Uitwerkingen hoofdstuk 9 9. Testen van meetresultaten. Testen van het uit de steekproef geschatte gemiddelde t.o.v. a x = 24,5 kg en s = 1,0 kg b

Transcriptie

1 Uitwerkige hoofdtuk 9 9. Tete va meetreultate. Opgave 9. Opgave 9. Tete va het uit de teekproef gechatte gemiddelde t.o.v. a x = 4,5 kg e =,0 kg 5 t ( x) 5 4, 5, 09, c,5 % d v = = 5 = 4 tael: t kritich =,78. e, <,78 f g de ulhypothee wordt aageome Het gewicht voldoet aa de pecificatie va 5 kg met ee etrouwaarheid va 95 % Paracetamol a via de weite: Oe ample t tet reult P value ad tatitical igificace: The two-tailed P value equal By covetioal criteria, thi differece i coidered to e very tatitically igificat. zelf erekee Nulhypothee: Het gewicht voldoet aa de pecificatie, de waarde wijkt iet igificat af va 00 g H 0 : µ = 00 g Het gewicht voldoet iet aa de pecificatie, de waarde wijkt igificat af va 00 g H 0 : µ 00 6 t ( x) , 90 4 v = = 6 = 5 tael: 95%; tweezijdig, t kritich =,57 4,90 >,57, du de ulhypothee wordt verworpe Het gewicht i igificat lager da 00 g met ee etrouwaarheid va 95 % ij ee eezijdige tet i de t kritich =,0; deze afwijkig i og groter, du de cocluie i hetzelfde uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke

2 Opgave 9.3 Opgave 9.4 Opgave 9.5 Nieuwe machie a eezijdig, je wilt ewijze dat hij eller i. Nulhypothee: Het aatal va de ieuwe machie verchilt iet va de oude H 0 : µ = 50 Het aatal va de ieuwe machie i groter da va de oude H : µ > 50 0 t ( x) , 9 6 v = = 0 = 9 tael: t kritich =,83 7,9 >,83 du de ulhypothee wordt afgeweze e de alteratieve du aageome; de ieuwe machie werkt igificat eller da de oude. Slootwater a plaatje II pat het et c d de meeterie va de parter lijkt auwkeuriger Eige metige Nulhypothee: Het werkelijke gehalte wijkt iet igificat af: H 0 : µ = 0,40 Het werkelijke gehalte wijkt wel igificat af: H 0 : µ 0,40 t ( x) 0, 40 0, 38 3, 46 0, 0 v = = = tael: t kritich =,0 (gee voorkeur du tweezijdig tete),0 < 3,46 du de ulhypothee wordt afgeweze De gevode waarde wijkt igificat af va de werkelijke waarde. Metige parter Het werkelijke gehalte wijkt iet igificat af: H 0 : µ = 0,40 Het werkelijke gehalte wijkt wel igificat af: H 0 : µ 0,40 8 t ( x) 0, 40 0, 44, 3 0, 0 tael: t kritich =,36 (gee voorkeur du tweezijdig tete),36 <,3 du de ulhypothee wordt afgeweze De gevode waarde wijkt igificat af va de werkelijke waarde. Beide meetmethode voldoe iet Vergelijke va twee meeterie uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke

3 Opgave 9.6 T-tet va gemiddelde uit twee teekproeve a Bereke S , v v S 4 5 v v c d t S x x , ,07 tael: chattig t kritich =,00 5,07 >,00 du de ulhypothee wordt verworpe Er i wel ee igificat verchil tue de gemiddelde Het gemiddelde gewicht va de ehadelde groep i du groter da die va de cotrolegroep Opgave 9.7 Opgave 9.8 F-tet va tadaarddeviatie uit twee teekproeve Hier wordt vertadig gekoze voor tweezijdig toete. A 0,40 a F,56 B 0,5 tael: F kritich = 3,58,56 < 3,58 du de ulhypothee wordt aageome c De meeterie verchille iet igificat i preciie. Je kut du iet zegge dat erie B auwkeuriger i. De verchille zij aa toeval te wijte Afvalwateroderzoek Gemiddelde Nulhypothee: Er i gee igificat verchil tue de gemiddelde: H 0 : µ = 0 Alteratief: H : µ 0 (gee voorkeur voor ee va eide methode), du tweezijdig tete. v v 0, 7 0, 99 S, 67 v v 0 0 t S x x 4,55 6,37,67 8,55 tael: t kritich =,3 8,55 >,3 du de ulhypothee wordt verworpe. Er i ee igificat (opvalled) verchil i de gevode gemiddelde Stadaarddeviatie Nulhypothee: De preciie va methode B i iet igificat eter da de preciie va methode A: H 0 : A = B 3 uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke

4 Alteratief: de preciie va methode B i igificat lechter da de preciie va methode A H : A < B. Du tweezijdig tete. F A, 99 B, 7, 46 tael: F kritich = 3,7,46 < 3,7 du de ulhypothee wordt aageome. De meeterie zij wel vergelijkaar wat etreft preciie. Opgave 9.9 Opgave 9.0 T-tet va gemiddelde uit twee teekproeve met gepaarde waaremige a op het geluidigaal ja c ul? d xv 0 t, 0 34, 4 V e tael: t kritich =,6,0 <,6 du de ulhypothee wordt aageome. f Er i gee igificat verchil tue de gemiddelde reactietijde. Hemogloiegehalte Nulhypothee Er i gee igificat verchil tue de gemiddelde H-gehalte per patiët H 0 : x v 0 Er i wel ee igificat verchil tue de gemiddelde H-gehalte per patiët H : xv 0 H-gehalte (g/dl) patiët A B verchil,5 3, -0,9 3,6 4, -, 3 6,3 6,8-0,8 4 5,8 5, 0,6 5 4,6 5,3 0,7 6,3 3,8 -,5 gemiddeld 4,0 4,9-0,9 0,9 xv 0, 9 6 t, 45 09, V (eem x v 0 ) tael: t kritich =,57 4 uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke

5 ,45 <,57 du de ulhypothee wordt aageome. Er i gee igificat verchil tue eide meetmethode Opgave 9. Optelle va hypothee CASUS a Het gemiddelde gehalte va ee teekproef uit de partij kidervoedig. Nulhypothee Er i gee igificat verchil tue het gemiddelde gehalte e de maximale waarde va 0,0 kg H 0 : = 0,0 mg/kg Het gemiddelde gehalte i igificat lager da de maximale waarde va 0,0 kg H : < 0,0 mg/kg c Wel ee voorkeur du eezijdig toete. d De t-tet voor vergelijkig va ee gemiddelde va ee teekproef met ee (o)gewete waarde CASUS a Steekproeve met methode A e ee met methode B worde vergeleke. De tadaarddeviatie worde vergeleke. Nulhypothee Er i gee igificat verchil tue de tadaarddeviatie va methode A e B H 0 : A = B Alteratief: de preciie va methode B i igificat eter da de preciie va methode A H : B < A. c Wel ee voorkeur du eezijdig toete. d De F-tet voor vergelijkig va de tadaarddeviatie va twee teekproeve. CASUS 3 a Aa egi e eid va de periode va alle patiëte de loeddruk mete. Het gemiddelde va de verchille voor e a wordt vergeleke. Nulhypothee Er i gee igificat verchil tue het gemiddelde va de verchille va de loeddrukwaarde per patiët. H 0 : x v 0 Het gemiddelde verchil va de loeddrukwaarde per patiët i igificat lager a de ehadelig. H : x v > 0 c Wel ee voorkeur du eezijdig toete. d De gepaarde t-tet voor vergelijkig va de teekproeve 5 uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke

6 CASUS 4 a De tadaarddeviatie va de metige va de twee aalite worde vergeleke. Nulhypothee Er i gee igificat verchil tue de tadaarddeviatie va aalit A e aalit B H 0 : A = B Er i ee igificat verchil tue de tadaarddeviatie va aalit A e aalit B. H : B A. c Gee voorkeur du tweezijdig toete. d De F-tet voor vergelijkig va de tadaarddeviatie va twee teekproeve. Opgave 9. Grafiche vergelijkig va meetmethode a c R = 0,93 du R = 0,93 = 0,867 de grewaarde i 0,8, du er i aatooare,maar zwakke correlatie d hellig = e aafijdig = 0 e op het oog lijke deze methode iet goed vergelijkaar, de afwijkige t.o.v. de ideale waarde i redelijk groot 6 uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke

7 methode B Opgave 9.3 Grafiche vergelijkig va meetmethode - Uitchieter patiët methode A methode B verchil verchil a tet (4x) 0,8 0,5 0,3 0,3-3,4,4,9-0,5 0,5-3, 3 3,7 3, 0,5 0,5-3, 4 6 3,,8,8-0,9 5 8,9 9, -0,3 0,3-3,4 6,7,5,, -,5 gemiddeld 0,67 0,93 er zij gee uitchieter y = 0,903x - 0,8 R = 0,93 Opgave 9.4 Grafiche vergelijkig va meetmethode - Valkuile a alle waarde met methode B zij groter da dezelfde va A y =,06x +,0096 Vergelijkig H meetmethode R = 0, methode A ze kome overee alle de waarde ij B zij gemiddeld,0 hoger da die va A c Ee va de methode vertoot ee ytematiche afwijkig. Dat ka zowel A al B zij d het zo iet vat te telle welke methode afwijkt, je zou de kaliratielije per methode moete ekijke e i het hogere meetgeied wijkt ee va de twee methode af (iet te zegge welke) Opgave 9.5 Vergelijkig va meetmethode volge Paig e Balok a het verchil zit allee i de ozekerheid va hellig e ijput met de y-a, de formule zij gelijk de ideale waarde ( e 0) ligge ie de etrouwaarheiditervalle, du de methode zij vergelijkaar 7 uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke

8 M9 c Method compario M8 de methode zij vergelijkaar Opgave 9.6 Vergelijkig va meetmethode volge Demig demig ormaal hellig 0,97476 hellig,03349 ijput 0,38369 ijput -0,4653 correlatie 0, correlatie 0, wat opvalt i dat de Demigregreie ee kleiere correlatie geeft e ee duidelijk afwijked ijput met de y-a Opgave 9.7 De aalye volge Blad e Altma a oderte gre = 4,4 4, = 5,6 ovete gre = 4,4 + 4, = 43,8 gemiddeld verchil = 4,4 c 4,4 L/mi d Bij de ee erie 4,4 optelle of ij de adere 4,4 eraf hale e ee f = 0 v = 9 t =,6 gre etrouwaarheiditerval = 4, t, 6 7, odergre 4,4 7, =,6 0 ovegre 4,4 + 7, =,8 du,6 < afwijkig <,8 g SE = 3 = 3 4, 0 3, h -95,8 < oderte gre < 39,4 30,6 < ovete gre < 57,0 De afwijkige lijke toch ehoorlijk groot 8 uitwerkige hoofdtuk 9 tatitiek 07 Vervoort Boeke