Paper 1: Ontwerprapport. Management & Organisatie

Transcriptie

1 Paper 1: Ontwerprapport Naam auteur L. A. Molijn MSc. Vakgebied Management & Organisatie Titel Geld & Rente Onderwerp Enkelvoudige & Samengestelde interest Opleiding Interfacultaire Lerarenopleidingen, Universiteit van Amsterdam Doelgroep Havo 4 Sleuteltermen Rente, beklijven, belevingswereld, eindwaarde, contante waarde. Bibliografische referentie Molijn, L. A. (2014). Geld & Rente Amsterdam: Interfacultaire Lerarenopleidingen UvA. Studentnummer Begeleider(s) P. van der Veen Beoordelaar(s) indien P. Uylings bekend Datum

2 Inhoudsopgave Probleembeschrijving 3 Probleemanalyse 4 Verkenning van oplossingen 7 Ontwerphypothese 9 Evaluatie en tijdsplan: 10 Literatuurlijst 12 2

3 1.Probleembeschrijving Het onderwerp enkelvoudige en samengestelde interest is elk jaar een lastig onderwerp voor leerlingen uit Havo 4. De specifieke problemen zijn dat leerlinge het verkeerde beginbedrag gebruiken, verwerken het rentepercentage verkeerd in de berekening, tellen een verkeerd aantal periodes en zetten de formule op de verkeerde manier in elkaar. Ook het begrijpen van gevolgen en het trekken van conclusies als gevolg van bepaalde beslissingen vinden ze moeilijk, omdat ze niet begrijpen waar het over gaat. Het gaat zelfs zover dat het taalgebruik de eerste barrière is, want wat betekent bijvoorbeeld het woord interest/rente?. Informatie over dit onderwerp heb ik ingewonnen bij mijn SPD die ervaring heeft in het lesgeven van dit onderwerp. Hij gaf aan dat de problemen ontstaan bij het maken van berekeningen met enkelvoudige en samengestelde interest. Ook heb ik een aantal leerlingen uit de huidige Havo 5 gevraagd over de problemen die zij zijn tegengekomen vorig jaar m.b.t. dit onderwerp. Net als mijn SPD, gaven de leerlingen dezelfde problemen aan. Door middel van een analyse van de toets van vorig jaar, is gebleken dat leerlingen slecht scoren op deze onderwerpen. Door onnauwkeurig werken en geen gebruik maken van tijdlijnen, bleven de resultaten achter. (zie tabel 1 & 2). De problemen ontstaan bij opdrachten waarbij de leerling het rente bedrag of het eindbedrag moet berekenen (het heenrekenen), maar ook bij het berekenen van de contante waarde (het terugrekenen). Ook wanneer er sprake is van aflossen blijkt dit een lastig onderdeel te zijn voor leerlingen. Dit is een probleem omdat de leerlingen moeten voldoen aan de eindtermen voor het havo eindexamen. Eindexameneisen M&O 2014 (Havo) Het probleem heeft betrekking op de eindterm domein C: Financiering van activiteiten subdomein C2: het aantrekken van geld. Met betrekking tot de stof enkelvoudige en samengestelde interest moeten leerlingen voor het Havo-eindexamen voldoen aan de volgende eindtermen: -de begrippen enkelvoudige interest en samengestelde interest noemen -de enkelvoudige interest met periodiek gelijke aflossingsbedragen berekenen -de begrippen lening met periodiek gelijke aflossingsbedragen en lening met aflossing ineens noemen -de periodieke interestbedragen, de periodieke aflossingsbedragen en schuldrest bij een lening met periodiek gelijke aflossingsbedragen berekenen -de periodieke interestbedragen bij een lening met aflossing ineens berekenen -de eindwaarde van één bedrag op basis van samengestelde interest berekenen -de contante waarde van één bedrag op basis van samengestelde interest berekenen. 3

4 2 Probleemanalyse Door middel van een analyse van de toets van vorig jaar, waarin dit onderwerp werd getoetst, is gebleken dat leerlingen slecht scoren op dit onderwerp (zie tabel 1). Bij de toetsanalyse is de score per leerling per vraag ingevoerd in een werkblad (zie tabel 2). De totale score van alle leerlingen van de klas bij elkaar is uiteindelijk vergeleken met de totale maximaal haalbare score van de klas. Wanneer de klas lager dan 50% van het totaal heeft gehaald kan gesteld worden dat leerlingen een probleem hebben met het onderwerp bij deze vraag. In tabel 1 is het resultaat te zien van Havo 4 met 28 leerlingen. Hieruit blijkt dat bij vraag 14 en 15, leerlingen slecht tot zeer slecht scoren. Tabel 1: Toetsanalyse Havo 4, Vraag Totaal Totale klas (totale score van de hele klas) 32 9,5 41,5 Totaal max.(maximaal haalbare score van de hele klas) Percentage 38% 11% 25% Naast de toetsanalyse heeft er ook overleg plaatsgevonden met mijn SPD. Ook uit deze gesprekken is gebleken dat leerlingen dit onderwerp moeilijk vinden. 4

5 Tabel 2: Toetsanalyse Havo 4, Punten per vraag 3 3 Vraag N=28 Ll. Nr ,

6 2.1 Mogelijke oorzaken voor het probleem Bovenstaand probleem zou de volgende oorzaken kunnen hebben: 1.Aansluiting op belevingswereld ontbreekt, waardoor de leerlingen het onderwerp saai vinden De leerlingen kunnen weinig betekenis aan de lesstof geven: Uit een gesprek met mijn SPD, is gebleken dat leerlingen moeite hebben met de abstracte begrippen die bij dit onderwerp aan de orde komen. Ebbens& Ettekoven, (2005,p ) zegt hierover dat leerlingen zelf betekenis moeten geven aan de stof. Doordat ze geen betekenis kunnen geven aan de stof ervaren zij de lesstof als saai. 2. Leerlingen hebben moeite met het toepassen van de formules en het gebruik van tijdlijnen. In de methode in balans Vlimmeren, S. van en Reuver, W. de, (2013,H14, H15,P ) zit er geen logische opbouw, waardoor begrippen/formules moeilijk te onthouden/begrijpen zijn. Leerlingen hebben moeite met het toepassen van de formules en het gebruik van tijdlijnen. Bij de opdrachten over dit onderwerp moeten leerlingen gebruik maken van een stappenplan (formule/tijdlijn) om goed inzicht te krijgen over de lengte van de periode waarover de interest berekend moet worden. Doet een leerling dit niet of oefent hij dit onvoldoende is de kans groot dat hij fouten maakt. In dimensie 2 beschrijft Marzano & Miedema,(2011.p ) het driefasenmodel bij doen. Marzano onderschrijft hiermee het belang van het toepassen van een goed stappenplan bij het aanleren van nieuwe vaardigheden. het aanleren van een vaardigheid is dat leerlingen een idee krijgen van de stappen waaruit die vaardigheid bestaat (Marzano & Miedema,(2011.p.95-96). 3.Moeilijkheidsgraad van de toetsen. De vragen sluiten niet aan bij de aangeboden leerstof, de leerling is niet in staat de juiste informatie uit de opdrachten te halen (Geerligs, & van der Veen, 2010,p.305). Geerligs & van der Veen, (2010, p.115) hebben het in hun boek Lesgeven en zelfstandig leren in hoofdstuk 5 over de beginsituatie van het onderwijs en wat de invloed hiervan is op verschillende soorten resultaten. Hierbij verwijst het onder meer naar een van de theorieën van Bloom die aangeeft dat leerresultaten op school bepaald worden door drie groepen van factoren, namelijk: 1. Cognitieve beginkenmerken van de leerling:voorkennis 2. Affectieve of motivationele kenmerken: Interesse 3. Kwaliteit van het onderwijs: kwaliteit leermiddelen, toetsen 6

7 3. Verkenning van oplossingen Aan de hand van bovenstaande probleemanalyse en mogelijke oorzaken zijn verschillende oplossingen mogelijk: De oplossing voor oorzaak 1: Betere aansluiting op de belevingswereld Door de aansluiting zal de leerstof beter beklijven. Dit kan bereikt worden door de activering van voorkennis en de aandacht te richten op de te verwerven kennis en vaardigheden (Ebbens & Ettekoven,2005, P 37). Het activeren van de voorkennis kan door een woordweb, een opdracht waarbij leerlingen een aantal vragen moeten proberen te beantwoorden met de kennis waar ze al over beschikken. De aandachtsrichter legt verband tussen voorkennis en de lesdoelen (Ebbens & Ettekoven,2005, P 39). Aandacht richten kan gerealiseerd worden middels een eerste verkenning door de activering van voorkennis, het corrigeren van onjuiste voorkennis, een overzicht van de kerndoelen geven, bepaalde sleutelbegrippen de revue laten passeren, een overzichtsschema aanbieden waarmee duidelijk wordt wat de leerling kan verwachten, enkele vragen die door de leerling na afloop moeten kunnen worden beantwoord aanbieden. Dit zou kunnen gelden als een persoonlijk meetpunt voor leerlingen. (Geerligs & van der Veen, 2010, p.182). De oplossing voor oorzaak 2: stappenplan aanleren Omdat de reguliere lesstof onvoldoende tegemoet komt aan de beantwoording van reeds genoemde domeinen, zal ik aanvullende regels en/of formules (stappenplan) aanleren. Dit moet voldoen aan een de volgende criteria: De aangeboden leerstof moet logisch opgebouwd zijn, bijvoorbeeld van voorbeelden naar duidelijke algemene regels en/of formules (stappenplan). Voor het oplossen van dit probleem wil ik het driefasenmodel bij doen van Marzano & Miedema,(2011, p ) gebruiken. Het model is geschikt voor het leren van vaardigheden door het ontwikkelen en toepassen van een stappenplan. Het model hanteert de volgende fasen: -Fase 1: aanpakken voor een stappenplan achterhalen; -Fase 2: uitproberen en vormgeven van de vaardigheid en -Fase 3: aanpakken voor automatiseren. De lesstof zoveel mogelijk concreet zijn. Dat wil zeggen dat er gebruik gemaakt moet worden van voorbeelden waarbij de leerling zich kan voorstellen hoe het zit. Marzano & Miedema,(2011, p.96) beschrijft tevens een zogenaamde nulfase: nog voordat er sprake is van het achterhalen van een stappenplan kunnen de leerlingen zich bewust worden van het nut van de vaardigheid en het effect ervan, zodat ze enig begrip hebben van het moment waarop de vaardigheid wordt ingezet en het doel waarmee dat gebeurt. 7

8 De oplossing voor oorzaak 3:Aansluiting opdrachten van de toets De opdrachten zijn gebaseerd op de lesstof, de kerndoelen en het niveau van de leerlingen. Tijdens de uitvoering van de lessenserie en na afloop van het lesontwerp kan gemeten worden welke vragen wel en niet bruikbaar zijn voor de toets. De opdrachten waarmee de leerlingen oefenen, moeten naar het niveau van de toets of liever nog hoger getild worden. De opbouw moet aansluiten op de nieuwe lesstof en moet voor de leerlingen logisch en begrijpelijk zijn. Na bestudering van de resultaten van de toets die in het schooljaar afgenomen is, is het mogelijk om de betrouwbaarheid en validiteit te beoordelen. Wanneer de vragen van de oude toets als goed beantwoord worden door leerlingen, zullen deze vragen in dezelfde vorm, met andere gegevens, worden gebruikt in de aankomende toets. De vragen van de oude toets moeten, wanneer ze niet als goed beantwoord worden, aangepast worden naar het gewenste niveau en op de vereiste manier geformuleerd worden. Tijdens het leerproces is het van belang dat leerlingen begrijpen wat de waarde is van de kennis die ze voorgeschoteld krijgen en dat ze de juiste feedback op het juiste moment krijgen, waardoor ze vertrouwen krijgen in de kennis en in zichzelf. Leerlingen moeten voor zichzelf betekenis kunnen geven aan de lesstof. Wanneer een docent dit belang aan leerlingen duidelijk maakt, ontstaat de grootste kans dat leerlingen er betekenis aan gaan geven (Ebbens& Ettekoven, 2005,p ). Keuze voor oplossing en verwachte resultaat De leerlingen hebben bij een lastig onderwerp juist behoefte aan structuur. Vernooij, F., (2003,p171.) benadrukt het belang van het aanreiken van denkstappen waarmee een leerling zelfstandig het oplossingenpad kan ontwerpen. Dit voorkomt de veel gemaakte opmerking als u het uitlegt, snap ik het helemaal, maar als ik dan thuis de opdrachten moet oplossen snap ik er niets van. Ook Kneppers benadrukt het belang van het gebruik van het stappenplan (Taalgericht Onderwijs, p. 29) bij het ontrafelen van lastige teksten en opdrachten. Bij het lesgeven is het belangrijk de nadruk te leggen op het werken met een stappenplan. Door de leerlingen te leren om met behulp van een stappenplan de stof en de opdrachten te benaderen, verwacht ik dat de leerlingen beter in staat zijn te bepalen wat er precies wordt gevraagd en welke informatie er in de vraag is gegeven voordat ze tot beantwoording overgaan. Mijn keus is de oplossing die ik beschrijf bij oorzaak 2; het ontwikkelen en toepassen van een stappenplan en dus het toepassen van het driefasenmodel bij doen van (Marzano & Miedema, 2011, p ). Uit mijn onderzoek is gebleken dat leerlinge het verkeerde beginbedrag gebruiken, verwerken het rentepercentage verkeerd in de berekening, tellen een verkeerd aantal periodes en/of geen gebruik maken van een tijdlijn en zetten de formule op de verkeerde manier in elkaar. Ik verwacht dat de resultaten ten opzichte van vorig jaar zullen verbeteren als ik leerlingen leer werken met een stappenplan. 8

9 4. Ontwerphypothese en ontwerpregels Op basis van de voorgaande paragrafen kan ik de volgende ontwerphypothese vaststellen: Als ik het probleem het maken van berekeningen met enkelvoudige en samengestelde interest met de oplossing het aanleren van een stappenplan aanpak, verwacht ik dat leerlingen meer zullen begrijpen van enkelvoudige en samengestelde interest, waardoor de leerresultaten zullen verbeteren ten opzichte van schooljaar Ontwerpregels Ik ga de lessenserie uitvoeren in vier lessen van 60 minuten. De lessenserie wordt gegeven aan havo 4. Omdat er één havo 4 klas is die M&O volgt is het niet mogelijk een vergelijking met een parallel klas te maken. De stof zal bestaan uit H14, H15 van de methode In Balans (2013, p ). Omdat het subdomein C2: het aantrekken van geld van eindterm domein C: Financiering van activiteiten vorig jaar wel is gegeven, is een vergelijking met vorig jaar wel mogelijk. De toepassing van de hypothese zoals eerder aangegeven wordt dan ook over de vier lessen verspreid. -Het ontwerp begint met een (nul)fase voor het aanleren van vaardigheden, nog voordat er sprake is van het achterhalen van het stappenplan waarin leerlingen zich bewust worden van het nut van de vaardigheid (Marzano & Miedema, 2011, p. 96). -Het leren toepassen van formules / tijdlijnen: Bij les 2 (fase 1) wil ik dat de leerlingen worden geactiveerd om zelf de stappen te achterhalen, een inductieve aanpak (Marzano & Miedema, 2011, p.97). Het stappenplan bevat: de juiste informatie uit de opdrachten proberen te achterhalen over enkelvoudige of samengestelde interest, het gebruiken van tijdlijnen, en het toepassen van bijbehorende formules. - Uitproberen van de vaardigheden: Bij les 3 (fase 2) wil ik dat de leerlingen de vaardigheden gaan uitproberen. Zo komen ze erachter welke stap ze moeilijk vinden, welke ze niet precies begrijpen of welke ze anders zouden willen doen (Marzano & Miedema, 2011, p.100). Ik wilde leerlingen de gelegenheid geven de vaardigheid uit te proberen (Marzano & Miedema, 2011, p.101). -Aanpakken voor automatiseren: Bij les 4 (fase 3) gaan de leerlingen automatiseren voor het aanleren van de nieuwe vaardigheid (Marzano & Miedema, 2011, p.102). Ik wil een examen opgave over enkelvoudige en samengestelde interest laten maken met als doel dat de leerlingen de opgave gericht oplossen volgens het ontworpen stappenplan. Het stappenplan kan op basis van deze ervaring nog bijgewerkt worden. 9

10 5. Evaluatie en tijdsplan Week nr. Wat doe ik Wat moet ik inleveren? Van wie ben ik afhankelijk? 1 Hoorcollege OO - ILO 2 Probleemstelling, - 50% ILO analyse,ontwerphypothese, ontwerpregels 3 20/2 Onderzoekstechnieken - ILO ontwerpen, Schrijven ruwe paper 4 28/2 Schrijven ruwe paper OO1 ruwe paper - 5 6/3 Feedback geven op 2 papers van peers. Feedback 2 papers peers 6 12/3 Verwerken feedback in paper 1 OO1 Paper /3 Feedback paper 1 bespreken - - (20/3) Voorbereiding paper 2 en /3 HK /4 Schrijven paper 2 en 3 OO2-OO3 - Paper 2& /4 Feedback paper 2&3 bespreken Voorbereiding paper 4 en 5 Lessenserie uitvoeren: 1& /4 Lessenserie uitvoeren: 3 & /4 HK /4 Evaluatie lessenserie Meetresultaten verwerken paper 4&5, /4 t/m 5/5 Mei vakantie 14 08/5 Evaluatie lessenserie - - Meetresultaten verwerken paper 4&5, Voorbereiding paper 4 en /5 Voorbereiden ontwerpfestival /5 Ontwerpfestival (poster) Posterpresentatie - 17 & 18 Schrijven paper 4 en /6 Schrijven paper 4 en 5 OO4-OO5 Paper 4&5 - Ingeleverde papers op BB peers - 10

11 Meten: Het meten van de resultaten van de lessenserie kan op vier verschillende niveaus volgens Hoobroeckx en Haak (2007). -Leerniveau: zijn de leerdoelen bereikt? -Gedragsniveau: is het leergedrag zoals bedoeld? -Resultaatniveau: is het ontwerp geslaagd? Is het probleem opgelost? Het plan voor de evaluatie bestaat uit de volgende onderdelen: Leerniveau -De eerste evaluatie is een beoordeling en feedback op het stappenplan van de leerlingen. Resultaatniveau Is de hypothese die ik eerder heb opgesteld niet, gedeeltelijk of in zijn geheel bevestigd? Deze vraag probeer ik te beantwoorden door dezelfde toetsanalyse uit te voeren als de analyse van de toets van vorig jaar. -De examenopgave zal ik klassikaal bespreken. Verbeterpunten voor het stappenplan zullen worden geëvalueerd. De uitkomsten van de opgave zullen door leerlingen zelf worden nagekeken. Ik zal aangeven hoeveel leerlingen de opgave correcte hebben beantwoord. -De leerlingen zullen de toets maken (vergelijkbare toets als vorig schooljaar) en de resultaten zal ik met behulp van de inhoudsanalyse onderzoeken. Gedragsniveau Zetten de leerlingen de juiste stappen bij het oplossen van de vraagstukken? Gebruiken ze de juiste informatie van wat gegeven is. Passen ze de formules op de juiste manier toe? Maken ze gebruik van een tijdlijn wanneer dit nodig is en maken ze de tijdlijn goed? -Op basis van inhoudsanalyse kan ik de antwoorden classificeren en analyseren waarom een opgave goed of fout is beantwoord. Hiermee kan ik aannemelijk maken dat mijn lessen hebben bijgedragen tot verbeterde resultaten. 11

12 Literatuurlijst: Bloom, B.S., Engelhart, M.D., Furst, E.J., Hill, W. and Krathwohl, D (1976) Taxonomy of educational objectives. Volume I: the cognitive domain. New York: McKay. Ebbens S., Ettekoven S. (2005), Effectief leren, basisboek, Groningen/Houten: Wolters- Noordhoff Geerligs, T., & van der Veen, T. (2010). Lesgeven en zelfstandig leren. Assen: Koninklijke van Gorcum. Hoobroeckx F., Haak E. (2007), De vier niveaus van evalueren, Amsterdam:UvA ILO repository Kneppers, L. (2009). Conceptgericht en contextgericht economie onderwijs. Kneppers, L. en van Laarhoven, I. (2010) Taalgericht economie onderwijs, Expertisecentrum Economie Onderwijs Marzano, Robert & Miedema, Wietske, Leren in 5 dimensies, Van Gorcum: Vernooij, F., (2003) Probleemoplossen als vaardigheid, Tijdschrift voor het Economisch Onderwijs Vlimmeren, S. van en Reuver, W. de, (2013). In Balans Internet: (23/03/2014) (23/03/2014) Workshops: Vragenlijsten Andre Koffeman (20/02/2014) Learner report Tanja Janssen (20/02/2014) 12