Uitwerkingen hoofdstuk 9 9. Testen van meetresultaten. Testen van het uit de steekproef geschatte gemiddelde t.o.v. a x = 24,5 kg en n-1 = 0,9 kg n

Transcriptie

1 Uitwerkige hoofdstuk 9 9. Teste a meetresultate. Opgae 9. Opgae 9. Teste a het uit de steekproef geschatte gemiddelde t.o.. a x = 4,5 kg e - = 0,9 kg b t ( x) 5 5 4,5, - 0,9 c,5 % d = = 5 = 4 tabel: t kritisch =,78. e, <,78 f de ulhypothese wordt aageome g Het gewicht oldoet aa de specificatie a 5 kg met ee betrouwbaarheid a 95 % Paracetamol a ia de website: Oe sample t test results P alue ad statistical sigificace: The two-tailed P alue equals By coetioal criteria, this differece is cosidered to be ery statistically sigificat. a b zelf berekee Nulhypothese: Het gewicht oldoet aa de specificatie, de waarde wijkt iet sigificat af a 00 g H 0 : µ = 00 g Het gewicht oldoet iet aa de specificatie, de waarde wijkt sigificat af a 00 g H 0 : µ 00 We teste tweezijdig. Er is gee rede aa te eme dat er teeel of te weiig paracetamol i zit 6 c t ( x) , 90-4 = = 6 = 5 tabel: 95%; tweezijdig, t kritisch =,57 4,90 >,57, dus de ulhypothese wordt erworpe Het gewicht is sigificat lager da 00 g met ee betrouwbaarheid a 95 % d bij ee eezijdige test is de t kritisch =,0; deze afwijkig is og groter, dus de coclusie is hetzelfde uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke

2 Opgae 9.3 Opgae 9.4 Nieuwe machie a Nulhypothese: Het aatal a de ieuwe machie erschilt iet a de oude H 0 : µ = 50 Het aatal a de ieuwe machie is groter da a de oude H : µ > 50 b eezijdig, je wilt bewijze dat hij seller is. 0 c t ( x) , 9-6 = = 0 = 9 tabel: t kritisch =,83 7,9 >,83 dus de ulhypothese wordt afgeweze e de alteratiee dus aageome; de ieuwe machie werkt sigificat seller da de oude. d t kritisch bij -zijdige test is,6, dus de coclusie blijft gelijk. Slootwater a plaatje II past het best b de meetserie a de parter lijkt auwkeuriger c Eige metige Nulhypothese: Het werkelijke gehalte wijkt iet sigificat af: H 0 : µ = 0,40 Het werkelijke gehalte wijkt wel sigificat af: H 0 : µ 0,40 d t ( x) - 0,40 0,38 0,0 3,46 = = = tabel: t kritisch =,0 (gee oorkeur dus tweezijdig teste),0 < 3,46 dus de ulhypothese wordt afgeweze De geode waarde wijkt sigificat af a de werkelijke waarde. Metige parter Het werkelijke gehalte wijkt iet sigificat af: H 0 : µ = 0,40 Het werkelijke gehalte wijkt wel sigificat af: H 0 : µ 0,40 t ( x) - 0,40 0,44 8 0,0,3 tabel: t kritisch =,36 (gee oorkeur dus tweezijdig teste),36 <,3 dus de ulhypothese wordt afgeweze De geode waarde wijkt sigificat af a de werkelijke waarde. Beide meetmethode oldoe iet uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke

3 Opgae 9.5 Vergelijke a twee meetseries Dit atwoord is moeilijk te gee. De gemiddeldes erschille maar door de grootte a de stadaarddeiaties is er toch ee grote oerlap a de iteralle. Opgae 9.6 Opgae 9.7 Opgae 9.8 T-test a gemiddelde uit twee steekproee a Bereke S. S ,5 x x b t 5, 07 S 4, c tabel: schattig t kritisch =,00 5,07 >,00 dus de ulhypothese wordt erworpe d Er is wel ee sigificat erschil tusse de gemiddelde Het gemiddelde gewicht a de behadelde groep is dus groter da die a de cotrolegroep F-test a stadaarddeiaties uit twee steekproee Hier wordt erstadig gekoze oor tweezijdig toetse. A( ) 0,40 a F, 56 0,5 B( ) b tabel: F kritisch = 3,58,56 < 3,58 dus de ulhypothese wordt aageome c De meetseries erschille iet sigificat i precisie. Je kut dus iet zegge dat serie B auwkeuriger is. De erschille zij aa toeal te wijte Als je eezijdig had gekoze da was F kritisch = 4,65,56 < 4,65, dus de ulhypothese wordt da ook aageome. Afalwateroderzoek Gemiddelde Nulhypothese: Er is gee sigificat erschil tusse de gemiddelde: H 0 : µ = 0 Alteratief: H : µ 0 (gee oorkeur oor ee a beide methode), dus tweezijdig teste. S t S x x 4,55 6,37,6 0,7 0,89 0 0,6,6 3 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke

4 tabel: t kritisch =,09,6 >,09 dus de ulhypothese wordt erworpe. Er is ee sigificat (opalled) erschil i de geode gemiddelde Stadaarddeiatie Nulhypothese: De precisie a methode B is iet sigificat beter da de precisie a methode A: H 0 : A = B Alteratief: de precisie a methode B is sigificat slechter da de precisie a methode A H : A < B. Dus tweezijdig teste. F A B,99,7,46 tabel: F kritisch = 3,7,46 < 3,7 dus de ulhypothese wordt aageome. De meetseries zij wel ergelijkbaar wat betreft precisie. Opgae 9.9 Opgae 9.0 T-test a gemiddelde uit twee steekproee met gepaarde waaremige a op het geluidsigaal b ja c ul? x 0 d t, 0 V 34,4 e tabel: t kritisch =,6,0 <,6 dus de ulhypothese wordt aageome. f Er is gee sigificat erschil tusse de gemiddelde reactietijde. Hemoglobiegehalte Nulhypothese Er is gee sigificat erschil tusse de gemiddelde Hb-gehaltes per patiët H 0 : 0 Er is wel ee sigificat erschil tusse de gemiddelde Hb-gehaltes per patiët H : 0 Hb-gehalte (g/dl) patiët A B erschil,5 3, -0,7 3,6 4, -0,5 3 6,3 6,8-0,5 4 5,8 5, 0,6 5 4,6 5,3-0,7 6,3 0,9 0,4 gemiddeld 4,0 4,9-0,3333 0, uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke

5 x 0,33 6 t 0,99 (eem x 0 ) V 0,5785 tabel: t kritisch =,57 0,99 <,57 dus de ulhypothese wordt aageome. Er is gee sigificat erschil tusse beide meetmethode Opgae 9. Opstelle a hypotheses CASUS a Het gemiddelde gehalte a ee steekproef uit de partij kideroedig. b Nulhypothese Er is gee sigificat erschil tusse het gemiddelde gehalte e de maximale waarde a 0,0 kg H 0 : = 0,0 mg/kg Het gemiddelde gehalte is sigificat lager da de maximale waarde a 0,0 kg H : < 0,0 mg/kg c Wel ee oorkeur dus eezijdig toetse. d De t-test oor ergelijkig a ee gemiddelde a ee steekproef met ee (o)geweste waarde CASUS a Steekproee met methode A e ee met methode B worde ergeleke. De stadaarddeiaties worde ergeleke. b Nulhypothese Er is gee sigificat erschil tusse de stadaarddeiaties a methode A e B H 0 : A = B Alteratief: de precisie a methode B is sigificat beter da de precisie a methode A H : B < A. c Wel ee oorkeur dus eezijdig toetse. d De F-test oor ergelijkig a de stadaarddeiaties a twee steekproee. CASUS 3 a Aa begi e eid a de periode a alle patiëte de bloeddruk mete. Het gemiddelde a de erschille oor e a wordt ergeleke. b Nulhypothese Er is gee sigificat erschil tusse het gemiddelde a de erschille a de bloeddrukwaarde per patiët. H 0 : 0 Het gemiddelde erschil a de erschille a de bloeddrukwaarde per patiët is sigificat lager a de 5 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke

6 c d behadelig. Met adere woorde: het erschil tusse beide waarde is positief. H : > 0 (gereked met oor a) Wel ee oorkeur dus eezijdig toetse. De gepaarde t-test oor ergelijkig a de steekproee CASUS 4 a De stadaarddeiaties a de metige a de twee aaliste worde ergeleke. b Nulhypothese Er is gee sigificat erschil tusse de stadaarddeiaties a aalist A e aalist B H 0 : A = B Er is ee sigificat erschil tusse de stadaarddeiaties a aalist A e aalist B. H : B A. c Gee oorkeur dus tweezijdig toetse. d De F-test oor ergelijkig a de stadaarddeiaties a twee steekproee. Opgae 9. Grafische ergelijkig a meetmethode a c R = 0,93 dus R = 0,93 = 0,867 de greswaarde is 0,8, dus er is aatoobare,maar zwakke correlatie d hellig = e asafsijdig = 0 e op het oog lijke deze methode iet goed ergelijkbaar, de afwijkige t.o.. de ideale waarde is redelijk groot 6 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke

7 M9 methode B Opgae 9.3 Grafische ergelijkig a meetmethode - Valkuile a alle waarde met methode B zij groter da dezelfde a A b y =,06x +,0096 Vergelijkig Hb meetmethode R = 0, methode A ze kome oeree alle de waarde bij B zij gemiddeld,3 hoger da die a A c Ee a de methodes ertoot ee systematische afwijkig. Dat ka zowel A als B zij d het zo iet ast te stelle welke methode afwijkt, je zou de kalibratielije per methode moete bekijke e i het hogere meetgebied wijkt ee a de twee methode af (iet te zegge welke) Opgae 9.4 Vergelijkig a meetmethode olges Passig e Bablok a het erschil zit allee i de ozekerheid a hellig e sijput met de y-as, de formules zij gelijk b de ideale waarde ( e 0) ligge bie de betrouwbaarheidsiteralle, dus de methode zij ergelijkbaar c 000 Method compariso M8 de methodes zij ergelijkbaar 7 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke

8 Opgae 9.5 Vergelijkig a meetmethode olges Demig demig ormaal hellig 0,97476 hellig,03349 sijput 0,38369 sijput -0,4653 correlatie 0, correlatie 0, wat opalt is dat de Demigregressie ee kleiere correlatie geeft e ee duidelijk afwijked sijput met de y-as Opgae 9.6 De aalyse olges Blad e Altma a oderste gres = 4,4 4, = 5,6 boeste gres = 4,4 + 4, = 43,8 b gemiddeld erschil = 4,4 c 4,4 L/mi d Bij de ee serie 4,4 optelle of bij de adere 4,4 eraf hale e ee f = 0 = 9 t =,6 gres betrouwbaarheiditeral = 4, t,6 7, odergres 4,4 7, =,6 boegres 4,4 + 7, =,8 dus,6 < afwijkig <, , g SE = = 3, 0-95,8 < oderste gres < 39,4 30,6 < boeste gres < 57,0 h De afwijkige lijke toch behoorlijk groot 8 uitwerkige hoofdstuk 9 statistiek 06 Veroort Boeke