Help! Statistiek! Overzicht. Voorbeeld: bloeddruk. Interpretatie van het 95%-BI. Interpretatie van 95%-BI (2) Meest voorkomende vorm van het BI

Transcriptie

1 Help! Statistiek! Overzicht Doel: Iformere over statistiek i kliisch oderzoek. Tijd: Derde woesdag i de maad, -3 uur 8 maart: Betrouwbaarheidsitervalle 5 april: Herhaald mete met twee mate 0 mei: Statistiek e ethiek Sprekers: Doorlopede serie laagdrempelige lezige, voor iederee vrij toegakelijk. Sacha la Bastide, Wedy Post, Has Burgerhof, Václav Fidler DG Epidemiologie pricipe; iterpretatie BI s voor gemiddelde bij ormale verdelig BI s voor proportie; kleie aatalle Betrouwbaarheidsiterval is omisbaar bij het beoordele va praktische (kliische betekeis va de gevode effecte. Voorbeeld: bloeddruk Iterpretatie va het 95%-BI groep SD SE. diabetici (D 00 46,4 6,7,67 o-diabetici (ND 00 40,4 7,3,73 verschil 6,0,5 N µ µ ( D D, D D 95% betrouwbaarheidsiterval (voor het verschil D vs ND: 6 ±,96,5: tot mmhg 3 95% betr.iterval voor het verschil is tot mmhg. Dus.... De kas is 95% dat het verschil i bloeddruk tusse ee D e ee o-d persoo tusse e mm Hg ligt.. De kas is 95% dat het verschil i gemiddelde bloeddruk tusse twee aselecte groepe va 00 D s e 00 o-d s tusse e mm Hg zal ligge. 3. De kas is 95% dat het verschil i gemiddelde bloeddruk va de populatie va D s e die va o-d s tusse e mm Hg ligt. 4. De berekeigswijze is zodaig dat i 95% va gevalle het berekede iterval het werkelijke verschil tussse populatiegemiddelde dekt. 4 Iterpretatie va 95%-BI ( Stel dat je herhaaldelijk ee ieuwe steekproef trekt e het 95 % betrouwbaarheidsiterval bereket. 95% va zulke BI s zal het verschil tusse populatiegemiddelde, µ D -µ D, bedekke. Eemaal bereked ligt het BI vast. Er is da gee sprake va ee kasverdelig. Daarom gebruike we het woord betrouwbaarheid. µ µ D D Meest voorkomede vorm va het BI Veel uit data berekede groothede zij te beschouwe als zijde gebaseerd op gemiddelde. Voorbeeld: De proportie va diabete i ee steekproef, p K / (K + K K / met K i (wel of 0 (gee diabeet Dakzij de Cetrale limiet-stellig moge we zulke groothede bij beaderig als ormaal verdeeld beschouwe, mits redelijk groot is. Als zo grootheid T de parameter da is het 95% BI voor deze τ T ±,96 SE( T τ schat, steekproef 5 Hoe berekee we de stadard error SE? 6

2 Berekeig va SE - algemee Berekeig va SE( SE( T SD( T var( T var( T + U var( T + var( U + cov( T, U var( T + U var( T + var( U als T e U oafhakelijk zij var( var( cost T cost T oafhakelijke gemiddelde: var( var( + var(,..., : oafhakelijke waaremige, var( var( var( i var( i var( i SE( i 7 SE( + + wordt geschat met spooled 8 Stadard error (SE e stadaarddeviatie (SD Het betrouwbaarheidsiterval SE is odig voor het berekee va het op de ormale verdelig gebaseerde betrouwbaarheidsiterval. Iterpretatie va SE: stadaardafwijkig va T i (dekbeeldige herhaalde experimete; precisie va T. Bij elke uit data berekede grootheid T (b.v. gemiddelde, P 95, regressie-coëfficiet, correlatiecoëfficiët hoort ee SE. SD zoder toevoegig is de stadaarddeviatie va de waaremige. 9 is verdeeld volges N ( µ, Prob( µ, 96 < < µ +, 96 0, 95 Prob(, 96 < µ < +, 96 0, 95 odergres bovegres breedte va het 95%-BI:,96 SE 3,9 0 Het betrouwbaarheidsiterval e de toets Iterpretatie va het 95%-BI (3 95% betr.iterval voor het verschil: tot mmhg. Dus.... Het verschil tusse populatiegemiddelde ligt met betrouwbaarheid va 95% tusse e mm Hg. (,96, +,96 α0,05. De ulhypothese va gee verschil tusse de gemiddelde bloeddruk i de populaties va D s e o-d s wordt verworpe op 5% sigificatie-iveau (tweezijdig. 3. De ulhypothese va ee verschil va 0 mmhg tusse de gemiddelde bloeddruk i de populaties va D s e o-d s wordt iet verworpe op 5% sigificatie-iveau. Het 95%-BI bestaat uit die waarde va µ die bij het -zijdig toetse iet worde verworpe. 4. De ulhypothese va ee verschil va mmhg tusse de gemiddelde bloeddruk i de populaties va D s e o-d s wordt verworpe op 5% sigificatie-iveau.

3 Het BI e de power va de toets Het BI e de power va de toets α 0,05 β 0,0 H 0 : µ0 H : µδ H0: µ0; H: µδ α 0,05; power -β0,90 δ,96 +, 8 3, 4 De breedte va 95%-BI is,96 3,9, δ δ,96 +, 8 3, 4 De breedte b va 95%-BI is b 3,9 SE. δ 3,4 SE; dus b, δ δ 0,85 b Als we zodaig kieze dat we het verschil δ met de power 90% kue otdekke, da zal het 95%-BI, keer breder zij da delta. Als we zodaig kieze dat het 95%-BI b breed is, da zal de toets voldoede power hebbe om het verschil δ gelijk aa 0,85 b te otdekke. 3 4 BI voor proportie BI voor proportie ( π : prevaletie va diabetes i de populatie : steekproefomvag K : aatal diabetici i de steekproef K p : schattig va de prevaletie SE( p π ( π p ( p A piece of cake. voorbeeld: 00, K 0 p 0, Normale beaderig is ok als p>5 e (-p>5. SE(p (0.09/000,03 95%-CI voor de prevaletie is 4% tot 6%. Maar, wat te doe als K0 (of K? Da is SE(p "Wald" - methode gebruikt SE( p p ( p π ( π "Wilso" - methode gebruikt p π /,96 K ( K z K + z z + BI : ± 4 z.96 + z + z methode K 0 K0 K0. Wald : 4,% - 5,9% - - Wilso : 5,5% - 7,4% 0 3,7% 0 7,7% Exact : 4,9% - 7,6% 0 3.6% 0 30,8% 6 Exacte BI voor proportie BI voor proportie (3 Bestaat uit die waarde va π die bij tweezijdige toetsig iet worde verworpe: Prob(K k π 0,05 e Prob(K k π 0,05 Gebruik het feit dat K biomiaal verdeeld is met parameters e π. Berekeig: Met speciale formule (gebruik computer. Wel eevoudig als k0 of : Prob(K0 π (-π 0,05 als π 0,05 / 0: 0 3% 00: 0 3,6% Het betrouwbaarheidsiveau is mistes -α, meestal hoger. De methode is dus coservatief. Komt door de discrete kasverdeligverdelig. 7 Bewerig: Als da ka je gee 95%-BI voor π opstelle. K0: 0% 97,5% - wat Prob(K0 π0,975 0,05 K:,5% 00% - wat Prob(K π0,05 0,05 Dekkigskase P D va deze methode: P D werkelijkeπ π < 0,05 -π π bedekt als K0 0,05 < π < 0,975 π altijd bedekt 0,975 < π π π bedekt als K 8 3

4 Dekkigskase exacte BI Dekkigskase exacte BI ( 9 coservatief 0 Dekkigskase Wald e Wilso BI s 95%-BI voor het verschil π - π Case-Cotrol studie: effect gechloreerd zwemwater erosie va tadglazuur zwemme ja ee totaal > 6 uur / w 3 (65% 8 (48% 50 6 uur / w totaal 49 (00% 45 (00% 94 pe pn ±,96 SE( pe pn 7 ±,96 6,80 + 3,9 SE ( pe + SE ( pn Het 95%-BI is:,4% tot 3,9 % Bij grotere iets mider dramatisch... 95%-BI voor het odds ratio 95%-BI voor NNT of NNH p p OR p p a d b c l( OR l( p l( p l( p + l( p var(l( OR a b c d delta-methode: var ( f ( ( f '( µ var( OR,03, 95%-BI is,07-3,84 Risico va erosie va tadglazuur bij meer da 6 uur/w zwemme i gechloreerd water tabel: a b pa/(a+b c d pc/(c+d tabel: NNT Number Needed to Treat (NNH : NN to Harm het aatal patiëte dat behadeld moet worde met A i plaats va met B om patiët meer te geeze ( oplossig va (p pa p A p B B 00, p A 0,30, p B 0,5, p A p B 0,5 95%-BI is 3,6% tot 6,4% NNT7, 95%-BI is 4 tot 8 00, p A 0,0, p B 0,5, p A p B 0,05 95%-BI is -5,5% tot 5,5% NNT0, 95%-BI is...? -8 tot +6...? (-,-8 (6,, ofwel NNT: (6,, NNH: (8, 4 4

5 BI voor populatie-sd populatie stadaardafwijkig (SD s SD bereked uit ormaal-verdeelde waaremige BI voor? ( s is χ -verdeeld met df - s ( s ( < < χ χ 0,975; 0,05; Voorbeelde i R Bloeddruk va 0 persoe als vector bld > roud( c( mea(bld, sd(bld, [] # gemiddelde e SD >s <- sd(bld*sqrt((-/qchisq(0.975,- >s <- sd(bld*sqrt((-/qchisq(0.05,- > roud( c(s,s, Bloeddruk bij 0 persoe; s6: 95% BI voor is 4,6 tot 8,8 mm Hg [] # 95%-BI voor sigma 5 6 Bepaal BI voor SD met bootstrap > fff <- fuctio(yy, sample { + hh <- rep(na,sample + for (i i :sample hh[i] <- + sd( sample(yy,replacetrue + roud( quatile(hh,c(0.05,0.975, + } > > fff(bld,000.5% 97.5% # 95%-BI voor sigma > ( chi-kwadraat berekeig: 4,6 tot 8,8 mm Hg Samevattig, coclusie pricipe; iterpretatie BI s voor gemiddelde bij ormale verdelig BI s voor proportie; kleie aatalle adere (iet geoemde aspecte: o-parametrische beaderig meer dimesies betrouwbaarheidsgebiede Bayesiaase aapak Geef i je verslag BI s voor de belagrijkste uitkomstmate. P-waarde is iet voldoede. 7 Referetie: Altma et al, Statistics with Cofidece, BMJ Volgede Help! Statistiek! lezig: woesdag 5 april 009, -3 uur zaal 6, UMCG Oderwijs Cetrum Herhaald mete met twee mate Hadouts va presetatie staa oder Dowload area 9 5