Statistiek = leuk + zinvol

Transcriptie

1 Statistiek = leuk + zivol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel ee statistisch oderzoek kue beoordele ee statistisch oderzoek kue opzette ee probleem vertale i stadaardmethode gegeves verzamele, verwerke via de stadaardmethode e de oplossig verkope Toekomst: gevoeligheid voor parameters bepale (variatie-aalse) mider proeve doe e/of meer gegeves uit proeve hale (proefopzet) Bij elke les is de lesstof aagegeve, de doelstellig va de les e de opgave die gemaakt kue worde als oefeig va de lesstof (opgave tusse haakjes zij meer va hetzelfde). modulewijzer va sta3b Les 1: diskrete verdelige Ee schets make va het probleem De juiste verdelig kue kieze bij ee probleem Kas verdelig. Ee kas berekee uit ee verdelig e omgekeerd. Biomiaalverdelig: H Poissoverdelig: H 7 (iet het +-gedeelte) Opgave: Hoofdstuk 6: A: M1-10, M11, M1 B: 1,, 15, 17, (iet e) Hoofdstuk 7: A: M1-10 B: 1, 6, 15, 18 Opmerkige: Tabel 7.1 op bladzijde 196 va het boek geeft ee erg goed overzicht over welke berekeigsmethode gebruikt moet worde oder welke omstadighede. De keuze welke verdeligsfuktie gebruikt moet worde voor ee bepaald probleem wordt iet epliciet behadeld. Daarom oderstaad overzicht: ormaalverdelig: kotiue variabele parameter µ = gemiddelde parameter σ = stadaarddeviatie De t-verdelig is ook ee ormaalverdelig, allee wat mider auwkeurig. I pricipe volge kotiue variabele ee ormaalverdelig, tezij er ee goede rede is om aa te eme dat dat iet zo is. Ee voorbeeld daarva is ee eidselektie: als voorwerpe die iet aa ee orm voldoe worde verwijderd, da zulle de eidprodukte eerder ee uiforme- da ee ormaalverdelig volge. biomiaalverdelig: diskrete variabele k = aatal parameter π = kas op sukses parameter = totaal aatal Poissoverdelig: diskrete variabele k = aatal parameter λ = gemiddeld aatal per eeheid (#/dag, #/meter, #/liter). Dit aatal is diskreet! (parameter µ = gemiddelde = λ t) Er zij og veel meer verdeligsfukties mogelijk, maar die worde hier iet behadeld e valle daarom oder adere verdelige. modulewijzer sta3b.doc versie bladzijde 1

2 Ee fraktie is ook ee diskrete variabele. Immers met 4 persoe ka de fraktie 0%, 5%, 50%, 75% of 100% zij. Het is verstadig (maar iet oodzakelijk) om frakties direkt om te rekee aar aatalle e met die aatalle verder te werke. Aders moet je twee berekeigsmethode lere die eigelijk op hetzelfde eerkome. Les : Schatte e toetse Gegeve ee aatal meetwaarde ee betrouwbaarheidsiterval bepale. Gegeve ee betrouwbaarheidsiterval de steekproefomvag bepale. Ee hpothese formulere uit ee oderzoeksvraag, toetse e ee koklusie i begrijpelijk Nederlads formulere. Hoofdstuk 8: paragrafe 1, 3, 4 e 6 met betrekkig tot diskrete verdelige. Hoofdstuk 9: alles met betrekkig op diskrete verdelige, behalve paragraaf 4. Opgave: Hoofdstuk 8: A: M3, 6, 7 B: 7, 8, 9, 1 Hoofdstuk 9: A: M10 B: 1, 9, 4 Les 3: Verschiltoetse Ee hpothese formulere uit ee oderzoeksvraag, toetse e ee koklusie i begrijpelijk Nederlads formulere. De juiste toets voor ee probleem kieze e uitvoere Hoofdstuk 11 iklusief 11+ Opgave: Hoofdstuk 11: A: M1-1 B: 1,, 8, 13 Opmerkig: Hoewel alle berekeige prima staa uitgewerkt i het boek, otbreekt ee pla va aapak. Daarom staat hier ee algoritme voor het toetse va verschille. Er zij twee sets va metige ( e ). µ v is het gemiddelde va het verschil of het verschil va het gemiddelde (dat hagt va de situatie af). De hpothese is: H 0 : µ v = 0 H 1 : µ v 0 modulewijzer sta3b.doc versie bladzijde

3 de sets zij gepaard? JA (gepaard) v 1 = 1-1 v = -... v e σ v berekee uit {v 1 ;v ;...} NEE (iet gepaard) v = is σ gegeve? σ v = JA (σ is gegeve) σ σ + bepaal z uit ½α -zσ v zσ v H 0 H 0 iet H 0 verw. verwerpe verw. NEE (σ iet gegeve) F-toets: H 0 F : σ = σ H 0 F 1/F 1 F( ; ) H F 0 iet verw. verwerpe verw. (σ σ ) (σ = σ ) (σ σ ) H 0 F σ = σ? s s p = JA (σ = σ ) ( 1) s pooled variace v = s p s + p + ( 1+ v = bepaal t uit ½α e v 1) s 1 σ = E ) NEE (σ σ ) s s σ s = + = E v v = miimum( ; ) - 1 bepaal t uit ½α e v -t s v t s v H 0 H 0 iet H 0 verw. verwerpe verw. -t s v t s v H 0 H 0 iet H 0 verw. verwerpe verw. modulewijzer sta3b.doc versie bladzijde 3

4 Les 4: χ - toets Kue bepale of er ee verbad tusse twee of meer diskrete variabele is (homogeiteits toets). Kue bepale of waaremige voldoe aa ee model (toets va aapassigsvraagstuk) Hoofdstuk 10 Opgave: Hoofdstuk 11: A: M1-1 B: 1, 4, 9, 1 Les 5: Statistiek i de praktijk Itegratie va de keis va de afgelope module. Het opzette va ee statistisch oderzoek i de praktijk: valkuile e mogelijkhede. Toetsig sta3b 1. Opdracht. De studet verzit zelf ee opdracht aa de had va oderstaade globale omschrijvig. De studet stelt ee beschrijvig op e bespreekt deze eerst met de docet i verbad met de haalbaarheid. Zodra de opdracht goedgekeurd is, ka deze uitgevoerd worde.. Tetame. De adruk ligt op het make va keuzes: welke toets i welke situatie, welke statistische variabele, welke koklusies. Het rekewerk (zoeke i tabelle) wordt zo veel mogelijk i de opdracht uitgevoerd, hoewel kleie probleme ook i het tetame getoetst worde. Het tetame is va het tpe ope boek, je mag meeeme wat je wil (op kommuikatiemiddele a - zie eamereglemet). Opdrachtomschrijvig De opdrachte staa hieroder beschreve. Het thema - waar de metige betrekkig op hebbe - wordt door de studete zelf bepaald. Voordat de opdracht uitgevoerd wordt, is goedkeurig va de docet odig. Lever daarom va tevore ee opdrachtomschrijvig (oderzoeksvoorstel) i. I pricipe doet iederee zij eige opdracht, tezij het voorstel zo omvagrijk e toch uitvoerbaar is, dat zelfs de docet er va overtuigd is dat er meerdere persoe aa moete werke. Bij de uitwerkig wordt statistica gebruikt! 1. Doe ee iet-gepaarde verschiltoets. Maak twee sets (iet altijd oodzakelijk eve groot) va mistes 10 metige e meet of er ee sigifikat verschil is i de twee sets. Dek erom dat je iet ee gepaarde toets doet! Voorbeelde va goede toetse: meet va twee sets va voorwerpe of persoe (ma/vrouw, aaliste, meetistrumete, wikels, haarkleure, koffie/thee,...) ee eigeschap (gewicht, legte, aalseresultaat, cijfer,...). Het doel va de opdracht is om te kijke of de eigeschap verschilt tusse de twee groepe.. Doe ee homogeiteitstoets. Er wordt va jullie verwacht dat je ee relevat oderzoek doet, bij voorkeur op je eige vakgebied. Oderzoek allee iets als je ee verbad vermoedt (dus iet het verbad tusse stemgedrag e schoemaat). Oderzoek gee overduidelijke verbade (massa e volume va kiezelstee). Dek wel aa de beperkte tijd die je voor het oderzoek hebt. Dit is ee opdracht per persoo, maar het doe va ee groot oderzoek met maimaal 3 persoe is toegestaa, mits het oderwerp va tevore besproke is met de docet. Va de opdrachte wordt ee verslag gemaakt. Dit moet de volgede zake bevatte: ee korte ileidig i het oderzoek (wat is er oderzocht) e de koklusie i ormaal Nederlads de ruwe data de berekeig de uitkomst modulewijzer sta3b.doc versie bladzijde 4

5 kortom: zo veel iformatie dat de docet ka kotrolere of je het goed gedaa hebt. Mooie plaatjes e mooie opmaak worde iet gewaardeerd. De verslage kue op papier of per iemeel (i het oderwerp moet het woord statistiek staa) worde igeleverd. Proeftetame Dek aa de schetse! 1. Bij de volgede opgave moete er drie dige gebeure: het ivulle va de statistische variabele of de variabele diskreet da wel kotiu is (meerkeuze) welke verdeligsfuktie de variabele waarschijlijk volgt. Hierbij moet ee korte verklarig gegeve worde! i. De tijd tusse twee klate is gemete: miute Hoe groot is de kas dat de tijd tusse twee klate mider da 10 miute is? ii. Er kome gemiddeld 5 klate per uur bie. Hoe groot is de kas dat de tijd tusse twee klate mider da 10 miute is? iii. Er kome gemiddeld 5 klate per uur bie. Hoe groot is de kas dat er i ee uur 6 klate bie kome? iv. De kas dat ee klat iets koopt bij ee verkoper is 80%. Er kome i ee uur 5 klate bie. Hoe groot is de kas dat de verkoper aa mider da 4 iets verkoopt?. <De rest volgt og> Variabele <ivulle> is: a. diskreet b. kotiu De variabele volgt ee (geef korte verklarig) a. ormaalverdelig b. biomiale verdelig (berekeig met de tabel) c. biomiale verdelig met ormale beaderig d. biomiale verdelig met Poissoverdelig e. Poissoverdelig (berekeig met de tabel) f. Poissoverdelig met ormale beaderig g. adere verdelig h. dat ka je iet wete modulewijzer sta3b.doc versie bladzijde 5

6 Uitwerkig proeftetame 1. i. Variabele: tijd tusse klate - b. kotiu - a. ormale verdelig wat er is gee rede om aa te eme dat deze kotiue variabele ee adere verdelig volgt. ii. Variabele: tijd tusse klate - b. kotiu - g. adere verdelig omdat er gee gegeves zij over de parameters die bij ee ormaalverdelig hore (dit is overiges ee epoetiele verdelig). iii. Variabele: aatal klate dat bie komt - a. diskreet - e. Poisso (met tabel) omdat de parameter λ gegeve is e de waarde va k zo klei is (6) dat de tabel gebruikt ka worde. iv. Variabele: aatal klate waar wat aa verkocht wordt - a. diskreet - b. bimoiale verdelig (met tabel) omdat de kas op sukses (π) e het totale aatal () gegeve zij. De waarde zij zodaig dat de tabel gebruikt ka worde. modulewijzer sta3b.doc versie bladzijde 6