen G 1 w pp f S 1, g w g k 0 Aangezien B 1+2,g aan weerszijen van e vergelijking verschijnt, moet e vergelijking woren uitgewerkt, wat uiteinelijk het volgene geeft: B S 1, g w CA A gk,1 A' gk,2 1 2, g G sin' inf cos ' f cos ' waarin C A A w 1 sin * G sin ' k,1 ' k,2 f A g A g Geval 6: o Resultante volgens het akvlak ten gevolge van e win en het eigengewicht G A g A' g B sin ' ' sin 2 w pp A 2 w G k,1 k,2 12, g o Verticale resultante Win: S A' 2 w cos 2, g w Blijvene belasting g A g A' g B cos ' k G, inf k,1 k,2 12, g o Noozakelijke ballast om verschuiven te voorkomen G 2 w pp f S 2 w g k 0 Aangezien B 1+2,g aan weerszijen van e vergelijking verschijnt, moet e vergelijking woren uitgewerkt, wat uiteinelijk het volgene geeft: B S 2 w CA A gk,1 A' gk,2 1 2, g G sin' inf cos ' f cos ' waarin Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

26 26 Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013,inf,2,1 2 ' ' sin sin ' G k k G A f g A g A w A C Vervolgens moet woren nagegaan of e maximale ballast ie vereist is tegen oplichten of verschuiven ; max, 2 1 2, g s B B B kleiner is an e ballast ie noig is tegen kantelen, namelijk, 2 1, 2 1 r r B B B Als it niet het geval is, moet e ballast B1+2 in ezelfe verhouingen woren vereel als e ballast tegen kantelen, namelijk: Op punt 1: 2, 1, 1, r r r B B B B B Op punt 2: 2, 1, 2, r r r B B B B B

27 Voorbeelen van ballast voor een constructie met 1 helling PV-zones PV-zone I PV-zone II PV-zone III PV-zone IV Krachtcoëfficiënten cf,pv = -1,4 /+1,2 cf,pv = -1,12 /+1,08 cf,pv = -0,84 /+0,84 cf,pv = -0,7 /+0,72 L = j = 1m Dakhelling α 2 3,5 cm/m Helling van het paneel/ak α*= 30 Winbelastingsklasse 0: Ruwheiscategorie IV - ze 10 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Winbelastingsklasse 1: Ruwheiscategorie IV - ze 15 m - Ruwheiscategorie III - ze 5 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L+l] Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

28 . 28 PV-zones PV-zone I PV-zone II PV-zone III PV-zone IV Krachtcoëfficiënten c f,pv = -1,4 /+1,2 c f,pv = -1,12 /+1,08 c f,pv = -0,84 /+0,84 c f,pv = -0,7 /+0,72 L = j = 1m Dakhelling α 2 3,5 cm/m Helling van het paneel/ak α*= 30 Winbelastingsklasse 2: Ruwheiscategorie IV - ze 25 m - Ruwheiscategorie III ze 9 m Ruwheiscategorie II - ze 3 m - Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] max B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Winbelastingsklasse 3: Ruwheiscategorie IV - ze 38 m - Ruwheiscategorie III ze 15 m Ruwheiscategorie II - ze 5 m - Ruwheiscategorie I - ze 2 m - Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] max B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L+l] Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

29 . 29 PV-zones PV-zone I PV-zone II PV-zone III PV-zone IV Krachtcoëfficiënten c f,pv = -1,4 /+1,2 c f,pv = -1,12 /+1,08 c f,pv = -0,84 /+0,84 c f,pv = -0,7 /+0,72 L = j = 1m Dakhelling α 2 3,5 cm/m Helling van het paneel/ak α*= 30 Winbelastingsklasse 2: Ruwheiscategorie IV - ze 25 m - Ruwheiscategorie III ze 9 m Ruwheiscategorie II - ze 3 m - Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] max B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Winbelastingsklasse 3: Ruwheiscategorie IV - ze 38 m - Ruwheiscategorie III ze 15 m Ruwheiscategorie II - ze 5 m - Ruwheiscategorie I - ze 2 m - Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] max B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L+l] Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

30 . 30 PV-zones PV-zone I PV-zone II PV-zone III PV-zone IV Krachtcoëfficiënten c f,pv = -1,4 /+1,2 c f,pv = -1,12 /+1,08 c f,pv = -0,84 /+0,84 c f,pv = -0,7 /+0,72 L = j = 1m Dakhelling α 2 3,5 cm/m Helling van het paneel/ak α*= 30 Winbelastingsklasse 4: Ruwheiscategorie IV - ze 38 m - Ruwheiscategorie III ze 23 m Ruwheiscategorie II - ze 8 m - Ruwheiscategorie I - ze 4 m - Ruwheiscategorie 0 - ze 2,5 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Winbelastingsklasse 5: Ruwheiscategorie IV - ze 38 m - Ruwheiscategorie III ze 37 m Ruwheiscategorie II - ze 14 m - Ruwheiscategorie I - ze 7 m - Ruwheiscategorie 0 - ze 4,5 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

31 Voorbeelen van ballast voor een constructie met 2 hellingen PV-zones PV-zone I PV-zone II PV-zone III PV-zone IV Krachtcoëfficiënten c f,pv V = -1,3 /+0,5 c f,pv = -1,04 /+0,43 c f,pv = -0,78 /+0,35 c f,pv = -0,65 /+0,3 L = l = j = 1m Dakhelling α 2 3,5 cm/m Helling van het paneel/ak α*=β= 15 Winbelastingsklasse 0: Ruwheiscategorie IV - ze 10 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Winbelastingsklasse 1: Ruwheiscategorie IV - ze 15 m - Ruwheiscategorie III - ze 5 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L+l] Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

32 . 32 PV-zones PV-zone I PV-zone II PV-zone III PV-zone IV Krachtcoëfficiënten c f,pv V = -1,3 /+0,4 c f,pv = -1,04 /+0,40 c f,pv = -0,96 /+0,36 c f,pv = -0,91 /+0,28 L = l = j = 1m Dakhelling α 2-3,5 cm/m Helling van het paneel/ak α*=β= 15 Winbelastingsklasse 2: Ruwheiscategorie IV - ze 25 m - Ruwheiscategorie III ze 9 m Ruwheiscategorie II - ze 3 m - Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] max B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Winbelastingsklasse 3: Ruwheiscategorie IV - ze 38 m - Ruwheiscategorie III ze 15 m Ruwheiscategorie II - ze 5 m - Ruwheiscategorie I - ze 2 m - Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] max B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L+l] Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

33 . 33 PV-zones PV-zone I PV-zone II PV-zone III PV-zone IV Krachtcoëfficiënten c f,pv V = -1,3 /+0,4 c f,pv = -1,04 /+0,40 c f,pv = -0,96 /+0,36 c f,pv = -0,91 /+0,28 L = l = j = 1m Dakhelling α 2-3,5 cm/m Helling van het paneel/ak α*=β= 15 Winbelastingsklasse 4: Ruwheiscategorie IV - ze 38 m - Ruwheiscategorie III ze 23 m Ruwheiscategorie II - ze 8 m - Ruwheiscategorie I - ze 4 m - Ruwheiscategorie 0 - ze 2,5 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Winbelastingsklasse 5: Ruwheiscategorie IV - ze 38 m - Ruwheiscategorie III ze 37 m Ruwheiscategorie II - ze 14 m - Ruwheiscategorie I - ze 7 m - Ruwheiscategorie 0 - ze 4,5 m Gewicht van e installatie 200 N/m² Rekenwaare van e winruk w ELU [Pa] B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 Ballast tegen kantelen N/m[j]xm[L] Ballast tegen oplichten N/m[j]xm[L] Ballast tegen verschuiven f= 0,5 - N/m[j]xm[L] Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

34 Constructies met 1 helling en met eflector achtersluitplaat Wanneer een constructie met één helling is uitgerust met een achtersluitplaat, fungeert it als eflector en wort een groot geeelte van e luchtstroom afgelei, zoat eze niet meer oner het zonnepaneel kan terechtkomen. Dit resulteert in een verminering van e totale winbelasting in vergelijking met panelen zoner eflector. De moellering van e winkrachten op een constructie met eflector is complexer vanwege e verschillene turbulenties ie hierbij ontstaan en vanwege e luchtcirculaties binnen en buiten e constructie. Afbeeling 12 Paneel met achtersluitplaat Het bepalen van e ballast op basis van krachtcoëfficiënten cr volgens e coörinaten X, Y, Z is te Belastingszones verkiezen boven e bepaling van een krachtcoëfficiënt cf,pv loorecht op e zonnepanelen. De volgene afbeeling toont e belastingszones van e PV-panelen voor alle winrichtingen samen. Hierbij is geen rekening gehouen met e reuctiecoëfficiënt c ir afhankelijk van e invalsrichting van e win, aangezien e oriëntatie van e generatoren kan verschillen. Afbeeling 13 Zones bij panelen met achtersluitplaat De zoneverelingsregels zijn: l 3 c L az 3b c 4 z, wanneer een paneel tot verschillene PV-zones 4 behoort, ient men er voor it paneel vanuit te gaan at e meest ongunstige PV-zone van toepassing is op het hele paneel. Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

35 . 35 Op een plat ak kunnen e belastingsgevallen van e panelen als volgt woren geschematiseer. Afbeeling 14 Schematische voorstelling van panelen met achtereflector u L cos* x l sin z L sin* sin * l L cos90 a=0,75 voor e berekening van het moment M 2 en 0,25 voor e berekening van het moment M 1. De volgene 3 evenwichtstoestanen moeten woren bestueer Evenwicht tegen kantelen: Berekening van e ballast B 2 Belasten moment oor e win: evenwichtsvergelijking ron punt 1 M 1 1 w A q z c Q p e Z 0,75 u c X 0,75 z Stabiliseren moment oor het eigen gewicht: M g 0,5 u x g 0, 5 x 1 gk k,2 k, 1 Noozakelijke ballast om punt 1 te stabiliseren tegen kantelen: B 2, r M 1 w M u 1 gk x Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

36 Berekening van e ballast B1 Belasten moment oor e win: evenwichtsvergelijking ron punt 2 M 2 1 w A q z c Q p e Z x 0,75 u c Stabiliseren moment oor het eigen gewicht: M g 0,5 u x g 0, 5 x 2 gk k,1 k, 2 X 0,25 z Noozakelijke ballast om punt 1 te stabiliseren tegen kantelen: B 1, r M 2 w M u 2 gk x Evenwicht tegen oplichten: Opwaartse belasting oor e win: S w A Q c Z q p z e Stabiliseren gewicht van e constructie gk G, inf A gk,1 A' g k, 2 Noozakelijke ballast om e constructie te stabiliseren tegen oplichten: B 1 2, s S w g k Evenwicht tegen verschuiven: Schuifbelasting oor e win en het eigen gewicht De maximale resultante evenwijig aan het akvlak kan woren veroorzaakt oor overruk of onerruk van e win, afhankelijk van e hellingshoek en e krachtcoëfficiënten. Aangezien we voor panelen ie voorzien zijn van een eflector enkel rekening houen met nagenoeg horizontale platte aken, wort er geen rekening gehouen met e verschuiving veroorzaakt oor het eigen gewicht en e ballast. o Schuifbelasting oor e win G 1 2 w A c Q X q p z e o Resultante loorecht op het ak Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

37 . 37 Win: S w A Q cz q pz 12 e Eigen gewicht van e installatie: g A g A' g k G, inf k,1 k, 2 o Noozakelijke ballast om verschuiven te voorkomen B 1 2, g G 12 w pp f S 12 w g k Nauwkeurige waaren voor e wrijvingscoëfficiënten f kunnen proefonervinelijk woren bepaal Praktische waaren van e ballast In e volgene ontwerpomstanigheen o plat ak met een helling 2, o helling van het paneel ten opzichte van het ak 15 * 25, o partiële belastingsfactoren γ Q =1,35 en γ = 0,95, o een wrijvingscoëfficiënt f = 0,5 o een paneeloppervlakte van 1 m² o e panelen zijn voorzien van achtersluitplaten, o het eigen gewicht van e installatie beraagt g k 200 N/m² o een ynamische piekwinruk q p z e = 500 Pa zie Tabel 3, beraagt e aanbevolen ballast b c =450 N/m² paneel. De volgene ballastreuctiecoëfficiënten kunnen woren toegepast op e verschillene PV-zones Tabel 5 Reuctiecoëfficiënten mc voor PV-zones bij panelen met eflector PV-zones PV I PV II PV III Ballastreuctiecoëfficiënt mc 1 0,70 0,50 Het vereiste ballastgewicht wort us als volgt bepaal: mc A qp ze mc A qp ze B 2 bc 450 0,9 q z, 500 A q z 1 mc p e p e ref Voorbeel van e berekening van e ballast voor een paneel met eflector Stel een installatie met 7 rijen van 8 panelen Afmetingen van e panelen: L = 1,5 en j=1m, voorzien van een achtereflector, Afmetingen van e generator van 56 panelen L c = 20 m ; l c = 8,0 m, Referentiehoogte voor e win z e =5m, Ruwheiscategorie van e site van het project II: bosrijk gebie, Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

38 . 38 Helling van e panelen 20, Zonering van het zonnepanelenvel 3az = lc /4 = 2,0 m 3bz = Lc /4 = 5 m Dit geeft grafisch: Paneel vel zones Zones toewijzing aan panelen Afbeeling 15 oefening in e berekening van e ballast Berekening van e ballast Referentiehoogte voor e win z e =5m, ruwheiscategorie van e site van het project II: bosrijk gebie, Tabel 3 geeft e ynamische piekruk q p z e = 815 Pa. 0,9 8151,5 1100N De in vermele regels geven: PV I: e anere PV-zones, per paneel, voor Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

39 . 39 PV-zones PV I PV II PV III Ballastreuctiecoëfficiënt mc 1 0,70 0,50 Ballast per paneel N De gemiele ballast voor het bestueere project beraagt 466,3 N/m² 47 kg/m² Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

40 . 40 Bijlage 1 Zonnepanelenvel - c f,pv verkregen via proeven en berekening Asymmetrisch rijprofiel Overzicht van e gemiele krachtcoëfficiënten bepaal op basis van wintunnelproeven op een PV-generator en vergelijking met ie verkregen via berekening Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

41 . 41 Bijlage 2 - Dynamische piekruk qpz N/m² bij vb,0=26 m/s In e volgene tabel is "ze" meesteal gelijk aan e hoogte van het gebouw, maar it klopt niet altij. Voor nauwkeuriger gegevens kunt u het wetenschappelijke rapport 11 van het WTCB, raaplegen. Om e ruwheiscategorieën te bepalen, volstaat het niet e ruwheiscategorie te nemen van e plaats waar het gebouw zich bevint, maar wel ie van het terrein at e win over een zekere afstan op zijn weg vint voor hij e te berekenen installatie bereikt. Deze afstan noemen we e "straal van e hoeksector" en eze is afhankelijk van ze. Vanwege het belang van e keuze van e ruwheiscategorie, wort ten zeerste aanbevolen van het WR 11 te lezen om een ooreelkunige keuze te maken. Dynamische piekruk qpz N/m² cprob²=1 Hoogte z e m Terreincategorieën 0 I II III IV Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

42 . 42 Druk met en 50 jaar Dynamische piekruk Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

43 .. 43 Bijlage 3 Geetailleere beschrijving van e zones van e krachtcoëfficiënten voor verschillene configuraties van asymmetrische PVgeneratoren j : breete van een zonnepaneel, l c : lengte van een rij zonnepanelen L c : lengte van e generator a z = e maximale waare tussen j en l/12 Negatieve c f,pv+ zones 1 of 2 rijen van panelen Positieve c f,pv+ zones 3 of 4* rijen van panelen Negatieve c f,pv+ zones Positieve c f,pv+ zones Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013

44 of 6* rijen van panelen Negatieve c f,pv+ zones Positieve c f,pv+ zones 7 of 8* rijen van panelen Negatieve c f,pv+ zones Positieve c f,pv+ zones Experimentele voorschriften voor e imensionering van e ballast voor zonnepanelen op platte aken Augustus 2013